第二讲 变压器 电能的输送

子《新课标》高三物理（人教版）第一轮复习单元讲座物理3－2 选修教材（必考内容）第十一章交变电流第二讲变压器电能的输送课时安排：2课时教学目标：1．了解变压器的工作原理，掌握理想变压器的电流、电压与匝数的关系2．理解远距离输电的原理3．能够讨论负载变化时电流、电压等相关物理量的变化情况本讲重点：理想变压器的电流、电压与匝数的关系本讲难点：变压规律和变流规律的应用考点点拨：1．理想变压器的理想化条件及其规律2．解决变压器问题的常用方法3．远距离输电第一课时一、考点扫描（一）知识整合1．理想变压器的P输入和P输出之间的关系为__________________，变压比是根据__________________定律推导出来的，电流比是根据____________________相等导出的。

如果有两个副线圈n2和n3，其电流分别为I1和I2，则n1I1和它们的关系为_______________。

2．远距离输电过程中，在输电线上的损耗的电能由___________、_______________、______________决定。

当输送功率一定时可改变___________、___________、____________来减少电能的损耗，而最有效的办法是__________________。

（二）重难点阐释1．理想变压器各物理量的决定因素输入电压U 1决定输出电压U 2，输出电流I 2决定输入电流I 1，输入功率随输出功率的变化而变化直到达到变压器的最大功率（负载电阻减小，输入功率增大；负载电阻增大，输入功率减小）。

2．一个原线圈多个副线圈的理想变压器的电压、电流的关系 U 1:U 2:U 3:…=n 1:n 2:n 3:… I 1n 1=I 2n 2+I 3n 3+… 3．电压互感器和电流互感器电压互感器是将高电压变为低电压，故其原线圈并联在待测高压电路中；电流互感器是将大电流变为小电流，故其原线圈串联在待测的高电流电路中。

4．变压器原、副线圈的磁通量的变化率是相等的（“日”字形变压器除外）。

5．输电导线上的损失减小输送损失的方法为减小输电导线的电阻、减小输送电流。

高考要点精析（一）理想变压器的理想化条件及其规律 ☆考点点拨在理想变压器的原线圈两端加交变电压U 1后，由于电磁感应的原因，原、副线圈中都将产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律有：t n E ∆∆Φ=111，tn E ∆∆Φ=222 忽略原、副线圈内阻，有 U 1＝E 1 ， U 2＝E 2另外，考虑到铁心的导磁作用而且忽略漏磁，即认为在任意时刻穿过原、副线圈的磁感线条数都相等，于是又有 21∆Φ=∆Φ由此便可得理想变压器的电压变化规律为2121n n U U = 在此基础上再忽略变压器自身的能量损失（一般包括线圈内能量损失和铁芯内能量损失这两部分，分别俗称为“铜损”和“铁损”），有21P P = 而111U I P = 222U I P =于是又得理想变压器的电流变化规律为12212211,n n I I I U I U == 由此可见：（1）理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗（实际上还忽略了变压器原、副线圈电路的功率因数的差别．）（2）理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述理想条件下的新的表现形式．这里要求熟记理想变压器的两个基本公式是：⑴ 2121n n U U =，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数成正比。

⑵P 入=P 出，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和。

需要特别引起注意的是：⑴只有当变压器只有一个副线圈工作时，才有：12212211,n n I I I U I U == ⑵变压器的输入功率由输出功率决定，往往用到：R n U n I U P /2112111⎪⎪⎭⎫⎝⎛==，即在输入电压确定以后，输入功率和原线圈电压与副线圈匝数的平方成正比，与原线圈匝数的平方成反比，与副线圈电路的电阻值成反比。

式中的R 表示负载电阻的阻值，而不是“负载”。

“负载”表示副线圈所接的用电器的实际功率。

实际上，R 越大，负载越小；R 越小，负载越大。

这一点在审题时要特别注意。

【例1】理想变压器初级线圈和两个次级线圈的匝数分别为n 1=1760匝、n 2=288匝、n 3=800 0匝，电源电压为U 1=220V 。

n 2上连接的灯泡的实际功率为36W ，测得初级线圈的电流为I 1=0.3A ，求通过n 3的负载R 的电流I 3。

解：由于两个次级线圈都在工作，所以不能用I ∝1/n ，而应该用P 1=P 2+P 3和U ∝n 。

由U ∝n 可求得U 2=36V ，U 3=1000V ；由U 1I 1=U 2I 2+U 3I 3和I 2=1A 可得I 3=0.03A 。

☆考点精炼1．在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，所用的器材叫电流互感器。

如下所示的四个图中，能正确反应其工作原理的是零线火线零线 A. B. C. D.（二）解决变压器问题的常用方法 ☆考点点拨思路1 电压思路。

变压器原、副线圈的电压之比为U 1/U 2=n 1/n 2；当变压器有多个副绕组时U 1/n 1=U 2/n 2=U 3/n 3=……思路2 功率思路。

理想变压器的输入、输出功率为P 入=P 出，即P 1=P 2；当变压器有多个副绕组时P 1=P 2+P 3+……思路3 电流思路。

由I =P /U 知，对只有一个副绕组的变压器有I 1/I 2=n 2/n 1；当变压器有多个副绕组时n 1I 1=n 2I 2+n 3I 3+……思路4 （变压器动态问题）制约思路。

（1）电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n 1/n 2）一定时，输出电压U 2由输入电压决定，即U 2=n 2U 1/n 1，可简述为“原制约副”.（2）电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n 1/n 2）一定，且输入电压U 1确定时，原线圈中的电流I 1由副线圈中的输出电流I 2决定，即I 1=n 2I 2/n 1，可简述为“副制约原”.（3）负载制约：①变压器副线圈中的功率P 2由用户负载决定，P 2=P 负1+P负2+…；②变压器副线圈中的电流I 2由用户负载及电压U 2确定，I 2=P 2/U 2；③总功率P 总=P 线+P 2.动态分析问题的思路程序可表示为：U 122222121I R U I U n n U U 决定负载决定−−−−−→−=−−−−→−=决定决定−−−−→−=−−−−−−−−→−==1112211211)(U I P I U I U I P P P 1 思路5 原理思路。

变压器原线圈中磁通量发生变化，铁芯中ΔΦ/Δt 相等；当遇到“”型变压器时有ΔΦ1/Δt =ΔΦ2/Δt +ΔΦ3/Δt ，此式适用于交流电或电压（电流）变化的直流电，但不适用于稳压或恒定电流的情况.【例2】如图，为一理想变压器，K 为单刀双掷开关，P 为滑动变阻器的滑动触头，U 1为加在原线圈两端的电压，I 1为原线圈中的电流强度，则A.保持U 1及P 的位置不变，K 由a 合到b 时，I 1将增大B.保持U 1及P 的位置不变，K 由b 合到a 时，R 消耗的功率减小C.保持U 1不变，K 合在a 处，使P 上滑，I 1将增大D.保持P 的位置不变，K 合在a 处，若U 1增大，I 1将增大命题意图：以变压器动态问题为背景考查考生综合分析能力及逻辑思维能力.错解分析：部分考生对变压器工作原理理解不深刻，辨不清原副线圈中的变量与不变量，理不明各量间"谁制约谁"的制约关系；导致错选.解析：K 由a 合到b 时，n 1减小，由U 1/U 2=n 1/n 2，可知U 2增大，P 2=U 22/R 随之增大，而P 1=P 2，又P 1=I 1U 1，从而I 1增大，A 正确；K 由b 合到a 时，与上述情况相反，P 2将减小，B 正确；P 上滑时，R 增大，P 2=U 22/R 减小，又P 1=P 2，P 1=I 1U 1，从而I 1减小，C 错误；U 1增大，由U 1/U 2=n 1/n 2可知，U 2增大，I 2=U 2/R 随之增大，由I 1/I 2=n 2/n 1可知I 1也增大，D 正确.故选项A 、B 、D 正确.☆考点精炼2．一台理想变压器原线圈匝数n 1=1100匝，两个副线圈的匝数分别是n 2=60匝，n 3=600匝，若通过两个副线圈中的电流强度分别是I 2=1 A ，I 3=4 A ，求原线圈中的电流强度.第二课时（三）远距离输电 ☆考点点拨一定要画出远距离输电的示意图来，包括发电机、两台变压器、输电线等效电阻和负载电阻。

并按照规范在图中标出相应的物理量符号。

一般设两个变压器的初、次级线圈的匝数分别为、n 1、n 1/ n 2、n 2/，相应的电压、电流、功率也应该采用相应的符号来表示。

从图中应该看出功率之间的关系是：P 1=P 1/，P 2=P 2/，P 1/=P r =P 2。

电压之间的关系是：2122221111,,U U U n n U U n n U U r +=''=''='。

电流之间的关系是：2122221111,,I I I n n I I n n I I r ==''=''='。

可见其中电流之间的关系最简单，21,,I I I r '中只要知道一个，另两个总和它相等。

因此求输电线上的电流往往是这类问题的突破口。

输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的。

分析和计算时都必须用r I U r I P r r rr ==,2，而不能用rU P r 21'=。

特别重要的是要会分析输电线上的功率损失S U S L U P P r 212111'∝⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'=ρ，由此得出结论： ⑴减少输电线功率损失的途径是提高输电电压或增大输电导线的横截面积。

两者相比，当然选择前者。

⑵若输电线功率损失已经确定，那么升高输电电压能减小输电线截面积，从而节约大量金属材料和架设电线所需的钢材和水泥，还能少占用土地。

【例3】 学校有一台应急备用发电机，内阻为r =1Ω，升压变压器匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻为R =4Ω，全校22个教室，每个教室用“220V ，40W ”的灯6盏，要求所有灯都正常发光，则：⑴发电机的输出功率多大？⑵发电机的电动势多大？⑶输电线上损耗的电功率多大？解：⑴所有灯都正常工作的总功率为22×6×40=5280W ，用电器总电流为242205280222==''='U P I A ，输电线上的电流64221='==='I I I I r A ，降压变压器上：U 2=4U 2/=880V ，输电线上的电压损失为：U r =I R R =24V ，因此升压变压器的输出电压为U 1/=U R +U 2=904V ，输入电压为U 1=U 1//4=226V ，输入电流为I 1=4I 1/=24A ，所以发电机输出功率为P 出=U 1I 1=5424W⑵发电机的电动势E =U 1+I 1r =250V ⑶输电线上损耗的电功率P R =I R 2R =144W【例4】 在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失。