乘法公式添括号范文
2018秋人教版八年级上册数学教案：14.2.3乘法公式——添括号
2018秋人教版八年级上册数学教案：14.2.3乘法公式——添括号(1)( 4m+n)2 (2)(y −21)2 (3)(−a −b)2 (4)(b −a)2 解答：(1)( 4m+n)2 = 16m 2+8mn+n 2(2) (y −21)2 = y 2−y+41 (3) (−a −b)2 = a 2+2ab+b 2(4) (b −a)2 = b 2−2ba+a 2例2．运用完全平方公式计算： (1)1022 (2)992 解答：(1)1022 = (100+2)2 = 10000+400+4 = 10404(2)992 = (100−1)2 = 10000−200+1 = 9801四、添括号法则在公式里的运用问题：在运用公式的时候，有些时候我们需要把一个多项式看作一个整体，把另外一个多项式看作另外一个整体，例如：(a+b+c)(a −b+c)和(a+b+c)2，这就需要在式子里添加括号；那么如何加括号呢？它有什么法则呢？它与去括号有何关系呢？ 学生回顾去括号法则，在去括号时：a+(b+c) = a+b+c ，a −(b+c) = a −b −c 反过来，就得到了添括号法则：a+b+c = a+(b+c)，a −b −c = a −(b+c)理解法则：如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；•如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．也是：遇“加”不变，遇“减”都变．总结：添括号法则是去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持不变，•所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确．五、小结：1．完全平方公式的结构特征：公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍．2．添括号法则：如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算，灵活运用公式进行运算.。
【说课稿】 添括号
乘法公式（3）――添括各位老师大家好，今天我说课的题目是人教版数学八年级上册第十四章第二节《乘法公式（3）――添括》，下面我从说教材、说教法、说学法、说教学过程以及说教学反思等几个方面对本课的设计进行说明。
一、说教材1、本节教材的地位和作用本节课是在学生学习去括及整式乘法公式的基础上，重点研究了如何通过去括法则探究添括法则、运用添括法则进行整式变形的课题。
添括是本章的一个难点，为今后学习因式分解、分式的运算以及解方程等内容做好铺垫。
因此，本节课的内容在初中数学学习中起着承前启后的作用，通过本节课的学习可以使学生的思维变得更加开阔，也对以后更好的学习数学知识有很大的帮助。
2、教学目标(1)知识与技能：使学生掌握添括法则，会运用法则进行整式变形，进一步灵活运用乘法公式进行计算。
培养学生独立思考，分析及归纳能力。
(2)过程与方法：经历由去括到添括的探索过程，培养学生的逆向思维能力；通过熟练运用添括法则，渗透类比、转化和整体思想。
(3)情感态度与价值观：引导学生在独立思考的基础上，积极参与讨论，逐步培养学生的合作交流意识。
3、重点，难点分析：由于添括是灵活运用整式乘法公式的基础，因此，添括法则及其应用是本节的教学重点。
又由于在“－”后面添括时，学生很容易犯只改变被括到括内的某一项的符，而忽视改变被括到括内的各项符的问题。
因此，在“－”后面添括法则及其应用是本节课的教学难点。
下面，为了突出重点，突破难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我再谈谈本节课的教法和学法。
二、说教法以启发式教学为主，讨论、交流合作展示等方法为辅。
整个教学过程中，我通过让学生观察、思考、讨论、合作、展示，充分调动学生的学习积极性，让学生在教师的引导下始终处于一种积极的学习状态，充分体现学生是学习的主人，教师只是教学活动的组织者、合作者、参与者。
三、说学法按照新课改生本课堂的要求，把学习的主动权还给学生，提倡积极主动、勇于探索、合作交流的学习方式，体现学生在教学活动中的主体地位。
数学人教版八年级上册14.2.2乘法公式-添括号法则(教案)
其次，在实践活动和小组讨论环节，我发现同学们对于乘法公式在实际生活中的应用表现出较高的兴趣。但在讨论过程中，部分同学显得拘谨，不敢大胆提出自己的观点。为此，我计划在今后的教学中，更多地鼓励学生积极参与讨论，培养他们的自信心和团队协作能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平方差公式和完全平方公式这两个重点。对于难点部分，如分解多项式时的符号确定和正确添括号，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与乘法公式相关的实际问题，如计算长方形面积时如何运用添括号法则。
举例：计算(2x+3)²和(2x-3)²，让学生学会运用完全平方公式展开和简化计算。
（3）添括号法则的应用：重点在于使学生能够根据添括号法则将多项式分解为单项式的乘积，简化计算过程。
举例：将4x²-9y²分解为(2x+3y)(2x-3y)，训练学生熟练运用添括号法则。
2.教学难点
（1）平方差公式的理解与运用：学生容易混淆平方差公式中的“加”与“减”，以及如何将实际问题转化为平方差公式的形式。
2.创设更多贴近生活的实例，激发学生的学习兴趣，提高他们的应用能力；
3.鼓励学生大胆发言，培养他们的表达能力和团队合作精神；
4.指导学生掌握有效的复习方法，帮助他们巩固知识点，提高学习效果。
突破方法：通过具体例题，让学生观察、发现并总结平方差公式的特点，加深理解。
（2）完全平方公式的应用：学生在运用完全平方公式时，容易忘记“2ab”项，导致答案错误。
乘法公式添括号范文
乘法公式添括号范文在数学中，乘法公式是指一些常见的乘法算式，其中被乘数和乘数之间加上括号以改变运算顺序或分组。
这些公式在解题中经常被使用，帮助我们简化计算或推导结果。
下面将介绍一些常见的乘法公式，并给出相应的解析。
1.分配律：对于任何实数a、b和c，有以下分配律：-左分配律：a×(b+c)=a×b+a×c-右分配律：(b+c)×a=b×a+c×a例如：假设a=2，b=3，c=4，则根据左分配律，2×(3+4)=2×3+2×4=142.结合律：对于任何实数a、b和c，有以下结合律：-左结合律：a×(b×c)=(a×b)×c-右结合律：(a×b)×c=a×(b×c)例如：假设a=2，b=3，c=4，则根据左结合律，2×(3×4)=(2×3)×4=243.交换律：对于任何实数a和b，有以下交换律：-乘法交换律：a×b=b×a例如：假设a=2，b=3，则根据乘法交换律，2×3=3×2=64.幂运算：对于任何实数a和b，有以下幂运算：-乘方：a^b表示a乘以自身b次，即a的b次幂例如：假设a=2，b=3，则2^3=2×2×2=85.零乘法：对于任何实数a，有以下零乘法：-0×a=a×0=0例如：假设a=2，则0×2=2×0=0这些乘法公式在数学中起到了重要的作用，可以帮助我们简化计算、推导解析式、解决实际问题等。
在解题中，我们经常需要灵活应用这些公式，并根据具体情况选择正确的公式来进行计算。
熟练掌握这些公式对于数学学习和解题非常有帮助。
乘除法添加括号规则精编版
乘除法添加括号规则精编版乘除法添加括号规则是数学中一个常见的问题，对于许多学生和父母来说，这个问题可能一直困扰着他们。
为了帮助更多人理解并掌握这个规则，我将在以下1200多字的文章中对乘除法添加括号规则进行详细的解释和举例说明。
在数学中，乘除法添加括号是为了确定乘除操作的执行顺序，以避免出现歧义或错误答案。
在不加括号的情况下，我们通常按照从左到右的顺序依次执行乘除法。
但是，当表达式中有多个乘、除运算符时，为了确保计算的准确性，我们需要借助括号来明确运算的先后顺序。
首先，我们来回顾一下乘除法的基本操作。
乘法是将两个数相乘得到一个积，而除法是将一个数除以另一个数得到一个商。
在进行乘除法时，我们遵循以下顺序：先进行乘法，然后进行除法。
这样做是为了确保计算的准确性和一致性。
在乘除法中，添加括号的规则如下：1.当表达式中只包含乘法运算符时，我们可以不添加括号。
例如：4×3×2=242.当表达式中只包含除法运算符时，我们同样可以不添加括号。
例如：12÷3÷2=23.当表达式中既有乘法运算符又有除法运算符时，我们需要根据运算符的先后顺序来确定添加括号的位置。
具体规则如下：a)乘法运算符的执行优先级高于除法运算符。
也就是说，我们应该先进行乘法运算，然后再进行除法运算。
b)如果表达式中只出现乘法和除法运算符，而没有加法和减法运算符，我们仍然不需要添加括号。
例如：4×3÷2=6c)当表达式中出现加法或减法运算符时，我们就需要根据运算的先后顺序来添加括号。
d)具体而言，我们应该从左到右检查表达式，找到第一个乘法或除法运算符，然后将它的左右操作数以及运算符用括号括起来。
e)然后，我们将得到的新的表达式用于后续的运算。
如果新的表达式中还有乘法或除法运算符，我们重复上述步骤，直到整个表达式都被括号括起来。
通过以上规则，我们可以确保乘除法的执行顺序是正确的，从而得到准确的答案。
人教版初中数学八年级上册《14.2 乘法公式——添括号法则》
(1) a + b – c = a + ( b- c ); (2) a – b – c = a + ( -b-c ) ; (3)a - b + c = a – ( b- c); (4) a + b + c = a - ( -b-c ).
思考：怎样 检验添括号 是否正确?
思考：对于只有只有符号不同的两个三项式 相乘，通过添括号可以将算式变形（符号相 同的一组，符号相反的一组），然后综合运 用平方差公式、完全平方公式计算。
合作探究 拓展运用
2 解法二 : （ a + b +c ) 2. (2) (a + b +c ) 2 = [a+ (b+c) ]2 解:（a + b +c ) = a2 : +2 a+ (bb +c ) + )( 2 b+c) 2 2 解法三 （ +c = [ (a+b) +c ] 2+2ab +2ac+ b2 2 +2bc +c2 a = [( a + c ) + b ] = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2 2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac. = a 2 +2 ( a +c) b + b2 2 2 2 = ( a + c ) = a +2ab +b +2ac +2bc +c 2 +2ac+ c2+2ab +2bc + b2 2 2 2 = a = a +b +c +2ab+2bc +2ac. = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac. 【反思总结】1.当平方的底数有三项时，运用添括号对 底数进行分组，经过适当变形，看作二项式，再使用 思考：当平方的底数有三项时，你如何计算？ 完全平方公式计算。 2.三个数和的完全平方等于这三个数的平方和， 再加上每两数乘积的2倍。
乘法公式之添括号
乘法公式之添括号乘法公式是数学中常用的基本公式之一，它可以用于计算两个数的乘积。
在多个数相乘的情况下，我们可以利用乘法公式添加括号来改变乘法的顺序，进而得到不同的结果。
本文将详细介绍乘法公式之添括号的方法，以及相关的应用。
一、乘法公式的基本原理乘法公式的基本原理是将两个数相乘，可以通过先将一个数分解成两个部分，分别与另一个数相乘，然后再相加得到最终结果。
这个原理可以通过下面的乘法公式来表示：(a+b)×c=a×c+b×c例如，要计算(2+3)×4的结果，可以先将2+3分解成2和3，然后分别与4相乘，最后将两个结果相加，得到20。
二、添加括号的方法通过添加括号可以改变乘法的顺序，从而得到不同的结果。
在使用乘法公式添加括号时，可以考虑以下几点：1.将两个项相乘时，可以选择将其中一个项分解成两个部分，然后再分别与另一个项相乘。
例如，要计算2×3+4×5的结果，可以选择将4×5分解成4和5，然后分别与2×3相乘，最后将两个结果相加，得到262.当有多个项相乘时，可以通过多次应用乘法公式，逐步将乘法运算拆解成相加运算。
例如，要计算2×3×4的结果，可以先将2×3拆解成2和3，然后分别与4相乘，得到(2×4)+(3×4)，再将两部分相加，得到8+12，最终结果为20。
3.添加括号时，要考虑运算的优先级，并按照先乘除后加减的规则进行计算。
例如，要计算2×3+4的结果，可以将2×3括起来，得到(2×3)+4，先计算括号内的乘法，再进行加法运算，最终结果为10。
三、乘法公式之添括号的应用1.使用乘法公式简化大数相乘的计算。
例如，要计算123×45，可以选择将123拆解成100+20+3，然后分别与45相乘，得到(100×45)+(20×45)+(3×45)，再将三部分相加，得到结果为55352.使用乘法公式求解代数表达式。
14.2.2 乘法公式(3)--添括号
1、平方差公式3、添括号法则
（a+b）（a－b）=a2－b2例：：
2、乘法公式练习
（a±b）2=a2±2ab+b2
教学反思
情感、态度与价值观：
培养良好的分析思想和与人合作的习惯，体会到数学算理的重要价值．
教学重点
正确应用乘法公式（平方差公式，完全平方公式）．
教学难点
对乘法公式的结构特征以及内涵的理解．
教学用具
多媒体设备，课件。
教学方法(学习方法)
1.采用“引导──发现”法进行教学．
2.讲练、合作交流
教学过程
1、回顾旧知：
练习：P111第1题
3、新是正号，括到括号里的各项都不变号，如括号前面是负号，括到括号里的各项都变号。
四、范例学习，拓展知识
例1计算（2a－3b－4）（2a+3b+4）
该题关键在于正确的分组，一般规律是：把完全相同的项分为一组，符合相反、绝对值相等的项分为另一组．
2．在乘法计算中，能用公式简便计算的应该使用公式，要注意公式的应用条件，记住公式的模样，在此前提下对具体题目进行细致观察，想办法将题目调整或变形，使之能使用公式，当然，有些不能使用公式的整式乘法计算就只能运用一般的多项式乘法来进行了．
七、布置作业，专题突破
课本P112第3、4、5题．
备注(补充)
板书设计
1请同学们说一说平方差公式与完全平方公式的内容．
2．这两个公式有什么区别？如何使用？
平方差公式：（a+b）（a－b）=a2－b2
完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2
这里的字母a、b可以是数、单项式、多项式．
2、引入新课：
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乘法公式添括号范文
在数学中，乘法公式是指一种表达乘法运算的方式，它在我们解决数
学问题和进行计算时非常常用。
添括号可以帮助我们更清晰地理解乘法公
式的运算顺序。
以下将讨论几个常见的乘法公式，并为每个公式添加括号。
首先，我们来看一下基本的乘法公式：axb=c。
在这个公式中，我们
将数字a与数字b相乘，得到结果c。
为了更好地理解运算顺序，我们可
以将这个公式写成(axb)=c。
这样，我们可以明确地知道a与b是先相乘，然后得到c。
接下来，我们来看一下数的分配律。
数的分配律是指当一个数与两个
数相加时，可以将这个数分别与这两个数相乘，然后将结果再相加。
公式
为ax(b+c)=(axb)+(axc)。
在这个公式中，我们首先将b与c相加，然后
将结果与a相乘，最后与a乘以b与a乘以c的结果相加。
为了更好地理解，我们可以将公式写成ax(b+c)=(axb)+(axc)。
这样，我们可以看到先
进行(b+c)的运算，然后再与a相乘。
接下来，我们来看一下乘法的结合律。
乘法的结合律是指当我们有三
个数相乘时，我们可以先选择任意两个数相乘，然后再与第三个数相乘。
公式为(axb)xc=ax(bxc)。
在这个公式中，我们首先选择a与b相乘，然
后再与c相乘，得到的结果与先将b与c相乘，然后再与a相乘得到的结
果是相同的。
为了更好地理解，我们可以将公式写成(axb)xc=ax(bxc)。
这样，我们可以清楚地知道先进行(axb)的运算，然后再与c相乘。
最后，我们来看一下乘法的交换律。
乘法的交换律是指两个数相乘的
结果与它们交换位置后相乘的结果是相同的。
公式为axb=bxa。
在这个公
式中，无论是先将a与b相乘还是先将b与a相乘，最后的结果是相同的。
为了更好地理解，我们可以将公式写成axb=bxa。
这样，我们可以清楚地
知道交换位置并不会改变最终的结果。
通过在乘法公式中添加括号，我们可以更清晰地理解乘法运算的顺序。
添括号可以帮助我们避免运算顺序带来的混淆，并确保我们得到正确的结果。
无论是在解决简单的乘法问题还是复杂的数学计算中，添括号都是一
个重要的策略，可以帮助我们更好地理解和解决问题。