去括号添括号法则原理
去括号顺口溜和法则
去括号顺口溜和法则
去括号是按一定运算法则和顺序对算式进行脱括号的计算。
下面整理了去括号的顺口溜和法则，供参考。
去括号顺口溜
去括号或添括号,关键要看连接号。
括号前面是正号,去添括号不变号。
括号前面是负号,去添括号都变号。
去括号、添括号都存在一个“变号”与“不变号”的问题。
正确的掌握“变号”与“不变号”是较难之处，添括号时这个难点更明显(易错)。
若括号前面是“+”号，就出现“不变”之说，即去括号时，把括号里的各项“不变号”从括号里“解放”出来。
去括号法则
去括号是按一定运算法则和顺序对算式进行脱括号的计算。
数学去括号法则的依据实际是乘法分配律。
注：1、括号前是"+"号，把括号和它前面的"+"号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。
2、括号前是"-"号，把括号和它前面的"-"号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
（改成与原来相反的符号，例：-（x-y）=-x+y。
字母公式：1.a+b+c=a+(b+c);2.a-b-c=a-(b+c)。
括号法则
括号法则1. 去括号的法则是：括号前面是“+”号,去括号时,括号里的各项都不变；括号前面是“-”号,去括号时,括号里的各项都变号.例如；5a+（4b-3a）-（2b+a）=5a+4b-3a-2b-a=a+2b.练习题：5246－（246＋694）= 354＋（229＋46）=（23＋56）＋47 = 125×（3＋8）=2. 添括号的法则是：添括号时,括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变；括号前面是“-”号,括到括号里的各项都变号.例如：4a-3b-2c=4a-（3b+2c）；7a+2b-5c=7a+（2b-5c）.练习题：582－157－182= 2354－456－544=45627－258－742－1627= 458－45—155括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变。
括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。
法则的依据实际是乘法分配律注: 要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.要注意,括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数"-"的个数.3. 一定要注意，若括号前面是除号，不能直接去除除号.小学数学巧算，移位凑合法法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)减法的性质减去一个数，等于加这个数的相反数。
a-b=a+(-b)连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
a-b-c=a-（b+c）减去一个数再加上一个数，等于减去这两个数的差。
去括号和添加括号法则及练习(精排版)
去括号添括号法则及练习一、去括号法则:1、括号前面有"＋"号,把括号和它前面的"＋"号去掉,括号里各项的符号不改变；字母表示： a +(b + c)= a + b + c例如： 23 +(77 +56)=23 +77 +56a +(b - c)= a + b - c例如： 38 +(62 - 48)= 38 + 62 -482、括号前面是"－"号,把括号和它前面的"－"号去掉,括号里各项的符号都要改变为相反的符号；字母表示： a -(b + c)= a - b - c例如：159-(59 + 26)= 159-59-26a -(b - c)= a - b + c例如： 378-(78 - 39)=378-78+393、去括号时，应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"－"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.x＋(y－z)－(－y－z－x) =4、若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.a＋3(2b＋c－d)=5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里，数"－"的个数.24－(176＋24)＋[276－72－(134－72)＋234]例题：4＋(5＋2) 4－(5＋2)= =a＋(b＋c) a－(b＋c)= =去括号练习：(1)a＋(－b＋c－d)=(2)a－(－b＋c－d) =(3)－(p＋q)＋(m－n)=(4)(r＋s)－(p－q) =(5)x＋(y－z)－(－y－z－x) =(6)（2x－3y)－3(4x－2y)=下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2－(2a－b＋c) (2)－(x－y)＋(xy－1)=a2－2a－b＋c =－x－y＋xy－1二、添括号法则：添上“＋”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“－”号和括号，括到括号里的各项都改变符号。
乘除法去添括号的运算法则
乘除法去添括号的运算法则
去括号法则，是数学科的一条法则。
1、括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；2、括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号；3、括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；4、括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。
1、要注意，括号前面是"-"时，去掉括号后，括号内的各项均要改变符号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余的符号。
2、若括号前就是数字因数时，应当利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相加再回去括号，以免出现错误。
3、遇到多层括号一般由里到外，逐一一层层地去掉括号，也可由外到里，数"-"的个数。
4、若括号前面就是除号，无法轻易除去除号。
3. 去括号与添括号
(2)原式=3x2-5xy+{-x2-[-3xy+2x2-2xy+y2]} =3x2-5xy+{-x2+3xy-2x2+2xy-y2} =3x2-5xy-x2+3xy-2x2+2xy-y2 =(3x2-x2-2x2)+(-5xy+3xy+2xy)-y2=-y2
=2xy-10xy2-3xy2+xy =3xy-13xy2 当x=-1，y=1时，原式=3×(-1)×1-13×(-1)×12
=-3+13=10
评析：根据已知条件，由非负数的性质，先求出x、y 的值，这是求值的关键，然后代入化简后的代数式， 进行求值。
思考：已知A=3a2+2b2，B=a2-2a-b2，求当 (b+4)2+|a-3|=0时，A-B的值。
(A)a2+(-2a+b+c) (C)a2+(-2a)+b+c
(B)a2+(-2a-b-c) (D)a2-(-2a-b-c)
评析：此题既要用去括号，又要用添括号法则，即先去括号， 再添括号，然后选择正确答案。
精讲： 讲解点4：添括号法则的应用
添括号一个最简单的应用就是简便计算， 根据加法的交换律和结合律，把一些特 殊的项括到括号里先计算，从而使整个 式子的计算大为简便。另外还可以按照 题目的要求，把多项式中具有某些特征 的项重新排列或分组，达到预定的要求， 此时就要添括号了。
[典例] 化简18x2y3-[6xy2-(xy2-12x2y3)]
添去括号法则
添去括号法则
在数学中，添去括号法则是一个常用的技巧，可以帮助我们简化运算过程。
所谓添去括号法则，就是在计算表达式时，如果遇到括号，可以按照一定的规则去掉括号，使得运算更加简便。
下面我们就来详细了解一下添去括号法则的具体内容和实用性。
一、概述添去括号法则
添去括号法则主要包括两种情况：
1.去掉单个括号：在计算表达式时，如果遇到单个括号，可以直接去掉，不需要改变括号内运算符号的优先级。
2.去掉一对括号：在计算表达式时，遇到一对括号，可以去掉括号，但需要根据括号前的符号调整括号内运算符号的优先级。
二、添去括号法则的应用
举个例子，我们有如下表达式：
`3x + 2y + (4x - 4y) + 5z`
根据添去括号法则，我们可以去掉括号，得到：
`3x + 2y + 4x - 4y + 5z`
接下来，我们可以对这个简化后的表达式进行进一步的计算。
三、举例说明添去括号法则的具体操作
再看一个例子：
`2(3x + 4y) - 5x + 6y`
根据添去括号法则，我们可以将括号去掉，并调整符号：
`2 * 3x + 2 * 4y - 5x + 6y`
继续简化：
`6x + 8y - 5x + 6y`
最后得到：
`x + 14y`
四、添去括号法则在数学问题中的实用性
通过以上例子，我们可以看出，添去括号法则在数学问题中具有很高的实用性。
它可以帮助我们简化表达式，降低运算难度，使计算过程更加简洁。
五、总结添去括号法则的重要性
总之，添去括号法则在数学中具有重要意义。
掌握这一法则，可以让我们在解决复杂数学问题时更加得心应手。
去括号法则添括号法则
去括号法则添括号法则
去括号法则
括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；
括号前面是“-”，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号.
添括号法则
所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号；
所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.
★要点提示★
1.去括号法则，实质要连同括号前的“+”号或“-”号同时去掉.
2.去括号法则可简记为：去正不变，去负全变.
3.括号前有数字因数，去括号时应把它与括号内各项相乘，切忌漏乘.
4.去多重括号一般先去小括号，再去中括号比较简单，每去掉一层括号，如果有同类项，应随时合并，这样可使下一步运算简便，减少差错.
5.添括号时，无论括号前是“+”还是“-”，都是根据需要添上的.
6.去括号和添括号都是恒等变形，在数与式的运算、化简、变形、求值中经常用到，务必掌握.解题时要注意观察、比较、归纳和总结.
整式的加减运算
整式的加减运算是求几个整式的和、差的运算，其实质就是去括号，合并同类项.运算的结果仍然是整式.一般步骤为：（1）如果有括号，先去括号；（2）如果有同类项，再合并同类项.。
3.4.3去括号与添括号(2)
)
3.不改变代数式a2-(2a+b+c)的值，把它括号 前面的符号变为相反的符号，应为（ B ）
(A)a2+(-2a+b+c) (C)a2+(-2a)+b+c (B)a2+(-2a-b-c) (D)a2-(-2a-b-c)
7
4、在多项式m4-2m2n2-2m2+2n2+n4中，添括号： （1）把四次项结合，放在前面带有“+”号的括号里； （2）把二次项结合，放在前面带有“-”号的括号里。
4
• 添括号法则：所添括号前面是“+”号，括 到括号里的各项都不改变正负号；所添括 号前面是“-”号，括到括号里的各项都改 变正负号。
5
1.在下列各式的括号内填上适当的项： -3x2y+3xy2-y3 （2）2-x2+2xy-y2=2-( x2-2xy+y2 ) （1）x3-3x2y+3xy2-y3=x3+( 2.判断下列添括号是否正确 （正确的打“∨”，错误的打“×”） （1）m-n-x+y=m-(n-x+y) （2）m-a+b-1=m+(a+b-1) （3）2x-y+z-1=-(2x+y-z+1) （4）x-y-z+1=(x-y)-(z-1) ( ×) ( ×) ( ×) ( ∨)
去括号与添括号
——添括号
1
去括号法则：
括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋” 号去掉，括号里各项都不变符号. 括号前是“－”号，把括号和它前面的“－” 号去掉，括号里各项都改变符号.
2
去括号
（1） （ 2） （ 3） （ 4）
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去括号添括号法则原理
括号在数学中有着重要的作用，它可以改变运算的顺序，对于复杂的数学表达式的计算起到了关键的作用。
在数学中，我们经常会遇到括号的运算，而去括号添括号法则就是运用括号的特性来简化计算的一种方法。
去括号添括号法则是数学中常用的一种技巧，它的原理是根据乘法分配律和加法结合律，将一个复杂的表达式通过去括号和添括号的操作，化简成更简单的形式。
这个法则在解决代数式的计算和化简中经常被使用。
我们来看一下去括号的操作。
去括号的原理是根据乘法分配律，将括号内的数与括号外的数相乘。
例如，对于表达式(a + b) * c，我们可以将括号内的(a + b)展开，得到a * c + b * c。
这样，我们就去掉了括号，将乘法分配到了括号内的每一项上。
接下来，我们再来看一下添括号的操作。
添括号的原理是根据加法结合律，将同类项进行合并。
例如，对于表达式a + b + c，我们可以将b和c合并成(b + c)，得到a + (b + c)。
这样，我们就将同类项合并，并将加法结合到了一起。
通过去括号添括号法则，我们可以将复杂的数学表达式简化成更简单的形式，从而更方便地进行计算和分析。
这种方法在代数式的计
算中经常被使用，可以大大提高计算的效率和准确性。
不仅在代数式的计算中，去括号添括号法则也在解决方程和不等式中起到了重要的作用。
在解方程和不等式时，我们经常需要对表达式进行化简和整理，以方便我们进行下一步的计算和推理。
去括号添括号法则可以帮助我们将复杂的表达式化简成更简单的形式，从而更容易解决方程和不等式。
除了在数学中的应用，去括号添括号法则在实际生活中也有很多应用。
例如，在经济学中，我们经常需要进行复杂的经济模型和计算，而去括号添括号法则可以帮助我们简化模型和计算，从而更好地理解和分析经济现象。
在物理学中，去括号添括号法则也可以帮助我们简化物理模型和计算，从而更准确地描述和解释物理现象。
去括号添括号法则是数学中常用的一种技巧，它可以通过去括号和添括号的操作，将复杂的数学表达式化简成更简单的形式。
这种方法在代数式的计算、方程和不等式的求解以及实际生活中的应用都起到了重要的作用。
通过掌握和运用去括号添括号法则，我们可以更方便地进行数学计算和分析，提高数学问题的解决效率和准确性。