含配合滤波与反馈滤波的pi型电流调节器推导公式

含配合滤波与反馈滤波的pi型电流调节器推导公式
Pi型电流调节器是一种常见的电力电子设备，用于对电流进行调节和控制。

它由一个电压源、两个开关管、两个电感和一个电容组成。

通过运用配合滤波和反馈滤波的技术，可以实现对电流的精确控制。

Pi型电流调节器的工作原理是，通过开关管的开关控制，将直流电源产生的直流电压转换成脉冲电压，并通过电感和电容进行滤波后得到稳定的直流电流输出。

同时，还通过反馈滤波对输出电流进行监测和控制，以实现所需的电流调节。

我们先来推导Pi型电流调节器的基本公式：
设输入电压为Vin，输出电流为Iout，开关频率为f，占空比为D （占空比即开关管导通时间与总周期的比值）。

1.配合滤波器
首先，我们来推导配合滤波的公式。

在开关管导通时，电感L1与电压源Vin串联，此时电感储存了能量；开关管关闭时，电感L1与电容C 并联，此时储存的能量通过电容释放，形成输出电流Iout。

根据电感电压方程和电容电压方程，我们可以得到：
L1 diL1(t)/dt = Vin - Vout ①
diL1(t)/dt = Vin/L1 - Vout/L1 ②
Vout = (1 - D)Vin ③ （占空比越大，输出电压越小，反之亦然）在整个周期（T）内，电容的电压变化由输出电流决定，即：
∫iout dt = D/T ④
根据电容电流方程，我们可以得到：
C dVout(t)/dt = Iout ⑤
将式⑤代入式④，可得：
∫C dVout(t)/dt dt = D/T
C(ΔVout) = D/T
ΔVout = Iout/(Cf) ⑥
将式③和式⑥代入式②，就可以得到配合滤波的公式：
diL1(t)/dt = (1 - D)/(L1f)Iout ⑦
2.反馈滤波器
接下来，我们来推导反馈滤波的公式。

反馈滤波的作用是对输出电流进行监测和控制，以实现电流的精确调节。

在理想情况下，Pi型电流调节器的输出电流等于反馈电流，即：
Vout/Rf = Iout ⑧
根据电容电压方程，我们可以得到：
C dVfb(t)/dt = Iout ⑨
将式⑧代入式⑨，可得：
C dVfb(t)/dt = Vout/Rf ⑩
将式③代入式⑩，可得：
C dVfb(t)/dt = (1 - D)Vin/Rf ⑪
整理式⑪，可得反馈滤波的公式：
diL1(t)/dt = (1 - D)/(L1f)Iout
(Vin - Vout)/Rf = Iout
综上所述，配合滤波与反馈滤波的Pi型电流调节器的公式如下：diL1(t)/dt = (1 - D)/(L1f)Iout
(Vin - Vout)/Rf = Iout
通过这些公式，我们可以根据所需的电流调节来设计和调整Pi型电流调节器的参数，实现精确控制和稳定输出。