三相电压型PWM整流器PI调节器参数整定的原理和方法

三相电压源型PWM整流器PI调节器参数整定的原理和方法1引言1.1 PID调节器简介在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。

PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。

目前，在工业过程控制中，95%以上的控制回路具有PID结构。

当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。

PID控制，实际中也有PI和PD控制。

PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的，其原理图如图1-1所示。

图1-1 PID控制系统原理图PID控制器传递函数常见的表达式有以下两种：（1）()ip dKG s K K ss=++，Kp代表比例增益，Ki代表积分增益，Kd代表微分增益；（2）1()p diG s K T sT s=++（也有表示成1()(1)p diG s K T sT s=++），Kp代表比例增益，Ti代表积分时间常数，Td代表微分时间常数。

这两种表达式并无本质区别，在不同的仿真软件和硬件电路中也都被广泛采用。

⏹比例（P，Proportion）控制比例控制是一种最简单的控制方式，其控制器的输出与输入误差信号成比例关系，能及时成比例地反映控制系统的偏差信号，偏差一旦产生，调节器立即产生控制作用，以减少偏差。

当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。

⏹积分（I，Integral）控制在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。

对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（System with Steady-state Error）。

为了消除稳态误差，在控制中必须引入“积分项”。

积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。

这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。

因此，比例+积分（PI）控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。

积分作用的强弱取决于积分时间常数Ti，Ti越大，积分作用越弱，反之则越强。

⏹微分（D，Differential）控制在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。

自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡或者失稳。

其原因是在于由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后（delay）组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。

解决的办法是使抑制误差的作用“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。

这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。

所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分（PD）控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。

P环节作为PID调节的灵魂，是必不可少的，I和D不可能单独存在而起到调节作用。

常见的调节器有P调节、PI调节、PD调节、PID调节，在实际应用中，PI调节相对于PD、PID调节用的更多。

PID调节器的参数整定是控制系统设计的核心内容。

它是根据被控过程的特性确定PID调节器的比例增益、积分时间和微分时间的大小。

PID调节器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法。

它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定调节器参数。

这种方法所得到的计算结果未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。

二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，方法简单，易于掌握，在实际工程中被广泛采用。

1.2 柔性直流控制系统中包含的PI环节电压源换流器的控制方式主要可以分为间接电流控制和直接电流控制两大类。

间接电流控制，实际上就是所谓的“电压幅值相位控制”，即通过控制换流器交流侧输出电压基波的幅值和相位来达到控制目标。

此控制方式的特点是结构简单，但存在着交流侧电流动态响应慢、难以实现过电流控制等缺陷。

目前，占主导地位的是直接电流控制，也称为“矢量控制”，通常由外环电压控制和内环电流控制两个环构成，具有快速的电流响应特性和很好的内在限流能力，因此很适合应用于高压大功率场合的柔性直流系统。

在直接电流控制策略中，电压外环跟踪系统级控制器给定的参考信号，采用实际值与参考值相比较经PI调节器输出电流指令，可以实现定直流电压、定有功功率、定频率、定无功功率、定交流电压等控制目标。

电流内环主要是按电压外环输出的电流指令进行电流控制，电压环输出的电流指令与实际电流相比较经PI调节，最终得到调制电压，再与三角波比较产生触发脉冲信号。

图1-2是一端换流站直接电流控制基本原理示意图。

其中A参考为有功功率类控制量，B参考为无功功率类控制量。

图1-2 一端换流站直接电流控制原理示意图从上图可以看出，在柔性直流控制系统中，整流侧和逆变侧分别包含4个PI环节，控制对应的有功、无功分量。

因此，PI参数的整定在柔性直流控制系统设计中占有重要地位。

1.3 本文研究内容本文从理论计算和工程经验两个角度，探讨了柔性直流控制回路中PI调节器的参数整定原理和方法。

包含以下内容：（1）根据电压源换流器VSC的电路结构及其在dq坐标系下的数学模型，推导出电流环、电压环的传递函数。

按照典型I型、典型II型、二阶系统三种方案设计电流内环，分析并比较了三种方案下的阶跃响应和动态性能。

基于VSC一般低频模型设计电压外环，并分析了电压外环的阶跃响应和动态性能。

（2）梳理了几种工程中实用的PI参数整定方法，这些方法较之理论计算，更为简单实用。

（3）通过系统仿真，对通过理论计算和工程经验整定出的PI参数合理性进行验证。

2 理论计算整定法2.1 电流内环控制系统设计图2-1 电压源换流器电路结构电压源换流器电路结构如图2-1所示。

在(,)d q 坐标系下，三相VSC 模型可以表示为：d d d q q qe i v Lp R L e i v L Lp R ωω⎡⎤⎡⎤⎡⎤+-⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦ （2-1）式中，d e 、q e ——电网电动势矢量dqE 的d 、q 轴分量；d v 、qv ——三相VSC 交流侧电压矢量dqV 的d 、q 轴分量；di 、q i ——三相VSC 交流侧电压矢量dq I的d 、q 轴分量；p ——微分算子。

从（2-1）式可以看出，由于换流器d 、q 轴变量相互耦合，给控制器设计造成一定困难。

为此，可采用前馈解耦控制策略，当电流环采用PI 调节器时，根据方程（2-1）可以将dv 、qv 的控制方程改写为：**()()()()iI d iP d d q d iI q iP q q d q K v K i i Li e s K v K i i Li e s ωω⎧=-+-++⎪⎪⎨⎪=-+--+⎪⎩ （2-2）式中，iPK 、iIK ——PI 调节器的比例增益和积分增益；*di 、*qi ——d i、q i 的参考值。

将式（2-2）带入式（2-1），并化简可得**/ 010 /iI iP d d d iI iPq q q iI iP K R K L i i i s K p K i i L s i K R K L s ⎡⎤⎡⎤⎛⎫--+⎢⎥ ⎪⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎝⎭⎣⎦⎛⎫⎢⎥=-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥ ⎪⎢⎥⎝⎭⎡⎤⎛⎫⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎢⎥--+ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎣⎦（2-3）式（2-3）表明：基于前馈的控制算式（2-2）使VSC 电流内环（d i，q i ）实现了解耦控制。

图2-2给出了解耦后的电流内环控制结构图。

图2-2 三相VSC 电流内环解耦控制结构由于两电流内环的对称性，因而下面以q i控制为例讨论电流调节器的设计。

考虑电流内环信号采样的延迟和PWM 的小惯性特性，取sT 为电流内环电流采样周期（即为PWM 开关周期），PWMK 为桥路PWM 等效增益，0.5sT 模拟PWM 的小惯性特性。

已解耦的q i电流内环结构如图2-3所示。

i 图2-3 电流内环结构将PI 调节器传递函数改写成零极点形式，即1iI i iP iP i iPiI iK s K K s s K K τττ+⎧+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（2-4）并将小时间常数0.5sT 、sT 合并，得到简化后电流环结构如图2-4所示。

i图2-4 电流内环简化结构2.1.1 典型I 型系统设计电流内环从图2-4可以看出，该系统本身即为典型I 型系统1，从提高系统稳定性角度考虑，可以将PI 调节器零点抵消电流控制对象传递函数的极点2，即11(/)i s L R s τ+=+，此时/i L R τ=。

PI 调节器采取零点抵消极点后，若不考虑qe 扰动，电流环的开环传递函数为：()(1.51)iP PWMoi i s K K W s R s T s τ=+ （2-5）由典型I 型系统参数整定关系[见附录6.2]，当阻尼比取0.707ξ=时，可得：1对于有限阶（不含延迟因子）的线性定常系统，开环传递函数0()G s 可以表示为：012(1)(1) (1)(),(1)(1) (1)a b m N N N n K T s T s T s G s n ms T s T s T s +++++=>+++1N s ——N 重积分因子（N 是包括零在内的正整数）aT ，bT ，…，mT ，1N T +，2N T +，…，nT ——时间常数（可以为复常数）开环传递函数中所包含的积分因子的重数N ，是对系统的稳态误差起决定性作用的因素之一。

因此数N 称为系统按稳态误差划分的型。

当N=0，1，2，…时，所属系统分别称为0,1,2…型系统。

2 仅是从提高系统稳定性角度出发的一种选择，不是唯一选择。

1.512s iP PWM i T K K R τ=（2-6）求解得：33i iP s PWMiI s PWM R K T K R K T K τ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（2-7） 式（2-7）即为按照典型I 型系统设计时，电流内环PI 调节器的理论推导值。

另外，此时电流内环闭环传递函数为：21() 1.51ci i s i ip PWM ip PWMW s R T R s s K K K K ττ=++ （2-8）当开关频率足够高，即sT 足够小时，忽略二次项2s ，并将式（2-7）带入式（2-8），可以得到电流内环简化等效传递函数为：1()13ci s W s T s =+ （2-9）式（2-9）表明，当电流内环按典型I 型系统设计时，电流内环可近似等效成一个惯性环节，其惯性时间常数为3sT 。