普通高中数学会考试卷及答案
高中会考数学试题及答案
高中会考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2B. √2C. 0.5D. 3.14答案：B2. 函数y=x^2+2x+1的图像是：A. 抛物线B. 直线C. 双曲线D. 圆答案：A3. 以下哪个选项是等比数列？A. 2, 4, 6, 8B. 1, 2, 4, 8C. 3, 6, 9, 12D. 5, 10, 15, 20答案：B4. 已知a=3，b=4，求a^2+b^2的值。
A. 25B. 29C. 37D. 415. 一个圆的半径为5，求该圆的面积。
A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B6. 以下哪个函数是奇函数？A. y=x^2B. y=x^3C. y=x^4D. y=x答案：D7. 以下哪个选项是不等式x+2>3的解集？A. x>1B. x<1C. x>-1D. x<-1答案：A8. 一个等差数列的首项是2，公差是3，求第5项的值。
A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A9. 以下哪个选项是方程2x-3=7的解？B. x=3C. x=1D. x=-1答案：A10. 以下哪个选项是函数y=2sin(x)的图像？A. 正弦波形B. 余弦波形C. 正切波形D. 直线答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 计算(3+4i)(2-i)的结果为______。
答案：8+5i12. 已知等差数列的第3项是7，第5项是11，求公差d。
答案：213. 计算极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值为______。
答案：114. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。
答案：-115. 计算定积分∫(0 to 1) x^2 dx的结果为______。
答案：1/3三、解答题（每题10分，共50分）16. 求函数y=x^3-3x^2+2x的导数。
答案：y'=3x^2-6x+217. 证明函数f(x)=x^2在(0, +∞)上是增函数。
2020年普通高中学业水平合格性考试(会考)数学试卷二(含答案)
2020年普通高中学业水平合格性考试数学试卷(考试时间:90分钟满分:100分)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至6页。
考生注意:1.答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷答题卡上。
考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答。
在试题卷上作答，答案无效。
3.考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。
第Ⅰ卷(选择题45分)一、选择题(本大题有15小题，每小题3分，共45分。
每小题只有一个选项符合题目要求)1.设集合A=｛1，2，3｝，B=2，3，4｝，则AUB=()A.｛1，2，3，4｝B.｛1，2，3｝C.｛2，3，4｝D.｛1，3，4｝2.下列函数中，在区间(0，+∞)上单调递的是()A.y=x12B.y=2−xC.y=log12x D.y=533.在等差数列｛a n｝中，a1=2，a3+a5=10，则a7=()A.5B.8C.10D.144.已知向量BA =(BA =(12,32)，则∠ABC=()A.30°B.45°C.60°D.120°5.若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有()A.a c>b dB.a c<b dC.a d>b cD.a d<b c6.已知互相垂直的平面α，β交于直线l。
若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则()A.m∥lB.m∥nC.n⊥lD.m⊥n7.对任意等比数列｛a n｝，下列说法一定正确的是()A.a1，a3，a9成等比数列B.a2，a3，a6成等比数列C.a2，a4，a8成等比数列D.a3，a6，a9成等比数列8.在x轴上与点(3，2，1)的距离为3的点是()A.(-1,0,0)B.(5,0,0)C.(1,0,0)D.(5，0，0)和(1，0，0)9.设 = ,0< <1,2 −1, 1，，若 =2，则a=()A.2B.4C.6D.810.若tanα=13,tanα+β=12,则tanβ=()A.17B.16C.57D.5611.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=3，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为()A.15B.56C.55D.2212.若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是()A.π2B.π4C.π6D.π813.在△ABC中,a，b，c分別为内角A，B，C所対边的边长，若c2=（a-b）2-+6，C=π3，则ab的值是()A.3B.6C.9D.1214.平行于直线2x+y+1=0，且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是()A.2x+y+5=0或2x+y-5=0B.2x+y+5=0或2x+y-5=0C.2x-y+5=0或2x-y-5=0D.2x-y+5=0或2x-y-5=015.在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述。
2020年山东普通高中会考数学真题及答案
2020年山东普通高中会考数学真题及答案一、单选题（共20小题）1.设集合A＝{1，3，5}，B＝{2，3}，则A∪B＝（ ）A．{3} B．{1，5}C．（1，2，5）∩{1，2，5} D．{1，2，3，5}2.函数的最小正周期为（ ）A．B．πC．2πD．4π3.函数的定义域是（ ）A．[1，4）B．（1，4] C．（1，+∞）D．（4，+∞）4.下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上是减函数的是（ ）A．y＝﹣x3B．y＝C．y＝|x| D．y＝5.已知直线l过点P（2，﹣1），且与直线2x+y﹣l＝0互相垂直，则直线l的方程为（ ）A．x﹣2y＝0 B．x﹣2y﹣4＝0 C．2x+y﹣3＝0 D．2x﹣y﹣5＝0 6.已知函数f（x）＝，则f（﹣1）+f（1）＝（ ）A．0 B．1 C．D．27.已知向量与的夹角为，且||＝3，||＝4，则•＝（ ）A．B．C．D．68.某工厂抽取100件产品测其重量（单位：kg）．其中每件产品的重量范围是[40，42]．数据的分组依据依次为[40，40，5），[40，5，41），[41，41，5），[41，5，42），据此绘制出如图所示的频率分布直方图，则重量在[40，41）内的产品件数为（ ）A．30 B．40 C．60 D．809.sin 110° cos40°﹣cos70°•sin40°＝（ ）A．B．C．﹣D．﹣10.在平行四边形ABCD中，+﹣＝（ ）A．B．C．D．11.某产品的销售额y（单位：万元）与月份x的统计数据如表．用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程为＝7x+，则实数＝（ ）x 3 4 5 6y25 30 40 45A．3 B．3.5 C．4 D．10.512.下列结论正确的是（ ）A．若a＜b，则a3＜b3B．若a＞b，则2a＜2bC．若a＜b，则a2＜b2D．若a＞b，则lna＞lnb13.圆心为M（1，3），且与直线3x﹣4y﹣6＝0相切的圆的方程是（ ）A．（x﹣1）2+（y﹣3）2＝9 B．（x﹣1）2+（y﹣3）2＝3C．（x+1）2+（y+3）2＝9 D．（x+1）2+（y+3）2＝314.已知袋中有大小、形状完全相同的5张红色、2张蓝色卡片，从中任取3张卡片，则下列判断不正确的是（ ）A．事件“都是红色卡片”是随机事件B．事件“都是蓝色卡片”是不可能事件C．事件“至少有一张蓝色卡片”是必然事件D．事件“有1张红色卡片和2张蓝色卡片”是随机事件15.若直线（a﹣1）x﹣2y+1＝0与直线x﹣ay+1＝0垂直，则实数a＝（ ）A．﹣1或2 B．﹣1 C．D．316.将函数y＝sin x的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位，得到的图象对应的函数解析式为（ ）A．y＝sin（3x﹣）B．y＝sin（3x﹣）C．y＝sin（x﹣）D．y＝sin（x﹣）17.3名同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（ ）A．B．C．D．18.如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列判断正确的是（ ）A．A1D⊥C1C B．BD1⊥AD C．A1D⊥AC D．BD1 ⊥AC19.已知向量，不共线，若＝+2，＝﹣3+7，＝4﹣5，则（ ）A．A，B，C三点共线B．A，B，D三点共线C．A，C，D三点共线D．B，C，D三点共线20.在三棱锥P﹣ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且PA＝1，PB＝PC＝2，则该三棱锥的外接球体的体积为（ ）A．B．C．9πD．36π二、填空题（共5小题）21.某校田径队共有男运动员45人，女运动员36人．若采用分层抽样的方法在全体运动员中抽取18人进行体质测试，则抽到的女运动员人数为 ．22.已知α为第二象限角，若sinα＝，则tanα的值为 ﹣ ．23.已知圆锥底面半径为1，高为，则该圆锥的侧面积为 ．24.已知函数f（x）＝x2+x+a在区间（0，1）内有零点，则实数a的取值范围为 ﹣ ．25.若P是圆C1：（x﹣4）2+（y﹣5）2＝9上一动点，Q是圆C2：（x+2）2+（y+3）2＝4上一动点，则|PQ|的最小值是 ．三、解答题（共3小题）26.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是AB、PC中点，求证：EF∥面PAD．27.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a＝6，cos B＝．（1）若sin A＝，求b的值；（2）若c＝2，求b的值及△ABC的面积S．28.已知函数f（x）＝ax+log3（9x+1）（a∈R）为偶函数．（1）求a的值；（2）当x∈[0，+∞）时，不等式f（x）﹣b≥0恒成立，求实数b的取值范围．2020年山东普通高中会考数学参考答案一、单选题（共20小题）1.选：D．2.选：D．3.选：A．4.选：D．5.选：B．6.选：C．7.选：D．8.选：B．9.选：A．10.选：B．11.选：D．12.选：A．13.选：A．14.选：C．【知识点】随机事件15.选：C．16.选：A．17.选：D．18.选：D．19.选：B．20.选：A．二、填空题（共5小题）21.答案为：8．22.答案为：．23.答案为：2π．24.答案为：（﹣2，0）25.答案为：5．三、解答题（共3小题）26.【解答】证明：取PD的中点G，连接FG、AG．因为PF＝CF，PG＝DG，所以FG∥CD，且FG＝CD．又因为四边形ABCD是平行四边形，且E是AB的中点．所以AE∥CD，且AE＝CD．所以FG∥AE，且FG＝AE，所以四边形EFGA是平行四边形，所以EF∥AG．又因为EF⊄平面PAD，AG⊂平面PAD，所以EF∥平面PAD．27.【解答】解：（1）由cos B＝可得sin B＝，由正弦定理可得，，所以b＝＝＝，（2）由余弦定理可得，cos B＝＝＝，解可得，b＝4，S＝＝＝4．28.【解答】解：（1）根据题意可知f（x）＝f（﹣x），即ax+log3（9x+1）＝﹣ax+log3（9﹣x+1），整理得＝﹣2ax，即﹣2ax＝＝2x，解得a＝﹣1；（2）由（1）可得f（x）＝x+log3（9x+1），因为f（x）﹣b≥0对x∈[0，+∞）恒成立，即x+log3（9x+1）≥b对x∈[0，+∞）恒成立，因为函数g（x）＝x+log3（9x+1）在[0，+∞）上是增函数，所以g（x）min＝g（0）＝log32，则b≤log32．。
陕西高一高中数学水平会考带答案解析
陕西高一高中数学水平会考班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.已知等差数列中，的值是A．15B．30C． 31D． 642.若全集U=R,集合M＝，S＝，则=A．B．C．D．3.若1＋2＋22＋……＋2n>128，nÎN*，则n的最小值为A． 6B． 7C． 8D． 94.在中，，，则一定是A．等腰三角形B．等边三角形C．锐角三角形D．钝角三角形5.若不等式的解集为，则a－b值是A．－10B．－14C．10D．146.在等比数列{a}中，=1，=3，则的值是nA．14B．16C．18D．207.已知，则的最小值为A．8B．6C．D．8.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第个图案中有白色地面砖的块数是A．B．C．D．9.已知变量满足，目标函数是，则有A．B．无最小值C．无最大值D．既无最大值，也无最小值10.在R上定义运算，若不等式成立，则实数a的取值范围是A．B．C．D．二、填空题1.已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB＝1，BC＝4，则边BC上的中线AD的长为．2.b克糖水中有a克糖（b>a>0），若再加入m克糖（m>0），则糖水更甜了，将这个事实用一个不等式表示为 .3.在数列中，，且对于任意正整数n，都有，则＝ ________________.4.把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如＝8．若＝2006，则i、j的值分别为________ ，__________5.△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长及△ABC的面积。
6.已知数列为等差数列，且（１）求数列的通项公式；(2)求数列的前n项和。
2021年福建省普通高中高三学业水平合格性考试（会考）数学试卷及答案
4 .某校老年、中年和青年教师的人数见下表.采用分层抽样的方法调查教师的身体情况,在
抽取的样本中，青年教师有320人,则该样本的老年教师人数为（）
A. 90
B. 100
C. 180
D. 300
类别
人数
老年教师
900
中年教师
1800
青年教师
1600
合计
4300
5 .圆心为（1,1）且过原点的圆的方程是（）
设 以）的公比为q，则寸=会=8・从而q=2.
故 2 的前”项和丁・一"三沪=斗三罗=2" 一L（6分）
22 .解：（1）如图.设AB中点为M,则M（2, 2）.
由AB的垂直平分线与X轴交于点D,可知A”，・Am — -1.
・・%=用一品・"W=2.
| 4 ^/1
工直线MD的方程为尸一202（*—2）・即y=2j-2.
A. (x-1)2+(y-1)2=1
B. (x+1)2+(y+1)2=1
C. (x+1)2+(y+1)2=2
D. (x- 1)2+ (y-1)2=2
6 .设a=30 7, b= °： c=,，则a, b, c的大小关系为()
A. a<b<c B. b<a<c
C. b<c<a
D. c<a<b
7 .已知 cos x=，则 cos 2x=( )
第I卷（选择题45分）
一、选择题（本大题有15小题,每小题3分，共45分。每小题只有一个选项符合题目要求）
1 .已知集合 A二{0,2} ,B={-2,-1,0,1,2},则 AHB=（）
2020年福建普通高中会考数学真题及答案(完整版)
2020年福建普通高中会考数学真题及答案(考试时间:90分钟;满分:100分)参考公式:样本数据x1，x2，…，x. 标准差其中为样本平均数 s =x 锥体体积公式V=Sh ，其中S 为底面面积，h 为高13球 表面积公式S=4πR 2,球 体积公式V=,其中R 为球 半径43πR 3柱体体积公式V=Sh ，其中S 为底面面积，h 为高 台体体积公式，其中S ＇，S 分别为上、下底面面积，h 为高V =13(S '+S 'S +S )h 第Ⅰ卷 (选择题45)一、选择题(本大题有15小题，每小题3分，共45分.每小题只有一个选项符合题意) 1.已知集合A=｛3｝，B=｛1，2，3｝，则A ∩B=A.{1,2,3}B.{1,3}C.{3}D. φ2.右图是某圆锥 三视图，则该圆锥底面圆 半径长是 A.1 B.2 C.3 D.103.若三个数1，3，a 成等比数列，则实数a= A.1 B.3 C.5 D.9 4.一组数据3，4，4，4，5，6 众数为 A.3 B.4 C.5 D.65.如图，在正方形上随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分 概率为A. B. C. D.1 14 12 346.函数y=cosx 最小正周期为 A.B. C. D. π2 π3π22π7.函数y= 定义域为1X -2A.(-∞，2)B.(2，+∞)C.(-∞，2)U(2，+∞)D. R 8.不等式2x+y-4≤0表示 平面区域是9.已知直线l 1:y=x-2，l 2:y=kx ，若l 1∥l 2，则实数k= A.-2 B.-1 C.0 D.1 10.化简+ +=MN MP QP A. B. C. D. MP NQ MQ PM 10.不等式(x+2)(x-3)＜0 解集是 A.｛x | x ＜-2，或x ＞3｝ B. {x|-2<x<3｝ C.< x <｝ ｛-12 13D. ｛x|x <，或x ＞ -121312.化简tan(+α)=πA. sin α B.cos α C. –sin α D.tan α 13.下列函数中，在(0，+∞)上单调递减 是 A. y=x-3 B.y= C.y=x 2 D.y=2x2x14.已知a=40.5，b=42，c=log 40.5，则a ，b ，c 大小关系是 Aa < b<c B .c<b<a Cc<a < b D a<c< b 15.函数y=图象大致为 {1, |x |＜2，log 2|x |, |x|≥2第Ⅱ卷 (非选择题55分)二、填空题(本大题有5小题，每小题3分，共15分)16.已知向量a=(0，2)，则2a= . 17.阅读右边 程序框图，运行相应 程序，若输入 x 值为-4，则输出相应 y 值是 . 18.函数f(x)=x 2 + x 零点个数为 . 19.在△ABC 中，若AB=1，BC=2，B=60°， 则AC= .20.函数f(x)=x + (x ＞0) 最小值为 .1x三、解答题(本大题有5小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 21.(本小题满分6分)已知角α 顶点与坐标原点O 重合，始边与x 轴 非负半轴重合，在α 终边上任取点P(x ，y)，它与原点 距离＞0，定义:sin α = ，cos α =， tan α = (x ≠0).如r =x 2+y 2y r x r yx图，P(，)为角a 终边上g 点.22(1)求sin α，cos α 值;(2)求sin α = 值. a +π422.(本小题满分8分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，且AD=3，PD=CD=2.(1)求四棱锥P-ABCD 体积;(2)若E，F分别是棱PC，AB 中点，则EF与平面PAD 位置关系是 ,在下面三个选项中选取一个正确序号填写在横线上，并说明理由.①EF平面PAD②EF∥平面PAD③EF与平面PAD相交.23.如图，某报告厅座位是这样排列:第一排有9个座位，从第二排起每一排都比前一排多2个座位，共有10排座位.(1)求第六排座位数;(2)某会议根据疫情防控需要，要求:同排两个人至少要间隔一个座位就坐，且前后排要错位就坐.那么该报告厅里最多可安排多少人同时参加会议?(提示:每一排从左到右都按第一、三、五、……座位就坐，其余座位不能就坐，就可保证安排参会人数最多)24.(本小题满分8分)已知圆C 方程为(x-2)2+(y-1)2=5.(1)写出圆心C 坐标与半径长;(2)若直线l过点P(0，1)，试判断与圆C 位置关系，并说明理由.25.(本小题满分10分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费时间，为此进行了5次试验，得到零件数x i(单位:件)与加工时间y i(单位:小时) 部分数据，整理如下表根据表中数据:(1)求x3和y4值；(2)画出散点图;(3)求回归方程；并预测，加工100件零件所需要 时间是多少? y =bx +a附:①符号“∑”表示“求和”②对于一组数据(x 1，Y 1)，(x 2，y 2)，……，(x n ，y n )，其回归方程 斜率和截距y =bx +a 最小二乘估计分别为b =n∑i =1xi-nx·yn∑i =1x2i-nx 2，a =y -bx 。
四川普通高中会考数学试卷
四川普通高中会考数学试卷（考题时间：120分钟；满分：100分）第I 卷 选择题（共48分）一、选择题（每小题3分，共48分）1、已知集合S ＝{1，2，3，4，5，6}，S C M ＝{2，4，6}，则M 为 A 、Φ B 、{1，2，3，4，5，6} C 、{1，，3，5} D 、{2，4，6}2、500°的角是A 、第一象限角通B 、第二象限角C 、第三象限角D 、第四象限角3、按有关规定，标明重量500g 的袋装食盐，其实际重量与标明重量相差不能超过5g ，设其实际重量为xg ，那么x 应满足A 、| x －500 | ＞ 5B 、| x －500 | ＜ 5C 、| x －500 | ≥ 5D 、| x －500 | ≤ 5 4、函数x ycos 311-=的最大值是A 、32 B 、34 C 、31 D 、－31 5、下列直线中，与623=+y x 垂直的是A 、0632=-+y xB 、0623=--y xC 、0632=--yx D 、0623=++y x6、在（2＋x ）6的展开式中，2x 的系数是 A 、26C B 、4622C ⋅ C 、2642C ⋅D 、2542C ⋅7、椭圆191622=+y x 的长轴长是 A 、3 B 、4 C 、6 D 、88、为了得到函数4sin xy =，R x ∈的图象，只需把正弦函数x y sin =，R x ∈的图象上的所有点的A 、 横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变B 、 横坐标缩短到原来的41倍，纵坐标不变C 、 纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变D 、 纵坐标缩短到原来的41倍，横坐标不变9、点M （8，－10）按a 平移后的对应点M '的坐标为（－7，4），则a 的坐标为A 、（－15，14）B 、（1，－6）C 、（15，－14）D 、（－1，6） 10、已知32-=a，23-=b ，332-=c ，那么A 、c ＜b ＜aB 、a ＜b ＜cC 、b ＜a ＜cD 、b ＜c ＜a11、顶点在x 轴上，实轴长为8，e ＝45的双曲线标准方程是 A 、1682222=-y x B 、1862222=-y x C 、1432222=-y x D 、1342222=-y x12、用0，1，2，3这四个数字能组成没有重复数字的三位数的个数有 A 、24个 B 、18个 C 、16个 D 、12个 13、已知数列{n a }，那么52+=n a n是{n a }成等差数列的A 、充分而不必要条件B 、必要而不充分条件C 、充要条件D 、既不充分又不必要条件14、将一颗质地均匀的骰子（六个面分别有1，2，3，4，5，6个点数的正方形）先后投掷两次，至少出现一次6点向上的概率是A 、365 B 、3611 C 、3620 D 、363515、函数x y a log =（0＜x ＜1）的反函数的大致图象是16、球内接长方体的三条棱长分别为1，2，3，那么这个球的表面积为 A 、14π B 、64π C 、214π D 、414π第II 卷 非选择题（共52分）二、填空题（每小题3分，共12分）17、已知a ＝（4，m ），b ＝（6，3），且a ∥b ，则m ＝__________. 18、不等式|432-+x x|＜6的解集是________________.19、已知函数y ＝⎩⎨⎧-∞∈-+∞∈]0,(,1),0(,1x x ，则函数的值域是________________.20、如图，已知在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，点E 、F 分别是棱A A 1、AD 的中点，那么直线EF 与平面A 1ABB 1所成角的大小为______________.F ED 1C 1B 1A 1DCB A三、解答题（本大题共6小题，共40分） 21、（本小题满分5分）设=)(x f 123-+x xx ，证明)(x f 为奇函数.22、（本小题满分5分） 化简︒40cos 2︒︒︒+︒︒⋅10cos 10sin 30cos 10cos 30sin .23、（本小题满分5分）小明参加四川省中学生英语电视大赛，要求从两组备选题材中分别抽取1道题回答．已知第一组10个备选题中有2个是听力题，第二组10个备选题中有3个是听力题．小明的特长是听力，那么他在两组备选题中恰好都抽到听力题的概率是多少？24、（本小题满分7分）如图，四棱锥P —ABCD 的底面是正方形，O 是AC 和BD 的交点，PD ⊥底面ABCD ，且BD ＝6，PB 与底面所成角的正切值为66． (1)求点P 到AC 的距离;(2)求异面直线DB 与PC 所成角的余弦值.25、（本小题满分8分）已知抛物线px y 82=（p ＞0）和双曲线13622=-y x 有一条公共的准线． （1）求该抛物线的方程及其焦点坐标；（2）若以抛物线焦点为圆心的圆与上述双曲线的渐近线相切，求该圆的方程．26、（本小题满分10分） 已知数列{n a }的通项为322-+=n a n n（*N n ∈）． （1）求数列{n a }的前n 项和n S ；（2）如果对于任意的n （*N n ∈），恒有n S ＞2n a ＋pn 成立，求实数p 的取值范围．OPDCBA。
高中数学会考试卷
高中数学会考试卷第一卷（选择题共60 分）一、选择题：本大题共14 小题：第（ 1）—（ 10）题每小题 4 分，第（ 11） - （ 14）题每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合A={0， 1， 2，3， 4} ，B={0， 2，4， 8} ，那么 A∩ B 子集的个数是：（）A、6个B、7个C、8 个D、9个（2）式子 4· 5的值为：（）A、 4/5B、5/4C、 20 D 、1/20（3）已知 sin θ =3/5,sin2θ<0,则tg（θ /2）的值是：（）A、-1/2 B 、1/2 C 、1/3 D 、3（4）若 log a (a 2 +1)<log a 2a<0，则 a 的取值范围是：（）A、（ 0,1) B 、 (1/2,1) C、(0,1/2) D、(1，+∞)（5）函数 f(x)= π/2+arcsin2x 的反函数是（）A、 f -1 (x)=1/2sinx,x ∈ [0, π] B 、 f -1 (x)=-1/2sinx,x ∈ [0, π ]C 、 f -1 (x)=-1/2cosx,x ∈ [0, π ]D 、 f -1 (x)=1/2cosx,x ∈ [0, π]（6）复数 z=（＋ i) 4 (-7-7i) 的辐角主值是：（）A、π／ 12 B 、 11π/12 C 、19π /12 D 、 23π /12（7）正数等比数列a1 ,a 2 ,a 8的公比 q≠ 1, 则有：（）A、 a1+a8 >a4 +a5 B 、 a1 +a8<a4 +a5 C、 a1+a8=a4 +a5 D、 a1+a8与 a4+a5大小不确定2 2（8）已知 a、 b∈R，条件 P： a +b ≥ 2ab、条件 Q：，则条件P 是条件 Q 的（）D 、既不充分也不必要条件（9）椭圆的左焦点F1，点 P 在椭圆上，如果线段PF1的中点 M在 Y 轴上，那么 P 点到右焦点F2的距离为：（）A、 34/5B、 16/5C、 34/25D、16/25（10）已知直线l 1与平面α成π /6 角，直线l 2与 l 1成π /3 角，则 l 2与平面α所成角的范围是：（）A、 [0 ，π /3]B、[π/3,π/2] C[π /6,π /2]、D、[0，π/2]（11）已知，b为常数，则a 的取值范围是：（）A、 |a|>1B、a∈R且a≠1C、-1＜a≤1D、a=0或a=1（12）如图，液体从一球形漏斗漏入一圆柱形烧杯中，开始时漏斗盛满液体，经过 3 分钟漏完。
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普通高中数学会考试卷及答案
一、选择题
下面每题有且仅有一个选项是正确的，请把你认为正确的选项的字母填入题前的括号中。
（每题4分，共40分）
1. 在直角三角形ABC中，已知∠B=90°，BC=3，AC=4，则AB=（）。
A. 5
B. 8
C. 12
D. 25
2. 设集合A={1，2，3，4}，集合B={2，4，6，8}，则A∪B=（）。
A. {2，4，6，8}
B. {1,2,3,4,6,8}
C. {1,3,5,7}
D. {6,8}
3. 若函数f(x)是偶函数，则在它的对称轴上肯定存在对称点，反之（）。
A. 对称点可推出函数是偶函数，对称点不存在不一定是偶函数
B. 对称点可推出函数是奇函数，对称点不存在不一定是偶函数
C. 对称点不一定存在，不存在不一定是奇函数
D. 对称点可推出函数是奇函数，对称点不存在不一定是奇函数
4. 设函数f(x)=ax^2+bx+c在区间[-1,1]上是增减性相同的，则a、b、c的大小关系为（）。
A. a≤0, b≤0, c≥0
B. a≥0, b≤0, c≥0
C. a≤0, b≥0, c≥0
D. a≥0, b≥0, c≥0
5. 设事件A与事件B相互独立，且P(A)=0.6，P(B) =0.8，则P(AB)
的值是（）。
A. 0.12
B. 0.2
C. 0.24
D. 0.48
6. 以双色球为例，双色球1-33个红色号码中取6个，1-16个蓝色号码中取1个，设购买一张双色球彩票的费用是2元，若要中得一等奖，则需要全中红色号码和蓝色号码，其概率为（）。
A. 1/201
B. 1/2922
C. 1/3507
D. 1/4756
7. 已知曲线y=x^2-2在点(1, -1)处的切线方程为y=2x-3，则曲线上与切线平行且纵坐标大于-1的点的横坐标为（）。
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
8. 某商品原价P为120元，商家为促销将商品的原价打9折出售。
再根据购买的数量给予一定优惠。
若购买数量在1-5件之间，仍然保持9折优惠，购买数量在6-10件之间，优惠力度加大，可以打8折。
小明一次购买10件该商品，小明需要支付的金额为（）。
A. 864元
B. 960元
C. 972元
D. 1080元
9. 有一个函数f(x)，满足f(x+2)－f(x)+2=3x，且当x∈[0,2]时，
f(x)=x^2，则当x∈[2,4]时，f(x)的表达式为（）。
A. x^2+4
B. x^2+2
C. x^2+6
D. x^2+8
10. 已知集合A={x|2<x<6}，集合B={x|x^2≤25}，则A∩B=
（）。
A. (2,6)
B. [2,6]
C. (2,5]
D. [2,5]
二、解答题
下面每题都是解答题，请你详细写出解题过程。
（每题20分，共
40分）
11. 求方程x^2+3x-10=0的解。
（解答步骤及答案）
12. 设A是一个集合，A={x|x-1>2}，求集合A的元素个数。
（解答
步骤及答案）
三、应用题
下面每题都是一道应用题，请你详细解答，并写出最后的结果。
（每题20分，共40分）
13. 某手机品牌推出新款手机，原价为3000元，商家进行了多重优
惠策略。
第一重优惠是在原价的基础上打8折，第二重优惠是购买2
部手机可以再打9折，第三重优惠是通过刮刮卡进行抽奖，可能获得
直减100元的优惠。
小明购买了3部手机，并刮到了直减100元的优惠。
最终小明需要支付的金额为多少？
14. 某商场为了尽快卖出一批电视机，进行促销活动，原价为6000元，商场宣称全场8折，且气氛火热，想要购买的顾客排成了长队。
某天，小张走进了商场，他发现原价6000元的电视机前排满了人，而原价3000元的电视机前只有一人。
小张斩钉截铁地说：“我要3000元的电视机。
”小张买到2台电视机后，发现两台电视机的总价格高于他所预期的价格。
请问小张此时的心情如何？
答案：
1. A
2. B
3. A
4. D
5. A
6. B
7. D
8. C
9. D
10. D
11. 解：根据二次函数求解公式，对于方程ax^2+bx+c=0，其解为x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。
对于方程x^2+3x-10=0，a=1，b=3，c=-10。
代入公式，得到： x=(-3±√(3^2-4×1×(-10)))/(2×1)
=(-3±√(9+40))/2
=(-3±√49)/2
=(-3±7)/2
x1=(-3+7)/2=2/2=1
x2=(-3-7)/2=-10/2=-5
所以方程x^2+3x-10=0的解为x=1和x=-5。
12. 解：
x-1>2
x>3
所以集合A的元素个数为无穷大。
13. 解：首先计算第一重优惠后的价格：3000元×0.8=2400元
然后再计算第二重优惠后的价格：2400元×0.9=2160元
最后减去刮刮卡直减100元的优惠：2160元-100元=2060元
所以小明最终需要支付的金额为2060元。
14. 解：小张购买了原价3000元的电视机，按照商场的促销活动，应该是3000元×0.8=2400元。
但是小张购买了两台电视机，总价为3000元×2=6000元，明显高于他所预期的价格。
因此，小张此时可能会感到失望或不满意。