A单考单招数学试卷完整版
全国2023年单独招生考试数学卷(含答案) (5)
全国2023年单独招生考试数学卷（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题：（本题共15小题，每小题3分，共45分）1.若四面体的六条棱中，有五条棱长为a ，则该四面体的体积的最大值为（ ） A ．381aB ．383a C ．3121a D ．3123a 2.不等式043)4(2≥---x x x 的解集是（ ）A. )4[}1{∞+⋃-，B. )4[∞+，C. (])4[1,∞+-∞-，D. (]1,-∞- 3.数列}{n a 满足()()⎪⎩⎪⎨⎧<≤-<≤=+121,12210,21n n n n n a a a a a ，若761=a ，则2004a =（ ） A.76 B. 75 C. 73 D.71 4.nx x ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+31的各项系数之和大于8,小于32,则展开式中系数最大的项是（ ） 36.x A xB 4.64.x x C 644.x x xD 或5.已知f （x ）=x 2，则f －1（21）=（ ）（A ）2 （B ）－1 （C ）22（D ）416.一个单位职工150人，其中有业务人员110人，管理人员15人，后勤服务人员25人。
为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为30的样本，则应抽取管理人员 （ ） A 、15人 B 、5人 C 、3人 D 、2人7.已知22cb ca >，则下列不等式一定成立的是（ ）（A ）a 2＞b 2 （B ）ln a ＞ln b （C ）ab11> （D ）b )31(＞a )31( 8．长方体1111ABCD A B C D -中，O 是AB 的中点，且1OD OB =，则( ) A ．1AB CC = B ．AB=BC C ．145CBC ∠=︒ D.145BDB ∠=︒ 9．已知集合{}{}0,2,1,1,0,1,2A B ==-，则A B ⋂=（ ）A ．{0,2}B ．{1,2}C ．{0}D ．{-2,-1,0,1,2}10．圆224230x y x y ++-+=的圆心坐标为（ ） A ．（4，-2） B ．（2,1） C ．（-2,1） D ．(2,1) 11. 已知平行四边形ABCD ，则向量AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =（ ） A. BD ⃗⃗⃗⃗⃗ B. DB ⃗⃗⃗⃗⃗ C. AC ⃗⃗⃗⃗⃗ D. CA ⃗⃗⃗⃗⃗ 12. 下列函数以π为周期的是（ ）A.y =sin (x −π8) B. y =2cos x C. y =sin x D. y =sin 2x13. 本学期学校共开设了20门不同的选修课，学生从中任选2门，则不同选法的总数是（ ） A. 400 B. 380 C. 190 D. 40 14. 已知直线的倾斜角为60°，则此直线的斜率为（ ） A. −√33B. −√3C. √3D. √3315. 若sin α＞0且tan α＜0，则角α终边所在象限是（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D.第四象限 二、填空题：（本题共5小题，每小题6分，共30分．） 1. 用描述法表示集合{}=10,8,6,4,2 ______; 2.｛m,n ｝的真子集共有__________个;3. 如果一个集合恰由5个元素组成，它的真子集中有两个分别是B=｛a,b,c ｝,C=｛a,d,e ｝,那么集合A=____ ;4.{}{},13),(,3),(=+==-=y x y x B y x y x A 那么=B A _____;5、如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(-2,0)，点 B 在y 轴正半轴上，以点B 为圆心，BA 长为半径作弧， 交x 轴正半轴于点C ，则点C 的坐标为_____.三、解答题：（本题共4小题，每小题10分，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）1、已知等差数列}{n a 满足23=a ，前3项和293=S .求}{n a 的通项公式；2、已知等差数列}{n a 满足2103421=-=+a a a a ，．求}{n a 的通项公式。
2023年高职单独招生考试数学试卷(答案) (4)
2023年对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.若O 为⊿ABC 的内心，且满足(OB －OC )•(OB +OC －2OA )=0（）A．等腰三角形B．正三角形C．直角三角形D．以上都不对2.设有如下三个命题（）甲：m∩l =A,m、l ⊂,m、l ⊄；乙：直线m、l 中至少有一条与平面相交；丙：平面与平面相交。
当甲成立时，乙是丙的条件。
A．充分而不必要B．必要而不充分C．充分必要D．既不充分又不必要3.⊿ABC 中，3sinA+4cosB=6，3cosA+4sinB=1，则∠C 的大小为（）A．6πB．65πC．6π或65πD．3π或32π4.等体积的球和正方体，它们的表面积的大小关系是（）A．S 球>S 正方体B．S 球<S 正方体C．S 球=S 正方体D．S 球=2S 正方体5.若连结双曲线22a x －22by =1与其共轭双曲线的四个顶点构成面积为S 1的四边形，连结四个焦点构成面积为S 2的四边形，则21S S 的最大值为（）A．4B．2C．21D．416.若干个正方体形状的积木按如图所示摆成塔形，上面正方体中下底的四个顶点是下面相邻正方体中上底各边的中点，最下面的正方体的棱长为1，平放在桌面上，如果所有正方体能直接看到的表面积超过7，则正方体的个数至少是（）A．2B．3C．4D．67.关于x 的不等式0ax b ->的解集为(1,)+∞，则关于x 的不等式02ax bx +>-的解集为（）A．()2,1-B．(,1)(2,)-∞-⋃+∞C．（1，2）D．(,2)(1,)-∞-⋃+∞8．长方体1111ABCD A B C D -中，O 是AB 的中点，且1OD OB =，则()A．1AB CC =B．AB=BC C．145CBC ∠=︒D.145BDB ∠=︒9．已知集合{}{}0,2,1,1,0,1,2A B ==-，则A B ⋂=（）A．{0,2}B．{1,2}C．{0}D．{-2,-1,0,1,2}10．圆224230x y x y ++-+=的圆心坐标为（）A．（4，-2）B．（2,1）C．（-2,1）D．(2,1)二、填空题：（本题共3小题，每小题10分）1、已知双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为、，点P 是第一象限内双曲线上的点，且，tan∠PF2F1＝﹣2，则双曲线的离心率为_______．2、记Sk＝1k+2k+3k+……+nk，当k＝1，2，3，……时，观察下列等式：S1n2n，S2n3n2n，S3n4n3n2，……S5＝An6n5n4+Bn2，…可以推测，A﹣B＝_______．三、解答题：（本题共3小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）1.提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度v （单位：千米/小时）是车流密度x （单位：辆/千米）的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时.研究表明：当20020≤≤x 时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数.(1)当2000≤≤x 时，求函数)(x v 的表达式；(2)当车流密度x 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）)()(x v x x f ⋅=可以达到最大？求出最大值.（精确到1辆/小时）2.如图，已知三棱柱111ABC A B C -，平面11A ACC ⊥平面ABC ,90ABC ∠=︒，1130,,,BAC A A A C AC E F ∠=︒==分别是AC ，A 1B 1的中点.（1）证明：EF BC ⊥；（2）求直线EF 与平面A 1BC 所成角的余弦值.3.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，34a =，43a S =，数列{}n b 满足：对每个12,,,n n n n n n n S b S b S b *++∈+++N 成等比数列．（1）求数列{},{}n n a b 的通项公式；（2）记,n c n *=∈N证明：12+.n c c c n *++<∈N 参考答案：一、选择题1-5题答案：ACABC 6-10题答案：BBCAC 二、填空题1．∵△PF1F2中，sin∠PF1F2═，sin∠PF1F2═，∴由正弦定理得，…①又∵，tan∠PF2F1＝﹣2，∴tan∠F1PF2＝﹣tan（∠PF2F1+∠PF1F2），可得cos∠F1PF2，△PF1F2中用余弦定理，得2PF1•PF2cos∠F1PF23，…②①②联解，得，可得，∴双曲线的，结合，得离心率故答案为：2．根据所给的已知等式得到：各等式右边各项的系数和为1，最高次项的系数为该项次数的倒数，∴A，A1，解得B ，所以A﹣B．故答案为：．三、解答题1.（1）解：因为当20020≤≤x 时，车流速度是车流密度x 的一次函数，故设b kx v +=则⎩⎨⎧+=+=bk b k 20602000⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=∴320031b k 320031+-=∴x v 故⎪⎩⎪⎨⎧≤≤+-<≤=20020,320031200,60)(x x x x v （2）由（1）得⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-<≤=20020,)200(31200,60)(x x x x x x f 当200<≤x 时，)(x f 为增函数，1200)(<x f 当20020≤≤x 时，310000)100(31)200(31)(2+--=-=x x x x f 当100=x 时，最大值3333=即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大约为3333辆/小时)(x g 的减区间为)0,(-∞2.如图，已知三棱柱111ABC A B C -，平面11A ACC ⊥平面ABC ,90ABC ∠=︒，1130,,,BAC A A A C AC E F ∠=︒==分别是AC ，A 1B 1的中点.（1）证明：EF BC ⊥；（2）求直线EF 与平面A 1BC 所成角的余弦值.本题主要考查空间点、线、面位置关系，直线与平面所成的角等基础知识，同时考查空间想象能力和运算求解能力。
单招数学考试题及答案带解释
单招数学考试题及答案带解释一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. \( y = x^2 \)B. \( y = x^3 \)C. \( y = \sin(x) \)D. \( y = e^x \)答案：C解释：奇函数的定义是对于所有x，都有\( f(-x) = -f(x) \)。
选项A是偶函数，因为\( (-x)^2 = x^2 \)；选项B是奇函数，因为\( (-x)^3 = -x^3 \)；选项C是奇函数，因为\( \sin(-x) = -\sin(x) \)；选项D既不是奇函数也不是偶函数。
2. 计算极限\( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x} \)的值是多少？A. 0B. 1C. 2D. \( \infty \)答案：B解释：根据极限的性质，我们知道\( \lim_{x \to 0}\frac{\sin(x)}{x} = 1 \)，这是一个基本的极限公式。
3. 以下哪个不等式是正确的？A. \( 2x + 3 > 5 \)B. \( 3x - 2 < 7 \)C. \( x^2 - 4x + 4 \leq 0 \)D. \( x^2 - 2x + 1 \geq 0 \)答案：D解释：选项A简化为\( x > 1 \)，选项B简化为\( x < 3 \)，选项C 简化为\( (x-2)^2 \leq 0 \)，只有当\( x = 2 \)时成立，而选项D 简化为\( (x-1)^2 \geq 0 \)，对于所有实数x都成立。
4. 计算定积分\( \int_0^1 x^2 dx \)的值是多少？A. 0B. \( \frac{1}{3} \)C. 1D. 2答案：B解释：根据定积分的计算公式，\( \int_0^1 x^2 dx =\left[ \frac{x^3}{3} \right]_0^1 = \frac{1^3}{3} -\frac{0^3}{3} = \frac{1}{3} \)。
单招试卷数学试题及答案
单招试卷数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 若函数f(x)=2x+3，则f(-1)的值为：A. 1B. -1C. -5D. 52. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B为：A. {1}B. {2,3}C. {3,4}D. {1,2,3,4}3. 直线y=2x+1与x轴的交点坐标为：A. (0,1)B. (-1/2, 0)C. (1/2, 0)D. (0, -1)4. 函数y=x^2-4x+4的最小值是：A. 0B. 1C. 4D. 85. 等比数列{a_n}中，a_1=2，公比q=2，则a_3的值为：A. 4B. 8C. 16D. 326. 已知向量a=(1,2)，b=(2,3)，则向量a·b的值为：A. 5B. 6C. 7D. 87. 圆的方程为(x-2)^2+(y-3)^2=9，该圆的半径为：A. 3B. 6C. 9D. 128. 已知三角形ABC中，a=3，b=4，c=5，则cosA的值为：A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1/59. 函数y=sin(x)的周期为：A. 2πB. πC. 3πD. 4π10. 已知双曲线方程为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1，其中a=2，b=1，则该双曲线的渐近线方程为：A. y=±x/2B. y=±2xC. y=±xD. y=±1/2x二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知等差数列{a_n}中，a_1=1，d=2，则a_5的值为______。
12. 函数y=cos(x)的值域为______。
13. 已知向量a=(3,-1)，b=(-1,3)，则向量a与b的夹角为______。
14. 已知椭圆方程为x^2/16 + y^2/9 = 1，则该椭圆的离心率为______。
15. 函数y=ln(x)的定义域为______。
三、解答题（每题20分，共40分）16. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求f(x)的导数f'(x)。
2023年对口单独招生考试数学试卷(答案)
2023年对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分．）1、下列计算正确的是()A ．(a3)2＝a9B ．log36－log32＝1C ．12a -·12a ＝0D ．log3(－4)2＝2log3(－4)2、三个数a ＝0.62，b ＝log20.3，c ＝30.2之间的大小关系是()A ．a<c<bB ．a<b<cC ．b<a<cD ．b<c<a3、8log 15.021+-⎪⎭⎫⎝⎛的值为()A ．12 B.72C ．16 D.374、下列各式成立的是()A.()52522n m n m +=+B ．(b a)2＝12a 12b C.()()316255-=- D.31339=5、设2a ＝5b ＝m ，且1a ＋1b ＝3，则m 等于()A.310B ．12C．20D．156、已知函数f(x)的图象与函数y=sinx的图象关于y轴对称，则f(x)=()(A)-cosx(B)cosx(C)-sinx(D)sinx7、已知平面向量，则与的夹角是()8、函数y=(x≠-5)的反函数是()(A)y=x-5(x∈R)(B)y=-+5(x≠0)(C)y=x+5(x∈R)(D)y=(x≠0)9、不等式的解集是()(A){x|0<x<1}(B){x|1<x<∞}(C){x|-∞<x<0}(D){x|-∞<x<0}10、已知函数之，则F(x)是区间()(A)()上的增函数(B)上的增函数(C)上的增函数(D)上的增函数11、已知直线L过点(-1,1)，且与直线x-2y-3=0垂直，则直线L的方程是()(A)2x+y-1=0(B)2x+y-3=0(C)2x-y-3=0(D)2x-y-1=012、已知圆锥曲线母线长为5，底面周长为6π，则圆锥的体积是()(A)6π(B)12π(C)18π(D)36π13、是等差数列{}的前n项合和，已知=-12，=-6，则公差d=()(A)-1(B)-2(C)1(D)214、将3名教练员与6名运动员分为3组，每组一名教练员与2名运动员，不同的分法有()(A)90中(B)180种(C)270种(D)360种15、吉林松花石有“石中之宝”的美誉，用它制作的砚台叫松花砚，能与中国四大名砚媲美。
单招考试数学卷+答案 (8)
单独招生考试招生文化考试数学试题卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共25小题，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、有四个关于三角函数的命题：1p ：∃x ∈R,2sin 2x +2cos 2x =122p :,x y R ∃∈,sin()sin sin x y x y -=-3p :∀x ∈[]0,πsin x=4p :sin cos 2x y x y π=⇒+=其中假命题的是()（A）1p ，4p （B）2p ，4p （3）1p ，3p （4）2p ，3p 2、已知圆1C ：2(1)x ++2(1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的方程为()（A）2(2)x ++2(2)y -=1（B）2(2)x -+2(2)y +=1（C）2(2)x ++2(2)y +=1（D）2(2)x -+2(2)y -=13、设,x y 满足24,1,22,x y x y x y +≥⎧⎪-≥⎨⎪-≤⎩则z x y =+()（A）有最小值2，最大值3（B）有最小值2，无最大值（C）有最大值3，无最小值（D）既无最小值，也无最大值4、已知()()3,2,1,0a b =-=-，向量a b λ+与2a b -垂直，则实数λ的值为()（A）17-（B）17（C）16-（D）165、等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知2110m m m a a a -++-=，2138m S -=,则m =()（A）38（B）20（C）10（D）96、如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱线长为1，线段11B D 上有两个动点E，F，且12EF =，则下列结论中错误的是()（A）AC BE ⊥（B）//EF ABCD平面（C）三棱锥A BEF -的体积为定值（D）AEF BEF ∆∆的面积与的面积相等7、如果执行右边的程序框图，输入2,0.5x h =-=，那么输出的各个数的和等于()（A）3（B）3.5（C）4（D）4.58、一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：2cm ）为()（A）48+（B）48+（C）36+（D）36+9、用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值。
高职2023年单招考试《数学》样卷二及参考答案
2023年单独招生考试《数学》试卷（样卷）一、单项选择题（本题共15小题，每题3分，共45分） 1.下列属于必然事件的是（ ）A.三角形中，任意两边之和大于第三边B.明天下雨C.任意买一张电影票，座位号是单号D.公鸡下蛋 2.=︒60cos （ ） A.0 B.21 C.23 D.1 3.数集N 表示（ ）A.有理数集B.实数集C.自然数集D.整数集 4.大于2且小于11的偶数组成的集合（ ） A.}10,8,6{B.}8,64{，C.}8,6{D.}10,8,64{， 5.函数3)(x x f =的奇偶性是（ ）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.不确定 6.不等式92>x 的解集为（ ） A.}3|{<x xB.}33|{>-<x x x 或C.}3|{->x xD.}33|{<<-x x7.不等式3||≤x 的解集为（ ） A.}3|{≤x xB.}3|{-≥x xC.}33|{≤≤-x xD.}33|{≥-≤x x x 或 8.下列选项中，最小的数是（ ）A.-3B.-πC.-3.14D.-4139.等差数列：-6、-18、 、-42、…，则空白处应填（ ）A.-27B.-30C.-24D.-3610.下列为对数函数的是（ ）A.x y 2=B.2x y =C.x y πlog =D.x y 3= 11.圆柱的俯视图是（ ）A.长方形B.三角形C.梯形D.圆 12.三角函数诱导公式：=+)sin(πα（ ）A.αsinB.αsin -C.αcosD.αcos - 13.已知 ()0 ,2-=→a ，()1 ,2=→b ，则 =⋅→→b a （ ）A.1-B. 2-C.3-D.4- 14.5log 25( )=A.2B.3C.4D.5 15.下列调查中，须用普查的是（ ）A.了解某市学生的视力情况B.了解我某中学生课外阅读的情况C.了解某市百岁以上老人的健康情况D.了解某市老年人参加晨练的情况 二、是非判断题（正确写A ，错误写B ，本题共10小题，每题3分，共30分） 16.两点之间直线最短。
单招数学试卷 (1)
单招招生全国统一考试数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.在圆：22670x y x +--=内部的点是（）A.(0) B.(7，0) C.(-2，0) D.(2，1)2.函数2()|1|f x x =+的定义域为（）A.[-2，+∞)B.(-2，+∞)C.[-2，-1)∪(-1，+∞)D.(-2，-1)∪(-1，+∞)3.命题p ：a=1，命题q ：2(1)0a -=.p 是q 的（）A.充要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件4.在△ABC 中，向量表达式正确的是（）A.AB BC CA +=B.AB CA BC -=C.AB AC CB-= D.0AB BC CA ++= 5.z y x >>且2=++z y x ，则下列不等式中恒成立的是C（A ）yzxy >（B ）yz xz >（C ）xz xy >（D ）|||||y z y x >6.已知直线1l 的方程为y x =，直线2l 的方程为0ax y -=（a 为实数）.当直线1l 与直线2l 的夹角在（0，12π）之间变动时，a 的取值范围是A（A，1）∪（1）（B）（C ）（0，1）（D ）（1）7.函数1232)(3+-=x x x f 在区间[0,1]上是（）（A ）单调递增的函数.（B ）单调递减的函数.（C ）先减后增的函数（D ）先增后减的函数.8.有80个数，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两数，则所取的两数和为偶数的概率为()(A)7939.(B)801.(C)21.(D)8141.9.已知函数x x f )21()( ，其反函数为)(x g ，则2)(x g 是（）A.奇函数且在（0，＋∞）上单调递减B.偶函数且在（0，＋∞）上单调递增C.奇函数且在（-∞，0）上单调递减D.偶函数且在（-∞，0）上单调递增10.以下四个命题：①过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；②若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面；③两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；④两个互相垂直的平面，一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线.其中正确的命题是（）A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④11.从单词“education ”中选取5个不同的字母排成一排，则含“at ”（“at ”相连且顺序不变）的概率为（）A.181 B.3781 C.4321 D.756112.已知正二十面体的各面都是正三角形，那么它的顶点数为（）A.30B.12C.32D.10二、填空题（共4小题，每小题5分；共计20分）1.函数)1,0(20182018≠>+=+a a a y x 的图象恒过定点.2.=⋅⋅9log 22log 25log 532.3.=⋅+2lg 5log 2lg 22.4.若对数式)5(log )2(a a --有意义，则实数a 的取值范围是.三、大题：(满分70分)1.求不定积分⎰+dxx x x x )ln 1ln (2.求定积分⎰+-4011dxx x 3.求微分方程x x y xy sin 2'=-的通解4.求二重积分⎰⎰==D xy x y D xdxdy 2,2和是由曲线其中所围成的区域。
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A单考单招数学试卷 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
2015年浙江省高等职业技术教育招生考试
数学试卷A 卷
姓名 准考证号
一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）
（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。
错涂、多涂或未涂均无分。
）
1.已知集合M={}032=++x x x ,则下列结论正确的是 A.集合M 中共有2个元素 B.集合M 中共有2个相同元素 C.集合M 中共有1个元素 D.集合M 为空集
2.命题甲""b a <是命题乙"0"<-b a 成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件
3.函数x
x x f )2lg()(-=的定义域是
A.[)+∞,3
B.),3(+∞
C.),2(+∞
D.[)+∞,2 4.下列函数在定义域上为单调递减的函数是 A.x x f )2
3()(= B.x x f ln )(= C.x x f -=2)( D.x x f sin )(=
5.已知角4
π
α=,将其终边按顺时针方向旋转2周得角β,则β=C
A.
4
9π B.
4
17π C.4
15π-
D.4
17π-
6.已知直线04=-+y x 与圆,17)4()2(22=++-y x 则直线和圆的位置关
系是
A ．相切 B.相离 C.相交且不过圆心 D. 相交且过圆心 7.若),,0(πβ∈则方程1sin 22
=+βy x
所表示的曲线是 D
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.椭圆或圆
8.在下列命题中，真命题的个数是 ①
b a b a ⊥⇒⊥αα,//
② b a b a ////,//⇒αα
③b a b a //,⇒⊥⊥αα ④αα⊥⇒⊂⊥a b b a , 个 个 个 个
9.若6
2)4cos()4cos(=+-θπθπ，则=θ2cos
A ．
3
2 . B
3
7 C .6
7
D .
6
34
10.在等比数列{}n a 中,若,1221-=+++n n
a a a 则++2
221a a ……=+2n
a A.2)12(-n B.2)12(3
1-n C.14-n D.)14(3
1-n 11.下列计算结果不正确的是 A.39
494
10
C
C C
=- B. 910
1010
P
P
=
！=1 D.!
86
868
P C =
12.直线
020153=++y x 的倾斜角为
A.6
π B.3π C.
3
2π D.
6
5π
13.二次函数34)(2-+=x ax x f 的最大值为5,则=)3(f A. 2 B.2- C.2
9 D.2
9- 14.已知5
3sin =α,且),,2
(ππα∈则=+)4
tan(π
α
A.7-
B.7
C.71-
D.7
1
15.在ABC ∆中,若三角之比,4:1:1::=C B A 则=C B A sin :sin :sin A.4:1:1 B.3:
1:1 C. 2:1:1 D ．3:1:1
16.已知0)2)(2(2=++-y x x ,则3xy 的最小值为 C A.2- B.2 C.6- D.26
-
17.下列各点中与点)0,1(-M 关于点)3,2(H 中心对称的是 A.)1,0( B )6,5( C. )1,1(- D. )6,5(- 18.焦点在x 轴上,焦距为8的双曲线,其离心率e=2.则双曲线的标准方程为
A. 112422=-y x
B.141222=-y x
C.112422=-x y
D.14
122
2=-x y
二．填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 19.不等式772>-x 的解集为 （用区间表示）
20.若),0(tan ≠=a a
b
α则=+αα2sin 2cos b a a
21.已知=()7,0-,=- 28 22.当且仅当∈x 时，三个数4，9,1-x 成等比数列 23.在“剪刀、石头、布”游戏中，两个人分别出“石头”与“剪刀”的概率=P 2/9
24.二项式12
3
32)2(x
x +展开式为
Y
25.体对角线为3cm 的正方=V
o X
26.如图所示，在所给的直角坐标系中，半径为2，
且与两坐标轴相切的圆的标准方为
三．解答题:(本大题共8小题，共60分) (题26图) （解答题应写出文字说明及演算步骤）
27.（本题满分7分）平面内，过点)6,(),,1(n B n A -的直线与直线012=-+y x 垂直，求n 的值.
28.( 本题满分7分)已知函数{
=)(x f 0
,230
,12<-≥-x x x x ,求值:
(1))21
(-f ;(2分)
(2))2(5.0-f ;(2分) (3))1(-t f .(3分)
29 （本题满分7分）课外兴趣小组共有15人，其中9名男生，6名女生，其中1名为组长，现要选3人参加数学竞赛，分别求出满足下列各条件的不同选法数． (1)要求组长必须参加；(2分)
(2)要求选出的3人中至少有1名女生；(2)
(3)要求选出的3人中至少有1名女生和1名男生．(3分)
30.(9分)根据表中所给的数字填空格,要求每行的数成等差数列,每列的数成等比数列.
求：(1)c b a ,,的值;(3分)
(2)按要求填满其余各空格中的数;(3分) (3)表格中各数之和.(3分)
(题30表格)
31.( 本题满分6分)已知2)3cos(4)sin(3)(+-+-=ππax ax x f (0≠a )
的最小正周期为
3
2
, (1)求a 的值;(4分) (2))(x f 的值域.（2分）
32.( 本题满分7分)在ABC ∆中，若，2
3
,3
,1=
=
∠=∆ABC S B BC π
,求角C . 33. (本题满分7分)如图所示, 在棱长为a 正方体D C B A ABCD -中,平面
C A
D 1把正 方体分成两部分求:(1)直线B C 1与平面C AD 1所成的角; (2
(2)平面D C 1与平面C AD 1所成二面角的
平面角的余弦值; (3分)
(3)两部分中体积大的部分的体积. (2分)
(题33图) 34.( 本题满分10分)已知抛物线y x 42= ，斜率为k 的直线L 过其焦点F 且与抛
物线相交于点)(),,(2,211y x B y x A .
（1）求直线L 的一般式方程；(3分) （2）求AOB ∆的面积S ；(4分)
（3）由（2）判断：当直线斜率k
k 为何值时AOB ∆的面积S 有最小值
X
参考答案 一、选择题
1．D 17.B
二、填空题19．(－∞，0)∪（7，+∞） 20．A 22.{7,-5} 23.9
2
24．5
612
672-=x C T 25．33 26．4)2()2(22=+++y x 三、27．
3
4
n 4(,216==+-分），n n （3分） 28．⑴4；⑵－2
1
⑶当t －1≥0，即t ≥1时，f(t-1)=2t -2t ；t 《1时，f(t-1)= -2t+5 29．⑴2
14C =91；⑵39315C C -=371；⑶16292619C C C C +=351
31．⑴y=-5sin(ax+θ)+2；（2分） a=±3π（2分）⑵[－3，7] 32．AB=2，（2分） AC=3；（2分）；C= 90 33．⑴ 0；⑵
33⑶36
5
a 34．⑴焦点F(0，1) （1分） 直线kx-y+1=0 (2分)
⑵点到直线距离公式求高2分，弦长公式求底1分，面积表示1分。