2012年浙江高职单考单招数学真题
2012年浙江省高等职业技术教育招生考试数 学 模 拟 试 卷09模拟试卷)
2012年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷（模拟）一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）1、已知R 是实数集，集合2{03},{9}P x Z x M x R x =∈≤<=∈≤，则=⋂M P C R )(( ) A.{}3,1,2,3--- B.{}1,2,3--- C.{}03|<≤-∈x R x D.{}30|<≤∈x R x2、 “3<x ”是“3<x ”的（ A ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．若2log 31x =，则39xx+的值为( )A.3B.52C. 6D.124、阅读下列一段材料，然后解答问题对于任意实数x ，符号[x ]表示x 的整数部分，即[x ]是“不超过x 的最大整数”，在数轴上，当x 是整数，[x ]就是x ,当x 不是整数，[x ]是点x 左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss ）函数，如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2,则+++++]2[log]1[log]21[log]31[log]41[log22222]16[log ]4[log]3[log222+++ 的值为( )A.28B.32C.33D.34 5、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ）A.(3,-1)B.(-1,3)C.(-3,-1)D.(3,1) 6、“022=+y x ”是“0=yx ”的---------------------------------------------------------------（ ）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 7、已知b a CD b a BC b a AB -=+-=+=3,9,4则--------------------------------------（ ） A A 、B 、C 三点共线 B B 、C 、D 三点共线C A 、C 、D 三点共线 D A 、B 、D 三点共线8、已知向量c CD b AC a AB ===,,则向量BD 可以表示为（ ）A c b a -+B c b a +-C c a b +-D c b a -+9、已知数列2,,,3x y 为等差数列，数列2，m ，n ，3为等比数列，则x+y+mn 的值为（ B ） A ．16 B ．11 C ．－11 D ．±1110、2位男生3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且仅有两位女生相邻，则不同排法的种数是 （ D ） A ．60B ．36C ．42D ．4811、把函数sin()6y x π=+图象上各点的横坐标x 缩短到原来的12，再将图象向右平移3π个单位后，所得图象的一条对称轴方程为（ A ）A ．2x π=-B ．4x π=- C ．8x π=-D ．4x π=12、下列函数中，图象的一部分如图所示的是（ ）A. cos 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭B.sin 6y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C.cos 43y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭D. sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭13、在ABC ∆中，若bB aA cos sin =，则B 的值为( )A ． 30B ． 45C ． 60D ． 9014、有两条不同的直线m 、n 与两个不同的平面α、β，下列命题正确的是（ D ）A ．m//α，n//β且α//β，则m//nB ．,,//m n m n αβαβ⊥⊥⊥且则C ．m//α，,//n m n βαβ⊥⊥且则D ．,////,m n m n αβαβ⊥⊥且则 15、圆0104422=---+y x y x 上的点到直线014=-+y x 的最大距离与最小距离的差是（ C ）A ．36B ． 18C ． 26 D ． 2516．中心在原点，焦点坐标为(0, ±52)的椭圆被直线3x －y －2=0截得的弦的中点的横坐标为21，则椭圆方程为（ ）A ．2522x+7522y =1 B ．7522x +2522y =1 C ．252x+752y=1 D ．752x+252x=117、直线θθθsin 2cos sin +=+y x 与圆4)1(22=+-y x 的位置关系是--------（ ）A 相离B 相切C 相交D 由θ的值确定 18、已知椭圆方程是1162522=+yx，过左焦点1F 的直线交椭圆于A 、B 两点，与右焦点2F 相连构成三角形B AF 2，则三角形B AF 2的周长是-----------------------------（ ） A 20 B 16 C 10 D 8二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）19、已知a x x f +=2)(在区间)2,1(-内与 x 轴有唯一交点，那么a 的取值范围是 20．函数f (x )=log a 1+x ,在（－1，0）上有f (x )>0，那么a 的取值范围是 21、直线b kx y +=经过)0,2(-A 和)3,0(B ，则它的斜率和在y 轴上的截距分别是 22．设(5nx -的展开式的各项系数之和为M ，二项式系数之和为N ，若240M N -=，则展开式中3x 的系数为 150 。
2012年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷(数学理)解析版
绝密★考试结束前2012年普通高等学校招生全国同一考试（浙江卷）数 学（理科）本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页．满分150分，考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．选择题部分（共50分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
不能答在试题卷上．参考公式：如果事件A ，B 互斥，那么 柱体的体积公式()()()P A B P A P B +=+ V Sh =如果事件A ，B 相互独立，那么 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 锥体的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 13V Sh =n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高()()()1,0,1,2,,n kk kn n P k C p p k n -=-= 球的表面积公式台体的体积公式 24πS R = ()1213V h S S = 球的体积公式其中12,S S 分别表示台体的上底、下底面积， 34π3V R =h 表示台体的高 其中R 表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A ＝{x |1＜x ＜4}，B ＝{x |x 2－2x －3≤0}，则A ∩(C R B )＝A ．(1，4)B ．(3，4)C ．(1，3)D ．(1，2) 【解析】A ＝(1，4)，B ＝(－3，1)，则A ∩(C R B )＝(1，4)．【答案】A2．已知i 是虚数单位，则3+i1i-＝ A ．1－2i B ．2－i C ．2＋i D ．1＋2i 【解析】3+i 1i -＝()()3+i 1+i 2＝2+4i 2＝1＋2i ． 【答案】D3．设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋(a ＋1)y ＋4＝0平行”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【解析】当a ＝1时，直线l 1：x ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋2y ＋4＝0显然平行；若直线l 1与直线l 2平行，则有：211a a =+，解之得：a ＝1 or a ＝﹣2．所以为充分不必要条件． 【答案】A4．把函数y ＝cos2x ＋1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是【解析】把函数y ＝cos2x ＋1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得：y 1＝cos x ＋1，向左平移1个单位长度得：y 2＝cos(x —1)＋1，再向下平移1个单位长度得：y 3＝cos(x —1)．令x ＝0，得：y 3＞0；x ＝12π+，得：y 3＝0；观察即得答案．【答案】B5．设a ，b 是两个非零向量．A．若|a＋b|＝|a|－|b|，则a⊥bB．若a⊥b，则|a＋b|＝|a|－|b|C．若|a＋b|＝|a|－|b|，则存在实数λ，使得a＝λbD．若存在实数λ，使得a＝λb，则|a＋b|＝|a|－|b|【解析】利用排除法可得选项C是正确的，∵|a＋b|＝|a|－|b|，则a，b共线，即存在实数λ，使得a＝λb．如选项A：|a＋b|＝|a|－|b|时，a，b可为异向的共线向量；选项B：若a⊥b，由正方形得|a＋b|＝|a|－|b|不成立；选项D：若存在实数λ，使得a＝λb，a，b可为同向的共线向量，此时显然|a＋b|＝|a|－|b|不成立．【答案】C6．若从1，2，2，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有A．60种B．63种C．65种D．66种【解析】1，2，2，…，9这9个整数中有5个奇数，4个偶数．要想同时取4个不同的数其和为偶数，则取法有：4个都是偶数：1种；2个偶数，2个奇数：225460C C=种；4个都是奇数：455C=种．∴不同的取法共有66种．【答案】D7．设S n是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{a n}的前n项和，则下列命题错误．．的是A．若d＜0，则数列{S n}有最大项B．若数列{S n}有最大项，则d＜0C．若数列{S n}是递增数列，则对任意的n∈N*，均有S n＞0D．若对任意的n∈N*，均有S n＞0，则数列{S n}是递增数列【解析】选项C显然是错的，举出反例：—1，0，1，2，3，…．满足数列{S n}是递增数列，但是S n＞0不成立．【答案】C8．如图，F1，F2分别是双曲线C：22221x ya b-=(a，b＞0)的左右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P ，Q 两点，线段PQ 的垂直平分线与x 轴交于点M ．若|MF 2|＝|F 1F 2|，则C 的离心率是 ABCD【解析】如图：|OB |＝b ，|O F 1|＝c ．∴k PQ ＝b c ，k MN ＝﹣bc．直线PQ 为：y ＝b c (x ＋c )，两条渐近线为：y ＝b a x ．由()b y x c c b y x a ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＝＋＝，得：Q (ac c a -，bc c a -)；由()b y x c cb y x a ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＝＋＝-，得：P (ac c a -+，bc c a +)．∴直线MN 为：y －bc c a +＝﹣bc(x －ac c a -+)， 令y ＝0得：x M ＝322c c a -．又∵|MF 2|＝|F 1F 2|＝2c ，∴3c ＝x M＝322c c a -，解之得：2232a c e a ==，即e． 【答案】B9．设a ＞0，b ＞0．A ．若2223a b a b +=+，则a ＞bB ．若2223a b a b +=+，则a ＜bC ．若2223a b a b -=-，则a ＞bD ．若2223a b a b -=-，则a ＜b【解析】若2223a b a b +=+，必有2222a b a b +>+．构造函数：()22x f x x =+，则()2l n 220x f x '=⋅+>恒成立，故有函数()22x f x x =+在x ＞0上单调递增，即a ＞b 成立．其余选项用同样方法排除． 【答案】A10．已知矩形ABCD ，AB ＝1，BC∆ABD 沿矩形的对角线BD 所在的直线进行翻着，在翻着过程中，A ．存在某个位置，使得直线AC 与直线BD 垂直B ．存在某个位置，使得直线AB 与直线CD 垂直C ．存在某个位置，使得直线AD 与直线BC 垂直D ．对任意位置，三直线“AC 与BD ”，“AB 与CD ”，“AD 与BC ”均不垂直【解析】最简单的方法是取一长方形动手按照其要求进行翻着，观察在翻着过程，即可知选项C 是正确的．【答案】C绝密★考试结束前2012年普通高等学校招生全国同一考试（浙江卷）数 学（理科） 非选择题部分（共100分）注意事项：1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上．2．在答题纸上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑． 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11．已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该三棱锥的体积等于___________cm 3．【解析】观察三视图知该三棱锥的底面为一直角三角 形，右侧面也是一直角三角形．故体积等于11312123⨯⨯⨯⨯=． 【答案】112．若程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是______________． 【解析】T ，i 关系如下图：【答案】112013．设公比为q (q ＞0)的等比数列{a n }的前n 项和为{S n }．若2232S a =+，4432S a =+，则q ＝______________．【解析】将2232S a =+，4432S a =+两个式子全部转化成用1a ，q 表示的式子． 即111233111113232a a q a q a a q a q a q a q +=+⎧⎨+++=+⎩，两式作差得：2321113(1)a q a q a q q +=-，即：2230q q --=，解之得：312q or q ==-(舍去)． 【答案】3214．若将函数()5f x x =表示为()()()()250125111f x a a x a x a x =+++++++其中0a ，1a ，2a ，…，5a 为实数，则3a ＝______________． 【解析】法一：由等式两边对应项系数相等．即：545543315544310100a C a a a C a C a a =⎧⎪+=⇒=⎨⎪++=⎩． 法二：对等式：()()()()2550125111f x x a a x a x a x ==+++++++两边连续对x 求导三次得：2234560624(1)60(1)x a a x a x =++++，再运用赋值法，令1x =-得：3606a =，即310a =．【答案】1015．在∆ABC 中，M 是BC 的中点，AM ＝3，BC ＝10，则AB AC ⋅＝______________． 【解析】此题最适合的方法是特例法．假设∆ABC 是以AB ＝AC 的等腰三角形，如图， AM ＝3，BC ＝10，AB ＝ACcos ∠BAC ＝3434102923434+-=⨯．AB AC ⋅＝cos 29AB AC BAC ⋅∠= 【答案】2916．定义：曲线C 上的点到直线l 的距离的最小值称为曲线C 到直线l 的距离．已知曲线C 1：y ＝x 2＋a到直线l ：y ＝x 的距离等于C 2：x 2＋(y ＋4) 2 ＝2到直线l ：y ＝x 的距离， 则实数a ＝______________．【解析】C 2：x 2＋(y ＋4) 2 ＝2，圆心(0，—4)，圆心到直线l ：y ＝x的距离为：d ==故曲线C 2到直线l ：y ＝x的距离为d d r d '=-=-= 另一方面：曲线C 1：y ＝x 2＋a ，令20y x '==，得：12x =，曲线C 1：y ＝x 2＋a 到直线l ：y ＝x 的距离的点为(12，14a +)，74d a '==⇒=． 【答案】7417．设a ∈R ，若x ＞0时均有[(a －1)x －1]( x 2－ax －1)≥0，则a ＝______________． 【解析】本题按照一般思路，则可分为一下两种情况： (A )2(1)1010a x x ax ≤⎧⎨≤⎩－－－－， 无解； (B )2(1)1010a x x ax ≥⎧⎨≥⎩－－－－， 无解． 因为受到经验的影响，会认为本题可能是错题或者解不出本题．其实在x ＞0的整个区间上，我们可以将其分成两个区间(为什么是两个？)，在各自的区间内恒正或恒负．(如下答图) 我们知道：函数y 1＝(a －1)x －1，y 2＝x 2－ax －1都过定点P (0，1)． 考查函数y 1＝(a －1)x －1：令y ＝0，得M (11a -，0)，还可分析得：a ＞1；考查函数y 2＝x 2－ax －1：显然过点M (11a -，0)，代入得：211011a a a ⎛⎫--= ⎪--⎝⎭，解之得：a =，舍去a =，得答案：a =【答案】a =三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．(本小题满分14分)在∆ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．已知cos A ＝23，sin BC ． (Ⅰ)求tan C 的值；(Ⅱ)若a∆ABC 的面积．【解析】本题主要考察三角恒等变换，正弦定理，余弦定理及三角形面积求法等知识点。
浙江单招数学试题及答案
浙江单招数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. \(y = x^2\)B. \(y = x^3\)C. \(y = x^4\)D. \(y = x\)答案：B2. 计算 \(\sin(30^\circ)\) 的值是多少？A. \(\frac{1}{2}\)B. \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)C. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)D. \(1\)答案：A3. 已知 \(a > 0\)，\(b < 0\)，下列不等式中哪一个是正确的？A. \(a + b > 0\)B. \(a - b > 0\)C. \(ab > 0\)D. \(\frac{a}{b} > 0\)答案：B4. 一个圆的直径为10，那么它的面积是多少？A. \(25\pi\)B. \(50\pi\)C. \(100\pi\)D. \(\pi\)答案：B5. 计算 \(\log_2(8)\) 的值是多少？A. 2B. 3C. 4D. 8答案：B6. 已知 \(x = 2\)，\(y = 3\)，求 \(x^2 + y^2\) 的值。
A. 13B. 7C. 5D. 4答案：A7. 计算 \(\sqrt{49}\) 的值是多少？A. 7B. -7C. 49D. \(\pm 7\)答案：A8. 已知 \(x\) 和 \(y\) 是正整数，且 \(x + y = 10\)，下列哪个表达式一定为正数？A. \(x^2 - y^2\)B. \(x^2 + y^2\)C. \(x - y\)D. \(xy\)答案：D9. 计算 \(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}\) 的值是多少？A. \(\frac{5}{6}\)B. \(\frac{1}{6}\)C. \(\frac{3}{2}\)D. \(\frac{2}{3}\)答案：A10. 计算 \(\cos(60^\circ)\) 的值是多少？A. \(\frac{1}{2}\)B. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)C. \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)D. \(1\)答案：B二、填空题（每题3分，共15分）11. 计算 \(\tan(45^\circ)\) 的值是 ________。
2012年浙江省高等职业技术教育招生考试数 学 模 拟 试 卷32试卷
2012年浙江省高等职业技术教育招生考试数 学 试 卷（模拟）一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。
错涂、多涂或未涂均无分。
1、已知全集M={}{}{}|0,|2,|18,U x x A x x B x x C A B ≥=≥≤≤⋂=则（ ）A 、{}|12x x ≤≤B 、{}|12x x ≤<C 、{}|02x x ≤<D 、{}|08x x ≤≤ 2、已知函数3()21ax f x x +=-，若(1)2f =，则a 的值是 （ ）A ．0B ．２C ．１D ．－１3、已知命题:1p a =，命题:212243q ax y x y -=-=直线与直线平行，则p q 是的 （ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件4、二项式13(1)x -展开式中系数最大的项是 （ ）A ．第5项B ．第6项C ．第7项D ．第8项5、要使直线1:540l x y +-=与2:20l kx y ++=垂直，k 的值必须等于 （ ）A ．5B ．－5C ．１D ．－１ ★6、计算5193128-⎛⎫ ⎪⎝⎭的结果是 ( )A 、4B 、2 CD 、8 7、已知α是锐角，1cos 3α=，则sin()πα+= ( )A、3-B、3C、3D、3-8、直线3410x y +-=与圆()()22129x y -+-=的位置关系是（ ）A 、相离B 、相交且过圆心C 、相交但不过圆心D 、相切9、椭圆2212536xy+=的焦点坐标为（ ）A、()0 B、(0, C 、()6,0± D 、()0,6±★10、小红有不同的旅游专业书本5本，文化课书本3本，从中任取4本，其中必须包括专业课和文化课的书本，则不同的取法个数是（ ）A 、36 种B 、48 种C 、65 种D 、66种 11、函数0(1)()x f x +=+）A 、{}|21x x x >-≠-且B 、{}|21x x x ><-或C 、{}|2x x >D 、{}|2x x ≥ 12、sin(600)-︒的值是（ ）A 、12B 、12- C2D、2-13、二次函数231,y x m x x =+-=-的对称轴方程为则它的最小值为（ ） A 、－４ B 、－３ C 、－２ D 、－１ 14、11852310,a m a a a a +=+++=在等差数列中,若a 则（ ）A 、mB 、2mC 、3mD 、4m15、210ax ax x R -+>∈对任意的恒成立,则a 的取值范围为（ ）A 、(4,0)-B 、（0，4）C 、(]4,0-D 、[)0,4 16、抛物线212y x =的焦点到准线的距离等于（ ）A 、14B 、12C 、1D 、217、在2150ABC a b C c ∆==∠=中，，，则等于 （ ）A 、49B 、7C 、13 D18、若一个平面的两条斜线与这个平面所成角相等，则这两条直线的位置关系是（ ）A 、平行B 、相交或平行C 、平行或异面D 、相交、平行或异面二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）19、已知(1,2)A ，且(2,5)AB =-，则B 的坐标为 .20、圆柱的轴截面面积等于4，体积为10π，它的底面半径为 21、已知在等比数列中，11288n a q a n ====，，，则 。
2012年单考单招数学试卷
2012年浙江省高等职业技术教育招生考试数 学 试 卷姓名： 准考证号码本试题卷共三大题。
全卷共4页。
满分120分，考试时间120分钟。
注意事项：1、所有试题均需在答题纸上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分，在试卷和草稿纸上作答无效。
2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上。
3、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上。
4、在答题纸上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
一、单项选择题(本大题共18小题，每小题2分，共36分)在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。
错涂、多涂或未涂均无分。
1．集合A ＝{x |x ≤3}，则下面式子正确的是( )A ．2∈AB ．2∉AC ．2⊆AD ．{2}⊆A2．函数f (x )＝kx －3在其定义域上为增函数，则此函数的图象所经过的象限为( )A ．一、二、三象限B ．一、二、四象限C ．一、三、四象限D ．二、三、四象限3．已知a >b >c ，则下面式子一定成立的是( )A ．ac >bcB ．a －c >b －c C.1a <1bD ．a ＋c ＝2b 4．若函数f (x )满足f (x ＋1)＝2x ＋3，则f (0)＝( )A ．3B ．1C ．5D ．－325．在等差数列{a n }中，若a 2＝4，a 5＝13，则a 6＝( )A ．14B ．15C ．16D ．176．在0°～360°范围内，与-390°终边相同的角是( )A ．30°B ．60°C ．210°D ．330°7．已知两点A (－1，5)，B (3，9)，则线段AB 的中点坐标为( )A ．(1，7)B ．(2，2)C ．(－2，－2)D ．(2，14)8．设p ：x ＝3，q ：x 2－2x －3＝0，则下面表述正确的是( )A ．p 是q 的充分条件，但p 不是q 的必要条件B ．p 是q 的必要条件，但p 不是q 的充分条件C ．p 是q 的充要条件D ．p 既不是q 的充分条件也不是q 的必要条件9．不等式 3－2x <1的解集为( )A ．(－2，2)B ．(2，3)C ．(1，2)D ．(3，4)10．已知平面向量a →＝(2，3)，b →＝(x ，y )，b →－2a →＝(1，7)，则x ，y 的值分别是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3y ＝1B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝12y ＝－2 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝32y ＝5 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5y ＝1311．已知α∈(π2，π)，且cosα＝－35，则sinα＝( )A ．－45 B.45 C.34 D ．－3412．某商品原价200元，若连续两次涨价10%后出售，则新售价为( )A ．222元B ．240元C ．242元D ．484元13．从6名候选人中选出4人担任人大代表，则不同选举结果的种数为( )A ．15B ．24C ．30D ．36014．又曲线x 216－y 29＝1的离心率为( )A.74B.53C.43 D.5415．已知圆的方程为x 2＋y 2＋4x －2y ＋3＝0，则圆心坐标与半径分别为( )A ．圆心坐标(2，1)，半径为2B ．圆心坐标(－2，1)，半径为2C ．圆心坐标(－2，1)，半径为1D ．圆心坐标(－2，1)，半径为 216．已知直线ax ＋2y ＋1＝0与直线4x ＋6y ＋11＝0垂直，则a 的值是( )A ．－5B ．－1C ．－3D ．117．若log 2x ＝4，则x 12＝A ．4B ．±4C ．8D ．1618．如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，两异面直线AC 与BC 1所成角的大小为()(题18图)A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)19．函数f (x )＝log 2(x －3)＋7－x 的定义域为________(用区间表示)．20．椭圆x 29＋y 2＝1的焦距为________．21．化简sin(π－α)＋cos(π2＋α)＝________.22．已知点(3，4)到直线3x ＋4y ＋c ＝0的距离为4，则c ＝________.23．已知x >1，则x ＋16x －1的最小值为________． 24．函数y ＝3－8sin x (x ∈R)的最大值为________．25．直线x ＋y ＋1＝0与圆(x －1)2＋(y ＋1)2＝2的位置关系是________．26．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4cm 的半圆，则此圆锥的体积是________cm 3.三、解答题(本大题共8小题，共60分)解答应写出文字说明及演算步骤．27．(本题满分6分)已知抛物线方程为y 2＝12x .(1)求抛物线焦点F 的坐标；(3分)(2)若直线 l 过焦点F ，且其倾斜角为π4，求直线 l 的一般式方程．(3分) 28．(本题满分7分)在△ABC 中，已知a ＝6，b ＝4，C ＝60°，求c 和sin B .29．(本题满分7分)已知点(4，15)在双曲线x 2m －y 25＝1上，直线 l 过双曲线的左焦点F 1，且与x 轴垂直，并交双曲线于A 、B 两点，求：(1)m 的值；(3分)(2) AB ．(4分)30．(本题满分7分)已知函数f (x )＝2sin x cos x －2cos 2x ＋1＋ 3.求：(1)f (π4)；(3分) (2)函数f (x )的最小正周期及最大值．(4分)31．(本题满分7分)如图，已知ABCD 是正方形，P 是平面ABCD 外一点，且P A ⊥面ABCD ，P A ＝AB ＝3.求：(1)二面角P －CD －A 的大小；(4分)(2)三棱锥P －ABD 的体积．(3分)(题31图)32．(本题满分8分)在等比数列{a n }中，已知a 1＝1，2a 3＝16，(1)求通项公式a n ；(4分)(2)若b n ＝ a n ，求{b n }的前10项和．(4分)。
2012年浙江省高等职业技术教育招生考试数 学 模 拟 试 卷26高职考试模拟卷
2012浙江省职业技术教育招生考试数 学 模 拟 试 卷一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。
错涂、多涂或未涂均无分。
1. 设全集}11,9,7,5,3,1{=U ,集合}11,9,5,1{},9,7,5{==B A 则=⋂B A C U ( ) A.{1,11} B.{3,7} C.{7} D.{5,7,9}2. 若53sin =θ，θ为第二象限的角，则θcos 为（ ）A.54 B.43 C.54-D.43-3. 若b a R b a >∈+,,则下列不等式正确的是（ ） A.ba 11> B ．bc ac > C ．bc a c -<- D ．22bc ac<4. 已知x x x f 4)2(2-=，则=)2(f （ ） A ． 0 B. -1 C.-3 D ． 35. 3，x+1，273成等比，那么x 的值等于（ ） A.8 B.2 C.8或-10 D.-4或26.1>x 是11<x的 （ ）A ．充分条件B ．必要条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件 7. 已知在∆ABC 中，三边的长分别是3，4，5，则CA BC AB ++=（ ） Ａ．AD B ．AD 3 C ．0 D ．AD 2 8. 下列函数在定义域内是单调递增的是（ ） A.xy )21(= B.xy 1=C.x y lg =D.2x y =9.两平行线0943,0986=++=-+y x y x 间的距离是（ ） A.18 B.59 C.518 D.102710. 数列3，6，10，15…的一个通项公式是( ) A.2232++=n n a n B.2)1(-=n n a n C.2)1(+=n n a n D.2+=n a n11.=-+ 75tan 175tan 1（ ）A.3B.3-C.33 D.33-12. 已知点A （-3，1）M （-1，-1），那么A 点关于M 的对称点B 的坐标是（ ） A ．（1，-3） B ．（-2，0） C ．（1，-4） D ．（-5，3）13.4a 2—1+21a的最小值是 （ ）A ．—1B ．1C ．3D ．714. 若直线⊥a 平面γ，且有直线⊥a 直线b ，则有（ ） A ．直线//b 平面γ B ．直线⊥b 平面γC ．直线⊂b 平面γD ．直线⊂b 平面γ或直线//b 平面γ 15.下列四个不等式成立的是（ ） A.3.03.02.05.0< B.2.0log5.0log3.03.0<C. 2.0log 3.0log 55<D.2.05.03.03.0>16. 四名学生与两位老师排成一排照相，要求两位老师必须站在一起的不同排法的总数是（ ）A.66AB.55AC.2255A AD.244A17.抛物线x y 42-=上有一点到准线的距离等于4，则该点的横坐标为（ ） A.-4 B.-3 C.-2 D.-1*18. 右图表示周期函数y=f(x)的变化规律，由图象可以观察出f(x)的最小正周期是A.2π B.π C.2πD.4π二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 19. 函数1log12-=x y 的定义域为_______________20. 已知等差数列{a n }中，27654=++a a a ，则 73a a +=_________。
2012年浙江省高等职业技术教育招生考试数学模拟试卷19试卷
2012年浙江省高等职业技术教育招生考试数学模拟试卷19试卷201年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷（模拟）一、选择题：（18×2ˊ）1．已知集合M={x|x+1>0},N={x|6-3x>0}，则M ∩N= （）A ．{x|-1<x-1} C.{x|x<2} D.Ф</x2.“x =-2”是“x 2-x-6=0”的（） A ．充要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充分但非必要条件 D. 既非充分也非必要条件3．若直线y=3x+4与直线x-by+3=0平行，则b= （） A ．31 B.31-C.3D. -34．函数y=x x )1(-的定义域是（）A ．(]1,0 B. []1,0 C.()[)+∞∞-,10, D.(][)+∞∞-,10, 5．已知向量a =（-2，3），b =（-1，0），则有（）A ．)3,2(-=+b a B.23=+b a C.)3,1(--=-b aD. a //b*6．根据等式C 8171--=n n C ，可求得n= （）A ．16 B15 C.14 D.137．直角三角形的斜边长为10，则这个三角形的面积有（）A ．最大值50 B. 最小值25 C.最小值50 D.最大值25 *8．两条平行直线在同一平面内的射影不可能是（）A ．两条平行直线B.两条相交直线 C. 两点 D.两条异面直线9．已知点P （-3，-1）在直线l 上的射影为G （1，1），则直线l 的方程是（）A ．2x+y-3=0 B. 2x-y-1=0 C. x+2y-3=0 D.x-2y+1=010．对数函数y=log a （x+b ）的图象过两点（-1，0）和（0，1），则a 、b 的值分别是（） A ．,2 2 B. 2，2 C. 2，1 D.,2 111．若f （cosx ）=cos2x ，则f （sin150）的值为（） A ．0．5 B.-0.5 C. 23 D.23-12．函数y=)38sin(π+x 的最小正周期是（）A.2πB.2πC.4πD.8π13．设m ∈{2，5，8，9}，n ∈{1，3，4，7}，方程nx 2+my 2-mn=0表示焦点在x 轴上的椭圆，则满足以上条件的椭圆的个数是（）A ．10B ．12C ．14D ．16 14．以抛物线y=241x 的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程是（）A ．x 2+（y-1）2=1 B.（x-1）2+y 2=1 C.x 2+（y-1）2=4 D.（x-1）2+y 2=415．如果函数f(x)=x 2+2(a-1)+2在区间(]4,∞-上是减函数，那么实数a 的取值范围是（） A ． a 3-≤ B.a 3-≥ c.a 5≤ D.a 5≥16、函数c bx x y ++=2若有)3()3(x f x f -=+，则)5(),3(),1(f f f 大小关系是（）A.)5()1()3(f f f >> B ．)3()5()1(f f f >> C.)5()3()1(f f f >>D ．)3()5()1(f f f >=17、在三角形ABC 中，下列式子成立的是（） A ．)sin(sin C BA +=B ．0)sin(>++C B A C ．)cos(cos B A C +=D ．C C A tan )tan(=+18．方程0452=+-x x 的两个根，可以分别为（） A ．一抛物线和一椭圆的离心率 B ．一抛物线和一双曲线的离心率 C ．两抛物线的离心率 D ．两椭圆的离心率二、填空题：（8×3ˊ）19．在自然数列中，前________项偶数之和等于110。
2012年浙江省高等职业技术教育招生考试数学模拟试卷
2012年浙江省高等职业技术教育招生考试数学模拟试卷一、选择题1. 下列哪个是方程2x^2+3=0的两个根？A) x = -3/2B) x = 3/2C) x = -3/4D) x = 3/42. 某商店购进一批冷饮，每箱750毫升，共20箱。
如果每箱冷饮的零售价是12元，商店每箱的进价是10元，这批冷饮总的利润是多少元？A) 40元B) 50元C) 100元D) 120元3. 已知函数f(x) = x^2 + 2x + 1，求f(3)的值。
A) 10B) 12C) 16D) 204. 在△ABC中，AB = BC。
若∠ACB = 70°，则∠ABC的度数是多少？A) 70°B) 80°C) 100°D) 110°5. 已知a:b = 3:4，b:c = 5:6，求a:b:c的比值。
A) 3:4:5B) 6:8:10C) 15:20:25D) 30:40:50二、计算题1. 将0.75写成最简分数。
2. 某车行从一座城市到另一座城市，全程400公里。
第一天他行驶了3/8的距离，第二天他行驶了1/4的距离，第三天他行驶了剩余距离的1/2。
请问他第三天行驶了多少公里？3. 一本书的原价是80元，在打折期间，所有图书打9折。
如果小明用60元买了这本书，那么他享受了打几折的优惠？4. 在一所学校的150名学生中，60%是男生，其他是女生。
男生中有20%是右撇子，女生中有10%是右撇子。
求右撇子学生的总人数。
5. 某商品原价为120元，经过打折销售，最后以94元的价格售出。
请问这个商品打了几折？三、应用题1. 某电商平台上，一件衣服在全国范围内的标准运费为10元。
如果购买数量超过3件，每超过一件增加的运费为每件2元。
小明在该平台上购买了7件衣服，他应支付的运费是多少元？2. 某物业管理公司收取业主的物管费，标准为每平方米1.5元。
某业主住宅面积为120平方米，他应支付的物管费是多少元？3. 小王每天早上7点出发去上班，他以每小时50公里的速度骑自行车，通常在早上8点到达。
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2012年浙江省高等职业技术教育招生考试
数 学 试 卷 姓名： 准考证号码
本试题卷共三大题。
全卷共4页。
满分120分，考试时间120分钟。
注意事项：
1、所有试题均需在答题纸上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分，在试卷和草稿纸上作答无效。
2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上。
3、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上。
4、在答题纸上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
一、单项选择题(本大题共18小题，每小题2分，共36分)
在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。
错涂、多涂或未涂均无分。
1．集合A ＝{x |x ≤3}，则下面式子正确的是( )
A ．2∈A
B ．2∉A
C ．2⊆A
D ．{2}⊆A
2．函数f (x )＝kx －3在其定义域上为增函数，则此函数的图象所经过的象限为( )
A ．一、二、三象限
B ．一、二、四象限
C ．一、三、四象限
D ．二、三、四象限
3．已知a >b >c ，则下面式子一定成立的是( )
A ．ac >bc
B ．a －c >b －c C.1a <1b
D ．a ＋c ＝2b 4．若函数f (x )满足f (x ＋1)＝2x ＋3，则f (0)＝( )
A ．3
B ．1
C ．5
D ．－32
5．在等差数列{a n }中，若a 2＝4，a 5＝13，则a 6＝( )
A ．14
B ．15
C ．16
D ．17
6．在0°～360°范围内，与-390°终边相同的角是( )
A ．30°
B ．60°
C ．210°
D ．330°
7．已知两点A (－1，5)，B (3，9)，则线段AB 的中点坐标为( )
A ．(1，7)
B ．(2，2)
C ．(－2，－2)
D ．(2，14)
8．设p ：x ＝3，q ：x 2－2x －3＝0，则下面表述正确的是( )
A ．p 是q 的充分条件，但p 不是q 的必要条件
B ．p 是q 的必要条件，但p 不是q 的充分条件
C ．p 是q 的充要条件
D ．p 既不是q 的充分条件也不是q 的必要条件
9．不等式3－2x <1的解集为( )
A ．(－2，2)
B ．(2，3)
C ．(1，2)
D ．(3，4)
10．已知平面向量a →＝(2，3)，b →＝(x ，y )，b →－2a →＝(1，7)，则x ，y 的值分别是( )
A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3y ＝1
B.⎩⎪⎨⎪⎧
x ＝12y ＝－2 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3
2y ＝5 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5
y ＝13
11．已知α∈(π
2，π)，且cosα＝－3
5，则sinα＝( )
A ．－45 B.45 C.34 D ．－3
4
12．某商品原价200元，若连续两次涨价10%后出售，则新售价为( )
A ．222元
B ．240元
C ．242元
D ．484元
13．从6名候选人中选出4人担任人大代表，则不同选举结果的种数为( )
A ．15
B ．24
C ．30
D ．360
14．又曲线x 2
16－y 2
9＝1的离心率为( )
A.74
B.53
C.4
3 D.5
4
15．已知圆的方程为x 2＋y 2＋4x －2y ＋3＝0，则圆心坐标与半径分别为( )
A ．圆心坐标(2，1)，半径为2
B ．圆心坐标(－2，1)，半径为2
C ．圆心坐标(－2，1)，半径为1
D ．圆心坐标(－2，1)，半径为 2
16．已知直线ax ＋2y ＋1＝0与直线4x ＋6y ＋11＝0垂直，则a 的值是( )
A ．－5
B ．－1
C ．－3
D ．1
17．若log 2x ＝4，则x 1
2＝
A ．4
B ．±4
C ．8
D ．16
18．如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，两异面直线AC 与BC 1所成角的大小为(
)
(题18图)
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．90°
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
19．函数f (x )＝log 2(x －3)＋7－x 的定义域为________(用区间表示)．
20．椭圆x 2
9＋y 2＝1的焦距为________．
21．化简sin(π－α)＋cos(π
2＋α)＝________.
22．已知点(3，4)到直线3x ＋4y ＋c ＝0的距离为4，则c ＝________.
23．已知x >1，则x ＋16x －1的最小值为________． 24．函数y ＝3－8sin x (x ∈R)的最大值为________．
25．直线x ＋y ＋1＝0与圆(x －1)2＋(y ＋1)2＝2的位置关系是________．
26．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4cm 的半圆，则此圆锥的体积是________cm 3.
三、解答题(本大题共8小题，共60分)
解答应写出文字说明及演算步骤．
27．(本题满分6分)已知抛物线方程为y 2＝12x .
(1)求抛物线焦点F 的坐标；(3分)
(2)若直线 l 过焦点F ，且其倾斜角为π4
，求直线 l 的一般式方程．(3分) 28．(本题满分7分)在△ABC 中，已知a ＝6，b ＝4，C ＝60°，求c 和sin B .
29．(本题满分7分)已知点(4，15)在双曲线x 2m －y 2
5
＝1上，直线 l 过双曲线的左焦点F 1，且与x 轴垂直，并交双曲线于A 、B 两点，求：
(1)m 的值；(3分)
(2)AB ．(4分)
30．(本题满分7分)已知函数f (x )＝2sin x cos x －2cos 2x ＋1＋ 3.求：
(1)f (π
4
)；(3分) (2)函数f (x )的最小正周期及最大值．(4分)
31．(本题满分7分)如图，已知ABCD 是正方形，P 是平面ABCD 外一点，且P A ⊥面ABCD ，P A ＝AB ＝3.求：
(1)二面角P －CD －A 的大小；(4分)
(2)三棱锥P －ABD 的体积．(3分)
(题31图)
32．(本题满分8分)在等比数列{a n }中，已知a 1＝1，2a 3＝16，
(1)求通项公式a n ；(4分)
(2)若b n ＝a n ，求{b n }的前10项和．(4分)
33．(本题满分8分)求(3x －1x
)6展开式的常数项． 34．(本题满分10分)有400米长的篱笆材料，如果利用已有的一面墙(设长度够用)作为一边，围成一个矩形菜地，如图，设矩形菜地的宽为x 米．
(1)求矩形菜地面积y 与矩形菜地宽x 之间的函数关系式；(4分)
(2)当矩形菜地宽为多少时，矩形菜地面积取得最大值？菜地的最大面积为多少？(6分)
(题34图)。