整数和分数相乘及练习
3分数与整数相乘
⑴ 2个8相加 5个12相加 10个0.9
直接写得数。
⑵ 3＋ 3
77
1 ＋2＋ 3
66 6
2 ＋2＋2
9 99
直接写得数。
⑴ 2个8相加 2×8＝ 16 5个12相加 5×12＝ 60 10个0.9 10×0.9＝ 9
直接写得数。
⑵ 3＋3 ＝
77
1 ＋2＋ 3 ＝ 1
66 6
2 ＋2＋ 2 ＝
10
3 ×3 =
10
3×3 10
= 9 （米） 10
答：小芳用 9 米绸带，小华用 3 米绸带。
10
2
做一朵绸花用 3 米绸带。
10
3 10
米
3 10
米
3 10
米
1米
分数和整数相乘可以怎 样计算？在小组里交流。
练一练
⒈ 先在右边的长方形中涂出4 是个这136 个，长再方算形出的涂色几分部分之一几？共
10
或3
10
×3
做一朵绸花用 3 米绸带。
10
你能算出 3 ×3的得数吗？
10
3 ×3
10
=
3 10
+
3 10
+
3 10
=
3+3+3 10
=
做一朵绸花用 3 米绸带。
3 10
米
10
1米
⑵ 小华做5朵这样的绸花，一共用
几分之几米绸带？
我这样算。 可以先约分再计算
做一朵绸花用 3 米绸带。
999
做一朵绸花用 3 米绸带。
10
3米 10
1米
⑴ 小芳做3朵这样的绸花，一共
分数乘整数基本练习题
分数乘整数基本练习题分数乘整数是数学中一个重要的概念，也是学习数学的基础之一。
为了使学生更好地掌握分数乘整数的计算方法，本文将介绍一些相关的基本练习题。
要理解分数乘整数的意义。
例如，我们可以从一道简单的题目开始：“一个苹果可以分成2份，如果我有3个这样的苹果，那么一共有多少份？”在这个问题中，我们可以把每个苹果看作是一个整体，每个整体都可以分成2份。
因此，3个这样的苹果可以分成2×3=6份。
这就是分数乘整数的意义。
解：1/2×3=1+1/2×2/3=1+1/3=4/3。
解：5/6×8=40/6=20/3。
与传统的分数乘整数方法相比，新版分数乘整数具有更高的准确性和效率。
它不仅可以避免复杂的分数运算，还可以自动检查结果是否正确，从而减少了人为错误的可能性。
新版分数乘整数的方法非常简单，只需要将整数与分子相乘，然后将结果除以分母即可。
例如，如果我们想计算2/3乘以3的结果，我们可以将2乘以3得到6，然后将6除以3得到2，所以答案就是2。
除了简单易用之外，新版分数乘整数还具有广泛的应用场景。
它可以应用于各种不同的领域，如工程、科学、经济等。
在工程领域，它可以用于计算材料的面积和体积；在科学领域，它可以用于计算样本的数量和比例；在经济学领域，它可以用于计算成本和收益。
新版分数乘整数是一种非常有用且高效的数学计算方法。
它不仅可以提高我们的计算速度和准确性，还可以广泛应用于各种不同的领域。
如果您还没有尝试过这种计算方法，那么不妨试一试，相信您也会爱上它的！整数乘分数是小学数学的重要知识点之一，掌握好这一知识点对于培养学生的数学素养具有重要意义。
然而，传统的教学方法往往侧重于教师讲解和学生练习，缺乏趣味性，难以激发学生的学习兴趣。
因此，本研究旨在探讨整数乘分数学习路径优化的方法，以提高学生的学习效果和学习体验。
过去的研究主要集中在整数乘分数的算法和技巧方面，如分解因数、分数化小数等。
分数乘整数、分数乘分数练习课
04
CHAPTER
练习题与解析
基础练习题
题目
将分数$frac{2}{3}$乘以整数$4$。
解析
根据分数乘整数的规则，分子与整数相乘 ，分母保持不变。即$frac{2}{3} times 4 = frac{2 times 4}{3} = frac{8}{3}$。
题目
解析
将分数$frac{5}{6}$乘以分数$frac{3}{4}$。
THANKS
谢谢
第二季度
第三季度
第四季度
题目
将分数$frac{11}{20}$ 乘以整数$3$。
解析
根据分数乘整数的规则 ，分子与整数相乘，分
母保持不变。即 $frac{11}{20} times 3
= frac{11 times 3}{20} =
frac{33}{20}$。
题目
将分数$frac{13}{25}$ 乘以分数$frac{7}{8}$
当其中一个分数为整数时，可以将其看作分子与分母相同，如整数5可以看作 $frac{5}{5}$。
分数乘分数的实例解析
实例一
计算$frac{2}{3} times frac{4}{5}$， 根据分数乘法的规则，结果为$frac{2 times 4}{3 times 5} = frac{8}{15}$。
将分子4与2相乘得到8，分母5保持不变，所以结果为 $frac{8}{5}$。
要点二
又如，计算$frac{7}{9} times (…
将分子7与-3相乘得到-21，分母9保持不变，所以结果为$frac{21}{9}$。
02
CHAPTER
分数乘分数的概念与规则
分数乘分数的定义
分数乘分数的定义
分数乘整数
600×3=1800（米）
3 米， 10
3分钟能跑多少米呢？
3 10 米
1米
分数和整数相乘可以怎样计算？
用自己的话说一说，再在小组里交流。
我每分钟能跑600米，3分钟就 能跑多少米呢？ 我每分钟跑
600×3=1800（米）
3 米， 10
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每个福娃需要 米绒布 如果全班每人做一个福娃,9米的绒 布够吗？
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重， 相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！
分数与整数相乘及实际问题
分数与整数相乘及实际问题：1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。
或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。
分数与分数相乘及连乘：1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算3.一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。
倒数的认识：1.乘积是1的两个数互为倒数。
2.求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。
【整数是分母为1的分数】3.1的倒数是1，0没有倒数。
4.假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。
例题一：1.5个 23相加，用乘法表示是________或________。
2.3× 27表示________。
3.爸爸的体重是84千克，欣欣的体重是爸爸的 14。
求欣欣的体重就是求________的（ ） （ ）________是多少。
算式是________。
妈妈的体重比爸爸少 13，少的体重的部分是（________）的 13，妈妈的体重是多少千克？算式是________。
4.a× 23=b× 45=c× 34，那么a 、b 、c 这三个数中，最大的是________，最小的是________。
5.2千克的 25是________千克 5米的 37是________米 反馈练习一1.一辆汽车每千米耗油 120升，照这样计算，行10千米耗油________升，行100千米耗油________升。
1、分数与整数相乘
10的5倍是多少？ 10×5=50
10的3倍是多少？ 10×3=30 10的1倍是多少？ 10×1=10 求一个数的几倍是多少，用什么方法计算 一个数×几倍=几倍数 1
10的 是多少？ 10 2 求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算
一个数×几分之几=多少
3 9 25
24 45 81
一个数与比1大的分数相乘，所得 的结果比原数大；一个数与比1小的 分数相乘，所得的结果比原数小。
如果能约分的，先约分再相乘， 比较简便。
多少？
5
朵
4
朵
1 3 8 8 2 4 求一个数的几分之几是多少， 可以用乘法计算。
1 2
3 4
1、一瓶苹果汁净含量900毫升。 （1）3瓶有多少毫升？ 1 （2）瓶有多少毫升？ 3 4 （3）小明喝了这瓶果汁的 ，喝了 多少毫升？ 5 1
2、学校花坛里有84棵花，其中 6 是 2 月季花， 是杜鹃花。这两种花各有 3 多少棵？。
六年级数学第三单元
分数与整数相乘
复习：
做一朵绸花用绸布 30 厘米，做3 朵这样的绸 花用绸布多少厘米？ 加法列式: 乘法列式： 30+30+30=90厘米 30×3=90厘米
计算过程中，发现能约分的，就要约成 最简分数。
巩固：
1、存在什么问题？ 2、计算
4 34 51
5 38 76
3 52 13
＜
＜ ＝
＞
分数与整数相乘
（1）、一只鸡的重量是一只鸭的重量的 7 20 （2）、六月份的产量比五月份的产量多 3 6 10 （3）、国庆期间，某件衣服降价了 21 7 （4）、学校盖一幢楼，超支了 20 7 （5）、故事书的本数是文艺书的 20
填空：
1 • 1、“五月份”用电量比八月份节约 ”，这句 3 话是把（ ）看作单位“1”，表示（ ）是 1 （ ）的 3 7 ，还剩全长的（ ） • 2、一条路已修了全长的
• 乒乓球从高空落下,能弹起的 高度约是落下高度的2/5,如 果从25米的高空落下,那么弹 起后再落下,至少弹几次后它 的弹起高度将不足0.5米?
• 一个长方体，如果长减少1厘米，宽和高不 变，它的体积减少12立方厘米；如果宽增 加2厘米，长和高不变，它的体积增加16立 方厘米；如果高增加3厘米，长和宽不变， 它的体积增加18立方厘米，求原长方体的 表面积。
• 幼儿园分糖果，若每人分4颗还余14颗，若 每人分6颗则缺12颗，幼儿园有小朋友多少 个？糖果有多少颗？
3
• 一袋大米重50千克，先吃去了大米 的 ，又吃去了 千克，两次一共吃 1 去了多少千克？ 1
5 5
1 • 人到了月球后的人体重量只是地球上的 6 ，
小明的体重是42千克，到月球上小明的体重只
有多少千克？小明的体重减轻多少千克？
• 农具厂原计划每月生产农具7200件，实际每月 都比原计划增产 1 ，照这样计算，全年一共 增产少度？
1 ，小明家八月份节 10
• 朝阳社区选举人大代表，选民应到 1300人，实到1200人，王军同志
4 在选举中得到了 的选票，王军 5
共得到了多少张选票？
王军得到了多 少张的 4
五年级数学下册整数和分数的乘法
五年级数学下册整数和分数的乘法整数和分数的乘法是数学中的重要概念，掌握好这一内容对于五年级的学生来说十分关键。
本文将详细介绍整数和分数的乘法，并提供解题方法和例题演练，帮助学生更好地掌握这些知识点。
一、整数和整数的乘法整数和整数的乘法是五年级数学课程中的基础知识。
当两个整数相乘时，结果的符号由这两个整数的符号决定。
如果两个整数的符号相同，结果为正；如果两个整数的符号不同，结果为负。
下面举例说明：例题1：计算：（+3） ×（+4）= ?解答：根据乘法的规则，当两个整数的符号相同时，结果为正。
因此，（+3） ×（+4）的结果为正数。
将3与4相乘得到12，因此（+3） ×（+4）= +12。
例题2：计算：（-6） ×（-2）= ?解答：根据乘法的规则，当两个整数的符号相同时，结果为正。
因此，（-6） ×（-2）的结果为正数。
将6与2相乘得到12，因此（-6） ×（-2）= +12。
例题3：计算：（-5） ×（+7）= ?解答：根据乘法的规则，当两个整数的符号不同时，结果为负。
因此，（-5） ×（+7）的结果为负数。
将5与7相乘得到35，因此（-5） ×（+7）= -35。
通过以上例题可以看出，掌握好整数和整数的乘法规则，只需将两个整数的绝对值相乘，然后根据符号规则确定结果的符号即可。
二、整数和分数的乘法整数和分数的乘法同样是五年级的数学课程内容。
在计算整数和分数的乘法时，需要将整数看作带分母为1的分数，然后按照分数的乘法规则进行计算。
下面通过例题来解释：例题1：计算：（+3） × (2/5) = ?解答：将整数3看作带分母为1的分数3/1，然后按照分数的乘法规则进行计算。
（+3） × (2/5) = 3/1 × 2/5 = 6/5。
因此，（+3） × (2/5)的结果为6/5。
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第三课时：整数和分数相乘及练习
教学内容：课本第6页的内容和练习二的第5－11题。
教学目的：
1．进一步掌握分数乘分数的计算法则，并能比较熟练地进行计算。
2.培养学生的计算能力。
教学过程：
一、复习。
二、新授。
1.统一计算法则。
（1）到目前为止，你学会了哪些分数乘法的知识？分数乘整数以及分数乘以分数的计算法则分别是什么？分数乘分数的法则适用于分数和整数相乘吗？为什么？
（2）请你试算一算：
（学生小组合作学习，教师巡视。
）
学生边展示计算过程，边阐述理由。
（3）教师引导学生归纳：因为整数可以看成分母是1的分数，所以分数乘分数的法则也适用于分数和整数相乘。
因此分数乘法的计算法则可以统一为一条，即用分子相乘的积作分子，分母相乘作分母。
2.书写形式。
（1）具体计算时，在碰到整数和分数相乘，可以把整数看成分母是1的分数，直接和分数的分子相乘，不必把整数化成分母是1的
分数。
（2）计算时，也可以不把相乘的两个数改写成分子、分母分别相乘的形式，直接把整数或分数的分子与另一个数的分母进行约分。
3.做一做。
完成课本第6页下面的做一做题目。
三、巩固练习。
1.练习二的第6题。
2.练习二的第8题。
3.练习二的第10题。
四、总结。
这节课你有什么收获？
五、课堂练习。
练习二的第5、7、9、11题。