分数与整数相乘汇总
分数和整数相乘的计算方法
分数和整数相乘的计算方法分数和整数相乘是数学中的一种基本运算，它的计算方法非常简单。
在这篇文章中，我将为大家详细介绍如何进行分数和整数相乘的计算。
我们需要明确分数和整数的定义。
分数是由分子和分母组成的数，分子表示等分的份数，分母表示整体的份数。
而整数则是没有小数部分的数，可以是正数、负数或零。
当我们将一个整数乘以一个分数时，我们需要将整数看作是一个分母为1的分数。
接下来，我们来看一些具体的例子，以帮助大家更好地理解分数和整数相乘的计算方法。
例1：将整数2乘以分数3/4。
解：我们可以将整数2看作是分母为1的分数，即2/1。
然后，我们将分数3/4的分子和分母分别乘以2，得到(3*2)/(4*1) = 6/4。
最后，我们可以简化这个分数，将分子和分母同时除以2，得到3/2。
所以，整数2乘以分数3/4的结果是3/2。
例2：将整数-5乘以分数2/3。
解：同样地，我们将整数-5看作是分母为1的分数，即-5/1。
然后，我们将分数2/3的分子和分母分别乘以-5，得到(2*-5)/(3*1) = -10/3。
所以，整数-5乘以分数2/3的结果是-10/3。
通过上面的例子，我们可以总结出分数和整数相乘的计算方法：1. 将整数看作是分母为1的分数；2. 将分数的分子和整数相乘，分母保持不变；3. 如果需要，可以对结果进行简化，即将分子和分母同时除以它们的最大公约数。
在实际计算中，我们可以根据需要选择使用分数的真分数形式或带分数形式来表示结果。
真分数形式是指分子小于分母的分数，而带分数形式是指将真分数表示为一个整数加上一个真分数。
除了乘法，我们还可以将分数和整数进行加法、减法和除法运算。
在加法和减法中，我们需要将整数转化为分数，使得两个运算数具有相同的分母，然后进行分子的加减运算。
在除法中，我们需要将整数看作是分母为1的分数，然后进行分数的乘法运算。
总结一下，分数和整数相乘的计算方法非常简单，只需要将整数看作是分母为1的分数，然后进行分数的乘法运算即可。
3分数与整数相乘
⑴ 2个8相加 5个12相加 10个0.9
直接写得数。
⑵ 3＋ 3
77
1 ＋2＋ 3
66 6
2 ＋2＋2
9 99
直接写得数。
⑴ 2个8相加 2×8＝ 16 5个12相加 5×12＝ 60 10个0.9 10×0.9＝ 9
直接写得数。
⑵ 3＋3 ＝
77
1 ＋2＋ 3 ＝ 1
66 6
2 ＋2＋ 2 ＝
10
3 ×3 =
10
3×3 10
= 9 （米） 10
答：小芳用 9 米绸带，小华用 3 米绸带。
10
2
做一朵绸花用 3 米绸带。
10
3 10
米
3 10
米
3 10
米
1米
分数和整数相乘可以怎 样计算？在小组里交流。
练一练
⒈ 先在右边的长方形中涂出4 是个这136 个，长再方算形出的涂色几分部分之一几？共
10
或3
10
×3
做一朵绸花用 3 米绸带。
10
你能算出 3 ×3的得数吗？
10
3 ×3
10
=
3 10
+
3 10
+
3 10
=
3+3+3 10
=
做一朵绸花用 3 米绸带。
3 10
米
10
1米
⑵ 小华做5朵这样的绸花，一共用
几分之几米绸带？
我这样算。 可以先约分再计算
做一朵绸花用 3 米绸带。
999
做一朵绸花用 3 米绸带。
10
3米 10
1米
⑴ 小芳做3朵这样的绸花，一共
六年级上册数学知识点汇总
圆
圆 周 率 及 圆 例 4 红星剧场的圆形舞台的 的周长 直径是 15 米， 它的周长是多少 米？ C=πd =3.14×15 =47.1（米） 答：它的周长是 47.1 米。 圆的面积
圆环的面积
例 5 一个圆形湖心岛的直径 是 200 米 它的面积是多少平 方米？ r=d÷ 2=200÷ 2=100 米 S=πr² =3.14×100×100 =31400（平方米） 例 6 在一个周长是 62.8 米的 圆环面积为 S 环=πR² -πr² =π（R² -r² ） 圆形花圃边缘修一条宽 1 米的 环形小路，这条小路的面积是 多少平方米？
例 14 一项工程，由甲队做 30 天完成，由 三、将工作总量假设为“ 1” ，用工 乙队做 20 天完成，两队合作几天完成？ 作总量 ÷工作效率的和=合作工作时 1 1 间 1 ( ) 12 （天） 20 30 答：两队合作 12 天完成。 3.比 知识要点 比的意义
典型例题 例 15 填一填：小强和小丽在礼品店买同样的 花，小强买了 4 枝，小丽买了 8 枝，小强和小 丽买的花的枝数之比为（ ） ： （ ） ，比值是 1 （ ） 答案：4:8 2 比的基本性质 例 16 把下面各比化成最简的整数比， 1 3 : 35:7 0.8:0.2 4 4 =5:1 =4：1 =1:3 3 比、分数、除法 例 17 填一填 ： 3 : 5 3 5 的联系与区别 5
六年级上册数学知识点汇总 1.分数乘法 知识要点 分数乘整数 典型例题 例1 计算
5 8 12
姓名： 重点内容 分数乘整数： 用分子和整数相乘的积 作分子，分母不变，能约分的要先约 分，再计算。
分数乘分数
例2
8 3 计算 9 10
整数乘以分数的计算方法
整数乘以分数的计算方法
分数乘整数的计算方法:分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和得简便运算。
分数的运算法则
1．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
2．分数乘整数法则：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
3．分数乘分数法则：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
4．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
5．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
6．分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
7．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
整数乘以分数的算理
整数乘以分数的算理整数乘以分数是数学中的一种基本运算，它涉及到整数和分数的相乘。
在运算中，整数可以看作是分母为1的分数。
整数乘以分数的结果仍然是一个分数，其分子等于整数与分数的分子相乘，分母等于分数的分母。
我们来看一个具体的例子，假设有一个整数3和一个分数1/2，我们要计算3乘以1/2的结果。
根据乘法的定义，我们可以将整数3看作是分母为1的分数，即3可以表示为3/1。
然后，我们将3/1乘以1/2，根据乘法分数的规则，我们可以将分子相乘得到3乘以1等于3，分母相乘得到1乘以2等于2，所以3/1乘以1/2的结果为3/2。
通过上述例子，我们可以得出整数乘以分数的一般规律：整数乘以分数的结果的分子等于整数与分数的分子相乘，分母等于分数的分母。
接下来，我们来看一个更复杂的例子，假设有一个整数-2和一个分数2/3，我们要计算-2乘以2/3的结果。
根据乘法的定义，我们可以将整数-2看作是分母为1的分数，即-2可以表示为-2/1。
然后，我们将-2/1乘以2/3，根据乘法分数的规则，我们可以将分子相乘得到-2乘以2等于-4，分母相乘得到1乘以3等于3，所以-2/1乘以2/3的结果为-4/3。
通过上述例子，我们可以看出，整数乘以分数的结果可能是正数、负数或零，具体取决于整数和分数的正负以及相乘的结果。
在实际应用中，整数乘以分数的运算经常出现在比例和百分数的计算中。
比如，某商品原价为100元，现在打8折出售，我们可以通过将原价100乘以8/10来计算打折后的价格。
又如，某材料中含有25%的纯度，我们可以通过将材料的重量乘以1/4来计算纯度的重量。
除了乘法运算，整数和分数还可以进行加法、减法和除法运算。
加法和减法的运算规则与乘法类似，分别是将整数和分数的分子相加或相减，分母保持不变。
而除法的运算规则是将整数或分数的分子乘以倒数的分数，即将分子乘以分母的倒数。
例如，整数5除以分数2/3，可以将5看作是分母为1的分数，即5可以表示为5/1，然后将5/1除以2/3，根据除法分数的规则，我们可以将分子相乘得到5乘以3等于15，分母相乘得到1乘以2等于2，所以5/1除以2/3的结果为15/2。
五年级下册数学分数乘法知识点归类与练习
分数乘法知识点归类与练习一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：8×5表示求5个8的和是多少？992、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如：8×3表示求8的3是多少？9494（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a c+b c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几。
几4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“÷”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量一、填空题：1、15个3是多少？列式是；2的3是多少，列式535是；2、25的4是（）；3的3是（）；12个4相加的和是（）；55493、3千米=（）米；5时=（）分；564、10×（）=3×（）=13×（）=0.25×()=1575、2米的1和1米的（）相等，就是（）米。
2022年人教版小学数学六年级(上下册)知识点梳理归纳
人教版小学数学六年级（上下册）知识点梳理归纳上册第一单元《分数乘法》知识点归纳（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b＝c，当b＞1时，c＞a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b＝c,当b ＜1时，c＜a(b≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b＝c，当b＝1时，c＝a。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)＝a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
分数与整数相乘及实际问题
分数与整数相乘及实际问题：1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。
或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。
分数与分数相乘及连乘：1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算3.一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。
倒数的认识：1.乘积是1的两个数互为倒数。
2.求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。
【整数是分母为1的分数】3.1的倒数是1，0没有倒数。
4.假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。
例题一：1.5个 23相加，用乘法表示是________或________。
2.3× 27表示________。
3.爸爸的体重是84千克，欣欣的体重是爸爸的 14。
求欣欣的体重就是求________的（ ） （ ）________是多少。
算式是________。
妈妈的体重比爸爸少 13，少的体重的部分是（________）的 13，妈妈的体重是多少千克？算式是________。
4.a× 23=b× 45=c× 34，那么a 、b 、c 这三个数中，最大的是________，最小的是________。
5.2千克的 25是________千克 5米的 37是________米 反馈练习一1.一辆汽车每千米耗油 120升，照这样计算，行10千米耗油________升，行100千米耗油________升。
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练一练
⒈ 先在下边的长方形中涂出4个 3 ，
16
再算出涂色部分一共是这个长方形 的几分之几？
答：涂色部分一共是这个长方形的
3 4
。
试一试：
2 ×4 9
121× 141 191
181 191
2 ×3 15
121 ×131 1151
2
161
1151
121 151
5
1
2 ×3 15
121 ×131 151
5
121 151
练习
3
3
7
7
( 3 )+( 7
3 7
) =（
6 7
）
(
2
)×(
3 7
) =（
6 7
）
( 3 )×( 2 ) =（ 6 ）
7
7
练习
4 ×3＝ 12
5
5
2 ×9＝ 2
27
3
1 ×6＝ 6
7
7
6× 5 ＝ 5
12 2
练习
2×7 ＝7
10 5
3× 8 ＝ 3
40
5
7× 2 ＝ 14
3
3
66
6 66
4×
7=（7来自）＋（7
）＋ （
7
）＋（
7
）
分数乘整数的意义是什么？
分数乘整数的意义与整数乘法 的意义相同，就是求几个相同 加数和的简便运算。
练一练：
22 2 2 2
+
+
+
=（ ） × （ 4 ）
99 9 9 9
77 +
15 15
+ 7 + …… + 7
15
15
=（
7
）×（100 ）
15
100个
人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的
2 11
。
人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？
?
22 2 11 11 11
2 11
+
2 11
+
2 11
=
2+2+2 11
=
6 11
做一朵绸花用 3 米绸带。
10
3米 10
3 10
米
3 10
米
1米
⑴ 小芳做3朵这样的绸花，一共
用几分之几米绸带？
在上图中涂色表示做3朵绸花所用 的米数，再列出算式。
3 10
米
3 10
米
3 10
米
可以用加法计算。
1米
求3个
3 10
的和，
可以用乘法计算
3 10
+
3 10
+
3 10
3× 3
10
或3
10
×3
你能算出 3 ×3的得数吗？
10
3 ×3
10
=
3 10
+
3 10
+
3 10
=
3+3+3 10
=
3×3 10
= 9（米）
10
做一朵绸花用 3 米绸带。
3 10
米
3×15 ＝ 9
5
练习八
⒊ 幼儿园有36个小朋友，每个 小朋友吃 1 块月饼，一共吃
2
多少块月饼？
36× 1 ＝18（块）
2
答：一共吃18块月饼。
练习八
3
⒋ 做一个 用 4 米彩绳，小英 做了6个，一共用彩绳多少米？
6× 3 ＝ 9 （米）
4
2
答：一共用彩绳 9 米。
2
练习八 4
⒌ 一个正方体的底面积是 9 平方 米，它的表面积是多少？
江苏省电化教育馆制作
直接写得数。
⑴ 2个8相加 2×8＝ 16
5个12相加 5×12＝ 60
10个0.9 10×0.9＝ 9 整数乘法的意义是什么？
就是求几个相同加数和的简便运算。
直接写得数。
⑵ 3＋3 ＝
77
1 ＋2＋ 3 ＝ 1
66 6
2 ＋2＋ 2 ＝
999
看一看
3 10
×
3
= （130）＋（130）＋（130）
10
1米
⑵ 小华做5朵这样的绸花，一共用
几分之几米绸带？
我这样算。 可以先约分再计算
3 ×3 = 3×3
10
10
= 9 （米） 10
答：小芳用 9 米绸带，小华用 3 米绸带。
10
2
分数和整数相乘可以怎 样计算？在小组里交流。
分数和整数相乘，用分数的分子和 整数相乘的积作分子，分母不变。
计算时，能约分的可以先约分，再 算出结果。
6× 4 ＝ 8（平方米）
93 答：它的表面积是 8 平方米。
3
一个漏水的水龙头每小
时
滴
水
1 10
桶
，
5
小
时
滴
水多少桶？10小时呢？
24小时呢？