2.1研究电场力的性质(二)
高中物理必修三(人教版)电场力的性质
要点二 电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析 1．几个矢量的方向 (1)速度方向：沿轨迹的切线方向． (2)合力方向：指向轨迹曲线的内侧． (3)静电力方向：正电的比较
电场线
运动轨迹
客观性
电场中并不存在，为了形象 地描述电场而引入的假想曲 线.
答案：CD
随堂演练·达标检测 1. 如图所示为点电荷 A、B 所形成的电场的电场线分布图，O 为 A、B 连线的中点，c、d 为 AB 的垂直平分线上的点，Oa＝Ob， Oc＝Od，则下列说法正确的是( ) A．A 一定带正电荷，B 一定带正电荷 B．O 处的场强为零 C．a、b 两点的场强相同 D．c、d 两点的场强相同
(2)根据受力方向，判断出电场线(场强)方向或粒子电性；
(3)根据电场线的分布情况，判断电场力大小，进而由牛顿第二 定律判断出粒子加速度和速度的变化情况；
(4)根据功能关系或能量守恒定律求出粒子的能量变化情况．
【例 2】 (多选)某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在 电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，粒子由 M 运 动到 N，以下说法正确的是( )
【答案】 C
变式训练 1 如图所示，M、N 为两个等量的正点电荷，在其连 线的连线的中垂线上的 P 点放置一个静止的点电荷 q(负电荷)，不 计重力，下列说法正确的是( )
A．点电荷在从 P 到 O 的过程中，加速度 越来越大，速度也越来越大
B．点电荷在从 P 到 O 的过程中，加速度 越来越小，速度也越来越小
微型专题 电场力的性质
课堂互动·合作探究 要点一 两等量同种点电荷和两等量异种点电荷的电场
1．等量同种点电荷电场线
电场线图示
连线上的电场强度
垂直平分线上的电场 强度
第6章 2 静电场——电场力的性质(二)
第2课时电场力的性质（二）研考纲考题要点1电场强度的理解及电场的叠加1．电场强度的性质矢量性规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点场强的方向唯一性电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置叠加性如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独在该点所产生的场强的矢量和2．电场强度三个表达式的比较E＝Fq E＝k Qr2E＝Ud公式意义电场强度定义式真空中点电荷电场强度的决定式匀强电场中E与U的关系式适用条件一切电场①真空②点电荷匀强电场决定因素由电场本身决定，与q无关由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定由电场本身决定，d为沿电场方向的距离相同点矢量，遵守平行四边形定则，单位：1N/C＝1V/m．等量同种和异种点电荷的电场强度的比较比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线的分布图连线上中点O点的场强连线上中点O点场强最小，指向负电荷一方为零连线上的场强大小(从左到右)沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿中垂线由O点向外场强大小O点最大，向外逐渐变小O点最小，向外先变大后变小关于O点对称的A与A′，B与B′的场强等大同向等大反向4.电场的叠加(1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和．(2)运算法则：平行四边形定则．(3)在一般情况下可由上述三个公式计算场强，但在求解带电圆环、带电平面等一些特殊带电体产生的场强时，上述公式无法直接应用。
这时，如果转换思维角度，灵活运用叠加法、补偿法、微元法、对称法、等效法等巧妙方法，可以化难为易。
一、叠加法【例1】[多选]离子陷阱是一种利用电场或磁场将离子俘获并囚禁在一定范围内的装置。
如图所示为最常见的“四极离子陷阱”的俯视示意图，四根平行细杆与直流电压和叠加的射频电压相连，相当于四个电极，相对的电极带等量同种电荷，相邻的电极带等量异种电荷。
电场力的性质-电场强度
四.电场线 为形象描述电场而引入的 假想曲线.
几种典型的电场线
1、孤立点电荷周围电场的电场线
2、等量的异号电荷产生的电场的电场线
3、等量的同号电荷产生的电场的电场线
4、匀强电场的电场线：平行等距的直线
5、点电荷与带电平板的电场线分布
电场线的特点
（1）电场线的疏密表示场强的强弱；电 场线上每一点的切线方向表示该点的场 强方向. （2）电场线从正电荷出发到负电荷终止. •或者从正电荷出发终止于无穷远处； •或者从无穷远处出发终止于负电荷.
（3）电场线不能相交,也不能相切； 更不能认为是电荷在电场中的运动轨迹.
（4）顺着电场线的方向电势逐渐降 低,而且降落得最快； （5）电场线与等势面处处垂直.
【高考佐证 2】 (2010· 新课标全国卷)静电 除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器． 某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属 板，图 3 中直线 ab 为该收尘板的横截面． 工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分 图 3 布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运 动， 最后落在收尘板上． 若用粗黑曲线表示原来静止于 P 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列 4 幅图中可能正确 的是(忽略重力和空气阻力) ( )
【高考佐证 1】 (2009· 海南)如图 1 所 示，两等量异号的点电荷相距为 2a. M 与两点电荷共线，N 位于两点电 荷连线的中垂线上，两点电荷连线 中点到 M 和 N 的距离都为 L，且 L≫a.略去(a/L)n(n≥2)项的贡献，则 两点电荷的合电场在 M 和 N 点的强度 A．大小之比为 2，方向相反 B．大小之比为 1，方向相反 C．大小均与 a 成正比，方向相反 D．大小均与 L 的平方成反比，方向相互垂直 ( ) 图 1
第2讲 电场能的性质
二、电势差 匀强电场中电势差与电场强度的关系 1．电势差 (1)定义式：UAB＝WqAB。 (2)电势差与电势的关系：UAB＝ φA－φB ，UAB＝－UBA。 (3)影响因素：电势差 UAB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷 q 及电场力
做的功 WAB 无关 ，与零电势点的选取 无关 。 2．匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这
4．(2020·山东等级考)(多选)真空中有两个固定的带正电的
点电荷，电荷量不相等。一个带负电的试探电荷置于二
者连线上的 O 点时，仅在电场力的作用下恰好保持静
止状态。过 O 点作两正电荷连线的垂线，以 O 点为圆心的圆与连线和垂线
分别交于 a、c 和 b、d，如图所示。以下说法正确的是
()
A．a 点电势低于 O 点
()
解析：电子绕正电荷做椭圆轨道运动，可类比太阳系内行星的运动，根据开普 勒第二定律可知，电子在 A 点的线速度大于在 C 点的线速度，选项 A 错误； A 点距离正电荷较近，受库仑力较大，根据牛顿第二定律可知，电子在 A 点的 加速度大于在 C 点的加速度，选项 B 错误；电子由 A 运动到 C 的过程中电场 力做负功，电势能增加，选项 D 正确，C 错误。 答案：D
(二)电势能大小的判断 3．类比是一种常用的研究方法。如图所示，O 为椭圆 ABCD
的左焦点，在 O 点固定一个正电荷，某一电子 P 正好沿椭 圆 ABCD 运动，A、C 为长轴端点，B、D 为短轴端点，这 种运动与太阳系内行星的运动规律类似。下列说法正确的是
A．电子在 A 点的线速度小于在 C 点的线速度 B．电子在 A 点的加速度小于在 C 点的加速度 C．电子由 A 运动到 C 的过程中电场力做正功，电势能减小 D．电子由 A 运动到 C 的过程中电场力做负功，电势能增加可判断电Fra bibliotek能的变化情况。
电场力的性质
大小 （1）定义式：E=F/q
（2）决定式： E=kQ/r2 （3）匀强电场：E =U/d
大小（1）定义式：E=F/q 比值定义法特点： ①普遍适用 ②与F、q无关，不能说正比和反比 ③数值上等于单位--------F E
q
F
（2）决定式： E=kQ/r2 条 件：点电荷 Q: 场源电荷
第1讲 电场力的性质
（第二课时） 学习要求： 1、了解电场的定义和基本性质 2、掌握电场强度的定义及叠加方法 3、掌握电场线的特点及其应用
一、电场 四、
1、客观存在：
存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用 的一种特殊物质．非分子态
2、基本性质：
对放入其中的电荷有力的作用
3、电场强度：
描述电场力的性质的物理量 方向（规定）： 正电荷在电场中某点所受静电力的方向为 该点电场强度的方向.
1 江苏卷]下列选项中的各 圆环 小试身手 [2013· 4 大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分 1 布，各 圆环间彼此绝缘．坐标原点 O 处电场强度最 4 大的是( )
1 解析 设所带电荷量为 q 的 圆环在 O 点处产生的场强大小 4 为 E0，根据对称性可得四种情况下，O 点处的场强大小分别为 EA＝E0、EB＝ 2E0、EC＝E0、ED＝0，B 项正确． 答案 B
小试身手 A、B 是一条电场线上的两个点， 一带负电的粒子仅在电场力作用下以一 定的初速度从 A 点沿电场线运动到 B 点， 其速度 v 和时间 t 的关系图象如图甲所示． 则此电场的电场线分布可能是下图中的( A )
【解析】由图象可知，粒子做加速度增大的减速 运动，故从 A 到 B：(1)电场强度应逐渐变大，电场线 逐渐变密；(2)负电荷所受电场力的方向与电场线的方 向相反．所以，带负电的粒子是顺电场线方向运动， 而且是由电场线疏处到达密处．
2023高考物理专题冲刺训练--电场能的性质(二)--电势差与电场强度关系
电势差与电场强度关系一、知识点总结1．由E ＝U d 可推出的两个重要推论 推论1 匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC ＝φA ＋φB 2，如图甲所示． 推论2 匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD (或φA －φB ＝φC －φD )，如图乙所示．2．E ＝U d 在非匀强电场中的三点妙用(1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大．(2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大，进而判断电势的高低．(3)利用φ－x 图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k ＝ΔφΔx ＝U d＝E x ，斜率的大小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向．3．等分法确定电场线及电势高低的解题思路二、针对练习1、（多选）有一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 、d 四点的位置如图所示，cd 、cb 分别垂直于x 轴、y 轴，其中a 、b 、c 三点电势分别为：4 V 、8 V 、10 V ，使一电荷量为q ＝－2×10－5 C 的负点电荷由a 点开始沿abcd 路线运动，则下列判断正确的是( )A ．坐标原点O 的电势为6 VB ．电场强度的大小为 2 V/mC ．该点电荷在c 点的电势能为2×10－5 JD ．该点电荷从a 点移到d 点过程中，电场力做功为 8×10－5 J2、(多选)如图所示，在匀强电场中有直角三角形BOC ，电场方向与三角形所在平面平行，若三角形三顶点处的电势分别为O ϕ=4.5V 、B ϕ=0V 、C ϕ=9V,且边长0B=33cm ，BC=36cm ，则下列说法正确的是（ ） A ．电场强度的大小为V/m 33100 B ．电场强度的大小为100V/mC ．一个电子由B 点运动到C 点，电场力做正功D ．一个电子在0点由静止释放后会沿OB 所在直线运动3、（多选）一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V 、17 V 、26 V ．下列说法正确的是( )A ．电场强度的大小为2.5 V/cmB ．坐标原点处的电势为1 VC ．电子在a 点的电势能比在b 点的低7 eVD ．电子从b 点运动到c 点，电场力做功为9 eV4、(多选)如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A 、C 、D 三点电势分别为1.0 V 、2.0 V 、3.0 V ，正六边形所在平面与电场线平行，则( )A ．E 点的电势与C 点的电势相等B ．U EF 与U CB 相同C ．电场强度的大小为2033V/m D ．电场强度大小为20 3 V/m5、（多选）匀强电场中有一与电场方向平行的扇形AOB 区域，如图所示，圆心角120θ，半径1m R =，其中C 、D 、F 将圆弧AB 四等分。
第二讲 电场、电场强度
异种电荷的平行金属板间的电场中，除边缘附近外，就是匀强电场.如图所示。
8、电场线本章主要研究静电场的基本性质及带电粒子在静电场中的运动问题，具有抽象性和综合性两大特点，是历年高考中考查的重点区域之一.例题、如图所示，真空中有两个点电荷Q1=Q2=3.0×10－8C，它们相距0.1m，求与它们的距离都为0.1m 的A点的场强.总结：该点的实际场强等于几个电荷单独存在时产生的电场强度的矢量和。
（1）确定分析计算的空间位置；（2）分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向（3）依次利用平行四边形定则求出矢量和。
例题、经过探究，某同学发现：点电荷和无限大的接地金属平板间的电场（如图甲所示）与等量异种点电荷之间的电场分布（如图乙所示）完全相同．图丙中点电荷 q 到 MN 的距离 OA 为 L，AB 是以电荷 Q为圆心、L 为半径的圆上的一条直径，则 B 点电场强度的大小是（）A. B. C. D.二、常见题型展示：（1）库仑定律的理解以及应用（2）电场强度的矢量性以及大小的计算(3)电场线、等势面、电势差的理解(4)电容器的问题(5)带电粒子在电场中的运动问题三、[典例分析]1、选择题角度：通过带电粒子在点电荷和等量的同种或异种点电荷形成的电场中的运动考查电场力或场强+电势或电势能（电场力做功）的问题【典例 1】(2016 全国卷Ⅱ，15)如图，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。
带电粒子Q在P 的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c 为轨迹上的三个点。
若 Q 仅受 P 的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，则( ) A．a a>a b>a c，v a>v c>v bB．a a>a b>a c，v b>v c>v aC．a b>a c>a a，v b>v c>v aD.a b>a c>a a，v a>v c>v b【考点定位】点电荷的电场、带电粒子在电场中的运动【名师点睛】此题考查带电粒子在电场中的运动问题；关键是掌握点电荷的电场分布规律；能根据粒子的运动轨迹判断粒子电性和点电荷电性的关系；要知道只有电场力做功时粒子的动能与电势能之和守恒。
2.1研究电场力的性质(一)
特殊性：不同于生活中常见的物质，看不见，摸不着，无法称量，可以叠加.
物质性：是客观存在的，具有物质的基本属性——质量和能量.
（2）基本性质：主要表现在以下几方面
①引入电场中的任何带电体都将受到电场力的作用，且同一点电荷在电场中不同点处受到的电场力的大小或方向都可能不一样.
课时计划
课题
2.1研究电场力的性质（一）
课堂类型
新授课
课时
1
累计课时
4
教学
目标
（一）知识与技能
1．知道电荷间的相互作用是通过电场发生的，知道电场是客观存在的一种特殊物质形态．
2．理解电场强度的概念及其定义式，会根据电场强度的定义式进行有关的计算，知道电场强度是矢量，知道电场强度的方向是怎样规定的．
3．能根据库仑定律和电场强度的定义式推导点电荷场强的计算式，并能用此公式进行有关的计算．
思考=kQ/r2的区别及联系
板式设计
作业布置
研究电场力的性质（一）
1.电场：
2.电场强度(E)：
3．（真空中）点电荷周围的电场
课后3、4
教学后记
指出：负电荷在电场中某点所受的电场力的方向跟该点的场强方向相反．
带领学生讨论真空中点电荷周围的电场，说明研究方法：将检验电荷放入点电荷周围的电场中某点，判断其所受的电场力的大小和方向，从而得出该点场强．
◎唯一性和固定性
电场中某一点处的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点电荷q无关，它决定于电场的源电荷及空间位置，电场中每一点对应着的电场强度与是否放入电荷无关.
（2）电场强度
①定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强．用E表示。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
①电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向.
②电场线的疏密反映电场强度的大小(疏弱密强).
③静电场中电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远.它不封闭，也不在无电荷处中断.
④任意两条电场线不会在无电荷处相交(包括相切)
介绍各种点电荷电场线的分布情况。
【演示】模拟电场线
指出：电场线是为了形象描述电场而引入的，电场线不是实际存的线。
2、常见电场的电场线
电场
电场线图样
简要描述
正点电荷
发散状
负点电荷
会聚状
等量同号电荷
相斥状
等量异号电荷
相吸状
匀强电场
平行的、等间距的、同向的直线
讨论常见电场的场强变化过程
3、匀强电场
(1)定义：电场中各点场强的大小相等、方向相同的电场就叫匀强电场.
(2)匀强电场的电场线：是一组疏密程度相同(等间距)的平行直线.例如，两等大、正对且带等量异种电荷的平行金属板间的电场中，除边缘附近外，就是匀强电场.如图2-8
4、电场强度的叠加原理
如果空间中有几个点电荷同时存在，此时各点的场强是怎样的呢？带领学生由检验电荷所受电场力具有的叠加性，分析出电场的叠加原理．
（2）电场强度的叠加原理：某点的场强等于该点周围各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和．
先分析方法（P2-9）后举例：先在同一直线再不在同一直线。（教师补充）
分析：点电荷Q1和Q2的电场在A点的场强分别为E1和E2，它们大小相等，方向如图所示，合场强E在E1和E2的夹角的平分线上，此平分线跟Q1和Q2的连线平行．
解：E=E1cos60°＋E2cos60°=2E1cos60°=2kQ1cos60°/r2代入数值得E=2.7×104N/C
可以证明：一个半径为R的均匀球体（或球壳）在外部产生的电场，与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同，球外各点和电场强度一样
1、电场线
2、常见电场的电场线
3、匀强电场
4、电场强度的叠加原理
5、【多学一点】
课后5、6
教学后记
即：E=kQ/r2
5、组织学生讨论课本中的【多学一点】，由学生讨论后归纳：
（1）关于静电平衡
（2）静电平衡后导体内部电场的特点：
①处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为零（注意：这时的场强是合场强，即外电场和感应电场的叠加）
②处于静电平衡状态的导体，电荷只分布在导体的外表面上。
板式设计
作业布置
研究电场力的性质（二）
教学重点
及难点
重点：点电荷的电场强度分析
难点：应用电场的叠加原理进行简单的计算
主要教学
方法
分析论证
教具
CAI
教学过程及时间分配
主要教学内容
（一）引入新课
问题引入：我们知道了电场的概念描述，那么还有其他的描述方法吗？
（二）新课教学
1、电场线
（1）电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度的方向。
例如：课本图2-9中P点的场强，等于＋Q1在该点产生的场强E1和Q2在该点产生的场强E2的矢量和．从而使学生进一步理解到，任何带电体都可以看做是有许多点电荷组成的．利用点电荷场强的计算公式及叠加原理就可以计算出其周围各点场强．
【例题】在真空中有两个点电荷Q1=＋3.0×10-8C和Q2=－3.0×10-8C，它们相距0.1m，求电场中A点的场强．A点与两个点电荷的距离相等，r=0.1m
课时计划
课题
2.1研究电场力的性质（二）
课堂类型
新授课
课时
1
累计课时
5
教学
目标
（一）知识与技能
1.了解点电荷的电场分布，并会分析场强的变化
2．知道电场的叠加原理，并应用这个原理进行简单的计算．
（二）过程与方法
分析各种电场的场强的变化，知道电场叠加的一般方法
（三）情感态度与价值观
培养学生学会分析和处理电场问题的一般方法。