初中生良好学习习惯的培养

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培养初中生良好的学习习惯

培养初中生良好的学习习惯

培养初中生良好的学习习惯初中是学生的重要转折点,这个阶段的学习非常关键,不仅涉及到学生成绩的提高,也是养成良好学习习惯的关键时期。

良好的学习习惯不仅有助于学生的学习成绩,更有助于培养他们的自律能力和终身学习能力。

本文将探讨如何培养初中生良好的学习习惯。

一、提高学习自觉性在初中阶段,学生们需要学会自我管理,提高学习自觉性。

要利用好每一分钟的时间,尽量做到有计划地安排学习时间。

例如,每天早上可以制定一份学习计划表,列出当天需要完成的任务,根据计划表有条不紊地完成学习任务,养成一个良好的学习习惯。

二、养成做笔记的习惯在课堂上认真听讲,并做好笔记,是初中阶段培养良好学习习惯的必经过程。

每堂课上完之后,及时整理自己的笔记,不仅有助于巩固已经学过的知识点,更能帮助记忆新的知识点,同时也能够让自己更好的理解老师所讲的内容。

三、积极参与课堂讨论课堂讨论是非常有效的学习方式,可以拓展学生的思维,更有助于深入理解并掌握知识点。

积极参与课堂讨论,不仅有助于提升学生的学习兴趣,还能够帮助激发学生的思维活力,发现问题和解决问题,提高学习效果。

四、承担家庭作业家庭作业是学习的重要组成部分,良好的学习习惯需要学生认真完成家庭作业。

作业的目的不仅是为了完成作业本身,更是帮助学生复习课堂内容,锻炼学生的自学能力和自主思考能力。

认真完成家庭作业,做到认真负责,如期按时完成,不仅有助于巩固知识点,更能培养自律意识。

五、注重自我评估在学习过程中,学生应该有意识地进行自我评估。

即在完成作业、课堂上、考试后对自己的表现进行评估,找出自己的不足之处,并及时针对性地改进提高。

还可以通过和同学一起讨论学习问题,互相交换看法,进一步了解自己的差距并提高自己。

总之,在初中阶段,如果能够培养好学生的学习习惯,不仅有助于学生成绩的提高,更能够帮助学生形成良好的学习习惯,提高自主学习能力和自我管理能力,为未来的成长打下坚实的基础。

如何养成良好的学习习惯,成为高效的初中生

如何养成良好的学习习惯,成为高效的初中生

如何养成良好的学习习惯,成为高效的初中生在初中阶段,培养良好的学习习惯对于学生成长至关重要。

只有通过养成良好的学习习惯,才能提高学习效率,取得更好的学业成绩。

本文将从以下几个方面探讨如何养成良好的学习习惯,成为高效的初中生。

1.制定合理的学习计划制定合理的学习计划是提高学习效率的第一步。

首先,我们需要了解自己的学习目标和时间安排,然后根据实际情况制定合理的计划。

计划要具体明确,包括每天的学习时间、复习内容和阶段性目标。

制定计划不仅可以帮助我们合理安排时间,还可以培养自律性和执行力。

2.养成良好的时间管理习惯良好的时间管理是高效学习的关键。

我们应该合理安排每天的学习时间,保证每个科目都有足够的时间进行复习和巩固。

此外,我们还可以利用碎片化时间,比如在上学途中或课间休息时间进行预习或复习。

通过合理安排时间,我们可以避免拖延和浪费时间,提高学习效率。

3.培养良好的学习环境良好的学习环境对于学习效果至关重要。

我们应该选择一个安静、整洁、明亮的地方作为学习区域,远离娱乐设备和其他干扰源。

保持学习环境的整洁和舒适可以帮助我们集中注意力,提高学习效率。

同时,我们还可以在学习环境中摆放一些励志的文章或图片,激励自己更加努力学习。

4.培养良好的阅读习惯阅读是拓宽知识面和提高语言表达能力的重要途径。

我们应该每天坚持阅读,并且选择适合自己水平的书籍。

阅读可以增加我们的词汇量,培养我们的思维能力和逻辑思维能力。

此外,我们还可以学习一些阅读技巧,比如快速阅读和批注方法,提高阅读效率。

5.高效记笔记和复习记笔记和复习是学习过程中的重要环节。

在课堂上,我们应该做好笔记,记录重点内容和关键思想。

回家后,我们应该及时复习和巩固所学知识,加深理解。

同时,我们还可以利用彩色笔或荧光笔标注重点内容,提高记忆效果。

通过高效记笔记和复习,我们可以更好地掌握知识。

6.积极参与课堂讨论和活动积极参与课堂讨论和活动可以帮助我们拓宽思维,增强表达能力。

初中生如何培养良好的学习习惯

初中生如何培养良好的学习习惯

初中生如何培养良好的学习习惯对于初中生来说,养成良好的学习习惯是取得优异成绩、实现全面发展的重要基础。

好的学习习惯不仅能提高学习效率,还能培养自主学习能力和自我管理能力,为未来的学习和生活打下坚实的基础。

那么,初中生应该如何培养良好的学习习惯呢?一、制定合理的学习计划制定学习计划是培养良好学习习惯的第一步。

初中生应该根据自己的课程安排、学习目标和个人时间,制定一份详细、合理的学习计划。

学习计划要包括每天的学习时间、学习内容和学习目标,并且要具有一定的灵活性,能够根据实际情况进行调整。

在制定学习计划时,要注意合理分配时间,不要把所有的时间都用于学习某一门学科,要做到学科之间的平衡。

同时,也要留出一定的休息和娱乐时间,避免过度疲劳和压力过大。

制定好学习计划后,要严格按照计划执行,养成按时学习、按时休息的好习惯。

二、做好课前预习课前预习是提高课堂学习效率的关键。

初中生应该在上课前,对将要学习的内容进行预习。

预习时,可以通过阅读教材、查阅相关资料、做预习笔记等方式,了解课程的基本内容和重点难点,找出自己不懂的问题,以便在课堂上有针对性地听讲。

预习不仅能够帮助学生更好地理解课堂内容,还能培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

通过预习,学生能够发现自己的知识漏洞,及时进行补充和完善,提高学习的主动性和积极性。

三、认真听讲,做好课堂笔记课堂是学生获取知识的主要场所,认真听讲是学好知识的关键。

初中生在课堂上要集中注意力,认真听取老师的讲解,积极思考老师提出的问题,跟随老师的思路进行学习。

同时,要做好课堂笔记。

课堂笔记是对课堂内容的总结和归纳,能够帮助学生更好地复习和巩固所学知识。

在做课堂笔记时,要注意记录重点内容、难点问题和老师补充的知识点,不要把老师讲的每一句话都记录下来,要学会筛选和整理信息。

四、及时复习,巩固所学知识复习是学习过程中不可或缺的环节。

初中生应该养成及时复习的好习惯,当天学习的内容当天复习,每周、每月进行一次总结性复习。

该如何培养初中生养成良好学习习惯

该如何培养初中生养成良好学习习惯

该如何培育初中生养成优秀的学习习惯1、家长以身作则模拟是孩子的本性,孩子模拟家长是耳濡目染的。

所以,家长在教育儿女养成优秀的行为习惯,第一要做到以身作则。

家长自己在办理家庭中的事件时要做到井井有条,言行相符,经过自己的楷模示范作用来指引儿女。

假如家长们自己做事有头无尾,拖拖拉拉,即便是再教育儿女,也只好是纸上谈兵,对儿女没有什么实则上的帮助意义。

2、给孩子建立学习的楷模以楷模人物来促使孩子养成优秀的学习习惯,楷模能够来自书籍、身旁的同学、励志名人等,他们能够激发孩子学习的热忱。

3、严格要求,频频训练严格是指家长对每一种习惯( 如写字姿势、看书姿势、检查作业等)都提出明确、详细的要求,让孩子清楚理解习惯的详细内容。

比如,不要简单告诉孩子“好好写字”,而是应当告诉孩子“按正确笔顺,一笔一划工整地写字”。

在训练孩子的习惯从前配以解说和示范,并在必需时把详细动作或要求分解。

尽量做到详细、明确、简单、易操作,使孩子有法可循。

必定要锲而不舍,孩子的学习习惯培育是一个长久的过程。

4、与孩子拟订详尽的规则与孩子一同约定规则,解说清楚详细的规定,拟订一个有吸引力、拘束力的赏罚举措,并严格履行。

5、按期反应,让孩子认识自己的详细表现对孩子习惯的培育过程进行检查、评论,并告诉孩子哪里做对了,哪里做错了。

家长的评论要使孩子理解是他的什么行为获得了欣赏和必定。

家长要不失机机地赐予奖赏和必定,这是刺激孩子再次表现好行为的正向加强物。

一、以学为先。

在他们心目中,学习是正事,理应先于娱乐,一心向学,气定神闲,心无旁骛,倾尽全力,忘我备战。

二、随地学习。

善用琐碎时间,每日在晨跑中、吃饭时、课间、课前、歇息前等琐碎时间里记忆词语,背诵公式,破解疑难,调整情绪。

不论如何各具特点,有一点是一致的:保证学习时间,学会见缝插针,充足利用好空余时间,经过与日俱增,成效绝对可观三、讲究条理。

将重要的学惯用品和资料用书直立或横向装好,分类寄存,防止用时东翻西找。

如何帮助初中生培养良好的学习习惯

如何帮助初中生培养良好的学习习惯

如何帮助初中生培养良好的学习习惯学习习惯对于初中生的成长和发展至关重要。

通过培养良好的学习习惯,他们可以有效地管理时间,提高学习效率,并为将来的学习打下坚实的基础。

本文将介绍一些方法和建议,以帮助初中生培养良好的学习习惯。

一、制定明确的学习计划制定明确的学习计划是养成良好学习习惯的第一步。

初中生应该对每个学期的课程和学习目标有清晰的了解,并根据此制定每日、每周和每月的学习计划。

这样一来,他们就可以有条不紊地安排时间,合理分配精力,提高学习效果。

二、建立适当的学习环境学习环境对于学习效果有着重要的影响。

家长和老师应该帮助初中生建立一个适合学习的环境。

首先,提供一个安静、整洁、明亮的学习空间,避免干扰和噪音。

其次,给予舒适的座椅和合适的学习工具,如书籍、文具等。

最后,保持学习环境的整洁和组织,培养良好的学习氛围。

三、制定合理的学习计划学习计划对于初中生的学习习惯培养至关重要。

根据每个学科的学习内容和复习时间,制定合理的学习计划。

将学习内容划分为小块,每天安排适量的时间来学习和复习。

有计划地分配时间,可以帮助他们养成持之以恒、坚持不懈的学习习惯。

四、培养良好的时间管理能力初中生往往面临许多学习任务和业余活动,因此培养良好的时间管理能力尤为重要。

鼓励他们制定学习时间表,学会合理分配时间,避免拖延和浪费时间。

同时,要教给他们如何优先处理重要的学习任务,避免分散注意力和优先级倒置。

五、鼓励多样化的学习方法培养良好的学习习惯不仅仅是指掌握科学的学习方法,还包括培养多样的学习方法。

鼓励初中生尝试不同的学习方式,如阅读、笔记、讲解、实践等。

通过多样化的学习方法,他们可以更好地理解和消化知识,培养更强的学习兴趣和学习动力。

六、及时反馈和奖励机制给予初中生及时的反馈和奖励是培养良好学习习惯的有效方法。

及时反馈可以帮助他们总结和改进学习方法,奖励机制则可以激励他们保持良好的学习习惯。

家长和老师可以定期与他们沟通,了解他们的学习进展,并给予积极的评价和鼓励。

如何帮助初中生培养正确的学习习惯

如何帮助初中生培养正确的学习习惯

如何帮助初中生培养正确的学习习惯随着社会的不断发展,初中阶段学习的重要性愈发凸显。

为了帮助初中生取得良好的学习成绩,培养正确的学习习惯尤为重要。

下面将介绍一些有效的方法,帮助初中生培养正确的学习习惯。

一、树立正确的学习观念初中生在学习过程中,首先需要树立正确的学习观念。

学习不仅仅是为了应对考试,更是为了提升自己的能力,获得更多的知识和技能。

学习不是一时的努力,而是需要持久的坚持。

帮助学生明确学习的目标,并了解到付出努力才会有回报的道理,可以培养他们的学习兴趣和积极性。

二、合理安排学习时间学习是需要有计划地进行的,合理安排学习时间是培养正确学习习惯的关键。

初中生要根据自身的实际情况,合理规划每天的学习时间表。

例如,制定每天的学习计划,包括预习、课堂笔记、课后复习等,合理分配时间,避免拖延和浪费。

三、培养良好的学习环境良好的学习环境对于培养正确的学习习惯至关重要。

学生应该选择一个安静、整洁的学习场所,远离干扰和噪音,保证学习效果。

同时,学习环境还包括良好的学习器材和资源,例如教科书、参考书、答案、作业本等。

学生可以养成妥善保管学习资料的习惯,提高学习效率。

四、培养良好的学习方法学习方法直接关系到学习效果的好坏。

初中生应该学会合理利用各种学习方法,提高学习效率。

例如,学习前可以预习一下课本内容,弄清楚课堂重点;课堂上要认真听讲,积极参与互动;课后要及时复习,让知识牢固记忆。

此外,学生还可以利用一些学习工具和技巧,例如制作思维导图、总结笔记、解题步骤等,提高学习效果。

五、坚持做好学习笔记做好学习笔记是培养正确学习习惯的重要一环。

通过认真记录课堂内容,不仅可以帮助学生更好地理解知识,而且还能帮助记忆。

学生可以学习如何快速有效地记录笔记,例如采用简洁明了的方式,使用关键词、图表等。

同时,学习笔记也是复习的好工具,可以帮助学生回顾和巩固所学知识。

六、培养良好的时间管理能力时间管理是帮助初中生养成正确学习习惯的重要一环。

初中生学习习惯的培养与成效评估

初中生学习习惯的培养与成效评估

初中生学习习惯的培养与成效评估对于初中生来说,良好的学习习惯是取得优异成绩和实现个人成长的关键。

在初中阶段,学生们正处于身心发展的重要时期,培养良好的学习习惯不仅有助于他们更好地掌握知识,还能为未来的学习和生活打下坚实的基础。

一、初中生应培养的学习习惯1、预习的习惯预习是学习的重要环节。

通过预习,学生可以提前了解将要学习的内容,发现自己的疑惑和难点,从而在课堂上更有针对性地听讲。

预习时,可以阅读教材、查阅相关资料,对重点内容进行标记和思考。

2、认真听讲的习惯课堂是学习的主阵地,认真听讲是获取知识的关键。

学生应集中注意力,跟随老师的思路,积极思考和回答问题,做好笔记,及时记录重点和难点。

3、及时复习的习惯“温故而知新”,及时复习能够加深对知识的理解和记忆。

课后,学生应回顾当天所学的内容,整理笔记,做相关的练习题,巩固所学知识。

4、独立完成作业的习惯作业是对课堂知识的检验和巩固。

学生应认真对待作业,独立思考,不抄袭、不依赖他人,按时完成作业,通过作业发现自己的不足之处,并及时加以改进。

5、阅读的习惯阅读是拓宽知识面、提高语文素养的重要途径。

初中生应养成阅读的习惯,不仅要读教材,还要读课外书籍,如文学名著、科普读物等,提高自己的阅读理解能力和思维能力。

6、善于总结归纳的习惯学习过程中,学生应学会总结归纳知识点,将零散的知识系统化、条理化,形成知识网络,便于记忆和运用。

7、制定学习计划的习惯制定合理的学习计划可以帮助学生合理安排时间,提高学习效率。

学生应根据自己的学习情况和目标,制定每周、每月的学习计划,并严格按照计划执行。

二、培养学习习惯的方法1、家长的引导和监督家长在孩子学习习惯的培养中起着重要的作用。

家长应关注孩子的学习情况,帮助孩子制定学习计划,监督孩子的学习过程,及时发现问题并给予指导。

同时,家长要以身作则,营造良好的家庭学习氛围。

2、老师的教育和培养老师在课堂上要注重培养学生的学习习惯,通过生动有趣的教学方法吸引学生的注意力,引导学生积极参与学习。

初中生如何培养良好的学习习惯

初中生如何培养良好的学习习惯

初中生如何培养良好的学习习惯良好的学习习惯对于初中生来说至关重要,它不仅可以提高学业成绩,还能培养终身受益的学习技能。

本文将介绍一些初中生如何培养良好学习习惯的方法。

1. 制定学习计划良好的学习习惯首先包括制定合理的学习计划。

初中生应该根据自己的课程表和学习进度,合理安排每天的学习时间。

他们可以使用日历、备忘录或者手机应用等工具,将学习任务和截止日期记录下来,以便及时完成。

2. 阅读养成阅读是培养良好学习习惯的重要一环。

初中生应该养成每天读书的习惯,不仅可以拓宽知识面,还能提高语言表达和思维能力。

可以选择喜欢的读物,如小说、故事书、科普书等,或者参加书籍阅读俱乐部,与同学们分享读书心得。

3. 坚持复习良好的学习习惯还包括坚持复习。

初中生应该将每天的学习内容进行复习,巩固知识点,加深理解。

可以使用复习卡片、做题册或者参加学习小组等方式,定期回顾所学知识,及时解决疑惑。

4. 创造良好学习环境良好的学习习惯需要一个良好的学习环境。

初中生应该选择一个安静、整洁的地方进行学习,避免出现干扰和噪音。

家长和老师也应该提供一个支持学习的环境,鼓励初中生专心学习,配合他们的学习需求,如提供必要的学习工具和资源等。

5. 积极参与课堂良好的学习习惯还包括积极参与课堂。

初中生应该主动提问,积极回答问题,与老师和同学们进行互动。

课后要及时复习和总结课堂内容,扩展自己的学习广度和深度。

6. 合理安排作业时间养成合理安排作业时间的习惯是初中生培养良好学习习惯的关键之一。

初中生应该根据作业的难易程度和所需时间,有序安排完成作业的时间。

他们可以使用番茄钟等工具,设置固定时间段专注完成作业,并在休息时做一些放松和运动的活动,保持学习效率。

7. 健康的生活习惯健康的生活习惯对于学习习惯的养成同样重要。

初中生应该保持充足的睡眠时间,饮食均衡,适度参与体育锻炼。

这些健康的习惯可以提高身体素质,增强注意力和记忆力,有利于更好地投入到学习中去。

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初中生良好学习习惯的培养
著名教育家叶圣陶先生说:“什么是教育,简单一句话,就是要培养良好的学习习惯.”在初中数学教学中,我始终把学生学习习惯的培养作为数学教学的重中之重.下面谈谈我培养学生良好学习习惯的一些看法.
一、培养学生“三先三后”的学习习惯
1.先预习后听课
预习是学好数学的有效方法之一,预习就像“火力侦察”一样,可以自己发现自己知识上的薄弱环节,在上课前迅速补上这部分知识,不使它成为听课时的“绊脚石”.一般说来,大多数学生对新的章、节的大部分内容可以完全看懂,即使对有些知识,在预习中怎么看也看不懂,也没有关系,这属于正常现象.课本中看不懂的地方,往往就是教材的重点、难点,或自己学习中的薄弱环节,也可能是自己不熟悉的思考方法或特殊解法等.弄懂这些不明白的地方,恰好是学习深入的关键所在.预习时可以把这些看不懂的地方记下来,上课时特别注意听老师是怎么解决这个问题的.这样,听课的目的非常明确,态度积极,注意力也容易集中,听课效果肯定会好.这样,在学习和理解新知识时就会较顺利.所以教师培养学生预习的习惯是很必要的.
2.先理解后记忆
数学讲究理解,只有理解才能融会贯通.平时不少学生对一些概念、公式、定理背得滚瓜烂熟,但解题时却无从下手,究其原因是没有理解而死记硬背.实践证明,理解记忆的效果优于机械记忆.对数学概念首先理解其基本含义,即借助已有的知识经验,通过思维进行分析综合,把握概念各部分的特点和内在的逻辑联系,使之纳入已有的知识结构,以便保持在记忆中.理解记忆的全面性、牢固性、精确性及迅速有效性,依赖于学习者对概念、公式、定理理解的程度.如教学“点到直线的距离垂线段最短”的定理时,教师要结合图形让学生理解点到直线的距离就是点到直线的垂线段长度,并通过与其他线段的比较,形象地理解了“垂线段最短”,这样学生只有真正理解定理的含义,才能有效地记忆并且灵活运用.
3.先复习后作业
复习的目的,当然是和遗忘斗争.及时复习的优点在于可加深和巩固对学习内容的理解,防止通常在学习后发生的急速遗忘.根据遗忘曲线,识记后的两三天,遗忘速度最快,然后逐渐缓慢下来.因此,要巩固所学知识,必须及时复习,加以强化,并养成习惯.要及时“趁热打铁”,学过即习,方为及时.忌在学习之后很久才去复习.这样,所学知识会遗忘殆尽,就等于重新学习,大大降低了学习的效率.做作业之前进行复习,不等于简单重复.并不是刚刚学过的公式,要复习,就反复记;刚刚学过的定理,要复习,就反复地背.复习是一个融会贯通、梳理整合、归纳总结的过程.在这个过程中,需要在记住所学知识的基础上,进行联想、引申、提炼、归纳、升华,使所学的知识系统化、规律化、结构化.因此,复习不是一个简单的重复,而是一种创造性的学习.
二、培养学生反思的学习习惯
反思是认识过程中强化自我意识、进行自我监控、自我调节的重要形式.只有当学生的反思意识转化为自身良好的反思习惯时,学生才能在自身的解题实践中自觉地进行反思.教师要长期地贯穿引导,要自始至终以严格、合理、规范的要求来帮助、督促学生养成良好的反思习惯.
在学生做完习题之后,要引导学生从五个层次反思:(1)本题考查了哪些知识点?(2)解题依据是什么?(2)解题的思路及切入点是什么?(4)有无其他方法?哪种方法更好?想多种途径,培养求异思维;(5)能否演变成其他题型?想一题多变,促使思维发散.
如果发生错解,甚至类似的题型已不只这次错解了,更应进行深刻反思:错解根源是什么?解答同类试题你忽略了哪些事项?如何克服常犯错误?是过程计算出错,采用的解题方法不够简便;或者审题不准确、不周全,还是忽视对题目中隐含条件的挖掘,如忽视分式定义域的范围,导致错误;或者思维不开阔,
如证明某个角是直角.当面对问题苦苦不得其解时,要大胆尝试多种方法,善于转换思考角度,寻找新的思路.然后思考怎样避免重犯同样的错误.教师应有点拨性地引导学生分析产生错误的源头,透彻的理解概念,灵活变通公式的应用.
学生解题后的反思可以使其对问题本质的深入剖析,将思维由个别推向一般,使问题层层深入,思维深化.从一道题后反思,到类似题后反思,到章后反思,再到相关知识点的反思.从特殊方法的总结到一般规律的发现等,我们应让学生将反思自觉地贯穿在自己学习行为中,从自律走向自觉,进而让他们在每一次反思中都得到提高,获取成就感.
总之,良好学习习惯的培养、学习方法的掌握、学习能力的提高过程,是一个长期发展的艰苦的过程,也是磨炼学生意志、性格、品质的过程,因此,教师一定要从小、从严、从点滴小事抓起,要抓住现在这个初中阶段的最佳时期,关键是不能半途而废.好习惯养成后要不断巩固,并让这些良好的学习习惯陪伴我们的学生在初中三年的学习中,让学生学会学习,收获知识,拥抱成功.
(责任编辑黄春香)
公式教学教什么
摘要
数学中的判断,通常称为命题,数学命题的学习,主要是公式、定理、法则、性质的学习,也可以说是数学规律的学习,如果说概念的学习是基础知识学习的基础,那么数学命题的学习可以说是基础知识学习的核心,为了便于叙述,下面我们以公式学习为例,谈谈学习中应注意的一点问题,至于定理、法则、性质的学习与此类似。

(1)注意公式的引入
公式的引入,学生往往不够重视,其实,重视公式的引入,就是重视知识发生过程,是一种发现、探索问题的过程,是培养分析问题解决问题能力的极好机会。

数学公式是从现实世界的空间形式或数量关系中抽象出来的,一般说来,中学数学中的公式在现实世界中能找到它的原型。

注意公式的引入,还能引发我们的学习兴趣,帮助理解和记忆公式。

(2)注意公式的推导
引入公式后,就要对公式进行证明,公式的证明过程,往往蕴含着重要的数学思想和方法,掌握公式的推导,有助于我们形成技能技巧并对公式有更深刻的认识,那种只记公式的形式,不重视公式的推导,是十分有害的,不少公式有多种推导方法,学习时要抓住一些常见的思路、方法以及针对该公式证明的特殊的方法。

(3)注意公式的串联
许多公式之间是有联系的,重视公式的串联,能使我们对公式有系统的认识,了解所学公式在教材中的地位,加深对公式的理解和记忆。

(4)注意公式的变式
任何一个公式都蕴含着一定的数学对象问的关系,深刻认识公式所反映的这种关系,对公式进行适当变式,可以帮助我们提高运用(活用、巧用)公式的能力。

(5)注意公式的演变
这与公式的一般变式不同,普通变式仍只限于解决同类问题,而经过演变的公式却在应用上发生根本嬗变。

(6)注意公式的特例
一般说来,公式中的数学对象是具有普遍意义的,在公式学习中,应注意对公式中的数学对象的特殊情况进行分析,从而可得出一些更简单的公式或导出一些新的公式。

(7)注意公式的几何解释
数学公式是由代数式及一些数学符号组成的,在公式学习中,若能结合公式的特点,进行一些几何解释,常常能收到较好的学习效果。

(8)注意公式的记忆
毋需置疑,公式的记忆是十分重要的,忘记了公式,就会影响解题速度或对问题感到束手无策;错用了公式,就会解错题,只有牢牢记住数学公式,应用时才能左右逢源,得心应手,因此,当我们导出一个公式时,就必须根据这个公式的特点,设法把它记住。

(9)注意公式成立的条件
任何一个数学公式总是在一定的范围内才能使用,公式和它的成立条件是不可分割的,学生学习公式的最大弱点是把公式作为“万能公式”机械地套用,产生错误。

(10)注意公式的应用
学习公式的目的在于应用,应用公式也是培养能力的重要环节,在应用公式时,要学会纵向应用和横向应用公式,还要学会套用公式、凑用公式、逆用公式、活用公式、巧用公式。

(11)注意公式的推广
中学数学中的许多公式是可以推广的,主动地推广一些公式是一种值得提倡的学习方法,注意公式的推广,就能加深对公式的认识,开阔视野,触类旁通,培养探索能力,提高数学水平。

(12)注意公式推论中所揭示的思想方法
公式的推导包含一定的思想方法,往往能更广泛地应用于解决其他问题,在公式的学习中不能只满足于公式的推导、记忆和应用,还应注意思想方法,并注意这种思想方法的应用,以便收到一举多得的效果。

回顾
公式是中学数学贯穿始末的重要内容,在教育本质被严重异化了的今天,一些数学教师在公式教学时“烧中段”,“掐头去尾”直取公式,接着让学生围绕公式进行大题量的公式运用的训练。

我觉得,公式教学不能太功利,公式教学应该“烧全鱼”,应该多方面研究公式教学问题,我结合数学教学实践,以《公式教学教什么》成文,投给《福建中学数学》杂志,这篇文章很快就发表了。

凝思
说到“烧中段”和“烧全鱼”,我想起了北大附中特级教师张思明的一段精彩讲话。

仔细回想起来,我们的工作就像在烧一条鱼,我们只关注鱼的中段,而不管鱼头、鱼尾是什么样子的,我们教给学生数学知识时,什么地方是它的来源、有什么应用等问题都不告诉学生,而是非常努力地只去做中段的训练,不停地让学生接触题型,做各种各样的难题,以为这样就能掌握数学了,没有了源和流的数学,还是本来意义上的数学吗?鱼的中段可能肉最多,但没有看到“全鱼”,学生连“吃的兴趣”都没有,还怎么可能享受“鱼的美味”呢?
为让我们的学生享受“鱼的美味”,我们能不“烧中段”吗?
展望
数学中的判断,通常称为命题,数学命题的学习,主要是公式、定理、法则、性质的学习,也可以说是数学规律的学习。

如果说数学概念的学习是基础知识学习的基础,那么数学命题的学习可以说是基础知识学习的核心。

对公式的结构应进行全方位审视,达到“横看成岭侧成峰”之境界。

对公式的教学应有“烧全鱼”意识,灵活地多“烧”,使学生对公式的认识更加深刻。

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