组合立体图形
立体的基本组合方法
立体的基本组合方法
立体的基本组合方法指的是在由面、线和体三要素构成的三维设计中，对这三种要素通过合理的组合，形成协调美观的立体图形的方法。
立体的基本组合方法可以分为平行实体组合、斜线实体组合和曲线实体组合三种。
一、平行实体组合
平行实体组合是由多条平行直线组成的实体组合，在平行实体组合中，多条直线可以是正交的，也可以是不正交的，也就是说可以是水平的，也可以是垂直的。
正交的平行实体组合常用于建筑物的立体构成，如用多条水平的横线和多条垂直的竖线构成的实体组合，可以用来模拟建筑物的正立体形态；而不正交的平行实体组合，则可以用来表现出建筑物的斜立体形态，如斜面、楼梯等。
二、斜线实体组合
斜线实体组合是由多条斜线组成的实体组合，在斜线实体组合中，这些斜线常常是趋势相同的，也就是说它们都是以某一点为原点，以某一个角度斜着向上或向下的。
斜线实体组合常用于表现山体、屋顶和大量建筑物的立体形态，如山体的斜线实体组合，可以用来模拟山体的斜坡形态；而屋顶的斜线实体组合，则可以用来模拟屋顶的复杂形态。
三、曲线实体组合
曲线实体组合是由多条曲线组成的实体组合，其中这些曲线可以是弧形的，也可以是凹凸不平的。
曲线实体组合常用于表现自然景观和建筑物的立体形态，如曲线实体组合可以用来模拟山体的曲状形态，也可以用来模拟建筑物的攀爬形态，如城堡墙壁等。
总之，立体的基本组合方法包括平行实体组合、斜线实体组合和曲线实体组合3种，它们都可以用来表现建筑物和自然景观的立体形态，因此，能够熟练掌握这三种立体组合方法，对于提高空间设计能力有很重要的意义。
立体图形的组合(教案)
长方体的拼组
1．出示一些长方体和正方体的实物。让学生指出哪些是长方体，哪些是正方体。
2．在长方体下面的括号里面画“×”，正方体的下面括号里面“√”。
3．口答。
长方体有几个面？正方体有几个面？每个面都是什么形？
师：这节课，我们就来用立体图形进行拼组。
师：在我们的生活中有很多漂亮美丽的物体都是由它们组成的，老师相信同学们用它们也能摆出很多漂亮的物体。现在同学们的手中都有很多的正方体用几个相同的图形能拼出什么图形呢？请同学们拼拼看。
折一架纸飞机。
体会图形之间的关系。
感受数学与生活的联系。
感受面与体的关系。
培养学生的想象力。形成空间观念。
１４分
２分
板
书
设
计
立体图形的拼组
课后
反思
1、课件应用直观，效果好。
2、学生积极动手操作，合作学习氛围浓。
3、个别学生准备的材料不充分，影响了活动效果，课前应进行检查一下。
2.让学生在具体的情境中去思考、想像再创造，培养学生的创新意识。
重点
感知立体图形的关系及初步感知所学图形之间的关系。
教法
操作法、演示法、发现法
难点
学法
自主操作、合作交流
关键
教具
长方体、正方体实物，学具，课件
程序
教学内容
师生活动设计
设计意图
时间
一、复习导入。
二、动手操作，探求新知。
复习
(课件出示)
导入
在活动中感悟。
４分
２０分
程序
教学内容
师生活动设计
设计意图
时间
三、巩固练习。
四、总结拓展
正方体、长方体的拼组。
立体几何与球体组合计算方法
立体几何与球体组合计算方法立体几何是研究物体在三维空间中的形状、大小和相互关系的数学分支。
而球体是一种特殊的立体几何图形，具有球心、半径和表面等特征。
在实际生活和工程应用中，我们常常需要计算球体与其他几何形体的组合问题，比如球与立方体、球与圆柱体等。
本文将介绍一些常见的立体几何与球体组合计算方法。
一、球与立方体组合计算方法1. 球心在立方体内部当球心位于立方体内部时，我们需要计算球体与立方体的重叠部分体积。
首先，求出球体与立方体的交点，即求出球体的截面。
根据截面的形状，可以使用不同的方法进行求解。
其中一种常见的方法是使用球的方程和立方体的坐标方程求解截面的交点坐标。
然后，计算截面内的体积，最后将各个截面的体积相加即可得到球体与立方体组合的体积。
2. 球心在立方体外部当球心位于立方体外部时，我们需要计算球体与立方体的相交部分体积。
同样地，首先求解球体与立方体的交点坐标。
然后，计算球体在立方体内的投影体积，即球体在立方体内的部分。
最后，将投影体积与球体与立方体相交部分的体积相加即可得到球体与立方体组合的体积。
二、球与圆柱体组合计算方法1. 球心在圆柱体内部当球心位于圆柱体内部时，我们需要计算球体与圆柱体的相交部分体积。
类似于球与立方体的组合，首先求解球体和圆柱体的交点坐标。
然后，根据截面的形状使用相应的方法计算截面的体积。
最后，将各个截面的体积相加即可得到球体与圆柱体组合的体积。
2. 球心在圆柱体外部当球心位于圆柱体外部时，我们需要计算球体与圆柱体的相交部分体积。
同样地，首先求解球体与圆柱体的交点坐标。
然后，计算球体在圆柱体内的投影体积。
最后，将投影体积与球体与圆柱体相交部分的体积相加即可得到球体与圆柱体组合的体积。
三、其他球体组合计算方法除了与立方体和圆柱体的组合，球体还可以与其他几何形体进行组合。
例如，球体与锥体的组合，球体与棱台的组合等。
对于这些组合，我们同样可以采用类似的方法进行计算。
首先求解交点坐标，然后计算截面的体积，最后将各个截面的体积相加即可得到组合的体积。
行测立体组合体诀窍
行测立体组合体诀窍行测考试中的立体组合体题目主要涉及到计算立方体、长方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等多种几何图形的体积、表面积、相交关系等问题。
以下是解决此类题目的几个窍门：1. 熟记几何公式：- 立方体的体积公式：V = a^3，表面积公式：S = 6a^2- 长方体的体积公式：V = lwh，表面积公式：S = 2lw + 2lh + 2wh- 棱柱的体积公式：V = Bh，其中B为底面积，h为高，表面积公式：S = B + 2Ph，其中P为底面周长- 圆柱的体积公式：V = πr^2h，表面积公式：S = 2πr(r + h)- 棱锥的体积公式：V = 1/3Bh，其中B为底面积，h为高，表面积公式：S = B + 1/2Pl，其中P为底面周长，l为斜高- 圆锥的体积公式：V = 1/3πr^2h，表面积公式：S = πr(r + l)，其中l为斜高2. 观察立体图形的特点：- 理解立体图形的特点，比如长方体的六个面都是矩形，棱柱的侧面是矩形，底面是多边形等。
- 通过观察，确定需要计算的量和已知量，使用对应的公式求解。
- 注意边长、高、斜高等概念的理解和运用，合理选择适合的公式进行计算。
3. 切割与组装法：- 针对复杂立体图形，可以通过切割与组装简单立体图形的方法进行计算。
- 将复杂图形切割为几个简单的立体图形，然后通过计算各个简单图形的体积、表面积等，最后进行加减运算得到复杂立体的结果。
- 注意切割时要维持图形的完整性，避免几何图形的盖、底未能完全平行，或者缺失引起计算错误。
4. 绘制示意图：- 绘制示意图有助于理解和分析立体图形的结构，可以更清晰地确定计算关系。
- 在解题过程中，尽量用简单、明了的示意图代替文字描述，尤其是在涉及图形相交、分割等复杂情况下，有助于清晰把握题意，防止出错。
5. 多积累题目：- 多做一些立体组合体的相关练习题，积累解题经验和技巧。
- 题目中涉及到的具体数据和计算方法可能会有所不同，通过多做题，熟悉题目类型和题目解法，能更好地应对考试中的各种情况。
立体图形和组合图形3篇
立体图形和组合图形第一篇：立体图形立体图形是由一个或多个平面图形按照一定的要求通过移动、组合等方法所得的具有三维形态的图形。
比如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球体等。
人们生活中常见的许多东西都是立体图形，比如房屋、桌椅、球、柱体等等。
立体图形在我们生活中扮演着重要的角色，并被广泛应用于建筑、机械、工程等领域。
不同的立体图形有不同的特征和性质。
例如，正方体的六个面相等，每个面是一个正方形；球体的表面积公式是4πr²，其中r为球体半径；圆锥的体积公式是1/3πr²h，其中r为底面半径，h为圆锥高度等等。
立体图形可以通过展开来计算它们的表面积和体积。
展开是指将一个立体图形平移到平面上并展开成一个平面图形的过程。
通过展开，我们可以准确地测量一个立体图形的表面积和体积。
简单来说，立体图形是我们生活中不可或缺的一部分，它们不仅实用，而且美观，让我们的生活更加丰富多彩。
第二篇：组合图形组合图形是由两个或多个简单图形组合而成的复杂图形。
简单图形包括直线、圆、三角形、矩形等等。
组合图形可以采用各种排列方式，每种排列方式都会产生不同的组合图形。
例如，由分别有三个和四个等边三角形组成的两个大三角形，如果将其中一个大三角形旋转180°后贴在另一个大三角形上，所得到的图形就是一个六边形。
组合图形可以用于计算面积、周长等等。
计算组合图形的面积和周长需要对每个组成图形的性质和特点进行分析和计算，然后将结果进行加减运算。
组合图形不仅在学术上有应用，而且在生活中也有广泛的应用。
比如，我们在购买家具时要考虑它们的尺寸和形状，以便更好地适应我们的家庭环境。
综上所述，组合图形虽然复杂，但是它能够有效地帮助我们计算图形的面积和周长，在学术和生活中都有广泛的应用。
第三篇：立体图形与组合图形的关系立体图形和组合图形在形态上截然不同，但是它们也有相似之处。
比如，立体图形和组合图形都可以通过几何变换来改变其形态。
有时候，一个立体图形可以被分解成一系列组合图形。
组合图形知识点总结
组合图形知识点总结一、组合图形的特点1. 组合图形是由多个基本图形组合而成的，可以是相同的基本图形也可以是不同的基本图形。
2. 组合图形的面积、周长等性质可以通过基本图形的性质进行计算得出。
3. 组合图形可以通过分解、合并等方法进行研究和计算。
二、组合图形的分类1. 立体图形的组合：由立体图形进行组合，比如立方体、长方体等。
2. 平面图形的组合：由平面图形进行组合，比如矩形、三角形、正方形等。
三、组合图形的性质1. 面积：组合图形的面积可以通过基本图形的性质进行计算得出，比如矩形、三角形、梯形等。
2. 周长：组合图形的周长可以通过基本图形的性质进行计算得出，比如矩形、三角形、正方形等。
3. 体积：组合图形的体积可以通过基本图形的性质进行计算得出，比如立方体、长方体等。
四、组合图形的计算方法1. 分解法：将组合图形分解成基本图形，然后分别计算每个基本图形的面积、周长等，最后进行合并得出组合图形的面积、周长等。
2. 合并法：将两个或多个基本图形合并成一个组合图形，然后计算组合图形的面积、周长等。
五、组合图形的应用1. 在建筑领域：设计和建造房屋、桥梁等都需要对组合图形进行计算和应用。
2. 在工业领域：制造各种产品时，也需要对组合图形进行计算和应用。
3. 在日常生活中：比如购买地砖、涂料等材料时，也需要对组合图形进行计算和应用。
六、常见组合图形的计算1. 矩形和圆形的组合：比如一个长方形花池中间有一个圆形喷泉，需要计算花池的面积和周长。
2. 正方体的组合：比如一个房子由多个长方体组合而成，需要计算整个房子的体积。
3. 矩形和三角形的组合：比如一个广场由一个大矩形和两个小三角形组成，需要计算广场的面积和周长。
总之，组合图形是一个非常重要的概念，它涉及到数学和生活中的许多方面，对于学生来说，掌握组合图形的知识是非常重要的。
希望通过本文的总结，能够对组合图形有更深入的理解，并能够在实际生活中灵活运用。
组合立体图形的表面积的思路总结
组合立体图形的表面积的思路总结这是一个立体图形，它由六个面组成。
其中两个是全等的三角形。
其余四个分别是正方形、长方形和梯形。
要求组合后的总面积，也就是每个小图形的表面积如何计算？（注意这里有关面积和棱长的知识，是相当于第二次函数的）解决问题的思路是什么呢？在学习多边形表面积之前，已经知道三角形、平行四边形、长方形、梯形、正方形、圆、扇形、直线图形、曲线图形等多种表面积。
因此，要解决“组合立体图形”表面积计算，可以将几何图形进行归类。
然后再寻找不同的解决办法，最终才能够使问题获得解决。
组合立体图形表面积公式： S= S1+ S2+ S3+…+ Sn（1） S1：（三角形面积+梯形面积+三角形+梯形）/2 S2：（平行四边形面积+三角形+梯形）/2S3：（长方形面积+三角形+梯形）/2Sn：（直线图形面积+曲线图形）/2这些定义适用于所有的几何图形。
但对于某些特殊图形则需要采取变通措施。
如正方形表面积 S1=2* a* b* c，其中a 与 b 和 c 都是大于0的常数；又如三角形面积 S2=1/2a* sinB，其中 A、 B 都是小于0的常数，可见只要知道一个条件，另外两个也容易得出结果。
试想下，把上述图形看作三角形或者平行四边形，则 s= S1+ S2+ S3+…+ Sn（1）=1+2+3+…+9+12+14=43+64+96+144+384+480=720，即3×（720-720）/4=84（立方厘米），从而进而可推导出各图形表面积公式。
同样地，要解决梯形面积，可令 S2=（ A2+ B2+ C2）÷2=12A+8B+4C，得出 S1=（2×12A+8B+4C）/2=48A，继续将前面的定义带入便可以求得 S2=2×（48-48）/2=6（平方厘米）。
这时候你会发现 s=12A+6（平方厘米）。
那么为了便于理解和应用，我们可以把一些简单的图形归纳起来，通过画一画，拼一拼来感受一些空间图形的基本性质，初步建立空间观念。
立体几何中组合问题的几种解法
立体几何中组合问题的几种解法解决几何组合问题时，应准确灵活使用加法原理和乘法原理，要分类分步进行，做到不重复不遗漏。
1 直接求解法例1：四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法有多少种?分析：正面考虑本题各步骤的方法比较复杂，计算困难，应运用逆向思维，即先考虑从10个点任意取出4个点的方法，再减去从10个点中取出4点共面的的方法即可。
解：从10个点中找出4个点的方法有Ｃ410=210种，其中在四面体的四个面内各有6个点，取出共面的4个点的方法有4Ｃ4■=60种；相邻面各棱的中点4点共Ｃ410面的有3种；一条棱上三点与其相对棱中点也共面，共6种。
∴所求方法N=210-60-3-6=141(种)本题应注意“哪些点共面?”共有几种情况?[1]例2：从平面Ⅱ上取6个点，再从平面B上取4个点，这10个点最多可确定多少个三棱锥?解法①：分三种情况考虑：第一种情况从平面a上的6个点中任取一个再与从平面β上的4个点中任取3个点构成的三棱锥有Ｃ1■Ｃ■■个；第二种情况，从平面a上的6个点中任取2个与平面13上的4个点中任取2个点构成的三棱锥有Ｃ2■Ｃ2■个；第三种情况，从平面a上的6个点中任取3个点与平面β上的4个点中任取1个点构成的三棱锥有Ｃ■■Ｃ1■个。
根据加法原理共有Ｃ1■Ｃ■■+Ｃ2■Ｃ2■ +Ｃ■■Ｃ1■ =24+90+80=194(个)。
解法②：逆向思维：从10个点中任取4个点的组合数Ｃ410中，去掉4个点共面的两种情况即4点在平面a上的Ｃ4■个，4点在平面β上的Ｃ4■个。
其余的任4点都能构成一个三棱锥。
因此，可构成三棱锥Ｃ410-Ｃ4■-Ｃ4■=210-15-1=194(个)。
2 从几何概念上求解［2］例3：空间10个点，无三点共线，其中有六个点共面，其余无四个点共面，则这些可以组成四棱锥的个数有多少个?此题易错解，仿上例。
错解一：从共面的6个点中任取1个、2个、3个、4个点，与从另外4个不共面的点中任取4个、3个、2个、1个点可构成的四棱锥有Ｃ1■Ｃ4■＋Ｃ2■Ｃ■■＋Ｃ■■Ｃ2■=6+60=120+60=246(个)。
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【知识概述】
而立体图形的学习对空间形体的想象能力是小学生的一种重要的数学能力，如正方我们在课本上已经学习了一些简单的立体图形，培养这种能力十分有效。
体、长方体、圆柱体、圆锥体，有关立体图形的概念还可以深化，空间想象能力是解决立体图形将空间的位置关系转化成平面的位置关系来处理，还需要提高。
问
【典型例题】
2，玻璃杯内侧的底面积是72cm水面高1、一个圆柱形的玻璃杯中盛有水，2.5cm，
在这个杯中放进棱长6cm的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？
2、下图表示一个正方体，它的棱长为4cm，在它的上下、前后、左右的正中位置各挖去一个棱长为1cm的正方体，问：此图的表面积是多少？
米，高是6.28、一个装满小麦的粮囤，上面是圆柱形，量得圆柱底面的周长是3吨，这个粮囤的小麦大约有0.5米，圆锥的高是0.5米。
如果每立方米小麦重2 多少吨？
雨哗哗地不停地下着，如在雨地里放一个如右图那样的长方体的容器（单位：4、）不同的容器，雨水下满各5）～（1时。
有下列（1，雨水将它下满要用厘米）需
多长时间？
5、如图，圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容
器还能装多少水?
) =1厘米(单位：公分。
1公分、计算下面组合图形的体积和表面积6
厘米的正方块拼成如下图所示的立体图形，问该图形的表面积是17、用棱长是
多少平方厘米？
表面积增加了多少平方6分米的正方体木块平均分成27个小正方体，把棱长8、? 分米
9 将正方体展成平面图形（方法尽可能多）。