分数、百分数应用题(教师版)
六年级秋-第12讲-百分数和百分数应用题(一)(教师版)(1)
百分数和百分数应用题（一）知识纵横百分数：表示一个数是另一个数的百分之几也叫百分率或百分比。
写法：写百分数时，通常不写成分数形式，而采用％表示,写百分数时，去掉分数线和分母，在分子后面添百分号。
读法：读百分数时，只要把百分数看作分母是100，百分号前面的数看作分子，就可以和分数一样读了。
将下列小数与百分数互化。
（1）45.3%135.4%0.62%300%【答案】0.453、1.354、0.0062、3；【解析】（2）0.680.0315.730.7【答案】68%、3.1%、573%、70%；【解析】例1（1）把下列百分数化成小数。
3%80% 1.25%120%【答案】0.03、0.8、0.0125、1.2；【解析】（2）把下列各数化成百分数。
0.2 3.970.0764【答案】20%、397%、7.6%、400%；【解析】将下列分数与百分数互化。
（1）62%55%37.5%125%【答案】458320115031、、、【解析】【答案】25%、62.5%、83.3%、140%;【解析】试一试1例2将下列分数与百分数互化。
（1）0.1%20%16%12.5%【答案】812545110001、、、【解析】【答案】10%、40%、175%、31.25%；【解析】李平家用600千克稻谷碾出420千克大米，他家稻谷的出米率是多少？【答案】70%【解析】⑴建造一个游泳池，计划投资100万元，实际投资80万元。
实际投资占计划投资的百分之几？【答案】80%【解析】试一试2例3试一试3⑵一批零件，经检验合格率为98%，如果这批零件有200个，那么合格零件有多少个？【答案】【解析】几种电器的价格如下表：①冰箱的价格比彩电少百分之几？比空调少百分之几？【答案】20%；36%【解析】②彩电的价格比空调少百分之几？比冰箱多百分之几？【答案】20%；25%【解析】园林绿化公司今年春季植树1500棵，去年春季植树1200棵，今年比去年多植百分之几？【答案】25%【解析】例4试一试4一座水塔有一定量的水，白天用去所蓄水的76%，夜里再注入46吨水后，结果比原来的蓄水多了。
六年级下册数学一课一练-分数百分数应用题训练(三)提升篇 苏教版(2014秋)(含答案)
六年级分数百分数应用题集中训练（提升篇）1.商店同时卖出两台洗衣机，每台售价均为2400元，其中一台比进价高20%，另一台比进价低20％，商店卖出这两台洗衣机是赚了还是亏了？赚了（亏了）多少元？2.张叔叔家买了一套新房，准备买一些家电，他带了10000万来到家电超市，看见一1。
款家电组合：电脑4000元，彩电的价钱是电脑的80％，冰箱的价钱比彩电便宜16请你帮张叔叔算一算，他带的钱够不够买这一款家电组合？3.王叔叔新购进200件西服，每件的成本为300元，准备按每件500元上柜销售。
由于市场因素，他决定打八折出售。
全部售出后，要向税务部门按销售款的5%纳税。
税后他盈利多少元？4.甲仓库有粮食80吨，乙仓库有粮食120吨，如果把乙仓库的一部分粮食调到甲仓库，使得乙仓库的粮食是甲仓库的60%，那么需从乙仓库调入甲仓库多少吨粮食？2桶油，用去桶中油的40%，桶中还有油24千克。
整个最多能5.有一个油桶，现装有3装油多少千克？6.甲、乙两个仓库共存粮食1360吨，已知甲仓库的存粮是乙仓库存粮的60%，甲、乙两个仓库各存量多少吨？1。
每只大桶和每7.4只大桶和16只小桶共装油80升，已知每只小桶的容量是大桶的4只小桶各装油多少升？8.妈妈买回5千克苹果和3千克香蕉，一共用去45元。
已知每千克苹果的价格是香蕉的120%，苹果和香蕉的单价各是多少元？2，如果再运50吨，那么剩下的煤比已经运的少30吨。
这堆煤9.运一堆煤，已经运了5原来有多少吨？10.六年级二班体育达标的人数是39，未达标的人数是11,半年后体育未达标的人数是1。
在这半年中又有多少人体育达标？达标人数的911.甲、乙两车在上午8时分别从两个车站相对开出，中午12时在途中相遇。
已知甲4。
两个车站相距多少千米？车每小时行驶75千米，乙车的速度是甲车的57。
现两车同时从甲、乙两地出发，12.一辆货车每小时行70千米，相当于客车速度的8相对开出，结果在距中点50千米处相遇。
六年级下册数学试题-总复习 分数百分数应用题-北师大版
分数百分数应用题(含工程问题)班级____________ 姓名__________________ 一．填空：1.写出下面每道题里的数量关系。
（3分）(1)一台织布机每小时织布20米，3小时织布多少米？ 工作效率×工作时间=工作总量 __________________________________(2)一台织布机3小时织布60米，每小时织布多少米？ 工作总量÷工作时间=工作效率 ________________________________(3)一台织布机每小时织布20米，织布60米要几小时？ 工作总量÷工作效率=工作时间 _______________________________2.加工一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做9小时完成。
（4分）（1）甲每小时完成这批零件的(1 )(6 )(2)乙每小时完成这批零件的(1 )( 9)（3）甲乙合作每小时完成这批零件的( 5)( 18)(4)甲乙合作，( 3.6 )小时可以完成。
3．列出算式，并算出得数。
（8分）加工一批零件，由一人单独做，甲要12小时，乙要10小时，丙要15小时。
(1)如果由甲乙两人合做，多少小时可以完成？ 1÷（112 +110）=6011（小时）(2)如果由乙丙两人合做，多少小时可以完成？1÷（115 +110）=6（小时）(3)如果由甲丙两人合做，多少小时可以完成？ 1÷（112 +115）=203（小时）(4)如果由甲、乙、丙三人合作，多少小时可以完成？ 1÷（112 +110 +115 ）=4（小时） 二.解答下面应用题:1.一条公路长30千米。
甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。
两队合修几天可以完成？（6分）用整数方法解: 分数方法:(工程问题)30÷（30÷10+30÷15）=6（天） 1÷（115 +110）=6（天）2、一份稿件，甲单独打3小时完成，乙单独打4小时完成，若两人合打需要多少小时才能完成这份稿件的 50%？（5分）50%÷（13 +14）=67（小时）3、一份稿件，甲单独打2小时完成稿件的12 ，乙单独打3小时完成稿件的13 ，若两人合打需要多少小时才能这份稿件的45？（5分）45 ÷（12 ÷2+13 ÷3）=14465（小时）4、一份稿件，甲单独打2小时完成稿件的 12 ，乙单独打3小时完成稿件的13 ，若由甲先单独打1小时后，剩下的由甲乙合打，还需几小时完成？（5分） [1-12 ÷2] ÷（12 ÷2+13 ÷3）=2713 (小时)5、 一千克苹果比一千克梨便宜0.45元，便宜了15％，一千克梨和一千克苹果各多少元？ （5分）梨：0.45÷15%=3（元） 苹果：3-0.45=2.55（元）6、（1）男生有24人，比女生少4％。
2014分数、百分数和比应用题(教师用)
“分数、百分数、比”应用题训练（1） 一根绳子，剪去9米后，剩下的部分比全长的 34少3米，这根绳子全长多少米？解： （9－3）÷（1－34）=24（2） 某年七月雨天比晴天少13 阴天比晴天少35 ，这个月晴天有多少天？解： 31÷（23 ＋1＋25）=15 或 31÷（10＋15＋6）×15=15（3） 一桶油，第一次用去9千克，第二次用去剩下的35，两次共用去21千克，求桶内原有油多少千克？ 解： （21－9）÷35＋9 = 29（4） 甲的年龄比乙大425 ，乙比丙大14，甲比丙大9岁，求三人各几岁？解：甲∶乙∶丙=29∶25∶20 9÷（29－20）=1甲：1×29=29 乙：1×25=25 丙：1×20=20 （5） 修路队修一条公路，第一天修全长的527 ，第二天修余下的311 第三天修第二天余下的56，第四天修了8千米正好修完。
求这条公路全长多少千米？解： 8÷[（1－527 ）×（1－311 ）×（1－56）]= 81（6） 有一瓶纯酒精，倒出14 后加满水，再倒出15 后加满水，最后再倒出16后加满水，这时瓶中的纯酒精含量是原来的几分之几？解： 1－（1－14 ）×（1－15 ）×（1－16 ）= 12（7） 东风农场原有水田数相当于旱田数的13，把8公亩旱田改为水田后，水田公亩数相当于旱田数的37 ，求现有水田多少公亩？ 解： 8÷（33+7 ＋11+3 ）×33+7= 48 （8） 某工厂捐款救灾，甲车间捐款数是另外两个车间的23 ，乙车间捐款数是另外两个车间的35，丙车间比乙车间少捐72元，求三个车间共捐款多少元？解： 72÷[33+5 －（1－22+3 －33+5）]= 480（9） 公鸡和母鸡共84只，公鸡占14 后又买来一些公鸡，公鸡就占25 求又买来几只公鸡？解： 84×（1－14 ）÷（1－25）－84= 21（10） 六年级有学生240人，其中女生占712 ，后又转来几名女生，这样女生占总人数的35，求又转来几名女生？解： 240×（1－712 ）÷（1－35）= 10（11） 地里收一批西红柿，上午将全部的38装了3筐还余12千克，下午把剩下的都装完正好装了6筐，问这批西红柿一共有多少千克？解： 12÷（38 －33+6）= 288（12） 一瓶水，第一次倒出13 ，然后倒回瓶中40克，第二次又倒出瓶中水的59，第三次又倒出水180克，瓶中还剩60克水，求原瓶中装有多少克水？解： [（180＋60）÷（1－59 ）－40 ]÷（1－13）= 750（13） 幼儿园买来一批梨和苹果，梨的个数占总数的14，如果把20个苹果换成20个梨，则苹果占总数的23，幼儿园原有苹果和梨各多少个？解： 20÷[（1－14 ）－23 ]= 240 梨：240×14 = 60 苹果：240×34=180（14） 小明用三周的时间读完一本书，第一周读了全书的14 多6页，第二周读了全书的1324，第三周读的页数是第一周的34，这本书有多少页？解：①14 总+6页 ②1324 总 ③（14 总+6页）×34 = 316 总+4.5页(6＋4.5)÷（1－14 －1324 －316）= 504（15） 某校男生人数比全校总人数的47 少25人，女生人数比全校总人数的49多15人，求全校总人数是多少人？解： （25－15）÷（47 ＋49－1）= 630（16） 某工厂有三个车间，第一车间的人数占总数的14 ，第二车间的人数是第三车间人数的78，第一车间比第三车间少21人，求第一车间有多少人？解： 21÷[（1－14 ）×87+8 －14 ]×14= 35（17） 同学们参加春游包了两部车，原来甲车比乙车多12人，老师从乙车调3人到甲车后，乙车人数是甲车的5/7，求甲车原有多少人？ 解： （12＋3×2）÷（1－57）=63（18） 某校有108人报名参加数学比赛，后来男生增加12人，女生减少350，总人数增加9人，求现在报名的男生有多少人？解： 108－（12－9）÷350＋12 = 70（19） 小王，小李共有80张邮票，小王把自己邮票的17送给明明，小李送6张给华华，这时小李邮票的张数是小王的89，小王原有邮票多少张？解： （80－6）÷[1＋（1－17 ）×89] = 42（20） 有一堆桃子，第一只猴子拿走10个，第二只猴子拿走剩下的14，这时剩下的桃子是原来那堆桃子的47，求原有桃子多少个？解： 10÷[1－47 ÷（1－14）] = 42（21） 三个同学合买一件纪念品，乙出的钱是甲的45 ，丙比乙出的34少2元，丙比甲少出20元，这件纪念品值多少元？解： （20－2）÷（1－45 ×34 ）×（1＋45 ＋45 ×34）－2 = 106（22） 盒子里有黑白棋子共80粒，小明从盒子里取出黑子的17和20颗百子后，黑子的颗数是百子的2倍，问原有黑子多少颗？解： （80－20）÷（1＋67÷2）= 42（23） 三个工人共做一批零件，已知甲和乙共做95个，乙和丙共做110个，甲做的个数是丙的34三人共做零件多少个？解： （110－95）÷（1－34）＋95 = 155（24） 甲桶油比乙桶油多4.8千克，如果从两桶里各取出4.2千克后，甲桶所余的521 等于乙桶所余的13，原来甲乙两捅各有油多少千克？ 甲：4.8÷(7－5)×7＋4.2 = 21解： 甲剩521 =乙剩13甲剩∶乙剩 = 7∶5 乙: 4.8÷(7－5)×5＋4.2 = 16.2（25） 某印刷厂要将一批书打包后送往邮局，一个工人第一天领来全部书的712，打了14包还多35本，第二天他把剩下的书全部领来连同第一天的另头正好打了11包。
第七讲分数、百分数(一)
一、填空1、有一堆梨，不超过100个，分给幼儿园三个班的小朋友，一班分到这堆梨的七分之二，二班分到这堆梨的三分之一，剩下的分给三个班的小朋友，已知每个班分到的梨的个数都是整数，三班最多分到（）个梨。
2、某长计划全年完成1600万元产值，上半年完成了全年计划的五分之三，下半年比上半年多完成八分之一，这样全年产值可超过计划（）万元。
3、1000千克青菜早晨测得它的含水率为97％，这些菜到了下午测得含水率为95％，那么这些菜的重量减少了（）千克。
4、商店中甲种糖每千克12元，幼儿园购买甲、乙两种糖共用去280元。
已知购买甲种糖的千克数是乙种糖单价数的2倍，购买乙种糖的千克数正好是甲种糖单价数的三分之一。
甲、乙两种糖的单价相差（）元。
5、将一批苹果装箱，如果装42箱，还剩下这批苹果的70％，如果装85箱，还剩下1540个苹果，这批苹果共有（）个。
6、蜜蜂采的花蜜中含有70％的水份，蜜蜂用这种花蜜酿成只含19％水份的蜂蜜，蜜蜂酿成1千克不含水的蜂蜜，需要采（）千克花蜜。
7、从甲地到乙地，上坡路占九分之二，平坦路占九分之四，其余的是下坡路，一辆汽车在甲、乙两地之间往返走一趟，共行下坡路15千米。
甲、乙两地的路程是（）千米。
8、甲、乙、丙、丁四人去买电视机，甲带的钱是另外三人所带总钱数的一半，乙带的钱是另外三人所带总钱数的三分之一，丙所带的钱是另外三人所带总钱数的四分之一，丁带910元，四人所带的总钱数是（）元。
9、李先生1998年花3000元购得一种股票，这种股票平均每年可增值50％。
如果李先生一直持有这种股票，最早到（）年这些股票的总价值会超过30000元。
10、某人乘车上班，因堵车，车速降低了20％，那么他在路上的时间增加了（）％。
二、应用题1、妇人洗碗在河滨，路人问她客几人？答曰不知客数目，六十五碗自分明，二人共食一碗饭，三人共吃一碗羹，四人共肉无余数，请君细算客几人？2、某校五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩得90—100分得恰好占参赛总人数的七分之一，得80—90分的占参赛总人数的五分之一，得70—79分的占参赛总人数的三分之一，那么70分以下的有多少人？3、有两筐苹果，如果从甲筐中取出10千克给乙筐，则两筐重量相等；如果两筐都取出10千克，则甲筐剩下的重量的30％比乙筐剩下重量的三分之一多5千克。
六年级数学毕业总复习应用题大全(附答案改)教师版
六年级数学应用题1一、分数的应用题1、 一缸水，用去12和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？5÷（12－30%）=5÷0.2=25（桶）2、 一根钢管长10米，第一次截去它的710，第二次又截去余下的13 ，还剩多少米？10×（1－710 ）×（1－13 ）=10×310 ×23 =2（米）3、 修筑一条公路，完成了全长的23后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？ 16.5÷（23 －12）=99（千米）4、 师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的27 ，比师傅少做21个，这批零件有多少个？ 21÷（1－27 －27 ）=49（个）5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的25 ，第二次取出总数的13 少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？（24+12）÷（1－25 －13 ）=45袋6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 27 ，两车经过多少小时相遇？72÷（1＋27 ）=56（千米÷小时）1152÷（72＋56）=9（小时）7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的35,一条裤子多少元?上衣：160÷（1-35 ）=400元裤子：400×35=240元8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多15 ,白兔有多少只?60×（1＋15）=72（只）9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的14 ,第二天挖了全长的12 ,两天共挖了多少米?还剩下多少米?80×（14 ＋12 ）=60（米）80－60=20（米）10、一桶油第一次倒出全桶的14 ，第二次倒出24千克，桶里还剩下36千克，这桶油有多少千克？ 解：（24＋36）÷（1－14 ）=80（千克）答：这桶油有80千克。
百分数典型例题——教师版
典型例题一例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
实际比计划多生产百分之几？分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。
两者之间的关系可用线段图表示。
计划产量5000辆实际比计划多的实际产量5500辆解答：方法1：5500 – 5000 = 500（辆）……实际比计划多生产500辆500 ÷ 5000 = 0.1 = 10％……实际比计划多生产百分之几方法2：5500 ÷ 5000 = 110％……实际产量相当于原计划的110％110％ - 100％ = 10％……实际比计划多生产百分之几答：实际比计划多生产10％。
例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
计划比实际少生产百分之几？分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。
两者之间的关系可用线段图表示。
计划产量5000辆计划比实际少的实际产量5500辆解答：方法1：5500 – 5000 = 500（辆）……计划比实际少生产500辆500 ÷ 5500 ≈ 9.1％……计划比实际少生产百分之几方法2：5500 ÷ 5500 ≈ 90.9％……计划产量相当于实际的90.9％100％ - 90.9％≈ 9.1％……计划比实际少生产百分之几答：计划比实际少生产9.1％。
点评：想一想，在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式：“单位1 ×分率 = 分率对应的量”，如果和百分数应用题结合起来，求一种量比另一种量多（少）百分之几，实际上就是求分率。
就用“多（少）的量÷单位1”。
例3、（难点突破）一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻20％分析与解：苹果比梨重20％，表示苹果比梨重的部分占梨的20％，把梨的质量看作单位“1”；而梨比苹果轻20％则表示梨比苹果轻的部分占苹果的20％，把苹果的质量看作单位“1”，两个单位“1”不同，切忌将两个问题混为一谈。
有关分数和百分数50道应用题
有关分数和百分数50道应用题1、 仓库里有一批化肥，第一次取出总数的25 ，第二次取出总数的13少12袋，这时仓库里还剩24袋。
两次共取出多少袋？2、水果店一天运进苹果、香蕉、梨共390千克，苹果的质量是梨的1.5倍，香蕉的质量是梨的34 ，三种水果各运进多少千克？3、五年级学生参加数学竞赛，女生有18人，相当于男生参赛人数的23。
比赛结果，获奖人数占参赛人数的40%，获奖的有多少人？4、一桶油，第一次用去25，第二次用去10千克，这时剩下的油的质量正好是整桶油的一半。
这桶油有多少千克？5、一缸水，用去12 和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？6、五年级有三个班，一班人数占全年级的1033 ，三班人数比二班多111。
如果三班调走4人后，和二班人数同样多。
求五年级共有学生多少人？7、仓库里有一批化肥，第一天运出总数的12.5%还多21吨，第二天运出总数的16 少4吨，还剩下102吨。
仓库里原有化肥多少吨？8、食品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30%后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多110 ，这时有苹果多少箱？9、一盒糖果共有80粒，分给兄弟二人，哥哥吃掉自己的13，弟弟吃掉10粒，后来又吃掉5粒，两人剩下的正好相待。
兄弟两人原来各分得多少粒糖果？10、一种型号的汽车原来每辆售价5.4万元，后来经历了两次调价，第一次价格上调了10%，第二次价格下调了20%。
这种型号的汽车现在每辆售价多少万元？11、一列客车到达某车站有14的旅客下车，36人上车，再开车时车上的旅客人数比到站前多5%。
这时客车上现在有旅客多少人？12、甲、乙两个工程队合修一段公路，甲队每天完成全长的120，乙队每天完成30米，两队合修8天全部完成。
这段公路长多少米？（用两种方法解答）13、红星制衣厂五月份计划制衣1500件，上半月完成了计划的23，下半月完成了计划的50%。
实际超产了多少件？14、运输队运一批化肥，第一天运走全部化肥的40%，第二天比第一天多运60吨，正好运完。
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简单分数应用题简单分数应用题主要有两种类型：（1）求一个数是另一个数的几（百）分之几，或一个数的几（百）分之几是多少。
计算方法用乘法，计算公式是：单位“1”的量⨯对应分率=对应比较量。
（2）已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数。
计算方法用除法，计算公式为：比较量÷对应分率=单位“1”的量。
分数应用题在计算的过程中，可以参考和倍，差倍的方法，采用线段图辅助分析。
【典型题解】例1：中华小学男生占全校人数的74，（1）男生是女生的几分之几？（2）女生比男生少百分之几？ 【分析点拨】本道题目属于典型的第一种类型的题目，本题的关键点和难点就是没有具体的量。
其实我们不妨把全校学生看做单位“1”，那么男生就是74，而女生就是73，然后利用第一种题型计算就可以了。
另外，本题也可以利用我们前面学习过的赋值法，不妨设全校有7人，则男生有4人，女生有3人，问题就简单多了，读者朋友不妨一试。
【解答】（1）347374=÷； （2）0025417473-74==÷）（；答：（1）男生是女生的34，（2）女生比男生少0025。
【模防提升】（1） 某班女生是男生的53； ① 男生比女生多百分之几？ ② 女生占全班的几分之几？ ① 3233-5=÷）（；② 83353=+÷）（。
（2） A 大附中某班，一次数学测试，没有及格的同学是及格同学的91。
求这个班这次数学测试的及格率？ 00909.0199==+÷）（例2：佳佳喝一瓶矿泉水，第一次喝了整瓶的31，第二次喝了整瓶的52少120毫升，这时还剩280毫升没有喝完。
求这瓶矿泉水共有多少毫升？【分析点拨】本题单位“1”是总量，而总量不知道，属于第二种类型的问题，关键点是找到比较量及它的对应分率，利用除法求得单位“1”。
利用线段图进行分析：第二次和的不是52，而是少了120毫升，若把第二次假设为52，我们不难发现只需要从剩余的280毫升中去掉120毫升，此时剩余280-120=160毫升而160毫升所对应的分率是52-31-1。
利用公式不难找出单位“1”的量。
【解答】÷）（120-280（52-31-1）=600（毫升）答：这瓶矿泉水共有600毫升。
【模防提升】（1）佳佳喝一瓶矿泉水，第一次喝了整瓶的52，第二次喝了整瓶的31多120毫升，这时还剩280毫升没有喝完。
求这瓶矿泉水共有多少毫升？）（120280+÷（52-31-1）=1500（毫升）（2）某水果店，原有一批苹果，售出这批苹果的0030后，又运来160箱，这时苹果比原有苹果多101，这时有苹果多少箱？44010113010116000=+⨯+÷）（（（箱） 复杂分数，百分数应用题较复杂的分数（百分数）应用题是基于基本分数（百分数）应用题的延续和发展，它的特点是单位“1”不明确或需要转换单位“1”，最基本的解题策略是抓住不变量，统一单位“1”进行解题。
【典型题解】例1：昆明A 大附中，初一三个班去植树。
一班种了总树苗的31，二班种了120棵树苗，三班种的树苗是一班和二班种的树苗的总和的31，刚好种完所有树苗，求树苗共有多少棵？ 【分析点拨】本题单位“1”的量不同，关键点及难点在于三班是一，二班所种树苗总和的31。
关键是转化这个单位“1”，让它变成总数作为单位“1”。
事实上，一，二，三班，三个班完成了种树任务，我们不妨把一班和二班总和看为3份，那么三班就是一份，所以三班其实就是总数的41311=+，由此不难求出二班的对应分率为12541-31-1=，已知道二班种了120棵树，不难求出单位“1”，也就是总的树苗数量了。
【解答】288131-31-1120=+÷）（（棵）答：树苗一共有288棵。
【模防提升】（1）甲，乙，丙三个人合作一批零件，甲加工了乙，丙总数的21，乙加工了甲，丙总数的31，丙加工了60个零件，求这批零件一共有多少个？144311-211-160=++÷）（（个）（2）某学校四，五，六三个年级共有学生618人，其中五年级人数比四年级人数多101，六年级人数比五年级少1001，求四年级的人数？ 2001009910111618=+++÷）（（人）例2：中华小学原有足球的个数是蓝球与足球个数的总和的156，后来有买来了30个篮球，现有足球个数是两种球个数和的176。
求中华小学现有足球多少个？ 【分析点拨】单位“1”的量在发生变化，这类型问题关键是抓住不变量，进而统一单位“1”。
观察发现，原来足球个数与现有足球个数是没有任何变化的。
不妨领足球个数为单位“1”，足球是两种球个数总和的156，不难求得篮球是足球个数的66-15，后来又增加了30个篮球，则足球是两球个数和的176，不难求得现在篮球个数是足球个数的66-17，30个篮球对应的分率是66-17-66-15，由此可以求得单位“1”的量。
【解答】÷30（66-17-66-15）=90（个）答：中华小学现有足球90个。
【模仿提升】（1）小龚和小洁制作千纸鹤，小龚完成的是小洁的3倍，后来小洁又做了40个，现在小龚比小洁的千纸鹤多32。
求小洁一工做了多少个千纸鹤？ 15031-32340=+÷）（（个） （2）某第一车间有工人50名，后来又调进来女工6名，这时女工人数是男工人数的43，这个车间原有多少名女工？ 186343650=-+⨯+）（（人） 例3：甲、乙两数，甲比乙多10，甲数的32与乙数的43相等，求甲、乙两数分别是多少？ 【分析点拨】本题的单位“1”不明确，其实甲数的32与乙数的43相等，我们可以把乙数看作单位“1”，那么甲数就是乙数的43÷32=89。
甲数比乙数多89－1=81，由此可知10的对应分率就是81。
【解答】乙数：10÷（43÷32－1）=80 甲数：80×（43÷32）=90或80+10=90答：甲数是90，乙数是80.【模仿提升】（1）甲乙两组共108人，甲组人数的41与乙组人数的51相等，甲组比乙组少多少人？ 108×（455+－454+）=12（人） （2）甲数是乙数的87，乙数是丙数的65，甲、乙、丙三数的和是123，求甲数是多少？123÷（1+78+78×56）=35例4：中华小学六年级学生中，女生占总人数的127，后来又转来15名女生，这样女生占总人数的53，求全年级原有男生多少人？【分析点拨】本题的一个易错点是总人数发生了变化，所以总人数的单位“1”也就不同。
事实上，在这个过程中，男生人数是不变的，为了统一单位“1”，不妨设男生人数为单位“1”的量，女生占127，那么男生就占（1－127）=125，女生就是男生的127÷125=57；后来，女生占53，那么男生就占1－53=52，那么女生就是男生的53÷52=23女生人数增加的分率就是23－57=101对应量就是女生增加的人数15名，进而求解单位“1”。
【解答】15÷[53÷（1－53）－127÷（1－127）]=150（人）答：原来有男生150人。
【模仿提升】（1）某班有学生36人，其中男生占94后来又转进来若干名男生后，这时男生占53，问后来又转进来多少名男生？ 36×（1－94）÷（1－53）－36=14（人）（2）甲原有钱数是乙原有钱数的43，后来甲给乙50元，这时甲的钱数是乙的钱数的21，求原来乙有多少钱？50÷（433+－211+）×434+=300（元）作业题（1）某班女生比男生多4人，男生比女生少71这个班有多少人？ 4÷71+（28－4）=52（人） （2）佳佳看一本书，第一天看了全书的40%，第二天看了余下的95，还剩下32页没看完，，求这一本书一共有多少页？32÷（1－40%－40%×95）=120（页） （3）某仓库有一批货物，第一天运出去85吨，第二天运了剩下的158少3吨，其余的第三天运完，已知第三天比第二天少运15吨，这批货物共有多少吨？ 85+（15+3×2）÷[158－(1－158)]=4400(吨) （4）一袋面，第一次用去40%，第二次用去，两次共用去36千克，求这袋面共有多少千克？ 36÷（40%+51）=60（千克）（5）一个直角梯形，，它的上底是下底的60％，如果上底增加24米，可变成正方形，求原来直角梯形的面积是多少？下底：24÷（1－60%）=60（米） 上底：60－24=36（米） 面积：（36+60）×60÷2=2880（平方米）（6）工程队用三天修完一条公路，第一天修的是第二天修的109，第三天修的是第二天修的56倍，已知第三天比第一天多修270米，求这条公路一共多少米？第二天：270÷（56－109）=900（米） 全长：900+900×56+900×109=2790（米）（7）学校买来100米电线，第一次用去全长的52，第二次用去全长的45%，还剩下多少米电线？100×（1－52－45%）=15（米）（8）某工程队修一条公路，第一天修了全长的41，第二天比第一天多修60米，这时，已修的路程与剩下的路程的比是7:3.求这条公路共有多少米？60÷（377+－41×2）=300（米） （9）一根钢管长10米，第一次截去它的107，第二次又截去剩下的31，问还剩多少米？10×[1－107－（1－107）×31]=2（米）（10）甲、乙两工程队合修一条公路，甲队每天完成全长的201，乙队每天完成30米，两队合作8天修完，问这条路长多少米？30×8÷（1－201×8）=400（米） （11）中华小学六年级某班共有学生62人，再一次数学测试中，有43人及格，这次考试的及格率是多少？（保留成0.1%的形式）43÷62=69.4%（12）中华小学某班去植树，成活了390棵，有10棵树没有成活，问这批树的成活率是多少？ 390÷（390+10）=97.5%（13）中华小学某班女生人数占全班人数的40%。
后来又转出10,名男生，这时女生人数占全班人数的50%，问这个班原有女生多少人？10÷[（1－40%）÷40%－（1－50%）÷50%]=20（人） （14）某水果批发商，原有苹果和梨共385千克。
苹果批发出去32，梨批发出去53后，剩下的苹果和梨一样多。