六年级奥数分数百分数应用题教师版
一、解答题（共25小题，满分0分）
1．（2011成都）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是多少元
2．（2006泉山区校级自主招生）100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，这100千克的蘑菇现在还有千克．
3．有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是多少升
4．（2012哈尔滨校级自主招生）有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重．如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍．这两堆煤共重多少吨
5．一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2：1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1：5，求开始时黑棋子、白棋子各有多少枚
6．某班有学生48人，女生占全班的%，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40%，问转来几名女生
7．（2010北京校级自主招生）把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形．它与原来的正方形面积相等．问正方形的面积是多少
8．学校男生人数占45%，会游泳的学生占54%．男生中会游泳的占72%，问在全体学生中不会游泳的女生占百分之几
9．某校四年级原有2个班，现在要重新编为3个班，将原一班的与原二班的组成新一班，将原一班的与原二班的组成新二班，余下的30人组成新三班．如果新一班的人数比新二班的人数多10%，那么原一班有多少人
10.（2012中山校级模拟）一个长方形长与宽的比是14：5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米
11．有正方形和长方形两种不同的纸板，正方形纸板总数与长方形纸板总数之比为2：5．现在将这些纸板全部用来拼成横式和竖式两种无盖纸盒，其中竖式盒由一块正方形纸板做底面，四块长方形纸板做侧面（图1），横式盒由一块长方形纸板做底面，两块长方形和两块正方形纸板做侧面（图2），那么做成的竖式纸盒与横式纸盒个数之比是多少
12．（2009东莞市校级自主招生）某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是4：3．结果录取91人，其中男生与女生人数之比是8：5．未被录取的学生中，男生与女生人数之比是3：4．问报考的共有多少人
13．（2013北京模拟）幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生．已知大班男生数与女生数的比为5：3，中班中男生数与女生数的比为2：1，那么大班有女生多少名
14．某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价．当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售．问销完后商店实际获得的利润百分数是多少
15．（2014长沙）A，B，C三个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，混合后又从B中取出 10克倒入C中．现在C中盐水浓度是%．问最早倒入A中的盐水浓度是多少
16．（2015泸州校级模拟）小明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元．由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%，那么他买了红笔多少支
17．制鞋厂生产的皮鞋按质量共分10个档次，生产最低档次（即第1档次）的皮鞋每双利润为24元．每提高一个档次，每双皮鞋利润增加6元．最低档次的皮鞋每天可生产180双，提高一个档次每天将少生产9双皮鞋．按天计算，生产哪个档次的皮鞋所获利润最大最大利润是多少元
18．某中学，上年度高中男、女生共290人．这一年度高中男生增加4%，女生增加5%，共增加13人．本年度该校有男、女生各多少人
19．在如图中AB，AC的长度是15，BC的长度是9．把BC折过去与AC重合，B点落在E点上，求三角形ADE与三角形ABC面积之比．
20．（2012长春）成本元的练习本1200本，按40%的利润定价出售，当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%．问剩下的练习本出售时按定价打了多少折扣
21．甲乙两人各有一些书，甲比乙多的数量恰好是两人总数的，如果甲给乙20本，那么乙比甲多的数量恰好是两人总数的．那么他们共有多少本书
22．甲、乙、丙三位同学共有图书108本．乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5：4．求甲、乙、丙三人所有的图书数之比．
23．一个容器内已注满水，有大、中、小三个球．第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中，现在知道每次从容器中溢出水
量的情况是，第一次是第二次的，第三次是第一次的倍，求三个球的体积之比．
24．某种密瓜每天减价20%．第一天妈妈按定价减价20%买了3个密瓜，第二天妈妈又买了5个密瓜，两天共花了42元．如这8个密瓜都在第三天买，问要花多少钱
25．（2007兴庆区校级自主招生）袋子里红球与白球数量之比是19：13．放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5：3；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13：11．已知放入的红球比白球少80只，那么原先袋子里共有多少只球
2010年学而思教育小升初专项训练9：比例百分数篇
参考答案与试题解析
一、解答题（共25小题，满分0分）
1．（2011成都）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是多少元
分析：设甲成本为X元，则乙为2200﹣X元，分别把甲、乙商品定价后的价钱求出，然后根据一个数乘分数的意义，求出后来都按定价的90%打折出售的总价钱，继而根据“按定价的90%打折出售的
总价钱﹣成本价=获利钱数（131）”列出方程，解答即可．
解答：解：设甲成本为x元，则乙为2200﹣x元，则：
90%×[（1+20%）x+（2200﹣x）×（1+15%）]﹣2200=131，
×[+2200×﹣]﹣2200=131，
×[+2530]﹣2200=131，
+2277﹣2200=131，
+77=131，
x=1200．
答：甲商品的成本是1200元．
点评：解答此题的关键是先设出要求的量，进而判断出单位“1”，根据题意，找出数量间的相等关系式，然后根据关系式，进行解答即可；用到的知识点：一个数乘分数的意义．
2．（2006泉山区校级自主招生）100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下
降到98%，这100千克的蘑菇现在还有千克．
kaodian
浓度问题；百分数的实际应用．
：
分析：此题转化为浓度问题来解答，相当于蒸发问题，所以蘑菇的数量不变，列方程得：100×（1﹣99%）=（1﹣98%）X，解答即可．
解答：解：设这100千克的蘑菇现在还有X千克，由题意得：
（1﹣98%）X=100×（1﹣99%），
2%X=100×1%，
2X=100，
X=50．
答：这100千克的蘑菇现在还有50千克．
点评：此题解答的关键是根据蘑菇的数量不变，列出方程，解决问题．
3．有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，
那麽往每个桶中加进去的水量是多少升
比的应用；比例的应用．
kaodian
：
分析：由题意可知：设加进去的水量为x升，则会有（8+x）：（13+x）=5：7，解此比例即可．
解答：解：设加进去的水量为x升，
则会有（8+x）：（13+x）=5：7，
（8+x）×7=（13+x）×5，
56+7x=65+5x，
2x=9，
x=；
答：加进去的水量为升．
点评：解答此题的关键是：设出未知数，利用比例解答比较容易理解．
4．（2012哈尔滨校级自主招生）有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重．如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍．这两堆煤共重多少吨
差倍问题．
kaodian
：
分析：“从甲堆运12吨给乙堆两堆煤就一样重”说明甲堆比乙堆原来重12×2=24吨，这样乙堆运12吨给甲堆，说明现在甲乙相差就是24+24=48吨，而甲堆煤就是乙堆煤的2倍，
说明相差1份，所以现在甲重48×2=96吨，总共重量为48×3=144吨
解答：解：（12×2+12×2）÷（2﹣1），
=48÷1，
=48（吨）；
所以甲乙两堆煤重：
48×（2+1）=144（吨）；
答：这两堆煤共重144吨．
点评：此题关系较为复杂，要求学生要认真审题，找准等量关系分别得出甲乙原来相差的吨数，以及2倍关系下1份的重量即乙煤重量，从而求得甲乙的总重量．
5．一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2：1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1：5，求开始时黑棋子、白棋子各有多少枚
比的应用．
kaodian
：
分析：由题意可知：第二次拿走45枚黑棋，黑子与白子的个数之比由2：1（即10：5）变为1：5，而其中白棋的数目是不变的，这样我们就知道白棋由原来的10份变成现在的1份，
减少了9份，这9分对应的数量是45，可以求出原来黑棋的个数，再据“拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2：1”即可求得原来白棋子的个数．
解答：解：因为2：1=10：5，
则原来黑棋子的个数：45÷9×10，
=5×10，
=50（个）；
原来白棋的个数：45÷9×5+15，
=5×5+15，
=25+15，
=40（个）；
答：原来黑棋子有50个，白棋子有40个．
点评：解答此题的关键是：拿走的45枚棋子对应的是9份的量，求出一份的量，即可逐步求解．
6．某班有学生48人，女生占全班的%，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40%，问转来几名女生
百分数的实际应用．
kaodian
：
分析：把原来全班共有的学生（48人）看作单位“1”，则男生人数占全班人数的（1﹣%），根据一个数乘分数的意义，求出男生人数，进而把后来全班人数看作单位“1”，根据
“对应数÷对应分率=单位“1”的量“进行解答，求出后来的全班人数，然后减去原来
解答：解：48×（1﹣%）÷（1﹣40%）﹣48，
=30÷﹣48，
=50﹣48，
=2（人）；
答：转来2名女生．
点评：这是一道变换单位“1”的分数应用题，需抓住男生人数这个不变量，进行解答，用到的知识点：（1）一个数乘分数的意义，用乘法解答；（2）已知一个数的几分之几是多
少，求这个数用除法．
7．（2010北京校级自主招生）把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形．它与原来的正方形面积相等．问正方形的面积是多少
百分数的实际应用；长方形、正方形的面积．
kaodian
：
分析：把正方形的边长看做单位“1”，根据一边减少了20%，另一边将增加2米，得到的长方形与原来的正方形面积相等，可知减少的面积就等于增加的面积，先求得增加的面积即
2×（1﹣20%），也就是减少的面积数，再用减少的面积数除以20%就是原来正方形的边长，再用边长乘边长即得正方形的面积．
解答：解：正方形的边长：
2×（1﹣20%）÷20%，
=2×÷，
=8（米）；
正方形的面积：
8×8=64（平方米）；
答：正方形的面积是64平方米．
点评：解决此题关键是把正方形的边长看做“1”，根据减少的面积就等于增加的面积，先求得正方形的边长，进而求得面积．
8．学校男生人数占45%，会游泳的学生占54%．男生中会游泳的占72%，问在全体学生中不会游泳的女生占百分之几
分数和百分数应用题（多重条件）．
kaodian
：
分析：由于男生人数占总人数的45%，男生中会游泳的占72%，所以在全体学生中，会游泳的男生占45%×72%=%；则在全体学生中，会游泳的女生占54%﹣%=%；由于男生人数占总人数的45%，设全体学生为单位“1”，由于女生占全体学生的1﹣45%=55%，则不会游泳的女生有55%﹣%=%．
解答：解：会游泳的女生占全体学生的：
=54%﹣%，
=%；
则不会会游泳的女生占全体学生的：
（1﹣45%）﹣%
=55%﹣%，
=%．
答：在全体学生中不会游泳的女生占%．
点评：先根据已知条件求出会游泳的女生占全体学生的分率是完成本题的关键．
9．某校四年级原有2个班，现在要重新编为3个班，将原一班的与原二班的组成新一班，将原一班的与原二班的组成新二班，余下的30人组成新三班．如果新一班的人数比新二班的人数多10%，那么原一班有多少人
分数和百分数应用题（多重条件）．
kaodian
：
分析：
由题意可知，原一班的与原二班的+原一班的与原二班的=总人数，所以余下的
30人占总人数的1﹣=，所以总人数有30÷=72人；72﹣30=42人，即新一班与
新二班的人数和为42人，新一班的人数比新二班的人数多10%，则新二班的人数是42÷（1+1+10%）=20人，则新一班有42﹣20=22人，即原一班的（﹣）=比原二班的
多2人，原一班比原二班共多2=24人，所以，原一班有（72+24）÷=48人．
解答：解：则总人数有：
30÷（1﹣）
=30，
=72（人）；
新一、二班共有学生：
72﹣30=42（人）；
新二班的人数是：42÷（1+1+10%）=20（人），
新一班比新二班多：（42﹣20）﹣22=2（人）；
即原一班的（﹣）=比原二班的多2人，
原一班比原二班共多2=24人，
所以，原一班有（72+24）÷2=48人．
答：原一班有48人．
点评：本题中的数量关系较为复杂，完成要思路清晰，根据条件中的逻辑关系认真分析，逐步解答．
10．（2012中山校级模拟）一个长方形长与宽的比是14：5，如果长减少13厘米，宽增加13厘
kaodian
组合图形的面积；长方形、正方形的面积．
：
分析：画出图便于解题：长方形长与宽的比是14：5，则设原来的长方形的长宽分别为14x厘米、5x厘米，则图中红色部分是长减少13厘米后原长方形面积减少了13×5x平方厘
米，绿色部分是宽增加13厘米后长方形面积增加了（14x﹣13）×13平方厘米，而实际变化后比原来长方形的面积增加182平方厘米，由此列出方程即可解答．
解答：解：设原长方形长为14x，宽为5x．由图分析得方程
（14x﹣13）×13﹣5x×13=182，
182x﹣169﹣65x=182，
117x=351，
x=3；
则原长方形面积：（14×3）×（5×3），
=42×15，
=630（平方厘米）．
答：原来的长方形的面积是630平方厘米．
点评：此题的关键是根据长宽的变化，画出图形，正确找出增加部分和减少部分的面积进行解答．
11．有正方形和长方形两种不同的纸板，正方形纸板总数与长方形纸板总数之比为2：5．现在将这些纸板全部用来拼成横式和竖式两种无盖纸盒，其中竖式盒由一块正方形纸板做底面，四块长方形纸板做侧面（图1），横式盒由一块长方形纸板做底面，两块长方形和两块正方形纸板做侧面（图2），那么做成的竖式纸盒与横式纸盒个数之比是多少
比的应用；简单的立方体切拼问题．
kaodian
：
分析：此题可以用设数法来解答，假设竖式纸盒有a个，横式纸盒有b个，由题意列式为（a+2b）：（4a+3b）=2：5，然后化简即可．
解答：解：设竖式纸盒有a个，横式纸盒有b个，则共用长方形纸板（4a+3b）块，正方形纸板（a+2b）块．根据题意有：
（a+2b）：（4a+3b）=2：5，
即5（a+2b）=2（4a+3b），
3a=4b，
即a：b=4：3．
答：做成的竖式纸盒与横式纸盒个数之比是4：3．
点评：此题的解题思路是：先设出竖式纸盒和横式纸盒的个数，然后相应地表示出共用长方形纸板的块数，正方形纸板的块数，再根据正方形纸板总数与长方形纸板总数之比为2：
5，列出等式并化简．
12．（2009东莞市校级自主招生）某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是4：3．结果录取91人，其中男生与女生人数之比是8：5．未被录取的学生中，男生与女生人数之比是3：4．问报考的共有多少人
比的应用；比例的应用．
kaodian
：
分析：先依据“结果录取91人，其中男生与女生人数之比是8：5”，利用按比例分配的方法求出录取的男女生的人数，再据未被录取的男女生人数比和参加考试的男女生人数比，
即可列比例求解．
解答：
解：录取学生中男生：91×=56（人），
女：91﹣56=35（人）．
设未被录取的男生有3x人，未被录取的女生有4x人，
则有（56+3x）：（35+4x）=4：3
（56+3x）×3=（35+4x）×4，
168+9x=140+16x，
7x=168﹣140，
7x=28，
x=4；
所以未录取男生：4×3=12（人），女生4×4=16（人）．
报考人数是：（56+12）+（35+16），
=68+51，
=119（人）；
答：报考的共有119人．
点评：解答此题的关键是：先求出录取的男女生的人数，再据题目条件，即可求出报考的总人数．
13．（2013北京模拟）幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生．已知大班男生数与女生数的比为5：3，中班中男生数与女生数的比为2：1，那么大班有女生多少名
kaodian
比的应用．
：
分析：方法一：由于男女生有比例关系，而且知道总数，所以我们可以用鸡兔同笼的方法解答，假设18名女生全部是大班，再据“大班男生数与女生数的比为5：3”，即可逐步
求解．
方法二：可以把中班女生数看作“1”份，那么中班男生数为2份．从而大班中的男生数为32﹣2份，大班里的女生人数是18﹣1份．根据题意有（32﹣2份）：（18﹣1份）=5：3，只要求出1份的数目即可．
解答：解：方法一：假设18名女生全部是大班，则
实际男生有32人，32﹣30=2，相差2个人；
中班男生数：女生数=2：1=6：3，
以3个中班女生换3个大班女生，每换一组可增加1个男生，需要换2组；
所以，大班女生有18﹣3×2=12个．
方法二：把中班女生数看作单位“1”，
则有（32﹣2份）：（18﹣1份）=5：3，
（32﹣2份）×3=（18﹣1份）×5，
96﹣6份=90﹣5份
1份=6；
所以大班的女生则有18﹣6=12（人）．
答：大班有女生12名．
点评：解答此题的关键是：知道男女生的人数比例，既可以用鸡兔同笼的方法解答，也可以用份数解答．
14．某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价．当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售．问销完后商店实际获得的利润百分数是多少
利润和利息问题．
kaodian
：
分析：把这批笔记本的成本是“1”，因此定价是1×（1+30%）=；其中80%的卖价是×80%，20%的卖价是÷2×20%；因此全部卖价是×80%+÷2×20%=；实际获得利润的百分数是
﹣1==17%．
解答：解：[1×（1+30%）×80%+1×（1+30%）÷2×（1﹣80%）]﹣1，
=[+]﹣1，
=，
=17%；
答：销完后商店实际获得的利润百分数是17%．
点评：此题较难，解答此题的关键：把这批笔记本的成本是“1”，根据题意，求出全部卖出的总价，进而与成本总价进行比较，得出结论；用到的知识点：一个数乘分数的意义．15．（2014长沙）A，B，C三个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，混合后又从B中取出 10克倒入C中．现在C中盐水浓度是%．问最早倒入A中的盐水浓度是多少
浓度问题．
kaodian
：
分析：混合后，三个试管中的盐水分别是20克、30克、40克，又知C管中的浓度为%，可算出C管中的盐是：40×%=（克）．由于原来C管中只有水，说明这克的盐来自从B管中倒入的10克盐水里．
B管倒入C管的盐水和留下的盐水浓度是一样的，10克盐水中有克盐，那么原来B管30克盐水就应该含盐：×3=（克）．而且这克盐来自从A管倒入的10克盐水中．
A管倒入B管的盐水和留下的盐水的浓度是一样的，10克盐水中有克盐，说明原A管中
20克盐水含盐：×2=（克），而且这克的盐全部来自某种浓度的盐水．即说明倒入A管中的10克盐水含盐克．所以，某种浓度的盐水的浓度是÷10×100%=12%．
解答：解：B中盐水的浓度是：
（30+10）×%÷10×100%，=40×÷10×100%，=2%．
（20+10）×2%÷10×100%，=30×÷10×100%，=6%．
最早倒入A中的盐水浓度为：
（10+10）×6%÷10，=20×6%÷10，=12%．
答：最早倒入A中的盐水浓度为12%．
点评：不管是哪类的浓度问题，最关键的思维是要抓住题中没有变化的量，不管哪个试管中的盐，都是来自最初的某种浓度的盐水中，运用倒推的思维来解答．
16．（2015泸州校级模拟）小明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元．由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%，那么他买了红笔多少支
浓度问题．
kaodian
：
分析：浓度倒三角的妙用：红笔按85%优惠，黑笔按80%优惠，结果少付18%，相当于按82%优惠，可按浓度问题进行配比．与其他题不同的地方在于红、黑两种笔的单价不同，要把
这个因素考虑进去．然后就可以按比例分配这66支笔了．
解答：解：1﹣18%=82%；
红笔每支多付：
5×（85%﹣82%），
=5×3%，
=（元）；
黑笔每支少付：
9×（82%﹣80%），
=9×2%，
=（元）；
红笔总共多付的钱等于黑笔总共少付的钱，红笔与黑笔数量之比是与的反比，即：
：=6：5，
红笔是：66×=36（支），
答：他买了红笔36支．
点评：解答此题的关键是求出红笔与黑笔数量之比，然后根据按比例分配的方法解答即可．
17．制鞋厂生产的皮鞋按质量共分10个档次，生产最低档次（即第1档次）的皮鞋每双利润为24元．每提高一个档次，每双皮鞋利润增加6元．最低档次的皮鞋每天可生产180双，提高一个档次每天将少生产9双皮鞋．按天计算，生产哪个档次的皮鞋所获利润最大最大利润是多少元
kaodian
利润和利息问题．
：
分析：由题意，生产第n（n=1，2，…，10）档次的皮鞋，每天生产的双数为189﹣9n=9×（21﹣n）双，每双利润为18+6n=6×（3+n）（元），所以每天获利润[6×（3+n）]×[9×[（21﹣n）]=54×（3+n）×（21﹣n）元；
两个数的和一定时，这两个数越接近，这两个数的乘积越大，上式中，因为（3+n）与（21﹣n）的和是24，而n=9时，（3+n）与（21﹣n）都等于12，所以每天生产第9档次的
皮鞋所获利润最大，然后算出最大利润即可．
每双利润为：18+6n=6×（3+n）（元），
所以每天获利润：[6×（3+n）]×[9×[（21﹣n）]=54×（3+n）×（21﹣n）元；
两个数的和一定时，这两个数越接近，这两个数的乘积越大，上式中，因为（3+n）与（21
﹣n）的和是24，
而n=9时，（3+n）与（21﹣n）都等于12，所以每天生产第9档次的皮鞋所获利润最大，
最大利润是：
54×（3+9）×（21﹣9）=7776（元）；
答：生产第9个档次的皮鞋所获利润最大，最大利润是7776元．
点评：解答此题的关键：认真分析题意，找出题中数量间的关系，进而根据每双鞋的利润、生产鞋的双数和总利润之间的关系解答即可．
18．某中学，上年度高中男、女生共290人．这一年度高中男生增加4%，女生增加5%，共增加13人．本年度该校有男、女生各多少人
列方程解含有两个未知数的应用题；百分数的实际应用．
kaodian
：
分析：如果女生也是增 4%，这样增加的人数是290×4%=（人），比 13人少人，少的人就是因为女生本是增加5%，而算成4%，少算了上年度女生的1%，用除法可求出上年度女生的人
数，根据“上年度男、女生共290人”算出上年度男生的人数，又因为4%，5%的单位
“1”是上年度女生和男生，所以用乘法可算出本年度男女生人数．
解答：解：如果女生也是增加 4%，这样增加的人数是：290×4%=（人），
女生少算了：13﹣=（人），
上年度女生是：÷（5%﹣4%）=140（人），
上年度男生有：290﹣140=150（人），
本年度男生有：150×（1+4%）=156（人），
本年度女生有：140×（1+5%）=147（人），
答：本年度该校有男生156人，女生147人．
点评：解此题的关键是先算出上年度男女生的人数，再根据增加的比算出本年度的男女生人数．
19．在如图中AB，AC的长度是15，BC的长度是9．把BC折过去与AC重合，B点落在E点上，求
三角形ADE与三角形ABC面积之比．
kaodian
简单图形的折叠问题；比的意义；三角形的周长和面积．
：
分析：首先，根据△ADE和△DEC的高相等，那么可推出这两个三角形的面积之比，等于这两个三角形的底边之比为（15﹣9）：9=6：9=2：3．三角形BCD与三角形CDE面积相等．所
以三角形ADE与三角形ABC的面积之比为2：8 即1：4
解答：解：因为BC=CE=9，
所以AE=15﹣9=6（厘米）；
因为△ADE和△DEC的高相等，
又因为三角形BCD与三角形CDE面积相等．
所以三角形ADE与三角形ABC的面积之比为2：8 即1：4．
答：三角形ADE与三角形ABC面积之比为1：4．
点评：此题重点考查等高的两个三角形的面积之间的关系．如果在两个三角形中，底边上的高相等，这两个三角形的面积比等于底边之比．
20．（2012长春）成本元的练习本1200本，按40%的利润定价出售，当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%．问剩下的练习本出售时按定价打了多少折扣
利润和利息问题．
kaodian
：
分析：此题可以先求出每本练习本的预定利润为：×40%=元，则预定价格为：+×40%=元，那么预定总利润就是：1200×=120元，销掉80%得到的利润就是：1200×80%×=96（元），而实际获得的利润为：120×86%=，所以剩下的20%的利润是﹣96=元，由此可以求得剩
下的每本的利润为：÷（1200×20%）=元，那么剩下的练习本的单价为：+=元，÷=，故剩下的练习本出售时按定价打了八折．
解答：解：预定价格为：+×40%=（元），
预定利润为：×40%=（元），
预定总利润为：×1200=120（元），
剩下的20%的练习本的每一本价格为：
（120×86%﹣120×80%）÷（1200×20%）+，
=（﹣96）÷240+，
=÷240+，
=+，
=（元），
÷=
答：剩下的练习本出售时按定价打了8折．
点评：此题的解题过程有点复杂，只要抓住先求得预定价格，和剩下的20%的练习本的价格为做题思路，即可解决问题
21．甲乙两人各有一些书，甲比乙多的数量恰好是两人总数的，如果甲给乙20本，那么乙比甲多的数量恰好是两人总数的．那么他们共有多少本书
分数和百分数应用题（多重条件）．
kaodian
：
分析：甲比乙多的数量恰好是两人总数的，把差1份，和4份，用和差问题来算一下，大数为：（4+1）÷2=，小数：（4﹣1）÷2=，，得甲是份，乙是份，甲与乙的比是5：3．同理，甲给乙20本后，甲与乙的比是5：7；因为甲给乙20本书，甲减少多少，乙就增加多少，甲乙两人共有书的总数不变，在这里8与12的最小公倍数是24份：
5：3=15：9，5：7=10：14
观察比较甲从15份变为10份，是因为少了20本书，因此每份是4本，共有书就为4×（15+9）=96本
解答：
解：甲比乙多的数量恰好是两人总数的，
乙：4﹣=（份），
甲：乙=：=5：3=15：9；
那么乙比甲多的数量恰好是两恰好是两人总数的，
乙：（1+6）÷2=（份），
甲：6﹣=份，
甲：乙=：=5：7=10：14，
每份：20÷（15﹣10）=4（本），
一共有：4×（15+9）=96（本）．
答：他们共有96本书．
点评：根据和差问题求出他们前后书的本数的比是完成本题的关键．
22．甲、乙、丙三位同学共有图书108本．乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5：4．求甲、乙、丙三人所有的图书数之比．
比的应用．
kaodian
：
分析：由题意可知：设乙有5x本书，则甲有5x﹣18本书，丙有4x本书，再据“甲、乙、丙三位同学共有图书108本”即可列方程求出每人的图书本数，从而求得甲、乙、丙三人所
有的图书数之比．
解答：解：设乙有5x本书，则甲有5x﹣18本书，丙有4x本书，
则有5x+5x﹣18+4x=108，
14x=108+18，
14x=126，
x=9；
甲有图书：5×9﹣18=27（本），
已有图书：5×9=45（本），
丙有图书：4×9=36（本）；
所以图书数量比为：27：45：36=3：5：4；
答：甲、乙、丙三人所有的图书数之比3：5：4．
点评：解答此题的关键是：灵活的设未知数，分别求出各自的图书数量，即可求出图书数之比
23．一个容器内已注满水，有大、中、小三个球．第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中，现在知道每次从容器中溢出水量的情况是，第一次是第二次的，第三次是第一次的倍，求三个球的体积之比．
kaodian
比的应用．
：
分析：假设小球溢出的水量为1个单位，第二次把中球沉入水中是第一次的3倍，说明中球的体积是1+3=4个单位．第三次把小球和大球一起沉入水中是一次的倍，小球与大球的体积和是4+=个单位，大球的体积是﹣1=个单位，从而可以求出三个球的体积比．
解答：解：假设小球溢出的水量为1个单位，第二次把中球沉入水中是第一次的3倍，说明中球的体积是1+3=4个单位．第三次把小球和大球一起沉入水中是一次的倍，
小球与大球的体积和是4+=个单位，
大球的体积是﹣1=个单位，
答：三个球的体积之比是：2：8：11．
点评：解答此题的主要依据是：排出的水的体积就等于放入水中的物体的体积．
24．某种密瓜每天减价20%．第一天妈妈按定价减价20%买了3个密瓜，第二天妈妈又买了5个密瓜，两天共花了42元．如这8个密瓜都在第三天买，问要花多少钱
百分数的实际应用．
kaodian
：
分析：把这种密瓜的定价看做“1”，由每天减价20%，可知第一天的卖价是原定价的（1﹣20%），第二天的卖价是原定价的（1﹣20%）×（1﹣20%），第三天的卖价是原定价的（1﹣20%）×（1﹣20%）×（1﹣%20）；先根据“第一天妈妈按定价减价20%买了3个密瓜，第二天妈妈又买了5个密瓜，两天共花了42元”，求出42元对应的分率，进一步求出
原定价，再求得第三天买每个的价格，进而问题得解．
解答：解：每个密瓜原来的定价：
42÷[（1﹣20%）×3+（1﹣20%）×（1﹣20%）×5）]，
=42÷[+]，
=42÷，
=（元）；
第三天买每个密瓜的价格：
×[（1﹣20%）×（1﹣20%）×（1﹣20%）]，
=×[××]，
=×，
=（元），
第三天买8个密瓜的价格：
×8=（元）；
答：如这8个密瓜都在第三天买，要花元钱．
点评：解答此题的关键是把密瓜的原定价看做单位“1”，根据题意先求出每个密瓜原来的定价，进一步求得每个密瓜第三天时的卖价，进而问题得解．
25．（2007兴庆区校级自主招生）袋子里红球与白球数量之比是19：13．放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5：3；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13：11．已知放入的红球比白球少80只，那么原先袋子里共有多少只球
kaodian
比的应用．
：
分析：放入若干只红球前后比较，那白球的数量不变，也就是后项不变；再把放入若干只白球的前后比较，红球的数量不变，因此可以根据两次变化前后的不变量来统一，然后比
较；原来袋子里红球与白球数量之比是19：13=57：39，放入若干只红球后，红球与白
球数量之比变为5：3=65：39；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13：
11=65：55，原来与加红球后的后项统一为3与13的最小公倍数为39，再把加红与加白的前项统一为65与13的最小公倍数65．观察比较得出加红球从57份变为65份，共多了8份，加白球从39份变为55份，共多了16份，可见红球比白球少加了8份，也就是
放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为：5：3=65：39，
再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为：13：11=65：55，
所以，先后红球增加：65﹣57=8（份），
白球增加：55﹣39=16（份），
又放入的红球比白球少80只，
则每份是：80÷（16﹣8）=10（只）
原先袋子里共有球：10×（57+39）=960（只）；
答：原先袋子里共有960只球．
点评：解答此题的关键是根据两次变化前后的不变量来统一比的前项或后项，再由对应的数和对应的份数，求出一份数进而求出答案．
六年级奥数比例应用题
六年级奥数 比例应用题 【指点迷津】 比例解题是小学数学综合能力的一个重要方面,这里的比例题主要包括正比例和反比例的应用 。 它常常同分数应用题、工程问题、行程问题等交织在一起,使数量关系变得复杂。 解题的关键在于找出与问题有关的几种相关联的量，并判断它们的关系。 【经典例题】1、 小明和小方各走一段路,小明走的路程比小方多15 ,小方用的时间比小明多18 ,小明和小方的速度之比是多少 【思路导航】根据题意,小明和小方路程之比为6 : 5,小明和小方所用的时间的比是8:9,我们把这两个比看作最简整数比,利用路程与时间的关系, 可求出小明和小方的速度之 比。 解: 68 : 59 =27:20 答:小明和小方的速度之比是27: 20。 【举一反三】1、 1. 张师傅和李师傅加工一些零件,张师傅加工的个数比李师傅多16 ,李师傅用的时间比张师傅多18 ; ,张师傅和李师傅每小时加工的个数之比是多少 2.李刚和张亮各走一段路,李刚走的路程比张亮多25 ,张亮用的时问比李刚多38 ,李刚和张亮的速度之比是多少 【经典例题】2、 甲、乙两仓库存货吨数比为4 : 3,如果由甲库中取出8吨放到乙库中,则甲、乙两仓库存货吨数比为4 : 5 ,两仓库原存货总吨数是多少吨
【思路导航】甲库中原来存货占甲、乙两库总数的44+3 =47 ,取出8吨后,那么甲库余下的吨数是甲、乙两库总吨数的 49 ,所以取出的8 吨是占甲、乙两库总数的47 — 49 解：8÷（47 — 49 ）= 63（吨） 答：两仓库原存货总吨数是63吨。 【举一反三】2、 1、甲、乙两厂的人数比是7: 6,从甲厂调360人到乙厂后，甲、乙两厂人数的比是2：3, 甲、乙两厂原来一共有多少人 2 甲、乙两工程队的人数比是6: 5，从甲队调50人到乙队后,甲、乙两队人数的比是4 5,甲、乙两队原来一共有 多少人 【经典例题】3、 A 、 B 两地相距360 米,前一半时间小华用速度A 行走,后一半时间用速度B 走完全程，又知A: B =5:4,前 一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是多少 【思路导航】全程的一半是360 ÷ 2 = 180(米) 第一种速度行:360× 55+4 =200(米) ,多于一半20米 第二种速度行:360× 45+4 = 160(米) ,少于一半20米 第一种速度行的后20米应属于后一半的路程了。 所以 200-205 ：（ 205 + 160 4 ）= 9:11 答:前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是9 :1l 。 【举一反三】3、
奥数专题百分数应用题(一)
百分数应用题（一） 知识引领 在日常生活中，我们常常听到出勤率、收视率、成活率等词语，这些都叫百分率，也叫百分数和百分比。有关百分率的问题，经常会出现在我们的周围，例如，两杯糖水，比较哪一杯甜一些，农药的稀释等等，这些都是有关百分数的问题。本章，我们就一起来探讨百分数的应用问题。 经典题型 例1、某商品降价1200元后，售价为4800元，该商品打了几折出售 思路导航求打了几折，就是先要求 降低的价格是原价的百分之几，我们 把原价看做单位“1”，降低的价格和 原价比，关系为：降价÷原价，知道 了降低了百分之几，就可以求出现价 是原价的百分之几，最后再折算成折 扣就可以了。 1200÷（1200+4800） =1200÷6000 =20% 1—20%=80%=8折 答：该商品打了8折。 模仿提升1 1、一件商品第一次降价10%，第二次 又降价10%，现价是原价的百分之 几 2、姐妹两人上山采蘑菇，姐姐采的比 妹妹多20%，妹妹采的比姐姐少百 分之几 3、商场进行“买四赠一”的促销活动， 某商品原价为每瓶100元，如果购 买该商品10瓶比原来可节省多少 钱
例2 狐狸、小熊、小鹿、小猴得到了1千克饼干，怎样分配好呢大家请狐狸出主意，狐狸说：“饼干不多，我就少分一点吧，我先留下20%，小猴从我留下来的饼干中分25%，小鹿从小猴分剩后的饼干中分30%，小熊再从小鹿剩下的饼干中分35%，最后剩下的一点给我，怎么样”大家都觉得狐狸分得最少，便同意了。问狐狸、小猴、小熊、小鹿各分得多少饼干 思路导航狐狸首先分出了20%，即分去了100 20×1=（千克）， 剩下的饼干为1—=（千克） 小猴分得的饼干为：×=（千克） 小鹿分得的饼干为：×=(千克) 小鹿所剩的饼干为：—=（千克） 小熊分得的饼干为：×=(千克) 剩下的饼干为：—=（千克） 狐狸分得的饼干为：+=（千克）答：狐狸分到千克，小猴分到千克，小鹿分到千克，小熊分到千克。方法总结：本题只要按百分比逐步计算就可以了，但把百分数化成小数计算较为方便。 模仿提升2 1、运一批货，第一天运了这批货物的 9 4多300吨，第二天运了这批货物 的%少40吨，正好运完，这批货物 有多少吨 2、果园里有苹果树、梨树共800棵， 其中苹果树占60%，后来又种了一 些苹果树，这样苹果树占总数的 80%，后来又种了多少苹果树 3、甲数比乙数多20%，乙数比丙数少 20%，甲数相当于丙数的百分之几 4、甲车从A地到B地，需要8小时，
奥数百分数应用题
小学六年级奥数题——分数、百分数应用题 1.一列火车从甲地开往乙地，如果将车速提高20％，可以比原计划提前1小时到达；如果先以原速度行驶240千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达.求甲、乙两地之间的距离及火车原来的速度。 2.甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件，甲生产的零件数量的一半与乙生产的零件数量的五分之三相等，又等于丙生产的零件数量的四分之三，已知乙比丙多生产50个零件，问：这批零件共有多少个 3.菜园里西红柿获得丰收，收下全部的3/8时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克 4.服装厂一车间人数占全厂的25％，二车间人数比一车间少1/5，三车间人数比二车间多3/10，三车间是156人，这个服装厂全厂共有多少人 5.二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，又知一班少先队员占本班人数的3/4，二班少先队员占本班人数的5/6，求两个班各有多少人
参考答案： 1.甲、乙两地相距540千米，原来火车的速度为每小时90千米。 5.一班48人，二班42人 六 百分数应用题(2) 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1.甲数比乙数少20%,那么乙数比甲数多百分之 . 2.每天水分排出量(单位为毫升)如图所示.由肺呼出的水分占每天水分排出的百分之 . (400:肺呼出;500: ;100:固体废物;1500:水性废物) 3.有一堆糖果,其中奶糖占45%,再放入16块水果糖后,奶糖就只占25%.那么,这堆糖中有奶糖 块. 4.把25克盐放进100克水里制成盐水,制成的这种盐水,含盐量是百分之几有200克这样的盐水,里面含盐 克. . 100 500 400 1500
小学数学百分数应用题练习题(共四套)
百分数应用题练习（一） 1、六年级有学生160人，已达到《国家体育炼标准》（儿童组）的有120人。六 年级学生的达标率是多少？ 2、榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg 花生仁能榨出花生油760kg。“这些花生的出油率是多少？ 3、小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？ 4、西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万只左右，到2003年9月增加到10只左右。藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几？ 5、我国著名的淡水湖——洞庭湖，因水土流失引起沙沉积等原因，面积已由原来的大约4350km2缩小为约2700km2，洞庭湖的面积减少了百分之几？
6、学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少 册图书？ 7、龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人？ 8、为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。团结路的路宽由原来的12m增加到25m，拓宽了百分之几？9、新城市中小学校开展回收废纸活，共回收废纸87.5吨。用废纸生产再生纸的再生率为80%，这些回收的废纸能生立多少吨再生纸？ 10、小明和妈妈到邮局给奶奶寄了2000元。汇费是1%。汇费是多少元？ 11、百花胡同小学有480人，只有5%的
学生没有参加意外事故保险。参加保险 的学生有多少人？ 12、2002年，中国科学院、中国工程院共有院士1263人，其中男院士有1185人。女院士占院士人数的百分之几？ 百分数应用题练习（二） 1、李老师为某杂志社审稿，审稿费为200元。为此她需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴个人所得税多少元？ 2、爸爸妈妈给贝贝存了2万元教育存款，存期为三年，年利率为3.24%，到期一次支取，支取时凭非义务教育的学生身份证明，可以免征储蓄存款利息所得税。（1）贝贝到期可以拿到多少钱？ （2）如果是普能三年期存款，应缴纳利息税多少元？ 3、小兰家买了一套普通住房，房子的总价为8万元，如果一次付清房款，就有九六折的优惠价。 （1）打完折后，房子的总价是多少？
六年级奥数分数百分数应用题教师版
一、解答题（共25小题，满分0分） 1．（2011成都）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是多少元 2．（2006泉山区校级自主招生）100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，这100千克的蘑菇现在还有千克． 3．有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是多少升 4．（2012哈尔滨校级自主招生）有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重．如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍．这两堆煤共重多少吨
5．一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2：1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1：5，求开始时黑棋子、白棋子各有多少枚 6．某班有学生48人，女生占全班的%，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40%，问转来几名女生 7．（2010北京校级自主招生）把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形．它与原来的正方形面积相等．问正方形的面积是多少 8．学校男生人数占45%，会游泳的学生占54%．男生中会游泳的占72%，问在全体学生中不会游泳的女生占百分之几
9．某校四年级原有2个班，现在要重新编为3个班，将原一班的与原二班的组成新一班，将原一班的与原二班的组成新二班，余下的30人组成新三班．如果新一班的人数比新二班的人数多10%，那么原一班有多少人 10.（2012中山校级模拟）一个长方形长与宽的比是14：5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米 11．有正方形和长方形两种不同的纸板，正方形纸板总数与长方形纸板总数之比为2：5．现在将这些纸板全部用来拼成横式和竖式两种无盖纸盒，其中竖式盒由一块正方形纸板做底面，四块长方形纸板做侧面（图1），横式盒由一块长方形纸板做底面，两块长方形和两块正方形纸板做侧面（图2），那么做成的竖式纸盒与横式纸盒个数之比是多少
2019年小学六年级奥数题-专题训练之比和比例应用题
2019年小学六年级奥数题-专题训练之比和比例应用题 例１、乘坐某路汽车成年人票价3元，儿童票价2元，残疾人票价1元，某天乘车的成年人、儿童和残疾人的人数比是50:20:1，共收得票款26740元，这天乘车中成年人、儿童和残疾人各有多少人？ 提示:单价比:成年人:儿童:残疾人=3:2:1 人数比:50:20:1 [练习]甲乙两人走同一段路，甲要20分钟，乙要15分钟，现在甲、乙两人分别同时从相距840米的两地相向而行，相遇时，甲、乙各走了多少米？ 例２、“希望小学”搞了一次募捐活动，她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品，这三种商品的单价分别为30元、15元和10元。已知购得的甲商品与乙商品的数量之比为5:6，乙商品与丙商品的数量之比为4:11，且购买丙商品比购买甲商品多花了210元。 提示:根据已知条件可先求三种商品的数量比。 [练习]一种什锦糖是由酥糖、奶糖和水果糖按5:4:3的比例混合而成，酥糖、奶糖和水果糖的单价比是11:8:7,要合成这样的什锦糖120千克，什锦糖每千克32.4元，混合前的酥糖每千克是多少元？ 例３、A、B、C是三个顺次咬合的齿轮。当A转4圈时，B恰好转3圈；当B转4圈时，C恰好转5圈，问这三个齿轮的齿数的最小数分别是多少？ 提示:根据已知条件已知A、B、C转速与齿数的积都相等，即它们的转速与齿数成反比例。
习题： 1、甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4:5:6，高之比是3:2:1，已知三个平行四边形的面积和是140平方分米，那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少？ 2、甲、乙、丙三个三角形的面积之比是8:9:10，高之比是2:3:4，对应的底之比是多少？ 3、某校四、五年级参加数学竞赛的人数相等，四年级获奖人数与未获奖人数的比是1:4，五年级获奖人数与未获奖人数的比是2:7；两个年级中获奖与未获奖人数的比是多少？ 4、盒子里共有红、白、黑三种颜色的彩球共68个，红球与白球个数的比是1:2，白球与黑球个数的比是3:4，红球有多少个？ 附送： 2019年小学六年级奥数题-专题训练之逻辑推理问题 (I) 1、甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印了不同的号码。赵说：甲是2号，乙是3号；钱说：丙是4号，乙是2号；孙说：丁是2号，丙是3丙；李说：丁是1号，乙是3号。又知道赵、钱、孙、李每人都说对了一半，那么，丙的号码是( )号。 2、有一种俱乐部，里面的成员可以分成两类。第一类是老实人，永远说真话。第二类是骗子，永远说假话。某天俱乐部全体成员围着一张圆桌坐下，每个老实人的两旁都是骗子，每个骗子的两旁都是老实人。记者问俱乐部成员张三：俱乐部共有多少成员？张三回答：有45人。李四说：张三是老实人，那么李四是老实人还是骗子？
(小学奥数讲座)百分数应用题(三)利润和折扣
百分数应用题(三)利润和折扣 导言： 利润问题是一种常见的百分数应用题。商店出售商品，总是期望获得利润。例如某商品买入价（成本）是100元，以120元（卖价或售价）卖出，就赚了120-100=20元（利润）。通常，利润也可以用百分数来说，这个商品赚了20÷100=0.2=20%，我们说获得了20%的利润（利润率）。 解答利润问题的百分数应用题首先要理解以下关系： 售价（卖价）=成本+利润 利润=卖价–成本 利润率=利润÷成本×100%=（售价-成本）÷成本×100% 售价=成本×（1+利润率） 成本=售价÷（1+利润率） 注意：当赚时，利润率前是“+”号，当亏时，利润率前是“-”号商品有时会降价销售，俗称“折扣”或“打折”出售。“几折”就是表示十分之几，也就是百分之几十。比如说某种商品打“七折”出售，就是按原卖出价的7/10或70%出售；某商品打“六五折”，就是按原卖价的65%出售。 例1．一种彩电，第一次降价20%，第二次又降价20%，第二次降价后，这种彩电的价格比原价降低了百分之几？
解析：第一个“20%”的单位是“1”是原价，第二个“20%”的单位“1”是第一次降价后的价格，而题目最后的问题中的单位“1”是原价，所以要把第二个单位“1”转化成以原价做单位“1” 第一次降价后的价格是1-20%=80% 第二次降了80%×20%=16% 即第二次降了原价的16% 二次总降低了20%+16%=36%，即比原价降价了36% 例2．某商品按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润。定价时期望的利润是多少？ 解析：题目未告之一个具体的数量，可见求定价时期望的利润就是求利润率。 利润率=（售价-成本）÷成本×100%，很明显，想要求出利润率，必须先求出售价和成本。 假设原来售价是100元（可以假设任何具体的钱数，或就是1）打折后的售价是100×80%=80元 卖80元仍能获20%的利润， 根据公式：成本=售价÷（1+利润率） =80÷（1+29%） =200/3（元） 原来的期望的利润率=（售价-成本）÷成本×100% =（100 – 200/3）÷ 200/3
六年级奥数分数百分数应用题汇总
分数百分数应用题 一、单位“1”定长短。 1）两根1米长的绳子，第一根用去1/4，第二根用去1/4米，两次用去的一样长吗？ 2）两根一样长的绳子，第一根用去1/4，第二根用去1/4米，两次用去的一样长吗？ 3）一根绳子，第一次用去1/4,第二次用去1/4米。哪一次用去的长一些？ 4）一根绳子，第一次用去4/7，第二次用去4/7米。哪一次用去的长一些？ 5）一根绳子分两次用完，第一次用去1/3，第二次用去1/3米。哪一次用去的长一些？ 6）一根绳子分两次用完，第一次用去2/3，第二次用去余下的部分。哪一次用去的长一些？练一练： 1）两根1米长的绳子，第一根用去1/3，第二根用去1/3米，两次用去的一样长吗？ 2）两根一样长的绳子，第一根用去1/3，第二根用去1/3米，两次用去的一样长吗？ 3）一根绳子，第一次用去1/6,第二次用去1/6米。哪一次用去的长一些？ 3）一根绳子，第一次用去3/5，第二次用去2/5米。哪一次用去的长一些？ 4）一根绳子分两次用完，第一次用去2/5，第二次用去3/5米。哪一次用去的长一些？5）一根绳子分两次用完，第一次用去3/8，第二次用去余下的部分。哪一次用去的长一些？ 二、量率对应 1、修一条水渠，已经修好了2/5. （1）水渠全长20千米，已经修了的比剩下没修的少多少千米? （2）正好已经修了8千米，这条水渠全长多少千米？ （3）还剩12千米没修，已经修了多少千米？ （4）已经修好了的比剩下没修好的少4千米，还剩下多少千米没修？ 2、六年级一班，男学生人数相当于女学生人数的4/5，问： （1）女生20人，全班多少人？ （2）男生人数比女生人数少4人，女生有多少人？ （3）男生16人，女生人数比男生人数多多少人？ （4）全班36人，男生有多少人？ 3、等候公共汽车的人整齐的排成一排，小明也在其中。他数了数，排在他前面的人数是总人数的2/3，排在他后面的是总人数的1/4.小明排在第几位？
小学六年级奥数题-专题训练之比和比例应用题
小学六年级奥数题:专题训练之比和比例应用题 例１、乘坐某路汽车成年人票价3元，儿童票价2元，残疾人票价1元，某天乘车的成年人、儿童和残疾人的人数比是50:20:1，共收得票款26740元，这天乘车中成年人、儿童和残疾人各有多少人？ 提示:单价比:成年人:儿童:残疾人=3:2:1 人数比:50:20:1 [练习]甲乙两人走同一段路，甲要20分钟，乙要15分钟，现在甲、乙两人分别同时从相距840米的两地相向而行，相遇时，甲、乙各走了多少米？ 例２、“希望小学”搞了一次募捐活动，她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品，这三种商品的单价分别为30元、15元和10元。已知购得的甲商品与乙商品的数量之比为5:6，乙商品与丙商品的数量之比为4:11，且购买丙商品比购买甲商品多花了210元。 提示:根据已知条件可先求三种商品的数量比。 [练习]一种什锦糖是由酥糖、奶糖和水果糖按5:4:3的比例混合而成，酥糖、奶糖和水果糖的单价比是11:8:7,要合成这样的什锦糖120千克，什锦糖每千克32.4元，混合前的酥糖每千克是多少元？ 例３、A、B、C是三个顺次咬合的齿轮。当A转4圈时，B恰好转3圈；当B转4圈时，C恰好转5圈，问这三个齿轮的齿数的最小数分别是多少？ 提示:根据已知条件已知A、B、C转速与齿数的积都相等，即它们的转速与齿数成反比例。
习题： 1、甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4:5:6，高之比是3:2:1，已知三个平行四边形的面积和是140平方分米，那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少？ 2、甲、乙、丙三个三角形的面积之比是8:9:10，高之比是2:3:4，对应的底之比是多少？ 3、某校四、五年级参加数学竞赛的人数相等，四年级获奖人数与未获奖人数的比是1:4，五年级获奖人数与未获奖人数的比是2:7；两个年级中获奖与未获奖人数的比是多少？ 4、盒子里共有红、白、黑三种颜色的彩球共68个，红球与白球个数的比是1:2，白球与黑球个数的比是3:4，红球有多少个？
同步奥数培优六年级上 第九讲百分数(百分数应用题)
第九讲百分数（百分数应用题） 【知识概述】 百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数应用题的解题思路与前面学过的分数应用题的解题思路相同。 解答百分数应用题的关键也是找准单位“1”，建立已知数量与分率的对应关系。 例题精学 例1一本故事书共100页，芳芳第一天看了总页数的20%，第二天看了总页数的25%，剩下的第三天看完，第三天看了多少页？ 【思路点拨】根据题意画线段图： 把这本故事书的总页数看作单位“1”，第一天看了总页数的20%，也就是看了100页的20%，用100×20%=20（页），同样第二天看了100页的25%，用100×25%=25（页），从100页里去掉两天看的页数，剩下的 就是第三天看的页数。 根据“第一天看了总页数的20%，第二天看了总页数的25%”，可以知道还剩1-20%-25%=55%没有看，也就是第三天看了总页数的55%，即100页的55%。 同步精练 1. 王民看一本80页的文艺书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，还剩多少页没有看？ 2. 为民粮店有一桶油重200千克，第一天售出总数的12.5%，第二天售出总数的20%，第二天比第一天多售出多少千克油？ 100页 第一天看了20% 第二天看了25% 第三天看了？页
3.某乡要修一条长1800米的环山水渠，第一期工程修了全长的50%，第二期工程修了全长的40%，两期工程一共修了多少米？ 例2一筐苹果重60千克，第一次卖出40%，第二次卖出的相当于第一次的80%。第二次卖出多少千克? 【思路点拨】根据“第一次卖出40%”，把苹果的总千克数看作单位“1”，也就是卖出60千克的40%，60×40%=24（千克)；再根据“第二次卖出的相当于第一次的80%”，把第一次卖出的千克数看作单位“1”，也就是卖出24千克的80%，24×80%=19.2（千克），第二次卖出19.2千克。 根据“第一次卖出40%，第二次卖出的相当于第一次的80%”，把革果的总千克数看作单位“1”，第一次卖出40%，第二次卖出总千克数40%的80%，也就是40%×80%=32%，第二次卖出总千克数的32%，60×32%=19.2（千克）。 同步精练 1.一种电子产品原售价120元，出售时第一次降价20%，第二次又降了新售价的10%，这种产品现在售价多少元？ 2.一根电线长50米，分三天用完。第一天用了全长的20%，第二天用了余下的25%，第三天用了多少米?
小学奥数分数百分数应用题
小学奥数分数百分数应用题 小学奥数分数百分数应用题 小学奥数：分数、百分数应用题(一)： 1、金放在水里称，重量减轻1/19，银放水里称，重量减轻1/10，一块金银合金重770克，放在水里称，减轻了50克，这块合金含金、银各多少克? 2、参加六一联欢活动的少先队员中，女队员占全体少先队员的 4/7，男队员比女队员的2/3多40人，问女队员有多少人? 3、某工厂两个车间，甲车间每月产值比乙车间多5万元，甲车 间产值的2/15等于乙车间的2/3，问两个车间产值各是多少万元? 4、商店以每双6.5元购进一批凉鞋，售价为每双8.7元，当卖 剩下1/4时，不仅收回了购进这批凉鞋所付出的款，而且获利20元。这批凉鞋共有多少双? 5、新昌茶叶店运到一批一级茶和二级茶，其中二级茶的数量是 一级茶的1/2，一级茶的买进价是每千克24.8元，二级茶买进价是 每千克16元。现在照买进价加价12.5%出售，当二级茶全部售完， 一级茶剩下1/3时，共盈利460元，那么，运到的一级茶有多少千克? 6、瓶内装满一瓶水，倒出全部水的1/2，然后再灌入同样多的 酒精，又倒出全部溶液的1/3，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶 液的1/4，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的百分之几? 7、由奶糖和巧克力混合成的一堆糖中，如果增加10个奶糖后，巧克力占总数的60%，再增加30个巧克力后，巧克力占总数的75%，那么原混合糖中有奶糖多少个?巧克力多少个? 8、有一个分数，若分母加上6，分子不变，约分后是1/6;若分 子加上4，原分母不变，约分后是1/4，原分数是多少?
9、四年级音乐小组中，四(1)班学生占3/5，后来又有14名别班级的学生参加了音乐小组，这时四(1)班学生只占1/4，那么再从四(1)班选入多少人参加音乐小组，四(1)班学生就占2/5? 10、有两缸金鱼，如果从第一缸内取出15尾放入第二缸，这时第一缸内的金鱼正好是第二缸的5/7;如果从第二缸内取出17尾放入第一缸，这时第二缸内的金鱼也正好是第一缸的5/7.第一缸原有金鱼多少尾? 11、园林工人在街心公园栽牡丹、芍药、串红、月季四种花。牡丹株数占其它三种花总数的1/4;串红的株数占其它三种花总数的 4/11.已知栽种月季60株。园林工人栽种牡丹、芍药共多少株? 12、小辉乘飞机参加世界少年奥林匹克数学金杯比赛，飞机舷窗外是一片如画的蔚蓝色大海，她看到云海占整个画面的1/2，并遮住一个海岛的1/4，露出的海岛占整个画面的1/4.求被遮住的海面占应看见整个海面的几分之几? 13、小军行走的路程比小红多1/4，而小红行走的时间却比小军多1/10，小军与小红的速度比是几比几? 14、实验小学的学生，五年级比四年级多15%，四年级比三年级多25%，而五年级学生比三年级多91人，三年级有学生多少人? 15、仓库运来含水量为99%的一种水果1000千克，一星期后再测发现含水量降低了，变为98%，现在这批水果总重量是多少千克? 小学奥数：分数、百分数应用题(二)： 1、学校举行一次数学讲座，整个教室坐满了听众，其中两个人中有一个六年级学生，四个人中有一个五年级学生，七个人中有一个四年级学生，还有六位教师。问整个教室听课的有多少人? 2、四、五年级参加航模小组共56人。从四年级来的学生中，男生占2/3.从五年级来的学生中，男生占75%。四、五年级来的女生一样多。四、五年级各有多少人参加航模小组?
六年级奥数-第六讲.分数百分数应用题.教师版
六年级奥数-第六讲.分数百分数应用题.教师版(总20 页) 本页仅作为文档页封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March
第六讲：分数百分数应用题 教学目标 1.分析题目确定单位“1” 2.准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题 3.抓住不变量，统一单位“1” BJ03-Y0355 知识点拨： 一、知识点概述 分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键． 关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系 例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”． （2）甲比乙多1 8 ，乙比甲少几分之几？ 方法一：可设乙为单位“1”，则甲为 19 1 88 +=，因此乙比甲少 191 889 ÷=. 方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少 1 19 9÷=. 二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。 例如： 我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。 解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。 （二）、两种数量比较
六年级奥数.应用题.分数百分数应用题
分数百分百应用题 知识框架 一、解决分百应用题的关键 关键——找出“量”与“率”的对应. 要点——“标准量”，即单位“1”的寻找. 二、单位“1”的标志与线索 （1）明显标志 “占”、“是”、“比”、“相当于”这些词语后面的对象. 例：a是（占、相当于）b的几分之几，就把b看作单位“1”． 甲比乙多（少）几分之几，就把乙看作单位“1”. （2）隐含线索 题目没有明确给出比较对象，需要分析增加（减少）了谁的几分之几，一般是指增加（减少）了 前面那种状态的几分之几，也就是说前面那种状态下的量就是单位“1”. 例：水结成冰后体积增加了几分之几，意思是增加了原来状态（水）的几分之几. 三、“率”的寻找方法 明示的“率”自不必说. 没有明确指出的“率”，一般可以画线段图，通过分析整体的组成来找出. 四、常用解题模式 （1）量÷对应率＝单位“1” （2）分数即份数，设数解决 （3）多对象多状态多维度，列表解决 重难点
（1）重点：单位“1”和“率”的寻找方法、分百应用题的解题模式 （2）难点：借助线段图寻找隐含的“率”、列表法的应用、三种常见解题模式的适用范围 一、单位“1”不变 【例 1】五年级男生有50人，女生有40人． （1）女生人数是男生人数的几分之几？ （2）男生人数比女生人数多几分之几？ （3）女生人数比男生人数少几分之几？ （4）女生比男生少的人数是全班人数的几分之几？ 【巩固】一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15.6千克，则这个筐重______千克. 【例 2】下图中的扇形图分别表示小羽在寒假的前两周阅读《漫话数学》一书的页数占全书总页数的比 例. 由图可知，这本书共有页. 例题精讲
六年级奥数比例应用题
六年级奥数比例应用题 【指点迷津】 比例解题是小学数学综合能力的一个重要方面,这里的比例题主要包括正比例和反比例的应用。它常常同分数应用题、工程问题、行程问题等交织在一起,使数量关系变得复杂。 解题的关键在于找出与问题有关的几种相关联的量，并判断它们的关系。 【经典例题】1、 小明和小方各走一段路,小明走的路程比小方多15,小方用的时间比小明多1 8,小明和小方 的速度之比是多少? 【思路导航】根据题意,小明和小方路程之比为6 : 5,小明和小方所用的时间的比是8:9,我们把这两个比看作最简整数比,利用路程与时间的关系, 可求出小明和小方的速度之比。 解:68 :5 9=27:20 答:小明和小方的速度之比是27: 20。 【举一反三】1、 1. 张师傅和李师傅加工一些零件,张师傅加工的个数比李师傅多1 6 ,李师傅用的时间比 张师傅多1 8; ,张师傅和李师傅每小时加工的个数之比是多少? 2.李刚和张亮各走一段路,李刚走的路程比张亮多25 ,张亮用的时问比李刚多3 8 ,李刚和
张亮的速度之比是多少? 【经典例题】2、 甲、乙两仓库存货吨数比为4 : 3,如果由甲库中取出8吨放到乙库中,则甲、乙两仓库存货吨数比为4 : 5 ,两仓库原存货总吨数是多少吨? 【思路导航】甲库中原来存货占甲、乙两库总数的44+3 =4 7,取出8吨后,那么甲库余下的 吨数是甲、乙两库总吨数的49,所以取出的8 吨是占甲、乙两库总数的47— 4 9 解：8÷（47— 4 9）= 63（吨） 答：两仓库原存货总吨数是63吨。 【举一反三】2、 1、甲、乙两厂的人数比是7: 6,从甲厂调360人到乙厂后，甲、乙两厂人数的比是2：3, 甲、乙两厂原来一共有多少人? 2 甲、乙两工程队的人数比是6: 5，从甲队调50人到乙队后,甲、乙两队人数的比是4 5,甲、乙两队原来一共有 多少人？
小学奥数百分数应用题(三)
百分数应用题(三) 利润和折扣 导言： 利润问题是一种常见的百分数应用题。商店出售商品，总是期望获得利润。例如某商品买入价（成本）是100元，以120元（卖价或售价）卖出，就赚了120-100=20元（利润）。通常，利润也可以用百分数来说，这个商品赚了20÷100=0.2=20%，我们说获得了20%的利润（利润率）。 解答利润问题的百分数应用题首先要理解以下关系： 售价（卖价）=成本+利润 利润=卖价–成本 利润率=利润÷成本×100%=（售价-成本）÷成本×100% 售价=成本×（1+利润率） 成本=售价÷（1+利润率） 注意：当赚时，利润率前是“+”号，当亏时，利润率前是“-”号商品有时会降价销售，俗称“折扣”或“打折”出售。“几折”就是表示十分之几，也就是百分之几十。比如说某种商品打“七折”出售，就是按原卖出价的7/10或70%出售；某商品打“六五折”，就是按原卖价的65%出售。 例1．一种彩电，第一次降价20%，第二次又降价20%，第二次降价后，这种彩电的价格比原价降低了百分之几？
解析：第一个“20%”的单位是“1”是原价，第二个“20%”的单位“1”是第一次降价后的价格，而题目最后的问题中的单位“1”是原价，所以要把第二个单位“1”转化成以原价做单位“1” 第一次降价后的价格是1-20%=80% 第二次降了80%×20%=16% 即第二次降了原价的16% 二次总降低了20%+16%=36%，即比原价降价了36% 例2．某商品按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润。定价时期望的利润是多少？ 解析：题目未告之一个具体的数量，可见求定价时期望的利润就是求利润率。 利润率=（售价-成本）÷成本×100%，很明显，想要求出利润率，必须先求出售价和成本。 假设原来售价是100元（可以假设任何具体的钱数，或就是1）打折后的售价是100×80%=80元 卖80元仍能获20%的利润， 根据公式：成本=售价÷（1+利润率） =80÷（1+29%） =200/3（元） 原来的期望的利润率=（售价-成本）÷成本×100% =（100 – 200/3）÷ 200/3
五年级奥数分数百分数应用题(一)(A级)学生版
一、知识点概述： 分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键． 关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系 例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”． （2）甲比乙多18 ，乙比甲少几分之几？ 方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889 ÷=. 方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199 ÷=. 二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。 例如： 我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。 解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。 （二）、两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。 例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”）， 知识框架 分数、百分数应用题（一） 发现不同
当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。 （三）、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。 例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。 完善后：水结成冰后体积增加了→ “水结成冰后体积比原来增加了” →原来的水是单位“1” 冰融化成水后，体积减少了→ “冰融化成水后，体积比原来减少了” →原来的冰是单 位“1” 解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析 （1） 寻找单位“1”。 （2） 理解量率对应。 （3） 抓住不变量。 【例 1】 一桶油第一次用去 51，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。原来这桶油有多少千克？ 【巩固】 一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多 10千克，求原来这堆煤共有多少千克？ 【例 2】 缝纫机厂女职工占全厂职工人数的 20 7，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？ 例题精讲 重难点
小学六年级数学比例应用题典型题库
小学数学比和比例应用题典型题库 一、判断。 1.某班男生有8人，女生有10人，男生与女生人数之比是0.8。（） 2.甲、乙二人同时走同一条路，甲走完需20分钟，乙走完需30分钟，甲和乙的 速度比是2∶3。（） 3.在比例尺是8∶1的图纸上，2厘米的线段表示零件的实际长16厘米。（） 4.两个圆的周长比是2∶3，面积之比是4∶9。（） 二、选择题 1、固定电话先收座机费24元，以后按一定标准时间加收通话费，则每月应交电话费与通话时间（） A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 三、解答应用题。 1、在一幅地图上，5厘米的长度表示地面上150千米的距离，求这幅地图的比例尺。 2、在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是25厘米，求两地间的实际距离。若一架飞机以每小时750千米的速度从北京飞往南京，大约需要多少小时？ 3、混凝土的配料是水泥∶黄沙∶石子=1∶2∶3。现在要浇制混凝土楼板40块，每块重0.3吨，需要水泥、黄沙、石子各多少吨做原料？
4、一艘轮船，从甲港开往乙港，每小时航行25千米，8小时可以到达目的地．从乙港反回甲港，每小时航行20千米，几小时可以到达？ 5、某工人要做504个零件，他5天做了120个，照这样的速度，余下的还要做多少天？ 6、一间大厅，用边长6分米的方砖铺地，需用324块；若改铺边长4分米的方砖，需要多用几块？ 7、一根皮带带动两个轮子，大轮直径30厘米，小轮直径10厘米；小轮每分钟转300转，大轮每分钟转几转？ 8、一件工程，如果34人工作需20天完成，若要提前3天完工，现在需要增加几名工人？ 9、一本文艺书，每天读6页，20天可以读完，要提前8天看完，每天要比原来多看几页？
小学数学六年级上册分数、百分数应用题
； 分数、百分数应用题（一） 班级：____ ______ 姓名：_____________ 分数：______ __ 1.甲数是80，乙数是60。甲数比乙数多百 分之几乙数比甲数少百分之几 2.生产一种机器零件，现在每件成本是15元，比原来节约成本费5元，现在的成本是原来成本的百分之几 3.一台消毒碗柜原来售价450元，现在售价比原来降低150元。降价百分之几 4.立新机床厂三月份生产机床2600台，比计划多生产100台，超额完成了百分之几 5.学校九月份计划用水20吨，实际只用了18吨，九月份节约用水百分之几 6.一列火车从甲地开往乙地，由于火车提速 到达的时间由原来的36小时，减少到30小时，这列火车提速百分之几 7.一项工程甲单独做需15小时，乙单独做需12小时。 （1）甲工作效率是乙工作效率的百分之几 （2）乙的工作效率比甲工作效率提高百分之几 8.师傅每天加工48个零件，徒弟每天加工36个零件，每天徒弟比师傅少加工百分之几 填空： 9一件商品打“六五”折，就是按原价的（）％出售。 10.一件羽绒服打“九五”折，这件羽绒服现价比原价便宜了多少元
11.小红家养了15只母鸡，公鸡的只数是母鸡的40％，小红家养公鸡多少只 12.小明家养公鸡20只，是母鸡的40％，小明家养母鸡多少只 13.拖拉机厂计划生产4800台拖拉机，实际比计划生产增产20％，实际生产了多少抬 14.山西煤矿，去年采煤2400万吨，今年采煤量比去年多60％，今年采煤多少万吨 15.一件产品的成本原来是40元，改造工艺后，成本费降低了％，现在一件成本多少元16.蔬菜商店运来黄瓜12筐，运来的西红柿比黄瓜多25％，西红柿有多少筐 17.修路队修一条路，第一天修了480米，第一天比第二天多修20％，第二天修多少米两天共修多少米 18.蓝天小学六年级有女生120人，男生比 女生多15%，六年级有学生多少人 19.田村有枣树公顷，梨树比枣树多20%，田 村有梨树多少公顷 20.一种彩色电视现在每台售价1980元，比 原来价格降低了20%，原价售出多少元
小六数学分数百分数应用题讲义奥数
转化单位“1” 例1：小明三天看完一本书，第一天看了全书的 41，第二天看了余下的5 2 ，第二天比第 一天多看了15页，这本书共有多少页？ 例2：某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第 三车间的 4 3 。已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？ 练习：（1）某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总棵树的 5 1 ，二班与三班植树棵树的比是3：5，二班比三班少植树40棵，这三个班各植树多少棵？ （2）食堂买来萝卜，青菜和土豆三种蔬菜。萝卜的重量三种蔬菜总重量的 5 2，青菜的重量比土豆 少 4 3 ，萝卜比土豆少360千克。食堂买来萝卜多少千克？ 例3：乐乐服装公司进了一批儿童服装，按40%的利润定价，当售出这批服装的90%以后， 决定换季减价售出，剩下的儿童服装全部按定价的五折出售，这批儿童服装全部售完后实际可获利百分之几？
练习：（1）甲乙两种商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，但出售时因 商品“庆元旦大酬宾“，全部商品按定价的”九折“销售，结果卖出甲乙两种商品各一可获利27.7元。求甲，乙两种商品的成本各是多少元？ （2）兰兰把父母给她的压岁钱1500元存入银行。银行的存款年利率为：三个月0.72%；半年1.7%; 一年1.98%；二年2.25%；三年2.52%；五年2.79%。利息税为20%，请你结合银行的人民币利率及实际情况帮兰兰设计一种存款方案。如果兰兰五年期的1500元存款，再过三个月才到期，而现在有急用这笔钱，你觉得兰兰怎样做比较合算呢？ （3）某商店的一种皮衣，销售有一定的困难，店老板核算一下：如果按销售价打九折出售，可盈利 215元，如果打八折出售就要亏损125元，那么这种皮衣的进价是多少元？ 例4：甲数是乙数的 32，乙数是丙数的4 3 ，甲乙丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？ 练习：（1）橘子的千克数是苹果的 32，香蕉的千克数是橘子的2 1 ，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多 少千克？
小学六年级数学用比例解应用题
小学六年级数学《用比例解应用题复习》教学设计 教学目标 1．复习正反比例的意义，练习判断两种相关联的量成正比例还是成反比例。 2．复习用正比例方法解答应用题。 3．复习用反比例方法解答应用题。 教学重点和难点 判断两种相关联的量成什么比例；确定解答应用题的方法。 教学过程设计 (一)复习数量关系 判断两种相关联的量成不成比例，确定解答应用题的方法。 1．被除数一定，除数和商。 2．一条路，已修的和未修的。 3．梯形的上、下底长度一定，梯形的面积和它的高度。 4．每块砖的面积一定，砖的块数和铺地面积。 5．挖一条水渠，参加的人数和所需要的时间。 6．从甲地到乙地所需的时间和所行走的速度。 7．单位面积一定，播种面积和总产量。 8．时间一定，速度和距离。 9．订阅《北京儿童》的份数和所需钱数。 (二)复习应用题 1．某工厂八月份造一批机床，开工8天就造了56台，照这样速度到月底可生产多少台？ 第一步，先找对应关系： 8天——56台 31天——？台 第二步，判断成什么比例？(每天生产的台数一定，成正比例。) 请你在对应关系的旁边写上“正”字，决定用正比例方法做。 解?设到月底可生产x台。 x=217 答：照这样速度月底可生产217台。 2．一批纸张，钉成20页一本的练习本，能钉600本。如果钉成24页一本的练习本，能钉多少本？ 第一步，先找对应关系： 20页——600本 24页——？本 第二步，判断成什么比例？(纸张总页数一定，成反比例。) 请你在对应关系的旁边写上“反”字，决定用反比例方法做。 解?钉成24页一本的练习本，可钉x本。 24x=20×600 x=500 答：如果钉成24页一本的练习本可钉500本。 学生独立地用教的分析应用题的思路和方法在本上做两道题。 (1)火车3小时行135千米，用同样的速度5小时可以行多少千米？