半加器与全加器
电工电子技术及应用电子教案--数字电路 半加器和全加器
课程名称：电工电子技术及应用教案序号：
班级
周节次Biblioteka 日期讲授章节(项目)
第八章数字电路
第三节组合逻辑电路
第二讲半加器和全加器
知识
及能
力目
标
了解半加器和全加器的功能和应用
重点
难点
了解半加器和全加器的功能和应用
教具
粉笔、黑板
课型
时间分配
组织教学复习
10
讲授新课(或项目)
25
教法
讲授
学生实践与指导
5
小结与作业布置
设半加器的被加数为A，加数为B，相加结果的和数为S，向高一位的进位为C
A
B
S
C
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
半加器的真值表
2）由表可写出半加器的逻辑函数表达式为
S=A B+AB
C=AB
3）半加器的符号
2、全加器
1)实现多位二进制数相加，每一位必须考虑来自低位的进位信号
设全加器的被加数为A，加数为B，低位来的信号为Ci，相加结果的和数为S，向高一位的进位为Co
5
复习
内容
复合逻辑电路的特点和分类
授课内容与授课过程
教师授课内容与过程
学生活动内容
二、半加器和全加器
计算机了常要对二进制数进行算术运算，其加、减、乘、除的四则运算都是加法运算进行的，加法器按功能可分为半加器和全加器。
1．半加器
1）两个一位二进制数相加，不考虑低位信号相加的组合逻辑电路称为半加器。
提问和复习上节课的相关知识点
实验五 半加器和全加器
实验五半加器和全加器实验五半加器和全加器一、实验目的1(掌握组合逻辑电路的分析和设计方法。
2(验证半加器、全加器、奇偶校验器的逻辑功能。
二、实验原理使用中、小规模集成门电路分析和设计组合逻辑电路是数字逻辑电路的任务之一。
本实验中有全加器的逻辑功能的测试，又有半加器、全加器的逻辑设计。
通过实验要求熟练掌握组合逻辑电路的分析和设计方法。
实验中使用的二输入端四异或门的电路型号为74LS86，四位二进制全加器的型号为74LS83A，其外引线排列及逻辑图如下:14 13 12 11 10 9 8VCC=1 =174LS86=1 =1GND1 2 3 4 5 6 774LS86引脚排列16 15 14 13 12 11 10 9C C GND B AΣ 44011 BΣ4174LS83AA 2A Σ AB V Σ B 4333CC221 2 3 4 5 6 7 874LS83引脚排列74LS83A是一个内部超前进位的高速四位二进制串行进位全加器，它接收两个四位二进制数(A~A，B~B)，和一个进位输入(C)，并对每一位产生二进制和14140 (Σ~Σ)输出，还有从最高有效位(第四位)产生的进位输出(C)。
该组件有144越过所有四个位产生内部超前进位的特点，提高了运算速度。
另外不需要对逻辑电平反相，就可以实现循环进位。
三、实验仪器和器件1(实验仪器(1)DZX-2B型电子学综合实验装置(2)万用表(MF47型)2(器件(1)74LS00(二输入端四与非门)(2)74LS86(二输入端四异或门)(3)74LS83(四位二进制全加器)(4)74LS54(双二双三输入端与或非门)四、实验内容1(设计用纯与非门组成的半加器，分析、验证其逻辑功能;解:?根据设计任务列出真值表输入输出A B Y C0 0 0 00 1 1 01 0 1 01 1 0 1?根据真值表写出逻辑表达式C=AB Y,AB，AB?对逻辑表达式进行化简Y =A?B C=AB?根据所用逻辑门的类型将化简后的逻辑表达式整理成符合要求的形式Y =A?B= C=AB,AB AAB,BAB?根据整理后的逻辑表达式画出逻辑图? Y2 & 接A 逻=AB Y? 辑1& & YY 1 接电Y=A AB 电2平 ? B 平& Y=B AB ?3 Y3 显Y=A?B 示 ? & C=AB C图5-1 半加器设计参考图?根据逻辑图装接实验电路，测试其逻辑功能并加以修正表5-1’(验证) 表5-1(分析)输入输出输入逐级输出Y B C B A B Y C A B YYYY C 1 2 3A 0 1 A 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 00 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 01 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 01 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 卡诺图Y= A?B C=AB 2(设计用异或门组成半加器，并测试其逻辑功能; 解:???步骤同上?根据所用逻辑门的类型将化简后的逻辑表达式整理成符合要求的形式Y =A?B C= AB,AB?根据整理后的逻辑表达式画出逻辑图?根据逻辑图装接实验电路，测试其逻辑功能并加以修正表5-2输入输出接接=1 A Y ? 逻电A B Y C 辑平显电0 0 0 0 平示 B ? C ? & & 0 1 1 0 图5-2测量由异或门组成的半加器的逻辑功能 1 0 1 01 1 0 12(设计用74LS54、74LS86、74LS00组成全加器，并测试其逻辑功能;解:?根据设计任务列出真值表输入输出 ?根据真值表写出逻辑表达式 Y C A B C 00 0 0 0 0 Y,ABC，ABC，ABC，ABC00000 1 0 1 0C,ABC，ABC，ABC，ABC00001 0 0 1 01 1 0 0 1 ?对逻辑表达式进行化简0 0 1 1 0，，，，，，，，Y,AB，ABC，AB，ABC,A,BC，A,BC0 1 1 0 1 00001 0 1 0 1 ，，，，，，,A,BC，A,BC,A,B,C0001 1 1 1 1，，，，，，C,ABC，C，AB，ABC,AB，A,BC0000?根据所用逻辑门的类型将化简后的逻辑表达式整理成符合要求的形式，， Y,A,B,C0，， C,AB，A,BC0?根据整理后的逻辑表达式画出逻辑图?根据逻辑图装接实验电路，测试其逻辑功能并加以修正表5-3接电平显示 C 输入输出 Y A B CY C 074LS00 & 0 0 0 0 0 ? 0 1 0 1 0 ?1 0 0 1 0 ?1 =1 =11 1 0 0 1 & & & & 0 0 1 1 0 1/2 74LS860 1 1 0 1 ? ? ? ? ? ? ? 1 0 1 0 1 ? A B C0 1 1 1 1 1 74LS54 接逻辑电平图5-34(分析四位二进制全加器74LS83A的逻辑功能;接电平显示Σ Σ Σ Σ 4321接接电“0” CC4 0 FAFAFAFA4 3 2 1 平或显“1” ? ? 示 ? ?74LS83A A/AA/AB/BB/B24 13 24 24接逻辑电平图5-4 分析四位二进制全加器74LS83A的逻辑功能表5-4输出输入C=0 C=1 00B/BA/A B/B A/A ΣΣΣΣCΣΣΣΣC24 2413131 2 3 4 4 1 2 3 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 10 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 11 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 00 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 01 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1*5(用加法器74LS83A实现BCD码和余三码之间的相互转换。
半加器和全加器的设计
一、一、 半加器和全加器的设计半加器和全加器的设计
1.1. 实验目的：通过一位全加器的设计和仿真，熟悉基于Quartus QuartusⅡ软件进行原理图设Ⅱ软件进行原理图设计的基本流程。
该全加器通过两步实现，首先设计一个半加器，将半加器生成原理图符号，以供调用，然后用半加器构成全加器。
以供调用，然后用半加器构成全加器。
2.2. 原理图设计源文件原理图设计源文件
（1）半加器的设计原理图）半加器的设计原理图
图1-1 半加器原理图半加器原理图
（2）全加器的设计原理图）全加器的设计原理图
图1-2 全加器原理图全加器原理图
3.3. 设计仿真图设计仿真图
（1） 半加器的功能仿真图半加器的功能仿真图
图1-3 半加器功能仿真图半加器功能仿真图
（2） 全加器的功能仿真图全加器的功能仿真图
图1-4 全加器功能仿真图全加器功能仿真图。
半加器与全加器
实验五 半加器与全加器一、实验目的1． 理解半加器、全加器的逻辑功能。
2． 掌握半加器和全加器的设计方法。
二、手动实验预习要求与思考题1．复习半加器的逻辑功能，要求列出真值表 ，写出逻辑式，用与非门画出逻辑图。
2．复习全加器的逻辑功能，要求列出真值表，写出逻辑式。
三、仿真实验要求采用EWB 或者PSpice 软件仿真电路，以便将仿真结果与实验结果进行比较。
四、实验仪器及器件1．TTL 集成芯片 若干2．万用表 一块3．电子学综合实验装置 一台五、实验内容及步骤1. 半加器的设计分别选用与非门74LS00以及与非门74LS00结合异或门74LS86两种方法设计半加器电路，连接电路，测试输入、输出端的逻辑状态，填入表1中。
2．全加器的设计选用异或门74LS86和与非门74LS00设计一个全加器，连接电路，测试输入、输出端的逻辑状态，填入表2中。
表2 输入理论输出 实验输出5 实验输出6 实验输出7 加数 进位 和 进位 和 进位 和 进位 和 进位i A i B 1i C − i S i C i S i C i S i C i S i C 输入 理论输出 实验输出A B S （和） C （进位）S （和） C （进位）0 00 11 01 1表10 00 11 0 1 1 0 00 11 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 16．译码器实现的全加器选用译码器74LS138和与非门74LS20设计一个全加器，连接电路，验证其逻辑功能，填入表2中。
1．用数据选择器实现全加器选用74LS253双四选一数据选择器，设计一个全加器，测试其功能，填入表2中。
六、实验报告1．画出实验电路图，整理实验数据填入逻辑状态表中。
2．半加器和全加器的设计，要求列出真值表，写出逻辑表达式，画出逻辑图，并将验证结果填入表中。
3．交仿真报告（包括仿真电路、设计过程、仿真结果、数据分析）。
组合逻辑电路(半加器全加器及逻辑运算)
组合逻辑电路是数字电路中的一种重要类型，主要用于实现逻辑运算和计算功能。
其中，半加器和全加器是组合逻辑电路的两种基本结构，通过它们可以实现数字加法运算。
本文将详细介绍组合逻辑电路的相关知识，包括半加器、全加器以及逻辑运算的原理和应用。
一、半加器半加器是一种简单的数字电路，用于对两个输入进行加法运算，并输出其和及进位。
其结构由两个输入端(A、B)、两个输出端(S、C)组成，其中S表示和，C表示进位。
半加器的真值表如下：A B S C0 0 0 00 1 1 01 0 1 01 1 0 1从真值表可以看出，半加器只能实现单位加法运算，并不能处理进位的问题。
当需要进行多位数的加法运算时，就需要使用全加器来实现。
二、全加器全加器是用于多位数加法运算的重要逻辑电路，它能够处理两个输入以及上一位的进位，并输出本位的和以及进位。
全加器由三个输入端(A、B、Cin)和两个输出端(S、Cout)组成，其中Cin表示上一位的进位，S表示和，Cout表示进位。
全加器的真值表如下：A B Cin S Cout0 0 0 0 00 0 1 1 00 1 0 1 00 1 1 0 11 0 0 1 01 0 1 0 11 1 0 0 11 1 1 1 1通过全加器的应用，可以实现多位数的加法运算，并能够处理进位的问题，是数字电路中的重要组成部分。
三、逻辑运算除了实现加法运算外，组合逻辑电路还可用于实现逻辑运算，包括与、或、非、异或等运算。
这些逻辑运算能够帮助数字电路实现复杂的逻辑功能，例如比较、判断、选择等。
逻辑运算的应用十分广泛，不仅在计算机系统中大量使用，而且在通信、控制、测量等领域也有着重要的作用。
四、组合逻辑电路的应用组合逻辑电路在数字电路中有着广泛的应用，其不仅可以实现加法运算和逻辑运算，还可以用于构建各种数字系统，包括计数器、时序逻辑电路、状态机、多媒体处理器等。
组合逻辑电路还在通信、控制、仪器仪表等领域得到了广泛的应用，为现代科技的发展提供了重要支持。
运算电路(半加器、全加器)实验
实验三运算电路(半加器、全加器及逻辑运算)一、实验目的1、掌握组合逻辑电路的功能测试。
2、验证半加器全加器的逻辑功能。
3、学会二进制的运算规律。
二、实验仪器及器件1、元器件：74LS00 二输入端四与非门 3 片74LS86 二输入端四异或门 1 片三、预习要求1、预习组合逻辑电路的分析方法；2、预习用与非门和异或门构成的半加器、全加器的工作原理；3、预习二进制数的运算。
四、实验内容1、组合逻辑电路功能测试⑴用2 片74LS00 组成图3.1 所示逻辑电路。
为了便于接线和检查，按图中注明的芯片编号及引脚对应的标号接线。
⑵图中A、B、C 接电平开关，Y1、Y2 接发光管电平显示。
⑶按表3.1 要求，改变A、B、C 的状态填表并写出Y1、Y2 的逻辑表达式。
⑷比较逻辑表达式运算结果与实验是否一致。
2、测试用异或门（74LS86）和与非门组成的半加器的逻辑功能根据半加器的逻辑表达式可知，半加器Y 是A、B 的异或，而进位Z 是A、B 相与，故半加器可用一个集成异或门和二个与非门组成如图3.2。
⑴在实验箱上用异或门和与非门接成以上电路。
A、B 接电平开关、Y、Z 接电平显示。
⑵按表3.2 要求改变A、B 状态，将实验结果填表。
3、测试全加器的逻辑功能。
⑴写出图3.3 电路的逻辑表达式；⑵根据逻辑表达式列出真值表；⑶根据真值表画出函数Si、Ci 的卡诺图。
Y = A’B+AB’Z =C X1 =A’B+C’+ABX2 =A’B’+AB+C X3 =A’B+AB’+C’S i =A’B’C+A’BC’+AB’C+ABCC i =AC+AB+BC⑷填写表3.3 各点状态。
⑸按照原理图选择与非门，接线进行测试。
将结果记录在表3.4 中，并与表3.3 数据进行比较，看逻辑功能是否一致。
4、测试用异或、与或和非门组成的全加器的逻辑功能⑴画出用异或门、与或非门和非门实现全加器的逻辑电路图，写出逻辑表达式。
⑵用上述三块逻辑电路器件按自己画出接线图。
实验一：半加器与全加器实验
实验一：半加器与全加器实验（1）实验目的与任务目的：理解半加器、全加器原理；掌握加法器Verilog编写方法；熟悉基于Quartus II软件的Verilog代码文本输入设计流程。
任务：基于Quartus II软件和EDA实验箱完成全加器的设计、仿真与硬件测试。
（2）实验设备带有windows操作系统和Quartus II软件的PC机一台；EDA实验箱一台（包含电源线和下载线）。
（3）实验内容基于Quartus II软件使用Verilog HDL设计半加器与全加器，并进行仿真和硬件测试。
硬件测试方案：使用拨码开关SW1（被加数）、SW2（加数）和SW3（进位输入）作为输入，以发光二极管LED0（和）和LED1（进位输出）作为输出。
拨动SW1、SW2和SW3，LED0和LED1显示正确。
原理图：注意：原理图中的SW0、SW1、SW2应该为实验箱上的SW1、SW2、SW3。
（4）实验步骤①运行Quartus II软件，编写半加器和全加器的Verilog代码，并保存（半加器保存为h_adder.v，全加器保存为f_adder.v）。
②创建工程，工程名为f_adder，把h_adder.v和f_adder.v添加到工程中，选择目标芯片为Cyclone III系列的EP3C120F780C8，不使用第三方EDA工具。
③编译。
④使用Quartus II自带的仿真工具对全加器进行时序仿真（打开波形编辑器，设置仿真时间50us，波形文件存盘f_adder.vwf，将工程f_adder的端口信号节点选入波形编辑器中，总线数据格式设置和参数设置，编辑输入波形数据，启动仿真器，观察仿真结果）。
⑤引脚锁定。
⑥编译文件（产生JTAG编程文件f_adder.sof（掉电丢失）；并通过转换得到JTAG间接编程文件f_adder_file.jic（掉电不丢失））下载，硬件测试，随意拨动实验箱中的SW1、SW2和SW3，观察LED0和LED1的变化。
组合逻辑电路(半加器全加器及逻辑运算) 实验报告
电子通信与软件工程系2013-2014学年第2学期《数字电路与逻辑设计实验》实验报告--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 班级：姓名：学号：成绩：同组成员：姓名：学号：---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------一、实验名称：组合逻辑电路（半加器全加器及逻辑运算）二、实验目的：1、掌握组合逻辑电路的功能调试2、验证半加器和全加器的逻辑功能。
3、学会二进制数的运算规律。
三、实验内容：1．组合逻辑电路功能测试。
（1）．用2片74LS00组成图4.1所示逻辑电路。
为便于接线和检查．在图中要注明芯片编号及各引脚对应的编号。
（2）．图中A、B、C接电平开关，YI，Y2接发光管电平显示．（3）。
按表4。
1要求，改变A、B、C的状态填表并写出Y1，Y2逻辑表达式．（4）．将运算结果与实验比较．2．测试用异或门（74LS86）和与非门组成的半加器的逻辑功能．根据半加器的逻辑表达式可知．半加器Y是A、B的异或，而进位Z是A、B相与，故半加器可用一个集成异或门和二个与非门组成如图4.2．（1）．在学习机上用异或门和与门接成以上电路．接电平开关S．Y、Z接电平显示．（2）．按表4．2要求改变A、B状态，填表．3．测试全加器的逻辑功能。
（1）．写出图4．3电路的逻辑表达式。
（2）．根据逻辑表达式列真值表．（3）．根据真值表画逻辑函数S i 、Ci的卡诺图．（4）．填写表4．3各点状态（5）．按原理图选择与非门并接线进行测试，将测试结果记入表4．4，并与上表进行比较看逻辑功能是否一致．实验结果：表4．1Y1=A+B Y2=（A’·B）+（B’·C）表4．2表4．3表4．4Y=A’B+AB’Z=CX1=A’B+C’+AB X2=A’B’+AB+C X3=A’B+AB’+C’Si=A’B’C+A’BC’+AB’C+ABC Ci=AC+AB+BC实验总结：此实验中因本就缺少一块74LS00的芯片导致线路不完整，原本打算用74LS20来代替74LS00，但电路还是出现了问题，原以为是电路接线的问题，也重新接线过，但是情况毫无变化。
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3、半加器的逻辑表达式：
S AB AB A B
C AB
半加器与全加器设计
一、半加器设计 4、半加器的图形编辑：
半加器与全加器设计
二、全加器设计 1、全加器分析： 半加器（一位二进制）全加器除考虑两个 加数外，还考虑了低位的进位 。 输入端有3个，分别为加数、被加数与低 位进位。 输出端有2个，分别为和与进位；
半加器与全加器设计
二、全加器设计 4、全加器的图形编辑：
半加器与全加器设计
三、用半加器元件进行全加器设计
半加器与全加器设计
半加器与全加器设计
一、半加器设计 1、半加器分析： 半加器（一位二进制）只考虑了两个加数 本身，没有考虑由低位来的进位。 输入端有2个，分别为加数与被加数； 输出端有2个，分别为和与进位。
半加器与全加器设计
一、半加器设计 2、半加器的真值表：
被加数A 0 0 加数B 0 1 和数S 0 1 进位数C 0 0
半加器与全加器设计
二、全加器设计 2、全加器的真值表：
Ai
0 0 0 0 1 1
Bi
0 0 1 1 0 0
Ci-1
0 1 0 1 0 1
Si
0 1 1 0 1 0
Ci
0 0 0 1 0 1
1
1
1
0
1
0
1
1
1
半加器与全加器设计
二、全加器设计
3、全加器的逻辑表达式：
Si Ai Bi Ci 1