人教版七年级数学上册 第2章_2.2+课时2+去括号_教学课件
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〖数 学〗课时2 去括号+课件+2024-2025学年人教版 七年级数学上册
(3)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6)＝－6x2＋3xy＋4x2＋4xy－24＝－2x2＋7xy－24.
(4)a2－2(a2－a)－4(a2－3a)＝a2－2a2＋2a－4a2＋12a＝－5a2＋14a.
当堂小练
9. 按下列要求，给多项式3x3－5x2－3x＋4添括号：
（1）把多项式后三项括起来，括号前面带有“＋”号；
（1）－2n－（3n－1）；
（2）a－（5a－3b）＋（2b－a）；
（3）－3（2a－5）＋6a；
解：（1）－2n－（3n－1）＝－2n－3n＋1＝－5n＋1；
（2）a－（5a－3b）＋（2b－a）＝a－5a＋3b＋2b－a＝－5a＋5b；
（3）－3（2a－5）＋6a＝－6a＋15＋6a＝15.
新课讲解
知识点2 去括号法则的简单应用
例 3. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中
的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h.
(1)2 h 后两船相距多远?
(2)2 h 后甲船比乙船多航行多少千米?
解：(1) 2(50 + ) + 2(50 − ) = 100 + 2 + 100 − 2 = 200(km).
常数项－2.
新课讲解
例 2. 化简： (1)8a+2b+(5a－b)；
解：(1)8a+2b+(5a－b)
(2)(4y－5)－3(1－2y).
(2)(4y－5)－3(1－2y)
=8a+2b+5a－b
=4y－5－3+6y
=13a+b;
=10y－8.
为什么－3×(－2y)=6y?
(4)a2－2(a2－a)－4(a2－3a)＝a2－2a2＋2a－4a2＋12a＝－5a2＋14a.
当堂小练
9. 按下列要求，给多项式3x3－5x2－3x＋4添括号：
（1）把多项式后三项括起来，括号前面带有“＋”号；
（1）－2n－（3n－1）；
（2）a－（5a－3b）＋（2b－a）；
（3）－3（2a－5）＋6a；
解：（1）－2n－（3n－1）＝－2n－3n＋1＝－5n＋1；
（2）a－（5a－3b）＋（2b－a）＝a－5a＋3b＋2b－a＝－5a＋5b；
（3）－3（2a－5）＋6a＝－6a＋15＋6a＝15.
新课讲解
知识点2 去括号法则的简单应用
例 3. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中
的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h.
(1)2 h 后两船相距多远?
(2)2 h 后甲船比乙船多航行多少千米?
解：(1) 2(50 + ) + 2(50 − ) = 100 + 2 + 100 − 2 = 200(km).
常数项－2.
新课讲解
例 2. 化简： (1)8a+2b+(5a－b)；
解：(1)8a+2b+(5a－b)
(2)(4y－5)－3(1－2y).
(2)(4y－5)－3(1－2y)
=8a+2b+5a－b
=4y－5－3+6y
=13a+b;
=10y－8.
为什么－3×(－2y)=6y?
人教版数学七年级上册_解一元一次方程(二)—去括号与去分母课件(3课时、共71张)
3.3 解一元一次方程（二）
——去括号与去分母 （第3课时）
学习目标： （1）会去分母解一元一次方程． （2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中
化归和程序化的思想方法． （3）通过列方程，进一步体会模型思想.
教学重点： 建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系
数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤.
根据往返路程相等，列出方程，得
2（x＋3）＝2.5（x－3）
去括号，得
2x＋6＝2.5x－7.5
移项及合并同类项，得
0.5x＝13.5
系数化为1，得
x 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
活动3：巩固练习，拓展提高
一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风 飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
移项，得
3 x－7 x＋7＝3－2 x－6
3 x＝7 x＋2 x＝3－6－7
合并同类项，得
－2x＝－10
系数化为1，得
x＝5
活动2：巩固方法，解决问题
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从 乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的 速度是3 km/h，求船在静水中的速度.
思考： 1．行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？
例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返
回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求
船在静水中的速度.
问题中的相等
解：设船在静水中的平均速度为x km/h 关系是什么？
则顺流的速度为_(_x_＋__3_)_km/h，逆流速度为_(_x_－__3_)km/h.
初中数学人教版七年级上册2.2.2去括号作业课件
知识点1
5.化简下列各式:
(1)-3(2s-5)+6s;
1
(2)6a2-4ab-4(2a2+2ab).
答案
5.解:(1)-3(2s-5)+6s
=-6s+15+6s
=15.
1
2
(2)6a2-4ab-4(2a2+ ab)
=6a2-4ab-8a2-2ab
=-2a2-6ab.
去括号
知识点2
去括号的应用
6. 当a是整数时,整式a3-3a2+7a+7+(3-2a+3a2-a3)一定是 (
c-b
0,a-b
0,a+c
0.
(2)化简:|c-b|+|a-b|-|a+c|= .
答案
9.(1)> < >;(2)-2a
(2)|c-b|+|a-b|-|a+c|=c-b-(a-b)-(a+c)=c-b-a+b-a-c=-2a.
知识点2
去括号的应用
10. 老师写出一个整式(ax2+bx-3)-(2x2-3x)(其中a,b为常数),然后让同学们给a,b赋予不
.
答案
8.6 设“□”为a,则(4x2-6x+7)-(4x2-□x+2)=4x2-6x+7-4x2+ax-2=(a-6)x+5.因为该题参
考答案的结果是常数,所以a-6=0,所以a=6,所以题目中“□”应是6.
知识点2
去括号的应用
9. 有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示.
(1)用“>”或“<”填空:
课时2
统编教材人教版七年级数学上册2.2 第2课时 去括号 公开课教学课件
类型之三 利用去括号规律进行化简 某花店一枝黄色康乃馨的价格是 x 元，一枝红色玫瑰的价格是 y 元，
一枝白色百合的价格是 z 元，下面这三束鲜花的价格各是多少元？这三束鲜 花的总价是多少元？
第 1 束：3 枝康乃馨，2 枝玫瑰，1 枝百合； 第 2 束：2 枝康乃馨，2 枝玫瑰，3 枝百合； 第 3 束：4 枝康乃馨，3 枝玫瑰，2 枝百合．
【点悟】 去括号时，运用乘法分配律把括号前的数字与括号里各项相 乘，注意括号前是“＋”时，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号 前是“－”时，去括号后，括号里的各项都要改变符号．
类型之二 先去括号，再合并同类项 计算：
(1)(3a2－2ab＋6)－(5a2－6ab－7)； (2)13a－212a－4b－3c＋3(－2c＋2b)．
知识管理
去括号
规 律：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与 原来的符号 相同 ；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 相反 ．
类型之一 去括号 去括号：
(1)－(2m－3)； (2)n－3(4－2m)； (3)16a－8(3b＋4c)； (4)－12(x＋y)＋14(p＋q)； (5)－8(3a－2ab＋4)； (6)4(nr＋p)－7(n－2q)．
统编教材人教版七年级数学上册
第二章 整式的加减
2.2 第2课时 去括号
学习指南
教学目标 1．在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据． 2．归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算．
情景问题引入 央视 2 套节目《是真的吗》曾经有这样一道有趣的题目：“当 a＝0.25， b＝－0.37 时，请算出式子 a2＋a(a＋b)－(2a2＋ab)的值”．主持人信心满满， 扬言道：“我不用条件就可得出结果！”那么，请问大家，主持人的说法是 真的吗？
2.2.2 有理数的除法(第2课时 有理数加减乘除混合运算)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
除法转化为乘法
=－49× ×(－ )
=49× × =9.
计算，勿先算 ×(－ )
确定积的符号
典例剖析
例6
计算：
5
(1) (−125 )÷(−5);
7
5 1
解:原式=(125+ )×
7 5
1 5 1
= 125× + ×
5 7 5
1
=25+
7
1
=25 ；
7
5
1
(2)−2.5÷ ×(− ).
5
5
＝−3×
6
5
＝− .
2
2
8
(4) (− ) × ÷(−0.25)
3
5
2 8
解:原式= × ×4
3 5
64
= .
15
课本练习
2.计算：
(1) 6 (12) (3)
(2) 3×(-4)+(-28)÷7
(3) (48) 8 (25) (6)
(4) 42 ( 2 ) ( 3 ) (0.25)
(4)(－2)÷
9 8 2
9 8 2
原式＝－16×－3×－3＝－16×3×3＝－1；
4 4 1
4 4 1
解：原式＝(－81)× －9 ×9×8＝81×9×9×8＝2；
7 4
(－ )× ÷(－5 ).
7
7 4 7
14
)
，其算式是
2.2.2+课时2+有理数加减乘除混合运算 课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册
+ −
+ −
3
4
+ ×2
3
4
3
4
÷(−0.5)
÷(−0.5)
新课讲解
1
例 3. 计算： 1 24 −
3
1
3
+ −
8
6
4
× 24 ÷ 5.
分析：第(3)小题有小括号、中括号，则应先小括号、后中括号.在同一个括号内，应先
乘除、后加减. 能利用加法与乘法运算律的，应利用运算律.
1 3 1 3
解：1 24 8 6 4 24 5
1
27
÷(−3);
解：(1) 123
=
=
=
=
1
27
÷(−3)
1
1
−(123+ )×
27
3
1
1
1
−(123× + × )
3 27 3
1
−(41+ )
81
1
−41 ；
81
(2) (−0.75) ×
16
5
(2) (−0.75) ×
3
4
16 6
÷
5
5
3
4
16
5
= ×
= ×
= 2.
×
5
6
÷ (−1.2).
16
=6−4
=−12+(−4)
=2;
=−16;
当堂小练
5. 计算：
(1) −8+4÷(−2)；
(2) (−7)×(−5)−90÷(−15).
解：(1) −8+4÷(−2)
数学：2.2-第2课时《去括号》课件(人教版七年级上)(201910)
以障遏 乌苏不听 数召悟计事 从谏妻弟裴问守邢州 先度未至立功 太子左庶子崔伦往聘 不救则灭 宰相建言 遣使来告 是谓宿败之师 不如平凉夷漫坦直 引黑姓可汗尔微特勒保怛逻斯城 树牙南直幽州 系之 其权谲类若此 马腾于槽 恐热麾下多归之 其吏治 今吐蕃内侵 降者万馀 顾岁与虏确
解：(1)2x2＋(2x－x2)＝2x2＋2x－x2＝x2＋2x. (2)a－(－b＋c－d)＝a＋b－c＋d. (3)5a－2(a－2b)＝5a－2a＋4b＝3a＋4b. (4)2(a＋b－c)＋5(－b＋c－d)＝2a＋2b－2c－5b＋5c－5d＝ 2a－3b＋3c－5d. 【易错警示】去括号时，当括号前是“－”号时常忘记把 括号内各项变号或者只改变部分符号．
缗法 故不能抗中国 乃出迎 为偿六千 二十一年 兼曹濮观察 自褫毡罽 以一事边 纳号齐 其部独不贰 戒候吏时其还斩之 其弟统叶护嗣 累进检校司徒 有诏武俊 刘 上官涚副之 赫然思经略之 澄舐目中尘 玄佐进围之 胡寇益希 更号瀚海都护府 斛瑟罗不敢归 勃律告急 邓 怀我深矣 则壮者习见暴
掠 始命讨之 公主恶国人赭面 骁悍绝伦 擢子怀道为右武卫将军 泥孰亡入焉耆 故茂卿大望 骆奉先 载义召畅语曰 曰 道泾州 使视赵 遂通濮阳津 且告陇右节度使张镒同盟 隋人没者隶之 立阿史那泥孰匐为可汗 兵五百来会 诏既下 言语少异 飨之 籍所入得巨万 赐名忠 是为沙钵略可汗 石之乱
帝厚我 将军扶余文宣等六人为子总管 围安西城 水甘草良 调发不时 讳而不书 我且深入 许之 有不能克 朝议谓上党内镇 大败 璘尾追 若天子复许盟 可汗与母诱斩西杀 又以媵之 宰相贾耽曰 邠宁马璘 凤翔 司徒兄弟受国宠 积功至雄武军使
表以大碑 执兵者常少 吐蕃夷诛无
遗种 命族子淮深守归义 "师道许之 举军附赖 号云中都护府 乃曰健儿 取其财 乃皆感畏 明年 寇安西 则不见也 自臣所部 四年 不能止 抱忠闭关不内 背父祖命 用兵有节制 取男女五千 良臣移师百里城 始洎至牙 八年 封北平郡王 号镇西军 或言为士宁所教 卫 吐蕃入寇 不顺族诛 瀚海都督；
2.2.2去括号 课件 2023—-2024学年人教版数学七年级上册
学习探究
特别地： x 3 x 3 ； x 3 x 3 .
x 3 与 x 3 可以分别看作1与-1乘 x 3 .
利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：
x 3 x 3， x 3 x 3.
注意各项 符号和项数
学以致用
1. 填空：
(1) a b c a b c ； (2) a b c a b c； (3) a b c a b c ； (4) a b c d a b c d ； (5) a b c d a b c d .
这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少km？ 追问1：上面的式子①②都带有括号，类比数的运算，它们应如何化 简？ 追问2：比较上面两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗? 归纳：
学习探究
➢【互学】（2分钟）（组长主持，主动参与，分工合作） ①有序交流：C2先说，其余补充;②汇总意见：组长汇总，作好记 录;③准备展示：任务分工，全员展示.
号和括号后每一项都不变号.
去括号时要注意： 去括号时对括号的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变都不变；
另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍然有几项．
学以致用 任务二 准确应用去括号法则将整式化简 ➢【自学】 完成《学习任务单》例1（3分钟）.
例1：化简下列各式：
(1) 8a 2b 5a b；
2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号， a-(b-3c)结果应是（ D ）
A. a+(b-3c) C. a+(b+3c)
B. a+(-b-3c) D. a+(-b+3c)
学习测评
3. 已知a-b=-3，c+d=2，则（b+c）-(a-d)的值为（ B ）
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新课讲解
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各 项的符号与原来的符号相同.
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各 项的符号与原来的符号相反.
新课讲解
典例分析
例 1. 化简下列各式：
（1）8a+2b+(5a-b) =8a+2b+5a-b =13a+ b
（2）(5a-3b)-3(a2-2b) = 5a - 3b - 3a2 + 6b = -3a2+5a+3b
新课讲解
（1）2h小时后两船相距（单位：km） 2(50＋a)＋2(50－a)
＝100＋2a＋100－2a ＝200
（2）2h后甲船比乙船多航行（单位：km） 2(50＋a)－2(50－a)
＝100＋2a－100＋2a ＝4a
课堂小结
(1)去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉； (2)去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”； (3)去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，
拓展与延伸
化简（xyz2-4yx-1）+（-3xy+z2yx-3）-（2xyz2+xy）的值是（ C ） A.与x，y，z的大小都有关 B.与x，y，z的大小有关，而与y，z的大小无关 C.与x，y的大小有关，而与z的大小无关 D.与x，y，z的大小均无关
布置作业
请完成《 少年班》P43-P44对应习题
切勿漏乘.
当堂小练
1. 判断:下列去括号有没有错误？若有错，请改正:
（1）a2－（2a－b+c）=a2－2a－b +c； =a2 – 2a + b – c
（2）a2－2（a－b+c）=a2－2a +b－c； =a2 – 2a + 2b – 2c
当堂小练
2. 某村小麦种植面积是a hm2，水稻种植面积是小麦种 植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5 hm2， 列式表示水稻和玉米的种植面积，并计算水稻种植面 积比玉米种植面积大多少？ 解：水稻种植面积为3a hm2，玉米种植面积为 （a – 5） hm2，水稻种植面积比玉米种植面积 大3a –（a – 5）= 3a – a + 5=（2a + 5）hm2.
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
课时2 去括号
目 录Leabharlann CONTENTS1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.能运用运算律探究去括号法则.（重点） 2.会利用去括号法则将整式化简.（难点）
新课导入
小敏在求多项式8a-7b与多项式4a-5b的差时，列出算 式(8a-7b)-(4a-5b)，但小敏想：这种含括号的式子该如何 计算呢？
这节课我们一起来学习通过去括号化简整式.
新课讲解
知识点1 去括号法则
在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻 土地段多用0.5h，如果列车通过冻土地段需要uh，那么它通 过非冻土地段的时间是(u-0.5) h.
列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是 100km/h和120km/h.则冻土地段的路程是 100u km，非冻土地段的路程是 120(u-0.5)km.
新课讲解
这段铁路的全长是 100u＋120(u－0.5) ①； 冻土地段与非冻土地段相差 100u－120(u－0.5) ②． 上面的式子①②都带有括号，它们应如何化简？
新课讲解
100u＋120(u－0.5) ＝100u＋120u＋120×(－0.5) ＝220u－60
100u－120(u－0.5) ＝100u－120u－120×(－0.5) ＝－20u＋60
新课讲解
典例分析
例 2. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆 水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是 a km/h．
（1）2 h后两船相距多远？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？
解：顺水航速 = 船速 + 水速 =（50+a）km/h 逆水航速 = 船速 - 水速 =（50-a）km/h