实验十 弦振动特性的研究
弦振动实验报告数据
弦振动实验报告数据弦振动实验报告数据引言：弦振动实验是物理学中常见的实验之一，通过观察和测量弦的振动现象，可以研究弦的特性和振动规律。
本文将对一次弦振动实验的数据进行分析和讨论，以探索弦振动的相关知识。
实验装置和方法：实验中，我们使用了一根细长的弦，将其固定在两个固定点之间。
通过调节弦的张力和长度，我们可以控制弦的振动频率和波长。
实验中，我们使用了频率计和尺子进行测量。
实验数据：在实验中，我们记录了不同张力和长度下的弦振动频率和波长数据。
以下是我们的实验数据：实验一：张力为10N，长度为1m频率：50Hz波长：2m实验二：张力为15N，长度为1m频率：60Hz波长：1.67m实验三：张力为10N，长度为0.5m频率：100Hz波长：1m数据分析：根据实验数据，我们可以得出以下结论：1. 弦的振动频率与张力成正比。
在实验一和实验三中，张力分别为10N，但频率分别为50Hz和100Hz，说明张力的增加会导致频率的增加。
这与弦的振动规律相符。
2. 弦的振动频率与长度成反比。
在实验一和实验二中，长度分别为1m，但频率分别为50Hz和60Hz，说明长度的减小会导致频率的增加。
这也符合弦的振动规律。
3. 弦的波长与长度成正比。
在实验一和实验二中，长度分别为1m，波长分别为2m和1.67m，说明长度的增加会导致波长的增加。
这与弦的振动规律相一致。
4. 弦的振动频率和波长之间存在一定的关系。
根据实验数据，我们可以计算出实验一和实验二中的波速分别为100m/s和100.2m/s。
这表明波速与频率和波长有关，符合波动方程的基本关系。
结论：通过对弦振动实验数据的分析，我们得出了一些结论：张力对频率和波长有影响，长度对频率和波长也有影响，频率和波长之间存在一定的关系。
这些结论与弦的振动规律相吻合，验证了弦振动的基本原理。
实验的局限性和改进：在本次实验中，我们只考虑了张力和长度对弦振动的影响，但实际上还有其他因素可能会对弦的振动产生影响，如温度、材料等。
弦振动特性的研究
弦振动特性的研究【实验目的】(1) 了解波在弦上的传播及驻波形成的条件 (2) 测量拉紧弦不同弦长的共振频率。
(3) 测量弦振动时波的传播速度。
【实验原理】 正弦波沿着拉紧的弦传播表示为：x t 丫厂 Y m Sin2*——) 九 n如果弦的一端被固定，反射波可表示为：x t 丫2 二丫m Sin2冗(――) 两束波叠加后的波方程Y 二 Y 1 丫2八x t x t佔nm —J+Y m Sinm —卫 Y = 2Y m Sin( ^n^)cos(2nl)扎 n在位置固定为X o 时，弦作简谐振动，振幅为2Y mSin(2^X °),当丸 3丸5 & 人3X 。
蔦，丁，才…，振幅达到最大，当X 。
匕，，T …， 振幅为零，这种波形叫驻波。
当到达某一振动频率时，所有的反射波就会同相，产生振幅很大的驻波，这一频率叫共振频率。
波的传播速度T【实验内容】图8-1弦振动实验仪1-调节螺杆2-圆柱螺母3-驱动传感器4-弦5-接收传感器6-支撑板7-拉力杆8-悬挂物块9-信号源10-示波器(1)拉紧弦的共振波频率①测量不同弦长的共振频率，测出共振波的波长②测量不同拉紧度下的共振频率③测量不同线密度下的共振频率。
(2)测量波的传播速度【数据处理】(1)不同弦长拉紧弦的共振波频率(表8-1) 表8-1不同弦长拉紧弦共振波频率弦的线密度 ___________ 拉紧度_________________________________作弦长与波长的关系图（2）不同拉紧度的共振频率（表8-2）表8-2 不同拉紧度的共振频率作拉紧度与共振频率的关系图（3）波的传播速度。
根据⑴普算出波速，将这一波速与y=f XK（f是共振频率，’是波长）作比较。
作拉紧度与波速的关系图。
【注意事项】1、因振动信号较弱，实验时，不能振动桌子；2、如弦振动幅度很大时，可适当调小信号输出幅度，使示波器显示规则的正弦波；3、移动接收传感器时，手不要碰到弦线；4、驱动与接收传感器不能靠得太近，否则会产生干扰，两传感器的距离至少大于10cm。
弦振动的研究实验报告
弦振动的研究实验报告实验目的：通过实验研究弦的振动特性，并分析弦振动时的动力学特点。
实验装置和材料：1. 弦：选用一根细长的弹性绳或细细的金属丝作为实验弦。
2. 振动源：使用一个固定在实验台上的振动源，可以通过电机或手动方式产生振动。
3. 能量传输装置：使用一个振动传输装置，将振动传输到实验弦上，如夹子、固定块等。
4. 振动探测器：使用一个合适的装置或传感器，用于测量弦的振动状态，如光电传感器、激光干涉仪等。
5. 数据采集设备：使用一个数据采集器，将振动数据进行记录和分析。
实验步骤：1. 将实验弦固定在实验台上，并将振动源固定在一端，确保弦能够自由振动。
2. 施加适量的拉力到弦上，以保证弦的紧绷度。
3. 使用振动源产生一定频率和振幅的振动，并将振动传输到实验弦上。
4. 启动数据采集设备记录弦的振动数据，包括振动频率、振幅和相位等。
5. 根据需要，可以改变振动源的频率和振幅，记录不同条件下的振动数据。
6. 对实验数据进行分析，绘制振动频率与振幅的关系图，并分析振动的谐波特性。
实验结果与分析：1. 实验数据表明，弦的振动频率与振幅呈正相关关系，即振动频率随着振幅的增加而增加。
2. 弦振动呈现出谐波特性，即振动状态可分解为基频振动和多个谐波振动的叠加。
3. 弦的振动模式与弦长度、拉力和材料特性有关，可以通过改变这些参数来调节振动频率和振幅。
结论：通过实验研究弦的振动特性，我们发现弦振动具有谐波特性，振动频率与振幅呈正相关关系。
弦的振动模式受到弦长度、拉力和材料特性的影响。
这些实验结果对于理解弦乐器的音色产生原理和振动系统的动力学特性具有重要意义。
弦振动特性实验报告
弦振动特性实验报告1. 实验目的通过实验，研究弦振动的基本特性，包括谐波产生、频率与长度、质点线密度的关系，以及波的传播速度与张力的关系。
2. 实验装置和材料- 弦振动装置- 引线- 引力滑块- 弯曲放大器- 定标尺- 振动发生器- 弦3. 实验原理弦的振动属于机械波的一种，是通过弦上质点的振动传递的。
当弦的一端被激发产生振动后，振动将以机械波的形式沿着弦传播。
3.1 谐波产生在实验中，激发弦振动的常用方法是通过振动发生器，将正弦波信号传递给弦。
由于弦上的质点受到激励，产生往返运动，形成谐振波。
3.2 频率与长度关系当弦的一端固定时，弦的长度可以影响波的频率。
根据弦的固定端和自由端来计算，可以得到以下公式：v = \frac{f \lambda}{T} = 2fL其中，v为波的传播速度，f为频率，\lambda为波长，T为张力，L为弦长。
3.3 质点线密度与频率关系质点线密度是指单位长度的弦所带有的质量。
一般情况下，质点线密度越大的弦，其频率越低。
根据公式可以得到：f = \frac{1}{2L}\sqrt{\frac{T}{\mu}}其中，\mu为质点线密度。
3.4 波的传播速度与张力关系当弦的长度和质点线密度一定时，可以通过调节弦的张力来改变波的传播速度。
根据公式可以得到：v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}4. 实验步骤4.1 实验准备- 将弦振动装置固定在实验台上，并确保稳定和水平。
- 将弦挂在装置上，并且用定标尺测量弦的长度L。
- 调节振动发生器的频率为较低的值。
- 将引力滑块放在适当的位置，使其激起弦振动。
- 调节振动发生器的振幅和频率，使弦产生明显的振动。
4.2 测量波的频率和长度- 测量弦的长度L。
- 调节振动发生器的频率，使弦产生稳定的波形。
- 使用弯曲放大器，将弦上波的振动放大，方便观测。
- 使用定标尺，测量波的波长\lambda，注意使用两个节点之间的距离测量。
大学物理《弦振动》实验报告
大学物理《弦振动》实验报告大学物理《弦振动》实验报告（报告内容：目的、仪器装置、简单原理、数据记录及结果分析等）一.实验目的1.观察弦上形成的驻波2.学习用双踪示波器观察弦振动的波形3.验证弦振动的共振频率与弦长、张力、线密度及波腹数的关系二.实验仪器XY弦音计、双踪示波器、水平尺三实验原理当弦上某一小段受到外力拨动时便向横向移动，这时弦上的张力将使这小段恢复到平衡位置，但是弦上每一小段由于都具有惯性，所以到达平衡位置时并不立即停止运动，而是继续向相反方向运动，然后由于弦的张力和惯性使这一小段又向原来的方向移动，这样循环下去，此小段便作横向振动，这振动又以一定的速度沿整条弦传播而形成横波。
理论和实验证明，波在弦上传播的速度可由下式表示：=ρ1------------------------------------------------------- ①另外一方面，波的传播速度v和波长λ及频率γ之间的关系是：v=λγ-------------------------------------------------------- ②将②代入①中得γ=λ1-------------------------------------------------------③ ρ1又有L=n*λ/2 或λ=2*L/n代入③得γn=2L------------------------------------------------------ ④ ρ1四实验内容和步骤1.研究γ和n的关系①选择5根弦中的一根并将其有黄铜定位柱的一端置于张力杠杆的槽内，另一端固定在张力杠杆水平调节旋钮的螺钉上。
②设置两个弦码间的距离为60.00cm，置驱动线圈距离一个弦码大约5.00cm的位置上，将接受线圈放在两弦码中间。
将弦音计信号发生器和驱动线圈及示波器相连接，将接受线圈和示波器相连接。
③将1kg砝码悬挂于张力杠杆第一个槽内，调节张力杠杆水平调节旋钮是张力杠杆水平（张力杠杆水平是根据悬挂物的质量精确确定，弦的张力的必要条件，如果在张力杠杆的第一个槽内挂质量为m的砝码，则弦的张力T=mg，这里g是重力加速度；若砝码挂在第二个槽，则T=2mg；若砝码挂在第三个槽，则T=3mg…….）④置示波器各个开关及旋钮于适当位置，由信号发生器的信号出发示波器，在示波器上同时显示接收器接受的'信号及驱动信号两个波形，缓慢的增加驱动频率，边听弦音计的声音边观察示波器上探测信号幅度的增大，当接近共振时信号波形振幅突然增大，达到共振时示波器现实的波形是清晰稳定的振幅最大的正弦波，这时应看到弦的震动并听到弦振动引发的声音最大，若看不到弦的振动或者听不到声音，可以稍增大驱动的振幅（调节“输出调节”按钮）或改变接受线圈的位置再试，若波形失真，可稍减少驱动信号的振幅，测定记录n=1时的共振频率，继续增大驱动信号频率，测定并记录n=2,3,4,5时的共振频率，做γn图线，导出γ和n的关系。
弦振动的实验报告
弦振动的实验报告弦振动的实验报告引言弦振动是物理学中的一个经典现象，也是许多实验室中常见的实验项目之一。
通过对弦的振动进行观察和测量，可以深入了解波动和振动的基本特性。
本实验报告旨在介绍弦振动实验的步骤、观察结果以及对结果的分析和解释。
实验目的本实验的主要目的是研究弦振动的基本特性，包括频率、振幅和波长之间的关系。
通过实验，我们将验证弦振动的频率与弦长、张力以及弦的线密度之间的关系，并探究弦振动的谐振现象。
实验装置和材料1. 弦：使用一根细长的弹性绳或钢丝，确保其能够产生明显的振动。
2. 张力装置：使用两个固定的支架，将弦固定在适当的张力下。
3. 振动源：使用一个手柄或者电动机激发弦的振动。
4. 频率计：用于测量弦振动的频率。
5. 尺子：用于测量弦的长度。
6. 夹子：用于调整弦的张力。
实验步骤1. 将弦固定在张力装置上，并调整张力，使弦保持适度的紧绷状态。
2. 用尺子测量弦的长度，并记录下来。
3. 使用振动源激发弦的振动，注意保持振动的幅度适中。
4. 使用频率计测量弦振动的频率，并记录下来。
5. 重复上述步骤，分别改变弦的长度和张力，并记录相应的频率。
实验结果在进行弦振动实验时，我们记录了不同弦长和不同张力下的振动频率。
通过对实验数据的分析，我们得到了以下结果：1. 弦长与频率的关系：在保持张力和振动幅度不变的情况下，我们发现弦长与频率之间存在着线性关系。
当弦长增加时，频率减小；当弦长减小时，频率增大。
2. 张力与频率的关系：在保持弦长和振动幅度不变的情况下，我们发现张力与频率之间也存在着线性关系。
当张力增大时，频率增大；当张力减小时，频率减小。
3. 弦振动的谐振现象：我们观察到，在特定的弦长和张力下，弦能够产生谐振现象。
谐振是指弦振动的频率与其固有频率完全匹配的现象，此时振动幅度最大。
结果分析与解释根据实验结果，我们可以得出以下分析和解释：1. 弦长与频率的关系：弦振动的频率与其长度之间存在线性关系，这符合弦振动的基本原理。
弦振动研究实验报告
弦振动研究实验报告弦振动研究实验报告引言弦振动是物理学中一个重要的研究领域，对于理解声音、乐器演奏、结构工程等方面都具有重要意义。
本实验旨在通过实验观察和数据分析，探究弦振动的基本原理和特性。
实验目的1. 研究弦振动的基本原理和特性。
2. 通过实验观察和数据分析，验证弦振动的频率与弦长、张力和质量的关系。
3. 探究不同条件下弦振动的共振现象。
实验装置与方法本实验使用的装置包括弦线、定滑轮、振动发生器、频率计和质量块等。
具体实验步骤如下：1. 将弦线固定在两个支架上，并通过定滑轮使弦线保持水平。
2. 在弦线上固定一个质量块，调整张力。
3. 将振动发生器连接到弦线上，并调节频率。
4. 使用频率计测量弦线的频率。
5. 重复步骤2-4，改变质量块的质量、张力和弦长等条件。
实验结果与分析通过实验观察和数据分析，我们得到了以下结果：1. 频率与弦长的关系：在保持张力和质量不变的情况下，我们改变了弦长。
实验结果显示，随着弦长的增加，频率呈现出递减的趋势。
这与理论预测相符，即频率与弦长成反比关系。
2. 频率与张力的关系：在保持弦长和质量不变的情况下，我们改变了张力。
实验结果表明，随着张力的增加，频率也随之增加。
这符合理论预测，即频率与张力成正比关系。
3. 频率与质量的关系：在保持弦长和张力不变的情况下，我们改变了质量。
实验结果显示，随着质量的增加，频率呈现出递减的趋势。
这与理论预测相符，即频率与质量成反比关系。
4. 共振现象：我们在实验中发现了共振现象。
当振动发生器的频率与弦的固有频率相等时，弦会出现共振现象，振幅显著增大。
这说明共振频率与弦的固有频率相匹配。
结论通过本实验的观察和数据分析，我们得出以下结论：1. 弦振动的频率与弦长成反比关系，与张力和质量成正比关系。
2. 弦振动会出现共振现象，当振动发生器的频率与弦的固有频率相等时，振幅显著增大。
这些结论对于理解弦振动的基本原理和特性具有重要意义。
在实际应用中，我们可以根据这些关系来设计和调整乐器的音调，以及优化结构工程中的弦悬挂系统。
弦振动的研究 实验报告
49.63
2.65
4.09
50.82
3.92
6.06
54.65
5.15
8.90
55.45
6.29
9.75
57.20
L=37.5cmsina=h/L 单位：cm
注：α 为电动音叉与水平面的夹角，h为音叉一端距水平面间的高度，λ为波长。
由实验数据知电动音叉与水平面之间的夹角越大则弦振动的波长越大
令α=x y=λ/2y=a-bx
有最小二乘法得
r= =0.95故α与λ/2成线性关系
b= =1.26故y=1.26x+44.32
指导教师意见：
指导教师：
年 月 日
说明：
1、研究现状：综述其他人对该实验项目的研究情况，取得了哪些成果。
向并不是沿水平方向传播的而是与水平面有一定的夹角）对波长有没有影响，如果有影响则
它们之间的关系是什么？
实验创新之处
不按照常规的实验思路，在实验时改变实验装置来探究音叉与水平面夹角α对波长λ是
否有影响及其波长λ与α间的关系
五、实验结果（包括实验数据、数据分析、实验结论等）
h
αλLeabharlann 20043.32
1.28
参考文献：
[1]苏州大学物理实验PPT]弦振动的研究
[2]上饶师范学院优秀本科毕业论文
二、实验需要的主要仪器设备和材料
尼龙细线、砝码、米尺、电动音叉、滑轮、分析天平、木块
三、实验的研究目的
探究音叉与水平面夹角α与波长λ的关系和产生这种结果的原因
四、实验的研究内容
如果音叉并不是平行放在水平面上，而是音叉与水平面有一定的夹角，（即波的传播方
2010—2011学年度上学期物理实验教学示范中心
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实验十 弦振动特性的研究
一 实 验 目 的
1． 观察弦振动时形成的驻波。
2． 用两种方法测量弦线上横波的传播速度，比较两种方法测得的结果。
3． 验证弦振动的波长与张力的关系。
二 仪 器 和 用 具
电振音叉（约100Hz ），弦线分析天平，滑轮，砝码，低压电源，米尺。
三 实 验 原 理
1 弦线上横波传播速度（一），如图1所示，将细弦线的一端固定在电振音叉上，另一端绕过滑轮挂上砝码。
当音叉振动量，强迫弦线振动（弦振动频率应当和音叉的频率ν等），形成列向滑轮端前进的横波,在滑轮处反射后沿相反方向传播。
在音叉与滑轮间往反传播的横波的叠加形成一定的驻波，适当调节砝码重量或弦长(音叉端到滑轮轴间的线长官，在弦上将
出现稳定的强烈地振动，即弦与音叉共振。
弦共振
时，驻波的振幅最大，音叉端为稍许振动的节点（非
共振时，音叉端不是驻波的节点），若此时弦上有n
个半波区，则n l /2=λ，弦上的波速v 则为
n l v v 2γγλ
==或 （1） 2 弦线上横波传播速度（二），若横波在张紧的弦线上沿x 轴正方向传播，我们取δd AB =的微元段加以讨论（图2）。
设弦线的线密度（即单位长质量）为，
则此微元段弦线ds 的质量为ρds. 在A 、B 处受到左右邻段的张力分别为21,T T ，其方向为沿弦的切线方向，与x 轴交成1a 、2a 角。
由于弦线上传播的横波在x 方向无振动，所以作用在微元
段ds 上的张力的x 分量应该为零，即
0cos cos 1122=-a T a T （2）
又根据牛顿第二定律，在y 方向微元段的运动方程为
221122sin sin dt
y d ds a T a T ρ=- （3） 对于小的振动，可取dx ds ≈，而1a 、2a 都很小，所以
221121sin ,sin ,1cos ,1cos tga a tga a a a ≈≈≈≈。
又从导数的几何意义可知dx
x z dx dy tga dx dy tga +⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=21, 式（2）将成为T T T T T ===-1212,0即表示张力不随时间和地点而变，为一定值。
式（3）将成为
22dt y d pds dx dy T dx dy T z
dx x =⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+ （4）
将dx x dx dy +⎪⎭⎫ ⎝⎛按泰勒级数展开并略去二级微量。
得dx dx y d dx dy dx dy x
x dx x ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛+22将此式代入（4）得 22222222dx y d T dt y d dt y d dx dx dx y d T x
ρρ==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛即 （5）
将（5）式与简谐波的波动方程22222dx
y d v dt y d =相比较可知：在线密度为ρ、张力为T 的弦线上横波传播速度v 的平方等于
ρρT
v T
v ==即2 （6）
3 弦振动规律
将式（1）代入式（6），得出
ργλρλγT
T
1==即 （7）
整理后可得
ρ
γT l n 2= （8） 式（7）表示，以一定频率γ振动的弦，其波长λ将因张力T 或线密度ρ的变化而变化的规律。
式（8）又表示出，对于弦长l 、张力T 、线密度ρ一定的弦，其自由振动的频率不只一个，而是包括相当于n = 1 、2、3、…的1v 、2v 、3v 、…等多种频率，n = 1的频率称为基频，n = 2、3的频率称为第
一、第二谐频，但基频较其它谐频强得多，因此它决定弦的频率，而各谐频则决定它的音色。
振动体有一个基频和多个谐频的规律不只是弦线上存在，而是普遍的现象。
但基频相同的各振动体，其各谐频的能量分布可以不同，所以音色不同。
例如具有同一基频的弦线和音叉，其音调是相同的但听起来声音不同就是这个道理。
当弦线在频率为γ的音叉策动下振动时，适当改变T 、l 和ρ，则可能和强迫力发生共振的不一定是基频，而可能是第一、第二、第三、…谐频，这时弦上出现2、3、4、…个半波区。
四 实 验 内 容
1 测量弦的线密度
取2m 长和所用弦线为同一轴上的线，在分析天平上称其质量m ，求出线密度ρ。
2 观察弦上的驻波
根据已知音叉频率γ（一般为100Hz ）和已知线密度ρ，求弦长在20～30cm 附近。
若要弦的基频与音叉共振时，弦的张力T=？
参照上述计算的T 值。
选适当的砝码挂在弦上（弦长在130cm 左右），给电振音叉的线圈上通以50Hz ，1～2V 的交流电，使音叉作受迫振动，进行以下的观测：
（1）使弦长从20cm 左右开始逐渐增加，当在n = 1、2、3、4几种情况下，弦共振时，分别测出弦长l 并算出波长λ。
（2）使弦长l 大于n = 1共振时的弦长，小于n = 2共振时的弦长，从这种情况振动的弦上，测出波长
λ，并和上面的测量相比（注意，此时音叉端不是弦的节点）。
3 弦上横波的波长与张力的关系
增加砝码的质量，再细调弦长使出现共振，测出弦长l ，算出波长λ。
重复测量取平均值。
T 值改变6-8次。
将式（7）两侧取对数，得nT p v n n 121111+⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=λ 即nT n 11与λ间是线性关系。
利用测量值，作nT n 11-λ图线，求出图线的纵轴截距和斜率，将截距和⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛p v n 11相比较，斜率和21相比较，说明其差异是否过大？
4 比较两种波速计算值
从以上测量中选取全合适的数据，代入式（24-1）和式（24-6）中，计算出理论上应
当相等的两个速度值，说明其差异是否显著？
从测量记录中。
选一组数据代入式（8），计算出弦振动的频率，说明它和已知音叉频率的差异是否显著？
五 回 答 问 题
1 增大弦的张力时，如线密度ρ有变化，以实验将有何影响？能否在实验中检察ρ的变化？
2 将线密度为ρ的细铜线用张力T 拉紧，其上通以频率为f 的交流电，在弦的中间放置一通直流电的电磁铁（或强的永久磁铁），如图24-3。
说明什么条件下，弦上出现强烈振动？它的频率和弦上交流电频率f 有何关系？
六 附 记
[1]使用带断续器的电振音叉时，当音叉频率接近100Hz ，可去掉通直流电的断续器，直接给电磁线圈通以50Hz 低压电时，可以减小噪声又比较稳定。
当音叉频率比100Hz 大得多时，可在音叉前端加配重减小其频率,如果相反时,可将音叉前端适当锯掉一些.当音叉频率很接近100Hz,通市电时将产生强烈共振,也不利,应使音叉频率比100Hz 小(或大)1～2Hz.
[2]要尽量选择P 较小而倔强系数k 又较大的弦线.。