高等数学课程是理工科院校一门十分重要的公共基础

培养“一实两创”特色人才历史沿革

高等数学课程是理工科院校一门十分重要的公共基础课程，在自然科学、工程技术、生命科学、社会科学、经济管理等众多领域有着广泛的应用，尤其对理工科院校的人才培养质量起着举足轻重的作用，已成为处理工程技术领域专业问题的关键。

随着现代科学技术，特别是以计算机技术的飞速发展为代表的信息时代的到来，高等数学课程也在经历着深刻的变革。无论是教学内容还是教学方法都需要进行相应的改革，以更好的适应培养“一实两创”特色人才的需要。目前，我国高等教育正逐步地从“精英教育”向“大众教育”转化，教育的对象也发生了深层次的变化。高等数学课程的内容体系和教学方式，特别是教学理念都需及时转变以更好的适应这个转型。近几年来，我校高等数学课程建设取得了可喜的成绩，更新了教学理念，逐步形成了自己的特色。全方位教学方法的改革取得了实质性成果；自行研制一系列多媒体课件，并在教学中广泛使用；教材建设也初见成效。然而，课程改革任重道远，需要在原有改革成果的基础上进一步丰富和完善。

自从1949年建校成立数学教研室以来，教师们就一直致力于高等数学的课程建设。当时采用比较流行的由樊映川主编的高等数学教材，担负着全校的数学教学任务。

在60、70年代，这段时间我国正处于特殊的历史时期。高等数学课程的教师们在完成教学任务的同时，利用业余时间钻研动、电等专业课程，还有的教师到国内著名高校进修相应的专业课程。与此同时，他们还深入现场，带领学生实践，进行现场教学，随时解决实际中出现的数学问题。经过这一阶段“理论联系实际”的教学方式，使得高等数学的教学质量不但没有下降，反而学生不仅学到了扎实的基础理论，还培养了他们的实践能力。这一时期课程组的教师们自编了以解决电力系统常见问题为主的高等数学教材，并在教学中使用。

到了80年代，根据我校各专业培养人才的需要及教师的专业特长、主攻方向，分别成立了高等数学、工程数学、计算数学三个教研室，以便更好的适应基础课教学需要。与此同时，部分教师大胆的提出了在课堂教学中开展讨论课的设想，并进行了初步尝试。具体做法是：每讲完一章或几章内容后安排一次讨论课。在讨论课的前一周发讨论提纲，组织学生认真准备。提纲主要包括三个方面的问题：一是基本概念及其意义、基本概念之间的差异和联系；二是利用基本概念去

论证、判别问题；三是综合应用问题。讨论采取自由发言、分组代表发言或提问方式。在讨论中对解答比较好的及时给予肯定，并记入平时考核成绩。通过引导，使讨论步步深入，然后做总结。一般的学生准备比较认真，讨论也很热烈。同学们普遍反映：通过上讨论课，以前糊涂的概念澄清了，解题中的错误做法被纠正了，我们欢迎这样的教学方式。由此可见，讨论课不仅有利于更好的掌握科学知识，而且更重要的是有利于培养学生独立分析问题、解决问题和表达问题的能力。

进入九十年代，高等数学课程组全面开展了课程体系、教学方法的改革，加强数学建模教育，培养高素质人才。

这一时期在总结以前经验的基础上，进行了课程体系的改革，并进一步完善了讨论课教学方式，同时在本科教学中实施了小论文的考核方式。

（1）为了探索教学改革新途径，培养高素质人才，在经过两年试验的基础上，于1998年正式开始课程体系的改革。具体做法是：

①优化组合课程内容，减少重复，提高效率。采用少学时、多层次教学，增强学生分析问题、解决问题的能力；

②工科数学（Ⅰ）含微积分、级数、微分方程、场论共150学时；工科数学（Ⅱ）含线性代数与空间解析几何、概率论与数理统计、数值分析、优化初步共150学时；

③为外语系等文科学生开设《经济数学》等课程；

④针对不同专业开设相应选修课，以增强学生的数学、物理基础。例如：运筹学、组和数学、复变函数、模糊数学等；

⑤编写出各科课程的教学大纲及相应的检测习题册；

⑥在教材建设方面，与哈尔滨工业大学联合编写教材一套。

（2）进一步完善讨论课教学方式，巩固教学成果。在前一阶段尝试讨论课教学的基础上，总结经验，不断改进，提出了“课堂讨论循环式教学”，并付诸实践。通过实践，收到了以下效果：

①有利于了解学生学习的实际状况，更好地从实际出发，因材施教；

②有利于督促学生看书学习，思考问题；

③有利于培养学生分析问题、解决问题和表达问题的能力；

④有利于培养学生的创造性和攻关能力；

⑤有利于提高学习成绩；

⑥有利于督促教师看书学习，提高教师的教学水平。

（3）积极探索“思维空间与数学素质”的培养途径

自九十年代初，高等数学的教师们在“思维空间与数学素质”的培养方面进

行了大量的探索，对培养“一实两创”特色人才做出了卓著的贡献。于1994年申报成功省级教改立项《高等数学知识网络及工科大学生数学能力的培养》，这是自我校开展教学改革立项工作以后第一个由省教委确定的省级重点课题。它在我校较早的提出了培养学生的素质与能力的问题，并且在试点班级取得了显著成效。主要成绩如下：

①学生的高等数学成绩大幅度提高；

②在九四级举行的奥林匹克数学竞赛中，一等奖及二等奖中的一人均在试点班级；

③我校从1999年—2001年的三年中有三名本科生考入清华大学，他们均为试点班学生。他们的主要优势是高等数学基础好；

④公开出版教材两部：《高等数学网络》、《应用模糊数学》，并在1998年分别获学院科技成果三等奖和二等奖。

与此同时，作为学院教改立项《高等数学思维空间与工科大学数学素质的培养》的成果之一，编写了《工科数学分析思维空间》一套。编写中体现出了以下特色：①立意新颖；②题意创新；③层次创新；④思维创新；⑤意识创新；⑥在实践能力培养上开辟了应用与建模专栏。

（4）改变教学方法，增加小论文考核方式，培养创新人才

在90年代，我校在教学工作方面围绕创新素质教育向全院教师提出了一系列新的设想，鼓励教师在教材、教学管理、成绩考核等教学环节大胆改革，有所突破。为此，许多教师积极投身教学改革，改进课堂教学方法，进行多种教学方法的综合。其中主要是改变教师上课“满堂灌”的教学方式，改变教师“一言堂”的状况。为此，在课堂教学中着重于启发式、跳跃式等相组合的教学模式，联系教学内容的科学发展史、相关科学家的研究过程及尽量结合工程技术应用和该问题的发展状况组织教学内容。一改过去照搬教材的呆板讲述方式，深受学生的欢迎。

（5）加强数学建模教育

数学建模活动是一项把数学知识直接应用于解决实际问题的最佳快捷切入方式，因此教师们在理论课的教学过程中注意加强数学建模教育，提高学生灵活运用数学知识的能力，增强学生学习数学的兴趣。在数学教师的共同努力下，我校从1994年开始参加全国大学生数学建模竞赛，成绩优异。

近四年，高等数学课程组抓好教学各个环节，进行全方位的教学方法、考核方法、教学手段的改革，培养“一实两创”特色人才。

进入二十一世纪以来，随着高等教育体制的改革以及科学技术的迅猛发展，

全方位的教学方法、考核方法、教学手段的改革已迫在眉捷。在2000年学院正式提出了培养“一实两创”特色人才的目标。在新的形势下，高等数学课程组的教师们不断总结经验，勇于创新，加大了改革力度。

1．在教学过程中，进行全方位的教学改革。

高等数学课程有属于理论型课程，其特点是这些课程对学生后继专业课的学习影响重大，而学生学习兴趣不足，枯燥无味。为了在理论型课程的教学中达到培养“一实两创”特色人才的目的，教师们加强教研，不断研讨，提出了采用“研究型”教学法，进行全方位的教学改革。经过两年的实践，收效显著。

①课堂教学

采用研究型教学法，改变“传授式”教学模式，真正把学生做为教学的主体，引导学生发现问题、提出问题，并从科研的角度研究问题，探索解决问题的途径，激发学生的学习兴趣，增强学习的主动性。教学不仅仅是“传道、授业、解惑”，更重要的是交给学生探索未知世界的金钥匙。

例如在“定积分的应用”这部分内容的教学中，按照正常教学安排一般要讲授4学时。然而，“定积分的应用”其核心是“微元法”。在课堂教学中只要15分钟，就可以将“微元法”的原理讲清楚、透彻，而后再与学生一起做两个典型题加深理解。整个过程不超过30分钟，学生就能初步掌握“微元法”。与此同时，激发了学生的学习积极性和进一步深入理解“微元法”的热情。接下来就是选择适当的习题，引导学生课后练习。这样就把能力培养、创新思维训练渗透到“微元法”的讲授过程中。学生在学习知识的同时也在领悟一种思维方法。学生这样学到的知识不仅扎实，而且能够举一反三，运用自如，并且体验到了学习的乐趣所在。课后给学生留下足够的思维空间，充分发挥他们的聪明才智，发现问题、解决问题。

②课外自学

自学内容的选择要适当，自学要求要明确，并且要有自学提纲，引导学生自主学习，独立思考。与此同时，为了督促学生保质保量完成自学任务、达到教学要求，对自学内容要做考核验收。比如导数的应用、定积分的应用等部分内容，应用性较强，而且基本理论已经讲授。对于类似的内容，如果由教师课堂讲授，则既不能激发学生的学习兴趣，又要占用一定的学时，同时教师在讲授过程中也觉得索然无味。因此，在教师引导下，把这些内容安排学生自学，会得到事半功倍的效果。

③讨论课

对理论性比较强，需要深刻理解的内容，单纯依靠课堂教学、课后作业及习题课难以达到教学要求。因此，有针对性的安排一定学时的讨论课，让学生分组

讨论、各抒己见。采取讨论课以辅助教学产生的效果、学生的参与意识、团队精神以及学生从中得到的收益是难以估量的。

每次讨论课教师都要精心设计，其中包括提前选择适当的讨论内容；拟定有分量、具有启发性、代表性、有一定难度的讨论题目；学生认真准备并分组讨论以及课堂讨论。通过讨论学生不仅加深了对抽象数学理论的理解，同时极大的激发起他们的求知、创新欲望，培养了学生的创新思维和创新意识。

例如极限、中值定理等内容，特点是理论性强，抽象性强，对初学者来说短时间内难以理解。以这些内容为基础，拟定一些综合性强、难度适当，并且能够加深理解基本概念、基本理论的题目。要给学生留有充足的时间，使他们能够深刻思考、充分讨论、畅所欲言。在我们实际操作中，学生的热情出乎意料，学生提出的方法、独特的见解超出教师的想象。学生普遍反映“讨论课”的收获是无法言喻的，这是真正意义上的“素质教育”。

④小论文

采用小论文方式，给学生布置一些涉及的知识面广，需要查阅大量资料并深入钻研才能解决的题目，或者学生自己提出问题、解决问题，扩充知识面，从而提高创新能力。比如选择一些与数学建模相关的题目等等，引导学生思考、讨论，用所学的知识解决实际问题，提高学习兴趣。

⑤数学建模训练

数学建模是把数学知识应用于解决实际问题的快捷、有效途径，是培养学生分析问题解决问题的能力、灵活运用数学知识处理实际问题的能力、激发学习兴趣、主动查阅资料、增强协作意识、培养创新能力的最好手段。因此，在实验班的高等数学课程中增加了数学建模训练内容。学生们普遍反映这种教学方式很好，是真正的素质教育。

⑥行程性考核

考试作为督促学生学习、检验学习情况的有效手段，是必不可少的。但是，现行的大学数学课程考核方式以期末一次性考试为主。这种考核方法造成了目前大学生的“突击式”学习状况。直接影响是学习过程的前松后紧、期末考试压力大，学生为考试而学习，知识掌握的肤浅，没有学习积极性。从学生的长远发展上看，由于学生的根基不实，没有将知识转化成能力，影响后继专业课的学习乃至以后的进一步深造，缺乏发展后劲。由此可见，现行考核方法亟待改革。

加强平时考核力度，变期末一次终结性考试为全过程的行程性考核，实现教学步步为营，逐级扎实推进，从而避免学生学习的前松后紧和期末一次决成败的局面，减轻学生期末考试压力，从单纯考核知识过渡到知识、能力、素质并重。

成绩考核主要包括以下几个方面：

（1）自学部分

为了督促、检查学生的自学情况，确保达到教学要求，对自学内容要进行测试，使学生把知识学懂、落实。这部分占总成绩的10％左右；

（2）讨论课及小论文

仅凭兴趣进行讨论及提交小论文，难以达到预期效果。为使学生都能够积极参与、真正学有所获，就要有明确的量化考核标准。这部分占总成绩的10％左右；

（3）数学建模训练

这部分占总成绩的10％左右；

（3）阶段测验

这是使学生打下坚实基础的保证。能力的培养是一个漫长过程，知识向能力的转化是由量的积累到质的飞跃。只有平时扎实学习、不断积累，才能实现这一飞跃。阶段测验的次数可根据教学内容以及学生的实际情况安排，这部分占总成绩的20％左右；

（4）作业部分

课后作业是理解、巩固课堂教学内容不可缺少的环节，占总成绩的10％左右；

（5）期末考试

这是使学生将一学期所学知识进行梳理、总结，同时温故而知新、巩固提高的重要环节，是对知识的综合考核。占总成绩的50％。

2．采用多媒体教学，提高课堂信息量。

随着科技的不断发展，以往“粉笔加黑板”的教学方式已经不适应21世纪教学要求。近几年一些开始尝试用多媒体教学方式作为课堂教学的辅助手段，收效理想。为此，数理科学系利用业余时间组织教师学习多媒体课件制作技术，并且在学院03级选课学生中率先使用多媒体教学。

高等数学课程的建设和改革势在必行，是一个系统工程，课程的发展关系到人才培养质量。因此，我们将按照国家精品课程建设的要求，力求精益求精。搞好高等数学课程的建设与规划，为创建高等数学精品课程而努力。