07-多相催化宏观反应动力学及其描述

⎞

()

21

由于对称性，设微分方程组的试解函数为∑=−−+=N

i i i x P a x y x y 1

2

12

1)

()1()(其中，P i (x 2)是由如下正交化条件所决定的正交多项式。ω(x 2)－权函数，一般取ω(x 2)＝1，对球形问题a ＝3，对于圆柱形问题a ＝2，对于片状问题a ＝1。

∫

=−1

2

21

20

)()()( dx x P x P x

x j i a ω（j=0~i -1，i=0~N ）

由于P i (x 2)是以x 2为变元的多项式，所以，y (x )仍是x 2的多项式（N+1项），且最高方次不会超过N ，因此可将其写为如下的形式：

∑+=−=1

1

2

2)(N i i

i d r

r y

30

根据文献[6,7]的研究结果，尽管管径（34 mm ）与催化剂颗粒直径（φ5×5 mm ）之比小于10，近壁区可能有架桥现象，但由于甲醇合成是在高空速下进行的，按一维数学模型处理和忽略颗粒界面与气流主体之间的传递阻力显然是合理的。现取一根反应管，并以CH 3OH 和CO 2作为关键组分，经体积元微分衡算可导出如下简化形式的Lurgi 型反应器一维非均相数学模型

8.4.2.1 反应器模型

8.4.4 模拟条件与方法

为了能进一步判别本文（I）报所建立的六种C302催化剂动力学模型的实用性，这里的分析将以某厂Lurgi型甲醇合成塔的实际操作数据(内装C302催化剂)作为比较基础。这些生产数据均是在催化剂处于活性相对稳定期内采集的，与本文动力学实验中催化剂运行的时域相对应。

5.4.4.1 模拟条件

5.4.4.2 基本参数

模拟所用Lurgi型甲醇合成反应器的基本结构参数和操作条件如表1所示。

C302催化剂颗粒特征参数如表2所示。

35

3.05

2093

0.4173

52.17

0.1304

5.00

2.50

τ

ρP (kg ⋅m -3)

εP

S g (m 2⋅g -1)

V g (ml ⋅g -1)r a (nm)R P (mm)pressure 5.0 MPa , temperature 214.2 o C , flow

325690 Nm 3⋅h -1，components (mole fraction): y CO 0.1075, y CO20.0163, y N20.0453, y CH40.0010, y CH3OH 0.0055, y H2O 0.0002, y H20.8185

feed gas

pressure 3.46 MPa , temperature 242 o C coolant (boiling water)reaction -tube diameter φ38×2 mm, height 6 m, total reaction -tube number 6713 structure parameters of referenced Lurgi reactor

37

（2）甲醇日产量(折算为纯甲醇)：598.3 t ；催化剂生产强度: 18.23 t 。值得一提的是，催化剂床层在还原后体积会缩小，对于铜基甲醇催化剂，一般缩小的比例为10%。该厂合成塔在离进口0.5 m 处有一热电偶，但测出的实际温度与入塔温度仅相差0.7 ℃，说明该热电偶不在催化剂床层内。因此模拟计算时，催化剂床层高度实际调整为5.4 m 。

8.4.4.4模拟计算方法

当动力学模型给定后，反应器模拟计算就转化为求解反应器微分方程组的初值问题，本文采用半隐含龙格—库塔法求解。其中，CO 和CO 2的效率因子则先由反应－扩散方程按正交配置法[12]求得粒内浓度分布，再由给出的方

程式求得。

8.4.4.3 生产操作数据

18.23

18.29

17.99

18.38

17.69

17.19

15.76

G (t ⋅m -3⋅day -1)598.3601.9591.6605.0582.4565.7518.7Prod. (t ⋅day -1)0.06650.06530.06680.0643

0.06240.0572x M,out

0.17~0.3

0.2

0.2

0.18

0.2

0.22

0.20

z max ’250.5250.5250.4250.9250.5250.2249.7t max (℃)248.2246.7246.7246.6246.5246.4246.0t out (℃)industrial

data Model -F Model -E Model -D Model -C

Model -B Model -A

结论

（1）动力学模型的结构可能对工业反应器性能模拟结果有较大的影响。用传统方法确立的动力学模型，不一定适用于工业反应器的性能模拟。（2）将传统动力学研究方法与工业反应器行为模拟分析相结合，联合评价动力学模型适用性的方法，可能是更科学的方法。

（3）本文（I）报确立的模型-D、模型-E和模型-F作为C302铜基低压甲醇合成催化剂的动力学模型相对而言是更适宜的。

41