水锤计算例题9-2
水锤计算方法【范本模板】
第一节概述一、水电站的不稳定工况机组在稳定运行时，水轮机的出力与负荷相互平衡，这时机组转速不变，水电站有压引水系统(压力隧洞、压力管道、蜗壳及尾水管)中水流处于恒定流状态。
在实际运行过程中,电力系统的负荷有时会发生突然变化(如因事故突然丢弃负荷，或在较短的时间内启动机组或增加负荷)，破坏了水轮机与发电机负荷之间的平衡，机组转速就会发生变化。
此时水电站的自动调速器迅速调节导叶开度,改变水轮机的引用流量,使水轮机的出力与发电机负荷达到新的平衡，机组转速恢复到原来的额定转速.由于负荷的变化而引起导水叶开度、水轮机流量、水电站水头、机组转速的变化，称为水电站的不稳定工况。
其主要表现为：（1）引起机组转速的较大变化由于发电机负荷的变化是瞬时发生的，而导叶的启闭需要一定时间，水轮机出力不能及时地发生相应变化,因而破坏了水轮机出力和发电机负荷之间的平衡，导致了机组转速的变化.丢弃负荷时，水轮机在导叶关闭过程中产生的剩余能量将转化为机组转动部分的动能，从而使机组转速升高。
反之增加负荷时机组转速降低。
(2) 在有压引水管道中发生“水锤”现象当水轮机流量发生变化时，管道中的流量和流速也要发生急剧变化，由于水流惯性的影响，流速的突然变化使压力水管、蜗壳及尾水管中的压力随之变化，即产生水锤。
导叶关闭时，在压力管道和蜗壳中将引起压力上升,尾水管中则造成压力下降。
反之导叶开启时，在压力管道和蜗壳内引起压力下降，而在尾水管中引起压力上升.（3）在无压引水系统(渠道、压力前池）中产生水位波动现象.无压引水系统中产生的水位波动计算在第八章已介绍。
二、调节保证计算的任务水锤压力和机组转速变化的计算，一般称为调节保证计算。
调节保证计算的任务及目的是：(1）计算有压引水系统的最大和最小内水压力。
最大内水压力作为设计或校核压力管道、蜗壳和水轮机强度的依据之一;最小内水压力作为压力管道线路布置、防止压力管道中产生负压和校核尾水管内真空度的依据。
第九章水锤计算的解析法
一、串联管水锤的简化计算
对于间接水锤，管道的平均特性常数为
a mVm m 2gH0
LVm m gH0Ts
2L tr am
求出管道平均特性常数后，可按简单管的间接水锤 计算公式求出复杂管道的间接水锤值。
二、分岔管的水锤压力计算
分岔管的水锤计算方法之一是截肢法。
特点：当机组同时关闭时，选取总长为最大的一根支管， 将其余的支管截掉，变成串联管道，然后用各管段中实际流 量求出各管段的流速，再用加权平均的方法求出串联管中的 平均流速和平均波速，最后采用串联管的简化公式相应地求 出水击值。
Hp1=Hp2=Hp3=…=Hp
Σ Q=0
三、水锤的边界条件
3. 水轮机
(1) 水斗式水轮机喷嘴的边界条件为：(孔口出流规律)
vi i 1 i
i i max
嘴全开时断面积
——称为相对开度；ω max——喷
vi Vi /Vmax
(2)
i Hi /H 0
——为任意时刻水击压力相对值。 ——为任意时刻相对流速。
A m
三、开度依直线变化的水锤
间接水锤类型的判别条件
仅用 0 大于还是小于1 作为判别水锤类型的条件 是近似的。水锤的类型除 与 0 有关，还与 有 关。 水锤类型判别图中，曲线 表示极限锤击和第一相水 锤的分界线，直线表示第 一相锤击和直接水锤的分 界线。
1.6 1.2 0.8 0.4 0.0 -0.4 -0.8 -1.2
σ
III d II 1 m
1 m I m 1 0 2.0
0.0
V y1 ym
0.4
0.8
1.2
1.6
IV ym y1
水锤计算解析法例题
水锤计算解析法例题
【最新版】
目录
1.解析水锤计算的概念和原理
2.介绍水锤计算的解析法例题
3.分析例题的解题过程和方法
4.总结水锤计算解析法的应用和意义
正文
水锤计算是流体力学中的一个重要概念，它是指在管道中由于流速的突然变化而引起的压力变化。
这种压力变化会对管道产生冲击，从而影响管道的安全运行。
因此，对水锤计算的研究具有重要的实际意义。
解析法是水锤计算中的一种常用方法，它通过解析公式来计算水锤压力，从而为工程应用提供理论依据。
下面，我们将通过一个例题来介绍水锤计算解析法的具体应用。
例题：在一条长为 100m 的管道中，流速突然从 5m/s 减小到 1m/s，求水锤压力。
解题过程如下：
1.根据水锤计算的原理，首先需要求出流速的变化量Δu，即Δ
u=u2-u1=1m/s-5m/s=-4m/s。
2.计算水锤压力的解析公式为：Δp=ρ*Δu*L/2，其中ρ为流体密度，L 为管道长度。
题目中未给出流体密度，我们可以假设为水的密度ρ
=1000kg/m。
3.将已知数据代入公式，得到Δ
p=1000kg/m*(-4m/s)*100m/2=-200000Pa。
因此，水锤压力为 -200000Pa。
注意，这里的负号表示水锤压力是负
的，即管道受到了压缩。
通过以上例题，我们可以看到，水锤计算解析法是一种有效的计算方法，它可以帮助我们快速准确地计算水锤压力，从而为工程应用提供理论支持。
直接水锤和间接水锤,水锤的连锁方程
H
v 1 ——适用于水斗式水轮机，对于反击式
水轮机只能粗略计算。
依据水锤波基本方程以及边界条件可推导得水锤连锁方程
（ cvmax ）
2gH 0
1.基本方程
对于B断面（在某一时刻）
H
B t
H0
F B (t)
f
B (t)
第9章 水电站的水锤与调节保证
9.1
第9章 水电站的水锤与调节保证
Water hammer in hydropower stations
第9章 水电站的水锤与调节保证
9.2
9.3 水锤计算的解析法
阀门关闭
惯性作用
阀门上游端流速减小△V
阀门
上游端产生水锤压力升高 △H
理论基础：当发生了水锤压力升高时，管道的管壁产生了 弹性膨胀，水体受到了压缩，水的密度有所增加（管道有 弹性，水体可压缩）
第9章 水电站的水锤与调节保证
9.3
9.3.1 直接水锤和间接水锤 （一）直接水锤
冲量定理：
p t m V
gAH t ACt V
H
c g
V
H
H0
c g
(V
V0 )
第9章 水电站的水锤与调节保证
9.4
由冲量原理：单位时间内动量的改变等于所受的外力，即 [( )(H H )( A A) HA]t ( ) ( A A)LV
VtB
V0
g c
F B (t)
f B (t)
第9章 水电站的水锤与调节保证
9.8
同理对于c断面
H
c t
L
c
H0
F c (t
第九章水击
三、水击特性
(1)水锤压力实际上是由于水流速度变化而产生的惯性力。 (1)水锤压力实际上是由于水流速度变化而产生的惯性力。 水锤压力实际上是由于水流速度变化而产生的惯性力
当突然启闭阀门时，由于启闭时间短、流量变化快， 当突然启闭阀门时，由于启闭时间短、流量变化快，因而水锤压力往往 较大，而且整个变化过程是较快的。 较大，而且整个变化过程是较快的。
（9-6） （9-7）
（9-4） （9-5）
Eh ) Kf = ( 2 1 − µ c r1
100 K 0 Kr = r2
钢衬抗力系数， 式中 KS ——钢衬抗力系数，按式（9-2）计算， 钢衬抗力系数 按式（ ）计算， r=r1，为回填混凝土内半径，m； ，为回填混凝土内半径， ； Kh为回填混凝土抗力系数；Kf为环向钢筋抗力 为回填混凝土抗力系数； 系数； 为围岩单位抗力系数； 系数；Kr为围岩单位抗力系数；K0为岩石单位抗力 系数。 为隧洞开挖直径， 为混凝土泊松比； 系数。r2为隧洞开挖直径，m; µc为混凝土泊松比； 其他符号意义同前。 其他符号意义同前。
（9-1） ） 2 E w 1 + kr ——水的体积弹性模量。在一般压力和温度下， =2.06×106KPa 水的体积弹性模量。 水的体积弹性模量 在一般压力和温度下， w × E
a =
式中
Ew
水体密度， 水体密度 大小与温度有关，温度越高，密度越小， ρ W ——水体密度，大小与温度有关，温度越高，密度越小，一般 ρ W=1000Kg/m3 为声波在水中的传播速度， 为声波在水中的传播速度 一般为1435m/s; Ewρw ——为声波在水中的传播速度，一般为 压力管道半径， 压力管道半径 r ——压力管道半径，m; K——压力管壁抗力系数，不同材料管道，各取不同数值。 压力管壁抗力系数，不同材料管道，各取不同数值。 压力管壁抗力系数
第九章水电站水力过渡过程
第九章水电站水力过渡过程教学要求：了解水电站水力过渡过程的水力现象和有关基本方程的建立，掌握水锤和机组转速变化计算的基本方法，熟悉调节保证计算的控制指标和基本措施；掌握调压室水位波动分析的基本方法。
水电站的引水系统、水轮机及其调速设备、发电机、电力负荷等组成一个大的动力系统。
这个系统有两个稳定状态：静止和恒速运行。
当动力系统从一个状态转移到另一状态，或在恒速运行时受到扰动，系统都会出现非恒定的暂态（过渡）过程，由此产生一系列工程问题：压力水管（道）的水锤现象、调压室水位波动现象、机组转速变化和调速系统的稳定等问题。
本章主要介绍水电站水力过渡过程的现象和基本方程。
第一节概述一、水锤（一）水锤现象及其传播引水系统是水电站大系统中的子系统，水锤是发生在引水系统中的非恒定流现象。
当水轮发电机组正常运行时，如果负荷突然变化，或开机、停机，引水系统的压力管道的水流会产生非恒定流现象，—般称为水锤。
水锤的实质是水体受到扰动，在管壁的限制下，产生压能及动能相互转换的过程，由于管壁和水体具有弹性，因此这一转换过程不是瞬间完成的，而是以波的形式在水管中来回传播。
为了便于说明水锤现象，我们首先研究水管材料、管壁厚度、管径沿管长不变，并且无分叉的水管（一般称为简单管），阀门突然关闭时的水锤现象，见图9-1：管图9－1 水锤压力传播过程 中水流的初始状态是水压力为0H ，流速为0v 。
当阀门突然关闭时，首先在阀门附近长度为l ∆的管段发生水锤现象——水体被挤压，水压力上升为H H ∆+0，流速变为0，这时管中水体的动能转变为压能。
由于管壁膨胀，水体被压缩，在管段l ∆中会产生剩余空间，待后面的水体填满剩余空间后，邻近管段水体又会发生水体挤压，引起水压力上升，流速变为0，也产生剩余空间。
这样在水管中，从阀门开始逐段产生水锤现象，水锤波以一定的速度a 从阀门传向进口（水库）。
当水锤到达引水管进口时，这时进口外的水压力为0H ，管内水压力为H H ∆+0，在水管进口处造成压力差H ∆。
水锤泵计算公式
水锤泵计算公式
水锤泵计算公式是根据水锤现象以及流体力学原理推导得出的。
水锤现象是指在流体中运动的突然停止或改变方向时，流体产生的压力冲击波导致系统内部产生振荡和压力变化的现象。
在水锤泵系统中，假设管道长度为L，对应的传递时间是t，水锤泵的流量Q，开关阀门的关闭时间为Tc，管道内径为d，管道内壁摩擦阻力系数为f，根据水锤泵系统的计算公式可以得出：
1.水锤泵系统的流速：
v = Q / (π * d^2 / 4)
2.水锤泵系统的传递时间：
t = L / v
3.水锤泵系统的惯性力：
F = (Q * v) / g
4.水锤泵系统的水锤压力：
P = F / (π * d / 2)^2
5.水锤泵系统的水锤冲击压力：
Pc = P * (1 + f)
6.水锤泵系统的关闭时间：
Tc = t + (2 * d * f) / v
这些公式可以帮助工程师和设计师计算水锤泵系统中各种参数的数值，以便合理设计和优化系统结构，避免水锤现象对系统造成的损坏和压力波动。
在实际应用中，可以根据具体情况适当拓展和修正这些公式，考虑更多因素的影响，如管道材料的弹性系数、阻流器的阻尼效果等。
对于水力系统中的水锤问题，还可以利用数值模拟方法，通过计算流体动力学软件模拟流体的运动和压力变化，进一步优化系统设计和运行参数，使得系统更加稳定和可靠。
水锤现象及研究水锤的目的
9.1
第9章 水电站的水锤与调节保证
Water hammer in hydropower stations
第9章 水电站的水锤与调节保证
9.2
9.1 水锤现象和研究水锤的目的
9.1.1 水锤现象பைடு நூலகம்
（1）水锤现象和定义
水锤（water hammer）定义：水锤又称水击，有压管路中 伴随着流量（流速）变化，各点的压力发生显著变化的现 象，也即通常所谓的有压非恒定流现象。
▪对供电质量影响。 十几—几十秒
十几或几十分钟
第9章 水电站的水锤与调节保证 9.14
9.1.3 水力不稳定现象的计算条件 1．水电站正常运行情况下的负荷变化。 2．水电站事故引起的负荷变化
（通常是计算的控制条件）
第9章 水电站的水锤与调节保证
9.6
Δh 2 1
0 -1 0 -2
A点压力变化（阀门）
2
4
6
8
10
t(L/c)
第9章 水电站的水锤与调节保证
9.7
B点流速变化：（水库）
V0 2 1
0 -1 0 1 -2
B点流速变化（水库）
t(L/c) 23 45 67 89
第9章 水电站的水锤与调节保证
9.8
*摩阻的影响 *阀门关闭历时的影响 *引起水轮机流量变化的原因 ➢小波动、正常运行情况下的负荷变化（如调频峰荷电 站，电网发生变化、库水位变化） ➢大波动、水电站事故引起的负荷变化（输电线或母线 短路，或误操作、通常不会发生，但在机组检修期间）
在电力系统中工作的水电站： •负荷减小或个别回路中断 机组甩部分负荷（仍与电力系 统相连） 水锤压力升高、转速上升
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天津大学，水电站249页水锤压力例题9-2
某水电站压力管道长L=400m ，直接自水库引水，上下游水头差120m ，水击波速度a=1000m/s 。
阀门全部开启（τ0=1）时，管道流速Vmax=4.5m/s 。
(1)设阀门在0.5s 中全部关闭，求阀门断面最大水击压力。
（2）设阀门按线性规律关闭，有效关闭时间Ts=4.8s 。
①若阀门由全开到全关，求阀门断面最大水击压力。
②若阀门由部分开启（τ0）到全关，求阀门断面最大水击压力。
解：
1判断水击类型
计算相长，
s a L t r 8.01000
40022=⨯== （1）阀门在0.5s 中全部关闭，
a L t 2<，发生直接水锤，)(4595.48
.910000m v g a H =⨯==∆ （2）阀门按线性规律关闭
①有效关闭时间Ts=4.8s ，阀门由全开到全关，a
L t 2>
=0.8s ，发生间接水锤。
②若阀门由部分开启（τ0=0.5）到全关，Ts=4.8s ×0.5=2.4（s ），a L t 2>=0.8s ，发生间接水锤。
2计算管道特性常数ρ、σ
91.1120
8.925.4100020max =⨯⨯⨯==gH av ρ 32.08.48.95.44000max =⨯⨯==
s T gH Lv σ 3判断何种间接水锤、计算水锤压力值
①有效关闭时间Ts=4.8s ，阀门由全开到全关，ρτ0=1.91×1=1.91>1，为极限水锤。
采用表9-1中简化公式
38.032
.0232.0222=-⨯=-=σσξA m ； )(6.4512038.00m H H A m =⨯==∆ξ
②若阀门由部分开启（τ0=0.5）到全关，Ts=4.8s ×0.5=2.4（s ）
ρτ0=1.91×0.5=0.96<1，按照第一相水锤近似公式
32.05.091.1132.021201-⨯+⨯=-+=σ
ρτσ
ξA =0.39 )(8.4612039.001m H H A =⨯==∆ξ。