(完整word版)六年级倒推法解题
倒推法解题
【知识点】
有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的要求一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐，量与量之间的关系也不好找。
对于这种类型的应用题，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后往前一步一步推算，这种思考问题的方法就叫倒推法。
运用这种方法，反向倒推过去，反而易于解决问题。
【练习题】
1、 张大爷提篮去卖蛋，第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个。
这时，鸡蛋都卖完了。
问张大爷篮中原来有鸡蛋多少个？（15）
2、三只猴子去吃篮里的桃子，第一只猴子吃了
31，第二只猴子吃了剩下的31，第三只猴子吃了第二只剩下的4
1，最后篮子里还剩下6只桃子。
原有桃子多少只？（18）
3、一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米。
这捆电线原有多少米？（54）
4、修一段路，第一天修全路的
21还多2千米，第二天修余下的31少1千米，第三天修余下的
41还多1千米，这样还剩下20千米没有修完，求公路的全长？（85）
5、一只猴子偷吃桃子，它第一天偷吃了树上桃子的10
1，以后的8天每天偷吃树上桃子的91、81、71 (2)
1，这时树上还剩下10个桃子。
问树上原来有多少个桃子？（100）
6、 甲、乙二人分16个苹果，分完后，甲将自己所得苹果数的
31分给了乙，乙又将自己现有苹果数的31还给甲；最后甲又将自己现有苹果数的3
1给了乙，这时两人苹果数恰好相等。
问：最初甲分得几个苹果？（15）
7、 一瓶酒精，第一次倒出31，然后倒回瓶中40克，第二次倒出瓶中剩下酒精的9
5，第三次倒出180克，瓶中还剩下60克。
问原来瓶中有酒精多少克？（750）
8、 甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相等的钱给乙；第二次乙拿出与丙相等的钱给丙；第三次丙拿出与甲相等的钱给甲，这时，三人的钱刚好相等。
问：原来甲比乙多多少元？（28）
9、 甲、乙、丙三个人各有画片若干张，要求互相赠送。
先由甲送乙、丙，所送张数等于乙、丙原来的张数（即乙、丙后来的画片张数是原来的2倍）。
再由乙送给甲、丙现在的张数，最后由丙送给甲、乙现在的张数，互送后每人各有32张。
原来各有画片多少张？（甲52 ；乙28 ；丙16）
10、一辆汽车从甲地出发，第一天走了全程的83，第二天走了余下的3
2，第三天走了250千米到达乙地。
甲、乙两地相距多少千米？（1200）。
六年级奥数学习讲义 第12讲 倒推法解题 练习及答案
第12讲 倒推法解题一、知识要点有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。
所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。
二、精讲精练【例题1】一本文艺书，小明第一天看了全书的31，第二天看了余下的53，还剩下48页，这本书共有多少页？练习1：１、某班少先队员参加劳动，其中73的人打扫礼堂，剩下队员中的85打扫操场，还剩12人打扫教室，这个班共有多少名少先队员？２、一辆汽车从甲地出发，第一天走了全程的83，第二天走了余下的32，第三天走了250千米到达乙地。
甲、乙两地间的路程是多少千米？３、把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的61，乙拿走了余下的52，丙拿走这时所剩的43，丁拿走最后剩下的15个，这堆苹果共有多少个？【例题2】筑路队修一段路，第一天修了全长的51又100米，第二天修了余下的72，还剩500米，这段公路全长多少米？练习2：１、一堆煤，上午运走72，下午运的比余下的31还多6吨，最后剩下14吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？２、用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的31又2公顷，第二天耕的比余下的21多3公顷，还剩下35公顷，这块地共有多少公顷？３、一批水泥，第一天用去了21多1吨，第二天用去了余下31少2吨，还剩下16吨，原来这批水泥有多少吨？【例题3】有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出31给乙桶后，又从乙桶中倒出51给甲桶，这时两桶油各有24千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？练习3：１、小华拿出自己的画片的51给小强，小强再从自己现有的画片中拿出41给小华，这时两人各有画片12张，原来两人各有画片多少张？２、甲、乙两人各有人民币若干元，甲拿出51给乙后，乙又拿出41给甲，这时他们各有90元，他们原来各有多少元？【例题4】甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。
小学六年级奥数第12讲 倒推法解题(含答案分析)
第12讲 倒推法解题一、知识要点有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。
所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。
二、精讲精练【例题1】一本文艺书，小明第一天看了全书的31，第二天看了余下的53，还剩下48页，这本书共有多少页？练习1：１、某班少先队员参加劳动，其中73的人打扫礼堂，剩下队员中的85打扫操场，还剩12人打扫教室，这个班共有多少名少先队员？２、一辆汽车从甲地出发，第一天走了全程的83，第二天走了余下的32，第三天走了250千米到达乙地。
甲、乙两地间的路程是多少千米？３、把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的61，乙拿走了余下的52，丙拿走这时所剩的43，丁拿走最后剩下的15个，这堆苹果共有多少个？【例题2】筑路队修一段路，第一天修了全长的51又100米，第二天修了余下的72，还剩500米，这段公路全长多少米？练习2：１、一堆煤，上午运走72，下午运的比余下的31还多6吨，最后剩下14吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？２、用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的31又2公顷，第二天耕的比余下的21多3公顷，还剩下35公顷，这块地共有多少公顷？３、一批水泥，第一天用去了21多1吨，第二天用去了余下31少2吨，还剩下16吨，原来这批水泥有多少吨？【例题3】有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出31给乙桶后，又从乙桶中倒出51给甲桶，这时两桶油各有24千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？练习3：１、小华拿出自己的画片的51给小强，小强再从自己现有的画片中拿出41给小华，这时两人各有画片12张，原来两人各有画片多少张？２、甲、乙两人各有人民币若干元，甲拿出51给乙后，乙又拿出41给甲，这时他们各有90元，他们原来各有多少元？【例题4】甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。
(完整word版)六年级倒推法解题
倒推法解题【知识点】有些应用题如果按照一般方法, 顺着题目的要求一步一步地列出算式求解, 过程比较繁琐, 量与量之间的关系也不好找。
对于这种类型的应用题, 解题时, 我们可以从最后的结果出发, 运用加与减、乘与除之间的互逆关系, 从后往前一步一步推算, 这种思考问题的方法就叫倒推法。
运用这种方法, 反向倒推过去, 反而易于解决问题。
【练习题】1. 张大爷提篮去卖蛋, 第一次卖了全部的一半又半个, 第二次卖了余下的一半又半个, 第三次卖了第二次余下的一半又半个, 第四次卖了第三次余下的一半又半个。
这时, 鸡蛋都卖完了。
问张大爷篮中原来有鸡蛋多少个？（15）2.三只猴子去吃篮里的桃子, 第一只猴子吃了, 第二只猴子吃了剩下的, 第三只猴子吃了第二只剩下的, 最后篮子里还剩下6只桃子。
原有桃子多少只？（18）3.一捆电线, 第一次用去全长的一半多3米, 第二次用去余下的一半少10米, 第三次用去15米, 最后还剩7米。
这捆电线原有多少米？（54）4.修一段路, 第一天修全路的还多2千米, 第二天修余下的少1千米, 第三天修余下的还多1千米, 这样还剩下20千米没有修完, 求公路的全长？（85）5.一只猴子偷吃桃子, 它第一天偷吃了树上桃子的, 以后的8天每天偷吃树上桃子的、、……, 这时树上还剩下10个桃子。
问树上原来有多少个桃子？（100）6. 甲、乙二人分16个苹果, 分完后, 甲将自己所得苹果数的分给了乙, 乙又将自己现有苹果数的还给甲；最后甲又将自己现有苹果数的给了乙, 这时两人苹果数恰好相等。
问: 最初甲分得几个苹果？（15）一瓶酒精, 第一次倒出, 然后倒回瓶中40克, 第二次倒出瓶中剩下酒精的, 第三次倒出180克, 瓶中还剩下60克。
问原来瓶中有酒精多少克？（750）8、甲、乙、丙三人共有人民币168元, 第一次甲拿出与乙相等的钱给乙；第二次乙拿出与丙相等的钱给丙；第三次丙拿出与甲相等的钱给甲, 这时, 三人的钱刚好相等。
(完整版)倒推法解题
倒推法解题知识要点运用倒推法（还原法）解题的相应的“逆运算”是指：加法用减法还原，减法用加法还原，乘法用除法还原，除法用乘法还原，并且原来是加（减）几，还原时应为减（加）几，原来是乘（除）以几，还原时应为除（乘）以几。
对于一些比较复杂的还原问题，要学会列表，借助表格倒推，既能理清数量关系，又便于验算。
例1．某数加上6，乘以6，减去6，除以6，最后结果等于6，求某数。
解答：（6×6＋6）÷6－6=1例2．一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米，这捆电线原有多少米？解答：[（7+15－10）×2+3]=54（米）例3．小明在计算一道加法计算时，把一个加数个位上的1看作7，把一个加数十位上的8看作3，这样所得的和是1955，原来两数相加的正确答案是多少？解答：1995＋50－6=1999例4．袋子里装着若干个乒乓球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，这样共拿了5次，袋子里还有5个球。
袋中原有多少个乒乓球？解答：例5．甲、乙、丙三人各有小球若干个，甲先拿出自己的小球的一部分给乙和丙，使乙、丙每人的小球数增加一倍；然后乙也把自己的小球的一部分分给甲丙，使甲和丙每人的小球数增加一倍；最后丙也把自己小球的一部分分给甲和乙，使甲和乙每人的小球数增加一倍。
这时甲乙丙都有48个小球。
原来甲乙丙各有小球多少个？解答：习题：1.一位老人说，把我的年龄加上12，再用4除，再减去15后乘以10，恰好是100岁。
这位老人现在有多少岁？解答：（100÷10+15）×4－12=88(岁)2.百货商店出售手机，上午售出总数的一半多20部，下午售出剩下的一半多15部，还剩下75部。
商店原有手机多少部？解答：[(75+15)×2+20]×2=400（部）3.做一道减法算式，把减数的个位1看作3，把被减数十位上的2看作了5，这样结果等于200，差应该是多少？解答：200+（3－1）－（50－20）=1724.甲、乙、丙、丁四人共有画片80张，甲给乙13张，乙给丙18张，丙给丁16张，丁给甲2张后，四人画片张数相等。
小学六年级奥数第12讲 倒推法解题(含答案分析)
第12讲 倒推法解题一、知识要点有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。
所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。
二、精讲精练【例题1】一本文艺书，小明第一天看了全书的31，第二天看了余下的53，还剩下48页，这本书共有多少页？练习1：１、某班少先队员参加劳动，其中73的人打扫礼堂，剩下队员中的85打扫操场，还剩12人打扫教室，这个班共有多少名少先队员？２、一辆汽车从甲地出发，第一天走了全程的83，第二天走了余下的32，第三天走了250千米到达乙地。
甲、乙两地间的路程是多少千米？３、把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的61，乙拿走了余下的52，丙拿走这时所剩的43，丁拿走最后剩下的15个，这堆苹果共有多少个？【例题2】筑路队修一段路，第一天修了全长的51又100米，第二天修了余下的72，还剩500米，这段公路全长多少米？练习2：１、一堆煤，上午运走72，下午运的比余下的31还多6吨，最后剩下14吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？２、用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的31又2公顷，第二天耕的比余下的21多3公顷，还剩下35公顷，这块地共有多少公顷？３、一批水泥，第一天用去了21多1吨，第二天用去了余下31少2吨，还剩下16吨，原来这批水泥有多少吨？【例题3】有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出31给乙桶后，又从乙桶中倒出51给甲桶，这时两桶油各有24千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？练习3：１、小华拿出自己的画片的51给小强，小强再从自己现有的画片中拿出41给小华，这时两人各有画片12张，原来两人各有画片多少张？２、甲、乙两人各有人民币若干元，甲拿出51给乙后，乙又拿出41给甲，这时他们各有90元，他们原来各有多少元？【例题4】甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。
六年级《倒推法解题》
往返次数
离开老人 身边的铜 板数
回到老人 身边的铜 板数
第五次 16
32
第四次 24
48
第三次 28
56
第二次 30
60
第一次 31
62
3 课后小结
课后小结
（1）本节课我们学习了哪些知识？
2 例题讲解
例题讲解
例1、某工程队修一条铁路，第一天修了全长的1/3多20千米，第二天修了余下的1/4，还剩45千米 。这条铁路长多少千米?
【思路导航】从“还剩45千米”入手倒着往前推，45千米占了余下的(1-1/4),第一天 修后还剩下45÷(1-1/4)=60(千米)，如果第一天就修了全长的1/3，那么60+20=80( 千米)就占了全长的(1-1/3), 由此可求出这条铁路的全长。
解答示范 [45÷(1-1/4)+20]÷(1-1/3)=120km 答:这条铁路长120千米。
例题讲解
例2。例修一条公路，第一天修这条路的1/2还多2千米，第二天修余下的1/3少1千 米，第三天修了余下的1/4还多1千米，还剩20千米没有修。求这条公路的全长。
从最后的“还剩20千米”倒推出(20+1)千米是第二天修后余下的(1-1/4),由此求出第二天修后 余下的公路长为(20+1)÷(1-1/4)=28(千米)，(28-1)千米是第一天修后余下的(1-1/3), 由此可以求出第一天修后余下的公路长为(28-1)÷(1-1/3)=40.5(千米)。(40.5+2)千米是全 长的1/2，由此可求出这条公路的全长。
例3、有26块砖，兄弟二人争着挑，弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了，哥哥看弟弟挑得 太多，就抢去一半，弟弟不服，又从哥哥那儿抢去一半，哥哥不肯，弟弟只好给哥哥5块，这 时哥哥比弟弟多挑2块。问:最先弟弟准备挑几块?
六年级上册奥数基础+提高练习-第12讲 倒推法解题 通用版(含答案)
奥数重点常考题第十二讲倒推法解题基础卷1、修一条路，第一天修了全长的25又16米，第二天修了余下的34还剩41米，这条路全长多少米？2、把一根木头对半锯开，再取其中一段对半锯开，这样锯了4次，剩下的木头长度正好是2米，这根木头原长度是多少米？3、有甲、乙两桶油、从甲桶中倒出14给乙桶后，又从乙桶中倒出14给甲桶，这时两桶各有90千克油，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油?4、甲、乙、丙三个袋子里各有若干个小球，从甲袋中拿出3个小球放人乙袋，再从乙袋中拿出5 个小球放人丙袋后，三个袋子里的小球个数相等。
原来乙袋比丙袋多几个球?5、甲、乙两校各有图书若干本，从甲校借15给乙校后，又从乙校27借给甲校，这时甲、乙两校的图书本数相等，原来甲校的图书本数是乙校的几分之几？6、有一筐橘子，小明和弟弟第一天吃了13，第二天吃了余下的13，第三天又吃了余下的13，筐里还有8个，原来筐里有多少个橘子？提高卷1、一批大米，第一天用去了15多16千克，第二天用去了余下的13少4千克，还剩下260千克，原来这批大米有多少千克？2、一堆煤，第一次运用总数14又15吨，第二次运出余下的25又20吨，第三次运出余下的34又25吨，最后还剩下15吨。
这堆煤原有多少吨？3、一杯盐水，第一次倒出13，然后倒回杯中20克，第二次再倒出杯中盐水的25，第三次倒出60克，杯中还剩下48克，原来杯中有多少克盐水？4、甲、乙、丙三桶油的质量比是2：3：4，如果从乙桶倒出8千克油平均分给甲、丙两桶，则甲、乙两桶油的质量相等。
这三桶油的总质量是多少千克？5、甲、乙两瓶各有些酒精，从甲瓶倒出13到乙瓶，又从乙瓶倒出35到甲瓶，这时乙瓶中的酒精是甲瓶的25，原来甲瓶的酒精是乙瓶的几分之几？6、小明妈妈买来一篮鸡蛋，第一天吃了17，第二条吃了余下的14，第三、四天都吃了第二天余下的13，第五天吃了余下的12，还剩下3个鸡蛋。
妈妈共买了多少个鸡蛋？答案基础卷。
六年级奥数倒推法解题
六、倒推法解题班级 姓名例1、张大爷提篮去卖蛋，第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个。
这时，鸡蛋都卖完了。
张大爷篮中原有鸡蛋多少个？例2、一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米。
这捆电线原有多少米？例3、李白买酒：“无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒。
”试问壶里原有多少酒？例4、甲、乙、丙三人各有画片若干张，要求互相赠送，先由甲送给乙、丙，所送张数等于乙、丙原来的张数。
再由乙送给甲、丙现在的张数，最后由丙送给甲、乙现在的张数，互送后每人各有32张，问原来各有画片多少张？例5、3只猴子吃篮里的桃子，第一只猴子吃了13 ，第二只猴子吃了剩下的13，第三只猴子吃了第二只剩下的14，最后篮里还剩下6只桃子。
问篮里原有桃子多少只？例6、修一段路，第一天修全路的12 还多2千米，第二天修余下的13少1千米，第三天修余下的14还多1千米，这样还剩下20千米没有修完，求公路的全长。
练习六1、货场原有煤若干吨。
第一次运出存煤的一半，第二次运进450吨，第三次又运出现有煤的一半又50吨，结果还剩600吨。
货场原存煤多少吨？2、小芳从家带来鸡蛋，第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天再吃余下的一半又半个，恰恰吃完。
小芳从家带了几个鸡蛋？3、仓库里的水泥要全部运走。
第一次运走了全部的12 又12吨，第二次运走了剩余的13 又13 吨，第三次运走了第二次余下的14 又14吨，第四次运走了第三次余下的15 又15吨，第五次运走了最后剩下的19吨。
这个仓库原来共有水泥多少吨？4、把180个苹果按每个人一个分给甲、乙、丙、丁四个幼儿班小朋友。
如果甲班人数加2，乙班人数减2，丙班人数乘以2，丁班人数除以2，四个班人数则相等。
这四个班各应分多少个？5、甲、乙、丙三个小朋友按下列方法分配苹果：甲取了全部的13又8个，乙取所剩的13 又8个，丙取了最后余下的13和所剩下的8个。
六年级奥数分册：第12周 倒推法解题
第十二周 倒推法解題專題簡析：有些應用題如果按照一般方法，順著題目的條件一步一步地列出算式求解，過程比較繁瑣。
所以，解題時，我們可以從最後的結果出發，運用加與減、乘與除之間的互逆關係，從後到前一步一步地推算，這種思考問題的方法叫倒推法。
例題1。
一本文藝書，小明第一天看了全書的13 ，第二天看了餘下的35 ，還剩下48頁，這本書共有多少頁？【思路導航】從“剩下48頁”入手倒著往前推，它占餘下的1－35＝25 。
第一天看後還剩下48÷25 ＝120頁，這120頁占全書的1－13 ＝23 ，這本書共有120÷23＝180頁。
即48÷（1－35 ）÷（1－13 ）＝180（頁）答：這本書共有180頁。
練習11． 某班少先隊員參加勞動，其中37 的人打掃禮堂，剩下隊員中的58打掃操場，還剩12人打掃教室，這個班共有多少名少先隊員？ 2． 一輛汽車從甲地出發，第一天走了全程的38，第二天走了餘下的23 ，第三天走了250千米到達乙地。
甲、乙兩地間的路程是多少千米？3． 把一堆蘋果分給四個人，甲拿走了其中的16 ，乙拿走了餘下的25，丙拿走這時所剩的34 ，丁拿走最後剩下的15個，這堆蘋果共有多少個？ 例題2。
築路隊修一段路，第一天修了全長的15 又100米，第二天修了餘下的27，還剩500米，這段公路全長多少米？【思路導航】從“還剩500米”入手倒著往前推，它占餘下的1－27＝57 ，第一天修後還剩500÷57 ＝700米，如果第一天正好修全長的15 ，還餘下700+100＝800米，這800米占全長的1－15 ＝45 ，這段路全長800÷45 ＝1000米。
列式為：【500÷（1－27 ）+100】÷（1－15 ）＝1000米答：這段公路全長1000米。
練習21． 一堆煤，上午運走27 ，下午運的比餘下的13還多6噸，最後剩下14噸還沒有運走，這堆煤原有多少噸？2． 用拖拉機耕一塊地，第一天耕了這塊地的13又2公頃，第二天耕的比餘下的12 多3公頃，還剩下35公頃，這塊地共有多少公頃？3． 一批水泥，第一天用去了12 多1噸，第二天用去了餘下13少2噸，還剩下16噸，原來這批水泥有多少噸？例題3。
六年级上册奥数第12讲 倒推法解题
第12讲倒推法解题讲义专题简析倒推法解题是从最后的结果出发，运用加和减、乘和除之间的互逆关系，从后往前一步一步地推算，直到找到最初的数据，这种方法又常被称为“还原法”。
适合用倒推法解题的数学问题常满足以下条件：已知最后的结果和到达最后结果时的每一步具体的过程。
例1、筑路队修一段路，第一天修了全长的又100米，第二天修了余下的，还剩500米。
这段公路全长多少米?练习：1、一堆煤，上午运走，下午运的比余下的还多6吨，最后剩下14吨还没有运走。
这堆煤原有多少吨?2、用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的又2公顷，第二天耕的比余下的多3公顷，还剩下35公顷没有耕。
这块地共有多少公顷?3、一批水泥，第一天用去多1吨，第二天用去余下的少2吨，还剩下16吨。
原来这批水泥有多少吨?例2、王大伯屋后有一棵桃树。
他孙子每天从树上摘下一些桃子和邻居的小伙伴分着吃，第一天摘下桃子总个数的合，以后8天分别摘下当天树上现有桃子的、、、…、，摘了9天，树上还留下10个桃子。
树上原来有多少个桃子?练习：1、把一根绳子对半剪开，再取其中一段对半剪开，这样剪了四次，剩下的正好是1米。
这根绳子原来长多少米?2、《九章算术》中有一道题:“今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。
问持米几何?”题意是：有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的纳税，过中关时用所余米的纳税，经过内关时用再余米的纳税，最后还剩下5斗米。
这个人原来背多少斗米出关?3、仓库里存粮若干吨，第一次运出总数的又4吨，第二次运出余下的又3吨，第三次运出余下的又5吨，最后还剩下12吨。
这个仓库原有粮食多少吨?例3、有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出的油给乙桶后，又从乙桶中倒出的油给甲桶，这时两桶油各有24千克，原来甲、乙两个桶中各有油多少千克?练习：1、小华拿出自己画片张数的给小强，小强再从自己现有的画片张数中拿出给小华，这时两人各有画片12张。
原来两人各有画片多少张？2、甲、乙两人各有人民币若干元，甲拿出自己所有钱的给乙后，乙又拿出现在自己所有钱的给甲，这时他们各有90元。