第三章 间歇反应器与理想反应器
化学反应工程 第三章 理想反应器(1)
反应器型式与操作方法的评选
反应器开发的任务
根据化学反应的动力学特性来选择合适 的反应器型式
结合动力学和反应器两方面特性来确定 操作方式和优化操作设计
根据给定的产量对反应器装置进行设计 计算，确定反应器的几何尺寸并进行某 些经济评价
反应器特性
反应流体的流动状态、混合状态以及器内的传热性 能等
dt
–若反应体积恒定，则：
dT (H r )(rA )
dt
Cv
dT dx A
dt
dt
–结合初始条件：
t 0,T T0 , C A C A0 , xA xA0
–积分得： T T0 ( xA xA0 )
3.2 半分批式操作的釜式（完全混 合）反应器
反应器特征 操作目的 反应器分析
V V0 vt
初始条件： t 0, CA 0 求解微分方程得到：
VC A
e
k 1
dt
(
vC
A0
1
e
k 1
dt
dt
C)
Cekt vC A0 k
代入初始条件，得： C vC A0
k
VC A0
vC A0 k
(1
ekt )
C A v(1 ekt ) v(1 ekt ) 1 ekt
CvV
dT dt
dx A dt
UA
Cv V
(Tm
T)
(H r )C A0 Cv
以上为变温操作的热量衡算式。
–将物料衡算式和热量衡算式结合，可联立求解反应器的温 度、组成随时间变化规律。
绝热操作
第三章 理想反应器
二、反应器设计的基本方程
1. 反应动力学方程式
均相反应：可直接采用本征动力学方程
非均相反应：必须考虑相间传递对反应速率的影响，即应采用宏观动力学方程
2. 物料衡算方程式
以质量守恒定律为基础
（A的流入量）－（A的流出量）－（A的反应量）＝（A的累积量） （3.2-1)
1. 单釜生产时，求反应器体积。 2. 若将该反应在PFR中进行, 保持与BR相同的条件, 计算PFR的体积。 若将己二酸的转化率提高到90％, 所需的反应器体积又是多少？ 3. 其它条件与(2)相同，反应器为CSTR。
四、多级全混流反应器的串联及优化
假设有m个PFR串联操作，以取代原来的单个PFR操作 前提条件：两种情况下的 V0 、cA0 、cAf 相同，操作温度T也相同。
(3.3-33)
或
τ
=
1 k
⎡ ⎢
1
⎢⎣
(1
−
xAm
)
1 m
⎤ − 1⎥
⎥⎦
(3.3-34)
反应系统的总体积
VR
= mVRi
= mV0τ
=
mV0 k
⎡ ⎢
1
⎢⎣(1−
xAm
)
1 m
⎤ − 1⎥
⎥⎦
(3.3-35)
3. 多级串联全混流反应器的图解计算
(1) 图解法原理：
( ) VRi
= V0
CAi−1 −CAi rAi
dx A
(3.3-14)
(3.3-15)
(3.3-16)
2. 变温 PFR 变温操作有两种类型：一种是绝热操作；另一种是非等温换热操作
反应工程ppt课件
h)
试求乙酸转化率xA分别为0.5、0.9、0.99所需的反应时间。 已知乙酸与正丁醇的密度分别为960kg/m3和740kg/m3
解： CH 3COOH C4H9OH CH 3COOC 4H9 H2O
对1kmol A而言，投料情况是：
乙酸(A) 1kmol
60kg
60/960=0.0625m3
化学反应工程
1
第3章 理想反应器
反应工程研究的内容：
反应
反应器：反应器的设计和开发
反应器开发的任务：
(1)根据化学反应的动力学特征来选择合适的反应器型式
(2)结合动力学和反应器两方面特性来确定操作方式和优 化设计
反应器的结构和尺寸有关
反应器内的传热性能
(3)根据给定的产量对反应器进行设计计算，确定反应器 的几何尺寸
零级反应：残余浓度随t直线下降 一级反应：残余浓度随t逐渐下降 二级反应：残余浓度随t慢慢下降
10
【例3－1】以乙酸(A)和正丁醇(B)为原料在间歇反应器 中生产乙酸丁酯，操作温度为100℃，每批进料1kmol 的A和4.96kmol的B，已知反应速率
(rA )V
1.045
c
2 A
k
mol
/(m3
1 kc
1 ln
1 xAf
k 9.52109 exp( 7448.4 ) 0.92(h1) 273 50
t 1 ln 1 1.31h 0.92 1 0.7
则每批操作实际所需要的操作时间为：
t t 0 1.31 0.75 2.06h
反应终了时R的浓度为： CR 2C A0 xA 3.22kmol / m3
t cA0
xAf 0
dxA (rA )V
第三章理想反应器
第三章理想反应器第三章理想反应器1.理想反应器是指_______、_______。
[理想混合（完全混合）反应器、平推流（活塞流或挤出流）反应器]2.具有良好搅拌装置的釜式反应器按_______反应器处理，⽽管径⼩，管⼦较长和流速较⼤的管式反应器按_______反应器处理。
（理想混合反应器、平推流）3.分批式完全混合反应器操作的优化分析是以_______、_______为⽬标进⾏优化的。
（平均⽣产速率R Y 最⼤、⽣产经费最低）4.全混流反应器的空时τ是_______与_______之⽐。
（反应器的有效容积、进料流体的容积流速）5.全混流反应器的容积效率η为_______与_______之⽐。
（反应时间t 、空时τ）6.全混流反应器的放热速率G Q =______________。
（p r A C v H r V ρ0))((?--）7.全混流反应器的移热速率r Q =______________。
（)()1(000P m P c v U A T T c v UA T ρρ+-+）8.全混流反应器的定常态操作点的判据为_______。
（r G Q Q =）9.全混流反应器稳定的定常态操作点的判据为_______、_______。
（r G Q Q =、dT dQ dT dQ G r ?） 10.全混流反应器的返混_______。
（最⼤）11.平推流反应器的返混为_______。
（零）12.对于恒容的平推流管式反应器_______、_______、_______⼀致。
（平均停留时间、反应时间、空时）13.对于恒容的_______管式反应器平均停留时间、反应时间、空时⼀致。
（平推流）14.如果将平推流反应器出⼝的产物部分的返回到⼊⼝处与原始物料混合，这类反应器为_______的平推流反应器。
（循环操作）15.对于循环操作的平推流反应器，当循环⽐β→0时为_______反应器，⽽当β→∞时则相当于_______反应器。
化学反应工程第三章均相理想反应器
第三章均相理想反应器反应器的开发主要有两个任务：1．优化设计—反应器选型、定尺寸、确定操作条件。
2．优化操作—根据实际操作情况，修正反应器的数学模型参数，优化操作条件。
最根本任务—最高的经济和社会效益。
3．1 反应器设计基础3．1．1反应器中流体的流动与混合理想反应器的分类对理想反应器（ideal reactor），主要讨论三种类型：1．间歇反应器(Batch Reactor—BR);2．平推流反应器(Plug /Piston Flow Reactor—PFR)；3．全混流反应器(Continuously Stirred Tank Reactor—CSTR)。
返混(back mixing)—不同停留时间的粒子之间的混合;混合(mixing)—不同空间位置的粒子之间的混合。
注意：返混≠混合！平推流—物料以均一流速向前推进。
特点是粒子在反应器中的停留时间相同，不存在返混。
T、P、C i随轴向位置变（齐头并进无返混，变化随轴不随径）。
全混流（理想混合）—物料进入反应器后能够达到瞬间的完全混合。
特点是反应器内各处的T、P、C i相同，物性不随反应器的位置变，返混达到最大。
3．1．2 反应器设计的基础方程反应器的工艺设计包括两方面的内容：1．由给定生产任务和原料条件设计反应器；2．对已有的反应器进行较核，看达到质量要求时，产量是否能保证，或达到产量时，质量能否保证。
反应器设计的基础方程主要是：1．动力学方程；2．物料衡算方程；3．热量衡算方程；4．动量衡算方程。
一、物料衡算方程对反应器内选取的一个微元，在单位时间内，对物质A有：进入量=排出量+反应消耗量+积累量(3.1-1)用符号表示：F in F out F r F b即：F in=F out+F r+F b(3.1-2) 1．对间操作，反应过程无进料和出料，即：F in=F out=0则：-F r=F b(3.1-4) 反应量等于负积累量。
2．对连续稳定操作，积累量为零，即：F b=0则F in=F out+F r（3.1-6）二、热量衡算方程对反应器内选定的微元，单位时间内的热量变化有：随物料流－随物料流＋与边界交＋反应热=积累热量入的热量出的热量换的热量符号：Q in Q out Q u Q r Q b入为正放热为正即：Q in－Q out＋Q u＋Q r=Q b(3.1-8) 1．对于稳定操作的反应器，热的积累为零，即：Q b=0Q in－Q out＋Q u＋Q r=0(3.1-9) 2．对稳态操作的绝热反应器，Q u=Q b=0，即：Q in－Q out＋Q r=0(3.1-10) 反应热全部用来升高或降低物料的温度。
第三章 间歇反应器
净的得益为： 净的得益为：
W (θ R ) WT
最佳的θ 值可由下式求得： 最佳的 R值可由下式求得：
d [W (θ R ) WT ] = 0 dθ R
或
dW (θ R ) = WR dθ R
从方程(3-23)可得： 可得： 从方程 可得
dW (θ R ) N dx r = (W ) A0 A = (W )V A dθ R | a A | dθ R | aA | θ
qAk T = 613 65 x A + θ mt c p
令 qAk＝52.8kW
qAk (52.8kW) = = 0.0927K/s mi c p (227kg)(2.51kJ/kg K)
物料衡算： 物料衡算：
dx A 1 22450 C A0 (1 x A ) exp(35.2 = ) dθ 60C A0 T
N p NA (1 x A ) 1 xA = p t A0 = p A0 ( t ) Nt N t 0 (1 + ε A x A ) 1 + ε A x A pt 0
p A = pt
级反应为例， 以n级反应为例， 级反应为例
(1 + ε A x A ) θ= n 1 ∫x n A0 (1 x A ) kC A0 1
3.3.a 最优间歇反应操作时间
设化学品A 每公斤分子的价格为w 设化学品 j每公斤分子的价格为 j，则反应前后 反应混合物的净增值为： 反应混合物的净增值为：
W (θ ) = ∑ w j ( N j N j 0 ) = ∑ w j ∑ aijξi = ∑ (W )i ξ i
j =1 j =1 i =1 i =1 N N M M
等温操作 T= 613 K 绝热操作 q=0 5.28 52.8 105.8 158.9
化学反应工程第三章
m 1c A0 c A 1 ln m x A 1 ln m 1 mc A m 1 m1 x A
m m xA ln m 1 m1 x A
cB 0 k t
3.3 反应温度
3.2 理想连续流动反应器(1)
一 平推流反应器
1.1. 平推流反应器的特点 流体在管内作平推流流动具有如下特征： (1) 在与流动方向呈垂直的截面上没有流速分布； (2) 而在流体流动的方向不存流体质点间的混合，即无返混现象； (3) 离开平推流反应器的所有流体质点均具有相同的平均停留时间， 而这个停留时间就等于反应时间。
k1 cQ k 2
cp
3.1.2 间歇反应器内复合反应的计算（4）
二 连串反应 等温间歇反应器进行一级不可逆连串反应
K1 K2 A P Q
dcA k1c A dt dc p k1c A k 2 cP dt
t 0, c A c A0 , cP 0, cQ 0, 积分第一式： c A c A0 e k1t 或 t 1 c A0 1 1 ln ln k1 c A k1 1 x A
B
A
O
D
E
t
间歇反应器最优化反应时间
3.1.3 间歇反应器优化操作（3）
（2） 以生产费用为目标
AT
at a0t0 a f VR cR
dcR ac at a t a 0 0 f R dt dA dcR cR 当 T ＝0， dt dt t a0t0 a f / a dAT 2 dt VR cR
产物P的浓度先增大，在降低，存在极大值。可对cp对时间求导， 得最优化时间
topt ln k1 / k 2 k1 k 2
化学反应工程第三章习题答案
化学反应⼯程第三章习题答案1.理想反应器包括___平推流反应器、__全混流反应器_ 。
2.具有良好搅拌装置的釜式反应器按_全混流__反应器处理，⽽管径⼩，管⼦较长和流速较⼤的管式反应按 _平推流 _反应器处理。
3.全混流反应器的空时τ是_反应器的有效容积____与___进料流体的容积流速 _之⽐。
4.全混流反应器的返混__∞__，平推流反应器的返混为_零__。
5.如果将平推流反应器出⼝的产物部分的返回到⼊⼝处与原始物料混合，这类反应器为_循环操作_的平推流反应器6.对于循环操作的平推流反应器，当循环⽐β→0时为___平推流__反应器，⽽当β→∞时则相当于_全混流___反应器。
7. 对于循环操作的平推流反应器，当循环⽐β→0时反应器内返混为_零_，⽽当β→∞时则反应器内返混为_∞_。
8.对于反应级数n ＜0的反应，为降低反应器容积，应选⽤_全混流__反应器为宜。
9.对于反应级数n ＞0的反应，为降低反应器容积，应选⽤_平推流__反应器为宜。
10.分批式操作的完全混合反应器⾮⽣产性时间0t不包括下列哪⼀项___B____。
A. 加料时间B. 反应时间C. 物料冷却时间D. 清洗釜所⽤时间11.在间歇反应器中进⾏等温⼆级反应 A → B ，s l mol C r A A ?=-/01.02，当l mol C A /10=时，求反应⾄l mol C A /01.0=所需时间t=__D_____秒。
A. 8500B. 8900C. 9000D. 990012.在间歇反应器中进⾏等温⼀级反应 A → B ，s l mol C r A A ?=-/01.0，当lmol C A /10=时，求反应⾄l mol C A /01.0=所需时间t=__B_____秒。
A. 400B. 460C. 500D. 560 13.在全混流反应器中，反应器的有效容积与进料流体的容积流速之⽐为__A__。
A. 空时τB. 反应时间tC. 停留时间tD. 平均停留时间t 14.⼀级不可逆液相反/30.2mkmol CA =，出⼝转化率7.0=A x ，每批操作时间ht t 06.20=+，装置的⽣产能⼒为50000 kg 产物R/天，R M =60，则反应器的体积V 为__C__3m 。
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Vr V f
3.2 变温间歇釜式反应器
间歇釜式反应器做到等温操作很困 难，当热效应小时，近似等温可以办到， 如果热效应大时，很难做到； 温度会影响到 X A , Yp , r 和反应器的
生产强度等,很多时候变温的效果更好
变温间歇操作的热量衡算
A B T C H 1 H 3 A B Tr C
• 全混釜中各处物料均一，故选整个反应器 有效容积Vr为物料衡算体系，对组分A作物 料衡算。
输入的量=输出的量+反应消耗掉的量+累积量
FA0 FAf rA f Vr
FA0 FA0 (1 X Af ) rA f Vr
• 整理得到： FA0 X Af rA f Vr
Vr X Af FA0 rA f
cA0 cAf • 恒容条件下又可以简化为： rA f
Vr xAf cA 0 Q0 rA f
定义空时
Vr c A0 X A 反应体积 rA 进料的体积流量 Q0
代表反应器处理物料的能力 变小，处理能力变大
对于均相反应：
1 空速 空时
（体积空速）
空速的意义：单位时间单位反应体积所处理的物料量。 空速越大，反应器的原料处理能力越大。
设计方程的应用
Vr c A0 c A c A0 X A Q0 rA rA
已知rA，可求得不同空时下的组成 已知rA，可求得不同转化率下的空时
单一反应
Vr
Q0 (cA0 cAf ) rA (cAf )
Vr (cA0 cAf ) Q0 rA (cAf )
(1 X Af )1 1 ( 1)kcA0
1
相同
达到一定转化率所需的反应时间与反应器 大小无关，只取决于动力学因素。 温度越高，速率常数 k 越大，则达到相同 转化率所需的反应时间 t 越短。 t 与cA0无关 t 与cA0有关
区别
复合反应——平行反应
对各组分作物料衡算(恒容条件)： 对A：(k1 k2 )c A 对P：
变温间歇操作的热量衡算
又：dq UAh (TC T )dt
dT mt c pt UAh (Tc T ) H rVr rA dt
mt c pt dX A dT UAh (Tc T ) n A0 H r dt dt
式中：U为总传热系数 Ah为传热面积 Tc为环境温度
k2e k1t k1e k2t cQ c A0 [1 ] k1 k2
cQ cA0 (cA cP )
dc P 0 令： dt
得：
t opt
n ( k1 / k 2 ) k1 k 2
问题：假设k1=k2,topt=?
设计计算过程
对于给定的生产任务，即单位时间处理的 原料量FA[kmol·-1]以及原料组成CA0[kmol·-3]、 h m 达到的产品要求xAf及辅助生产时间t’、动力 学方程等，均作为给定的条件，设计计算 出间歇反应器的体积。
dnA 0 0 rAVr dt
mol s
1
整理得
dxA rAVr nA 0 dt
mol s 1
当进口转化率为0时，分离变量并积分得
t dt nA0
0 t xA 0
dxA rAVr
为间歇反应器设计计算的通式。它表达了 在一定操作条件下，为达到所要求的转化 率xA所需的反应时间t。
设 t 0 时，c A c A0，cP 0，cQ 0
c A0
Aห้องสมุดไป่ตู้ P AQ
cP k1 cQ k2
A
P
即：任意时刻两 个反应产物浓度 之比，等于两个 反应速率常数之 比
c
Q
0
t
平行反应物系组成与反应时间关系示意图
复合反应－连串反应
A k1 P k2 Q(k1 k2 )
• 全混流反应器，简称MFR。
3.3.1 全混流模型
基本假定： 反应器中的物料，包括刚进入的物料，都能立即 完全均匀地混合，即混合程度达到最大。
全混流反应器的特性
①物料在反应器内充分返混；
②反应器内各处物料参数均一； ③反应器的出口组成与器内物料组成相同； ④连续、稳定流动，是一定态过程。
3.3.2 等温连续流动釜式反应器的设计计算
3.2.1 等温间歇反应器的设计计算
反应器有效容积中物料温度、浓度相同，故 选择整个有效容积Vr作为衡算体系。在单位时间 内，对组分A作物料衡算：
单位时间进入Vr 单位时间排出Vr 单位时间Vr内反应 单位时间内Vr中 的物料A的量 的物料A的量 消失的物料A的量 物料A的积累量
t 为反应时间：装料完毕开始反应算起到达到 一定转化率时所经历的时间。计算关键 t’ 操 作 时 为辅助时间：装料、卸料、清洗所需时间之和。 间
经验给定
2.反应器的体积
V
Vr f
f:
装填系数，0.4-0.85 。一般由实验确定，也可根据反应物料 的性质不同而选择。 对于不起泡或不沸腾的液体，可取0.7-0.85
Fin Fout Fr Fb
热量衡算方程（热量平衡）
单位时间随物料 单位时间随物料 单位时间内体积 流入体积元的热 流出体积元的热 元与周围环境交 换的热量Q kJ s 1 量Q kJ s 1 量Q kJ s 1 in out u 单位时间内体积 单位时间内体积 元中化学反应的 元中积累的热量 热效应Q kJ s 1 Q kJ s 1 r b
在恒容条件下， 上式可简化为：
t cA0
xA 0
cA cA 0 1 xA
cA dc dxA A cA0 r rA A
间歇反应器内为达到一定转化率所需反应 时间 t，只是动力学方程式的直接积分， 与反应器大小及物料投入量无关。
等温 BR 的计算
1.反应体积
Vr Q0 (t t ' )
A k1 P rP k1c A A k 2 Q rQ k 2 c A
dcA 0 dt
dcP k1c A 0 dt
对Q： k2c A
dcQ dt
0
系统中只进行两个独立反应，因此，此三式中仅 二式是独立的。
组分
A P
浓度
c A c A0 e[(k1 k2 )t ]
设 t 0 时，c A c A0，cP 0，cQ 0
对A作物 料衡算：
cA0 cA cP cQ
k1t
dc A k1c A dt
dc P k 1c A k 2 cP dt
cA cA0e
对P作物 料衡算：
k1c A0 k2t k1t cP (e e ) k1 k2
①计算反应时间t；
t r cA0
xA
0
②计算一批料所需时间tt； t t= t + t ’ t’为辅助生产时间 ③计算每批投放物料总量F’A； F’A=FAtt ④计算反应器有效容积V’R；
dxA rA
FA Vr CA0
或
Vr Q0 t t
⑤计算反应器总体积V。反应器总体积应包括有 效容积、分离空间、辅助部件占有体积。通常 有效容积占总体积分率为40％-85％，该分率 称为反应器装填系数f，由生产实际决定。
单位时间进入 单位时间排出 单位时间内体积 单位时间内体积 体积元的物料 体积元的物料 元中反应消失的 元中物料A的积累 A量F mol s 1 A量F mol s 1 物料A量F mol s 1 量F mol s 1 in out r b
微观模型：反应器内的浓度、温度等随空间位置而变。
模型通常含有微分变量。
反应器设计的基础方程：“三传一反”
本征动力学：均相反应器
“一反”：反应动力学 宏观动力学： 非均相反应器
“三传”：质量传递、热量传递、动量传递
物料衡算方程（质量平衡）
物料衡算所针对的具体体系称体积元。 体积元有确定的边界，由这些边界围住的体积称为系统体积。 在这个体积元中，物料温度、浓度必须是均匀的。 在满足这个条件的前提下尽可能使这个体积元体积更大。 在这个体积元中对关键组分A进行物料衡算。
n A0
dX A rAVr dt
等温反应
讨论
UAh (Tc T ) H rVr rA
T T0 n A0 ( H r ) mt c pt XA
绝热反应
总结：通过热量衡算，找出T与XA的关系，代入设计基本方程积分， 即得反应时间t。
3.3 理想流动下的釜式反应器 • 连续搅拌槽式反应器，简 称 CSTR。流入反应器的 物料，在瞬间与反应器内 的物料混合均匀，即在反 应器中各处物料的温度、 浓度都是相同的。
cA0 X Af Vr Vr rA ( X Af ) Q0 rA ( X Af )
Q0cA0 X Af
A k1 P rP k1c A
复合反应－平行反应 对关键组分A有： Vr
A k 2 Q rQ k 2 c A
cp k1c A0 1 e[ ( k1 k 2 )t ] k1 k 2
k 2 c A0 1 e[ ( k1 k 2 )t ] k1 k 2
A P rP k1c A A Q rQ k 2c A
Q
反应 时间
cQ
t
c 1 n A 0 k1 k 2 cA
间歇反应器的特点：
①反应器内有效空间中各位置的物料温度、浓度都相同；