第三章 釜式反应器
化学反应工程_连续流动釜式反应器讲解
表3－5列出了平推流反应器和全混流反应器的反应
结果比较，其中 VR ，这是对等容过程而言。
V0
平推流反应器与全混流反应器的比较
补充知识点：空时与空速的概念：
空时：
Vr V0
反应体积 进料体积流量
（因次：时间）
表明 Vo , 处理能力
空速：
1 V0 FA0
Vr cA0Vr
因次 :时间-1
两釜串联操作时，第一釜在CA1下进行，仅第二釜 维持在CAf下进行，整个反应速度提高了一个水平；
在三釜串联操作时，前两釜都是在高于CAf的浓度 下进行，仅第三釜在CAf进行，反应速度比两釜串 联时又有所提高。可见，串联的釜数越多，反应 物浓度提高越多，反应速度越快，需要的反应时 间或反应器体积就越小。
物料出口处的物料参数； 2. 物料参数不随时间而变化； 3. 反应速率均匀，且等于出口处的速率，不随时间变化； 4. 返混＝∞
二、全混流反应器计算的基本公式
1. 反应器体积VR 衡算对象：关键组分A
V0, N A0,CA0
X A0 0
N A,CAf X Af
衡算基准：整个反应器（VR） 稳定状态：
空速的意义：单位时间单位反应体积所处理的物料量。 空速越大，反应器的原料处理能力越大。
多级全混釜的串联及优化
设有一反应，A的初始浓度为CA0，反应结束后最 终浓度为CAf,反应的平衡浓度为CA*，考察平推流 反应器和全混流反应器的浓度推动力。 由图示，显然有，ΔCA平>ΔCA全 平推流反应器中的浓度推动力大于全混流反应器 中的浓度推动力。结果，平推流反应器体积小于 全混流反应器体积。
浓度分布 ------ 推动力
反应推动力随 反应时间逐渐 降低
第三章-釜式反应器
3.1釜式反应器的物料衡算式
根据总的物料衡算式，则有：
写成 其中
M
i ijrj j 1
3.1釜式反应器的物料衡算式
连续釜式反应器
累积速率
代 数 方 程
间歇釜式反应器
微 分 方 程
3.2等温间歇釜式反应器的计算
特点
反应器内浓度处处相等，可排除传质的影响 反应器内温度处处相等，可排除传热的影响 物料同时加入，所有物料具有相同的反应时间
例3.1 酯化反应, 原料配比A:B:S=1:2:1.35, XAf=0.35, 密度1020kg/m3,辅助时间t0=1hr,装填 系数f=0.75,产量12000kg/Day, 求反应体积?
解: 原料处理量
FA0
12000 24M R xAf
12000 16.23 kmolA
2488 0.35
A
CA0
n=1
rA kC A
C A C A0e kt 或
kt
ln
CA0 CA
x A 1 e kt
n=2
rA
kC
2 A
CA
C A0 1 C A0kt
或
kt 1 1
xA
C A0kt 1 C A0kt
C A C A0
速率常数k值的提高将导致相应反应时间减少 即提高反应温度将使反应速率增加
Q 0.5cA2kmol /(m3 h)
反应开始时A和B的浓度均为2kmol/m3，目的产物 为P，试计算反应时间为3h时A的转化率和P的收率。 解：由题知
A p 2Q 2cA 20.5cA2 2cA cA2
将速率表达式代入等温间歇反应器的设计方程式 可有
第三章间歇釜式反应器知识讲解
数
需要设备的总容积为：
Q0t '
V
mVm
如果反应器容积V的计算值很大，可选用几个小的反应器
若以m表示反应釜的个数，
则每个釜的容积:Vm=V/m=Q0t’/( m)
为便于反应器的制造和选用，釜的规格由标准(GB 9845-88) 而定。在选择标准釜时，应注意使选择的容积与计算值相当或 略大。如果大，则实际生产能力较要求为大，富裕的生产能力 称为反应器的后备能力，可用后备系数δ来衡量后备能力的大
解： 每台锅每天操作批数： β=24/17=1.41 每天生产西维因农药数量：
1000×1000÷300=3330Kg（GD）
需要设备总容积: mVm=（3330/1.41）×200×10-3/12.5=37.8m3
取Va为10 m3的最大搪瓷锅4台。
δ=（4-3.78）/3.78×100%=5.82%
10
（3）反应体积VR
• 反应体积是指设备中物料所占体积，又称有效体积。
确定反应器的容积V的前提是确定反应器的有效容 积(反应容积)VR。
如果由生产任务确定的单位时间的物料处理量为Q0，
操作时间为t’(包括反应时间t和辅助操作时间t0 )，则
反应器的有效容积：
VR=Q0 t＇
其中 t’ = t + t0
11
（4）*设备装料系数
实际生产中，反应器的容积要比有效容积大，以保 证液面上留有空间。
• 反应器有效体积与设备
实际容积之比称为设备
装料系数，以符号
表示，即：
=VR/V。其值视具体
情况而定
条
件
无搅拌或缓慢搅 拌的反应釜
带搅拌的反应釜
易起泡或沸腾状 况下的反应
第三章 釜式及均相管式反应器综述
x Af 0 CA dxA dCA C A0 rA rA
等容过程，液相反应
图解积分示意图
t C A0
x Af
0
CA dxA dCA C A0 rA rA
[rA]-1
[rA]-1
t/cA0 xA0 xAf x CA0
t CAf CA
二、间歇反应器的数学描述
Standardised stirred tank reactor sizes
标准尺寸( according to DIN)
反应釜规格 总容积 夹套容积 换热面积 400 L L m2 d1 h1 主要尺寸 (mm) d2 h2 533 120 2.5 800 1000 900 1250 630 847 152 3.1 1000 1000 1100 1300 1000 1447 216 4.6 1200 1200 1300 1550 2500 3460 368 8.3 1600 1600 1700 2060 4000 5374 499 11.7 1800 2000 1900 2500 6300 8230 677 15.6 2000 2500 2100 3050
4.155m / h
通过乙酸的起始浓度和原料中各组分的质量比，可求出乙 醇和水的起始浓度为
CB 0 3.908 60 2 10.2(mol / L) 46
3.908 60 1.35 CS 0 17.59(mol / L) 18
然后，将题给的速率方程变换成转化率的函数。
第三章 釜式及均相管式反应器
第一节 第二节 间歇釜式反应器 连续流动均相管式反应器
第一节 间歇反应器
一、釜式反应器的特征
（1）反应器内物料浓度达到分子尺度上的均匀，且反应 器内浓度处处相等，因而排除了物质传递对反应的影响；
第三章 釜式反应器
半间歇釜式反应器的物料衡算式：
设有反应：
A B R , r k ' c AcB
Q0c A0
QcA
( R A )V
d (V c A ) dt
Q 0 c A 0 Q c A R AV
d (V c A ) dt
式中V为反应器中混合物的体积，其值随时间而变。假定操作开始时先向反应器中注入 体积为V0的B,然后连续输入A,流量为Q,浓度为CA0，且不连续导出物料，即Q=0，即有
V V0 Q 0t
若将VCA看做变量，则该式为一阶线性微分方程，初始条件是t=0， VCA=0， Q0为常数时，一阶微分方程的解为：
VcA
Q0c A0 k
1 e x p ( k t )
将
V V0 Q 0t
cA cA0
代入
VcA
Q0c A0 k
1 e x p ( k t )
Q 0 c A 0 R AV
d (V c A ) dt
又设B大量过剩，则该反应可按一级反应处理，即 rA kc A
,代入上式有：
Q 0 c A 0 k c A 0V
任意时间下反应混合物的体积：
d (V c A ) dt
V V0
t 0
Q0dt
若为恒速加料，则Q0为常数，所以
FA 0 v0 c A 0
= T (v c p + K A )-(v c p T 0 + K A T m )
(v c p + K A )
-(v c p T 0 + K A T m )
= T (v c p + K A )-(v c p T 0 + K A T m )
第三章 釜式反应器
t0 pt
ln( k1 / k 2 ) 代入式（ 6 ） k1 k 2 k
cP max
k1 c A0 k2
k k 2 1
2
cP max YP max = cA0
3.4 连续釜式反应器反应体积的计算
物料衡算式：Q0Ci0=QCi-RiV r 因为釜式反应器大多数进行液相反应 所以视作为恒容过程 Q=Q0
dcA 对A : ( RA ) k1cA (1) dt dcP 对P : RP k1cA k2cP (2) dt
cA cA0 exp(k1t )(4)
dcP 带入式（2）得： k1cA0 exp(k1t ) k2cP dt
dcP k2cP k1c A0 exp(k1t )(5) dt
Vr=
Q 0( c i,0 - c 0 )
-R
i
i = 1,2,...,k
Q0( c A,0 - c A ) Q0( c A,0 - c A ) Q0c A,0( x A, f - c A,0 ) = = 2 - R Ac A, f -R A x A, f
Vr=
-R
A
空时 V r
Q0
单位时间处理单位体积无聊所需的空间体积 空时越大，反应器的生产能力越小
∵ cA0 cA cP cQ
k2 c A0 ∴ cQ cA0 cA cP 1 exp (k1 k2 )t k1 k2
cP k1 常数 cQ k2
可推广到M个一级平行反应： 对反应物A:
cA cA0 exp （ - k1 +k2 +... +km）t
第三章 釜式反应器
连串反应组分浓度与反应时间关系示意图
3.4 等温CSTR 的计算
对连续釜式反应器，稳态操作，有： 则物料衡算通式变为：
Q0 ci 0 Qci Vr
dni dt
0
j 1
M
ij
rj
i 1,2, K
无时间变量，液相反应体积变化不显著,
假定进出口流量相等连续釜式反应器反应体积计算公式
21
cQ
等温 BR 的计算
c A0
AP AQ
A
P
cP k1 cQ k2
成立的条件： 各反应的速率方程形 式相同； 反应物中各反应组分 的化学计量系数均相 等
22
c
Q
0
t
平行反应物系组成与反应时间关系示意图
等温 BR 的计算
复合反应
将上述结果推广到含有M个一级反应的平行反应系统：
累积速率=0， dni
dt
0
可简化为代数方程：
Q0ci 0 Qci iVr i 1,2, K
7
间歇釜式反应器的特点是分批装料和卸料，因此操作方式灵活，
特别适用于多品种、小批量的化学品生产。因此，在医药、试 剂、助剂、添加剂等精细化工部门得到了广泛的应用。
间歇反应器操作时间由两部分组成：一是反应时间，即装料完
连续釜式反应器操作：定态 等温、等浓度下反应等反应速率下反应，rA定值
28
3.4 等温CSTR 的计算
对连续釜式反应器体积计算公式
单一反应
Q0 (c A0 c A ) Vr rA
对连续釜式反应器体 积由物料衡算式可直 接计算得到
Vr
Q0 c A0 X Af rA ( X Af )
第三章 釜式反应器
等温间歇反应器反应时间的解析计算
由于反应在等温条件下进行，则反应速率常数在反应 过程中保持不变。
对于n级不可逆反应 将反应速率方程变换为转化率的函数并积分得到：
对于一级不可逆反应积分结果为：
14
影响间歇反应器反应时间的因素分析
从间歇反应器反应时间的计算公式可以看出： 反应时间随反应组分的初始浓度(一级反应除外)的提
rAVr
nA0
dxA dt
分离变量积分：
t
t
0 dt nA0
dx x A f
A
0 rAVr
11
间歇反应器的反应时间计算 (单一反应）
恒容条件下（多数情况）
t
cA0
xAf 0
dxA rA
or
t cA dcA
r cA0 A
如果动力学方程形式为： rA kCAn
i
反应生成
物质量 物质量 i物质量
通式为
7
间歇釜式反应器的物料衡算式
由于间歇反应器在反应过程中无物料的进出，因此
Q0=Q=0，即：
单位时间 单位时间内积
反应掉的
＝累在反应器内
i物质量 的i物质量
由间歇反应器的设计方程可得一个极为重要的结论:反应物达 到一定的转化率所需的反应时间，只取决于过程的反应速率， 也就是说取决于动力学因素，而与反应器的大小无关。
第三章 釜式反应器
釜式反应器是工业上应 用广泛的反应器之一。
可以用来进行均相反应 (主要是液相均相反应)， 又可用于多相反应，如 气液、液固、液液及气 液固等反应。
在操作方式上，既可以 是进行连续操作，也可 以进行间歇或半间歇操 作。
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3 釜式反应器3.1在等温间歇反应器中进行乙酸乙酯皂化反应：325325+→+CH COOC H NaOH CH COONa C H OH该反应对乙酸乙酯及氢氧化钠均为一级。
反应开始时乙酸乙酯及氢氧化钠的浓度均为0.02mol/l ，反应速率常数等于5.6l/mol.min 。
要求最终转化率达到95%。
试问： （1） （1） 当反应器的反应体积为1m 3时，需要多长的反应时间？ （2） （2） 若反应器的反应体积为2m 3，，所需的反应时间又是多少？解：（1）00222000001()(1)110.95169.6min(2.83)5.60.0210.95===⨯---=⨯=⨯-⎰⎰AfAf X X A A AA A A A A A A AdX dX X t C C R k C X kC X h(2) 因为间歇反应器的反应时间与反应器的大小无关，所以反应时间仍为2.83h 。
3.2拟在等温间歇反应器中进行氯乙醇的皂化反应：223222+→++CH ClCH OH NaHCO CH OHCH OH NaCl CO以生产乙二醇，产量为20㎏/h ，使用15%（重量）的NaHCO 3水溶液及30%（重量）的氯乙醇水溶液作原料，反应器装料中氯乙醇和碳酸氢钠的摩尔比为1：1，混合液的比重为1.02。
该反应对氯乙醇和碳酸氢钠均为一级，在反应温度下反应速率常数等于5.2l/mol.h ，要求转化率达到95%。
（1） （1） 若辅助时间为0.5h ，试计算反应器的有效体积； （2） （2） 若装填系数取0.75，试计算反应器的实际体积。
解：氯乙醇，碳酸氢钠，和乙二醇的分子量分别为80.5,84 和 62kg/kmol,每小时产乙二醇：20/62=0.3226 kmol/h每小时需氯乙醇：0.326680.591.11/0.9530%⨯=⨯kg h每小时需碳酸氢钠：0.326684190.2/0.9515%⨯=⨯kg h原料体积流量：091.11190.2275.8/1.02+==Q l h氯乙醇初始浓度：00.32661000 1.231/0.95275.8⨯==⨯A C mol l反应时间：02000110.952.968(1) 5.2 1.23110.95===⨯=-⨯-⎰⎰AfAf X X A A A A B A A dX dX t C h kC C kC X 反应体积：0(')275.8(2.9680.5)956.5=+=⨯+=r V Q t t l（2） （2） 反应器的实际体积：956.512750.75===r V V l f3.3丙酸钠与盐酸的反应：2525+⇔+C H COONa HCl C H COOH NaCl为二级可逆反应（对丙酸钠和盐酸均为一级），在实验室中用间歇反应器于50℃等温下进行该反应的实验。
反应开始时两反应物的摩尔比为1，为了确定反应进行的程度，在不同的反应时间下取出10ml 反应液用0.515N 的NaOH 溶液滴定，以确定未反应盐酸浓度。
不同反应时间下，NaOH 溶液用量如下表所示：达到平衡转化率的90%。
试计算反应器的反应体积。
假定（1）原料装入以及加热至反应温度（50℃）所需的时间为20min ，且在加热过程中不进行反应；（2）卸料及清洗时间为10min ；（3）反应过程中反应物密度恒定。
解：用A,B,R,S 分别表示反应方程式中的四种物质，利用当量关系可求出任一时刻盐酸的浓度（也就是丙酸钠的浓度，因为其计量比和投量比均为1：1）为：0.515/10==⨯A B NaOH C C V mol l于是可求出A 的平衡转化率：00052.510.50.852.590%0.890%0.720.515(1)52.5(10.72)0.051514.7/10--====⨯=⨯==-=⨯⨯-=⨯A Ae AeA A Ae A A A C C X C X X C C X mol l现以丙酸浓度对时间作图：由上图，当C A =0.0515×14.7mol/l 时，所对应的反应时间为48min 。
由于在同样条件下，间歇反应器的反应时间与反应器的大小无关，所以该生产规模反应器的反应时间也是48min 。
丙酸的产量为：500kg/h=112.6mol/min 。
所需丙酸钠的量为:112.6/0.72=156.4mol/min 。
原料处理量为：000/156.4/(0.051552.5)57.84/min ==+=A A Q F C l 反应器体积：00()57.84(182010)4512=+=⨯++=r V Q t t l 实际反应体积：4512/0.85640=l3.4在间歇反应器中，在绝热条件下进行液相反应：+→A B R 其反应速率方程为：143110001.110exp()/.=⨯-A A B r C C kmol m hT式中组分A 及B 的浓度C A 及C B 以kmol/m 3为单位，温度T 的单位为K 。
该反应的热效应等于-4000kJ/kmol 。
反应开始时溶液不含R ，组分A 和B 的浓度均等于0.04kmol/m 3，反应混合物的平均热容按4.102kJ/m 3.K 计算。
反应开始时反应混合物的温度为50℃。
（1） （1） 试计算A 的转化率达85%时所需的反应时间及此时的反应温度。
（2） （2） 如果要求全部反应物都转化为产物R ，是否可能？为什么？ 解：(1)[]00000.04(4000)()()32332339.014.102⨯---∆=+-=+=+A r A A A AF C H T T X X X X C0000014220()91.32110001.110exp()(1)32339.01==-==⨯--+⎰⎰⎰Af Af X X AA A A A AB AA A A AdX dX t C C R kC C dX C hC X X（由数值积分得出）32339.010.85356.2=+⨯=T K(2)若A 全部转化为R,即X A =1.0,则由上面的积分式知，t →∝,这显然是不可能的。
3.5在间歇反应器中进行液相反应：12+→=+→=A A B D C B A B C r k C C C B Dr k C CA 的初始浓度为0.1kmol/m 3,C ，D 的初始浓度为零，B 过量，反应时间为t 1时，C A =0.055kmol/m 3，C C =0.038 kmol/m 3，而反应时间为t 2时，C A =0.01 kmol/m 3，C C =0.042kmol/m 3，试求： （1） （1） k 2/k 1;（2） （2） 产物C 的最大浓度；（3） （3） 对应C 的最大浓度时A 的转化率。
解：(1)因为B 过量，所以：''''1212,,===-=-A A D C C A D A C r k C r k C r r r k C k C恒容时：'1-=A AdC k C dt （A ） ''12-=-C A CdC k C k C dt (B)（B ）式除以（A ）式得：'2'11-=-C C A A dC k C dC k C解此微分方程得：'2'10'200'11⎡⎤⎛⎫⎢⎥=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎢⎥-⎣⎦k k A A A C A A C C C C k C C k （C ）将t 1,C A ,C C 及t 2,C A ,C C 数据代入（C ）式化简得：0.420.550.380.10.420.550.380.1⨯-⨯=⨯-⨯x x解之得：'22'110.525===k k x k k(2)先求出最大转化率:21111,max21()0.7425-=-=k k A k X k(3)产物C 的最大收率：()()21,max211110.49051⎡⎤=---=⎢⎥⎣⎦-k k C A A Y X X k k产物C 的最大浓度：3,max 0,max 0.10.49050.0491/==⨯=C A C C C Y kmol m3.6 在等温间歇反应器中进行液相反应31123⇔←−→−−→k k A A A初始的反应物料中不含A 2和A 3，A 1的浓度为2mol/l ，在反应温度下k 1=4.0min -1,k 2=3.6min -1,k 3=1.5min -1。
试求:（1） （1） 反应时间为1.0min 时，反应物系的组成。
（2） （2） 反应时间无限延长时，反应物系的组成。
（3） （3） 将上述反应改为31123−−→⇔←−→k k A A A 反应时间无限延长时，反应物系的组成。
解：根据题中给的两种反应情况，可分别列出微分方程，然后进行求解。
但仔细分析这两种情况，其实质是下述反应的特例：12123←−→←−→k k A A A (A)当'20=k 时，（A ）式变为123⇔→A A A (B) 当'10=k 时，（A ）式变为123→⇔A A A (C) 当''120,0==k k 时，（A ）式变为123→→A A A (D)其中式（D ）即为书讲的一级不可逆连串反应。
可见只要得到（A ）式的解，则可容易化简得到（B ）,(C)及(D)式的解。
对于(A)式，可列出如下微分方程组：'11111-=-dC k C k C dt (1) ''211231222=+--dC k C k C k C k C dt (2) '32223=-dC k C k C dt (3)由题意知初始条件为：11023(0),(0)(0)0===C C C C (4)联立求解此微分方程组可得：'''''21112211011()()()()⎧⎫⎡⎤++⎪⎪=+-⎨⎬⎢⎥-++⎪⎪⎣⎦⎩⎭t t k k k k k e k e C C k k αβαβαβαβααββ (5) '''12122210()()⎧⎫⎡⎤++⎪⎪=+-⎨⎬⎢⎥-⎪⎪⎣⎦⎩⎭t t k k k k e k e C C αβαβαβαβαβ (6) 1212310⎧⎫⎡⎤⎪⎪=+-⎨⎬⎢⎥-⎪⎪⎣⎦⎩⎭t t k k k k e e C C αβαβαβαβ (7)式中，,αβ由如下式确定：'''121221=++k k k k k k αβ (8) ''1122()+=-+++k k k k αβ (9)现在可用上述结果对本题进行计算：（1）1'11'11224.0min , 3.6min , 1.5min ,0,1min ---=====k k k k t 由（5）～（9）式得1230.5592/0.5098/0.931/===A A A C mol l C mol l C mol l（2）当t →∝时，由（5）～（9）式得12302.0/==→A A A C C C mol l（3）此时为'10=k 的情况，当t →∝时，由11 4.0min ,-=k 1'1221.5min , 3.6min --==k k 得：12301.412/0.588/===A A A C C mol l C mol l3.7拟设计一反应装置等温进行下列液相反应：212222+→=+→=R A B S A B A B R r k C C A B Sr k C C目的产物为R ，B 的价格远较A 贵且不易回收，试问：（1） （1） 如何选择原料配比？（2） （2） 若采用多段全混流反应器串联，何种加料方式最好？ （3） （3） 若用半间歇反应器，加料方式又如何？解：（1）212221211221===++A R A B AB A A B A B B r kC C S k C R k C C k C C k C νν 由上式知，欲使S 增加，需使C A 低，C B 高，但由于B 的价格高且不易回收，故应按主反应的计量比投料为好。