8-缩放法优化设计 [兼容模式]
Win7Win8Win10系统DPI缩放技术独家详解
Win7Win8Win10系统DPI缩放技术独家详解了解Win10 DPI技术之前，首先先来回顾下Windows XP以来采取过的DPI缩放技术。
传统DPI缩放机制传统DPI缩放机制被Windows XP所采用，由开发者自行检查字体缩放后是否存在潜在的问题。
优点：字体清晰缺点：排版错乱（UI元素文本框重叠、表格文字溢出、界面超越屏幕边缘）现代DPI缩放机制：DPI虚拟化现代DPI缩放机制被Windows Vista/Win7/Win8/Win8.1所采用。
如果DPI缩放比例不超过125%，继续使用传统DPI缩放机制，超过之后就开启这个新模式。
需要指出的是，125%缩放比例在多数情况并不会造成严重的界面错乱，而且缩放后字体清晰。
具体来说，对于报告支持DPI自适应的程序，系统将停用DPI缩放。
对于没有报告支持DPI自适应的程序，系统将采用如下机制：缩放比例如果为100%的整数倍，系统采用一点对多点进行缩放。
当选择缩放比例为200%/300%/...，原有界面中1点依次对应4点/9点...。
缩放比例如果为非100%的整数倍，系统首先给应用提交虚拟分辨率，然后由系统离屏渲染软件界面，再放大到用户选择的DPI级别上。
以1920*1080分辨率，缩放比例150%为例。
系统首先向应用提交当前的分辨率为1280x720，获得离屏渲染的界面以后，再使用常规的图像插值算法进行放大。
需要提醒的是，插值将不可避免的导致界面模糊，字体锯齿等一系列问题。
优点：界面正常缺点：界面模糊Win10 DPI缩放机制：完全的DPI虚拟化Win10 DPI缩放机制绝大多数部分与现代DPI缩放机制一致，唯一不同是所有DPI级别(包括125%)均采用DPI虚拟化机制，保证界面正常。
▲左侧为Win10 DPI机制，右侧为Win8.1 DPI机制最后简要介绍下MAC DPI缩放机制，Retina屏幕统一采用200%DPI缩放级别，实现原理和Windows没有任何区别。
机械优化设计课程设计
目录摘要 (3)关键词 (3)一、概述 (3)二、优化方法介绍 (3)（一）、一维搜索方法 (3)（二）无约束优化方法 (5)1）共轭方向的生成 (6)2）基本算法 (6)3)改进算法的基本步骤如下 (7)三、优化设计实例 (10)1）模型 (10)2）变量 (10)3）优化设计源程序 (10)4）分析结果 (20)四、课程总结 (20)《机械优化设计》课程设计论文摘要：随着社会经济的迅速发展，机械优化设计作为一门为工程设计提供手段的学科，在这样的时代背景下应运而生。
针对具体的课题，通过一些设计变量而建立起目标函数的过程，称为数学建模；应用优化方法为工程设计寻找出最优解是现代优化设计所研究的主要课题与方向。
关键词：机械优化设计；设计变量；目标函数；数学模型；优化方法一、概述优化设计是20世纪60年代初发展起来的一门新学科，它是将最优化原理与计算技术应用于设计领域，为工程设计提供一种重要的科学设计方法的手段。
利用这种新的设计方法，人们就可以从众多的设计方案中寻找出最佳设计方案，从而大大提高设计效率和设计质量。
因此优化设计是现代设计理论和方法的一个重要领域，它已广泛应用于各个工业部门，成为现代工程设计的一个重要手段！二、优化方法介绍（一）、一维搜索方法一维搜索方法可分为两类，一类称为试探法，这类方法是按某种给定的规律来确定区间内插入点的位置，此点位置的确定仅仅按照区间缩短如何加快，而不顾及函数值的分布关系，例如黄金分割法，裴波那契法等。
另一类一维搜索法称作插值法或函数逼近法。
这类方法是根据某些点处的某些信息，如函数值，一阶导数，二阶导数等，构造一个插值函数来逼近原来的函数，用插值函数的极小点作为区间的插入点，这类方法主要有二次插值法，三次插值法等。
在此重点讨论黄金分割法。
黄金分割法适用于[a, b]区间上的任何单谷函数求极小值问题，对函数除要求“单谷”外不作其他要求，甚至可以不连续。
因此，这种方法的适应面相当广。
机械优化设计(全,120张)
| F ( X (k1) ) F ( X (k) ) |
或
|
F(
X
(k1) ) F ( X | F(X (k)) |
(k)
)
|
(三)梯度准则
目标函数在迭代点的梯度模已达到充分小， 即：
|| F ( X (k1) ||
式中的ε为结定的迭代精度或允许误差，可 根据设计要求预先给定。
1.3 优化设计问题的基本解法
求解优化问题的方法：
解析法
数学模型复杂时不便求解
数值法
可以处理复杂函数及没有数学表达式 的优化设计问题
寻求极值点的搜索过程
1.4、迭代计算的终止准则
在迭代过程中，如果根据一个迭代公式能够计 算出接近精确解的近似解，即近似解序列X（k) 有极限
lim X (k) X * k
在设计这根主轴时， 有两个重要因素需要 考虑。一是主轴的自 重；一是主轴伸出端 c点的挠度。
1.11、设计变量
在优化设计的过程中，不断进行修改、调整， 一直处于变化的参数称为设计变量。
设计变量的全体实际上是一组变量，可用一 个列向量表示：
x x1 x2 ... xn T
本问题中，当主轴的材料选定时，其设计方案 由四个设计变量决定。孔径d、外径D、跨距l及 外伸端长度a。由于机床主轴内孔用于通过待加 工的棒料，其大小由机床型号决定。不作为设 计变量。故设计变量取为：
2、现代设计方法
现代设计方法是以电子计算机 为手段,运用工程设计的新理论和 新方法,使计算结果达到最优化,使 设计过程实现高效化和自动化.
运用现代设计方法可以适应市 场剧烈竞争的需要,提高设计质量 和缩短设计周期.
二、优化设计方法
连杆的优化设计
3）满足预定的轨迹要求，如鹤式起重机要求连杆上E点的轨迹为一条水平直线（图3—7）、搅拌机要求连杆上E点的轨迹为一条卵形曲线（图3—8）等。
给定的设计条件：
1)几何条件（给定连架杆或连杆的位置）
2)运动条件（给定K）
3)动力条件（给定γmin）
二、铰链四杆机构有曲柄的条件：
1．杆长条件。
2．最短杆为连架杆或机架。
三、推论（判断铰链四杆机构的类型的方法）
1、不满足杆长条件，无论取何杆为机架，均为：双摇杆机构。
双摇杆机构:
①应用举例:A.翻台式造型机.
B.鹤式起重机的变幅机构.
C.汽车前轮转向操纵机构。(等腰梯形机构)பைடு நூலகம்
D.风扇摇头机构.
2、满足杆件条件，若取最短杆为连架杆时：曲柄摇杆机构。
下面介绍四连杆机构函数再现优化设计模型的建立。连杆机构函数再现设计主要通过选取输人构件和输出构件相对应若干位置、采用机构图解法或分析法确定机构各参数。图1是典型的平面铰链四杆机构， 、 、 和 分别表示于四个构件的长度，杆AB是输入构件。假设图1所示的平面铰链四杆机构再现给定函数为 ，即 ，则机构位置取决于 、 、 、 铰链A的位置 、AD与机架x轴夹角 以及输人构件转角 等七个变量。
如图3-10所示为铸造车间振实造型机工作台的翻转机构，就是实现连杆两预定位置的应用实例。当翻台（即连杆BC）在振实台上振实造型时，处于图示实线
B1C1位置。而需要起模时，要求翻台能转过180°到达图示托台上方虚线B2C2位置，以便托台上升接触砂箱起模。若已知连杆BC的长度，B1C1和B2C2在坐标系中的坐标，并要求固定铰链中心A、D位于x轴线上，此时可以选定一比例尺，按上述方法设计出AB、CD、AD的长度。
8位单片机的程序优化，这12条不可忽略！
8位单片机的程序优化，这12条不可忽略！1、采用短变量一个提高代码效率的最基本的方式就是减小变量的长度。
使用C 编程时，我们都习惯于对循环控制变量使用int 类型，这对8 位的单片机来说是一种极大的浪费，你应该仔细考虑所声明的变量值可能的范围，然后选择合适的变量类型，很明显，经常使用的变量应该是unsigned char，只占用一个字节。
2、使用无符号类型为什么要使用无符号类型呢？原因是，8051不支持符号运算，程序中也不要使用含有带符号变量的外部代码，除了根据变量长度来选择变量类型外，还要考虑变量是否会用于负数的场合。
如果你的程序中可以不需要负数，那么把变量都定义成无符号类型的。
3、避免使用浮点指针在8 位操作系统上使用32 位浮点数是得不偿失的。
你可以这样做，但会浪费大量的时间，所以当你在系统中使用浮点数的时候，要问问自己这是否一定需要，可以通过提高数值数量级和使用整型运算来消除浮点指针，处理ints和longs比处理doubles和floats要方便得多，代码执行起来会更快，也不用连接处理浮点指针的模块。
如果你一定要采用浮点指针的话，应该采用西门子 80517 和达拉斯半导体公司的 80320 这些已经对数处理进行过优化的单片机。
如果你不得不在你的代码中加入浮点指针，那么你的代码长度会增加，程序执行速度也会比较慢。
如果浮点指针运算能被中断的话，必须确保要么中断中不会使用浮点指针运算，要么在中断程序前使用 fpsave 指令把中断指针推入堆栈，在中断程序执行后使用 fprestore 指令把指针恢复，还有一种方法是，当你要使用像sin()这样的浮点运算程序时，禁止使用中断，在运算程序执行完之后再使能它。
4、使用位变量对于某些标志位应使用位变量而不是unsigned char，这将节省你的内存，你不用多浪费7位存储区，而且位变量在RAM中访问他们，只需要一个处理周期。
5、用局部变量代替全局变量把变量定义成局部变量比全局变量更有效率，编译器为局部变量在内部存储区中分配存储空间，而为全局变量在外部存储区中分配存储空间，这会降低你的访问速度，另一个避免使用全局变量的原因是你必须在你系统的处理过程中调节使用全局变量，因为在中断系统和多任务系统中，不止一个过程会使用全局变量。
优化设计-最优化基础理论+对分法
开始
'(a) 0， '(b) 0
c=(a+b)/2
确定[a b],要求
(c) 0
N
对分
法计 算流 程图
T*=c t*=(a+b)/2 输出t* 结束 Y
Y a=c
ห้องสมุดไป่ตู้
(c) 0
N
b=c
Y
| a b |
N
对分法有关说明
对分法每次迭代都取区间的中点
a. 若这点的导数值小于零，说明的根位于右半区间中，因
然后用这条切线与横轴交点的横坐标t k 1作为根的新的近 似（如图）．它可由方程（4.4）在令 y 0 的解出来， 即 (t k )
t k 1 t k
(t k )
这就是Newton切线法迭代公式．
Newton切线法
1.8.2.2 Newton切线法迭代步骤 已知 (t ) ， (t ) 表达式，终止限 ． (1) 确定初始搜索区间 [a, b] ，要求 '(a) 0， '(b) 0 (2) 选定 t 0 ． (3) 计算t t0 '(t0 ) / "(t0 ) ． (4) 若| t t 0 | ，则 t 0 t ，转（3）；否则转（5）． (5) 打印t， (t ) ，停机．
对分法
1.8.1.2 对分法迭代步骤 已知 (t ) ， (t ) 表达式，终止限 ． (1)确定初始搜索区间 [a, b，要求 ] '(a) 0， '(b) 0 (2) 计算[a, b] 的中点 c 1 (a b) ． 2 a c ( c ) 0 (3) 若 ，则 ，转(4)； 若 (c) 0 ，则 t * c，转(5)； 若 (c) 0 ，则 b c ，转(4)． (4) 若| a b | ，则 t * 1 (a b) ，转(5)；否则转(2)． 2 * (5) 打印t ，停机．
机械优化设计三个案例
机械优化设计案例11. 题目对一对单级圆柱齿轮减速器，以体积最小为目标进行优化设计。
2。
已知条件已知数输入功p=58kw ，输入转速n 1=1000r/min ，齿数比u=5，齿轮的许用应力[δ]H =550Mpa ，许用弯曲应力[δ］F =400Mpa 。
3.建立优化模型3。
1问题分析及设计变量的确定由已知条件得求在满足零件刚度和强度条件下，使减速器体积最小的各项设计参数。
由于齿轮和轴的尺寸（即壳体内的零件）是决定减速器体积的依据，故可按它们的体积之和最小的原则建立目标函数.单机圆柱齿轮减速器的齿轮和轴的体积可近似的表示为：]3228)6.110(05.005.2)10(8.0[25.087)(25.0))((25.0)(25.0)(25.0222122212221222212212122221222120222222222121z z z z z z z z z z z g g z z d d l d d m u mz b bd m u mz b b d b u z m b d b z m d d d d l c d d D c b d d b d d b v +++---+---+-=++++-----+-=πππππππ 式中符号意义由结构图给出，其计算公式为b c d m umz d d d mumz D mz d mz d z z g g 2.0)6.110(25.0,6.110,21022122211=--==-===由上式知,齿数比给定之后，体积取决于b 、z 1 、m 、l 、d z1 和d z2 六个参数，则设计变量可取为T z z T d d l m z b x x x x x x x ][][211654321== 3。
2目标函数为min )32286.18.092.0858575.4(785398.0)(2625262425246316321251261231232123221→++++-+-+-+=x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x f3.3约束条件的建立1）为避免发生根切，应有min z z ≥17=，得017)(21≤-=x x g2 )齿宽应满足max min ϕϕ≤≤d b ，min ϕ和max ϕ为齿宽系数d ϕ的最大值和最小值，一般取min ϕ=0。
缩放法经典问题
缩放法经典问题简介缩放法（Zoom法）是解决问题中大小缩放关系的经典方法。
它用于处理需要调整尺寸的对象，以便适应不同场景或满足特定需求。
问题分析在应用缩放法时，需要考虑以下几个关键问题：1. 适用对象确定哪些对象适合应用缩放法。
人物、图像、表格等各种类型的对象都可以使用此方法进行尺寸调整。
2. 缩放比例确定缩放比例的选择。
缩放比例决定了对象的大小调整程度，根据需要进行合理的选择，不宜过大或过小，以确保对象在缩放后保持合适的比例和清晰度。
3. 质量保证对于图像等需要保持清晰度的对象，需要注意质量的保证。
在调整尺寸时，采用高质量的缩放算法，避免失真和模糊等问题。
4. 比例保持在进行对象缩放时，保持比例的一致性。
如果图像等对象需要保持原始比例，可以使用等比例缩放方法，避免图形的变形和拉伸。
5. 文档适应性调整文档布局以适应缩放后的对象。
在对对象进行缩放后，需相应调整文档的结构和排版，以确保对象与文档整体的协调。
示例以下为一个缩放法的经典问题示例，以便更好地理解该方法的应用：问题描述：在一份文档中，有一张大表格需要缩小以适应单页打印。
解决方案：首先，选择适用的缩放法，将表格的大小调整为适合打印的尺寸。
确定合适的缩放比例，以保证表格在打印后的可读性。
同时，确保缩放算法的质量，避免表格的失真。
最后，根据缩放后的表格尺寸，相应调整文档页面的布局，以确保整体文档的编排和美观。
结论缩放法是一种经典的解决大小调整问题的方法。
通过适当选择缩放比例和采用高质量的缩放算法，可以有效地调整对象的尺寸，使其适应不同的需求和场景。
在应用缩放法时，还需要注意比例保持和文档适应性等问题，以确保整体效果的完美呈现。
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5、绘制光学系统图
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初始结构计算
解析法（代数法或PW法）：根据初级像 差理论求解初始结构（曲率半径、透镜的 厚度和间隔、玻璃的折射率和色散等） 缩放法：根据对光组的要求，找出性能参 数接近的已有结构，将其尺寸乘以缩放比 例K，得到所要求的初始结构 • 解析法是一种传统有效的方法，但比较繁 琐，且计算量大，更多的是采用缩放法
像质评价
• 优化后
STO IMG
4mm
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98mm
单透镜
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双胶合透镜优化
• 在单透镜的基础上，增 加——曲率半径为100mm,厚度为3mm的一 个面
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双胶合透镜
重庆大学 - 光学CAD
缩放设计方法
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光学设计过程
1、确定设计指标，制定合理的技术参数 2、外形尺寸计算
ZEMAX实例 -- 缩放法优化设计
雷小华，刘显明
办公室：A区主教学楼1104室 Email：xhlei@ Tel: 023-65103126
单透镜
单透镜问题： 存在球差 • 正透镜产生负球差 • 负透镜产生正球差 存在色差 • 不可能消除
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？
透镜曲率 材料折射率
照相物镜
• 光学特性 ▫ 焦距f´ ▫ 相对孔径D/ f´（相对孔径为F数） ▫ 视场角2ω • 像差要求 ▫ 校正所有七种像差（要求没有目视光 学系统高） ▫ 光学传递函数
选择初始结构
• 选取标准：焦距相差不能太大，最好缩放 比例K>1
Zemax中输入初始结构参数
• 光阑面
• 玻璃材料 ▫ 如何由折射率确定玻璃材料的牌号
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Hale Waihona Puke 初始数据重庆大学 - 光学CAD
输入系统参数
• 波长（可见光） • 孔径（F数） • 视场（像高）
▫ 可在缩放之后设置。
同比缩放
像质评价
优化方法
• 设置变量 • 构建优化函数 • Default merit function • 操作数
▫ ▫ ▫ ▫ ▫
• 题目：
• • • • • • 焦距f´=9.6mm； 相对孔径D/ f´=2.8； 像高y´=3.6mm； 视场角20.55°； 后工作距>5mm； 光谱范围：可见光（ f、 d、c三色光；d为主波长 ）； • MTF轴上>40%@100 lp/mm • 轴外0.707 >35%@100 lp/mm • 最大畸变<1%
确定放大率/焦距、视场、数值孔径、共轭距、后工作距、光阑位置和外 形尺寸等
3、初始结构计算
解析法：根据初级像差理论求解初始结构（曲率半径、透镜的厚度和间 隔、玻璃的折射率和色散等） 缩放法：根据对光组的要求，找出性能参数接近的已有结构，将其尺寸 乘以缩放比例K，得到所要求的初始结构
4、像差校正、平衡与像质评价
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玻璃型号
• 冕牌玻璃，也称为皇冠玻璃：包含大约10% 的碱石灰硅酸盐的氧化钾，有较低折射率 （大约是1.52）和较高阿贝数 代号K：K5、BK7、··· • 燧石玻璃，也称为火石玻璃：具有高折射 率和低阿贝数的光学玻璃 代号F：F4、BAF3、ZF1、···
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双胶合透镜
• 双胶合透镜由两种不同折射率的正、 负透镜胶合而成。 • 折射率不同——可对轴上和近轴点 进行球差和色差校正。 • 正负透镜——消除球差
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玻璃光学参数
• 光学玻璃的两个重要参数是折射率和阿贝数 • 阿贝数是德国物理学家恩斯特·阿贝发明的物理学 数，也称“V-数”，用来衡量介质的光线色散程度 介质阿贝数Vd的定义: 其中nd， nF 和 nC是物质在夫琅禾费光谱 d，F 和 C （氦黄线587.56纳米，氢兰线486.1纳米和氢红线 656.3纳米）的折射率，其中nF - nC是主色散。 材料折射率越大，光线色散程度越大，阿贝数越小， 反之光线色散程度越小阿贝数越大。
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缩放法
• 结构选型：根据对设计要求，找出性能 参数接近的已有结构 — 初始结构参数 • 缩放焦距 * f 缩放比例： K f 结构参数： r rK d dK • 根据设计要求进行像差优化 玻璃材料、像差计算、边界条件
*
*
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实验四 照相物镜的设计
玻璃型号 • 冕牌玻璃和燧石玻璃的分界： • 折射率≤1.6
V≥50：冕牌玻璃 V<50：燧石玻璃
• 折射率>1.6
V≥55：冕牌玻璃 V<55：燧石玻璃
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单透镜
• 焦距100 mm、入瞳直径为25mm，厚度为 4mm、曲率半径为100mm的单透镜镜头，材 料为BK7。 • 使用轴上(On-Axis)的可见光进行分析。
▫ Wavefront
焦距——EFFL 边缘厚度大于——ETGT 边缘厚度小于—— EGLT 中心厚度大于—— CTGT 中心厚度小于—— CTLT
• 评价标准：
▫ MTF轴上>40%@100 lp/mm ▫ 轴外0.707 >35%@100 lp/mm ▫ 最大畸变<1%
优化函数操作数
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