匀变速位移时间关系
2.3.1匀变速直线运动的位移与时间的关系
【知识拓展】
1 2
x at
2
因为位移公式是关于t的一元
二次函数，故x－t图象是一条抛物
线（一部分）。
注意：x-t图象不是物体运动的
轨迹，而是位移随时间变化的规律。
匀变速直线的位移-时间图像
【例3】有些汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明
7 89
12t13t14
t
V
V
如果把整个运动过程分割得非常
非常细，很多很多小矩形的面积之和
就能非常精确地代表物体的位移了。
V0
0
t
t
这是物理上常用的微元法。
匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示。
科学
方法
∆t 内是简单的匀速直线运动---- 化简
分割许多很小的时间间隔∆t---- 微分
站的加速度是多少？它还要行驶多远才能停下来？
解： 沿动车运动方向为正方向建立一维坐标系。把动车通过3000m
的运动称为前一过程，之后到停下来称为后一过程。
设在前一过程中的末位置为 M 点。初速度 v0 ＝126 km/h＝35 m/s，
末速度vM＝54 km/h＝15 m/s，位移 x1 ＝ 3000m。
匀速直线运动的位移就是v – t 图线
与坐标轴所夹的矩形“面积”
图象法
v/（m∙s-1）
v
v
x=v（t2-t1）/s
t1-t2时间内的位移
01. 匀速直线运动的位移
x1=12m
x2= -12m
v/m·s-1
x/m
10
匀速直线运动的v－t 图象中，图线与时间轴围
8
匀变速直线运动的位移与时间、速度的关系
匀变速直线运动的位移与时间、速度的关系【知识点归纳】1、匀变速直线运动位移与时间的关系的公式表达：2021at t v s += s 为t 时间内的位移。
当a=0时，t v s 0= 当v 0=0时，221at s =当a<0时，2021at t v s -= 可见2021at t v s +=是匀变速直线运动位移公式的一般表示形式，只要知道运动物体的初速度v 0和加速度a ，就可以计算出任意一段时间内的位移，从而确定任意时刻物体所在的位置。
位移公式也可以用速度——时间图像求出面积得位移而推出。
2、匀变速直线运动的位移和速度的关系as v v t 2202=-这个关系式是匀变速直线运动规律的一个重要的推论。
关系式中不含时间t ，在一些不涉及到时间的问题中，应用这个关系是较方便的。
3、匀变速直线运动的两个推论1．匀变速直线运动的物体在连续相等的时间(T)内的位移之差为一恒量。
公式：S 2-S 1=S 3-S 2=S 4-S 3=…=S n -S n-1=△S=aT2 2．某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即： v v t =2【案例分析】例1．某物体作变速直线运动，关于此运动下列论述正确的是( )A ．速度较小，其加速度一定较小B ．运动的加速度减小，其速度变化一定减慢C ．运动的加速度较小，其速度变化一定较小D ．运动的速度减小，其位移一定减小例2．火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟行驶540米，则它在最初l0秒行驶的距离是( )A ．90米B ．45米C ．30米D ．15米例3一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L 时，速度为V ，当它的速度是v ／2时，它沿全面下滑的距离是A ．L ／2 B.2L/2 C ．L ／4 D ．3L ／4例4：一物体以初速度v １做匀变速直线运动，经时间t 速度变为v ２求：(1)物体在时间t 内的位移. (2)(3)比较vt/2和v s/2例5：一辆沿平直路面行驶的汽车，速度为36km/h ．刹车后获得加速度的大小是4m/s 2，求：(1)刹车后3s 末的速度；(2)从开始刹车至停止，滑行一半距离时的速度．例6、一个质点作初速为零的匀加速运动，试求它在1s ，2s ，3s ，…内的位移s 1，s 2，s 3，…之比和在第1s ，第2s ，第3s ，…内的位移S Ⅰ，S Ⅱ，S Ⅲ，…之比各为多少？【一试身手】1．下列说法正确的是A ．加速度增大，速度一定增大B ．速度变化量Δv 越大，加速度就越大C ．物体有加速度，速度就增加D ．物体速度很大，加速度可能为零2. 关于速度和加速度的关系A ．物体的速度为零时，加速度一定为零B ．物体的加速度为零时，速度一定为零C ．物体的速度改变时，加速度不一定改变D ．物体的加速度方向改变时，速度方向不一定改变3．如图所示，Ⅰ、Ⅱ两条直线分别描述P 、Q 两个物体的s —t 图象，下列说法正确的是A ．两物体均做匀速直线运动B ．M 点表示两物体在时间t 内有相同的位移C ．t 时间内P 的位移较小D ．0～t ，P 比Q 的速度大，t 以后P 比Q 的速度小 4．某质点做匀变速直线运动，加速度的大小为2m/s 2，则在任意1s 内A ．质点的末速度一定是初速度的2倍B ．质点的末速度一定比初速度大2m/sC ．质点的初速度可能比末速度大2m/sD ．质点的速度大小一定改变了2m/s 5．做匀变速直线运动的质点，它在通过某一段位移中点位置的速度为v ，通过这段位移所用时间的中间时刻的速度为u ，则该质点A ．做匀加速运动时，v ＜uB ．做匀减速运动时，v ＜uC ．做匀加速运动时，v ＞uD ．做匀减速运动时，v ＞u6．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度的大小逐渐减小为零，在此过程中（ ）A ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值7．关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是A 、加速度越大，物体的速度一定越大B 、加速度越小，物体的位移一定越小C 、物体在运动过程中的加速度保持不变D 、匀减速直线运动中，位移随时间的增加而减小8．质点做直线运动，当时间t = t 0时，位移S > 0，速度v > 0，加速度a > 0，此后加速度a 逐渐减小，则它的 （ ）A ．速度的变化越来越慢B ．速度逐渐减小C ．位移继续增大D ．位移、速度始终为正值t st o M Ⅰ Ⅱ9．甲、乙、丙和丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下面说法正确的是（ ）A ．图甲是加速度—时间图象B ．图乙是加速度—时间图象C ．图丙是位移—时间图象D ．图丁是速度—时间图象10．滑块以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零.已知滑块通过斜面中点时的速度为v ，则滑块在前一半路程中的平均速度大小为A 、212 vB 、（2+1）vC 、2vD 、21v 11．一匀变速运动物体的位移随时间变化的函数关系是S=4t+t 2(m), 则它运动的初速度、加速度及２ｓ末的速度分别是( )A ． 0、 4m/s 2 、4m/sB ． 4m/s 、 2m/s 2 、８m/sC ． 4m/s 、1m/s 2 、８m/sD ． 4m/s 、 ２m/s 2 、６m/s12．一个物体做初速度为零的匀加速运动，该物体通过前一半位移和通过后一半位移所用的时间之比是（ ）A ．2∶1B ．2∶ 1C ．(2+1)∶1D ．(2-1)∶1二、填空题1．汽车以2m/s 2的加速度由静止开始启动，则第5s 末汽车的速度是_______m/s ，第5s 内汽车的平均速度是________m/s, 第5s 内汽车的位移是___________m 。
匀变速直线运动的位移与时间的关系公式
匀变速直线运动的位移与时间的关系公式
匀变速直线运动的位移与时间的关系公式可以由运动学公式推导得到，具体分为两种情况：
1. 匀速直线运动的位移与时间的关系公式：
位移 = 速度 ×时间
其中，位移表示物体在运动过程中从起点到终点的距离，速度表示物体的运动速度，时间表示运动的时间长度。
2. 变速直线运动的位移与时间的关系公式：
位移 = 初速度 ×时间 + 0.5 ×加速度 ×时间²
其中，初速度表示运动开始时的速度，加速度表示运动过程中的加速度。
这个公式描述了的位移与时间的关系可以用来计算变速直线运动下物体在不同时间点的位置。
注意，这个公式的适用条件是运动过程中加速度是一个常量。
另外还有一种特殊情况，匀变速直线运动中，如果物体的位移与时间的关系符合二次函数的形式，可以使用二次函数公式来描述位移与时间的关系。
例如：位移 = a ×时间² + b ×时间 + c，其中a、b和c是常数。
匀变速直线运动的位移公式推导过程
匀变速直线运动的位移公式推导过程首先，我们来定义一些关键的物理量。
设物体在时间t的位置为x(t)，位移为Δx，起始位置为x₀，起始时间为t₀，末尾时间为t₁，起始速度为v₀，末尾速度为v₁，加速度为a。
根据物体在匀变速直线运动中的定义，我们可以得到以下三个基本物理关系：1. 速度-时间关系：v(t) = v₀ + at2.位移-时间关系：Δx=x₁-x₀3.位移-速度关系：Δx=½(v₀+v₁)(t₁-t₀)现在我们来具体推导出位移公式。
首先，我们可以通过速度-时间关系求得末尾速度v₁：v₁ = v₀ + at₁将v₁代入位移-速度关系中，可以得到：Δx = ½(v₀ + (v₀ + at₁))(t₁ - t₀)通过整理，我们可以得到：Δx = (v₀ + v₀ + at₁)(t₁ - t₀)/2Δx = (2v₀ + at₁)(t₁ - t₀)/2 ------------式(1)接下来，我们需要消除t₁和t₀，即将式(1)中的时间表示用位移表示。
根据位移-时间关系，可以得到：Δx=x₁-x₀将x₁和x₀通过速度-时间关系和位移-时间关系表示，有：x₁ = x₀ + v₀(t₁ - t₀) + ½ at₁²将上式代入Δx=x₁-x₀中，可以得到：Δx = v₀(t₁ - t₀) + ½ at₁²根据速度-时间关系t₁-t₀=(v₁-v₀)/a将t₁ - t₀代入Δx = v₀(t₁ - t₀) + ½ at₁²中，可以得到：Δx=v₀((v₁-v₀)/a)+½a((v₁-v₀)/a)²Δx=(v₀v₁-v₀²)/a+(v₁-v₀)²/(2a)通过整理，我们可以得到：Δx=(v₀v₁-v₀²)/a+(v₀²-2v₀v₁+v₁²)/(2a)Δx=(v₀v₁-v₀²+v₀²-2v₀v₁+v₁²)/(2a)Δx=(v₁²-v₀²)/(2a)------------式(2)最后，我们通过比较式(1)和式(2)可以发现它们是相等的，因此我们得到了匀变速直线运动的位移公式：Δx=(v₀+v₁)(t₁-t₀)/2=(v₁²-v₀²)/(2a)这就是匀变速直线运动的位移公式的推导过程。
匀变速直线运动的位移与时间的关系
匀变速直线运动的位移与时间的关系【考点归纳】（1）匀变速直线运动的位移与时间的关系式：x＝v0t+at2。
（2）公式的推导①利用微积分思想进行推导：在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但只要时间足够小，速度的变化就非常小，在这段时间内近似应用我们熟悉的匀速运动的公式计算位移，其误差也非常小，如图所示。
②利用公式推导：匀变速直线运动中，速度是均匀改变的，它在时间t内的平均速度就等于时间t内的初速度v0和末速度v的平均值，即＝．结合公式x＝vt和v＝v t+at可导出位移公式：x＝v0t+at2（3）匀变速直线运动中的平均速度在匀变速直线运动中，对于某一段时间t，其中间时刻的瞬时速度v t/2＝v0+a×t＝，该段时间的末速度v＝v t+at，由平均速度的定义式和匀变速直线运动的位移公式整理加工可得＝＝＝v0+at＝＝＝＝v t/2。
即有：＝＝v t/2。
所以在匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值。
（4）匀变速直线运动推论公式：任意两个连续相等时间间隔T内，位移之差是常数，即△x＝x2﹣x1＝aT2．拓展：△x MN＝x M﹣x N＝（M﹣N）aT2。
推导：如图所示，x1、x2为连续相等的时间T内的位移，加速度为a。
【命题方向】例1：对基本公式的理解汽车在平直的公路上以30m/s的速度行驶，当汽车遇到交通事故时就以7.5m/s2的加速度刹车，刹车2s内和6s内的位移之比（）A.1：1B.5：9C.5：8D.3：4分析：求出汽车刹车到停止所需的时间，汽车刹车停止后不再运动，然后根据位移时间公式求出2s内和6s内的位移。
解：汽车刹车到停止所需的时间＞2s所以刹车2s内的位移＝45m。
t0＜6s，所以刹车在6s内的位移等于在4s内的位移。
＝60m。
所以刹车2s内和6s内的位移之比为3：4．故D正确，A、B、C错误。
匀变速直线运动位移与时间的关系(讲义)
第二章匀变速直线运动的研究匀变速直线运动位移与时间的关系情境导入舰载机在航空母舰的甲板上起飞是，在弹射系统的作用下获得一定的速度，然后在甲板上继续加速一段距离便可达到起飞的速度。
知识点一：匀速直线运动的位移1.做匀速直线运动的物体在时间t内的位移：x＝vt 。
2．做匀速直线运动的物体，其v-t图象是一条平行于时间轴的直线，其位移在数值上等于v-t图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积，如图所示：（1）当“面积”在t轴上方时，位移取正值，这表示物体的位移与规定的正方向相同；（2）当“面积”在t轴下方时，位移取负值，这表示物体的位移与规定的正方向相反。
知识点二：匀变速直线运动的位移1．微元法与极限思想的应用在匀变速直线运动中，由加速度的定义易得速度的变化量Δv＝a·Δt，只要时间足够短，速度的变化量就非常小，在非常短的时间内，我们就可以用熟悉的匀速直线运动的位移公式近似计算匀变速直线运动的位移。
如图所示，甲图中与Δt对应的每个小矩形的面积就可以看做Δt时间内的位移。
如果把每一小段Δt内的运动看做匀速直线运动，则各小矩形面积之和等于各段Δt时间内做匀速直线运动的位移之和。
时间Δt越短，速度变化量Δv 就越小，我们这样计算的误差也就越小。
当Δt →0时，各矩形面积之和趋近于v -t 图象与时间轴所围成的面积。
由梯形面积公式得x ＝(v 0＋v )·t2在任何运动中都有x ＝·t因此＝v 0＋v 2(适用匀变速直线运动)把v ＝v 0＋at 代入x ＝(v 0＋v )·t2得x ＝v 0t ＋12at 22．x ＝v 0t ＋12at 2的理解公式的意义 反应了位移随时间的变化规律，不是路程随时间的变化规律 适用条件 仅适用于匀变速直线运动矢量性公式中x 、v 0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v 0方向为正方向 特殊形式(1)当a ＝0时，x ＝v 0t (匀速直线运动)。
第二章 3 匀变速直线运动位移与时间的关系
3 匀变速直线运动位移与时间的关系[学习目标] 1.理解匀变速直线运动位移与时间的关系，会用位移公式x ＝v 0t ＋12at 2解决匀变速直线运动的问题。
2.知道v －t 图像中的“面积”与位移的对应关系，并会用此关系推导位移和时间关系式。
匀变速直线运动位移与时间的关系 1．利用v －t 图像求位移(如图)v －t 图像中，对应时间t 的速度图像与两个坐标轴所围成的梯形面积，在数值上等于在时间t 内的位移值。
2．匀变速直线运动的位移与时间的关系式(位移公式)：x ＝v 0t ＋12at 2。
1．判断下列说法的正误。
(1)位移公式x ＝v 0t ＋12at 2仅适用于匀加速直线运动。
( × )(2)初速度越大，时间越长，做匀变速直线运动的物体的位移一定越大。
( × ) (3)在v －t 图像中，图线与时间轴所包围的“面积”与物体的位移大小相等。
( √ ) (4)如果a ＜0，由位移公式x ＝v 0t ＋12at 2，知位移随着时间逐渐减小。
( × )2．一辆汽车沿平直公路做匀加速运动，初速度为10 m/s ，加速度为2 m/s 2,5 s 末汽车的速度为________m/s,5 s 内汽车的位移为________m 。
答案 20 75一、匀变速直线运动位移与时间的关系 导学探究如图所示，某质点做匀变速直线运动，已知初速度为v 0，在t 时刻的速度为v ，加速度为a ，利用位移大小等于v －t 图线下面梯形的面积，推导匀变速直线运动的位移与时间关系。
答案 如题图所示，v －t 图线下面梯形的面积 x ＝12(v 0＋v t )t ① 又因为v t ＝v 0＋at ② 由①②式可得x ＝v 0t ＋12at 2。
知识深化1．位移公式x ＝v 0t ＋12at 2只适用于匀变速直线运动。
2．公式中x 、v 0、a 都是矢量，应用时必须选取正方向。
一般选v 0的方向为正方向。
匀变速直线运动的速度与时间关系
匀变速直线运动的速度与时间关系
匀变速直线运动的速度与时间的关系是v=v0+at。
其中a为加速度，v0为初速度，v为末速度，t为该过程所用时间。
什么是匀变速直线运动
匀变速直线运动，速度均匀变化的直线运动，即加速度不变的直线运动。
其速度时间图象是一条倾斜的直线，表示在任意相等的时间内速度的变化量都相同，即速度（v）的变化量与对应时间（t）的变化量之比保持不变（加速度不变），这样的运动是变速运动中最简单的运动形式，叫做匀变速直线运动。
匀变速直线运动公式
1、匀变速直线运动的速度与时间关系的公式：V=V0+at
2、匀变速直线运动的位移与时间关系的公式：x=v0*t+1/2*at^2
3、匀变速直线运动的位移与速度关系的公式：2ax=vt~2；-v0~2
4、平均速度等于0.5（v+y0）
5、中间时刻的瞬时速度等于0.5（v+v0）
6、某段位移中间位置的瞬时速度等于、根号下1/2（v~2+v0~2）
7、匀变速直线运动的物体，在任两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量，即△x=xⅡ-xI=aT^2。
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§2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系【学习目标 细解考纲】1．会用“面积法”推导匀变速直线运动的位移与时间的关系公式。
2．会用at v v +=0和2021at v x +=推导位移和速度的关系公式。
3．会用匀变速直线运动的规律求解有关问题。
【知识梳理 双基再现】1．做匀速直线运动的物体，其位移公式为___________，其 v-t 图象为__________。
在 v-t 图象中某段时间内位移的大小与____________相等。
2．匀变速直线运动的 v-t 图象是________________，其中图象的斜率表示物体的__________，图象与坐标轴所围面积是物体的______________。
3．匀变速直线运动中，初末速度与位移的关系式为________________。
4．匀变速直线运动的平均速度公式：____________。
【小试身手 轻松过关】1．一物体运动的位移与时间关系)(462为单位以s t t t x -=则（ ）A ．这个物体的初速度为12 m/sB ．这个物体的初速度为6 m/sC ．这个物体的加速度为8 m/s 2D ．这个物体的加速度为-8 m/s 22．根据匀变速运动的位移公式2/20at t v x +=和t v x =，则做匀加速直线运动的物体，在 t 秒内的位移说法正确的是（ ）A ．加速度大的物体位移大B ．初速度大的物体位移大C ．末速度大的物体位移大D ．平均速度大的物体位移大 3．质点做直线运动的 v-t 图象如图所示，则（ ） A ．3 ~ 4 s 内质点做匀减速直线运动B ．3 s 末质点的速度为零，且运动方向改变C ．0 ~ 2 s 内质点做匀加速直线运动，4 ~ 6 s 内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为2 m/s 2D ．6 s 内质点发生的位移为8 m4．物体从静止开始以 2 m/s 2 的加速度做匀加速运动，则前6 s 的平均速度是____________，第6 s 内的平均速度是_____________，第6 s 内的位移是___________。
【基础训练 锋芒初显】5．若一质点从 t = 0 开始由原点出发沿直线运动，其速度一时间图象如图所示，则该物体质点（ ）A ．t = 1 s 时离原点最远B ．t = 2 s 时离原点最远C ．t = 3 s 时回到原点D ．t = 4 s 时回到原点6．物体由静止开始做匀加速直线运动，它最初10 s 内通过的位移为80 m ，那么它在5 s 末的速度等于_____________，它经过5 m 处时的速度等于____________。
7．汽车以 10m/s 的速度行驶，刹车后获得大小为 2m/s 2的加速度，则刹车后 4s 内通过的位移为_________m ，刹车后 8s 通过的位移为___________m 。
8．完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v 水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用时间之比为（ ）A ．1:2:3::321=v v vB ．1:2:3::321=v v vC ．()()23:12:1::321--=t t t D ．()()1:12:23::321--=t t t【举一反三 能力拓展】9．做匀变速直线运动的物体，在时间 t 内的位移为 s ，设这段时间的中间时刻的瞬时速度为 v 1 ，这段位移的中间位置的瞬时速度为 v 2 ，则（ ）A ．无论是匀加速运动还是匀减速运动，v 1< v 2B ．无论是匀加速运动还是匀减速运动，v 1> v 2C ．无论是匀加速运动还是匀减速运动，v 1= v 2D ．匀加速运动时，v 1< v 2，匀减速运动时，v 1> v 210．火车刹车后 7 s 停下来，设火车匀减速运动的最后 1 s 内的位移是 2 m ，则刹车过程中的位移是多少米？匀变速直线运动位移与时间的关系1．物体做匀减速直线运动，最后停了下来，以下说法正确的是 （ ）A ．速度随时间减小，位移随时间增加B ．速度和加速度都随时间减小C ．速度和位移都随时间减小D ．速度与加速度的方向相反2．一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x ＝24t －6t 2，则它的速度等于零的时刻t 为 ( )t/s v /(m/s) 2 4 0 5 -5第 5 题图A.16s B ．2 s C ．6 s D ．24 s 3、飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地．已知飞机加速前进的路程为1600m ，所用的时间为40s ，假设这段时间内的运动为匀加速运动，用a 表示加速度，v 表示离地时的速度，则( ) A ．a ＝2m/s 2，v ＝80m/s B ．a ＝1m/s 2，v ＝40m/s C ．a ＝80m/s 2，v ＝40m/s D ．a ＝1m/s 2，v ＝80m/s4、甲、乙两物体沿同一直线运动的v －t 图象如图所示，则下列说法正确的是 ( )A ．在2 s 末，甲、乙两物体的速度不同，位移不同B ．在2 s 末，甲、乙两物体的速度相同，位移不同C ．在4 s 末，甲、乙两物体的速度相同，位移不同D ．在4 s 末，甲、乙两物体的速度不同，位移相同5、如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度—时间图象，根据图线得出如下几个判定，正确的是（ ）A ．物体始终沿正方向运动B ．物体先沿负方向运动，在t ＝2 s 后开始沿正方向运动C ．运动过程中，物体的加速度保持不变D ．4 s 末物体回到出发点 6、如图是物体做直线运动的vt 图象，由图象可得到的正确结果是 ( )A ．t ＝1 s 时物体的加速度大小为1.0 m/s 2B ．t ＝5 s 时物体的加速度大小为0.75 m/s 2C ．第3 s 内物体的位移为1.5 mD ．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大7、作匀加速直线运动的物体，先后经过A 、B 两点时，其速度分别为v 和7v ，经历的时间为t ，则( )A ．经A 、B 中点位置时的速度是5v B ．从A 到B 所需时间的中点(t /2)的速度是C ．AB 间的距离为5v tD ．AB 间的距离为4v t8、如图所示是两个质点做匀变速直线运动的v －t 图象，两条线交点的横、纵坐标分别为t 0、v 0，关于这两个质点的运动，以下说法正确的是( )A ．由于A 、B 的初速度v A <0，v B >0.所以v A <v B B ．两个质点均做速度一直增大的匀加速直线运动C ．t 0时刻两质点相遇D ．若0时刻两质点从同一地点出发，则t 0时刻，B 质点位移比A 大，两质点速度相等 9、矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5s 速度达到4m/s 后，又以这个速度匀速上升20s ，然后匀减速上升，经过4s 停在井口，则矿井的深度为______m.10、物体由静止开始做匀变速直线运动，若最初2 s 内平均速度是2 m/s ，则4 s 内位移大小为____ m 。
11、以36km ／h 速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于0．2m ／s2，经过30s 到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度。
12、以18m ／s 的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3s 内前进36m ，求汽车的加速度。
13、神舟五号载人飞船的返回舱距地面10km 时开始启动降落伞装置，速度减至10m ／s ，并以这个速度在大气中降落。
在距地面1．2m 时，返回舱的4台缓冲发动机开始向下喷火，舱体再次减速。
设最后减速过程中返回舱做匀减速运动，并且到达地面时恰好速度为0，求最后减速阶段的加速度。
14、以18/m s 的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为62/m s ，（1）汽车在2s内通过的距离；（2）汽车在6s内通过的距离。
15、有一个做匀变速直线运动的质点，它在两段连续相等时间内通过的位移分别是24m和64m，连续相等的时间为4s，求质点的初速度和加速度的大小。
16、如图所示，一艘快艇以2m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6m/s.求这艘快艇在8s末的速度和8s内经过的位移．18、一辆沿平直路面行驶的汽车(如图所示)，速度为36km/h，刹车后获得加速度的大小是4m/s2，求：(1)刹车后3s末的速度；(2)从开始刹车至停止，汽车滑行的距离．18、如图所示，飞机着陆后做匀变速直线运动，10s内前进450m，此时速度减为着陆时速度的一半．试求：(1)飞机着陆时的速度；(2)飞机着陆后30s时距着陆点多远．19、一辆汽车从静止开始匀加速直线开出，然后保持匀速直线运动，最后匀减速直线运动直到停止．从汽车开始运动起计时，下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度，根据表中的数据求：时刻(s) 1.0 2.0 3.0 5.07.09.510.5速度(m/s) 3.0 6.09.012129.0 3.0(1)汽车匀加速直线运动的加速度大小；(2)汽车匀速直线运动经历的时间；(3)汽车从静止开始直到停止通过的总位移大小．20、一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该公路每隔15m安置一个路标，如图1所示，汽车通过AB两相邻路标用了2s，通过BC两路标用了3s，求汽车通过A、B、C三个路标时的速度。
21、一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速滑下，初速度是1.8 m／s，末速度是5.0 m／s，他通过这段山坡需要多长时间?22、如图是用某监测系统每隔2.5 s拍摄火箭起始加速阶段的一组照片。
已知火箭的长度为40 m，现在用刻度尺测量照片上的长度关系，结果如图所示。
请你估算火箭的加速度a和火箭在照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度大小v。