关于周期折减系数的笔记1
周期折减系数
大家都知道：对于周期折减系数：
2 框架-剪力墙结构可取0.7～0.8；
3 剪力墙结构可取0.9～1.0。
考虑周期折减系数主要目的是为了考虑结构的填充墙的刚度，本人第一次接触到周期折减系数时，一直认为既然考虑了填充墙的刚度，那么结构总体的刚度就是变大，然后在地震来的时候，填充墙可以吸收
的地震力作用变小，这样，会使得结构构件配筋变小，更容易满足，这是我一个错误的理解，不知道大家有没有和我一样的。
实则不然，继续以框架结构为列，其基本自振周期T1（s）可按下式计算：T1=1.7ψT（uT）1/2
注：uT假想把集中在各层楼面处的重力荷载代表值Gi作为水平荷载而算得的结构顶点位移；ψT结构基本自振周期考虑非承重砖墙影响的折减系数。
这样的话，考虑了结构的填充墙的刚度之后，T1会减小
根据抗震规范第5.1.5条
水平地震力影响系数为α1 =（Tg/T1）0.9аmax
FEK总＝α1Geq=α10.85GE
可以得出T1减小，α1变大，会导致FEK变大，地震力作用变大，然而这部分地震力由框架（梁柱）承担，结构配筋变大，结构偏于安全。
那么，填充墙的刚度在这里面充当什么角色那？在计算自振周期的时候，考虑了他的刚度，导致结构自振周期减小了，然后就导致了地震力放大，当地震力放大之后，填充墙不考虑了，这部分地震力全由框架承担，假若这种情况下，框架都能承担的住的话，那结构真的来地震了，不就没问题了，也就是结构偏于安全了。
借用鲁烟的一句话，就是“填充墙引起地震力增大，但是墙这孙子只点火不灭火，增大的地震力还是梁柱框架承担啊”，再次谢谢鲁烟给我的帮助，解决了我的困惑，也希望大家能发表自己的看法。
SAP2000学习笔记
1、Q235钢材料属性：（根据规范输入材料属性）各项同性密度：7.85重度：78.5弹性模量：2.06E+08泊松比：0.3热膨胀系数：1.2E-05剪切模量：79230769Minimum Yield Stress，Fy ：235000Minimum Tensile Stress ，Fu ：3750002、extrude命令拉伸所成的构件的属性与使用该命令前所选的点、线或面的属性相同。
3、C30混凝土材料属性：（根据规范输入材料属性）各项同性密度：2.45重度：24.5弹性模量：3.00E+07泊松比：0.2热膨胀系数：1.0E-05剪切模量：12500000Concrete strength Grade fcu.k ：30000Bending Reinf Yield Stress，Fyk ：335000shear Reinf Yield Stress ，Fyks ：3350004、绘制框架时以轴网为准分段绘制，不要通长画线。
5、利用修改侧向荷载按钮，在弹出的中国2002地震荷载对话框中，将荷载方向改为Y向（底部剪力法）影响系数最大值Alphamax：0.16地震烈度SI：8（0.20g）阻尼比0.05场地特征周期Tg：0.4周期折减系数PTDF：1放大系数：16、定义质量源对话框当“质量定义”栏选“来自荷载”或“来自对象附加质量以及荷载”两选项时，在“定义荷载的质量乘数”栏内的荷载框内自动显示已经在荷载工况对话框中定义的荷载名称，此处只能选择，不能填写。
因此，在选质量来自荷载后，只有在荷载工况定义完成后才能进行质量源定义。
7、问题：质量源定义：为什么质量在恒载中定义了，但在活载中还要乘以0.5的系数？答：按《建筑抗震设计规范》第5.1.3条的规定：自重、附加恒荷载的系数为1.0，活荷载的系数为0.5。
结构的质量等于组合后求得的荷载除以重力加速度。
此方法的概念是将荷载转化为质量。
8、88888。
周期折减系数
多层结构未强调周期折减，这是有一定道理的，因新规范的特征周期TG增长了，按结构自震周期的经验公式:1 框架结构可取 TI= 0.10X层数；2 框架-剪力墙结构可取TI= 0.08X层数；3 剪力墙结构可取 TI= 0.04X层数；这样，多层结构结构周期不折减地震剪力已经很大了，由其III，IV类土，五层以下房屋更为突出，如再折减，震剪力可超过ＡＭＡＸ，这显然是不合理的。
周期是否折减，要分析而定：一看周期长短，长--折，短--不折或少折，当自震周期和特征周期很接近，折减就不合理了。
二看剪重比，根据大小折或不折。
至于高层建筑结构：高规:3.1.17条规定得很清楚:当非承重墙体为填充砖墙时，高层建筑结构的计算自振周期折减系数ψT可按下列规定取值:1 框架结构可取0.6～0.7；2 框架-剪力墙结构可取0.7～0.8；3 剪力墙结构可取0.9～1.0。
对于其他结构体系或采用其他非承重墙体时，可根据工程情况确定周期折减系数由于计算模型的简化和非结构因素的作用，导致多层钢筋混凝土框架结构在弹性阶段的计算自振周期（下简称“计算周期”）比真实自振周期（下简称“自振周期”）偏长。
因此，无论是采用理论公式计算还是经验公式计算；无论是简化手算还是采用计算机程序计算，结构的计算周期值都应根据具体情况采用自振周期折减系数（下简称“折减系数”）加以修正，经修正后的计算周期即为设计采用的实际周期（下简称“设计周期”），设计周期=计算周期×折减系数。
如果折减系数取值不恰当，往往使结构设计不合理，或造成浪费、或甚至产生安全隐患。
诚然，折减系数是钢筋混凝土框架结设计所需要解决的一个重要问题。
影响自振周期因素是诸多方面的，加之多层钢筋混凝土框架结构实际工程的复杂性，抗震规范[1]没有、也不可能对折减系数给出一个确切的数值。
许多文献中给出，当主要考虑填充墙的刚度影响时，折减系数可取0.6~0.7[4] [7]；根据填充墙的多少、填充墙开洞情况，其对结构自振周期影响的不同，可取0.50~0.90[2].这些都是以粘土实心砖为填充墙的经验值，不言而喻，采用不同填充墙体材料的折减系数是不相同的。
【数学】一次函数 知识点总结 2023--2024学年人教版八年级数学下册
一次函数知识点归纳总结一、函数【要点梳理】要点一、变量、常量的概念在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量.数值保持不变的量叫做常量.要点诠释：一般地，常量是不发生变化的量，变量是发生变化的量，这些都是针对某个变化过程而言的.例如，s=60t，速度60千米/时是常量，时间和里程为变量.要点二、函数的定义一般地，在一个变化过程中. 如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，都有唯一确定的y值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.要点诠释：对于函数的定义，应从以下几个方面去理解：（1）函数的实质，揭示了两个变量之间的对应关系；（2）对于自变量的取值，必须要使代数式有实际意义；（3）判断两个变量之间是否有函数关系，要看对于允许取的每一个值，是否都有唯一确定的值与它相对应.（4）两个函数是同一函数至少具备两个条件：①函数关系式相同（或变形后相同）；②自变量的取值范围相同.否则，就不是相同的函数.而其中函数关系式相同与否比较容易注意到，自变量的取值范围有时容易忽视，这点应注意.要点三、函数值y是x的函数，如果当x＝a时，y＝b，那么b叫做当自变量为a时的函数值.要点诠释：对于每个确定的自变量值，函数值是唯一的，但反过来，可以不唯一，即一个函数值对应的自变量可以是多个.比如：y=x2 中，当函数值为4时，自变量的值为±2.要点四、自变量取值范围的确定使函数有意义的自变量的取值的全体实数叫自变量的取值范围.要点诠释：自变量的取值范围的确定方法：首先，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义：（1）当解析式是整式时，自变量的取值范围是全体实数；（2）当解析式是分式时，自变量的取值范围是使分母不为零的实数；（3）当解析式是二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数；（4）当解析式中含有零指数幂或负整数指数幂时，自变量的取值应使相应的底数不为零；（5）当解析式表示实际问题时，自变量的取值必须使实际问题有意义.要点五、函数的几种表达方式：变量间的单值对应关系有多种表示方法，常见的有以下三种：（1）解析式法：用来表示函数关系的等式叫做函数关系式，也称函数的解析式.（2）列表法：函数关系用一个表格表达出来的方法.（3）图象法：用图象表达两个变量之间的关系.要点诠释：函数的三种表示方法各有不同的长处.解析式法能揭示出变量之间的内在联系，但较抽象，不是所有的函数都能列出解析式；列表法可以清楚地列出一些自变量和函数值的对应值，这会对某些特定的数值带来一目了然的效果，例如火车的时刻表，平方表等；图象法可以直观形象地反映函数的变化趋势，而且对于一些无法用解析式表达的函数，图象可以充当重要角色.要点六、函数的图象对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.要点诠释：由函数解析式画出图象的一般步骤：列表、描点、连线.列表时，自变量的取值范围应注意兼顾原则，既要使自变量的取值有一定的代表性，又不至于使自变量或对应的函数值太大或太小，以便于描点和全面反映图象情况.二、正比例函数【要点梳理】要点一、正比例函数的定义1、正比例函数的定义一般的，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数.其中叫做比例系数.2、正比例函数的等价形式（1）、y是x的正比例函数；（2）、y=kx（k为常数且≠0）；（3）、若y与x成正比例；（4）、y/x=k（为常数且≠0）.要点二、正比例函数的图象与性质正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为y=kx直线.当k＞0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着的增大也增大；当k＜0时，直线经过第二、四象限，从左向右下降，即随着的增大反而减小.要点三、待定系数法求正比例函数的解析式由于正比例函数y=kx（k为常数，k≠0 ）中只有一个待定系数，故只要有一对x，y的值或一个非原点的点，就可以求得k值.三、一次函数【要点梳理】要点一、一次函数的定义一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.要点诠释：当b＝0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.一次函数的定义是根据它的解析式的形式特征给出的，要注意其中对常数的要求，一次函数也被称为线性函数.要点二、一次函数的图象与性质1.函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象是一条直线；当b＞0时，直线y=kx+b是由直线y=kx向上平移b个单位长度得到的；当b＜0时，直线y=kx+b是由直线y=kx向下平移|b|个单位长度得到的.2.一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象与性质：3. k、b对一次函数y=kx+b的图象和性质的影响：k决定直线从左向右的趋势，b决定它与轴交点的位置，k、b一起决定直线经过的象限．4. 两条直线：y=k1x+b1 和y=k2x+b2 的位置关系可由其系数确定：要点三、待定系数法求一次函数解析式一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）中有两个待定系数，，需要两个独立条件确定两个关于，的方程，这两个条件通常为两个点或两对x，y的值.要点四、分段函数对于某些量不能用一个解析式表示，而需要分情况（自变量的不同取值范围）用不同的解析式表示，因此得到的函数是形式比较复杂的分段函数.解题中要注意解析式对应的自变量的取值范围，分段考虑问题.四、一次函数与一元一次方程的关系【要点梳理】要点一、一次函数与一元一次方程的关系一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）.当函数y＝0时，就得到了一元一次方程kx+b=0，此时自变量的值就是方程kx+b＝0的解.所以解一元一次方程就可以转化为：当某一个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值.从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b（k、b为常数，且k≠0），确定它与轴交点的横坐标的值.要点二、一次函数与二元一次方程组每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线.从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这时的函数为何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标.要点三、方程组解的几何意义1．方程组的解的几何意义：方程组的解对应两个函数的图象的交点坐标．2．根据坐标系中两个函数图象的位置关系，可以看出对应的方程组的解的情况：根据交点的个数，看出方程组的解的个数；根据交点的坐标，求出（或近似估计出）方程组的解．3．对于一个复杂方程组，特别是变化不定的方程组，用图象法可以很容易观察出它的解的个数．五、一次函数与一元一次不等式【要点梳理】要点一、一次函数与一元一次不等式由于任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b＞0或ax+b＜0或ax+b≥0或ax+b≤0（a、b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数的值大于0（或小于0或大于等于0或小于等于0）时求相应的自变量的取值范围.要点二、一元一次方程与一元一次不等式我们已经学过，利用不等式的性质可以解得一个一元一次不等式的解集，这个不等式的解集的端点值就是我们把不等式中的不等号变为等号时对应方程的解.要点三、如何确定两个不等式的大小关系ax+b＞cx+d（a≠c，且ac≠0）的解集y=ax+b的函数值大于y=cx+d的函数值时的自变量取值范围直线y=ax+b在直线y=cx+d的上方对应的点的横坐标范围．六、实际应用【要点梳理】要点一、数学建模的一般思路数学建模的关键是将实际问题数学化，从而得到解决问题的最佳方案、最佳策略.在建模的过程中，为了既合乎实际问题又能求解，这就要求在诸多因素中抓住主要因素进行抽象化简，而这一过程恰是我们的分析、抽象、综合、表达能力的体现.函数建模最困难的环节是将实际情景通过数学转化为什么样的函数模型.要点二、正确认识实际问题的应用在实际生活问题中，如何应用函数知识解题，关键是建立函数模型，即列出符合题意的函数解析式，然后根据函数的性质综合方程（组）、不等式（组）及图象求解.要点诠释：要注意结合实际，确定自变量的取值范围，这是应用中的难点，也是中考的热门考点.要点三、选择最简方案问题分析问题的实际背景中包含的变量及对应关系，结合一次函数的解析式及图象，通过比较函数值的大小等，寻求解决问题的最佳方案，体会函数作为一种数学模型在分析解决实际问题中的重要作用.要点四、用函数的观点看方程、方程组、不等式方程（组）、不等式问题函数问题从“数”的角度看从“形”的角度看求关于x、y的一元一次方程ax+b＝0（a≠0）的解x为何值时，函数的值为0？确定直线y=ax+b与x轴（即直线＝0）交点的横坐标求关于x、y的二元一次方程组x为何值时，函数与函数确定直线与直线的解．的值相等？的交点的坐标求关于的一元一次不等式ax+b＞0（≠0）的解集x为何值时，函数的值大于0？确定直线y=ax+b在轴（即直线＝0）上方部分的所有点的横坐标的范围。
函数周期性5个结论的推导
函数周期性5个结论的推导
周期函数是一类具有一定的定义域和值域的函数，在数学中有多种应用，体现
出截然不同的现象。
其中最重要的特性就是其具有周期性，下面就对它，尤其是所提出的“周期函数的5个结论”作一归纳总结。
首先，任何常数加上周期函数对应图形保持不变，而常数减去它会使其图形上
下移动，而不改变其形状。
这反映出，周期函数受常数影响，但形状不变。
其次，通过x轴翻转，周期函数的图形仍然保持不变，但y轴翻转会将函数图
形上下移动，如此就可以表达出周期函数固定的正负偶对称性质。
接着，周期函数同样具有指数函数的结构，即f(x)和f(-x)在Y轴上相互对称，具有相同的周期，且满足卷积方程。
再者，若幂的指数为偶数，则其引起的周期函数满足偶函数幂的性质，具有
y=0对称性，也就是有它们的图形会有Y轴对称性。
最后，求和可使周期函数中每一部分之和开始从零开始，因此可以将每一部分
写为相加之和，这也就可以推出每一部分的形式，而无需整体分析。
总的来说，周期函数的特性使它的相关研究起着至关重要的作用，是解决许多
复杂问题的有效手段，上述五项是其重要结论之一，可有助于更深入地理解周期函数。
关于周期折减系数的笔记1
一．规范(guīfàn)条款《高》3.3.17 当非承重墙体为填充砖墙时，高层建筑结构的计算(jì suàn)自振周期折减系数ψT 可按下列(xiàliè)规定取值：1 框架结构可取(kěqǔ) 0.6～0.7；2 框架-剪力墙结构(jiégòu)可取 0.7～0.8；3 剪力墙结构可取0.9～1.0。
对于其他结构体系或采用其他非承重墙体时，可根据工程情况确定周期折减系数二．在SATWE中的计算过程（荷载+质量）换算为重力代表值→代入刚度矩阵方程→计算周期→（过程中未使用周期折减系数概念，即周期折减系数对于WZQ中的前几阶周期无任何影响）计算得到的周期x周期折减系数=反应谱法所需的周期→带入反应谱中计算地震作用→计算配筋和位移（过程中使用周期折减系数概念，前几阶周期变小，即反应谱向左移动，地震作用加强）三．对配筋位移的影响1.地震作用的加强，对配筋和位移是加大的。
2.宏观原因：周期折减系数越小，非结构体系等填充墙的作用越明显，对于地震作用的抵抗越强。
同时反应谱法中的地震作用也增强。
刚度提高+地震作用增强→配筋提高。
刚度提高+地震作用增强→位移提高。
刚度提高较少位移，地震作用增强增大位移，两种结合，地震作用增强增大位移的程度更大，所以一般情况下为位移提高（核对几个框架而言）四．对风荷载的影响在SATWE中，周期折减系数在“地震作用”标签栏中，因此对于风荷载是没有影响的，只是在配筋是，采用MAX包络，地震作用+风荷载共同决定风荷载中的采用的周期，采用“风荷载”标签栏中填的周期数字，与周期折减系数无关。
《荷载》7.4.1结构的自振周期应按结构动力学计算，近似的基本自振周期T1可按附录E 计算。
7.4.2 对于一般悬臂型结构，例如构架、塔架、烟囱等高耸结构，以及高度大于30m，高宽比大于1.5且可忽略扭转影响的高层建筑，均可仅考虑第一振型的影响因此周期折减系数对于风荷载是没有影响的，与周期折减系数无关。
钢框架计算参数
钢框架计算参数
钢框架计算参数一般包括以下内容：
- 周期折减系数：一般取0.9，地震作用会大一些【高钢规6.1.5、6.1.6】。
- 阻尼比：【抗规8.2.2】钢结构单层工业厂房【抗规9.2.5】钢结构多层工业厂房【抗规附录H.2.6-2】。
- 梁端负弯矩调幅系数：一般可取0.85，一般调幅用于主梁，因此主梁的板件宽厚比应满足S2级，对于不调幅的次梁仍可取S3级。
柱的板件宽厚比等级一般不低于梁，至少也为S2级。
在进行钢框架计算时，需要根据实际情况选择合适的计算参数，并按照相应的规范和标准进行设计和计算。
如果你还想了解更多关于钢框架计算参数的内容，可以补充信息，继续向我提问。
周期折减系数
手上一个6度区30层的框剪。
周期系数取0.8的话，剪重比可以算的过去。
周期系数取0.9的话，剪重比算不过去。
我想问的是：这种情况下，我应该取0.9的系数然后再加长墙还是直接取0.8来计算呢？
我纠结的是：取0.8算出来的结构更为保守呢？还是取0.9 算出来的结构更为保守？
因为取0.8的话，填充墙的刚度考虑的比较多，这样算出来地震力也比较大。
而如果取0.9的话，填充墙的刚度考虑的略少，但是由于剪重比不够。
那么我就要继续加大结构本身的刚度，这构受到的地震力增大。
这种情况我不懂怎么去分辨到底是按0.8折减还是按0.9折减出来的结构更为保守。
还有一种情况是：如果按0.9算出来的剪重比也满足要求了，那还需不需要重新换成0.8折减一下，然后来配筋0.8的折减系数来算的话，配筋结果可能会更为保守一点。
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一．规范条款
《高》3.3.17 当非承重墙体为填充砖墙时，高层建筑结构的计算自振周期折减系数ψT 可按下列规定取值：
1 框架结构可取 0.6～0.7；
2 框架-剪力墙结构可取 0.7～0.8；
3 剪力墙结构可取0.9～1.0。
对于其他结构体系或采用其他非承重墙体时，可根据工程情况确定周期折减系数
二．在SATWE中的计算过程
（荷载+质量）换算为重力代表值→代入刚度矩阵方程→计算周期→
（过程中未使用周期折减系数概念，即周期折减系数对于WZQ中的前几阶周期无任何影响）计算得到的周期x周期折减系数=反应谱法所需的周期→带入反应谱中计算地震作用→计算配筋和位移
（过程中使用周期折减系数概念，前几阶周期变小，即反应谱向左移动，地震作用加强）
三．对配筋位移的影响
1.地震作用的加强，对配筋和位移是加大的。
2.宏观原因：周期折减系数越小，非结构体系等填充墙的作用越明显，对于地震作用的抵
抗越强。
同时反应谱法中的地震作用也增强。
刚度提高+地震作用增强→配筋提高。
刚度提高+地震作用增强→位移提高。
刚度提高较少位移，地震作用增强增大位移，两种结合，地震作用增强增大位移的程度更大，所以一般情况下为位移提高（核对几个框架而言）
四．对风荷载的影响
在SATWE中，周期折减系数在“地震作用”标签栏中，因此对于风荷载是没有影响的，只是在配筋是，采用MAX包络，地震作用+风荷载共同决定
风荷载中的采用的周期，采用“风荷载”标签栏中填的周期数字，与周期折减系数无关。
《荷载》7.4.1结构的自振周期应按结构动力学计算，近似的基本自振周期T1可按附录E计算。
7.4.2 对于一般悬臂型结构，例如构架、塔架、烟囱等高耸结构，以及高度大于30m，高宽比大于1.5且可忽略扭转影响的高层建筑，均可仅考虑第一振型的影响
因此周期折减系数对于风荷载是没有影响的，与周期折减系数无关。
如果，一定采用周期折减系数后的周期计算风荷载
w k＝βzμsμz w0风荷载
βz→脉动增大系数ξ
由《荷载》7.4.3表得到
周期减少，ξ减少，风荷载也减少，因此采用周期折减后的，偏不安全。
所以仍然采用原WZQ 中的周期
附表数据
5.1 WZQ周期
0.5折减 0.8 折减
周期相同
0.5折减 0.8 折减
地震剪力相差近4倍
0.5折减 0.8 折减地震作用最大位移增加了近4倍
位移角变化
风荷载，相同。