频分复用与时分复用
时分复用和频分复用
时分复用和频分复用时分复用频分复用简介数据通信系统或计算机网络系统中,传输媒体的带宽或容量往往超过传输单一信号的需求,为了有效地利用通信线路,希望一个信道同时传输多路信号,这就是所谓的多路复用技术(MultiplexiI1g)。
采用多路复用技术能把多个信号组合起来在一条物理信道上进行传输,在远距离传输时可大大节省电缆的安装和维护费用。
频分多路复用FDM (Frequency Division Multiplexing)和时分多路复用TDM (Time Di-vision MultiplexiIIg)是两种最常用的多路复用技术。
举个例最简单的例子：从A地到B地坐公交2块。
打车要20块为什么坐公交便宜呢这里所讲的就是“多路复用”的原理。
频分复用(FDM) 频分复用按频谱划分信道，多路基带信号被调制在不同的频谱上。
因此它们在频谱上不会重叠，即在频率上正交，但在时间上是重叠的，可以同时在一个信道内传输。
在频分复用系统中，发送端的各路信号m1(t)，m2(t)，…,mn(t)经各自的低通滤波器分别对各路载波f1(t)，f2(t)，…，fn(t)进行调制,再由各路带通滤波器滤出相应的边带（载波电话通常采用单边带调制），相加后便形成频分多路信号。
在接收端，各路的带通滤波器将各路信号分开，并分别与各路的载波f1(t)，f2(t)，…，fn(t)相乘，实现相干解调,便可恢复各路信号,实现频分多路通信。
为了构造大容量的频分复用设备，现代大容量载波系列的频谱是按模块结构由各种基础群组合而成。
根据国际电报电话咨询委员会(CCITT)建议,基础群分为前群、基群、超群和主群。
①前群，又称3路群。
它由3个话路经变频后组成。
各话路变频的载频分别为12，16，20千赫。
取上边带，得到频谱为12～24千赫的前群信号。
②基群,又称12路群。
它由4个前群经变频后组成。
各前群变频的载频分别为84，96，108，120千赫。
取下边带，得到频谱为 60～108千赫的基群信号。
频分复用、时分复用和码分复用
频分复⽤、时分复⽤和码分复⽤频分复⽤（FDM）：按频率划分的不同信道，⽤户分到⼀定的频带后，在通信过程中⾃始⾄终都占⽤这个频带，可见频分复⽤的所有⽤户在同样的时间占⽤不同的带宽资源（带宽指频率带）时分复⽤（TDM）：按时间划分成不同的信道，每⼀个时分复⽤的⽤户在每⼀个TDM帧中占⽤固定序列号的间隙，可见时分复⽤的所有⽤户是在不同时间占⽤同样的频带宽度码分复⽤（CMD）：更常⽤的是码分多址（CMDA），每⼀个⽤户可以在同样的时间使⽤同样的频带进⾏通信，由于各⽤户使⽤经过特殊挑选的不同码型，因此各⽤户之间不会造成⼲扰。
码分复⽤最初⽤于军事通信，因为这种系统发送的信号有很强的抗⼲扰能⼒，其频谱类似于⽩噪声，不易被敌⼈发现，后来才⼴泛的使⽤在民⽤的移动通信中，它的优越性在于可以提⾼通信的话⾳质量和数据传输的可靠性，减少⼲扰对通信的影响，增⼤通信系统的容量，，降低⼿机的平均发射功率等，其⼯作原理如下：在CDMA中，每⼀个⽐特时间在划分为m个短的间隔，称为码⽚（chip），通常m的值为64或128，为了⽅便说明，取m为81. 使⽤CDMA的每⼀个站被指派⼀个唯⼀的m bit码⽚序列，⼀个站如果要发送⽐特1，则发送它⾃⼰的m bit码⽚序列，如果要发送0，则发送该码⽚序列的⼆进制反码，按照惯例将码⽚中的0写成-1，将1写成+12. CDMA给每⼀个站分配的码⽚序列不仅必须各不相同，并且还必须互相正交，⽤数学公式表⽰，令向量S表⽰站S的码⽚向量，再令T表⽰其他任何站的码⽚向量。
两个不同站的码⽚序列正交，就是向量S和T的规格化内积都是S * T = 03. 任何⼀个码⽚向量和该码⽚向量⾃⼰的规格化内积都是S * S = 14. 任何⼀个码⽚向量和该码⽚的反码的向量的规格化内积都是-1所有其他站的信号都被过滤，⽽只剩下S站发送的信号。
当S站发送⽐特1时，在X站计算内积结果为+1；当S站发送⽐特0时，内积结果为-1；当S站不发送时，内积结果为0，S与X正交。
简述频分复用与时分复用的工作原理、特点和应用场景
简述频分复用与时分复用的工作原理、特点和应用场景频分复用和时分复用是传输技术中常用的两种方式，它们的工作原理、特点和应用场景都有所不同。
本文将从这三个方面详细介绍这两种技术。
一、频分复用的工作原理、特点和应用场景1. 工作原理频分复用是一种将多个信号通过不同的频率进行分离传输的技术。
它的原理是将多路信号分别调制到不同的载波频率上，然后再将这些频率合并成为一个宽带信号进行传输。
在接收端，再将这个宽带信号分离成多个不同频率的信号，最后进行解调还原原始信号。
2. 特点频分复用的特点是可以在同一条传输线路上传输多路信号，从而提高了传输效率和带宽利用率。
此外，频分复用还可以实现不同传输速率和协议的兼容性，使得不同类型的数据可以在同一条线路上传输。
3. 应用场景频分复用在通信领域有着广泛的应用，例如：（1）电视信号的传输：在有线电视网络中，频分复用技术可以将多个电视信号合并在一起，从而提高了电视信号的传输效率。
（2）移动通信：在移动通信网络中，频分复用技术可以将多个用户的信号合并在一起，从而提高了网络的容量和覆盖范围。
（3）卫星通信：在卫星通信中，频分复用技术可以将多个用户的信号合并在一起，从而提高了卫星的传输效率和带宽利用率。
二、时分复用的工作原理、特点和应用场景1. 工作原理时分复用是一种将多个信号通过不同的时间片进行分离传输的技术。
它的原理是将多个信号在时间上分割成为若干个时隙，然后将这些时隙组成一个宽带信号进行传输。
在接收端，再将这个宽带信号分离成多个不同时间片的信号，最后进行解调还原原始信号。
2. 特点时分复用的特点是可以在同一条传输线路上传输多路信号，从而提高了传输效率和带宽利用率。
此外，时分复用还可以实现不同传输速率和协议的兼容性，使得不同类型的数据可以在同一条线路上传输。
3. 应用场景时分复用在通信领域也有着广泛的应用，例如：（1）电话网络：在电话网络中，时分复用技术可以将多个电话信号合并在一起，从而提高了电话网络的容量和效率。
通信原理时分复用
显然，邻路间隔防护带fg越大，在邻路信号干扰相同的条件下，对边带 滤波器 SBF 的技术指标要求就允许放宽一些，但是频带要增宽，信道复 用率将下降，按CCITT标准，选防护间隔为900Hz，这样可使邻路干扰电 平低于－40dB以下 经过边带调制后的各路信号，在频率位臵上就被分开了，可以通过相加 器将它门合并成适合信道内传输的复用信号，其频谱结构如下所示：
实际上这是一个频分复用系统，f1i是为频分设臵的第一次调制的载
波频率，而f2则是第二次调制的载频。图中，对每一路来说，第一次采用 SSB调制方式，第二次也采用SSB,记为SSB/SSB.在实际的通信系统中，常
见的多级调制方式还有SSB/FM，FM/FM等。
第一路 SSB 调制器 f11
带通
第i路 f1i
在时分多路复用中，如果各路消息在每帧中所占时隙的位 臵是预先指定的（且固定不变），则称为同步时分多路复用 （STDM）.这种方式中，不传输消息的时隙出现空闲. 统计时分多路复用（ATDM） 为了提高信道利用率，通过动态的分配时隙来进行数据传 输方式－－称为统计时分多路复用（ATDM）（也叫异步时分 多路复用或智能时分多路复用） 实际的TDM系统为了提高信道利用率，通常先把一定路数 的信息复合成一个标准的数据流－－称为基群。 然后再把基群数据流采用同步或准同步数字复接技术，汇 合成更高速的数据信号
8.2.2 数字复接技术
概述：
数字通信网中，把若干低速数字信号合并成一个高速数字信号 进行传输的技术叫做数字复接.
数字复接系统包括 数字复接器 和 数字分配器，框图如下：
外时钟
定时 码速 调整 同步 定时
复接
支路
合路
频分复用与时分复用
三．码速与带宽，时分复用的码间串扰
(a)时钟 (CP)
T
0
1
1 码速： f 码速： = T
0
1 1
(b)矩形
归零码
0
1
0
1 带宽： 带宽：
τ
τ
(c)矩形
不归零码
T
码速≈ 码速≈ 带宽
1 带宽： 带宽： T
选用带宽外高频 选用带宽外高频 分量相对较小的 码型。 码型。
(d )升余弦码
T
2T
t0
t1
1 带宽： 带宽： T
1 = fa (t )[1 + cos(2ωat )] 2 1 1 = fa (t ) + fa (t ) cos(2ωat ) 2 2
1 1 Ga (ω) = Fa (ω) + [Fa (ω + 2ωa )] + Fa (ω 2ωa ) 2 4
再使用低通滤波器，完成解调。 再使用低通滤波器，完成解调。
码分复用（码分多址） （CDMA） 码分复用（码分多址） ） 频分复用： 频分复用：就是以频段分割的方法在一个信道内
复用 复用发信端
调制， 调制，将各信号搬移到不 同的频率范围。 同的频率范围。
fa (t ) fb (t ) fc (t )
cosω at cosωbt cosωct yb (t ) ya (t ) g(t )
yc (t )
Fc (ω)
Fa (ω)
Fb (ω)
O
ω
O
ω
G(ω)
O
ω
ωc
ωb
ωa
O
ωa
ωb
ωc
ω
复用 复用收信端
收信端：带通滤波器，分开各路信号，解调。 收信端：带通滤波器，分开各路信号，解调。
SDM(空分复用)FDM(频分多路复用)TDM(时分多路复用)WDM(波分多路复用)CDMA(码分多址)
时分复用(TDM，Time Division Multiplexing)就是将提供给整个信道传输信息的时间划分成若干时间片(简称时隙)，并将这些时隙分配给每一个信号源使用，每一路信号在自己的时隙内独占信道进行数据传输。时分复用技术的特点是时隙事先规划分配好且固定不变，所以有时也叫同步时分复用。其优点是时隙分配固定，便于调节控制，适于数字信息的传输；缺点是当某信号源没有数据传输时，它所对应的信道会出现空闲，而其他繁忙的信道无法占用这个空闲的信道，因此会降低线路的利用率。时分复用技术与频分复用技术一样，有着非常广泛的应用，电话就是其中最经典的例子，此外时分复用技术在广电也同样取得了广泛地应用，如SDH，ATM，IP和 HFC网络中CM与CMTS的通信都是利用了时分复用的技术。
CDMA是采用数字技术的分支——扩频通信技术发展起来的一种崭新而成熟的无线通信技术，它是在FDM和TDM的基础上发展起来的。FDM的特点是信道不独占，而时间资源共享，每一子信道使用的频带互不重叠；TDM的特点是独占时隙，而信道资源共享，每一个子信道使用的时隙不重叠；CDMA的特点是所有子信道在同一时间可以使用整个信道进行数据传输，它在信道与时间资源上均为共享，因此，信道的效率高，系统的容量大。CDMA的技术原理是基于扩频技术，即将需传送的具有一定信号带宽的信息数据用一个带宽远大于信号带宽的高速伪随机码(PN)进行调制，使原数据信号的带宽被扩展，再经载波调制并发送出去；接收端使用完全相同的伪随机码，与接收的带宽信号作相关处理，把宽带信号换成原信息数据的窄带信号即解扩，以实现信息通信。CDMA码分多址技术完全适合现代移动通信网所要求的大容量、高质量、综合业务、软切换等，正受到越来越多的运营商和用户的青睐。
频分复用(FDM，Frequency Division Multiplexing)就是将用于传输信道的总带宽划分成若干个子频带(或称子信道)，每一个子信道传输1路信号。频分复用要求总频率宽度大于各个子信道频率之和，同时为了保证各子信道中所传输的信号互不干扰，应在各子信道之间设立隔离带，这样就保证了各路信号互不干扰(条件之一)。频分复用技术的特点是所有子信道传输的信号以并行的方式工作，每一路信号传输时可不考虑传输时延，因而频分复用技术取得了非常广泛的应用。频分复用技术除传统意义上的频分 复用(FDM)外，还有一种是正交频分复用(OFDM)。
§5.11 频分复用与时分复用
优点
•时分复用传送PCM信号，传输PCM信号所具备的 优点在时分复用都得以体现。 •产生与恢复各路信号的电路结构相同，而且以数字 电路为主，比频分复用系统的电路更容易实现超 大规模集成，电路类型统一，设计、调试简单。 •容易控制各路信号之间的干扰（串话），合理设计 码脉波形可使频带得到充分利用并且防止码间串扰。
c
频分复用解调分析
先利用一个带通滤波器（ ） 带宽a m a m , 滤出 a 附近的分量，再同步解调
ga t f a t cos 2 a t
1 f a t 1 cos2 a t 2 1 1 f a t f a t cos2 a t 2 2
a
O
a
b
c
复用接收端
接收端：带通滤波器，分开各路信号，解调。
带通 g t 带通 cos a t 低通 g a t cos b t cos c t 低通 f a t f b t f c t
带通
低通
G ( )
c
b
a
O
a
b
§5.11 频分复用与时分复用
一、频分复用
二、时分复用
三、防止码间串扰的方法
返回
一．频分复用
复用：在一个信道上传输多路信号。
频分复用
时分复用 波分复用
（FDM）
（TDM） （WDM）
码分复用（码分多址） （CDMA）
频分复用：就是以频段分割的方法在一个信道内
实现多路通信的传输体制。 (frequency division multiply)
1 1 Ga Fa Fa 2 a Fa 2 a 2 4
现代通信原理
1.简述时分复用（TDM ）和频分复用（FDM ）原理。
解：所谓频分复用是指多路信号在频率位置上分开，但同时在一个信道内传输的技术。
因 此频分复用信号在频谱上不会重叠，但在时间上是重叠的。
在发送端各路信号首先通过低通滤波器，用来限制最高频率m f 。
为简单起见，假设各路信号的m f 都相等，对应有相同的频谱密度函数。
然后各路信号对各路副载波）进行调制，调制方式可以是调幅、调频或调相，但常用的是单边带调制方式，因为它最节省频带。
为保证各路信号频谱不重叠，相邻的副载波之间应保持一定的频率间隔，同时为了防止相邻信号互相干扰引起串扰，相邻的副载波之间还应考虑一定的保护间隔g f 。
在接收端，利用中心频率不同的带通滤波器来区分各路信号，并进行相应的解调以恢复各路的调制信号。
时分复用（TDM ）的主要特点是利用不同时隙来传送各路信号，其理论基础是抽样定理。
抽样定理告诉我们，模拟信号可用时间上离散出现的抽样脉冲值来代替，这样在抽样脉冲之间就留出了时间空隙。
利用这种空隙就可以传输其它信号的抽样值，因此在一个信道上可以同时传输多路信号。
这种复用信号到了接收端只要在时间上恰当地进行分离，就能恢复各路信号。
2.已知二元离散信源只有‘0’、‘1’两种符号，若‘0’出现的概率为1/3，求出现‘1’所含的信息量。
解题思路：考查信息量的基本概念，用公式1log ()a I P =。
底数a 一般采用2，这时信息量单位为bit解：由题知，‘1’出现的概率为2/3，bit P I 58.0667.0log log 2121≈-=-= 3.已知英文字母中e 出现概率为0.105, z 出现的概率为0.001,求英文字母e 和z 的 解题思路：考查信息量的基本概念，用公式1log ()a I P=。
底数a 一般采用2，这时信息量单位为bit解：bit P I e e 25.3105.0log log 22≈-=-=， bit P I z z 97.9001.0log log 22≈-=-=4.某气象员用明码报告气象状态，有四种可能的消息：晴、云、雨、雾。
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4.调制过程不是线性时不变系统。 4.调制过程不是线性时不变系统。 调制过程不是线性时不变系统 5.在抽样系统分析中， 5.在抽样系统分析中，经常需要哟娜到频域卷积 在抽样系统分析中 定理分析频谱变换和选定低通滤波函数的截止频 率和幅度以保证完全恢复原始信号。 率和幅度以保证完全恢复原始信号。
时钟 (CP)
T
1 0 1 1 0
1 f 若脉码速率 = ，相应的 T 单个Sa波形表达式为 π Sa t ，它的频谱函数 T 1 B , 为矩形频带 = 。 2T 所占带宽减半。 所占带宽减半。
Sa函数 码型
2T
t1
t0
的整数倍各时刻其抽样值为零， 在T的整数倍各时刻其抽样值为零，因而 的整数倍各时刻其抽样值为零 接收端以此处为抽样判决点， 接收端以此处为抽样判决点，保证不会出 现误判。 现误判。
三、码速与带宽
(a)时钟 (CP)
T
0
1
1 码速： f 码速： = T
0
1 1
(b)矩形
归零码
0
1
0
1 带宽： 带宽：
τ
τ
(c)矩形
不归零码
T
码速≈ 码速≈ 带宽
1 带宽： 带宽： T
选用带宽外高频 分量相对较小的 码型
(d )升余弦码
T
2T
t0
t1
1 带宽： 带宽： T
利用Sa Sa函数码型避免码间串扰 四、利用Sa函数码型避免码间串扰
§ 5.8 频分复用与时分复用
主要内容
频分复用 频分复用 时分复用 时分复用 码速与带宽 码速与带宽 利用Sa函数码型避免码间串扰 利用Sa 利用Sa函数码型避免码间串扰
重点：频分复用与时分复用 重点： 难点：利用Sa函数码型避免码间串扰 难点：利用Sa Sa函数码型避免码间串扰
一、频分复用
复用 复用发信端
调制，将各信号搬移到不 调制， 同的频率范围。 同的频率范围。
Fa (ω) Fb (ω)
fa (t ) fb (t ) fc (t )
cosω at ya (t ) cosωbt cosω ct
yb(t )
g(t )
yc (t )
Fc (ω)
0
ω
0
G(ω)
ω
0
ω
ωc ωb ωa
复用：在一个信道上传输多路信号。 复用：在一个信道上传输多路信号。 频分复用 时分复用 波分复用 实现多路通信的传输体制。 实现多路通信的传输体制。 (frequency division multiply) （FDM） ） （TDM） ） （WDM） ）
码分复用（码分多址） （CDMA） 码分复用（码分多址） ） 频分复用： 频分复用：就是以频段分割的方法在一个信道内
理论依据：抽样定理。 理论依据：抽样定理。抽样空闲时间可以 传输其他多路信号。在接收端， 传输其他多路信号。在接收端，抽样值由适当 的同步检测器分离。 的同步检测器分离。下面是两路信号一个信道 的时分复用波形。 的时分复用波形。
时分复用与频分复用比较
频分复用的每一信号占用不同的频率区间， （1）频分复用的每一信号占用不同的频率区间，相 同的时间区间； 同的时间区间；时分复用的每一信号占用不同的时间 区间，相同的频率区间；频分复用保留了频谱的个性， 区间，相同的频率区间；频分复用保留了频谱的个性， 时分复用保留了波形的个性。 时分复用保留了波形的个性。 从硬件上看， （2）从硬件上看，频分复用的每一信号产生不同的 载波，系统复杂；而时分复用则简单， 载波，系统复杂；而时分复用则简单，易于大规模集 成。 （3）时分复用不会产生信号间的串话，而频分复用 时分复用不会产生信号间的串话， 由于有谐波失真，易于产生信号间的串话。 由于有谐波失真，易于产生信号间的串话。但时分复 用容易产生码间串扰。 用容易产生码间串扰。
思考题
1. 频分复用与时分复用的概念 2. 如何避免码间串扰？ 如何避免码间串扰？
本章小结
本章小结
1.本章主要讲述傅立叶变换在通信系统中的应用。 1.本章主要讲述傅立叶变换在通信系统中的应用。 本章主要讲述傅立叶变换在通信系统中的应用 包括无失真传输、理想滤波器、物理可实现性、 包括无失真传输、理想滤波器、物理可实现性、佩 利维纳准则、调制与解调、抽样及其恢复、 利维纳准则、调制与解调、抽样及其恢复、多路复 用。 2.无失真问题通常可以通过求系统的频响特性，令 2.无失真问题通常可以通过求系统的频响特性， 无失真问题通常可以通过求系统的频响特性 其幅度为常数（保证幅度无失真）， ），令其相位为线 其幅度为常数（保证幅度无失真），令其相位为线 保证相位无失真）。 性（保证相位无失真）。 3.理想滤波器通常有：理想低通、高通、带通、 3.理想滤波器通常有：理想低通、高通、带通、带 理想滤波器通常有 在求解时要特别注意截止频率对输出的影响， 阻、在求解时要特别注意截止频率对输出的影响， 理解它们都是物理不可实现的。 理解它们都是物理不可实现的。
0
ωa
ωb
ωc
ω
复用 复用收信端
收信端：带通滤波器，分开各路信号，解调。 收信端：带通滤波器，分开各路信号，解调。
带通
g(t )
cosω at
cosω bt
cosωct
ga (t )
低通
fa (t ) fb (t ) fc (t )
带通
低通
带通
低通
G(ω)
ωc ωb ωa
0
ωa
ωb
ωc
ω
二、时分复用