数学活动 月历中的数字规律
日历中的数学规律
a-8 a-7 a-6
a a-1
a+1
a+6 a+7 a+8
3×3方框中，九数之和=中间数的9倍
哪个同学可以进行课堂一开始的游戏大揭密呢？
变形拓展
在下列表格中涂颜色的数字 是否符合前面发现的结论?
1.如图，用一个框竖着框住3个数，当你任意框出一竖列
上相邻的三个数时，发现这三个数的和不可能是（ ） D
(A)42 (B)60 (C)27 (D)81
如图，在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块。若所有日期之和
为 189 ，则n的值为（
A. 15 B.11 C. 21
）
D.24
216 C
三．有一些分别标有6、12、18、24、…的卡片，后一张卡片上 的数比前一张卡片上的数大6，小明拿到了相邻的3张卡片， 且卡片上的数字之和为90.
1. 小明拿到了哪3张卡片？ 2. 你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是86吗？
本节课我们总结出规律有：
一．本节课的学习中，我们应 用了哪些数学思想？ 数学思想：（1）由特殊到 一般；（2）分类讨论
你能用含字母a的式子来表示横行相邻的三个数吗？你能验证规律吗？ 你能找出横行相邻的三个数之间蕴含的规律吗？
（3）你能用含字母a的式子来表示横行相邻的三个数吗？你能验证规律吗？ a a+1 a-1 结论：三个相邻数之和= 中间数的3倍
问题3：
针对竖列、下阶梯、上阶梯的情况，如果设中间的数为a，你能
在 “十”字形中， 五个数之和= 正中间数的5倍
a-8
a-6
a
a+6
a+8
(a-6)+(a+6 )+a+(a-8)+(a+8)=5a
日历中的数学
日历中的数学
日历中的数学规律总结是横排相邻的日期后者比前者多1 。
竖排相邻的日期的关系是，下者比上者多7，右对角线相邻的日期的关系是，下一个比上一个多8，左对角线相邻的日期的关系是，下一个比上一个多6。
数学的优势
数学是一切再教育的基础，数学是培养逻辑思维重要渠道，不要只看眼前，往长的想，数学是所有学科的灵魂，数学是一切科学的基础，一切重大科技进展无不以数学息息相关。
没有了数学就没有电脑，电视，航天飞机，就没有今天这么丰富多彩的生活。
数学是一种工具学科，是学习其他学科的基础，同时还是提高人的判断能力，分析能力，理解能力的学科，数学不仅是一门科学，而且是一种普遍适用的技术。
它是科学的大门和钥匙，学数学是令自己变的理性的一个很重要的措施，数学本身也有自身的乐趣。
数学课件月历中的数学问题
x-6
xx--11 xx x++11
x+6
x+8
结论3：任意H形框内， 从对角线左上到右下 看，数字依次递增8； 从对角线右上到左下 看，数字依次递增6. ……
课堂小结
1.解决本节课中的问题， 用到了什么知识？
2.解决本节课中的问题， 用到了什么思想方法？
拓展：若干个偶数排列如图所示， 探究方框中数之间的关系.
123456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
（3）不改变带阴影 的方框的大小，将 方框移动几个位置 试一试，你能得出 什么结论？你能证 明这个结论吗？
1 2 3 4 5 6 解：设方形正中心的数为x.
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
x-8 x-7 x-6
21 22 23 24 25 26 27
x-1 x x+1
28 29 30 31
x+6 x+7 x+8
解：设方形正中心的数为x.
x-8 x-7 x-6 x-1 x x+1 x+6 x+7 x+8
(x-8)+(x-7)+(x-6) +(x-1)+x+(x+1)+
解：设H形正中心的数为x. 一个月的月历都成立
月历称为阴历.
数的31天，小月30
阳历也是国际通用的公历，阳历以地球 绕太阳转一圈的时间定做一年，共365天5小 时48分46秒.平年只计365天这个整数，不计 尾数；一年分做12个月，大月31天，小月30 天，二月只有28天.四年的尾数积累起来共1 天光景，加在第四年的二月里，这一年叫做 闰年，故而闰年的二月有29天.
日历中的数字规律--教学设计
《日历中的数字规律》教学设计一、内容和内容解析1、内容探究日历中的数字规律。
2、内容解析本节课是新人教版七年级上册第二章《整式的加减》的一个数学活动，其内容属于“综合与实践”,在学习活动中，学生将运用“数与代数”的知识和方法来解决实际问题。
本节课是在学生学习了整式及其加减法的基础上，通过探究日历中数字之间所蕴含的关系和变化规律，进一步学习用整式表示数量关系，用整式的加减运算进行化简。
整式中的符号意识、运算能力、推理能力是初中数学的核心概念，是今后学习分式、二次根式、方程以及函数等知识的基础。
正确分析日历中的数字规律等实际问题中的数量关系，并用整式表示数量关系，是学习一元一次方程的直接基础。
学生通过本节课的学习可以体会用整式中字母表示数字、用整式表示数量关系的实际意义，体会从特殊到一般、由具体到抽象的数学思想。
本节课的核心内容是探究日历中的数字规律并用整式来表示其规律，进一步理解整式的实际意义。
基于以上分析，确定本节课的教学重点：探究日历中的数字规律，掌握用整式表示具体数字，从特殊到一般的探究方法。
培养学生符号意识、运算能力、推理能力等，发展学生的应用意识和创新意识。
二、目标和目标解析1、目标（1）了解日历中蕴含的数字规律；（2）理解整式中字母表示数字的意义，体会整式比数字更具有一般性的事实；（3）掌握用整式表示实际问题中的数量关系，掌握从特殊到一般、分类讨论等分析问题的方法，尝试从不同角度探究问题，能够举一反三，引发学生积极的数学思考；（4）积极参与数学活动，在活动中合作交流，体验获得成功的乐趣，同时感受到生活中处处有数学，建立学好数学的必要性和自信心。
2、目标解析通过经历积极的参与数学活动，寻找日历中的数字规律，将数字规律抽象为用整式表示，体验到整式比数字更具有一般性的事实，进而用从特殊到一般的数学方法观察分析问题，尝试从不同角度探究生活中存在的其他数字规律并用整式去表示其数字规律，培养应用意识和创新意识。
月历中的数学知识
月历中的数学知识月历是指一月一页的历书，古时指史官记载下一个月所要做的政事的书册，日常生活中说的月历通常是阳历和阴历并存。
阳历也就是公历，它是国际通用的，阳历以地球绕太阳转一圈的时间定做一年，共365天5小时48分46秒。
平常只计365天这个整数，不计尾数；一年分做12个月，大月31天，小月30天，二月只有28天，四年的尾数积累起来共1天光景，加在第四年的二月里，这一年叫做闰年。
所以闰年的二月只有29天。
阴历也叫农历，它是用月亮的周期来定月份的，月亮从没有开始慢慢的长大，变成满月，也就是圆圆的月亮，再慢慢的变小，最后再到没有，这时就叫一个月了，共29天半。
为了算起来方便，大月定做30天，小月29天，一年12个月中，大小月大体上交替排列。
阴历一年只有354天左右，与一年的实际天数相比，约少十一天，积累三年后，约少三十三天，因此每三年必须闰一次月，就这样还少三天到四天，再积累二年，一共少二十五天或二十六天，再闰一次月，平均计算，每十九年必须闰七次月。
月历是我们日常生活中常见的一种数的排列与组合，一份完整的月历中，阳历、阴历、星期三者并存，它里面蕴含有丰富的数学知识。
如图1是某月的月历图1思考：你能从这些数字中发现什么规律？1、每一横行的数字，从左往右2、每一竖行的数字，从上往下3、每一斜线上的数字，从右上到左下从左上到右下你还能发现新的规律吗？下面，我们进一步探究月历中数字的其他规律：图2问题：（1）图2中带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系（2）如果将带阴影的方框移到图3的位置，又如何？图3（3）不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？（4）这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？（5）若这9个数的和为90，你能求出这9个数吗？分析：设这个9个数中最中间的数为X，则其它八个数分别为X-1，X+1，X-7，X+7，X-6，X+6，X-8，X+8依题意得：（X-1）+（X+1）+（X-7）+（X+7）+（X-6）+（X+6）+（X-8）+（X+8）=90即9 X=90X=10则这9个数从小到大依次为2，3，4，9，10，11，16，17，18 （6）这9个数的和能为48吗？分析：由（5）可知，这9个数的和必须是9的倍数，而48不能被9整除，故这9个数的和不能是48。
幼儿园中班数学教案：学会日历上的数字排列
幼儿园中班数学教案：学会日历上的数字排列引言幼儿园数学教学是一项非常重要的工作。
数学教学不仅是幼儿时期认识世界的基础，而且是培养智力和思考能力的重要途径。
在幼儿园中，日历是一个非常重要的教学工具，它不仅能让孩子们了解时间和日期，而且能让孩子们学会日历上的数字排列。
本文将针对幼儿园中班数学教学，简要介绍如何利用日历教学，让孩子们学会日历上的数字排列。
一、认识日历认识日历是学习日历上的数字排列的前提。
我们要向幼儿们介绍日历，让他们对日历的功能做出初步了解。
可以通过以下方式帮助幼儿认识日历：1.通过展示日历让幼儿观察日历的整体结构和特征；2.让幼儿轮流指出每个月份的名称和日期的排列方式；3.通过数数的方式让幼儿认识一年有几个月份，每个月份有多少天等基本概念。
二、学习日历上的数字排列学习日历上的数字排列是幼儿园数学教学的重要内容，它能够帮助幼儿们培养数字意识和数字排列能力。
下面我们简要介绍如何通过日历教学，让幼儿们学会日历上的数字排列。
1.认识每个月份的天数让幼儿们先认识每个月份的天数是非常重要的。
可以通过数数或者让幼儿们记忆每个月份的天数的方式来达到这个目的。
我们可以让幼儿们在日历上标出每个月份的天数，这样有助于幼们记忆。
2.让幼儿们识别每个月份的缩写每个月份都有一个缩写，让幼儿们能够识别这些缩写是非常重要的。
可以通过展示日历或者让幼儿们猜测月份来达到这个目的。
我们可以在教室里贴上日历，并让幼儿们逐个指出每个月份及其缩写。
3.让幼儿们学会日期的排列日期的排列是日历上数字排列的重点部分，因为日期的排列方式决定了下一个日期出现的位置。
我们可以通过以下几个步骤让幼儿们学习日期的排列：（1）教授如何辨认大小。
让幼儿们学会辨认数字的大小，这样才能根据大小来排列日期。
（2）教授图形排列。
可以通过教幼儿们从大到小或从小到大排列图形的方式来帮助他们进行数字排列的训练。
（3）教授日期的排列从简单到复杂，通过排列几天、一个星期、一个月份等逐步加深幼儿们的学习力度，帮助他们逐渐掌握日期的排列方式。
双减初中七年级数学活动课分层作业设计案例月历中的规律
初中七年级数学分层作业设计案例活动课作业案例——以“月历中的规律”为例【作业内容】知识归纳（3分钟）如图是某月的月历。
（1）图1中带阴影的方框中的3个数字的和与方框正中心的数有什么关系？你能用字母表示吗？图1图2（2）图2中带阴影的方框中的3个数字的和与方框正中心的数有什么关系？你能用字母表示吗？A 组知识巩固（12分钟）（3）图3中带阴影的方框中的5个数字的和与方框正中心的数有什么关系？你能用字母表示吗？图3图4（4）图4中带阴影的方框中的3个数字的和与中心的数有什么关系？你能用字母表示吗？（5）图5中带阴影的方框中的3个数字的和与中心的数有什么关系？你能用字母表示吗？图5图6（6）图6中带阴影的方框中的7个数字的和与方框正中心的数有什么关系？你能用字母表示吗？B 组能力提升（5分钟）（7）以上几个结论对于任何一个月的月历都成立吗？你能说明理由吗？C 组思维拓展（10分钟）（8）✮你能够尝试设计一个图形框，研究框住的数字有什么运算规律，并尝试证明吗?【作业答案】(1)带阴影的方框中的3个数字之和等于方框正中心数的3倍，设方框正中心数的数为n ，字母表示为：n n n n 3)1(1=+++-）（；(2)带阴影的方框中的3个数字之和等于方框正中心数的3倍，设方框正中心数的数为n ，字母表示为：n n n n 3)7(7=+++-）（；(3)带阴影的方框中的5个数字之和等于方框正中心数的5倍，设方框正中心数的数为n ，字母表示为：n n n n n n 5)1()1()7(7=++-++++-）（；(4)带阴影的方框中的3个数字之和等于方框正中心数的3倍，设方框正中心数的数为n，字母表示为：n++（；6-=）+nn3)6n((5)带阴影的方框中的3个数字之和等于方框正中心数的3倍，设方框正中心数的数为n，字母表示为：n++（；8=-）+nn3)8n((6)带阴影的方框中的7个数字之和等于方框正中心数的7倍，设方框正中心数的数为n，字母表示为：n+-++8=+(--）（；+)1++++nnnn(nn7n)6()8)6(()1(7)以上几个结论对于任何一个月的月历都成立；(8)答案不唯一；如图，带阴影的方框中的5个数字之和等于方框正中心数的5倍，设方框正中心数的数为n，字母表示为：n+++8=++-）+-（；)6nnn(n5n(()6)8 Array【案例分析】课程标准要求：数学活动属于课程标准“综合与实践”的内容。
日历中的规律
3.3 探索与表达规律
3.3.1 日历中的规律
学习目标
1. 探索现实问题情境中所蕴含的数学规律，并能用 代数式表示.
2. 能借助代数式运算验证探索规律的一般性，加强 推理能力.
3. 能运用所总结的规律解决问题.
课前准备
任意月份的日历
日 一二三四五六
12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
30
31
7+13+14+15+21＝70 ＝14×5.
十字形框中5个数的和等于正中间的数的5倍．
深入探究 知识点 日历中的数学规律
思考4：如果将方框改为H形框，你能发现哪些规律？
星期日
6 13 20 27
星期一
7 14 21 28
星期二 1 8 15 22 29
星期三 2 9 16 23 30
星期四 3 10 17 24 31
当9n=180时，n=20. 在图中不能找到这样的方框，所以不能使框 中9个数的和为180.
问题思考 知识点 日历中的数学规律
思考2：在某个月的日历中，恰好有五个星期日位于同
一列且日期数的和为80，这个月的第一个星期日是几号?
解：假设这个月的第一个星期日是m号，
则m+(m+7)+(m+7+7)+(m+7+7+7)+ (m+7+7+7+7)=80，
是33，请问他们是哪三个数字？ 4，11，18
魔力升级
（1）在日历中用矩形圈定横排三个相邻数字的和
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数学活动—月历中的数字规律教学设计
教学目标：
1.会用代数式表示简单问题中的数量关系。
2.经历通过由数值发现规律、用字母表示规律、再通过具体数值验证规律的过程。
3.体会勇于探索的学习态度以及合作交流的意识和能力。
教学重难点：
重点：探索数量关系、运用符号表示规律，并通过运算验证规律。
难点：在探索规律的过程中从多角度进行考虑，用语言、符号等多种形式表示规律。
教学过程：
一、设疑激趣，引入活动：
1、通过设置知道和猜数的游戏，让学生产生兴趣，自然引入课题。
2、观察月历，发现规律。
二、局部探索，寻找规律：
1、观察月历中相邻的三个数的联系以及三个数的和与中间数的联系。
2、任意圈出4个相邻的的数，它们之间有什么联系呢？请你探索它们之间的规律。
3、在月历中任意的圈出3 3的正方形中，9个数之间有什么联系？设其中的一个为a ，其余的8个数分别改如何表示？带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？
三、规律指路，拓展延伸：
自己在月历上勾画图案，探索数据之间的联系。
四、新知应用，解决问题：
用（1）中的曲形尺框套住日历中的三个数，三个数的和能否等于87？如果能求出这三个数；如果不能，请说明理由（一个月最多有31天）。
五、课堂小结：
总结解决规律问题的一般步骤：通过具体数值发现规律
用字母来表示一般规律验证规律。