月历中的数学问题
人教版小学数学《月历表中的数学奥秘》教学设计
《月历表中的数学奥秘》教学设计教学目标：1、经历观察、探究月历表中数学奥秘的过程，能够发现月历表上数与数之间的规律，学会月历表上九个数求和的简便方法。
2、体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。
课前准备；让学生制作好2014年3月份的月历教学过程：一、观察“月历表”，了解信息。
出示：生1：我从表上可以知道一个星期有七天。
生2：我知道1号是星期六生3：我知道3月份有31天生4：3月份有我的生日。
师：你的生日是星期几呢？生4：星期五。
师：其他同学能猜一猜他的生日是几号吗？生猜，生4判断对错。
（设计意图：这里设计观察月历表是想，让学生将数学与生活联系起来。
“让学生猜生日是几号”是课堂中的现场“生成”环节，不仅反馈了几号是星期几，又增加了趣味性。
）师：月历表中不仅有大家刚才说到的信息，表上数的排列也是有规律的，里面藏着许多的数学奥秘。
这节课我们就来探索这些数学奥秘。
（揭示课题：月历表上的数学奥秘）二、探索月历表中的规律1、出示“学习要求”（1）在自己的月历表上找一找，数与数之间有什么样的规律？（2）找好的同学跟自己组里的同学合作交流，看看你们找的规律一样吗？（设计意图：让学生先自主探究规律，再小组合作交流。
充分发挥学生自主能动性，体现学习方式的转变。
）2、全班交流生：我是竖着找的，我发现竖着的两个数相差7师：大家同意吗？生：同意。
师：想一想，为什么竖着的两个数相差7？生：一个星期有7天归纳：无论哪张月历表，竖着看，上下两数都是相差7。
生：我发现斜着的两个数相差8，或者相差6。
师：我们看一看是不是有这样的规律？生：有。
从左上往右下斜，相邻的两个数相差8；从右上往左下斜，相邻的两个数相差6。
师：想一想，为什么从左上往右下斜，相邻两数相差8生：一个星期有7天，再过一天就是8天。
师：那为什么从右上往左下斜，相邻两个数相差6呢？生：一个星期有7天，差一天就是6天。
归纳：无论哪张月历表，从左上往右下斜，相邻两个数相差8；从右上往左下斜，相邻两个数相差6。
数学活动 月历中的数字规律
数学活动—月历中的数字规律教学设计
教学目标：
1.会用代数式表示简单问题中的数量关系。
2.经历通过由数值发现规律、用字母表示规律、再通过具体数值验证规律的过程。
3.体会勇于探索的学习态度以及合作交流的意识和能力。
教学重难点：
重点：探索数量关系、运用符号表示规律，并通过运算验证规律。
难点：在探索规律的过程中从多角度进行考虑，用语言、符号等多种形式表示规律。
教学过程：
一、设疑激趣，引入活动：
1、通过设置知道和猜数的游戏，让学生产生兴趣，自然引入课题。
2、观察月历，发现规律。
二、局部探索，寻找规律：
1、观察月历中相邻的三个数的联系以及三个数的和与中间数的联系。
2、任意圈出4个相邻的的数，它们之间有什么联系呢？请你探索它们之间的规律。
3、在月历中任意的圈出3 3的正方形中，9个数之间有什么联系？设其中的一个为a ，其余的8个数分别改如何表示？带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？
三、规律指路，拓展延伸：
自己在月历上勾画图案，探索数据之间的联系。
四、新知应用，解决问题：
用（1）中的曲形尺框套住日历中的三个数，三个数的和能否等于87？如果能求出这三个数；如果不能，请说明理由（一个月最多有31天）。
五、课堂小结：
总结解决规律问题的一般步骤：通过具体数值发现规律
用字母来表示一般规律验证规律。
人教版七年级数学上思维特训(十四)含答案月历中的一元一次方程
思维特训(十四)月历中的一元一次方程方法点津·月历中日期的规律：1．三个相邻日期2．三个相邻日期注：横排三个相邻日期的和为3x，竖排三个相邻日期的和为3x，x为正整数，且满足具体情况．典题精练·类型一月历与一元一次方程1．如图14－S－1是2018年9月份的月历．图14－S－1(1)图中，带阴影的方框中的9个数的和与方框正中心的数有什么倍数关系？(2)将带阴影的方块移动，任意框出9个数(每个格子都有数)，(1)中的结论还成立吗？请说明理由．(3)在带阴影的方框的移动过程中，9个数的和可以是135吗？若可以，求出方框正中心的数；若不可以，请说明理由．2．在如图14－S－2所示的2018年6月份的月历表中，用一个3×2的长方形框围住相邻三列两行中的6个数，设其中第一行中间的数为x.(1)用含x的式子表示长方形框中6个数的和为________；(2)如果长方形框中的6个数的和是153，那么这6个数分别是什么？(3)长方形框中的6个数的和能是117吗？请说明理由．图14－S－2类型二由月历推广的实际问题3．将连续的正整数1，2，3，4，…排列成如图14－S－3所示的数表，用3×3的方框框出9个数．(1)图中方框框出的9个数的和与方框正中间的数10有什么关系？(2)将方框上下左右平移，但一定要框住数表中的9个数．若设正中间的数为a，用含a 的式子表示方框框住的9个数，并计算这9个数的和．(3)方框中框出的9个数之和能否等于270？若能，请求出这9个数；若不能，请说明理由．图14－S－34．把2008个正整数1，2，3，4，…，2008按图14－S －4所示的方式排列成一个数表．(1)如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则这4个数的和是________．(用含x 的式子表示)(2)当(1)中被框住的4个数之和等于216时，x 的值为多少？(3)能否框住这样的4个数，使它们的和等于296？若能，请求出x 的值；若不能，请说明理由．(4)从左到右，第1列至第7列各列的所有数之和分别记为a 1，a 2，a 3，a 4，a 5，a 6，a 7，则这7个数中，最大数与最小数之差等于________．图14－S －45．将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图14－S －5所示的数表．(1)十字框中的五个数的和与15有什么关系？(2)若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于2018吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．图14－S－56．如图14－S－6所示的数阵由77个偶数排成．图14－S－6(1)图中平行四边形框内的4个数有什么关系？(2)在数阵图中任意作一类似(1)中的平行四边形框，设左上角的一个数为x，那么其他3个数怎样表示？(3)小红说被框住的4个数的和是415，你能求出这4个数吗？(4)小明说4个数的和是420，存在这样的4个数吗？若存在，请求出这4个数；若不存在，请说明理由．详解详析1．解：(1)因为(4＋5＋6＋11＋12＋13＋18＋19＋20)÷12＝9，所以方框中的9个数的和是方框正中心的数的9倍．(2)成立．理由如下：设最中间的数为x，则9个数如下表所示：这9个数的和为(x－8)＋(x－7)＋(x－6)＋(x－1)＋x＋(x＋1)＋(x＋6)＋(x＋7)＋(x ＋8)＝9x，所以方框中的9个数的和是方框正中心的数的9倍．(3)不可以．理由如下：设最中间的数为y，则9y＝135，解得y＝15.因为图中不存在以数字15为最中间的数的方框，所以9个数的和不可以是135.2．解：(1)设其中第一行中间的数为x，则第一行的三个数分别为x－1，x，x＋1；第二行的三个数分别为x＋6，x＋7，x＋8，所以6个数之和为(x－1)＋x＋(x＋1)＋(x＋6)＋(x＋7)＋(x＋8)＝6x＋21.(2)结合(1)的结论可知：6x＋21＝153，解得x＝22.故第一行的数为21，22，23，第二行的数为28，29，30.(3)不能．理由：假设能，则6x＋21＝117，解得x＝16.结合图形可知17与16不在同一行，故长方形框中6个数的和不能是117.3．解：(1)3＋4＋5＋9＋10＋11＋15＋16＋17＝90，90＝10×9，则方框框出的9个数的和是方框正中间的数10的9倍．(2)中间的数为a，则9个数如下表：a－7a－1a＋5a－6a a＋6a－5a＋1a＋79个数之和为(a－7)＋(a－1)＋(a＋5)＋(a－6)＋a＋(a＋6)＋(a－5)＋(a＋1)＋(a＋7)＝9a.(3)不能．理由如下：因为9个数的和为270，所以中间的数为30.因为30在第5行、第6列，位于数表的右侧，所以方框框出的9个数之和不能等于270.4．解：(1)已知左上角的一个数为x，则另3个数分别为x＋1，x＋7，x＋8，则这4个数的和为4x＋16.(2)当4个数之和等于216时，则4x＋16＝216，解得x＝50.(3)不能．理由：当4个数之和等于296时，则4x＋16＝296，解得x＝70，但左上角的x 不能为7的倍数，故4个数之和不能为296.2002(4)因为数2008在第287行第6列，所以可知a 6最大，a 7最小，a 6－a 7＝2008－()7×1＝1722.5．解：(1)(5＋13＋15＋17＋25)÷15＝75÷15＝5.答：十字框中的五个数的和是15的5倍．(2)不能．理由：设十字框内中间的数为x，则另4个数分别为x－10，x－2，x＋2，x ＋10，3则(x－10)＋(x－2)＋x＋(x＋2)＋(x＋10)＝2018，5x＝2018，解得x＝403.53因为x＝403不是整数，所以五个数的和不能等于2018.56．解：(1)略(2)设左上角的一个数是x，则其他三个数分别为x＋2，x＋16，x＋18.(3)由(2)得x＋x＋2＋x＋16＋x＋18＝415，解得x＝94.75，故这4个数的和不可能为415，求不出这4个数．(4)不存在．理由：由题意，得x＋x＋2＋x＋16＋x＋18＝420，解得x＝96，则这四个数分别为96，98，112，114.但是它们不在同一平行四边形框内，所以不存在这样的4个数．。
2024年日历中的数学教学设计(精选5篇)1
2024年日历中的数学教学设计（精选5篇）日历中的数学教学设计1一、引入课题日历已经是我们日常生活、生产中必不可少的工具，我们聪明的祖先，在上千年前就根据日月星辰的变化规律，制定了这个记载时间流逝的工具。
今天，就让我们一起来探索日历中的规律吧！二、观察月历，规律分类通过观察月历，我们发现月历中所呈现的规律特别多，但归纳起来，大体可以分为以下几种类型：1横向型2.纵向型3.左上到右下型4.左下到右上型5.综合型，比如“工”字型，“ 3×3”方框型等。
三、观察月历，探索规律1．横向型如图所示，如果我们横向圏定三个数字，它有什么规律呢？因为横向是一列连续的正整数，所以后边的数总比前边的数大1。
若前面的数是16的话，则中间的数为17，最后面的数是18，若换成字母，中间数为X，则前一个数为X-1，后面一个数为X+1。
三个数的和为中间一个数的3倍。
2．纵向型如果我们纵向圏定三个数字，它有什么规律呢？因为纵向是不同周次的同一天，所以下边的数总比上边的数大7。
若中间的数是8的话，则上面的数为1，下面的数是15，若换成字母，中间数为X，则上面的数为X-7，下面的数为X+7。
三个数的和为中间一个数的3倍。
3．左上到右下型如果我们从左上到右下圏定三个数字，它有什么规律呢？显然，左边的数字总比右边的数字小1，上边的数字又总比下边的数字小1，所以右下的数总比左上的数大8。
当然，我们也可以这样思考，上面的数总比下面的数小7，左边的数总比右边的数小1，所以右下的数总比左上的数大8。
三个数的和为中间一个数的3倍。
若中间的数是9的话，则左上的数为1，右下的数是17，若换成字母，中间字母为X，则左上的数为X-8，右下数为X+8。
4．左下到右上型如果我们从左下到右上圏定三个数字，它又有什么规律呢？显然，左边的数总比右边的数小1，下面的数又总比上面的数大7，所以，右上的数总比左下的数小6。
我们也可以这样去理解，下面的数总比上面的数大7，左边的数又总比右边的数小1，所以，右上的数总比左下的数小6。
月历中的数学问题教学文案
月历中的数学问题月历中的数学问题教学内容：七上教科书第73页“数学活动3”。
教学目标：1、经历观察、探究月历表的过程，发现月历表中数与数之间的规律；2、经历用整式表达所发现的规律的过程，体会式子比数字更具有一般性的事实；3、会合理的设未知数，列方程，正确求解方程并判明解的合理性。
4、通过对月历中规律的拓展，让学生认识到我们探索的一些规律和解决问题的方法具有广泛的应用。
教学过程：一、观察“月历表”，了解信息。
二、探索月历表中的规律1、出示“学习要求” （1）在自己的月历表上找一找，数与数之间有什么样的规律？（2）找好的同学跟自己组里的同学合作交流，看看你们找的规律一样吗？2、全班交流（根本的规律是横着从左往右依次大一，竖着从上往下依次大7。
）（设计意图：让学生先自主探究规律，再小组合作交流，让学生发挥学习的自主能动性,然后通过教师小结,让学生认清月历中最根本的规律即横着从左往右依次大一，竖着从上往下依次大7.）三、运用规律解决问题。
1、猜一猜“？”表示的是几号。
观察这张2015年12月的月历，你能从表上得到哪些信息？ 月历表中可以得到很多的信息，其中月历上数的排列也是有规律的，里面包含着许多与数学有关的问题。
这节课我们就来探索这些数学问题。
（揭示课题：月历中的数学问题） (设计意图：这里设计观察月历表是想让学生将数学与生活联系起来，同时揭示课题。
)2、求几个数的和用一个方形框子圈出月历表上的9个数，老师能一口报出这9个数的总和是多少。
你们也能一口报出这9个数的总和是多少吗？（1）探求“奥秘”，得到计算它们的总和的简便方法：中间数×9。
（2）如果将方框移动位置，多试几次，这一规律还适用吗？这一规律具有普遍性，怎样证明？引导学生设中间一个数为x，再用含x的整式表示其它各数。
（3）用下列框子在月历中框出一些数，如何用含x式子表示它们？反过来，如果我们知道月历表中按一定规律排列的几个数的和，能求出这些数吗？3、已知几个数的和求这几个数张华同学连续四个星期六去参加社区组织的公益劳动，他只告诉我们这四天日期数字的和为70，请你帮他求出他参加公益劳动的第一个星期六是几号？完成后思考：这四天日期数字的和能为40吗？能为86吗？（设计意图：在前一个环节的基础上,体验运用方程解决实际问题的过程；通过进一步设问思考,让学生经历正确求解方程后还要检验方程解的合理性。
月历中的数学
1.如图给出了一个 “三角形数阵”．
1 4 1,1 24
依照表中数的
3,3, 3 4 8 16
分布规律，可猜得： 1 , 1 , 1 , 1
2 48
①第5行第2个数是 ▁ ，……
②第n行第n个数是 ▁ 。…… …
放飞性作业
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2.如图所示，以一根火柴棍为一边，
用火柴棍拼成一排由正方形组成的
探究视角开阔与否，缘 由思想的创新性与经验
SUN MON TUE WED THU FRI SAT
1 234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
有些规律有些意思
星期一
6 13 20 27
星期二
月历中的数学
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
月历中有什么样的数学呢？
SUN MON TUE WED THU FRI SAT
12 3 4
5
6
7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
13 14 15 16 17 18 19
（2）如果不改变方框的大 小，只移动方框的位置， 20 21 22 23 24 25 26
月历中的数学知识
月历中的数学知识月历是指一月一页的历书，古时指史官记载下一个月所要做的政事的书册，日常生活中说的月历通常是阳历和阴历并存。
阳历也就是公历，它是国际通用的，阳历以地球绕太阳转一圈的时间定做一年，共365天5小时48分46秒。
平常只计365天这个整数，不计尾数；一年分做12个月，大月31天，小月30天，二月只有28天，四年的尾数积累起来共1天光景，加在第四年的二月里，这一年叫做闰年。
所以闰年的二月只有29天。
阴历也叫农历，它是用月亮的周期来定月份的，月亮从没有开始慢慢的长大，变成满月，也就是圆圆的月亮，再慢慢的变小，最后再到没有，这时就叫一个月了，共29天半。
为了算起来方便，大月定做30天，小月29天，一年12个月中，大小月大体上交替排列。
阴历一年只有354天左右，与一年的实际天数相比，约少十一天，积累三年后，约少三十三天，因此每三年必须闰一次月，就这样还少三天到四天，再积累二年，一共少二十五天或二十六天，再闰一次月，平均计算，每十九年必须闰七次月。
月历是我们日常生活中常见的一种数的排列与组合，一份完整的月历中，阳历、阴历、星期三者并存，它里面蕴含有丰富的数学知识。
如图1是某月的月历图1思考：你能从这些数字中发现什么规律？1、每一横行的数字，从左往右2、每一竖行的数字，从上往下3、每一斜线上的数字，从右上到左下从左上到右下你还能发现新的规律吗？下面，我们进一步探究月历中数字的其他规律：图2问题：（1）图2中带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系（2）如果将带阴影的方框移到图3的位置，又如何？图3（3）不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？（4）这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？（5）若这9个数的和为90，你能求出这9个数吗？分析：设这个9个数中最中间的数为X，则其它八个数分别为X-1，X+1，X-7，X+7，X-6，X+6，X-8，X+8依题意得：（X-1）+（X+1）+（X-7）+（X+7）+（X-6）+（X+6）+（X-8）+（X+8）=90即9 X=90X=10则这9个数从小到大依次为2，3，4，9，10，11，16，17，18 （6）这9个数的和能为48吗？分析：由（5）可知，这9个数的和必须是9的倍数，而48不能被9整除，故这9个数的和不能是48。
一 年、月、日《月历中的数学问题》
6
十字形上三数之和相等，并等于中间数的3倍。
7 8 9 10 所有数字之和等于中间数的9倍。 11 12 13
从1左4上到右1下5，相邻1两6个数相1差78。 18 19 20 从2右1上到左2下2，相邻2两3个数相2差46。 25 26 27
28 29 30
新课究
自己试着框一框自己手中的月历中连续的3个数，看有什么
新课探究
你能推算出下个月10 日是星期几吗？
先算出相差几 天，再除以7 （7天为一个 星期）；整除 的话就正好是 那个星期几； 如果有余数， 余数是几就往 后数几天。
本月29号是星期三，到下个月10号 要经过10天，
10÷7=1（周）……3（天）
即要经过一个星期还有3天，在星 期三的基础上往后数3天，可知下 个月10号是星期六。
加油站
昨天是9日，今天是10日。 29-10=19（天） 19÷7＝2(周)......5(天) 答：本月29日是星期一。
加油站
4．某年的5月10日是星期五，那么7月3日是星期几？
算天数：5月：31-10=21（天） 6月：30天 7月：3天 21+30+3=54(天)
计算：54÷7＝7(周)......5(天) 答：7月3日是星期三。
新课探究
（2）观察月历表中虚线框着的4个数，你发现了什么？
上下两个数相差7。 左右两个数相差1。 对角上两个数的和相等。
自己试着框一框自己手中的月历中的4个数， 看是否也是这个规律？再试着框出9个数看 看！
新课探究
2020年6月
日一二三四五六
1 2 3 4 5 对角线上三数之和相等，并等于中间数的3倍。
（3规）律如？果连续3天日期的和是48，你能算出是哪3天吗？
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月历中的数学问题
教学目标：
1、通过操作，观察，归纳发现月历中的数学问题。
2、通过小组合作培养合作意识，并培养学生勇于探索的精神。
教学重点：
操作、观察、归纳月历中的数学问题，并能简单的应用。
教学难点：
应用月历中的数学知识解决实际问题。
教学过程
一、创设情景
猜一猜：大大一本书，一天看一次，看完这本书，大家过新年。
（打一日常用品）
二、探索知识
1、操作：以下是2013年4月份的月历，你能绘制出5月份的月历吗？
四月份五月份
2、合作探索1：探索月历中的规律
问题1：月历卡上的数字最大的数是号，最小的数是。
问题2：观察5月月历探索：今天是5月3号星期五，那么昨天号，明天号，下个星期五是号，下下个星期五是。
你能用字母表示它们之间的规律吗？
问题3：你还有其他发现吗？
3、知识运用1 如果设中间的数为a ， 你能用含a 的代
说明
4、知识运用2
小明在2013年某月的月历中用长方形框出竖列的3个数问： （1）三数之和能为33吗？
（2）三数之和能为21和75吗？
（3）如果三个数之和为x ，则x 的最大值和最小值各为多少？
5、合作探索2：你能用以下几何图形框出月历中的几个数据，并模仿知识运用2编出一些问题供同学们思考吗？
三、课堂小结
本节课你有什么收获？
四、拓展运用
下图的数阵是由一些奇数排成的.
（1）观察图1框中的四个数之间的关系，请你用字母表示这样的框中四个数之间的关系.
（2）若框住的四个数之和为200，求这四个数.
（3）是否存在这样的四个数，它们的和为250？为什么？。