月历中的数学问题
月历中的数学问题
(4)这个结论对于任何一个月的月历 都成立吗?
活动三：验证规律
（1）月历中数的排列规律是什么？
12 3456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
行：从左往右，依次大1 列：从上往下，依次大7
2.如果框出的9个数的和为100，求 正中心的数是多少？
3.和为216的9个数有吗？ 思考：你的答案是否合理，为什么？
活动五：知识拓展
如图的10×5（行×列）的数阵，是 由一些连续奇数组成的．
若用如图所示的平行四边形框出四 个数：
（1）设框中的第一行
第一个数为x，用含x
的代数式表示另外三
个数；
（2）若这样框出的 四个数的和是200， 求出这四个数； （3）能否框出这样 的四个数，它们的和 为256，为什么？
(2)设3x3的方框中正中心的数为X, 那么其他8个数用含X的代数式 怎么表示？这9个数的和是多少？
12 3456
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 196 27
28 29 30 31
在某月历表中用3X3的方框框出9个数：
1.如果框出9个数的和为90，你能 求出这9个数吗？
教育部审定2012人教版
七年级数学上册第二章数学活动
主讲人：湖北省应城市西河中学 鲁红
游戏规则：
1：在月历表中任意画一个3X3的正 方形框。 2：圈出正中心的数并计算出框中9 个数的和，记录下来。 3：学生说正中心的数是多少，让老 师猜正方形框中9个数的和是多少。
活动二：探究规律
（1）下图是某月的月历，方框中的 9个数的和与方框中正中心的数有什 么关系?
人教版小学数学《月历表中的数学奥秘》教学设计
《月历表中的数学奥秘》教学设计教学目标：1、经历观察、探究月历表中数学奥秘的过程，能够发现月历表上数与数之间的规律，学会月历表上九个数求和的简便方法。
2、体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。
课前准备；让学生制作好2014年3月份的月历教学过程：一、观察“月历表”，了解信息。
出示：生1：我从表上可以知道一个星期有七天。
生2：我知道1号是星期六生3：我知道3月份有31天生4：3月份有我的生日。
师：你的生日是星期几呢？生4：星期五。
师：其他同学能猜一猜他的生日是几号吗？生猜，生4判断对错。
（设计意图：这里设计观察月历表是想，让学生将数学与生活联系起来。
“让学生猜生日是几号”是课堂中的现场“生成”环节，不仅反馈了几号是星期几，又增加了趣味性。
）师：月历表中不仅有大家刚才说到的信息，表上数的排列也是有规律的，里面藏着许多的数学奥秘。
这节课我们就来探索这些数学奥秘。
（揭示课题：月历表上的数学奥秘）二、探索月历表中的规律1、出示“学习要求”（1）在自己的月历表上找一找，数与数之间有什么样的规律？（2）找好的同学跟自己组里的同学合作交流，看看你们找的规律一样吗？（设计意图：让学生先自主探究规律，再小组合作交流。
充分发挥学生自主能动性，体现学习方式的转变。
）2、全班交流生：我是竖着找的，我发现竖着的两个数相差7师：大家同意吗？生：同意。
师：想一想，为什么竖着的两个数相差7？生：一个星期有7天归纳：无论哪张月历表，竖着看，上下两数都是相差7。
生：我发现斜着的两个数相差8，或者相差6。
师：我们看一看是不是有这样的规律？生：有。
从左上往右下斜，相邻的两个数相差8；从右上往左下斜，相邻的两个数相差6。
师：想一想，为什么从左上往右下斜，相邻两数相差8生：一个星期有7天，再过一天就是8天。
师：那为什么从右上往左下斜，相邻两个数相差6呢？生：一个星期有7天，差一天就是6天。
归纳：无论哪张月历表，从左上往右下斜，相邻两个数相差8；从右上往左下斜，相邻两个数相差6。
月历上的数字的奥秘
月历上的数字的奥秘从古代开始，人类就观察到了月亮。
月历是一种记录月相和重要日期的方式。
它一直在不同的文化中流传着，并且每个月都被分解成了一系列数字。
数学的重要性在这里是不可否认的。
但是，月历上的数字中是否隐藏着更多的意义和奥秘呢？月历的历史历法历史可以追溯到公元前3000年。
在那个时代，古埃及人使用篮子装着365根小棍子。
他们意识到这些小棍子之间的直角关系，从而决定把365天分成十二个月，每月三十天，再加上五天。
这种方法在整个古代文明中得到了长期的使用。
在欧洲，罗马帝国通过改进早期文化的投影方法来创造了一种新的月历系统。
这个日历系统被称为julian日历。
这个历法于公元前45年被重新设计，并在约翰·朱利斯·凯撒的名字命名。
julian日历使用12个月，每月有30或31天，加上二月份有28天或29天的闰年。
但是，这种日历的问题是它的年份不精确，因为它假定一年正好是365.25天长。
每四年，闰年中增加了一天。
这导致julian日历每157年便超前一天。
在公元1582年，教皇格里高利13世命令修正日历。
这个历法被称为gregorian日历。
格里高利日历保留了12个月，但它在闰年的处理方法上与julian日历有所不同。
它取消了闰年，除了能被400整除的年份。
由于这种对闰年的更加准确的处理方式，gregorian日历比julian日历更加精确。
月历上的数字月历的数字通常是从1到31。
这些数字代表了一个月中的每一天。
然而，每个月的时间长度并非固定。
每个月都不同，这就意味着可能需要添加或删除一个日子，从而调整整个月历。
因此，对于月历上的数字来说，与日期和时间有关的特殊规则是必要的。
月亮的周期和月历数字月球的运动是月相起伏的根源。
这种运动是由月亮围绕地球旋转所产生的。
它需要大约29.5天才能完成一次旅行的循环。
这个周期也被称为synodic月球周期。
因此，在月历上，我们经常看到29和30这样的数字。
在试错中学习——《月历中的数学奥秘》教学与思考
智行活力人物在试错中学习《月历中的数学奥秘》教学与思考刘海玲【课前慎思】苏教版三年级下册《年、月、日》单元《动手做》活动任务如图1所示。
每人准备一张月历卡，四人一组做框数游戏。
日一二三四五六、123456789101112131415|161718|19202122232425262728293031)（1）每次用长方形框出3个数，说说这3个数之间的关系，算出它们的和。
（2）竖着用长方形框出3个数，可以怎样框？试着框一框，再想想框出的数之间有什么关系，说说可以怎样^■快求出它们的和。
（3）还可以框出几个数？怎样框？试一试。
图1作为苏教版教材的特色栏目之一，《动手做》内容丰富而又灵动，有趣味性，又有操作性。
框数游戏旨在通过活动，让学生在“玩中思”“做中学”，帮助学生在活动过程中主动发现问题、提出问题，培养学生探索规律的兴趣和能力，积累数学活动经验，发展数学思维，涵养数学素养。
在找规律的学习中，探索过程比规律本身更有价值。
为何寻找规律.如何寻找规律，规律能否拓展……学生对这些问题的思考和认识可以迁移至后续学习，积淀在变化中发现不变的能力，寻找现象背后的道理，往前一步拓展开去的创造意识等，这些都会成为学生社会生活中的重要素养。
因此对于本课的学习，我思考了以下几点：一、如何变“要我研究”为“我要研究”?敏锐地发现某一现象或规律的研究价值是研究的开始，在教学中，这个开始往往是教师指出并发起的。
而要培养学生的研究能力，就要培养这种敏锐性。
起初我想到创设生活问题情境：“爸爸出差3天，日期数的和为30,是哪三天呢？”进而引入研究。
但试教下来发现，学生对这个问题研究的兴趣不大,没有研究冲动。
反思教学设计,所创设的生活情境问题不够有趣、自然，难以引发学生主动探究的需要，因而缺乏参与性。
那么，如何增强课堂参与性,让研究变成学生的需要呢？是否可以把本课内容设计成数学游戏，让学生亲历其中呢？学生在游戏比试中必然会有一方遭遇失败，那么失败方就会主动地寻找对策，而成功方为了不让失败方反败为胜也会更积极地使用策略.研究便能自然展开了。
初中数学活动课的实践与思考——以“月历中的数学问题”活动课为例
数学探究ShuXueTanJiu教师·TEACHER0652019年6月Jun.2019在实际的教学中，由于受教学进度、活动环境、教师理念等影响，导致数学活动课是大部分教师日常教学中最忽略的环节。
下面我将结合教学实际，以人教版七年级数学上册第二章 “整式”教学活动3（探索“月历中的数学问题”）为例，谈谈自己在认真备课、组织活动、教学反思几个方面对数学活动课的认识。
一、仔细研读课标、把握方向在综合与实践学习领域，《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“课程标准”）要求教师结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题，并在此过程中，尝试发现和提出问题；会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，并能进行交流，进一步获得数学活动经验；通过对有关问题的探讨，了解所学过的知识（包括其他学科知识）之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力。
通过研读课程标准以上内容，我认为学科教学搭配教学活动，意在培养学生综合应用数学知识、思想方法解决问题的能力，包括在实际生活中发现问题、解决问题的能力；能够应用数学思维、思想方法解决问题并验证，进而用数学语言进行合理、简洁的表达、说明的能力；对信息进行归纳、整理和分类，通过建立数学模型将生活中的实际问题，转化为数学问题的能力。
因此，我将日历中的数学问题的教学目标确定为引导学生探究发现月历中数字的排列规律，并通过数字的排列规律发现运算规律，应用整式的加减进行化简、表示并验证所探索的一般规律。
这个过程中能够培养学生观察、发现、分析、推理和验证的能力及勇于探索创新、合作交流的意识和能力。
二、教师精心备课、充分预设认真钻研教材，精心设计教学活动，充分预设教学活动，都是教师在课前要充分准备好的。
一节成功的活动课设计应该是教师在仔细研读教材的基础上确定的，教师既要准确把握课本的精华，又要对教学活动进行大胆的创新，确定探究活动的思路、方法，保证活动更具有实用性、可操作性、层次性、趣味性等。
2024年日历中的数学教学设计(精选5篇)1
2024年日历中的数学教学设计（精选5篇）日历中的数学教学设计1一、引入课题日历已经是我们日常生活、生产中必不可少的工具，我们聪明的祖先，在上千年前就根据日月星辰的变化规律，制定了这个记载时间流逝的工具。
今天，就让我们一起来探索日历中的规律吧！二、观察月历，规律分类通过观察月历，我们发现月历中所呈现的规律特别多，但归纳起来，大体可以分为以下几种类型：1横向型2.纵向型3.左上到右下型4.左下到右上型5.综合型，比如“工”字型，“ 3×3”方框型等。
三、观察月历，探索规律1．横向型如图所示，如果我们横向圏定三个数字，它有什么规律呢？因为横向是一列连续的正整数，所以后边的数总比前边的数大1。
若前面的数是16的话，则中间的数为17，最后面的数是18，若换成字母，中间数为X，则前一个数为X-1，后面一个数为X+1。
三个数的和为中间一个数的3倍。
2．纵向型如果我们纵向圏定三个数字，它有什么规律呢？因为纵向是不同周次的同一天，所以下边的数总比上边的数大7。
若中间的数是8的话，则上面的数为1，下面的数是15，若换成字母，中间数为X，则上面的数为X-7，下面的数为X+7。
三个数的和为中间一个数的3倍。
3．左上到右下型如果我们从左上到右下圏定三个数字，它有什么规律呢？显然，左边的数字总比右边的数字小1，上边的数字又总比下边的数字小1，所以右下的数总比左上的数大8。
当然，我们也可以这样思考，上面的数总比下面的数小7，左边的数总比右边的数小1，所以右下的数总比左上的数大8。
三个数的和为中间一个数的3倍。
若中间的数是9的话，则左上的数为1，右下的数是17，若换成字母，中间字母为X，则左上的数为X-8，右下数为X+8。
4．左下到右上型如果我们从左下到右上圏定三个数字，它又有什么规律呢？显然，左边的数总比右边的数小1，下面的数又总比上面的数大7，所以，右上的数总比左下的数小6。
我们也可以这样去理解，下面的数总比上面的数大7，左边的数又总比右边的数小1，所以，右上的数总比左下的数小6。
月历中的数学问题教学文案
月历中的数学问题月历中的数学问题教学内容：七上教科书第73页“数学活动3”。
教学目标：1、经历观察、探究月历表的过程，发现月历表中数与数之间的规律；2、经历用整式表达所发现的规律的过程，体会式子比数字更具有一般性的事实；3、会合理的设未知数，列方程，正确求解方程并判明解的合理性。
4、通过对月历中规律的拓展，让学生认识到我们探索的一些规律和解决问题的方法具有广泛的应用。
教学过程：一、观察“月历表”，了解信息。
二、探索月历表中的规律1、出示“学习要求” （1）在自己的月历表上找一找，数与数之间有什么样的规律？（2）找好的同学跟自己组里的同学合作交流，看看你们找的规律一样吗？2、全班交流（根本的规律是横着从左往右依次大一，竖着从上往下依次大7。
）（设计意图：让学生先自主探究规律，再小组合作交流，让学生发挥学习的自主能动性,然后通过教师小结,让学生认清月历中最根本的规律即横着从左往右依次大一，竖着从上往下依次大7.）三、运用规律解决问题。
1、猜一猜“？”表示的是几号。
观察这张2015年12月的月历，你能从表上得到哪些信息？ 月历表中可以得到很多的信息，其中月历上数的排列也是有规律的，里面包含着许多与数学有关的问题。
这节课我们就来探索这些数学问题。
（揭示课题：月历中的数学问题） (设计意图：这里设计观察月历表是想让学生将数学与生活联系起来，同时揭示课题。
)2、求几个数的和用一个方形框子圈出月历表上的9个数，老师能一口报出这9个数的总和是多少。
你们也能一口报出这9个数的总和是多少吗？（1）探求“奥秘”，得到计算它们的总和的简便方法：中间数×9。
（2）如果将方框移动位置，多试几次，这一规律还适用吗？这一规律具有普遍性，怎样证明？引导学生设中间一个数为x，再用含x的整式表示其它各数。
（3）用下列框子在月历中框出一些数，如何用含x式子表示它们？反过来，如果我们知道月历表中按一定规律排列的几个数的和，能求出这些数吗？3、已知几个数的和求这几个数张华同学连续四个星期六去参加社区组织的公益劳动，他只告诉我们这四天日期数字的和为70，请你帮他求出他参加公益劳动的第一个星期六是几号？完成后思考：这四天日期数字的和能为40吗？能为86吗？（设计意图：在前一个环节的基础上,体验运用方程解决实际问题的过程；通过进一步设问思考,让学生经历正确求解方程后还要检验方程解的合理性。
日历中的数学问题1 2 3 4 5 6 7 8 9 .ppt
6 1 末尾两位数是__; 62 末尾两位数是__; 6 3 末尾两位数是__; 64 末尾两位数是__; 65 末尾两位数是__; 66末尾两位数是__; 67 末尾两位数是__; 68 末尾两位数是__;
用计算器计算并填空!
你发现了什么规律?
61 末尾两位数是06; 62 末尾两位数是36; 63 末尾两位数是16; 64 末尾两位数是96;
一二三四五六日
１
２
３
４
５
６
７
８
９ １０ １１ １２
１３ １４ １５ １６ １７ １８ １９
２０ ２１ ２２ ２３ ２４ ２５ ２６
２７ ２８ ２９ ３０ ３１
例:小明圈出日历中的三个数字.已知第一数比第
二数少6,第二数比第三数少6,且三数的和为24, (1)求这三个数?(2)小明是怎么圈的?
一二三四五六日
日历中的数学问题
一二三四五六日
１
２
３
４
５
６
７
８
９ １０ １１ １２
１３ １４ １５ １６ １７ １８ １９
２０ ２１ ２２ ２３ ２４ ２５ ２６
２７ ２８ ２９ ３０ ３１
例:小明任意圈出日历中一个竖列上相邻的
三个数字.已知三数的和为24,求这三个数?
一二三四五六日
１
２
３
４
５
６
７
８
９ １０ １１ １２
（２）再过２０天，是星期几？
解(1)8除以7商1余1,说明经过一周再 过一天,即:星期四再过一天
(2)20除以7商2余6,说明经过两周再 过六天,即:星期四再过六天
生活情景二：
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月历中的数学问题
教学目标：
1、通过操作，观察，归纳发现月历中的数学问题。
2、通过小组合作培养合作意识，并培养学生勇于探索的精神。
教学重点：
操作、观察、归纳月历中的数学问题，并能简单的应用。
教学难点：
应用月历中的数学知识解决实际问题。
教学过程
一、创设情景
猜一猜：大大一本书，一天看一次，看完这本书，大家过新年。
（打一日常用品）
二、探索知识
1、操作：以下是2013年4月份的月历，你能绘制出5月份的月历吗？
四月份五月份
2、合作探索1：探索月历中的规律
问题1：月历卡上的数字最大的数是号，最小的数是。
问题2：观察5月月历探索：今天是5月3号星期五，那么昨天号，明天号，下个星期五是号，下下个星期五是。
你能用字母表示它们之间的规律吗？
问题3：你还有其他发现吗？
3、知识运用1 如果设中间的数为a ， 你能用含a 的代
说明
4、知识运用2
小明在2013年某月的月历中用长方形框出竖列的3个数问： （1）三数之和能为33吗？
（2）三数之和能为21和75吗？
（3）如果三个数之和为x ，则x 的最大值和最小值各为多少？
5、合作探索2：你能用以下几何图形框出月历中的几个数据，并模仿知识运用2编出一些问题供同学们思考吗？
三、课堂小结
本节课你有什么收获？
四、拓展运用
下图的数阵是由一些奇数排成的.
（1）观察图1框中的四个数之间的关系，请你用字母表示这样的框中四个数之间的关系.
（2）若框住的四个数之和为200，求这四个数.
（3）是否存在这样的四个数，它们的和为250？为什么？。