成数和折扣
折扣+成数 知识点
百分数（二）一、折扣的概念：几折：表示十分之几，也就是百分之几十。
九折：十分之九，90%，或者0.9.八八折：十分之八点八，88%，0.88七五折：十分之七点五，75%，0.75九折：现价是原价的90%，八五折：现价是原价的85%联系百分数，求一个数的百分之几是多少？二、数量关系现价=原价×折扣原价=现价÷折扣现价÷原价=折扣便宜的钱数=原价-原价×90%=原价-现价便宜的钱数=原价×（1-90%）（1-90%，表示便宜的钱数占原价的10%）总结：折扣问题是百分数问题在实际生活中的特殊应用。
折扣问题的解题思路与百分数类似，找单位1。
（转化）三、补充折上折：例如，先打八折，再再次基础上再打九五折。
“off30%”，表示降价30%成数一、概念农业收成，经常用“成数”来表示。
成数表示一个数是另一个数的十分之几，通常称为“几成”。
一成，十分之一，10%三成五，十分之三点五，35%成数和折扣，都是关于百分数的问题。
二、成数、分数、百分数、分数相互转化三、辨析1.成数表示两数之间的倍数关系（错误）倍数：五年级下册所学内容，倍数和因数所指的数，主要是自然数（0除外）。
2.某种商品打八折出售，不能说成打八成销售。
√四、用成数解决实际问题解题思路：1.找到已知条件和问题2.找单位1（可画图帮助理解），做标记。
找到关键词，例如多，少，增加，减少，节约...3.将含有成数的句子，转化为百分数问题例如，今年产量比去年减少两成，转化为，今年比去年减少20%，今年比去年减少的部分是去年的20%，今年的产量是去年的（1-20%）。
4.找数量关系，并将数量关系式写出来（联系百分数解决问题的思路）。
例如：去年产量-去年产量×20%=今年产量去年产量×（1-20%）=今年产量（去年产量-今年产量）÷去年产量=20%5.根据数量关系式，选择自己喜欢的方法，列式计算。
六年级数学(下册)概念汇总
一、负数1.正数负数的意义：生活中具有相反意义的量可以用正数和负数表示。
2.正数和负数的读写方法：写正数，一般在数字前面加一个正号“+”，也可以省略不写；读正数，有正号的读正几，没有正号的直接读数。
写负数，在数字前面加负号“-”；读负数，读作负几。
3.认识数轴：在数轴上，0左边的数是负数，右边的数是正数。
二、百分数1.折扣：几折就表示十分之几，也就是现价是原价的百分之几十。
商品现价=原价×折扣2.成数：成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”3.税率：应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
应纳税额=总价×税率4.利率：利息与本金的比率叫做利率。
利息=本金×利率×存期5.解决生活中的实际问题：应用百分数知识解决生活中的实际问题。
三、圆柱与圆锥1.圆柱特征：底面：两个底面完全相同，都是圆形。
侧面：沿高剪开，展开后是一个长方形或正方形。
高：两个底面之间的距离，有无数条。
2.圆锥特征：底面：一个底面，是圆形。
高：顶点到底面圆心的距离，只有一条。
3.面积：（1）底面积=圆周率×半径的平方，字母公式：S=πr ²。
(2)侧面积=底面周长×高，字母公式：Sπdh。
(3)表面积=侧面积+底面积×24．体积：物体所占空间的大小。
底面积×高，字母公式：V=Sh或V=πr ²h。
底面积×高×3/1,字母公式：V=3/1Sh或V3/1πr ²h。
四、比例1.比例的意义和性质：（1）表示两个比相等的式子叫做比例。
（2）在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
2.正比例和反比例：（1）用x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可可以用这样的式子表示：x/y=k。
（2）用x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用这样式子表示：xy=k。
折扣和成数知识要点
第一单元
1、负数的由来:
为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……)，所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负。
2、负数:小于0的数叫负数(不包括0)，数轴上0左边的数叫做负数。
若一个数小于0，则称它是一个负数。
负数有无数个,数字前面加负号“-”号，不可以省略.
3、正数:大于0的数叫正数(不包括0)，数轴上0右边的数叫做正数，若一个数大于0，则称它是一个正数。
正数有无数个，正数的写法:数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。
4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限
负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大
0摄氏度表示淡水开始结冰的温度。
5、数轴:规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴
6、比较两数的大小:
①利用数轴: 负数<0 <正数
②利用正负数含义:正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。
负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大第二单元
1、折扣
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
商品现在打八折:表示现在的售价是原价的80﹪
商品现在打六折五:表示现在的售价是原价的65﹪
原价×折扣=现价
现价÷折扣=原价现价÷原价=折扣2、成数:
几成就是十分之几，也就是百分之几十。
（解决成数和折扣的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。
）。
人教版六年级数学下册期末专项名师划重点折扣成数
2. 应用折扣和成数解决实际问题：与百分数应用题 解题方法相同。 (1)求一个数的百分之几是多少。 如：书包原价是200元，现八五折销售，书包 现价是200×85%＝170(元)。
(2)已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 如：今年王奶奶家樱桃受冷空气影响，产量是去 年的八成。今年收樱桃880 kg，去年王奶奶家收 樱桃880÷80%＝1100(kg)。
第2单元 百分数(二) 第1节 折扣 成数
1.数学意义的深度理解：
折扣
成数
商店有时降价出售商 品 ， 叫 做 打 折 扣 销 售 ，农业收成，经常用“成数” 含义 俗称“打折”。几折就 来表示。成数表示一个数 表示十分之几，也就 是另一个数的十分之几。 是百分之几十。
折扣
成数
九五折表示91.05，也就是 二成表示120，也就 实例 原价的 95%。六折表示 是 20%。七成五表
解决稍复杂的折扣、成数问题 1．文具店凭会员卡可打九折，小明用会员卡买了一
盒水彩笔，省了2.8元，这盒水彩笔原价多少钱？ 分析：根据题意可得数量关系：
原价×(1－90%)＝节省的2.8元。 规范解答：2.8÷(1－90%)＝28(元) 答：这盒水彩笔原价28元。
2. 李叔叔承包了一块菜地，前年收白菜41.6 t， 去年收白菜52 t，去年比前年增产几成？ 分析：根据题意可得数量关系： 去年比前年多的产量÷前年产量＝ 去年比前年多收百分之几 ↓ (增产几成)。
利用折扣知识解决“进价”和“定价”问题
例 一种商品的进价加上50元是定价，一位顾客买 这种商品打八折，商场还赚10元。这种商品的 进价是多少钱？
思路分析：
方法一：综合法：从题目的已知条件入手推出结论。
折扣和成数
去年？
2.8＋2.8×30％＝3.64 万吨
2.8×（1＋30％）＝3.64 万吨
某市，2012年出境旅游人数为15000人次， 比上一年增长两成。该市2011年出境旅游
人数多少人次？
上一年？ 上年的20％
解：设该市2011年 出境旅游人数X人 次。 X＋20％X＝15000
15000人 15000÷（1＋20％）＝12500人
某汽车出口公司二月份出口汽车1.3万辆， 比上月增长3成。一月份出口汽车多少万
辆？
某保险公司今年6月份的营业额为6600万
元，7月份的营业额比6月份提高两成，这 个保险公司今年7月份的营业额是多少万
元？
出售，也就是降价（ 30 ）％出售。
Off 30％
70％
30％
原价
某品牌牛奶促销，现以其八折销售。
八折——现价是原价的八折，即80％ 。
已知现价和原价，求折扣：
现价÷原价=80％=八折 已知现价和折扣,求原价：牛奶八折后4元，原价？
现价÷ 80％ （折扣）=原价
已知原价和折扣,求现价：5元的牛奶卖八折,现价？
折扣和成数 复习
折扣
为了吸引顾客，促进顾客购物消费，商店
有时降价出售商品，叫做打折销售，俗称
“打折”。
几折 表示十分之几，也就是百分之几十； 几几折 表示十分之几点几，也就是
百分之几十几。
1、把五折改写成百分数是（
50％ ），75％是
70
（
）折。 七五
2、某商品打七折出售，就是按原价的（ ）％
成数
成数表示一个数是另一个数的十分之几，
通称“几成”。
几成 表示十分之几，也就是百分之几十； 几成几 表示十分之几点几，也就是
人教版六年级下册数学课件第二单元第一课时折扣与成数
答：该市2018年接待旅游总人数约为80万人次。
二、结合情境，学习新知
折扣
成数
想一想，我们刚才是怎么解 决有关“折扣”和“成数” 的问题的？
三、应用练习，巩固认知
三、应用练习，巩固认知
书店的图书凭优惠卡可打八折，小明用优惠卡 买了一套书，省了9.6元。这套书原价多少钱？
1.3÷（1＋30%）＝1（万辆） 答：1月份出口汽车1万辆。
四、课堂小结
现在你知道打折的含义了吗？
打几折就是原价的百分之几十。
四、课堂小结
成数的含义又是什么呢？
成数表示一个数是另一个数 的十分之几。
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
将下列成数改写成百分数。
二成
（ 20 ）%
四成五
（ 45 ）%
七成二
（ 72 ）%
二、结合情境，学习新知
某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电 二成五，今年用电多少万千瓦时？
350×（1－25%）＝262.5（万千瓦时） 答：今年用电262.5万千瓦时。
二、结合情境，学习新知
某市2019年接待旅游总人数约为96万人次， 比上一年增长两成。该市2018年接待旅游总 人数约为多少万人次？
第二单元 百分数（二）
折扣与成数
一、创设情境，引入新课
折扣
二、结合情境，学习新知
九折和八五折 是什么意思？
九折就是原价 的90%，八五 折就是……
二、结合情境，学习新知
八五折就是原 价的85%。
商品打几折，其实 就是指现价是原价 的百分之几十。
二、结合情境，学习新知
看折扣写出相应的百分数。
折扣与成数 教案
折扣与成数教案教案标题：折扣与成数教学目标：1. 学生能够理解折扣和成数的概念，并能正确运用相关知识解决实际问题。
2. 学生能够计算商品的折扣价格和成数，并能进行相关的比较和分析。
3. 学生能够在购物和日常生活中运用折扣和成数的知识，做出明智的消费决策。
教学内容：1. 折扣的概念和计算方法2. 成数的概念和计算方法3. 折扣与成数的关系4. 折扣和成数在实际生活中的应用教学步骤：引入活动：1. 引入折扣的概念：通过展示一些商品的原价和折扣价，让学生思考折扣是什么，为什么会有折扣。
2. 引入成数的概念：通过展示一些商品的原价和成数，让学生思考成数是什么，为什么会有成数。
知识讲解与示范：1. 讲解折扣的计算方法：原价× 折扣 = 折扣价。
通过几个简单的例子演示如何计算折扣价。
2. 讲解成数的计算方法：折扣价÷ 原价× 100% = 成数。
通过几个简单的例子演示如何计算成数。
3. 讲解折扣与成数的关系：折扣价÷ 原价 = 成数÷ 100%。
通过一个实际的购物例子演示折扣与成数的关系。
练习与巩固：1. 给学生分发一些购物小票，让他们计算每个商品的折扣价和成数，并填写在小票上。
2. 学生互相交换小票，检查彼此的计算结果，并讨论是否正确。
3. 教师对学生的计算结果进行点评和解释，纠正他们可能存在的错误。
拓展活动：1. 给学生一些实际生活中的购物场景，让他们计算不同商品的折扣价和成数，并比较不同商品之间的优惠程度。
2. 学生以小组形式进行讨论，分享自己的计算和分析结果，并给出自己的消费建议。
总结与评价：1. 教师对本节课的教学内容进行总结，强调折扣和成数的重要性和应用价值。
2. 学生填写一份简单的反馈问卷，评价本节课的教学效果和自己的学习收获。
教学资源：1. 商品的原价和折扣价的示例图片或实物2. 购物小票3. 反馈问卷表格。
新人教版六年级数学下名师教案《折扣与成数》疑难解答
新人教版六年级数学下名师教案《折扣与成数》疑难解答一、教学目标1.让学生理解折扣和成数的概念，掌握其计算方法。
2.培养学生运用折扣和成数解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容1.折扣的定义及计算方法2.成数的定义及计算方法3.折扣与成数在实际生活中的应用三、教学重点与难点1.重点：折扣和成数的定义及计算方法。
2.难点：折扣与成数在实际生活中的应用。
四、教学过程1.导入新课师：同学们，你们在生活中有没有遇到过打折的商品呢？你们知道什么是折扣吗？折扣又是如何计算的呢？今天我们就来学习折扣与成数。
2.学习折扣（1）引导学生理解折扣的定义师：折扣是指商品打折后现价与原价的比例。
比如，一件商品原价100元，打8折，那么现价就是80元，折扣就是8折。
（2）学习折扣的计算方法师：折扣的计算方法有两种，一种是用现价除以原价，另一种是用1减去折扣。
比如，打8折的商品，我们可以用80除以100得到0.8，也可以用1减去0.2得到0.8。
3.学习成数（1）引导学生理解成数的定义师：成数是指商品现价与原价的比例。
比如，一件商品原价100元，现价80元，那么成数就是80%。
（2）学习成数的计算方法师：成数的计算方法是将现价除以原价。
比如，商品现价80元，原价100元，成数就是80÷100=0.8。
4.折扣与成数在实际生活中的应用（1）引导学生思考折扣与成数在实际生活中的应用师：同学们，你们知道折扣和成数在生活中的哪些方面有应用吗？生：购物、理财、房地产等。
（2）讲解折扣与成数在实际生活中的应用案例师：比如，我们去购物时，经常会遇到商品打折，这时候我们就可以用折扣来计算现价；再比如，我们在理财时，会关注投资的收益率，这时候就可以用成数来表示。
5.疑难解答（1）为什么折扣要用1减去折扣？生：因为折扣是现价与原价的比例，而现价是原价减去折扣的部分，所以用1减去折扣可以得到现价与原价的比例。
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<<成数、折扣>>教案示例
东津经济技术开发区霸王小学刘大国
教学内容：成数和折扣（教材119～120页，试一试第3题及练习二十中的2、8、9 题。
）
教学目标：
（一）理解成数、折扣的意义。
知道它们在实际生产和生活中的应用。
（二）理解并掌握成数、折扣与分数、百分数的关系。
（三）在教学成数、折扣在实际应用中的重要作用时，激发学生的学习兴趣。
教学重点：使学生掌握成数与分数、百分数互化的方法，并能熟练运用。
教学难点：成数意义的理解
教具准备：投影片。
教学步骤：
一、创设情境，激情导入
1.投影展示：○1某商场门前的打折牌。
○2一老农和小孩的对话。
（旨在引发学生的兴趣，并培养学生在生活中要认真观察、认真分析的良好习惯）2．让学生分组讨论画面中展示的成数、折扣的意思，再自由发言。
板书课题：成数和折扣
二、探究新知
1．折扣的意义
先让学生自由发言，结合百分数的意义找出方法，然后教师再进行讲解。
（1）教师说明：在商业营销活动中，经常用到折扣。
一折就是指按原价的10%出售;
八五折就是指按原价的85%出售。
（2）引导学生按照百分数的意义理解折扣。
（3）学生试做，老师指导。
（4）反馈练习：投影出示：请指出下列折扣的意义。
八折是指：现在的价钱是原来价钱的80%
七五折是指：现在的价钱是原来价钱的75%
2.成数的意义
我们已经学会了折扣的意义，那么，成数表示什么意义呢？
（让学生看书，找出关键的句子，然后教师再引导学生进行简单练习，最后教师总结归纳。
这是教学的关键。
）
（1）学生看书，找出关键的句子，互相讨论交流。
（2）教师说明：（详细内容见教材119页）
（3）引导学生进行反馈练习：投影出示：○1填空：练习二十中的2题
○2填表：试一试第3题
○3练习二十中的第8题
三、巩固发展
（1）判断正误
○1100元的商品打四折，需要付给营业员60元。
（）
○2今年小麦获得丰收，比去年增长一成，就是今年小麦产量比去年增加10%。
（）
（2）做练习二十第9题。
（直接填在书上，然后订正）
四、课外延伸
在日常生活中，成数和折扣的应用非常广泛。
请同学们课外收集一些有关成数和折扣的资料，看谁收集的信息最多！
[课堂教学设计说明]
1.成数和折扣的教学概念性很强，所以这是一节数学概念教学课。
形成数学概念的一般过程，先通过形象直观的感知，再经过比较、分析、综合，抽象概括出具有普遍意义的定义，也就是从特殊到一般，再从一般到特殊来进行判断。
本教案充分体现了这个过程，为此，我特别注意到这一点。
这样设计教案体现了以学生为主体，通过让学生看、分析、讨论等方法，引导学生主动探索，启发调动学生全部心理活动的积极性，使情感、意志、兴趣、注意、动机都趋于积极化，使学习知识和提高能力同步得到发展。
2.利用电教手段辅助教学。
这样既可画龙点睛，激发兴趣，又大大提高了课堂效率，省时、省力，事半功倍.。