算法策略间的比较
马尔可夫决策过程中的策略迭代算法与蒙特卡洛树搜索算法比较(十)
马尔可夫决策过程中的策略迭代算法与蒙特卡洛树搜索算法比较在人工智能和机器学习领域，马尔可夫决策过程（MDP）是一种常用的数学框架，用于建模具有随机性和不确定性的决策问题。
MDP的解决方法有很多种，其中策略迭代算法和蒙特卡洛树搜索算法是两种常用的方法。
本文将对这两种算法进行比较和分析。
策略迭代算法是一种经典的动态规划方法，用于求解MDP中的最优策略。
它的基本思想是通过不断迭代更新策略，直到策略收敛为止。
在每一次迭代中，算法都会先根据当前的策略计算出价值函数，然后再根据价值函数更新策略，直到策略不再发生变化。
这种方法的优点是收敛性好，能够找到最优策略。
然而，策略迭代算法的缺点也是显而易见的，它的计算复杂度较高，尤其在状态空间较大或动作空间连续的情况下，算法的效率很低。
与策略迭代算法相比，蒙特卡洛树搜索算法是一种基于模拟的启发式搜索方法，主要用于解决零和博弈问题。
它的基本思想是通过模拟对游戏树进行搜索，并利用模拟结果来估计每个节点的价值，从而选择最优的动作。
蒙特卡洛树搜索算法的优点在于它不需要对环境进行建模，而且能够处理状态空间较大的问题。
然而，与策略迭代算法相比，蒙特卡洛树搜索算法的收敛性不如策略迭代算法，而且在实际应用中往往需要大量的模拟次数才能得到可靠的结果。
在实际应用中，选择策略迭代算法还是蒙特卡洛树搜索算法取决于具体的问题和需求。
对于状态空间较小且能够建模的问题，策略迭代算法通常是一个不错的选择，它能够找到最优策略并且收敛速度较快。
而对于状态空间较大或连续的问题，蒙特卡洛树搜索算法可能更适合，它能够处理随机性和不确定性较大的问题，并且不需要对环境进行建模，适用性更广。
总的来说，策略迭代算法和蒙特卡洛树搜索算法各有其优缺点，选择合适的方法取决于具体问题的性质和需求。
在未来的研究中，可以通过结合这两种算法的优点，设计出更加有效的解决方案，从而更好地应对复杂的决策问题。
遗传算法三种编码策略的比较研究
为 Ｓ ＝口ｌ ２ …口 ｋ …ａ ａ１２ …口ｌｉ…ａ …ａｌｎ…口 口 １２ ２ ａ 蝇 三 ｉ ｉ ｎ ２ 口２ ａ
相应 的位 段译码函数 ｒ （ ： Ｑ
＝
，为 ｖ ／ ］
ｉｔ・ ＝Ｚ （） １
问题上研 究者却普遍 倾 向于使用 实数编码 策略 ，认为 实数编 码具有精度高 ，便于大空 间搜 索的优点 ～。但也有研 究者指 出对 搜 索 空 间较 大 的复 杂 优 化 问题 ，实 数编 码 Ｇ 解 问 题 的 Ａ求
随 后受 到 各 国学 者 的广 泛 研 究 和 关 注 。 Ｇ 理 论研 究 的 一 个 重 要 方 向就 是 对 编 码 策 略 的 研 究 ， 因 Ａ 为 编 码 策 略 决 定 了 遗 传 算 子 的操 作 方 式 ， 对 算 法 的搜 索 效 果 和 效率 有 重 要 影 响 。 在 Ｇ Ａ编 码 策 略 问题 上 ， ｏ ｌｎ 建 议 采 用 二进 制 编 码 。 而 在 连续 参 数 优 化 Ｈ ｌａｄ 然
效 率 很 低 ，不 及 二 进 制 编 码 ， 并且 建议 采用 十 进 制 编 码 。 。 针 对 上 述 有 争 议 的 问题 ， 以 多层 前 馈 神 经 网 络 权 值 优 化
ｒ ， ・咄）ｑ ． ＝ 如，、
其中 ， ， 噍为个体位串Ｓ 的第ｆ 整个 译码函数为 。 …， 段。
为其一个体 的基 因型，对应 表现 型为
＝［ ． ， ．５ ３２ ， ． ， ．３ 。 ７ １ ５３ ， ． ４ １ ２７ ］ Ｏ Ｏ ２
３３ 十 进 制 编 码 ． 十 进 制 编 码 将 待 处 理 的参 数 数 值 （ 数 ） 位 数 字 地 转 。 实 逐 化 为 一 定 长 度 的数 字 字 符 并 形 成 字 符 串 。
贪心算法、分治算法、动态规划算法间的比较.doc
题目：贪心算法、分治算法、动态规划算法间的比较贪心算法：贪心算法采用的是逐步构造最优解的方法。
在每个阶段，都在一定的标准下做出一个看上去最优的决策。
决策一旦做出，就不可能再更改。
做出这个局部最优决策所依照的标准称为贪心准则。
分治算法：分治法的思想是将一个难以直接解决大的问题分解成容易求解的子问题，以便各个击破、分而治之。
动态规划：将待求解的问题分解为若干个子问题，按顺序求解子阶段，前一子问题的解，为后一子问题的求解提供了有用的信息。
在求解任一子问题时，列出各种可能的局部解，通过决策保留那些有可能达到最优的局部解，丢弃其他局部解。
依次解决各子问题，最后一个子问题就是初始问题的解。
二、算法间的关联与不同1、分治算法与动态规划分治法所能解决的问题一般具有以下几个特征：①该问题的规模缩小到一定程度就可以容易地解决。
②该问题可以分为若干个较小规模的相似的问题，即该问题具有最优子结构性质。
③利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解。
④该问题所分解出的各个子问题是相互独立的且子问题即之间不包含公共的子问题。
上述的第一条特征是绝大多数问题都可以满足的，因为问题的计算复杂性一般是随着问题规模的增加而增加；第二条特征是分治法应用的前提，它也是大多数问题可以满足的，此特征反映了递归思想的应用；第三条特征是关键，能否利用分治法完全取决于问题是否具有第三条特征，如果具备了第一条和第二条特征，而不具备第三条特征，则可以考虑贪心算法或动态规划算法；第四条特征涉及到分治法的效率，如果各个子问题不是独立的，则分治法要做许多不必要的工作，重复地解公共的子问题。
这类问题虽然可以用分治法解决，但用动态规划算法解决效率更高。
当问题满足第一、二、三条，而不满足第四条时，一般可以用动态规划法解决，可以说，动态规划法的实质是：分治算法思想+解决子问题冗余情况2、贪心算法与动态规划算法多阶段逐步解决问题的策略就是按一定顺序或一定的策略逐步解决问题的方法。
遗传算法中种群选择策略的比较与优化方法
遗传算法中种群选择策略的比较与优化方法遗传算法（Genetic Algorithm，简称GA）是一种模拟自然选择和遗传机制的优化算法，广泛应用于解决复杂问题。
在遗传算法中，种群选择策略起着至关重要的作用，直接影响算法的性能和收敛速度。
本文将比较不同的种群选择策略，并探讨一些优化方法。
1. 简单选择策略简单选择策略是最基本的选择策略之一，根据个体适应度的大小来选择个体。
适应度越大的个体被选择的概率越大，适应度较小的个体则被淘汰的概率较大。
这种策略简单直观，但容易导致早熟收敛和局部最优解的陷阱。
2. 锦标赛选择策略锦标赛选择策略是一种随机选择个体进行比较的方法。
每次从种群中随机选择一定数量的个体，然后选择其中适应度最好的个体作为父代。
这种策略能够增加种群的多样性，减少早熟收敛的可能性。
3. 轮盘赌选择策略轮盘赌选择策略是一种按照适应度比例进行选择的方法。
将适应度值转化为概率，然后根据个体的适应度概率进行选择。
适应度越大的个体被选择的概率越高，适应度较小的个体也有一定的选择机会。
这种策略能够更好地保留优秀个体，并增加种群的多样性。
4. 非支配排序选择策略非支配排序选择策略是一种多目标优化的选择方法。
通过将个体按照非支配排序进行划分，优先选择非支配解，并根据拥挤度进行选择，以维持种群的多样性。
这种策略适用于多目标优化问题，能够得到一系列的非支配解。
优化方法：1. 精英保留策略精英保留策略是一种保留种群中最优个体的方法。
在选择过程中，将适应度最好的个体直接复制到下一代中，以保持种群中优秀个体的稳定。
这种策略能够加速算法的收敛速度，但也容易导致早熟收敛。
2. 多样性保持策略为了避免种群过早陷入局部最优解，需要保持种群的多样性。
多样性保持策略可以通过引入随机因素、增加选择压力等方式来增加种群的多样性。
例如，可以在选择过程中引入一定的随机性，或者通过调整选择压力参数来平衡种群的多样性和收敛速度。
3. 自适应选择策略自适应选择策略是根据种群的动态变化来调整选择策略的方法。
算法策略的总结
算法策略的总结策略是⾯向问题的，算法是⾯向实现的。
⼀、不同算法策略特点⼩结1、贪⼼策略贪⼼策略⼀⽅⾯是求解过程⽐较简单的算法，另⼀⽅⾯它⼜是对能适⽤问题的条件要求最严格（即适⽤范围很⼩）的算法。
贪⼼策略解决问题是按⼀定顺序，在只考虑当前局部信息的情况下，就做出⼀定的决策，最终得出问题的解。
即：通过局部最优决策能得到全局最优决策2、递推策略递推也是由当前问题的逐步解决从⽽得到整个问题的解，依赖于信息间本⾝的递推关系，每⼀步不需要决策参与到算法中，更多⽤于计算3、递归策略递归常常⽤于分治算法、动态规划算法中。
递归是利⽤⼤问题与其⼦问题间的递推关系来解决问题的。
能采⽤递归策略的算法⼀般有以下特征：（1）为求解规模为N的问题，设法将它分解成规模较⼩的问题，然后从这些⼩问题的解⽅便地构造出⼤问题的解（2）并且这些规模较⼩的问题也能采⽤同样的分解和综合⽅法，分解成更⼩的问题，并从这些更⼩的问题的解构造出规模较⼤问题的解（3）特别的，当规模N = 1时，能直接得解4、枚举策略对问题所有的解逐⼀尝试，从⽽找出问题的真正解。
⼀般⽤于决策类问题，很难找到⼤、⼩规模之间的关系，也不易对问题进⾏分解。
5、递归回溯策略类似于枚举，通过尝试遍历问题各个可能解的通路，当发现此路不通时，回溯到上⼀步继续尝试别的通路。
6、分治策略分治⼀般⽤于较复杂的问题，必须可以逐步被分解为容易解决的独⽴的⼦问题，这些⼦问题解决后，进⽽将它们的解“合成”，就得到较⼤问题的解，最终合成为总问题的解。
7、动态规划策略与贪⼼类似，也是通过多阶段决策过程来解决问题。
每个阶段决策的结果是⼀个决策结果序列，这个结果序列中，最终哪⼀个是最优的结果，取决于以后每个阶段的决策，当然每次决策结果序列都必须进⾏存储。
因此是“⾼效率，⾼消费的算法”。
同时，它⼜与递归法类似，当问题不能分解为独⽴的阶段，却⼜符合最优化原理时，就可以使⽤动态规划法，通过递归决策过程，逐步找出⼦问题的最优解，从⽽决策出问题的解。
马尔可夫决策过程中的策略迭代算法与蒙特卡洛树搜索算法比较(五)
马尔可夫决策过程（Markov Decision Process，MDP）是一种用于描述决策制定过程的数学框架，可以用来解决许多涉及不确定性的问题，比如机器人路径规划、自动驾驶、金融投资等。
在MDP中，智能体通过与环境的交互来学习最优策略，以达到最大化长期回报的目标。
策略迭代算法和蒙特卡洛树搜索算法都是用于解决MDP问题的经典算法，它们各有优劣，下面我们将对两种算法进行比较。
策略迭代算法是一种基于值函数的迭代算法，它通过反复迭代优化策略和值函数来求解MDP。
算法的基本思想是从一个随机初始化的策略开始，不断更新值函数和策略，直到策略收敛为止。
在每一次迭代中，算法首先根据当前的策略计算值函数，然后根据值函数更新策略，直到策略不再发生改变。
策略迭代算法的优点是收敛速度较快，而且对于大规模问题也有较好的适用性。
与策略迭代算法不同，蒙特卡洛树搜索算法是一种基于树搜索的算法，它通过模拟大量的随机样本来估计状态值函数和策略。
算法的基本思想是从根节点开始，不断扩展搜索树，直到达到指定的搜索深度或满足终止条件为止。
在每一次搜索中，算法根据当前的策略和值函数来选择动作，并根据环境的反馈来更新值函数和策略。
蒙特卡洛树搜索算法的优点是能够处理高维度、连续动作空间的问题，而且在处理具有大量随机性的问题时表现较好。
在实际应用中，策略迭代算法和蒙特卡洛树搜索算法都有其独特的优势和劣势。
对于维度较小、离散动作空间的问题，策略迭代算法通常能够在较短的时间内找到较优策略，而且收敛速度较快。
但是，策略迭代算法对于高维度、连续动作空间的问题表现不佳，因为值函数的计算和策略的更新需要大量的计算资源。
相比之下，蒙特卡洛树搜索算法在处理高维度、连续动作空间的问题时具有一定的优势，因为它能够通过大量的随机样本来估计状态值函数和策略，而不需要显式地计算值函数和策略。
但是，蒙特卡洛树搜索算法在处理低维度、离散动作空间的问题时通常表现不佳，因为搜索树的构建和更新需要大量的计算资源。
优化算法的比较分析
优化算法的比较分析优化算法是指在解决问题时，通过改进现有算法或提出新的算法来增加算法的效率或减少资源消耗的过程。
优化算法的比较分析是指对多个不同的优化算法进行比较和评估，以确定哪个算法最适合解决一些特定问题。
本文将介绍优化算法的比较分析方法、常用的优化算法以及如何选择最合适的优化算法。
一、优化算法的比较分析方法1.理论分析：通过对算法进行数学建模和分析，推导出算法的时间复杂度和空间复杂度等指标。
根据指标的大小比较算法的效率和资源消耗。
理论分析可以提供算法之间的大致性能比较，但是不考虑具体的实际问题和实际运行环境。
2.实验评估：通过在真实的问题场景下实施算法并进行测试，根据测试结果进行算法性能的评估。
实验评估能够考虑实际问题和实际运行环境的影响，比理论分析更接近实际情况。
实验评估的方法包括对算法在不同数据规模、不同输入特征、不同硬件环境等条件下进行测试，并记录算法的运行时间、资源消耗等指标进行比较。
3.综合比较：将理论分析和实验评估相结合，综合考虑算法的理论性能和实际性能，进行最终的比较和评估。
综合比较方法可以提供更全面、更准确的算法性能比较结果。
二、常用的优化算法1.贪婪算法：贪婪算法是一种通过在每一步选择当前最佳选项来构建最优解的算法。
贪婪算法通常具有较低的计算复杂度，但是不能保证获得全局最优解。
2.动态规划算法：动态规划算法是将问题划分为多个子问题，并通过解决子问题来构建最优解的算法。
动态规划算法通常使用递归或迭代的方式来解决问题，可以获得全局最优解，但是计算复杂度较高。
3.遗传算法：遗传算法是一种通过模拟自然选择和遗传机制来解决优化问题的算法。
遗传算法通过模拟遗传过程中的交叉、变异和选择等操作来不断进化，最终找到适应度最高的解。
4.模拟退火算法：模拟退火算法是一种模拟金属退火过程来解决优化问题的算法。
模拟退火算法通过随机和概率迭代的方式，在局部最优解中跳出，寻找更好的解。
5.粒子群算法：粒子群算法是一种模拟鸟群行为来解决优化问题的算法。
基因组学中的DNA测序算法比较与优化策略
基因组学中的DNA测序算法比较与优化策略DNA测序是基因组学研究的关键步骤，它确定了DNA序列中的碱基顺序，为进一步理解基因功能和疾病发生机制提供了重要的信息。
DNA测序算法的比较与优化策略是提高测序效率和准确性的关键。
本文将从DNA测序的原理入手，介绍当前常用的DNA测序算法，并分析比较与优化策略，以期为基因组学研究提供指导。
DNA测序算法是通过测量DNA分子中的碱基序列来确定其排列顺序的方法。
当前常用的DNA测序技术包括链终止法（Sanger测序）、测序通量法（Next-generation sequencing, NGS）和第三代测序技术。
其中，链终止法是第一种广泛应用的测序技术，其原理是利用特殊的ddNTP（二脱氧核苷酸）标记终止DNA链生长，通过电泳分离不同长度的DNA片段来确定碱基顺序。
带有荧光标记的末端ddNTP可以被自动测序仪检测到，从而推断DNA序列。
虽然链终止法准确性高，但速度较慢且昂贵，限制了其在大规模基因组测序中的应用。
相比之下，新一代测序技术（如Illumina和Ion Torrent）使用高通量并行测序原理，大大提高了测序速度和效率，降低了成本。
这些技术通过将DNA样本分为数百万至数十亿个碎片，同时并行测序，然后利用计算方法将碎片重新组装成整个基因组。
这些测序技术具有快速、高效和经济的特点，成为当前主流的DNA测序方法。
然而，尽管新一代测序技术在测序速度和经济性上有明显优势，但其测序准确性相对较低。
这主要是由于受到测序过程中错误的影响，例如碱基读取错误和碱基间的串扰。
为了解决这些问题，研究人员开发了许多比较与优化策略。
首先，测序算法中的误差校正是一种常见的优化策略。
误差校正旨在识别和纠正测序过程中的错误。
为此，研究人员使用多次独立的测序反应来重复测序，通过统计分析来准确估计测序错误率，并使用错误模型对读取的碱基进行校正。
此外，一些高级算法还使用碱基质量值来调整错误校正。
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浅谈算法间的策略比较
算法策略的中心思想是：将解决问题的过程归纳为可以用基本工具“循环机制和递归机制”表示的规范操作。
当我们面临实际的各种问题时，应该首先分析它属于常见问题中的哪一种。
对于查找问题，它在实际运用中主要用于搜索，而且要求时间效率很高。
1算法设计
1.1穷举法，采用2～n－1之间的数试除法。
这是最自然的想法，如果n除以在这个范围内的任一数，而余数为0，则这个数就是n的因子。
求余数采用取模的方法。
1.2采用2～sqrt（n）之间的数试除。
因为n的最大因子≤n／2，如果求出n在2～n／2范围内的因子i，那么n 的另外一个因子就是n／i。
但是在这个范围内有重复操作。
所以还可缩小范围在2～sqrt（n），这样就避免了重复输出。
1.3采用迭代法解数学模型。
一个合数的所有因子都可以由素数相乘得到。
所以只要求出n的所有素数因子就可以相应求出它的所有因子。
由此该问题将被分解为整数因子划分和素数测试两个子问题。
数学模型设计：n＝P1（Q1）*P2（Q2）………Pn（Qn）
其中，P1＜P2＜……＜Pn是素数，P1（Q1）表示P1的Q1次方，Q1，
Q2……Qn是正整数。
数据结构设计：新增两个一维数组A［N］与B［N］，其中A［i］存放素数Pi，B［N］存放该素数的指数Qi因为小于10的4次方的素数有1229，小于10的8次方的素数有5761455个，小于10的12次方的素数有37607912018个。
如果n值很大，则相应地N值就会很大，用A［0］，B［0］存放实际元素个数。
算法优化：对算法3中的整数划分算法其实就是一个求质数的问题。
质数除了2
之外，其余的都是奇数，所以可以把2单独考虑，在3～sqrt（n）范围内每次都自增2，而不是自增1，这样又大大缩小了时间复杂度，得到O（log2（n）／2）。
1.4 采用递归法求解数学模型
因为算法3的整数因子划分算法其实是个递推过程，现在把它转换成递归过程。
其中数组A［N］，B［N］，变量L都设置为外部变量，且都初始化为0。
2算法分析
算法1分析：问题域从2～n－1，基本语句为if（n％i＝＝0），该语句执行次数为n－2次，时间复杂度为O（n）。
算法2分析：其基本语句与算法1相同，语句执行次数为sqrt（n）－1，时间复杂度为O（log2（n））。
对于一个正整数n，其位数为m＝［log10（n＋1）］，则算法时间复杂性是O（10m／2）。
假设m＝40，每次循环只需要1ns，它也需要花费1000年的时间完成。
算法3分析：在整数因子划分算法中采用了迭代法，对每找到一个质数因子i，n的值就变成n／i。
其基本语句是n＝n／i，时间复杂度为O（log2（n））如果n＝24，n的值变化情况如下：24－＞12－＞6－＞3－＞1。
也就是说for循环语句只执行了2次，基本语句n＝n／i执行了4次。
有两次调用了素数判断算法，该算法只分别执行了1次。
所以总共执行了5次，这与算法2：sqrt（n）－1＝sqrt（24）－1＝3次相比时间复杂度增加，而且还开辟了两个数组，浪费了空间。
因此对于n域较小时，直接使用穷举法最合适。
若是n域很大，其位数超过16位，显然采用迭代法求解可以将n划分成更小的值，其时间复杂度将大大减小。
算法4分析：算法4的时间复杂度与算法3相当，但是又需要增加栈来操作，所以对该问题递归算法没有递推算法好。
这也正好验证了对于大多数实际问题能够采用递推法的时候尽量不要使用递归法。
因为分治法与动态规划法都是递归算法思想的应用与扩展，那么采用这两种策略是否能够提高效率。
分治法有一个很重要的特征，就是该问题所分解出的各个子问题是相互独立的，且子问题之间不包含公共的子问题。
对于整数因子分解，它显然不满足该特征。
首先，它包含公共的子问题：判断素数，其次各子问题之间也不是独立的，都与n，i有关。
动态规划＝贪婪策略＋递推＋存储递推结果。
贪婪策略采用的是局部处理法
来求解最优解，因此它具有无向性。
即后面的过程不会影响前面的状态，只与当前状态有关，从而达到由局部最优解构造出全局最优解。
但是整数因子分解并不是个求最优解的过程，所以不适合采用贪婪策略解该问题。
虽然这两种策略不适合该问题，但是它们在实际运用中很广泛。
如果采用蛮力法的选择排序与起泡排序，其时间复杂度是O（n（2）），但是采用归并排序与快速排序其时间复杂度可以缩小为O（nlog2（n）），减小了一个数量级。
n值越大，分治策略的优越性就越明显。
3算法策略比较
由以上分析可知，解决该问题最好的策略是迭代法。
对于问题域较小又容易解决的问题采用蛮力法。
对于需要进行数值计算的问题采用迭代法。
对于较复杂难以直接解决，必须进行分解才能解决的的大问题，采用分治法和动态规划法。
特别是当这个问题涉及到最优化问题时采用动态规划法。
如果这个问题在每一阶段的选择都是当前状态下的最优选择，并且最终能够求得问题的整体最优解，则采用贪心法。
在计算机领域中，最常见的问题有：查找问题、排序问题、图问题、组合问题、几何问题。
蛮力法解决这些问题，一般情况下时间复杂度分别为O（n）、O （n*n）、O（n！）、O（2（n））、O（n*n）。
它的解题思路简单明了，实现容易，附加空间小，而且经过思考可以对算法进行一定程序的改良。
但是对于组合问题，图问题，除非是问题规模非常小的实例，否则蛮力法几乎不实用。
分治法解决各种问题比蛮力法更优越，大多情况下时间复杂度均为O（nlog（2（n））。
它利用空间复杂度来换取时间效率。
因此查找或排序的速度更快。
迭代法可进行数学建模，对于问题规模大而且可以设计数学模型的问题来说，它比其它算法更优越。
贪婪策略和动态规划策略对图问题，组合问题比其它策略更好。
只是动态规划比贪婪策略更通用。
因为很多问题采用贪婪策略可能找不到解时，采用动态规划可以解决。
如果贪婪策略可以解决，一般采用贪婪策略。
当我们面临实际的各种问题时，应该首先分析它属于上述常见问题中的哪一种。
对于查找问题，它在实际运用中主要用于搜索，而且要求时间效率很高。
若搜索的内容是已经排好序的线性表，这时应该采用分治法。
若搜索的内容是需要进行增、删改的动态查找表，则采用动态规划法。
对于排序问题，在实际运用中
主要是内排序，排序的目的主要是为了进行快速查找，一般采用分治或减治法提高时间效率。
其中二路归并排序，快速排序与堆排序的时间复杂度都可以达到最优值O（nlog2（n））。
对于图问题，总是会涉及到最优化问题，所以可针对不同问题的特点，在动态规划法、贪心法、回溯法中选择。
对于组合问题，这几种策略都可以用，但是分治法、贪心法的实际运用范围更广。
对于几何问题，若涉及到数值计算，选用迭代法。
若涉及到最优化问题应该选用分治法或动态规划法。