二年级奥数：找规律
二年级奥数找规律题讲解习题及答案
二年级奥数找规律题讲解、习题及答案二年级奥数找规律题讲解、习题及答案观察、搜集已知事实，从中发现具有规律性的线索，用以探索未知事件的奥秘，是人类智力活动的主要内容.数学上有很多材料可用以来模拟这种活动、培养学生这方面的能力.例1?观察数列的前面几项，找出规律，写出该数列的第100项来?12345，23451，34512，45123，…解：为了寻找规律，再多写出几项出来，并给以编号：仔细观察，可发现该数列的第6项同第1项，第7项同第2项，第8项同第3项，…也就是说该数列各项的出现具有周期性，他们是循环出现的，一个循环节包含5项.100÷5 20.可见第100项与第5项、第10项一样项数都能被5整除，即第100项是51234.例2?把写上1到100这100个号码的牌子，像下面那样依次分发给四个人，你知道第73号牌子会落到谁的手里?解：仔细观察，你会发现：分给小明的牌子号码是1，5，9，13，…，号码除以4余1;分给小英的牌子号码是2，6，10，14，…，号码除以4余2;分给小方的牌子号码是3，7，11，…，号码除以4余3;分给小军的牌子号码是4，8，12，…，号码除以4余0 整除 .因此，试用4除73看看余几?73÷4 18…余 1可见73号牌会落到小明的手里.这就是运用了如下的规律：用这种规律预测第几号牌子发给谁，是很容易的，请同学们自己再试一试.例3?四个小动物换位，开始小鼠、小猴、小兔和小猫分别坐在1、2、3、4号位子上如下图所示 .第一次它们上下两排换位，第二次左右换位，第三次又上下交换，第四次左右交换.这样一直交换下去，问十次换位后，小兔坐在第几号座位上?解：为了能找出变化规律，再接着写出几次换位情况，见下图.盯住小兔的位置进行观察：第一次换位后，它到了第1号位;第二次换位后，它到了第2号位;第三次换位后，它到了第4号位;第四次换位后，它到了第3号位;第五次换位后，它又到了第1号位;…可以发现，每经过四次换位后，小兔又回到了原来的位置，利用这个规律以及10÷4 2…余2，可知：第十次换位后，小兔的座位同第二次换位后的位置一样，即在第二号位.如果再仔细地把换位图连续起来研究研究，可以发现，随着一次次地交换，小兔的座位按顺时针旋转，小鼠的座位按逆时针旋转，小猴的座位按顺时针旋转，小猫的座位按逆时针旋转，按这个规律也可以预测任何小动物在交换几次后的座位.例4?从1开始，每隔两个数写出一个数，得到一列数，求这列数的第100个数是多少?1，4，7，10，13，…解：不难看出，这是一个等差数列，它的后一项都比相邻的前一项大3，即公差 3，还可以发现：第2项等于第1项加1个公差即4 1+1×3.第3项等于第1项加2个公差即7 1+2×3.第4项等于第1项加3个公差即10 1+3×3.第5项等于第1项加4个公差即13 1+4×3.…可见第n项等于第1项加 n-1 个公差，即按这个规律，可求出：第100项 1+ 100-1 ×3 1+99×3 298.例5?画图游戏先画第一代，一个△，再画第二代，在△下面画出两条线段，在一条线段的末端又画一个△，在另一条的末端画一个○;画第三代，在第二代的△下面又画出两条线段，一条末端画△，另一条末端画○;而在第二代的○的下面画一条线，线的末端再画一个△;…一直照此画下去见下图，问第十次的△和○共有多少个?解：按着画图规则继续画出几代，以便于观察，以期从中找出图形的生成规律，见下图.数一数，各代的图形包括△和○的个数列成下表：可以发现各代图形个数组成一个数列，这个数列的生成规律是，从第三项起每一项都是前面两项之和.按此规律接着把数列写下去，可得出第十代的△和○共有89个见下表：这就是著名的裴波那契数列.裴波那契是意大利的数学家，他生活在距今大约七百多年以前的时代.例6?如下图所示，5个大小不等的中心有孔的圆盘，按大的在下、小的在上的次序套在木桩上构成了一座圆盘塔.现在要把这座圆盘塔移到另一个木桩上.规定移动时要遵守一个条件，每搬一次只许拿一个圆盘而且任何时候大圆盘都不能压住小圆盘.假如还有第三个木桩可作临时存放圆盘之用.问把这5个圆盘全部移到另一个木桩上至少需要搬动多少次? 下图所示解：先从最简单情形试起.①当仅有一个圆盘时，显然只需搬动一次见下页图 .②当有两个圆盘时，只需搬动3次见下图 .③当有三个圆盘时，需要搬动7次见下页图 .总结，找规律：①当仅有一个圆盘时，只需搬1次.②当有两个圆盘，上面的小圆盘先要搬到临时桩上，等大圆盘搬到中间桩后，小圆盘还得再搬回来到大圆盘上.所以小的要搬两次，下面的大盘要搬1次.这样搬到两个圆盘需3次.③当有三个圆盘时，必须先要把上面的两个小的圆盘搬到临时桩上，见上图中的 1 ～ 3 .由前面可知，这需要搬动3次.然后把最下层的最大圆盘搬一次到中间桩上，见图 4 ，之后再把上面的两个搬到中间桩上，这又需搬3次，见图中 5 ～ 7 .所以共搬动2×3+1 7次.④推论，当有4个圆盘时，就需要先把上面的3个圆盘搬到临时桩上，需要7次，然后把下面的大圆盘搬到中间桩上 1次，之后再把临时桩上的3个圆盘搬到中间桩上，这又需要7次，所以共需搬动2×7+1 15次.⑤可见当有5个圆盘时，要把它按规定搬到中间桩上去共需要：2×15+1 31次.这样也可以写出一个一般的公式叫递推公式对于有更多圆盘的情况可由这个公式算出来.进一步进行考察，并联想到另一个数列：若把n个圆盘搬动的次数写成an，把两个表对照后，可得出有了这个公式后直接把圆盘数代入计算就行了，不必再像前一个公式那样进行递推了.1.先计算下面的前几个算式，找出规律，再继续往下写出一些算式：①1×9+2 ②9×9+712×9+3 98×9+6123×9+4 987×9+51234×9+5 9876×9+4……2.先计算下面的奇妙算式，找出规律，再继续写出一些算式：19+9×9118+98×91117+987×911116+9876×9111115+98765×9…3.先计算下面的前几个算式，找出规律，再继续写出一些算式：1×111×11111×1111111×111111111×11111…4.有一列数是2、9、8、2、…，从第三个数起，每一个数都是它前面的两个数相乘积的个位数字比如第三个数8就是2×9 18的个位数字 .问这一列数的第100个数是几?5.如果全体自然数按下表进行排列，那么数1000应在哪个字母下面?6.如果自然数如下图所示排成四列，问101在哪个字母下面?7.3×3的末位数字是9，3×3×3的末位数是7，3×3×3×3的末位数字是1.求35个3相乘的结果的末位数字是几?习题解答1解.①1×9+2 1112×9+3 111123×9+4 11111234×9+5 1111112345×9+6 111111123456×9+7 11111111234567×9+8 1111111112345678×9+9 111111111.②9×9+7 8898×9+6 888987×9+5 88889876×9+4 8888898765×9+3 888888987654×9+2 88888889876543×9+1 88888888.2解.19+9×9 100118+98×9 10001117+987×9 1000011116+9876×9 100000111115+98765×9 10000001111114+987654×9 1000000011111113+9876543×9 100000000111111112+98765432×9 10000000001111111111+987654321×9 1XXXXXXXXXX.3解.1×1 111×11 121111×111 123211111×1111 123432111111×11111 123454321111111×111111 1XXXXXXXXXX1111111×1111111 1XXXXXXXXXX2111111111×11111111 1XXXXXXXXXX4321111111111×111111111 1XXXXXXXXXX6543214.解：按数列的生成规律再多写出一些数来，再仔细观察，找出规律：2、9、8、2、6、2、2、4、8、2、6、2、2、4、8、2、6、2、2、4、…可见，除最前面的两个数2和9以外，8、2、6、2、2、4这六个数依次重复出现.因此，可利用这个规律，按下面的方法找出第100个数出来：100-2 98，98÷6 16…2.即第100个数与这六个数的第2个数相同，即第100个数是2.5.解：不难发现，每个字母下面的数除以7的余数都是相同的.如第1列的三个数1、8和15，除以7时的余数都是1;第2列的三个数2、9和16，除以7时的余数都是2;第3列的三个数3、10和17，除以7的余数都是3;….利用这个规律，可求出第1000个自然数在哪个字母下面：1000÷7 142 (6)所以1000在字母F的下面.6.解：可以这样找出排列的规律性：全体自然数依次循环排列在A、B、C、D、D、C、B、A八个字母的下面，即依上题解题方法：101÷8 12…5.可知101与5均排在同一字母下面，即在D的下面.7.解：从简单情况做起，列表找规律：仔细观察可发现，乘积的末位数字的出现有周期性的规律：看相乘的3的个数除以4的余数，余1时，积的末位数字是3，余2时，积的末位数字是9，余3时，积的末位数字是7，整除时，积的末位数字是1，35÷4 8 (3)所以这个积的末位数字是7.矿泉水中锶偏硅酸等矿物质对身体有那些好处。
二年级奥数找规律填数
+1
大家好
8
Hale Waihona Puke 找出数的排列规律，在括号里 填上合适的数。
（3）18、9、10、 5、 6、（3 ）、（4 ） ÷2 +1 ÷2 +1 ÷2 +1
大家好
9
大家好
10
结束
大家好
11
（1）9、8、7、（ 6 ）、（ 5） . 规律：每次减1
（2）30、25、20、（ 15 ）、（ 10 ） . 规律：每次减5
大家好
4
找出数的排列规律，在括号里 填上合适的数。
（1）1、 2、 4、 5、 7、 8、 10、（ 11 ）
+1 +2 +1 +2 +1 +2 +1
+2
（ 13 ） .
（1）1、2、4、8、（16） . 规律：每次乘2
（2）27、9、3、（ 1 ）.
规律：每次除以3
大家好
7
找出数的排列规律，在括号里 填上合适的数。
（1）3、 4、 7、 12、 19、 28、 （39 ）
+1 +3 +5 +7 +9 +11
（2）1、 2、 3、 6、 7、（14）、（15 ）
×2 +1 × 2 +1 × 2
大家好
5
找出数的排列规律，在括号里 填上合适的数。
（1）11、4、8、4、5、4、（ 2）、（ 4 ） . 规律：红色的数字每次减3，黑色的数字 都是4.
（2）13、7、11、6、9、5、（ 7 ）、（ 4 ） .
规律：红色的数字每次减2，黑色的数字 每次减1.
大家好
二年级奥数找规律练习题及答案【三篇】
【导语】成功根本没有秘诀可⾔，如果有的话，就有两个：⼀个就是坚持到底，永不⾔弃；⼆个就是当你想放弃的时候，回过头来看看⼀个秘诀，坚持到底，永不⾔弃，学习也是⼀样需要多做练习。
以下是为⼤家整理的《⼆年级奥数找规律练习题及答案【三篇】》供您查阅。
【篇⼀】学校⼤门有⼀串彩灯，按“红、黄、绿、⽩”的规律排列起来，请你算⼀算：第13只彩灯和第24只彩灯分别是什么颜⾊？ 【答案解析】 红⾊、⽩⾊ 这些彩灯按“红、黄、绿、⽩”四种颜⾊为⼀个周期。
先算出13只彩灯有⼏个这样的周期：13÷4=3…1，余数是1，这只彩灯是第3个周期之后的红⾊彩灯。
同理，算出24只彩灯有⼏个这样的周期：24÷4=6，⽆余数，这只彩灯是第6个周期的*后⼀个颜⾊，即⽩⾊。
【篇⼆】【练习题】 找规律填空 (1)47，43，39，35，()，()，() (2)1，4，16，64，()，() (3)60，50，()，()，20，() (4)4，8，10，10，16，12，()，()，() 【答案解析】 (1)等差数列，公差为4，填31，27，23 (2)前⼀项乘以4得后⼀项，是等⽐数列，填256，1024 (3)等差数列，公差为10，填40，30，10 (4)双重数列，填22，14，28【篇三】【练习题】 观察下⾯数列的规律，找出⾸项、末项、项数，如果是等差数列，找出公差。
(1)38，41，44，47，50，53，56，59，62，65 (2)1，5，6，11，17，28，45 (3)80，75，70，65，60，55，50，45 (4)2，4，6，8，10，...，100 【答案解析】 (1)⾸项是38，末项是65，10项，是等差数列，公差是3 (2)⾸项是1，末项是45，7项 (3)⾸项是80，末项是45，8项，是等差数列，公差是5 (4)⾸项是2，末项是100，50项，是等差数列，公差是2。
二年级奥数找规律填数
第四页，共34页。
主要的观察方法：
1. 连续观察法。2. 隔数观察法
3. 分组观察法。4.整体观察法。
第五页，共34页。
一、要细心观察题目中数字的特征。
二、要灵活运用整数的有关知识和 加、减、乘、除的计算法则。
三、要对数字之间的关系进行合理 的推想，分析已知数据与未知数据的联 系，从中发现规律，解决问题。
1+6=7 8+3=11 5+10=15
12+?=19 9+?=23
第三十一页，共34页。
先找到规律，填出空缺的数字
2 4 6 8 10 19 17 15 13 11 2 8 14 20 26 3 6 9 12 15
第三十二页，共34页。
找出规律在（）内填写合适的数。
（1）1，2，4，（ ），（ ），（ ）…… （2）1，2，4，（ ），（ ），（ ）…… （3）1，2，4，（ ），（ ），（ ）……
第二十二页，共34页。
隔数观察法
（3） 11、4、8、4、5、4、（ ）、2（ ） 4
单数项：相邻பைடு நூலகம்两个单数项，后一个比前一个少3
双数项：双数项都是4
（4）20、9、15、8、10、7、（ ）、（5 ）
6
单数项：相邻的两个单数项，后一个比前一个少5
双数项：相邻的两个双数项，后一个比前一个少1
第二十三页，共34页。
第二十页，共34页。
+3
1、2、3、5、5、8、7、11、（ 9）、（14）
+2
单数项：相邻的两个单数项，后一个比前一 个多2. 双数项：相邻的两个双数项，后一个比 前一个多3
你知道我 怎么数的
吗？
二年级上册数学-奥数找规律填数 全国通用(32张)
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二年级上册数学-奥数找规律填数 全国通用(32张)
12345 51234 45123 3451 23451
整体观察法。
二年级上册数学-奥数找规律填数 全国通用(32张)
二年级上册数学-奥数找规律填数 全国通用(32张)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
6 0 1 2 3 4 5
7 8 9 10 11 12 13 14
6 8 0 1 2 3 4 5
7
9 10 11 12 13 14
6 8 10 0 1 2 3 4 5
7
9
11 12 13 14
6 8 10 12 0 1 2 3 4 5
在日常生活中，我们经常会碰到 许多按一定的顺序排列的数。比如： 自然数、年份等。只要我们从不同角 度去分析研究，善于观察、分析、总 结，就能发现规律，找到解决问题的 方法。
按一定的规律排列的一列数叫做数 列。
1,2,3,4,5,6, 7,8,9,10,11……就是自 然数排成的数列，每个数比前一个大1， 第n个数就是n。
数列中的每一个数叫做这个数列的 项。其中第1个数称为这个数列的第1项， 第2个数称为第2项，第n个数称为第n项。
找规律填数关键是根据已知的数, 找出数与数之间的规律。
常用的观察方法：看相邻两数的 差（相减）、和（相加）、积（相乘）、商（相除）。
一个数列，从第2项起，后一项 减去前面一项所得的差都相等， 那么这个数列就叫做等差数列。
7
5
3
11
1
11
9
7
5
3
1
二年级《图形找规律》奥数教案
（二年级）备课教员：第二讲图形找规律一、教学目标： 1. 在学生发现、经历、探索图形的排列规律中，通过比较理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、操作、推理能力。
2. 在教学过程中，发展学生合理的推理能力，并能清晰地阐述自己的观点。
3. 培养学生发现和欣赏数学美的意识。
二、教学重点：初步认识图形的排列规律，通过观察、比较等多种方式，理解并掌握找规律的方法。
三、教学难点：准确地猜测、推导出图形的变化规律，提升推理能力。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，今天我们一起先来玩个猜颜色的游戏好吗？生：好。
师：请仔细看大屏幕，等会儿老师出示小圆片，请你快速说出小圆片的颜色，好吗？生：好。
教师依次出示各种颜色的圆片，生读出颜色。
（红黄蓝绿红黄……）出示第六个后。
师：后面还有一个圆片，猜猜它的颜色？生：蓝。
师：再一个呢？生：绿。
师：你们真厉害，猜一个对一个，你们是怎么知道的？生：它有规律，按红、黄、蓝、绿这样的排列顺序。
师：真不错！原来小圆片的颜色是有规律地排列的。
那么今天这节课大家就和老师一起来学习“图形找规律”。
【板书课题：图形找规律】二、探索发现授课（40分）（一）例题1（13分）根据前面3个图形的变化规律，画出第4个图形。
师：同学们，请你们仔细观察前面3个图形的变化规律，你们发现它们有什么相同点吗？生：前面3个图形相同点都是圆形，并且被分成了四部分。
师：非常棒！那有什么不同点呢？生：不同点在于它们蓝色图形的位置不同。
师：你观察得真仔细。
请你们仔细看看蓝色图形的位置，它是怎样变化的？生：第一个图形蓝色在左上方，第二个图形跑到了左下方，接着第三个图形跑到了右下方，第四个……应该跑到了右上方。
师：你同意他的说法吗？请你再来说一说。
生：我同意他的看法。
从图中我们知道蓝色图形应该是按逆时针走动的。
师：你真厉害！我们能够发现图中蓝色图形的位置是沿着逆时针方向一步一步变化的。
二年级奥数题找规律练习题及答案【三篇】
【导语】天⾼鸟飞，海阔鱼跃，学习这舞台，秀出你独特的精彩⽤好分秒时间，积累点滴知识，解决疑难问题，学会举⼀反三。
以下是为⼤家整理的《⼆年级奥数题找规律练习题及答案【三篇】》供您查阅。
【第⼀篇】
【练习题】
（1）2、4、6、8、（）、（）
（2）1、4、7、（）、（）
（3）30、25、20、（）、（）
【答案解析】
（1）在这数列中，后⼀个⽐前⼀个数多2，根据这个规律，括号⾥⾥应该填10、12；
（2）在这个数列⾥，后⼀个⽐前⼀个数多3，根据这个规律，括号⾥⾥应该填10、13；
（3）在这个数列⾥，前⼀个数⽐后⼀个数多5，根据这个规律，括号⾥应填15、10。
【第⼆篇】
【练习题】
下图是按⼀定规律排列的。
找出它的变化规律后，试填出所缺少的图形。
【答案解析】
通过观察、⽐较可以发现，第⼀⾏和第⼆⾏的三个⼩图形是相同的，所不同的只是它们的排列顺序。
还可以发现，从第⼀⾏变到第⼆⾏，每个⼩图形都往右移动了⼀个图形的位置，⽽且第⼀⾏最左边的图形占了第⼆⾏最右边的位置。
所以第三
⾏“？”处应填
【第三篇】
【练习题】
找规律：第五排有⼏颗()
【答案解析】
第⼆排⽐第⼀排多⼀个，第三排⽐第⼆排多两个，第四排⽐第三排多三个，第五排⽐第四排多四个，所以第五排有
7+4=11个珠⼦。
小学二年级奥数练习题精选：找规律法
1.先计算下⾯的前⼏个算式，找出规律，再继续往下写出⼀些算式： ①1×9+2= ②9×9+7= 12×9+3= 98×9+6= 123×9+4= 987×9+5= 1234×9+5= 9876×9+4= … … 2.先计算下⾯的奇妙算式，找出规律，再继续写出⼀些算式：19+9×9=118+98×9=1117+987×9=11116+9876×9=111115+98765×9=… 3.先计算下⾯的前⼏个算式，找出规律，再继续写出⼀些算式：1×1=11×11=111×111=1111×1111=11111×11111=… 4.有⼀列数是2、9、8、2、…，从第三个数起，每⼀个数都是它前⾯的两个数相乘积的个位数字(⽐如第三个数8就是2×9=18的个位数字).问这⼀列数的第100个数是⼏? 5.如果全体⾃然数按下表进⾏排列，那么数1000应在哪个字母下⾯? 6.如果⾃然数如下图所⽰排成四列，问101在哪个字母下⾯? 7.3×3的末位数字是9，3×3×3的末位数是7，3×3×3×3的末位数字是1.求35个3相乘的结果的末位数字是⼏? 习题解答 1解.①1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=1111 1234×9+5=11111 12345×9+6=111111 123456×9+7=1111111 1234567×9+8=11111111 12345678×9+9=111111111. ②9×9+7=88 98×9+6=888 987×9+5=8888 9876×9+4=88888 98765×9+3=888888 987654×9+2=8888888 9876543×9+1=88888888. 2解.19+9×9=100 118+98×9=1000 1117+987×9=10000 11116+9876×9=100000 111115+98765×9=1000000 1111114+987654×9=10000000 11111113+9876543×9=100000000 111111112+98765432×9=1000000000 1111111111+987654321×9= 10000000000. 3解.1×1=111×11=121111×111=123211111×1111=123432111111×11111=123454321111111×111111=123456543211111111×1111111=123456765432111111111×11111111=123456787654321111111111×111111111=12345678987654321 4.解：按数列的⽣成规律再多写出⼀些数来，再仔细观察，找出规律： 2、9、8、2、6、2、2、4、8、2、6、2、2、4、8、2、6、2、2、4、… 可见，除最前⾯的两个数2和9以外，8、2、6、2、2、4这六个数依次重复出现.因此，可利⽤这个规律，按下⾯的⽅法找出第100个数出来：100-2=98，98÷6=16…2. 即第100个数与这六个数的第2个数相同，即第100个数是2. 5.解：不难发现，每个字母下⾯的数除以7的余数都是相同的.如第1列的三个数1、8和15，除以7时的余数都是1;第2列的三个数2、9和16，除以7时的余数都是2;第3列的三个数3、10和17，除以7的余数都是3;….利⽤这个规律，可求出第1000个⾃然数在哪个字母下⾯：1000÷7=142 (6) 所以1000在字母F的下⾯. 6.解：可以这样找出排列的规律性：全体⾃然数依次循环排列在A、B、C、D、D、C、B、A⼋个字母的下⾯，即 依上题解题⽅法：101÷8=12…5. 可知101与5均排在同⼀字母下⾯，即在D的下⾯. 7.解：从简单情况做起，列表找规律： 仔细观察可发现，乘积的末位数字的出现有周期性的规律：看相乘的3的个数除以4的余数， 余1时，积的末位数字是3， 余2时，积的末位数字是9， 余3时，积的末位数字是7， 整除时，积的末位数字是1， 35÷4=8 (3) 所以这个积的末位数字是7.。
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二年级奥数：找规律
１、⑴1、3、5、7、（）、（）
⑵90、88、86、（）、（）、（）
⑶4、16、28、（）、（）、（）
⑷1、2、3、5、8、13、（）、（）、（）
⑸15、30、45、（）、（）、（）
２、
3 6 17 22 29
4 7 23 30
３、⑴●●○●●○
⑵
１、在横线上填数。
⑴115、119、123、、、
⑵4、6、10、16、、
⑶19、5、17、5、、
⑷24、3、22、5、20、、
⑸18、9、10、5、6、、
⑹90、1、75、17、60、33、、、
２、画一画。
⑴
、、
⑵
３、下面盒子里有几粒白珠子，有几粒黑珠子？
４、⑴
⑵
⑶16 18 ？
2 4
3 8 ？？
6 8 ？
５、填数字。
1 2 3 4 5
2 2
3
4 5
3 3 3
4 5
通过本次学习，我的收获有。
第一部分必做题１、(☆)在横线上填数。
⑴18、18－2、14、14－2、、
⑵30、28、25、21、、
⑶1、3、4、7、11、18、、
２、(☆)
⑴3、15、3、17、、
⑵21、8、18、8、、
⑶13、7、11、6、9、、
３、(☆☆)
⑴1、5、6、10、11、15、16、、
⑵32、31、26、25、20、19、、
⑶2、4、5、10、11、22、23、、
４、画一画。
⑴(☆)□△○□△○、、
⑵(☆)①
②
③
⑶(☆) ①②
一土王
王一土
王一
⑷(☆)①
②
⑸(☆☆)
⑹(☆☆)
△◇○△□
○□□◇△
第二部分选做题５、⑴(☆☆)
①
2 8 5 9 6
10 40 45 35
②
6 3 24 12
9 5 20
⑵(☆☆)在方框里填数。
１
２４
３６９
⑶(☆☆)①
4
2 8
4
10
4 5
2
3
2 9
3
4
8
②
⑷(☆☆☆)
54 45 63 36 81 18
1×9 3×9 ( )×9 5×9
６、往下继续写算式。
⑴(☆☆)1＋8×9 ⑵(☆☆☆) 9×5＋22
12＋8×88×5＋23
123＋8×7 7×5＋24
6×5＋25
７、(☆☆☆)
有趣的结果
一个数和3相乘的得数，有一个很有趣的特点。
3×1＝3，3×2＝6，3×3＝9。
这三题的得数分别是3、6、9。
3×4＝12→1＋2＝3，3×5＝15→1＋5＝6，
3×6＝18→1＋8＝9，3×7＝21→2＋1＝3，
3×8＝24→2＋4＝6，3×9＝27→2＋7＝9。
这些算式计算结果都是两位数，它们的十位和个位上的数，相加的和也是3、6、9。
任意挑选一个两位数与3相乘，其得数是两位数或三位数，只要把得数的各个数位上的数相加，最终的结果必然还是3、6、9。
3×10＝30→3＋0＝3
3×53＝159→1＋5＋9＝15→1＋5＝6
3×99＝297→2＋9＋7＝18→1＋8＝9
小朋友，你们发现了这个有趣的规律吗？其实在５的乘法口诀、９的乘法口诀中也存在许多规律，你们能找出来吗？。