人教版六年级数学下册第三单元第十二课时 整理和复习(一)
人教版六年级数学下册第三单元整理和复习
4.把一个棱长是80厘米的正方体木块削成一个最
大的圆柱。需要削去多少立方分米？
80厘米=8分米 83-（8÷2）2×3.14×8
=512-50.24×8
=512-401.92 =110.08（立方分米） 答：需要削去110.08立方分米。
（8÷2）2×3.14×5= 251.2cm3 （15÷2）2×3.14×8×
2.有一个底面积直径是20cm的圆柱形容器， 容器内的水中浸没着一个底面积28.26cm2， 高是20cm的圆锥形铁块，当取出铁块后， 容器中的水面下降了多少厘米？
1 （28.26×20× ）÷[（20÷2）2×3.14] 3
判断
1.、计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶 的容积。（ √ ）
2.、圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩
大2倍。（× ） 3.、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。 （√ ） 4.、求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求
圆柱的表面积。（ × ）
基本练习：
圆柱：直径2米，高0.7米 （1）侧面积 （2）表面积 （3）体积
1 = 471cm3 3
拓展练习：
1.一个圆柱长10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加 了25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？
（1）求底面半径： 25.12÷4÷3.14÷2 =6.28÷3.14÷2 =1（cm）
（1）求原来的圆柱体积：
3.14×12×10 =31.4（cm3） 答：原来圆柱的体积是31.4cm3。
3.14×2×0.7= 3.14×(2÷2)2×2+3.14×2×0.7= 3.14×(2÷2)2×0.7=
圆锥：直径4分米，高2.4分米，求体积
六年级下册数学教案-3.12整理和复习-人教版
六年级下册数学教案 3.12 整理和复习人教版教学内容本节课的内容为六年级下册数学第十二章“整理和复习”，涵盖了本册数学的主要知识点，包括分数、百分数、比例、图形的运动与变换、统计与概率等。
通过整理和复习，学生将能够系统地回顾和巩固所学知识，形成完整的知识体系。
教学目标1. 让学生系统地回顾本册所学数学知识，形成完整的知识体系。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和自主学习能力。
教学难点1. 知识点的串联和整合，形成完整的知识体系。
2. 学生对部分知识点的遗忘和混淆。
教具学具准备1. 教师准备：PPT课件，教材，教案。
2. 学生准备：教材，笔记本，文具。
教学过程1. 导入教师通过提问的方式，引导学生回顾本册所学的主要知识点。
2. 知识梳理教师通过PPT课件，系统地梳理本册数学的主要知识点，包括分数、百分数、比例、图形的运动与变换、统计与概率等。
3. 案例分析教师出示一些典型的题目，让学生运用所学知识进行解答，检验学生对知识点的掌握程度。
4. 小组讨论学生分组讨论，分享自己在学习过程中的心得体会，互相解答疑问。
板书设计1. 六年级下册数学教案 3.12 整理和复习人教版2.教学内容：分数、百分数、比例、图形的运动与变换、统计与概率等。
教学目标：系统地回顾本册所学数学知识，形成完整的知识体系；培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；提高学生的数学思维能力和自主学习能力。
教学难点：知识点的串联和整合，形成完整的知识体系；学生对部分知识点的遗忘和混淆。
作业设计1. 课后练习：教师布置一些与本册数学知识点相关的练习题，让学生课后完成。
2. 自主复习：学生根据自己的学习情况，自主进行复习，查漏补缺。
课后反思1. 教师应关注学生在复习过程中的表现，了解学生对知识点的掌握程度，及时调整教学策略。
2. 教师应鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的团队合作能力和自主学习能力。
3. 教师应关注学生的学习反馈，及时解答学生疑问，提高教学效果。
【人教版】六年级下册数学：第3单元整理和复习 教案
第3单元圆柱与圆锥
2.圆锥
整理和复习
【教学目标】
1，通过整理和复习，使学生进一步认识圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算方法。
2、综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。
【教学重难点】
重点：归纳整理有关圆柱和圆锥的知识，形成知识体系。
难点：综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问。
【教学过程】
一、谈话引入，揭示课题
同学们，第3单元我们学习了什么内容？今天，老师要检查你们对本单元的知识掌握情况。
二．新知探究
1.揭示课题：整理和复习
结合教材第37页第1题，回顾圆柱、圆锥的特征。
（1）圆柱的特征。
（2）圆锥的特征。
2.复习圆柱的侧面积和表面积
（1）出示圆柱的表面展开图，先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？
（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）
（3）第37页第2题中求圆柱表面积的部分。
3.复习圆柱、圆锥的体积
（1）圆柱的体积怎样计算？（圆柱体的体积＝底面积×高，用字母表示：V＝Sh）
（2）怎样计算圆锥的体积？（圆锥体的体积等于和它等底等高
1Sh）的圆柱体体积的三分之一，计算圆锥体积的字母公式是V＝
3（3）做第37页第2题中关于圆柱、圆锥体积的部分。
4.知识应用。
学生独立完成第37页第3、4题
三、课堂练习
完成练习七的第1、3、6题。
【数学课件】六年级下册数学第三单元整理和复习一(人教版)
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化。如果这两种量中相对应的两个数的积一定， 这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做 反比例关系。
正、反比例的相同点和不同点
正比例
反比例
相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
1、变化的方向相同，一 1、变化的方向相反，一 种量扩大或缩小，另一 种量扩大（缩小），另一 种量也扩大或缩小。 种量反而缩小（扩大）。
好好学习，天天向上。 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文
3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种
最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基 6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基 8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身
人教版六年级数学下册第三单元第12课《整理和复习》课件
5．解决问题。(共40分) (1)一个圆柱形水池，从里面量，底面周长是25.12 m，
池深4 m，给这个水池蓄水，池内水面离水池口 0.5 m时停止蓄水，这时池内有多少立方米的水？ 合多少升？(8分)
25.12÷3.14÷2＝4(m) 3.14×42×(4－0.5)＝175.84(m3) 175.84 m3＝175840 L 答：这时池内有175.84 m3的水，合175840 L。
圆柱体转化长方体
长方体的体积＝ 底面积 × 高
长方体的底面积等于圆柱的底面积。 长方体的高等于圆柱的高。 长方体的体积与圆柱的体积相等。
圆柱的体积＝ 底面积 × 高
V ＝Sh＝πr²h
圆锥的体积公式推导
等
等
底
高
举手回答：圆锥和圆柱的体积有什么联系？
等底等高的圆柱、圆锥 圆柱的体积＝ 13× 底面积 × 高
(8)一个圆锥的体积是56.52 cm3，它的底面半径是5 cm， 这个圆锥的高是(2.16 ) cm。
2．选择。(每题3分，共18分) (1)把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，( A )。
A．表面积变大，体积不变 B．表面积不变，体积不变 C．表面积不变，体积变大 D．表面积变大，体积变大
(2)一个圆柱形零件的体积是251.2 cm3，高是20 cm，零 件的底面半径是( C ) cm。 A．12.56 B．4 C．2 D．1
从圆锥的顶点沿着高切成两半后， 1个三角形
的面积。
表面积比原来增加了2个以圆锥
底面直径。
的底面直径为底，以圆锥的高为 高的三角形的面积。
48÷2×2÷8＝6（cm） （6÷2）²×3.14×8×13=75.36（cm³）
答：原来这块木头的体积是75.36cm3。
六年级下册数学说课稿《3.12 整理和复习》人教版
六年级下册数学说课稿《3.12 整理和复习》人教版一. 教材分析《3.12 整理和复习》是人教版六年级下册数学的一节课。
本节课的主要内容是整理和复习整数和小数的运算定律及性质，分数的运算定律及性质，以及平方根和算术平方根的概念。
教材通过一系列的练习题，帮助学生巩固和提高运算定律及性质的应用能力，提高学生的数学思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了整数和小数的运算定律及性质，分数的运算定律及性质，以及平方根和算术平方根的概念。
学生已经能够运用这些知识解决一些实际问题。
但是，学生在应用运算定律及性质时，往往会存在一些错误，如运算顺序错误，符号使用错误等。
此外，学生的数学思维能力还有待提高。
三. 说教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生进一步理解和掌握整数、小数和分数的运算定律及性质，以及平方根和算术平方根的概念。
2.过程与方法：通过复习，提高学生运用运算定律及性质解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受数学的价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：理解和掌握整数、小数和分数的运算定律及性质，以及平方根和算术平方根的概念。
2.教学难点：运用运算定律及性质解决实际问题，提高学生的数学思维能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲解法、练习法、讨论法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，提高学生的数学思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件，直观展示运算定律及性质的应用，激发学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过复习导入，引导学生回顾已学的运算定律及性质，为新课的学习做好铺垫。
2.讲解：讲解整数、小数和分数的运算定律及性质，以及平方根和算术平方根的概念。
通过举例说明，让学生理解并掌握这些知识。
3.练习：设计一系列的练习题，让学生运用所学的运算定律及性质解决问题，提高学生的数学思维能力。
4.讨论：学生进行小组讨论，分享解题心得，互相学习，共同提高。
人教版六年级数学下册第三单元第十二课时_整理和复习(一)
比例的基本性质
1、比的基本性质是什么？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
2、比例的基本性质是什么？ 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
3、比和比例有什么区别和联系？
比和比例的区别与联系
比
两个数相除又叫做两 意义 个数的比。
比例
表示两个比相等的式子 叫做比例。
0.9∶0.6 ＝ 1.5
构成前项Βιβλιοθήκη 后项 比值5 ∶ 6 ＝ 20∶24
内项 外项
比的前项和后项同 基本 时乘或除以相同的 性质 数（0除外）,比值 不变。
在比例里，两个内项的 积等于两个外项的积。
解比例
1、什么叫解比例？依据是什么？ 求比例中的未知项叫做解比例。解比例的依 据是比例的基本性质。
正比例和反比例
什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？
√
)
8、同一时间，同一地点，竿高和它的影长成正比
√
) (
9、两种相关联的量，不成正比例，就成反比
例。
×)
三、选择正确答案的序号填在括号内。
1、甲数是乙数的4/5，那么甲数与乙数（ A ） A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 2、如果y= 8x，x和y（ A ）比例。 A、成正 B、成反 C、不成
3、全班人数一定，出勤人数和出勤率（ A ）比例。 A、成正 B、成反 C、不成 4、铺地的面积一定，砖块的面积和用砖的块数 （ B）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比 例
随随便便浪费的时间， 再也不能赢回来。
一、填空 1、如果5a=4b（b≠0），那么a∶b=（ 4）∶（ 5） 如 果a∶0.5=8∶0.2，那么a=（ 20） 2、8∶2 =24∶（ 6 ） 1.5∶3＝( 1 )∶2 3、大圆直径是4厘米，小圆的直径是2厘米，大圆和小 圆面积最简单的整数比是（ 4：1 ）。 4、白兔与灰兔只数的比是7∶6,白兔56只,灰兔（ 48） 只。 5、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项 是 4 ，则另一个内项是（ 0.25 ）。 6、一幢楼的模型高度是7厘米，模型高度与实际高度 的比是1∶400，楼房的实际高度是（ 28）米。
六年级数学下册教案《3.3 整理和复习》12-人教版
六年级数学下册教案《3.3 整理和复习》12-人教版一. 教材分析《3.3 整理和复习》是人教版六年级数学下册的一章内容，主要目的是让学生通过复习巩固已学过的知识，提高学生的数学综合运用能力。
本章内容包括分数的加减法、乘除法，以及几何图形的面积和体积的计算等。
本节课是学生对前面知识的一次全面梳理和巩固，为后续学习打下坚实的基础。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的加减法和乘除法，几何图形的面积和体积的计算等知识。
但部分学生对这些知识的掌握程度不够扎实，需要在复习过程中加强巩固。
此外，学生对于如何整理和复习知识，形成自己的学习体系还有待提高。
三. 教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生掌握分数的加减法和乘除法，几何图形的面积和体积的计算等知识；2.过程与方法：培养学生整理和复习知识的能力，形成自己的学习体系；3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：分数的加减法和乘除法，几何图形的面积和体积的计算；2.难点：如何将这些知识进行有效的整理和复习，形成自己的学习体系。
五. 教学方法采用讲练结合的方法，引导学生通过自主学习、合作交流、总结归纳等方式进行复习，帮助学生形成自己的学习体系。
六. 教学准备3.练习题；七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示本节课的内容，引导学生回顾已学过的知识，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现本节课的主要内容，包括分数的加减法和乘除法，几何图形的面积和体积的计算。
引导学生通过自主学习，回顾和掌握这些知识。
3.操练（10分钟）针对本节课的内容，设计一些练习题，让学生在课堂上进行操练，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）对学生在操练过程中遇到的问题进行讲解，帮助学生巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）设计一些富有挑战性的题目，激发学生思考，提高学生的综合运用能力。
6.小结（5分钟）引导学生总结本节课所学知识，帮助学生形成自己的学习体系。
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一种量变化， 一种量变化，另一种量也随着 两种相关联的量， 两种相关联的量， 变化。 变化。 如果这两种量中相对应的两个数的积一定 积一定， 如果这两种量中相对应的两个数的积一定， 这两种量就叫做成反比例的量， 这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做 成反比例的量 反比例关系。 反比例关系。
正、反比例的相同点和不同点
不同点
y x 一定） 一定） 关系式： 关系式： 3、关系式： = k（一定） 3、关系式： × y = k（一定） x
不相关联 →不成比例 两种量 相关联 加的关系 →不成比例 减的关系 →不成比例 乘的关系 积一定 →成反比例 比值) 除的关系 商(比值)一定 →成正比例
除数和商是两种相关联的量，因为除数× 两种相关联的量， 图上距离和实际距离是 相关联的量，因为 ×商＝被除 两种相关联的量 除数和商是两种相关联的量，因为除数 面积 = 是两种相关联的量 梯形的面积和高是两种 相关联的量， ，因 y 高 是两种相关联的量， ），所 和 x是两种相关联的量，因 为 = 数y一定)，所以除数和商成反比例。 5 一定），所 (一定) 所以除数和商成反比例。 （一定）， 图上距离 x 比例尺（一定）， ），所以 为 上底 + 下底 = 比例尺（一定），所以 图上距 实际距离 一定）， ），所以梯形的 面积和高成正比例。 （一定）， 成正比例。 以 y和 x成正比例。 所以梯形的 面积和高成正比例。 2 离和实际距离成正比例 。
用比例解决问题
设甲乙两地相距X千米 解:设甲乙两地相距 千米。 设甲乙两地相距 千米。
100 x = 2 3 2x = 100 × 3 100 × 3 x= 2 x = 150
甲乙两地相距150km。 答：甲乙两地相距 。
设返回时用了X小时 小时。 解：设返回时用了 小时。
60 x = 50 × 3 50 × 3 x= 60 x = 2.5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在比例里， 在比例里，两个内项的 积等于两个外项的积。 积等于两个外项的积。
解比例
1、什么叫解比例？依据是什么？ 、什么叫解比例？依据是什么？ 求比例中的未知项叫做解比例。 求比例中的未知项叫做解比例。解比例的依 据是比例的基本性质。 据是比例的基本性质。
正比例和反比例
什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？ 什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？ 一种量变化， 一种量变化，另一种量也随着 两种相关联的量， 两种相关联的量， 变化。 变化。 如果这两种量中相对应的两个数的比值 如果这两种量中相对应的两个数的比值 也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量 （也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量， 成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系 正比例关系． 它们的关系叫做正比例关系．
人教版六年级数学下册第三单元
理和 习 整 复
马郎小学 陈伟
比例的意义
比例的基本性质 本单元 知识梳 理 正比例和反比例
解比例
用比例解决问题
比例尺
图形的放大与缩小
比例的意义
什么叫做比？ 1、什么叫做比？ 两个数相除又叫做两个数的比。 两个数相除又叫做两个数的比。 什么叫做比例？ 2、什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。 表示两个比相等的式子叫做比例。
返回时用了2.5小时。 小时。 答：返回时用了 小时
比例的基本性质
比的基本性质是什么？ 1、比的基本性质是什么？ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。 ），比值不变 除外），比值不变。 比例的基本性质是什么？ 2、比例的基本性质是什么？ 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 比和比例有什么区别和联系？ 3、比和比例有什么区别和联系？
比和比例的区别与联系
比
两个数相除又叫做两 意义 个数的比。 个数的比。
比例
表示两个比相等的式子 叫做比例。 叫做比例。
0.9∶0.6 ＝ 1.5 ∶ 构成
前项 后项 比值
5 ∶ 6 ＝ 20∶24 ∶
内项 外项
比的前项和后项同 基本 时乘或除以相同的 除外） 性质 数（0除外）,比值 不变。 不变。
正比例 反比例
都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 变化的方向相反， 1、变化的方向相同，一 1、变化的方向相反，一 变化的方向相同， 种量扩大或缩小， 种量扩大（缩小）， ），另一 种量扩大或缩小，另一 种量扩大（缩小），另一 种量也扩大或缩小。 种量反而缩小（扩大）。 种量也扩大或缩小。 种量反而缩小（扩大）。 2、相关联的两个量相 对应的两个数的比值 一定。 （商）一定。 2、相关联的两个量相 对应的两个数的乘积 一定。 一定。