数学建模最优方案
学生数学建模指导方案
学生数学建模指导方案第一部分：引言在当今社会，数学建模作为一种具有实际意义和广泛应用性的学科，受到了越来越多学生的关注和重视。
然而，由于数学建模具有一定的复杂性和难度，许多学生在学习过程中面临着困惑和挑战。
因此，为了帮助学生更好地掌握数学建模的方法和技巧，制定一套科学合理的学生数学建模指导方案尤为重要。
第二部分：培养数学建模意识在学生数学建模指导方案中，培养学生数学建模意识是首要任务。
学生应该意识到数学建模是一种实际问题解决的方法，具有应用性和实用性。
教师可以通过引入具体实例，鼓励学生观察问题并提出数学模型的建议，以培养学生的数学建模意识。
第三部分：提高数学建模技能除了数学建模意识，学生还需要具备一定的数学建模技能。
教师可以通过课堂讲解和实践活动相结合的方式，帮助学生掌握数学建模中所需的数学知识和技巧。
例如，教师可以引导学生学习分析问题、建立模型、解决问题等方法，通过实践活动锻炼学生的数学建模能力。
第四部分：加强数学建模实践学生们在数学建模中的实践经验对于其能力的提升至关重要。
因此，在学生数学建模指导方案中，应当加强对学生的实践训练。
教师可以组织学生参加数学建模竞赛、项目研究等活动，让学生亲自动手解决实际问题，培养其分析和解决问题的能力。
第五部分：培养团队合作意识在现实生活中，数学建模往往需要团队合作来完成。
因此，学生数学建模指导方案中应当培养学生的团队合作意识。
教师可以组织学生分组合作完成数学建模课题，让学生在团队中相互协作、交流和学习，培养其团队合作的能力和意识。
第六部分：运用信息技术工具在现代社会，信息技术在数学建模中的应用显得尤为重要。
因此，在学生数学建模指导方案中，也应当加强对信息技术工具的运用。
教师可以指导学生使用计算机软件、数据分析工具等进行数学建模实践，帮助学生处理大量数据和信息，提高问题解决的效率。
第七部分：提供范例案例学生数学建模指导方案中，提供一些范例案例对于学生的学习和理解起到了重要作用。
数学建模案例分析--最优化方法建模7习题六
习题六1、某工厂生产四种不同型号的产品，而每件产品的生产要经过三个车间进行加工，根据该厂现有的设备和劳动力等生产条件，可以确定各车间每日的生产能力（折合成有效工时来表示）。
现将各车间每日可利用的有效工时数，每个产品在各车间加工所花费的工时数及每件产品可获得利润列成下表：试确定四种型号的产品每日生产件数,,,,4321x x x x 使工厂获利润最大。
2、在车辆拥挤的交叉路口，需要合理地调节各车道安置的红绿灯时间，使车辆能顺利、有效地通过。
在下图所示的十字路口共有6条车道，其中d c b a ,,,是4条直行道，f e ,是两条左转弯道，每条车道都设有红绿灯。
按要求制定这6组红绿灯的调节方案。
首先应使各车道的车辆互不冲突地顺利驶过路口，其次希望方案的效能尽量地高。
即各车道总的绿灯时间最长，使尽可能多的车辆通过。
da bc 提示：将一分钟时间间隔划分为4321,,,d d d d 共4个时段，()()()f J b J a J ,,, 为相应车道的绿灯时间。
()d J3、某两个煤厂A 和B 每月进煤量分别为60吨和100吨，联合供应三个居民区C 、D 、E 。
这三个居民区每月对煤的需求量依次分别是50吨、70吨、40吨。
煤厂A 与三个居民区C 、D 、E 的距离分别为10公里、5公里和6公里。
煤厂B 与三个居民区C 、D 、E 的距离分别为4公里、8公里和12公里。
问如何分配供煤量可使运输总量达到最小？4、某工厂制造甲、乙两种产品，每种产品消耗煤、电、工作日及获利润如下表所示。
现有煤360吨，电力200KW.h ，工作日300个。
请制定一个使总利润最大的生产计划。
5、棉纺厂的主要原料是棉花，一般要占总成本的70%左右。
所谓配棉问题，就是要根据棉纱的质量指标，采用各种价格不同的棉花，按一定的比例配制成纱，使其既达到质量指标，又使总成本最低。
棉纱的质量指标一般由棉结和品质指标来决定。
这两项指标都可用数量形式来表示。
数学建模研究活动方案
数学建模研究活动方案一、引言数学建模是利用数学方法对实际问题进行建模分析和求解的过程，是数学与现实问题相结合的一种重要方式。
数学建模研究活动旨在培养学生的综合分析、创新思维和实际问题解决能力，提高学生的数学素养和科学素养，促进学生的综合素质发展。
本文将针对数学建模研究活动的方案进行详细的探讨和分析。
二、数学建模研究活动内容1.活动目标数学建模研究活动的主要目标是培养学生的数学思维和实际问题解决能力，提高学生的科学素养和综合素质。
具体目标包括：-培养学生的分析和抽象能力，丰富学生的数学知识和技能；-培养学生的创新思维和解决问题的能力，提高学生的数学建模水平；-培养学生的团队合作精神和沟通能力，促进学生的综合素质发展。
2.活动内容数学建模研究活动的内容主要包括以下几个方面：-理论学习：学生需要通过课堂学习和自主阅读，了解数学建模的基本理论知识和方法技巧，掌握数学建模的基本流程和步骤；-实践操作：学生需要通过实际问题的探索和解决，提高解决问题的能力和实际操作的技能；-团队合作：学生需要组成小组，进行团队合作，共同完成数学建模的研究项目，体验团队合作的力量；-报告展示：学生需要撰写研究报告和制作展板，进行成果展示和交流分享，提高表达能力和沟通能力。
3.活动安排数学建模研究活动的安排可以分为以下几个阶段：-准备阶段：确定研究课题和组成研究小组，分析问题和制定研究计划；-实施阶段：开展调研和数据收集，进行模型建立和分析求解，撰写研究报告和制作展板；-展示阶段：进行成果展示和交流分享，进行评审和总结反思，进行奖励和表彰。
三、数学建模研究活动实施方案1.选题要求数学建模研究活动的选题应具有一定的实际背景和实际意义，能够引起学生的兴趣和思考，具有一定的难度和挑战性。
选题的要求包括：-实际性：选题应具有一定的实际背景和实际意义，能够引起学生的兴趣和思考；-挑战性：选题应具有一定的难度和挑战性，有一定的探索和创新空间；-多样性：选题应尽量涵盖不同领域和不同层次的问题，有助于提高学生的综合素质和综合能力。
数学建模竞赛策划方案
数学建模竞赛策划方案Ⅰ. 背景介绍数学建模竞赛作为一项旨在提高学生数学建模能力和创新思维的重要活动，已经在高校和学校中得到广泛的开展和推广。
为了促进学生对数学建模竞赛的兴趣和参与度，我们制定了以下竞赛策划方案。
Ⅱ. 竞赛目标本次数学建模竞赛的目标是：1. 激发学生对数学建模的兴趣，提高数学建模能力；2. 培养学生的创新思维和团队合作精神；3. 提升学生解决实际问题的能力和应用数学知识的能力。
Ⅲ. 竞赛内容本次竞赛将围绕以下几个主题展开：1. 生态环境保护：探索如何优化生态环境并降低人类活动对环境的负面影响；2. 交通运输规划：研究如何优化城市交通网络，提高交通效率和安全性；3. 社会经济发展：分析如何合理配置资源，实现可持续的社会经济发展。
Ⅳ. 竞赛流程1. 报名阶段：- 宣传推广：通过校内宣传栏、班会等方式向学生宣传竞赛内容和报名方法；- 团队组建：学生自由组队，每队3-5人，要求跨年级、专业、兴趣方向等，增强团队合作意识。
2. 竞赛准备阶段：- 基础知识培训：组织数学建模培训课程，帮助学生夯实数学建模基础知识；- 指导教师辅导：为每个参赛队伍指派一位指导教师，提供技术指导和建议。
3. 竞赛实施阶段：- 题目发布：竞赛当天，发布竞赛题目，并给出解题时间，组织学生进行自主研究和分析；- 解题答辩：学生团队按照规定的时间提交解题报告，并进行解题答辩，展示解题过程和结果。
4. 评选阶段：- 评委评审：组织专家组成评委会，对参赛队伍的解题报告和答辩情况进行评审；- 优秀团队评选：根据评委评审结果，评选出一定数量的优秀团队，并给予奖励和表彰。
Ⅴ. 竞赛资源1. 奖项设置：- 一等奖：优秀团队奖金+荣誉证书；- 二等奖：良好团队奖金+荣誉证书；- 三等奖：优秀团队奖金+荣誉证书；- 其他参赛队伍：参与奖+参赛证书。
2. 竞赛支持：- 赛题设计：邀请有丰富经验的教师团队负责赛题的设计；- 技术工具支持：提供数学建模软件和其他辅助工具，帮助学生进行建模和分析；- 解题指导：指派专业教师对参赛团队进行解题指导和辅导；- 竞赛场地和设备提供：提供适当的场地和设备支持。
大学生数学建模实践活动方案
大学生数学建模实践活动方案摘要：数学建模是培养大学生综合素质和创新能力的重要途径之一。
本文提出了一种大学生数学建模实践活动方案，包括活动目标、参与人员、活动内容、实施步骤和评估指标等方面的详细介绍，旨在为大学生的数学建模实践活动提供有益的参考。
1. 引言数学建模是将数学知识应用于实际问题解决的过程，通过分析、建立模型和求解问题，培养学生的创造性思维和实践能力。
为了提高大学生的数学建模能力，我们制定了以下实践活动方案。
2. 活动目标2.1 培养学生分析问题、建立模型和解决问题的能力。
2.2 增进学生的数学思维和推理能力。
2.3 培养学生合作与沟通的能力。
3. 参与人员3.1 学生：本科数学相关专业的大学生。
3.2 指导教师：具备数学建模经验和知识的教师。
4. 活动内容4.1 规划实践项目：学生与指导教师共同确定实践项目，明确问题背景、研究目标和求解方向。
4.2 建立数学模型：学生利用所学的数学知识和技巧，结合实际问题，建立合适的数学模型。
4.3 模型求解：学生利用相关软件和工具对建立的模型进行求解和分析。
4.4 结果展示与分享：学生撰写实践报告，准备展示材料，并参与分享会。
5. 实施步骤5.1 确定实践项目：指导教师根据学生的兴趣和专业方向，确定适合的实践项目。
5.2 分组合作：学生分成小组，每个小组由3-5名成员组成，协同合作完成研究任务。
5.3 资料收集和文献阅读：学生通过各种渠道收集和整理与实践项目相关的数据和文献资料。
5.4 建立数学模型：学生根据实践项目的需求，利用数学方法建立适当的模型。
5.5 模型求解：学生运用数学软件和工具对建立的数学模型进行求解，得出合理的结果。
5.6 结果展示：学生撰写实践报告，清晰准确地陈述研究目的、方法和结果，并制作展示材料。
5.7 分享会：学生通过口头陈述、海报展示等形式，将实践成果分享给其他组员和指导教师。
6. 评估指标6.1 实践报告评估：评估报告的结构完整性、论据的逻辑性和结果的合理性。
数学学科数学建模训练方案三篇
数学学科数学建模训练方案三篇《篇一》数学建模是数学学科中一个重要的分支，它将数学理论应用于解决实际问题，培养学生的综合素质和实际操作能力。
为了提高我在数学建模方面的能力，我制定了这份数学建模训练方案，以系统地学习和掌握数学建模的知识和技巧。
本训练方案主要包括以下几个方面的工作内容：1.学习数学建模的基本理论，包括数学建模的概念、方法、步骤等。
2.学习数学建模的应用领域，了解数学建模在实际问题中的应用和解决方法。
3.学习数学建模的软件工具，熟练使用数学建模软件进行数据分析和模型构建。
4.完成数学建模的实践项目，通过实际操作锻炼自己的数学建模能力。
根据上述工作内容，我制定了以下工作规划：1.第一阶段：学习数学建模的基本理论，了解数学建模的概念、方法、步骤等。
预计用时一个月。
2.第二阶段：学习数学建模的应用领域，了解数学建模在实际问题中的应用和解决方法。
预计用时一个月。
3.第三阶段：学习数学建模的软件工具，熟练使用数学建模软件进行数据分析和模型构建。
预计用时一个月。
4.第四阶段：完成数学建模的实践项目，通过实际操作锻炼自己的数学建模能力。
预计用时两个月。
工作的设想：通过本训练方案的实施，我期望达到以下目标：1.掌握数学建模的基本理论，能够理解和运用数学建模的方法和步骤。
2.了解数学建模的应用领域，能够将数学建模知识应用于实际问题的解决中。
3.熟练使用数学建模软件工具，能够独立进行数据分析和模型构建。
4.通过实践项目的完成，提高自己在数学建模方面的实际操作能力，培养解决问题的综合素质。
根据上述工作规划，我制定了以下工作计划：1.每天安排一定的时间进行数学建模知识的学习，确保按时完成每个阶段的学习任务。
2.利用课余时间进行数学建模软件工具的学习和实践，提高自己的操作能力。
3.每个阶段后，进行自我总结和反思，查漏补缺，确保知识的掌握和运用。
4.在实践项目中，积极寻找合作伙伴，共同完成项目，提高团队合作能力。
数学建模的最优化方法
函数fminbnd的算法基于黄金分割法和二次插值法，它要求 目标函数必须是连续函数，并可能只给出局部最优解.
MATLAB(wliti1)
例 1 求 x = 2ex sin x 在 0< x <8 中的最小值与最大值.
主程序为wliti1.m: f='2*exp(-x).*sin(x)'; fplot(f,[0,8]); %作图语句 [xmin,ymin]=fminbnd (f, 0,8)
x =1.0000 1.0000 fval =1.9151e-010 exitflag = 1
output= iterations: 108 funcCount: 202
algorthm: 'Nelder-Mead simplex direct search '
有约束最优化
最优化方法分类
（一）线性最优化：目标函数和约束条件都是线 性的则称为线性最优化。
解 设需要一级和二级检验员的人数分别为x1、x2人, 则应付检验员的工资为：
8 4 x1 8 3 x2 32 x1 24 x2
因检验员错检而造成的损失为：
(8 25 2% x1 8 15 5% x2 ) 2 8x1 12 x2
故目标函数为：
min z (32 x1 24 x2) (8x1 12 x2 ) 40 x1 36 x2
x1, x2 0
用Matlab编程求解程序如下：
[X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT] = LINPROG(f,A,b) f = -[10 5]; A = [0.3 0.4;0.5 0.2]; B = [9;8]; [X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT] = LINPROG(f,A,b)
数学建模研究活动方案
数学建模研究活动方案数学建模研究活动方案一、活动背景随着社会的不断发展，数学建模作为解决实际问题的有效方法已经逐渐成为各行各业所关注的热点问题，因此我们希望通过组织一系列的数学建模研究活动，来促进学生对于数学建模的了解和掌握，进一步提高他们的解决实际问题的能力。
二、活动目的1.提高学生的科学素养和数学能力，让学生感受到数学建模的神奇和乐趣。
2.联系学科实际，提高学生对现实问题的分析和解决的能力。
3.增强学生各种能力的协调发展，并提高团队合作意识和能力。
三、活动时间和地点时间：计划在每年中秋节前后的两周内开展。
地点：在学校内或者自习室等环境良好的场所。
四、活动内容1.数学建模知识普及课程为了让更多的同学了解数学建模的概念和方法，我们将开展一系列的座谈会和讲座，邀请一些相关领域的专家和教师来介绍数学建模的相关知识，帮助学生更深入地了解和学习数学建模方法，帮助他们更有效地应用数学知识解决实际问题。
2.数学建模研究活动在课程结束后，我们将组织学生参加数学建模研究活动，为学生提供一个探索未知领域的机会。
我们将通过现场观察、实验测量、问卷调查和数据统计等方法，让学生在实践中学习和应用数学知识，探索相关的实际问题，提高他们的科学素养和数学能力。
3.数学竞赛为了检验学生的数学建模水平和能力，我们将组织学生参加数学竞赛，并按照学生的成绩和表现给予相应的奖励。
同时，我们也会邀请一些行业内的专家来为学生进行评分和点评，让学生得到更具建设性的指导，提高他们的学习水平和能力。
五、活动流程第一阶段：讲座式学习（三天）第1天：开学仪式、课堂教学、班会活动；第2天：名师讲解、知识普及、交流合作；第3天：知识梳理、综合应用、作业答辩。
第二阶段：实践探究（五天）第4~6天：实践探究、问卷调查、数据统计；第7~8天：实验测量、现场观察、结论归纳。
第三阶段：竞赛评选（二天）第9天：竞赛现场、专家点评、颁奖典礼；第10天：总结交流、班级晚会、毕业礼物。
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数学建模
投资最优方案问题
学院：应用工程学院
班级：应电1539
姓名：许林
学号：1504150137
2016年5月8日
投资最优方案问题
摘要
在商品经济社会中，随着生产要素的多元化，投资的内涵变得越来越丰富，无论是投资的主体和对象，还是投资的工具和方式都有极大的变化，由于投资对企业的生存和发展有着非同寻常的影响，投资已经成为每个企业力图做大做强，扩大规模，增强效益，持续发展的必要条件。
本文讨论了投资所得利润问题，针对投资问题进行全面分析，在不考虑投资项目之间相互影响的前提下，分别讨论有风险与无风险两种情况下产生的不同结果，并制定最优投资方案。
问题1是在不考虑投资风险因素为1500万资金制定投资方案，为其获得最大利润，根据题设以及隐含约束条件，列出目标函数以及线性方程，最后求出最大利润367.1万元。
问题2则是考虑投资风险因素为1500万资金制定投资方案，为其获得最大利润，则该问题则要综合考虑投资风险及所获利润大小，则各个项目投资风险所处金额达到的最小时取得的项目投资方案，即为考虑风险时所获利润最大的方案，最后求出风险损失最小值为354.35万元。
问题3拟写出清晰明确的论文，作为投资商重要的参考依据。
关键字：线性规划、投资风险、投资方案、LINGO。
1 问题重述
某私募经理集资1500万资金，准备用于投资，目前共有8个项目可供投资者选择。
为了分散风险，对每个项目投资总额不能太高，应有上限。
这些项目投资一年后所得利润经过估算大致如下表，如表1所示。
请帮该私募经理解决以下问题：
问题1：就表1提供的数据，应该投资哪些项，各项目分别投资多少钱，使得第一年所得利润最高？
问题2:如果考虑投资风险，则应如何投资，使年总收益不低于300万，而风险尽可能小。
专家预测出各项目的风险率，如表2所示。
问题3:将你所求得的结果写成论文的形式，供该私募经理参考使用。
2 问题分析
问题1中有8个投资项目且相互影响着，在不考虑风险前提下1500万投资资金要求如何分配资金以获得最大年利润，这属于线性规划决策性问题。
问题2是在考虑投资风险，如何分配投资资金，使年总收益不低于300万，这就属于线性规划问题的数学模型。
各个项目投资风险所处金额达到的最小时取得的项目投资方案，首先对各投资项目投资金额设出未知量，再根据各投资项目间的相互关系列出关于最大本利的线性函数，再根据已知条件以及隐含条件列出线性约束方程，从而求出各项目的投资金额。
问题3是写出清晰明确的论文，供该私募经理参考。
3 模型假设
1. 题目所给数据真实可靠。
2. 各项目的投资没有相互影响。
3. 社会的经济持续稳定。
4. 各被投资商严格按照合同规定执行。
5.
没有交易费，投资费等开资。
4 符号说明
1. x i 表示第i 个项目的投资金额（i=1、2、3、4、5、6、7、8）。
2. p i 表示第i 个项目的风险率。
3. Max z 表示利润最大值。
4. Min z 表示风险最小值。
5.
S.t.表示限制条件。
5 模型建立与求解
5.1问题1： 5.1.1 模型建立
根据前面分析，我们可列出线性函数与约束方程如下所示。
Max z=∑x i (i =1、2、3、4、5、6、7、8)8i=1 S.t ．{
x 1≤340
x 2≤270x 3≤300x 4≤220x 5≤300x 6≤230
x 7≤250x 8≤230x 1
+x 2+x 3+x 4+x 5+x 6+x 7+x 8=1500
x i ≥0(i =1、2、3、4、5、6、7、8)
5.1.2 模型求解
5.2问题2
5.2.1模型建立
由问题2中的条件可列出线性目标函数以及线性约束条件如下所示。
Min z=∑P i (i =1、2、3、4、5、6、7、8)8i=1 S.t ．{
x 1≤340
x 2≤270x 3≤300x 4≤220x 5≤300x 6≤230
x 7≤250x 8≤230x 1
+x 2+x 3+x 4+x 5+x 6+x 7+x 8=1500
P i ≥0(i =1、2、3、4、5、6、7、8)
5.2.2模型求解
6. 模型的评价与应用
1)优点：准确运算出在给定条件下所能获得的最大利润，以及存在风险的条件下制定出优质的融资方案。
2)缺点：该模型具有单一性，社会市场千变万化，不能紧跟市场变化而变化，在现实情况下还要根据现实情况不断完善与改进。
3)应用：建立线性规划模型，应用此模型，可以帮助公司或企业在投入环境比较稳定的条件下，选择出最有效，最稳妥的得投资方案，以获得最大利润。
7. 参考文献
【1】《数学模型（第三版）》姜启源谢金星等编高等教育出版社 2003年8月。
【2】《数学软件与数学实验》杨杰赵晓辉编著清华大学出版社 2011年8月。
【3】《数学建模竞赛——获奖论文精选与点评》韩忠庚宋明武邵广记编著科学出版社 2007年。
【4】所用数学软件——LINGO 12。