初中数学例题变式教学
例谈初中数学教学中变式题的应用技巧
例谈初中数学教学中变式题的应用技巧初中数学教学中，变式题是非常重要的一部分。
变式题能够帮助学生理解数学知识，并且提高他们的解决问题的能力。
本文将介绍一些关于初中数学教学中变式题的应用技巧，希望能够对教师和学生有所帮助。
一、培养学生的逻辑思维能力在教学过程中，教师应该注重培养学生的逻辑思维能力。
变式题往往需要学生进行逻辑推理，找出其中的规律。
教师可以通过分析变式题的解题思路，向学生展示逻辑推理的过程，引导学生学会从已知条件中推断出结果。
在课堂上，教师还可以设计一些有趣的逻辑推理游戏，帮助学生提高逻辑思维能力，从而更好地理解变式题的求解方法。
二、注重培养学生的解决问题能力变式题的求解过程往往需要学生进行灵活的思维和分析，教师在教学中应该注重培养学生的解决问题能力。
可以通过设计一些实际生活中的问题，让学生运用所学的知识去解决，帮助学生理解抽象的数学知识，并且提高他们的解决问题能力。
在课堂上，教师可以组织学生进行小组讨论，让学生通过交流和讨论，学会倾听他人的观点，发现问题的不同解决方法。
三、设计丰富多样的练习题目为了帮助学生更好地掌握变式题的求解方法，教师应该设计丰富多样的练习题目。
变式题的种类很多，包括代数式的变式、几何图形的变式等等，教师可以根据学生的实际情况，设计不同类型的练习题目。
教师还可以根据教材内容，设计一些拓展性的练习题目，帮助学生更加深入地理解变式题的求解方法。
四、注意引导学生发现问题的变化规律在变式题的教学中，教师应该注重引导学生发现问题的变化规律。
变式题的求解过程往往涉及到问题的变化规律，教师在引导学生解题的过程中，应该注重启发学生思维，帮助学生通过观察和分析，找出其中的规律。
在课堂上，教师可以通过举一反三的方式，设计一些相关的问题，让学生通过比较和分析，发现问题的变化规律。
五、关注学生的学习习惯和方法在变式题的教学过程中，教师还应该关注学生的学习习惯和方法。
变式题的学习需要学生有很好的思维习惯和解题方法，教师可以通过课堂讲解、作业布置等方式，引导学生建立正确的学习习惯和解题方法。
例谈初中数学教学中变式题的应用技巧
例谈初中数学教学中变式题的应用技巧初中数学教学中，变式题是一种经常出现的题型，它通过改变题目中的条件、数据或要求，从而考察学生对数学知识的掌握和应用能力。
在教学中灵活运用变式题是提高学生数学思维能力和解题能力的有效方式。
下面我将从三个方面介绍变式题的应用技巧。
在教学中，我们可以通过变化数字、条件或要求，设计变式题来培养学生的抽象和推广能力。
在教学乘法算术平方根时，我们可以设计以下题目：一个正数的算术平方根是一个正数，那么一个负数的算术平方根是什么样的数？通过这样的设计，可以引导学生思考负数的概念，培养学生对数学概念的理解和运用能力。
在教学中，我们可以通过变换数据、条件或要求，设计变式题来拓展学生的解题思路和解题方法。
在教学一元一次方程时，我们可以设计以下题目：已知方程2x + 5 = 3x - 1，求解方程x - 6 = 4x + 2。
通过这样的设计，可以引导学生探究方程等式的性质和解题的方法，拓展学生解决问题的思路和方法。
在教学中，我们可以通过改变题目的形式、内容或要求，设计变式题来培养学生的创新思维和问题解决能力。
在教学因式分解时，我们可以设计以下题目：将4x^2 - 9y^2完全因式分解。
通过这样的设计，可以引导学生思考如何将完全平方差公式应用到因式分解中去，培养学生创新思维和问题解决能力。
同样，在教学中，我们可以通过改变题目的内容和要求，设计变式题来引导学生解决实际生活中的问题，培养学生的应用能力。
在教学面积和周长时，我们可以设计以下题目：根据条件求解一个矩形的最大面积。
通过这样的设计，可以引导学生将数学知识应用到实际问题中，培养学生的应用能力和解决实际问题的能力。
变式题在初中数学教学中具有重要的作用。
通过灵活运用变式题，我们可以培养学生的抽象和推广能力，拓展学生的解题思路和方法，培养学生的创新思维和问题解决能力，提高学生的数学思维能力和解题能力。
在教学中我们应该注重变式题的应用，通过设计有针对性的变式题，引导学生探索和思考，培养学生的数学思维和解题能力。
初中数学教材中“例习题的变式”教学研究
初中数学教材中“例习题的变式”教学研究初中数学教材中例习题是数学问题的精华，是训练学生的基本技能，培养学生分析和解决问题的重要途径。
通过这些题目的变式，对培养学生的思维，培养学生能力，提高学生素质都将起到积极的作用。
因此，教师在教学中要善于借题发挥，进行一题多解，一题多变，引导学生去探索数学问题的规律性和方法，以达到“做一题，通一类，会一片”的教学效果，让学生走出题海战术，真正做到减负。
如何做到举一反三，深入挖掘，充分演变呢？本文根据自己课堂实践中对课本例习题的变式的案例整理，谈谈如何进行课本例习题的变式。
1.模型变式，培养学生思维广阔性通过变式教学，不是解决一个问题，而是解决一类问题，遏制“题海战术”，开拓学生解题思路，培养学生的探索意识，实现“以少胜多”。
例1：（人教版七年级下册8.2解二元一次方程组例题）解下列二元一次方程组通过学习后，我们可以针对二元一次方程组的解的定义进行巩固训练，进行如下变式：变式1：若是方程组的解，求的值.变式2：已知方程组与同解，求的值.变式3：甲、乙两人解方程组甲看错了方程（1）中的而得到方程组的解为，乙看错了方程（2）中的而得到方程组的解为，求的值.在数学的学习中，我们发现很大一部分习题是以应用题的形式展现出来的，对于上述例题，我们也可以通过文字对它进行重新构建后，进行如下变式：变式4：已知与的和为10，且的2倍与的和为16，求与的值。
将二元一次方程组的学习与有理数的学习联系起来，于是有：变式5：若求与的值.变式6：若与互为相反数，求与的值.变式7：若数轴上的两个数与关于原点对称，求与的值。
与整式的加减学习联系，运用同类项的定义去判断两个单项式是否是同类项，又可作出如下变式：变式8：若单项式与是同类项，求与的值.变式9：若单项式与的和是0，求与的值.变式10：若单项式与的和是一个单项式，求与的值。
在近几年的中考试题中，常常出现一些规定新运算的试题，受这一思维的启发，将例题也可作如下变式：变式11：对于数，我们规定新运算：，已知和同时成立，求与的值.在这一系列变式训练中，学生从多角度接触二元一次方程组，通过知识点的迁移，达到巩固概念，掌握方法的效果，提高了学生学习的能力和水平。
关于初中数学例题变式教学的实践与认识
关于初中数学例题变式教学的实践与认识摘要：随着新课改的深入实施，教师的工作任务有所变化，从帮助学生“掌握理论知识”向“促进学生全面发展”转变。
在初中教育课程中，数学学科具有不可代替的地位，它承担着培养学生创造、发散等学习思维能力的重任。
因此，教师要时刻谨记“素质教育核心理念”，不断创新教学观念、教学方法。
如何在数学教学活动中有效培养学生的学习思维、能力？教师首先需要选择合适的教学方法，例如“例题变式教学法”。
关键词：初中数学；例题变式；教学实践引言：与传统的“灌输式教学法”相比，“例题变式教学法”更考验学生的逆向思维、发散思维等能力。
“例题变式教学法”就是指通过一道经典的课本例题进行变形，以此令学生的数学思维能力得到锻炼。
在此之间，教师要时刻谨记“一题多变”原则，这是保证“例题变式教学法”取得良好效果的重要前提。
一、坚持一题多变原则，锻炼学生学习思维数学学科主要以数学概念、结论为基础，然后通过经典例题去展现对应的知识点。
由此可见，“例题”在数学学科中具有非常重要的意义。
一般来说，教师在教学过程中都会以课本例题为基础，然后以此展开教学。
为了可以让学生灵活运用所学知识、掌握更多解题技巧，所以教师在讲解课本例题之时，要时刻谨记“一题多变原则”。
“一题多变原则”也就是依托书本例题进行变形，通过改变题目的条件、结论等内容，将其转变成全新的题型，但又与书本例题有千丝万缕的关系。
借此方式，学生可以认识更多题型、解题技巧，这无疑有利于帮助他们夯实所学知识，并且令他们的学习思维、能力得到锻炼。
以教材第87页例题4为例，首先，教师先帮助学生掌握这道习题，并且引申其中所涉及到的知识点，例如“角平分线的性质”等等。
随后，教师便可以围绕这道习题进行变形。
从课本例题到变式1，主要减少了两个已知条件：直径AB、弦AC的长度。
同时，还改变了需要求解的结论；从课本例题到变式2，只是变化了需要求解的结论。
虽然这两道变式例题只是减少或者增加了一两个条件，但整道题目却发生了巨大的变化。
初中数学例题变式教学的实践与认识
初中数学例题变式教学的实践与认识林华香（福州市长乐区朝阳中学福建·福州350200）摘要目前，笔者正在组织实施“初中数学变式教学的应用研究”的课题研究，本文结合多年的教学实践和这两年对初中数学变式教学的深入研究，谈谈自己对初中数学例题变式教学的一些做法和看法。
关键词初中数学例题变式教学研究中图分类号：G633.6文献标识码：A0前言伴随着新课改的不断深化教学体制，使得初中数学中的一些例题面临着新的教学挑战，变式教学法的应用使课堂教学更具创造性和新颖性，可以有效引导学生对多变的问题进行思考，从而提高教师的教学质量以及学生的学习效率。
例题教学作为初中数学教学过程的重要环节，有的教师却认为教材中给出的题目过于简单，往往不讲或是一带而过，或照本宣科，导致学生没能真正的理解题目中所蕴含的数学知识以及解题思想，也没能让学生能够自己去经历知识的发生与发展过程，而只是就题讲题，就知识点讲述知识点，使学生的例题学习过程总停留在表层，一知半解，模仿式学习，甚至死记硬背，结果例题讲解完后一做练习，学生仍不会解题。
对于例题的教学，我们应该有自己的智慧，以立德树人为本，以培养学生数学核心素养为目标。
1变式原则从《认知心理学》我们可以知道，在变式的学习中，知识的本质是不应当改变的，以变式为核心的教学里，要求“万变不离其宗”，“宗”才是核心，围绕知识本质核心，所教学的概念、定义、公式都是外部的表现。
因此，在变式教学中，一定要有变式原则。
1.1系统性原则学生在进行初始学习时，了解的无非是概念和定义，而教师应以螺旋式的方法，通过向外的延拓与向上的发展，在教学过程中将所学的知识组织成网络，使学生能够将零散得到的知识形成脉络，掌握类似知识概念中具有的微妙变式。
1.2目的性原则在初中数学教学中，每一个概念的讲授都有其独特性，在例题变式过程，教师的目的需明确，克服变式教学中的盲目性。
如，在学习“勾股定理”时，我通过对各种不同直角三角形之间的变式，让学生对所获的“勾三股四”加以应用。
例谈初中数学教学中变式题的应用技巧
例谈初中数学教学中变式题的应用技巧变式题是初中数学中非常重要的一部分，它是数学中的基础内容，需要学生掌握变量、代数式、方程等概念。
在变式题中，我们需要通过给出的条件，推导出未知量的数值，提高学生的数学分析和解决实际问题的能力。
本文将介绍初中数学教学中变式题的应用技巧。
一、掌握解题方法变式题的解法有很多种，常见的有代入法、联立方程法、运用性质法等。
在教学中，需要教师选取一种最适合学生的解题方法。
比如，使用代入法，适合求解题目条件简单的变式题，通过取几个常数代入求解观察其变化规律；使用联立方程法，适合变式题条件较多的情况，根据给出的等式或不等式建立方程或不等式求解；使用性质法，适合一些特殊的变式题，如二次函数的顶点、抛物线的轨迹等。
二、梳理思路，掌握基本知识学生应该对变量、代数式、方程、问题转化等有基本的理解和应用技巧，分析和理解题目中的条件和问题，并将问题转化成代数式或方程。
在教学中可以通过课堂演示，引导学生一步一步梳理思路，明确各个部分之间的关系，让学生知道如何根据已知条件求解未知量。
三、重视实际应用变式题是解决实际问题的有力工具，学生需要通过变式题来了解实际问题，同时培养分析和解决实际问题的能力。
在教学中，可以通过举一些实际问题，并将其转化成变式题的形式，让学生学会如何将实际问题转化成代数式或方程。
比如，让学生解决数学和经济问题，如经济数学和投资等方面的问题，可以让学生发挥他们的想象力和创造力，尝试着将变式的方法应用于实际生活中。
四、强调练习和巩固练习和巩固是掌握变式题应用技巧的关键，学生需要在大量的练习中不断提高自己，熟悉不同的解题方法，增加解决问题的自信心。
在教学中，可以引导学生练习一些数量适宜、难度适度的变式题，通过做题来巩固所学的知识和技能。
同时，老师也应该及时纠正学生的错误，帮助他们找到原因，并告诉学生如何正确地解题。
总之，“实践出真知”，学生需要在实践中不断提高自己，增加解决问题的能力，掌握变式题应用技巧，让他们对数学更加熟悉和自信，进而再深入探讨更高难度的数学问题。
例谈初中数学教学中变式题的应用技巧
例谈初中数学教学中变式题的应用技巧变式题是初中数学中常见的一类题型，其主要涉及到运用代数式或公式来求解实际问题。
针对初中数学教学中变式题的应用技巧，本文将从以下几个方面进行探讨。
一、掌握常见运算规律变式题的求解涉及到代数式的变形和化简，因此掌握常见的运算规律是十分关键的。
例如，两个同底数的幂的乘法：$a^m\times a^n=a^{m+n}$；分式的乘法：$\frac{a}{b}\times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}$；同底数幂的除法：$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$；指数为1或0的幂运算：$a^1=a$，$a^0=1$等等。
对这些运算规律的掌握可以让学生在变式题的求解中事半功倍。
二、有效运用代数式变式题的求解过程通常都需要涉及到代数式的运算和变形，因此，掌握几个常见的代数式是十分必要的。
例如，$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$；$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$；$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$等等。
学生在学习代数式时，可以把常用的代数式编成小抄贴在课本上方便查阅。
同时，老师也应该多鼓励学生使用代数式解题，培养学生的代数思维能力。
三、善于变形和化简变式题的解法并不唯一，因此，善于变形和化简是解决变式题的关键。
例如，当遇到类似于$x+y=z+1$和$x+z=y+2$这种联立方程的问题时，可以通过消元法把联立方程化简为一个方程。
又比如，在求证“几何不等式”时，为了使其容易验证，可以对其进行等价变形。
学生在解题时，应该多注重题目中的条件和要求，合理运用数学方法，从而使复杂的问题简单化。
四、注意解题方法与策略变式题的解题过程通常需要运用多种数学知识和思想方法。
因此，对于初学者来说，从简单入手，逐步掌握解题方法是很有必要的。
例如，在解决方程时，从一元一次方程开始，逐步推广到二元一次方程和一元二次方程等高难度问题。
此外，学生还应该注意掌握一些常见的解题技巧，例如：使用“代入法”解决方程，使用“分式通分”化简分式等。
例谈初中数学教学中变式题的应用技巧
例谈初中数学教学中变式题的应用技巧初中数学教学中，变式题是经常出现的一类题型，它要求学生根据已知规律和条件，设计一个方程或者一个式子，来表达所求解的关系式。
变式题的难度较大，需要学生掌握一些应用技巧来解决问题。
本文将从以下几个方面介绍初中数学教学中变式题的应用技巧。
一、掌握变量的含义和使用原则变量在数学中是一个重要的概念，其含义是指一个数值未知的量。
在解决变式题时，学生需要先了解所涉及变量的含义，例如代表长、宽、高、速度等物理量的变量，以及代表利润、成本、总收入等经济量的变量等。
同时，学生还需掌握使用变量的原则，例如同一问题中，应选用相同的变量表示相同的意义，将所要求的未知量用字母表示等。
二、分析问题中的已知条件和所求关系在解决变式题时，学生需要准确理解问题中的已知条件和所求关系，进而建立关系式。
例如，在一道问题中，若已知直角三角形两边长之积等于斜边长的平方，求三条边长，则学生需读懂问题，分析得出长方形两个相邻边长之积等于面积的原理，将其转化成三角形问题，设计一个方程解决问题。
三、比较原式与变式，合理化运算过程在解决变式题时，学生需要比较原式与变式，对运算过程进行合理化的规划。
例如，在一道求折扣题中，原价的打折后应付款为499元，求原价。
学生可以设原价为x元，折扣为d，于是得到折后价为（1-d）x元，列得方程（1-d）x=499，解得x=499/(1-d)元。
此时需要再比较解式与题目中的答案，如果正确则停止运算，否则需重新寻找错误。
四、解决变式题时要注意精度和单位在解决变式题时，学生需要注意单位的转化和精度的保证。
例如，在一道水桶倾斜角度的题中，学生需将弧度转化为角度，保留一位小数。
又如，在一道金属球体积问题中，学生要将铁球的重量转化为质量，以便对其密度进行计算。
此外，在解决时间、长度、面积、速度等问题时，还需注意单位的转化，保留足够的有效数字，减少运算误差。
五、强化变式题的练习和思考变式题是一类需要大量练习和思考的题型，学生需要在课外加强同类型题目的积累和思考。
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浅析初中数学例题变式教学
【摘要】例题教学是数学课堂教学的重要组成部分，在目前的例题教学中，由于教学任务紧，教学内容多，教师往往把例题草率处理，这样做使得学生偏重于记忆一些方法和发展一些具体技能，而不是高层次地思考。
理论和实践证明，从例题变式的视角展开教学活动，正确处理例题的变式与课堂教学的关系，才能让教师的教与学生的学产生质的飞跃。
例题变式教学已经成为初中数学课堂教学改革的一个风向标。
【关键词】初中数学例题变式教学
自新一轮教学改革以来，以《数学新课程标准》为核心编写的初中数学教材的版本各异，因地区发展差异，选择使用的教材也有差异。
课堂教学一线的广大初中数学教师都能认识到课本是一课之本，课堂教学要“依纲靠本”，才会达到事半功倍的目的。
积累了非常丰富的教学经验，同时也形成了一套具有“自我风格”的教学模式，这样的既定原因一定程度上影响了教师个人教学活动的思想和行为，特别是在如何对课本的例题进行教学的问题上产生了错误。
普遍存在的表现有：弃而不用，难握核心；一题一解，一解了之；学不致用，思路单一。
一、例题变式的意义
1 例题变式是培养思维能力的重要途径。
例题是把知识、技能、思想和方法联系起来的一条纽带，例题变式教学是培养思维能力的重要途径。
新课标有的安排的例题太少或难度不合适，很多教师往
往不讲或是一点而过，或照本宣科，没让学生真正理解题目隐藏着的知识、方法，致使学生的学习总停留在例题表层，以致出现老师讲了学生却不会解的情况。
教师可把课本的例题加以适当变式，学生可以从多角度、多层次、多结论等方面去认识知识，思维活动的质量也会得到提高，还可以使学生对例题教学的理解真正达到融会贯通。
2 例题变式有利于学困生的转化。
在初中阶段，随着年龄的增大和年级的增高，会感到数学越来越难学，学困生的面就会逐渐增大。
摆在教学面前的重要问题是除了防止新的学困生形成外，还要注重学困生的转化工作。
传统的教学方式解决这一问题是远远不够的。
通过实践，对学习和掌握不同的知识采用不同的变式手段，使用不同的授课类型，可以适应各种层次的学生，使学生听课有针对性，从而避免教师一讲到底的现象。
在课堂上利用例题变式进行教学，能激发学困生的学习兴趣和学习知识的自觉性、主动性，甚至让他们主动参与变式，增强他们的学习信心，充分暴露他们的思维障碍，以减轻他们的心理负担，使他们的思维得到锻炼和最佳发展。
二、例题变式的形式
加强例题变式的教学可以进一步激发学生的求知欲，可以让学生从不同的角度去观察问题、分析问题，养成良好的思维习惯和品质，从而提高分析和解决问题的能力。
例题变式的形式多种多样，总的来说有以下五种。
1 递增式例题变式。
递增式变式可培养思维的深刻性和灵活性、
变通性。
这种变式由一个基本问题出发，着意设计阶梯式的问题，同中求异，引导学生的思维向纵深拓展，使学生学起来不觉得乏味，也有新鲜感，运用类比、特殊到一般的思维方法，探索问题的发展变化，使他们懂得怎样从事物的千变万化的复杂现象中去抓住本质，触类旁通，从而培养思维的深刻性和灵活性，活跃和开阔学生的解题思路，提升解题的能力。
2 隐蔽式例题变式。
隐蔽式变式可培养学生严密的逻辑思维和思维的变通性。
隐蔽式例题变式是把例题中的一个条件改变，让人不易觉察。
即使一字之变，题意已是面目全非了，真可谓“差之毫厘，谬之千里”。
在解题过程中要“咬文嚼字”，可培养学生严密的逻辑思维和思维的变通性，也可培养学生细心和严谨的学习态度。
3 反向式例题变式。
反向式例题变式可培养学生的逆向思维和思维的发散性及深刻性。
在变式训练中，学生可以放开手脚自己去想象、琢磨，从而有机会从多角度、多结论等方面去认识知识，学生的创造性思维、逆向思维和发散性思维也可以得到发展。
4 遗漏式例题变式。
遗漏式例题变式可培养学生思维的发散性和灵活性。
这种变式是指教师在例题板书时故意漏掉一个重要的条件，使原题意完全改变，同时增加了题目的难度。
遗漏式例题变式教学不仅能培养学生细心地观察事物、严谨的学习态度和辨别是非的能力，对开发学生的发散性思维也提供了良好的思维空间。
5 开放式例题变式。
开放式例题变式可培养学生思维的创造性和广阔性。
这种变式是指以课本的例题为根本，尽可能改变题目、
题型。
开放式例题变式，不仅表现在题型的开放性，更重要的是学生必须运用开放的思维方式解决此类问题，开拓解题思路，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法，它解除了学生固定思维的束缚，为学生创设了一个自由的思维空间。
由于数学问题具有综合性与多样性，理应启发学生从多角度、多方位进行探索，得到不同的解法。
这有利于引导学生多向联想和发散思维，加强新旧知识的联系，培养学生分析问题和解决问题的能力。
总之，数学的魅力就在于“变”，但是“万变不离其宗”，有“变”才有“活”。
恰当的变式，可以在学生的知识与知识之间架起一座桥梁，让学生在已知的水平和未知的水平之间自然过渡，进一步达到融会贯通。
变式练习避免了学生在低水平层次之间的重复，使学生的思维能力得到更宽、更广、更深的培养，同时也让学生的数学技能在变式练习中得到更好的发展。