初中数学课堂变式教学实践策略研究
初中数学教材例题的变式教学策略探究
初中数学教材例题的变式教学策略探究初中数学教育一直以来都是学生学习中的重要组成部分，数学教材中的例题是学生掌握知识和解题方法的重要途径之一。
单纯的例题练习往往难以激发学生的兴趣和提高他们的思维能力。
本文将探讨如何通过变式教学策略来提高学生的学习效果和兴趣。
一、变式教学策略的概念和意义变式教学策略是指在教学过程中，根据学生的学习特点和知识结构，对教材中的例题进行巧妙的变换，使学生在做题过程中不断发现问题的规律，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
变式教学是针对学生的认知发展和学习规律，通过灵活的教学手段，调动学生学习的积极性，提高他们的学习兴趣和成绩。
变式教学的意义在于，可以帮助学生理解知识，提高学习效果。
通过变式教学，学生可以更加深入地理解数学知识，掌握解题方法。
变式教学也可以提高学生的动手能力和创新思维，激发他们学习数学的兴趣。
二、变式教学策略在初中数学教学中的应用1. 统一的例题变式在教学过程中，教师可以通过对同一类题目的变式进行讲解，帮助学生理解问题的本质和解题的方法。
在教授平面几何中的相似三角形时，可以设计一系列相似三角形的例题，通过对题目的变式讲解，帮助学生理解相似三角形的性质和判定方法。
对于某些特殊的例题，教师可以通过变式教学来扩展学生的思维，让他们从特殊情况中发现问题的规律。
在教授二次函数的顶点形式时，可以设计一些特殊情况的例题，让学生通过分析特殊情况来理解顶点形式的性质和变化规律。
在数学教学中，应用题是学生较为薄弱的环节之一。
教师可以通过对应用题的变式教学，帮助学生理解问题的实质，提高他们的解题能力。
在解决运动问题时，可以设计一些变式的运动题，让学生通过对变式问题的解析，深入理解运动问题的解题思路。
1. 案例分析法通过分析典型的例题和变式例题，帮助学生发现问题的规律和特点。
教师可以通过讲解典型案例，引导学生观察问题，总结规律，提高他们的解题能力。
2. 课堂练习法在教学过程中，教师可以设计一些变式的课堂练习，让学生在课堂上实时练习解题，巩固所学知识。
初中数学教研数学变式教学课题研究
对学生学习成绩的影响
提高考试成绩
通过变式教学，学生能够 更好地理解和掌握数学知 识，从而在考试中取得更 好的成绩。
增强解题能力
变式教学让学生学会从不 同角度思考问题，有助于 提高学生的解题能力和应 试能力。
促进知识迁移
变式教学有助于学生将所 学知识应用于不同情境， 提高学生的知识迁移能力 和应用能力。
初中数学变式教学的实践效果
效果一
通过变式教学，学生能够更加深 入地理解和掌握数学知识，提高
数学成绩和自信心。
效果二
通过与实际生活和其他学科的结合 ，变式教学能够增强学生的学习兴 趣和动力，提高数学素养和应用能 力。
效果三
变式教学能够培养学生的创新思维 和实践能力，提高学生的自主学习 和探究能力，为未来的学习和工作 打下坚实的基础。
数学变式教学对教师的影响
对教师教学能力的要求
深入理解教材
教师需要具备对教材的深入理解，能够挖掘出不同知识点之间的 联系和区别，为变式教学提供基础。
灵活运用教学方法
教师需要掌握多种教学方法，能够根据不同的教学内容和目标选择 合适的方法，提高教学效果。
具备创新思维
教师需要具备创新思维，能够从不同的角度思考问题，设计出富有 创意的变式题目，激发学生的学习兴趣。
数学变式教学不是简单的变化题目，而是要遵循一定的原则和方法，有目的地变 化题目，以达到更好的教学效果。
数学变式教学的原则
目标导向原则
数学变式教学应以教学目标为 导向，通过变化题目来更好地
实现教学目标。
适度性原则
变化题目的难度和数量要适度 ，不能过于复杂或过多，以免 影响学生的学习兴趣和自信心 。
针对性原则
激励学生不断努力和提高。
初中数学教材中“例习题的变式”教学研究
初中数学教材中“例习题的变式”教学研究初中数学教材中例习题是数学问题的精华，是训练学生的基本技能，培养学生分析和解决问题的重要途径。
通过这些题目的变式，对培养学生的思维，培养学生能力，提高学生素质都将起到积极的作用。
因此，教师在教学中要善于借题发挥，进行一题多解，一题多变，引导学生去探索数学问题的规律性和方法，以达到“做一题，通一类，会一片”的教学效果，让学生走出题海战术，真正做到减负。
如何做到举一反三，深入挖掘，充分演变呢？本文根据自己课堂实践中对课本例习题的变式的案例整理，谈谈如何进行课本例习题的变式。
1.模型变式，培养学生思维广阔性通过变式教学，不是解决一个问题，而是解决一类问题，遏制“题海战术”，开拓学生解题思路，培养学生的探索意识，实现“以少胜多”。
例1：（人教版七年级下册8.2解二元一次方程组例题）解下列二元一次方程组通过学习后，我们可以针对二元一次方程组的解的定义进行巩固训练，进行如下变式：变式1：若是方程组的解，求的值.变式2：已知方程组与同解，求的值.变式3：甲、乙两人解方程组甲看错了方程（1）中的而得到方程组的解为，乙看错了方程（2）中的而得到方程组的解为，求的值.在数学的学习中，我们发现很大一部分习题是以应用题的形式展现出来的，对于上述例题，我们也可以通过文字对它进行重新构建后，进行如下变式：变式4：已知与的和为10，且的2倍与的和为16，求与的值。
将二元一次方程组的学习与有理数的学习联系起来，于是有：变式5：若求与的值.变式6：若与互为相反数，求与的值.变式7：若数轴上的两个数与关于原点对称，求与的值。
与整式的加减学习联系，运用同类项的定义去判断两个单项式是否是同类项，又可作出如下变式：变式8：若单项式与是同类项，求与的值.变式9：若单项式与的和是0，求与的值.变式10：若单项式与的和是一个单项式，求与的值。
在近几年的中考试题中，常常出现一些规定新运算的试题，受这一思维的启发，将例题也可作如下变式：变式11：对于数，我们规定新运算：，已知和同时成立，求与的值.在这一系列变式训练中，学生从多角度接触二元一次方程组，通过知识点的迁移，达到巩固概念，掌握方法的效果，提高了学生学习的能力和水平。
初中数学课堂中的变式教学探析
初中数学课堂中的变式教学探析
变式教学是一种系统的教学方式，是在教学的完成的情况下对原教学内容进行调整或创新，以适应教师个性化的教学需求。
初中数学课堂中也十分适合使用变式教学，其能够促进学
生在学习中的兴趣，提高学习效析，改善思维，增强学习前景和能力。
首先，变式教学可以帮助学生以更有趣的方式来学习数学。
教师可以分享不同的数学课堂
内容，创设不同的情景以及更多的互动来辅助教学。
为学生设定数学任务，可以鼓励学生
用更多有趣的方式来学习数学，以便学习的更有乐趣。
其次，数学一直是学生们感到比较枯燥淡漠的一门学科，而变式教学也可以有效提高学生
在课堂上的学习兴趣。
教师可以通过变式教学让学生们更好地了解和了解数学知识，使数
学不仅仅在书面上，而且在实践中得到更好的体现。
最后，变式教学可以极大地提高学生的学习效果。
教师可以根据变式教学的模式，设定更
多有趣的测验，丰富课堂气氛，这样可以有效地锻炼学生的算术技能，让学生在学习数学
的过程中更加有兴趣，提高学习效果。
通过以上，我们可以了解到变式教学在中学数学课堂中是一种十分有效的教学模式。
它在
激发学习兴趣，提高学习效果和培养数学思维上都有十分明显的效果。
研究表明，变式教
学的使用，有助于学生进行深入的数学思考，以较大的概念来解决变式问题，同时培养其
正确的数学思维。
建议老师更多地采用变式教学，让学生不断探索新知识，激发更多的学习热情。
变式教学在初中数学教学中的实践应用
变式教学在初中数学教学中的实践应用一、变式教学的概念和特点变式教学是指在相同的教学内容的基础上，通过设置不同的教学目标、教学方法和教学手段，使学生能够在不同的教学环境中，灵活地选择适合自己的教学路径和学习方式，达到教学目标的一种教学模式。
变式教学注重满足学生的多样化需求，强调教学过程的个性化和差异化，使学生能够通过各种途径达到相同的学习目标。
（1）因材施教：变式教学能够充分考虑学生的个体差异，因材施教，让每个学生都能够找到适合自己的学习方式和节奏。
（2）多样化教学：变式教学注重教学方法的多样性，教师可以采用不同的教学手段和策略，以及不同的教学资源，满足学生的多样化学习需求。
（3）学习兴趣：变式教学能够激发学生的学习兴趣，提高学习效率和积极性。
（4）自主学习：变式教学强调学生的自主学习，鼓励学生通过自主思考、自主解决问题，提升学习能力和学习品质。
1. 四则运算的变式教学四则运算是初中数学中的重要内容，对于不同水平的学生来说，其难易程度也有所差异。
在教学过程中，可以采用变式教学的方法，根据学生的不同情况，设置不同的教学目标和教学策略。
对于学习能力较强的学生，可以提高四则运算的难度，引导他们进行更深入的思考和探讨；对于学习能力较弱的学生，可以采用更直观、更具体的教学方法，帮助他们理解和掌握四则运算的基本规则。
还可以通过多媒体教学、小组合作学习等方式，激发学生学习兴趣，提高学习效果。
2. 几何图形的变式教学几何图形是初中数学中的另一个重要内容，对学生的空间想象能力和逻辑思维能力要求较高。
在教学过程中，可以通过引入适当的变式教学，使学生在不同的教学环境中，更好地理解和掌握几何图形的相关知识。
可以通过调整教学任务的难易度和复杂度，帮助学生逐步提升对几何图形的认知水平；可以通过引入实际生活中的例子，加深学生对几何图形的理解和记忆；可以通过引导学生自主发现、自主探索，培养学生的空间思维和解决问题的能力。
三、变式教学在初中数学教学中的效果评价变式教学在初中数学教学中得到了广泛的应用，并取得了一定的教学效果。
初中数学变式教学的探索性问题探讨
初中数学变式教学的探索性问题探讨一、引言随着教育教学改革的不断深入，初中数学教学也面临着新的挑战和机遇。
变式教学作为数学教学中的一种重要教学方法，已经受到越来越多教育工作者的重视。
而在初中数学教学中，如何合理有效地开展变式教学，成为教师需要深入思考和探讨的问题。
本文将围绕初中数学变式教学展开探索性问题探讨，希望能够为广大数学教师提供一些启发和借鉴。
二、变式教学的特点及意义变式教学是指以一道或几道基本题为基础，通过改变数值、图形、条件等来训练学生掌握解题方法、提高数学运算技能和逻辑推理能力的一种教学方法。
变式教学不仅可以拓展学生的思维，增强他们的动手能力，而且还可以培养学生的发散思维和创造能力，使其在解决实际问题和数学建模中能够游刃有余。
变式教学可以有效提高学生的学习兴趣和学习主动性，使学生在学习中变被动为主动，从而激发学生对数学的热爱和兴趣，培养学生解决问题的能力；变式教学也有利于促进学生的合作学习和交流，增强学生的团队合作能力和社会交往能力；变式教学也能激发学生的创造性思维，培养学生的创新精神和实践能力。
三、变式教学的实施策略1. 合理设置问题在进行变式教学时，教师首先要合理设置问题，确定好基本题目的类型和难度，然后通过改变数值、图形、条件等，设计出多个相关题目，逐步深入、逐步展开，以便学生能够逐步掌握解题方法和提高数学运算技能。
2. 引导学生发散思维变式教学要引导学生发散思维，鼓励学生多种可能性的答案，引导学生从不同的角度思考问题，鼓励他们提出自己的解决方法和思路，培养学生解决问题的能力和探究精神。
3. 注重实际应用变式教学要注重实际应用，要让学生能够将所学的数学知识应用于实际生活中，通过实际问题的变式教学，让学生能够将所学的数学知识与实际生活相结合，增强学生的实践能力和解决问题的能力。
四、初中数学变式教学的难点与问题1. 学生学习兴趣不高由于变式教学要求学生主动参与，发挥主体作用，所以如果学生学习兴趣不高，对数学缺乏兴趣的话，就会影响到变式教学的效果。
初中数学变式教学策略研究
图 形 语 言 描 述 ： 图 ３ 如 ； 符号语言描述为 ：
变 一（ ・ ） 百求 式 ： （ ４ ＝，．
Ｃ
图 ３
因为Ａ ／ Ｄ， 以 ／Ａ Ｆ 日／Ｃ 所 ＿ Ｅ＝ ＿
Ｅ Ｄ． Ｆ
变式二 ： ２
＋＝ ， ． ３ ０ 求
应该说 ， 在初中数学教学 中进行变式教学是 大有必要的 ， 特
吗？如果不是 ， 那是什 么函数 ？
（） ２ 如果ｋ Ｏ 定 义中其他数量不变 ， ＝， 函数还是 一次函数吗 ？ 如果不是 ， 那是什么函数 ？ （） ３ 如果ｋ Ｏ ｂ Ｏ 定义 中其他数量不变又将是什 么函数？ ＝ ，＝ ， （） ４ 在定义 中，的指数是多少？ 如果把指数 变为２ 它又是什 ，
教 苑 新 秀
２１ 年６ ０２ 月
中， 对概念 的掌握是 重点 ， 数学知识 的建构都 以概念为基础． 因
此 ，在课堂教学中加强学生对概念 的深化理解将有效地提高学
生 解 决 数 学 问题 的能 力 ．概 念 深 化 变 式 注 重 引 导 学 生 探 究 概 念
教学 中 ， 教师可为学生提供多种定理的证
方法．
通过分类探讨 ， 学生对一次 函数有 了更清晰的认识 ， 对其 中
愚 十・ ｉ 初 版 蠢 ？ ： 中 毒－ ？
２１ 年６ ０２ 月
此外 教师也可给学生介绍 邹元 治证 明、 国总统Ｇ ｒｅｄ 美 ａｆ ｌ证 ｉ 明、 文鼎证 明 、 明达证 明 、 梅 项 欧几 里得 证明等 多种证 明方法 ， 让学 生 在多 种证 明方 法 中找 到共性 ， 而 获得 对 “ 股定 理 ” 从 勾
么 函数 ？
图 １
图 ２
初中数学变式教学原则及策略研究
初中数学变式教学原则及策略研究精品论文参考文献一、初中数学变式教学原则1.循序渐进原则。
由于学生的认知能力都要经过一个从低到高的过程，而初中数学知识的逻辑结构也是如此，由浅入深，由简单到复杂，所以教师在变式教学中要根据学生实际的认知水平以及教学内容，层层推进，为学生创造合适的问题情境。
2.主动参与原则。
在变式教学课堂中，要鼓励全班学生主动参与到教学活动中来，充分发挥学生的主体地位，鼓励学生积极地用脑、口、手等，使他们以主动的态度，去获取新知。
同时，变式问题的设计要符合学生的认知水准、心理特点等，以适应他们的接受能力。
3.启发性原则。
进行变式教学的主要目的不是为了节省时间，而在于提高学生的逻辑思维能力。
这就要求教师要精心设置问题情境，把遇到的各个数学问题作为展开教学活动的出发点，在学生遇到解题困惑时，及时地进行引导启发，使学生自己能够一步一步地发现问题、找出问题的关键所在，进而顺利解决问题。
4.创新的原则。
教师在变式教学过程中，一定要深入挖掘教材内容，寻找新的教学方法，提高学生对数学这门学科的学习兴趣。
对教学过程中遇到的新型问题，鼓励学生进行自主研究探索，并进行适度的创新。
二、初中数学变式教学策略在新课改的背景下，要让所有的学生学会学习，必须学习，就要对课本的例题、习题等进行简单的变式处理，从而提高学生的学习兴趣和学习能力。
例如：在下面这一道数学例题中，BD长为120m，CD为60m，CE为50m，求出AB的长度（AB两点中间隔一条河）。
如图1所示。
在这道题中主要利用的数学知识是相似三角形的性质，已知三边的长度求出第四边的长度。
该题设计的主要目的是让学生复习相似三角形的判断方法，掌握相似三角形的性质，巩固所学知识。
认真分析这道题，我们可以通过改变题干的条件，设计出新的数学情境，重新假设，进而引导学生从多个角度理解相似三角形的判定方法以及性质，进一步提高学生的数学素养。
1.模仿的教学策略模仿的方法是指对这道数学题题干中的条件或者结论进行稍微的改变，或是从其它角度设置，问题的整体情境不改变，从而使学生对核心知识能够重复训练，掌握学习过的基础知识和基本的技能。
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浅谈初中数学课堂变式教学的实践与策略研究
摘要：数学教学是离不开解题，以其来加深和巩固已获知识。
变式教学可以既帮助学生提高数学素质和能力，而又不重蹈“题海”。
该文联系教学实际，结合初中数学学科特点，围绕数学核心知识的变式教学的实施，试图寻找出扬弃的方法，以提升数学课堂教学的有效性。
借此来推动学生数学能力的提高，具有一定的现实意义。
关键词：变式数学教学策略
中图分类号：g633.6 文献标识码：a 文章编号：1674-098x （2012）12（a）-0-01
新课程标准提出：“教育应该面向全体学生，让每个孩子都成为对社会有用的人才”。
教育者应该努力让每一位学生都能快乐学习、幸福成长，教育者要为学生提供广泛的发展空间，重视学生的独立人格，发展学生的个性才能。
教育者要运用各种方法、创造各种条件引导学生主动探究和创造学习。
“变式教学”是很好的载体，该文拟结合笔者的中学数学教学实践，谈谈变式的运用以及策略。
1 运用变式教学减负增效
1.1 变式能更好地揭示数学本质
《认知心理》认为，变式是指在教学活动中使本质属性保持恒定而从不同角度、不同方面和不同方式变换事物的非本质属性，以便揭示其本质特征的方法。
“万变不离其宗”，这里变式的“宗”—事物在数与形方面的本质特征。
一言以蔽之，是数学概念、公式、法
则以及相应的数学思想，变的只是题目的外部表现形式，变化的目的是让学生归纳到“宗”上。
如在学习《三角形的高线》时，笔者曾提供各种高的变式（锐角三角形、钝角三形、直角三角形）位置的不同三角形，让学生进行思维加工、明确：①是一条垂线段；②是每个顶点向它的对边作垂线段；③“对边”是指对边所在的直线。
有效地纠正以前学生在钝角三角形钝角的邻边上作高出错的毛病。
1.2 变式教学能提高训练效率，减轻学生学业负担
数学教学离不开解题。
学生在形成初步概念和技能以后，需进一步的深化与熟练。
心理学认为：教师在安排教学过程时，应在以下方面加强注意：①教学过程要根据学生的认识新事物的自然顺序和认知结构的组织顺序来安排；②重视那些具有较高概括性、和强有力的解释效应的基本概念和原理，将它置于教学的中心地位；③教学目标应加强概念和原理及章节之间的联系，应引导学生注意并认清同一概念或原理的不同表达方式，找出共性，能恰当地利用有关的旧知识来学习新知识。
“变式教学”围绕一两道数学问题中所需反映的数学实质进行一系列的问题变化，使学生得以掌握与提高，培养学生举一反三、灵活转换、独立思考能力，是减轻学生学业负担，提高训练效率的有益途径之一。
2 运用变式教学推进数学教学
2.1 以变式促进知识的系统性
知识的系统性主要反映在当前所学的知识以及前后逻辑联系性
和层次性。
因为在新课教学中，学生所接触到的问题概括起来有三个特点。
一是当前知识的各个侧面反映出的问题；二是由知识的前后逻辑联系而提出的问题；三是由知识的横向联系而提出的问题。
运用变式教学可以帮助学生形成良好的数学知识结构，促进知识的系统性。
例如：“同底数幂的乘法”中，变式可以沿着：乘方的意义→同底数幂的加法→同底数幂的乘法→整式的乘法（底数由单项式）→多项式乘法的教学顺序来设置。
这样的变式让学生在“跳一跳就摘到桃子”中体验了成就感，产生积极的课堂情绪，也促进了建构完整的知识系统。
2.2 变式促进数学思维活动的质量
变式教学摆脱了“教师示范，学生模仿”的模式，给开放式教学提供了条件。
在变式教学中，学生可以从多角度、多层面去探究。
这就为创造性思维提供了有利条件，提高了学生思维活动的质量。
保持了思维的延续性、完整性、敏锐性。
2.3 以变式促进数学能力的发展
变式教学中，教师为学生创造了主动进行思维活动的环境，学生为了将学习进行下去，不得不主动地探究、积极地思考。
在发展数学能力方面，变式带来的直接效应就是：①消除学习定势的消极影响；②比较、概括能力得以加强。
例如：教学“二元一次方程组的解法”，可以利用课后习题和例题组成一个问题序列：使例题的方程①不变，变换方程②的不同呈现形式。
使学生体会代入消元的关键是方程的变形，继而对消元思想有了更深刻的理解。
3.1 确立变式实施的支点
要达到教学目标，就必须明确变式实施的条件：变式目的即教学目的；变式的时机；变式的渐进性。
变式的实施最好是在学生对于数学原理（概念、法则等）有了初步理解但还不十分了解、清楚时进行，所选的问题一定要有层次性、阶段性，使学生不轻易解答出来，也不要百思不得其解。
3.2 找准变式题编写的起点
一个数学问题可以分解成问题要件、解决过程、问题的结论。
使学生全面地认识数学概念，变式题对变式教学的成功起着非常重要的作用。
我们可以从以下方面进行讨论。
3.2.1 变换问题的条件或结论
在学习“平行四边形的判定”时，问题“已知平行四边形abcd 中，e、f分别为ad、bc的中点，求证：四边形ebfd为平行四边形”。
可以设置变式为：求证：①ef∥ad∥bc；②ae=cf；③ed=fb。
这样围绕着平行四边形的性质呈现不同的结果，培养思维多样性、完整性、变通性。
3.2.2 对已有数学模型进行延伸
在学习“直线和圆的位置关系”时，情景变式可以设置为：①风暴是否影响；②船只能否触礁；③噪声源行进。
使学生在不同的情景中，领悟直线与圆的位置主要是借助距离与半径大小来确定这一常用几何模型。
更好地体会数学来源于生活，服务于生活。
日常的数学课堂教学中，可能存在如下误区：①变式不能覆盖概念的内涵；②变式列中小题跨度不合适；③为了变式而变式，或的典型性；④变式的目标指向性不明确，不能循序渐进。
这些都将影响对数学知识的理解和掌握，制约了良好的数学思维习惯和思维品质的形成，在教学实践中应极力避免。
4 结语
“变式教学”是基于教学中的问题，进行不同角度，不同层次，不同背景的考虑。
以暴露问题本质特征，揭示不同知识间内在联系的一种教学设计方法。
它以知识变式、题目变式、思维变式、方法变式为途径，以培养具有创新精神和创新能力为目标。
合理而有效地运用变式教学不仅可以事半功倍，还可以让学生展示个性，激发潜能，使之全面、健康发展。
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