第4章 平面与平面系统 《应用光学》课件
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《应用光学第四章》PPT课件
(c) 别汉棱镜
图〔c〕为别汉棱镜，由于在这种棱镜内光轴转折5次，故在棱镜中 可以折叠很长一局部光路，可用于长焦物镜的转像
双像棱镜
z y
由四块棱镜胶合而成，其 中棱镜Ⅱ和 III的反射面
A1 A2
o
x
镀半透半反的析光膜。当
III
物点A不在光轴上时，那
么双像棱镜输出二个像点
A 1和A 2；而当物点 A移向光轴O时，双像棱
聚于焦点F上
假设M转动 角，那么反射光与光轴成2 角，经物镜L后成像于B
点，设BF = y，物镜焦距为f ，那么
y f tg 2 2 f
又tg
x / a ，上式可写y为 (2 f / a) x K x
K为光学杠杆的放大倍数
B
L
y
2
F a
f
x
4.2双平面镜系统
1.双平面镜成像 由△O1O2M，有
平面反射镜的成像原理
反射镜对虚物成实像
〔3〕镜像：由于对称性，一右手坐标系的物体，其像为左手坐标系。就像照镜 子时，你的右手只能和镜中的“你〞的左手重合一样，这种像称为镜像正对看 (沿zo/z o 看)：y在x左，y 在x 右；
x
x z
O y
O
P
z
y
M
平面镜的镜像
(4〕物体旋转时，其像反方向旋转一样的角度 沿zo/z o 看： y顺时针方向转90 至 x y 逆时针方向转90 至 x 正对xo/x o 看： z顺时针方向转90 至 y，z 逆时针方向转90 至 y
平面镜成像的特点 用矢量形式表示反射镜的反射 单平面镜摆动引起光线方向旋转 平面镜在光路计算中的作用
4.2 双平面镜系统
4.2.1 4.2.2 4.2.3 4.2.4
应用光学课件-PPT
4)若视阑为长方形或正方形,其线视场按对角线计算。
5)入射窗、出射窗、视阑之间得相互共轭关系。
大家应该也有点累了,稍作休息
大家有疑问得,可以询问与交流
10
例:有一光学系统,透镜O1、O2得口径D1=D2=50mm,焦距 f1′= f2′=150mm,两透镜间隔为300mm,并在中间置一光 孔O3,口径D3=20mm,透镜O2右侧150mm处再置一光孔O4,口 径D4=40mm,平面物体处于透镜O1左侧150mm处。求该系统 得孔径光阑、入瞳、出瞳、视场光阑、入窗、出窗得位 置与大小。
两正薄透镜组L1与L2得焦距分别为100mm与50mm,通光口径 分别为60mm与30mm,两透镜之间得间隔为50mm,在透镜L2之 前30mm处放置直径为40mm得光阑,问 1)当物体在无穷远处时,孔径光阑为哪个？ 2)当物体在L1前方300mm处时,孔径光阑为哪个？
4、说明: 1)物体位置改变,原孔阑可能失去控制轴上点孔径角得作用,要重复上述 三个步骤确定孔阑。
工具显微镜中(β 准确)被测物得像与刻度尺相比较,可测物之长度。
物体不论处于何位 置,发出得主光线 都不随物体位置得 移动而变化;读出 刻尺面上光斑得中 心示值,即可求出 准确得象高。
三、 象方远心光路
1、 概念: 某些大地测量仪器或投影仪器中,为了消除像平面与标尺分划刻
线面不重合而引起得测量误差,在物镜得物方焦平面上加入一个光 阑作为孔径光阑,出瞳则位于像方无穷远,称为“像方远心光路”。 2、 应用:
3)物点在无限远时,各光孔像中,直径最小者即为入瞳。入瞳对应得实际 光孔即为孔径光阑。
例:有两个薄透镜L1与L2 ,焦距分别为90mm与30mm,孔径分 别为60mm与40mm,相隔50mm,在两透镜之间,离L2为 20mm处放置一直径为10mm得圆光阑,试对L1前120mm处 得轴上物点求孔阑、入瞳、出瞳得位置与大小。
5)入射窗、出射窗、视阑之间得相互共轭关系。
大家应该也有点累了,稍作休息
大家有疑问得,可以询问与交流
10
例:有一光学系统,透镜O1、O2得口径D1=D2=50mm,焦距 f1′= f2′=150mm,两透镜间隔为300mm,并在中间置一光 孔O3,口径D3=20mm,透镜O2右侧150mm处再置一光孔O4,口 径D4=40mm,平面物体处于透镜O1左侧150mm处。求该系统 得孔径光阑、入瞳、出瞳、视场光阑、入窗、出窗得位 置与大小。
两正薄透镜组L1与L2得焦距分别为100mm与50mm,通光口径 分别为60mm与30mm,两透镜之间得间隔为50mm,在透镜L2之 前30mm处放置直径为40mm得光阑,问 1)当物体在无穷远处时,孔径光阑为哪个？ 2)当物体在L1前方300mm处时,孔径光阑为哪个？
4、说明: 1)物体位置改变,原孔阑可能失去控制轴上点孔径角得作用,要重复上述 三个步骤确定孔阑。
工具显微镜中(β 准确)被测物得像与刻度尺相比较,可测物之长度。
物体不论处于何位 置,发出得主光线 都不随物体位置得 移动而变化;读出 刻尺面上光斑得中 心示值,即可求出 准确得象高。
三、 象方远心光路
1、 概念: 某些大地测量仪器或投影仪器中,为了消除像平面与标尺分划刻
线面不重合而引起得测量误差,在物镜得物方焦平面上加入一个光 阑作为孔径光阑,出瞳则位于像方无穷远,称为“像方远心光路”。 2、 应用:
3)物点在无限远时,各光孔像中,直径最小者即为入瞳。入瞳对应得实际 光孔即为孔径光阑。
例:有两个薄透镜L1与L2 ,焦距分别为90mm与30mm,孔径分 别为60mm与40mm,相隔50mm,在两透镜之间,离L2为 20mm处放置一直径为10mm得圆光阑,试对L1前120mm处 得轴上物点求孔阑、入瞳、出瞳得位置与大小。
华中科技大学 《应用光学》课程PPT——第四章 平面镜与平面系统
第四章 平面镜与平面系统
平面镜
平行平板
反射棱镜
折射棱镜
平面镜、棱镜在光学系统中的作用：
● 倒像变为正像 ● 改变光轴位置和方向 ● 分光作用 ● 折叠系统、缩小体积、减轻重量 ● 通过旋转改变光路方向，扩大观察范围
§ 4－1 平面镜成像特性
1. 成完善像： 物点发出的同心光束经反 射镜反射后仍成同心光束。
3）表示方法：
规定：物为左手坐标系，oz轴为光轴方向，yoz面和主截面重合， ox轴垂直于主截面，并和所有的反射面平行，通过棱镜组后的坐 标为x′y′z′ 。 原则：①光轴方向 z' 不变 ②垂直于主截面的坐标 x' 视屋脊个数而 定 ③ y‘ 坐标根据总反射次数而定, （一个屋 脊棱算两次反射）而定。奇数次反射，改 变坐标系，偶数次反射坐标系不变。
作业：
4.1，4.2，4.6，4.7，4.10，4.11，4.12
1）光线经平行板折射后，虽然方向不变，但要产生位移。 2）从点A发出的具有不同入射角的各条光线经平行板折射后，具有 不同的轴向位移值，平行板成象是不完善的。
3. 近轴光成像：
sin I1 cos I1 sin I1 1 tgI1 lim I1 0 tgI sin I1 cos I1 sin I1 n 1
2
4
6
A4
8
A5
波长一般以nm为单位。
二、玻璃的选择： 1、可用性 2、透射性 3、双折射性 4、化学稳定性 5、热特性
三、塑料光学材料： 优点：较低的质量、较高的抗冲击性，能提供更多 的形状，可塑造非球面透镜和其他复杂的形状。 缺点：较低的耐温性、耐磨性，抗化学性较差，镀 膜的附着性低，膜层的耐用性也低。
平面镜
平行平板
反射棱镜
折射棱镜
平面镜、棱镜在光学系统中的作用：
● 倒像变为正像 ● 改变光轴位置和方向 ● 分光作用 ● 折叠系统、缩小体积、减轻重量 ● 通过旋转改变光路方向，扩大观察范围
§ 4－1 平面镜成像特性
1. 成完善像： 物点发出的同心光束经反 射镜反射后仍成同心光束。
3）表示方法：
规定：物为左手坐标系，oz轴为光轴方向，yoz面和主截面重合， ox轴垂直于主截面，并和所有的反射面平行，通过棱镜组后的坐 标为x′y′z′ 。 原则：①光轴方向 z' 不变 ②垂直于主截面的坐标 x' 视屋脊个数而 定 ③ y‘ 坐标根据总反射次数而定, （一个屋 脊棱算两次反射）而定。奇数次反射，改 变坐标系，偶数次反射坐标系不变。
作业：
4.1，4.2，4.6，4.7，4.10，4.11，4.12
1）光线经平行板折射后，虽然方向不变，但要产生位移。 2）从点A发出的具有不同入射角的各条光线经平行板折射后，具有 不同的轴向位移值，平行板成象是不完善的。
3. 近轴光成像：
sin I1 cos I1 sin I1 1 tgI1 lim I1 0 tgI sin I1 cos I1 sin I1 n 1
2
4
6
A4
8
A5
波长一般以nm为单位。
二、玻璃的选择： 1、可用性 2、透射性 3、双折射性 4、化学稳定性 5、热特性
三、塑料光学材料： 优点：较低的质量、较高的抗冲击性，能提供更多 的形状，可塑造非球面透镜和其他复杂的形状。 缺点：较低的耐温性、耐磨性，抗化学性较差，镀 膜的附着性低，膜层的耐用性也低。
应用光学 ppt课件
当光线遇到障碍物时会发生光的衍射现象，从而偏离光线的直线 传播。
衍射
双折射
梯度折射率
2.2 光的独立传播定律
在光相交的区域可能发生叠加，甚至发生干涉。不管是哪一种情 况，在光离开相交区域后，光波继续沿着既定的方向向前传播，该 光波身上找不到其他光波对其产生的任何影响，此现象称为光的独 立传播定律。
1.1.2 电磁波谱
400～760nm
380～760nm 390～780nm
1nm 103 μm 106 mm 109 m
1.1.2 电磁波谱
在电磁波谱里，可见光大约在380～760nm之间，按波长从长到 短依次分别呈现红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等七种颜色。这七种 色光其实分界并不完全准确，因为两种色光之间的界限本身就不明 显，过渡是一种渐进的过程。
色光 红 橙 黄 绿
范围/nm 640-760 600-640 550-600 480-550
色光 蓝 靛 紫
范围/nm 450-480 430-450 380-430
1.1.3 可见光
可见光（Visible light）是波 长大约在380～760nm之间的波 段范围，由于人眼对此波段的 光线敏感，可以引起视网膜的 感光，传递到大脑后，经过大 脑处理后可以分辨出光线的颜 色及与光线相关的物体。
则光的折射定律（Snell law， refraction law of light）可以表示为
1.折射光线也在入射面内； 2.入射角和折射角正弦之比为一个常数，与入射角大小无关。
sin I sin I ' n12
其中为 n12 比例常数
2.4 光的折射定律
海市蜃楼的形成
2.5 光路可逆
光的反射定律和折射定律一个直接的应用就是光路可逆。光在空 间传播时，在光学系统中行进，无外乎有三种情况：
衍射
双折射
梯度折射率
2.2 光的独立传播定律
在光相交的区域可能发生叠加，甚至发生干涉。不管是哪一种情 况，在光离开相交区域后，光波继续沿着既定的方向向前传播，该 光波身上找不到其他光波对其产生的任何影响，此现象称为光的独 立传播定律。
1.1.2 电磁波谱
400～760nm
380～760nm 390～780nm
1nm 103 μm 106 mm 109 m
1.1.2 电磁波谱
在电磁波谱里，可见光大约在380～760nm之间，按波长从长到 短依次分别呈现红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等七种颜色。这七种 色光其实分界并不完全准确，因为两种色光之间的界限本身就不明 显，过渡是一种渐进的过程。
色光 红 橙 黄 绿
范围/nm 640-760 600-640 550-600 480-550
色光 蓝 靛 紫
范围/nm 450-480 430-450 380-430
1.1.3 可见光
可见光（Visible light）是波 长大约在380～760nm之间的波 段范围，由于人眼对此波段的 光线敏感，可以引起视网膜的 感光，传递到大脑后，经过大 脑处理后可以分辨出光线的颜 色及与光线相关的物体。
则光的折射定律（Snell law， refraction law of light）可以表示为
1.折射光线也在入射面内； 2.入射角和折射角正弦之比为一个常数，与入射角大小无关。
sin I sin I ' n12
其中为 n12 比例常数
2.4 光的折射定律
海市蜃楼的形成
2.5 光路可逆
光的反射定律和折射定律一个直接的应用就是光路可逆。光在空 间传播时，在光学系统中行进，无外乎有三种情况：
应用光学第4章
G
U2
结论2：平行平板不使物
( A2 ) A1
O1
n2 n n1
d
O2 1 n2
体放大或缩小。
光线经平行平板后方向虽然保持不变，却要 产生一定的位移，这个位移记为轴向位移ΔL′
A1F平行于GE I1 N2 EG I 2 I1 O1O2 d d ) FG FE sin(FEG) sin(N 2 EG N 2 EF ) sin(I1 I 2 ) sin(I1 I1 cos I1 cos I1 cos I1
I1
工作面 主截面
1 I 1 I 2
n
2
I2
2.偏向角的求出
sin I1 n sin I1
两式相减 n(sin I1 sin I 2 ) sin I1 sin I 2 和差化积 n sin I 2 sin I 2
sin I1 I 2 I I I I I I cos 1 2 n sin 1 2 cos 1 2 2 2 2 2
(cos cos '')i (cos cos '') j (cos cos '') k ) 2[1 (cos cos '' cos cos '' cos cos '')]
作业2.3：一玻璃球直径60mm,折射率为1.5，一束平行光 射在球上，问会聚点在什么位置？
45
最常见的是斯密特棱镜。使出射光
45
线和入射光线的夹角为45°。成 镜像，大大缩小筒长，结构紧凑。
二、 屋脊棱镜
对奇次反射的反射棱镜，为了避
U2
结论2：平行平板不使物
( A2 ) A1
O1
n2 n n1
d
O2 1 n2
体放大或缩小。
光线经平行平板后方向虽然保持不变，却要 产生一定的位移，这个位移记为轴向位移ΔL′
A1F平行于GE I1 N2 EG I 2 I1 O1O2 d d ) FG FE sin(FEG) sin(N 2 EG N 2 EF ) sin(I1 I 2 ) sin(I1 I1 cos I1 cos I1 cos I1
I1
工作面 主截面
1 I 1 I 2
n
2
I2
2.偏向角的求出
sin I1 n sin I1
两式相减 n(sin I1 sin I 2 ) sin I1 sin I 2 和差化积 n sin I 2 sin I 2
sin I1 I 2 I I I I I I cos 1 2 n sin 1 2 cos 1 2 2 2 2 2
(cos cos '')i (cos cos '') j (cos cos '') k ) 2[1 (cos cos '' cos cos '' cos cos '')]
作业2.3：一玻璃球直径60mm,折射率为1.5，一束平行光 射在球上，问会聚点在什么位置？
45
最常见的是斯密特棱镜。使出射光
45
线和入射光线的夹角为45°。成 镜像，大大缩小筒长，结构紧凑。
二、 屋脊棱镜
对奇次反射的反射棱镜，为了避
最新应用光学平面镜棱镜系统教学课件PPT教学讲义PPT
当平面镜旋转θ 角时，出射光线相对于原出射 光线将旋转2 θ 角，而且旋转的方向与镜的旋转 方向一致。
二、双平面镜的成像特性
✓θ
2θ
2θ
θ
济南大学物理学院 工程光学课件
12
证明
✓θ
β=2θ
M1
2I1 2I2
I1 I2
2
I2 I2 θ
I1
I1
M2
I1I2/2
I1I2
与入射角无关 上式恒成立
济南大学物理学院 工程光学课件
D0.33a4
(n1.516)3
D
通光口径仅有原来的1/3
D 道威棱镜
为了在一定通光口径的 条件下，减小棱镜尺寸 两个棱镜同时使用。
济南大学物理学院 工程光学课件
35
这样就组成了立方棱镜 D
D
立方棱镜的一个特点是棱镜尺寸小，通光口径大
立方棱镜的两反射面必须平行，且两反射面必须 镀膜。
立方棱镜只能工作在平行光路中
33
展开图为：
由图可求出展开长度
L AC FG D tan 600 D tan 300 4 3D
3
济南大学物理学院 工程光学课件
34
4. 立方棱镜
直角棱镜的通光口径较大，但是当采用旋转棱镜 改变光轴方向时，此时通光口径就变小了，这样 进入光学系统的光能减少，影响成像质量。
如图所示
a
由几何分析可知：
对2002年3月至2003年12 月间在我院行超声乳化人 工晶体植入手术的415例 （453眼）患者，按照民族 不同分为治疗组（维吾尔、
哈萨克族）与对照组（汉 族），治疗组共227例239 眼，对照组188例214眼。
设备及参数设置
应用光学课件完整版
由一点A发出的光线经过光学系统后聚交或近似的聚 交在一点A′，则A为物点， A′为物点A通过光学系统 所成的像点。物与象之间的对应关系称为“共轭”。
一个物点，总是发出同心光束，与球面波相对应； 一个像点，理想情况应该由球面波对应的同心光束汇交 而成，称这种像点为完善像点。
3. 成完善象的条件 发光体每一物点发出球面波，通过光学系统后仍为
反射定律可表示为 I I ''
4. 光的折射定律
折射定律可归结为：入射光线、折射光线和投射点
的法线三者在同一平面内，入射角的正弦与折射角正弦
之比与入射角大小无关，而与两介质性质有关。对一定 波长的光线，在一定温度和压力的条件下，该比值为一
常数，等于折射光线所在介质的折射率与入射光线所在
介质折射率之比。
0 i arcsin n12 n2 2 n0
n0 ＝1
n0 sin i n1 cos ic n12 n22
5. 费马原理（光程极值原理）
1）光程— 光在介质中经过的几何路程l与该介质折射率n的乘积。
s=n • l
均匀介质
m层均匀介质
连续变化的非均匀介质
s=n • l=c • t
m
s
波面可分为：平面波、球面波、任意曲面波。 波面法线方向即为光传播方向。
光源
光线
波面
5. 光束— 与波面对应的法线集合。
同心光束— 波面为球面，聚于一点。 发散光束— 光线在前进方向上无相交趋势。 会聚光束— 光线在前进方向上有相交趋势。
平行光束— 波面为平面。 象散光束— 波面为曲面，不聚于一点。
1. 共轴球面系统的结构参量： 各球面半径：r1 、 r2 …… rk-1 、 rk 相邻球面顶点间隔：d1 、 d2 …… dk-1 各球面间介质折射率：n1 、 n2 …… nk-1 、 nk n 、 k+1
一个物点，总是发出同心光束，与球面波相对应； 一个像点，理想情况应该由球面波对应的同心光束汇交 而成，称这种像点为完善像点。
3. 成完善象的条件 发光体每一物点发出球面波，通过光学系统后仍为
反射定律可表示为 I I ''
4. 光的折射定律
折射定律可归结为：入射光线、折射光线和投射点
的法线三者在同一平面内，入射角的正弦与折射角正弦
之比与入射角大小无关，而与两介质性质有关。对一定 波长的光线，在一定温度和压力的条件下，该比值为一
常数，等于折射光线所在介质的折射率与入射光线所在
介质折射率之比。
0 i arcsin n12 n2 2 n0
n0 ＝1
n0 sin i n1 cos ic n12 n22
5. 费马原理（光程极值原理）
1）光程— 光在介质中经过的几何路程l与该介质折射率n的乘积。
s=n • l
均匀介质
m层均匀介质
连续变化的非均匀介质
s=n • l=c • t
m
s
波面可分为：平面波、球面波、任意曲面波。 波面法线方向即为光传播方向。
光源
光线
波面
5. 光束— 与波面对应的法线集合。
同心光束— 波面为球面，聚于一点。 发散光束— 光线在前进方向上无相交趋势。 会聚光束— 光线在前进方向上有相交趋势。
平行光束— 波面为平面。 象散光束— 波面为曲面，不聚于一点。
1. 共轴球面系统的结构参量： 各球面半径：r1 、 r2 …… rk-1 、 rk 相邻球面顶点间隔：d1 、 d2 …… dk-1 各球面间介质折射率：n1 、 n2 …… nk-1 、 nk n 、 k+1
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※从上述定律可以得到光线传播的一 个重要原理—光路的可逆性原理。利 用这一原理，可以由物求像，也可以 由像求物。
• 图1-9
※光学系统 的作用之一是对物体成像，因此必须搞 清物像的基本概念和它们的关系。
※物体通过光学系统（光组）成像，光学系统(各 种光学仪器)由一系列光学零件 组成。。
※光学系统一般是轴对称的，有一条公共轴线，
全反射现象
当
一般情况下，光线射至透明介质的分界面时将发 生反射和折射现象。
光 由
由公式 n sin I n' sin I ' 可知
光
密
sin I sin I '
介 质
射
即折射光线较入射光线偏离法线
向
光
疏
sin I ' 不可能大于1，此时入射光线将不能射入
另一介质。
按照反射定律在介面上全部被反射回原介质
原点
+
-
原点
※ 原点规定：
（1）曲率半径 r ,以球面顶点O为原点，球
心C在右为正，在左为负。
E
A
C
O +r
E
A
C
-r O
（2）物方截距L 和像方截距L’ 也以顶点O为原点，到光线
与光轴交点，向右为正，向左为负。
E
A
A’
O
C
-L
+L’
E
A
A’
O
C
-L’
-L
（3）球面间隔 d 以前一个球面的顶点为原点， 向右为正，向左为负。
（在折射系统中总为正，在反射和折反系统中才有为负的情况）
O1
O2
+d
O1
O2
• 图1-9
※光学系统 的作用之一是对物体成像，因此必须搞 清物像的基本概念和它们的关系。
※物体通过光学系统（光组）成像，光学系统(各 种光学仪器)由一系列光学零件 组成。。
※光学系统一般是轴对称的，有一条公共轴线，
全反射现象
当
一般情况下，光线射至透明介质的分界面时将发 生反射和折射现象。
光 由
由公式 n sin I n' sin I ' 可知
光
密
sin I sin I '
介 质
射
即折射光线较入射光线偏离法线
向
光
疏
sin I ' 不可能大于1，此时入射光线将不能射入
另一介质。
按照反射定律在介面上全部被反射回原介质
原点
+
-
原点
※ 原点规定：
（1）曲率半径 r ,以球面顶点O为原点，球
心C在右为正，在左为负。
E
A
C
O +r
E
A
C
-r O
（2）物方截距L 和像方截距L’ 也以顶点O为原点，到光线
与光轴交点，向右为正，向左为负。
E
A
A’
O
C
-L
+L’
E
A
A’
O
C
-L’
-L
（3）球面间隔 d 以前一个球面的顶点为原点， 向右为正，向左为负。
（在折射系统中总为正，在反射和折反系统中才有为负的情况）
O1
O2
+d
O1
O2