重复测量设计资料的方差分析SPSS操作
重复测量数据方差分析在SPSS16_0软件中的实现
统计与决策2011年第1期（总第325期）组别1…G受试对象12…N…12…N123…P重复观测次数x ijk表1重复测量数据基本格式基金项目：湖南省教育厅教研教改资助项目（湘教通2010243号），湖南商学院教研教改项目（校教字201025号）作者简介：李灿（1972－），女，湖南益阳人，博士研究生，副教授，研究方向：多元统计分析、市场调查。
重复测量数据方差分析在SPSS16.0软件中的实现李灿1，2（1.湖南商学院信息学院统计系，长沙410205；2.中南财经政法大学信息学院统计系，武汉430060）摘要：文章首先对重复测量数据的格式、特点与方差分析的前提条件及基本原理进行了介绍；然后利用市场调查中的一个案例，详细介绍了利用SPSS16.0软件对重复测量数据进行方差分析的具体过程，以及对结果的解释和运用。
关键词：重复测量；重复测量数据；方差分析；SPSS16.0中图分类号：C81文献标识码：A文章编号：1002－6487（2011）01－0034-03重复测量(Repeated Measure)是指对同一观察对象的某项观测指标在不同时间点上进行多次测量，用于分析观察指标在不同时间上的变化规律。
通过重复测量，可以对获得同一观察对象的某项观测指标进行多次测量的数据，即为重复测量数据。
如经济研究领域中的市场动态的研究；心理研究中观察不同时间段个体的心理调适能力；教育研究中观察不同学期学生成绩的变化等等。
由于同一受试对象在不同时点的观测值之间往往彼此不独立，存在某种程度的相关，因此对重复测量数据如果采取普通的方差分析，不能满足普通的方差分析方法所要求的独立、正态、等方差的前提条件，使得其分析方法有别于一般的统计分析方法。
在实际工作中，重复测量数据常被误作以下情形处理：一种情形是用配伍组设计资料的方差分析（two-way ANOVA ）来处理，这样会导致扩大第一类错误的严重后果；另一种情形是只做单独效应分析，其后果是损失了主效应和交互效应分析的宝贵信息。
【生物数学】SPSS进行重复测量的多因素方差分析
SPSS进行重复测量的多因素方差分析1、概述重复测量数据的方差分析是对同一因变量进行重复测量的一种试验设计技术。
在给予一种或多种处理后，分别在不同的时间点上通过重复测量同一个受试对象获得的指标的观察值，或者是通过重复测量同一个个体的不同部位（或组织）获得的指标的观察值。
重复测量数据在科学研究中十分常见。
分析前要对重复测量数据之间是否存在相关性进行球形检验。
如果该检验结果为P﹥0.05，则说明重复测量数据之间不存在相关性，测量数据符合Huynh-Feldt条件，可以用单因素方差分析的方法来处理；如果检验结果P﹤0.05，则说明重复测量数据之间是存在相关性的，所以不能用单因素方差分析的方法处理数据。
在科研实际中的重复测量设计资料后者较多，应该使用重复测量设计的方差分析模型。
球形条件不满足时常有两种方法可供选择：（1）采用MANOVA（多变量方差分析方法）；（2）对重复测量ANOVA检验结果中与时间有关的F值的自由度进行调整。
2、问题新生儿胎粪吸入综合征（MAS）是由于胎儿在子宫内或着生产时吸入了混有胎粪的羊水，从而导致呼吸道和肺泡发生机械性阻塞，并伴有肺泡表面活性物质失活，而且肺组织也会发生化学性炎症，胎儿出生后出现的以呼吸窘迫为主，同时伴有其他脏器受损现象的一组综合征[11]。
血管内皮生长因子(vascularendothelial growth factor，VEGF)是一种有丝分裂原，它特异作用于血管内皮细胞时，能够调节血管内皮细胞的增殖和迁移，从而使血管通透性增加。
而本实验旨在通过观察分析给予外源性肺表面活性物质治疗前后胎粪吸入综合征患儿血清中VEGF的含量变化，评价药物治疗的效果。
将收治的诊断胎粪吸入综合症的新生儿共42名。
将患儿随机分为肺表面活性物质治疗组16（PS组）和常规治疗组（对照组），每组各21例。
PS组和对照组两组所有患儿均给予除用药外的其他相应的对症治疗。
PS组患儿给予牛肺表面活性剂PS 70mg/kg治疗。
SPSS：单因素重复测量方差分析（史上最详细教程）
SPSS：单因素重复测量方差分析（史上最详细教程）一、问题与数据研究者招募了10名研究对象，研究对象进行了6个月的锻炼干预。
CRP浓度共测量了3次：干预前的CRP浓度——crp_pre；干预中（3个月）——crp_mid；干预后（6个月）——crp_post。
这三个时间点代表了受试者内因素“时间”的三个水平，因变量是CRP的浓度，单位是mg/L。
部分数据如下：二、对问题的分析使用One-way Repeated Measures Anova进行分析时，需要考虑6个假设。
对研究设计的假设：假设1：因变量唯一，且为连续变量；假设2：受试者内因素（Within-Subject Factor）有3个或以上的水平。
注：在重复测量的方差分析模型中，对同一个体相同变量的不同次观测结果被视为一组，用于区分重复测量次数的变量被称为受试者内因素，受试者内因素实际上是自变量。
对数据的假设：假设3：受试者内因素的各个水平，因变量没有极端异常值；假设4：受试者内因素的各个水平，因变量需服从近似正态分布；假设5：对于受试者内因素的各个水平组合而言，因变量的方差协方差矩阵相等，也称为球形假设。
三、思维导图(点击图片可查看大图) 四、对假设的判断在分析时，如何考虑和处理这5个假设呢？由于假设1-2都是对研究设计的假设，需要研究者根据研究设计进行判断，所以我们主要对数据的假设3-5进行检验。
(一) 检验假设3和假设4的SPSS操作1. 在主菜单点击Analyze > Descriptive Statistics > Explore...，如下图：2. 出现Explore对话框，将crp_pre、crp_mid和crp_post选入Dependent List，点击Plots；3. 出现下图Plots对话框；4. 在Boxplots下选择Dependents together，去掉Descriptive下Stem-和-leaf，选择Normality plots with tests，点击Continue；5. 回到Explore主对话框，在Display下方选择Plots，点击OK。
4_SPSS多因素、重复测量资料的方差分析报告
2019/9/26
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SPSS统计软件操作
随机区组设计资料的方差分析
练习4 为了研究克拉霉素的抑菌效果，某实验室对28个短小芽孢
杆菌平板依据菌株的来源不同分成了7个区组，每组4个平 板用随机的方式分配给标准药物高剂量组（SH）、标准 药物低剂量组（SL），以及克拉霉素高剂量组（TH）、 克拉霉素低剂量组（TL）。给予不同的处理后，观察抑菌 圈的直径。数据见“kelameisu.sav”。 试对该资料进行分析。
分别于平衡期(0周)、服药后的8周、16周、24周测定肥胖患者 的体重，数据见“重复测量1.xls”
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SPSS统计软件操作
重复测量资料的方差分析
例2 临床上为指导脑梗患者的治疗和预后，某研究人员对不同
类型脑梗患者酸性磷脂(AP)在不同时间点的变化，进行了 如下观察：随机选取三种不同类型的脑梗(TIA、脑血栓形 成、腔隙性脑梗塞)患者各8例，分别于脑梗发生的第24小 时、48小时、72小时、7天分别采血，测量血中AP的值见 数据“重复测量2.xls”
例：提取蛋白质成分的研究 中，蛋白质的提取量和温度 （高，中，低），试剂浓度 （0.1，0.2，0.3）及PH值 （6，8，12）的有关
三因素的各个水平相结合， 共形成3×3×3=27种处理组
PH值 温度
PH=6 高 中 低
PH=8 高 中 低
PH=12 高 中 低
试剂浓度 0.1 0.2 0.3
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知识回顾 Knowledge Review
SPSS重复测量的多因素方差分析报告
1、概述重复测量数据的方差分析是对同一因变量进行重复测量的一种试验设计技术。
在给予一种或多种处理后，分别在不同的时间点上通过重复测量同一个受试对象获得的指标的观察值，或者是通过重复测量同一个个体的不同部位（或组织）获得的指标的观察值。
重复测量数据在科学研究中十分常见。
分析前要对重复测量数据之间是否存在相关性进行球形检验。
如果该检验结果为P﹥0.05，则说明重复测量数据之间不存在相关性，测量数据符合Huynh-Feldt条件，可以用单因素方差分析的方法来处理；如果检验结果P﹤0.05，则说明重复测量数据之间是存在相关性的，所以不能用单因素方差分析的方法处理数据。
在科研实际中的重复测量设计资料后者较多，应该使用重复测量设计的方差分析模型。
球形条件不满足时常有两种方法可供选择：（1）采用MANOVA（多变量方差分析方法）；（2）对重复测量ANOVA检验结果中与时间有关的F值的自由度进行调整。
2、问题新生儿胎粪吸入综合征（MAS）是由于胎儿在子宫内或着生产时吸入了混有胎粪的羊水，从而导致呼吸道和肺泡发生机械性阻塞，并伴有肺泡表面活性物质失活，而且肺组织也会发生化学性炎症，胎儿出生后出现的以呼吸窘迫为主，同时伴有其他脏器受损现象的一组综合征。
血管内皮生长因子(vascular endothelial growth factor，VEGF)是一种有丝分裂原，它特异作用于血管内皮细胞时，能够调节血管内皮细胞的增殖和迁移，从而使血管通透性增加。
而本实验旨在通过观察分析给予外源性肺表面活性物质治疗前后胎粪吸入综合征患儿血清中VEGF的含量变化，评价药物治疗的效果。
将收治的诊断胎粪吸入综合症的新生儿共42名。
将患儿随机分为肺表面活性物质治疗组（PS组）和常规治疗组（对照组），每组各21例。
PS组和对照组两组所有患儿均给予除用药外的其他相应的对症治疗。
PS组患儿给予牛肺表面活性剂PS 70mg/kg治疗。
采集PS 组及对照组患儿0小时，治疗后24小时和72小时静脉血2ml，离心并提取上清液后保存备用并记录血清中VEGF的含量变化情况。
spss16.0重复测量数据分析步骤（原创）
应用SPSS16.0进行重复测量数据分析原始数据：Spss变量设置：导入数据：1．通过球形检验(Mauchly’s Test of Sphericity) 的结果判断重复测量数据之间是否存在相关性：Analyze→General Lineal Model→Repeated MeasuresWithin- subject factor name 框: 改为t “定义重复测量的变量名为t”Number of levels 框: 键入4: add “重复测量的次数为4 次”DefineWithin- subject variables 框: t1-t4 “t1-t4 代表4次测量结果”Between subject factor 框: groupModel:选中Custom “自定义模型”Within- subject Model 框: t “分析4次重复测量间有无趋 势”Between subject Model 框: group “只分析主效应” ContinueOK输出结果：Mauchly's Test of Sphericity bMeasure:MEASURE_1Epsilon a WithinSubjects Effect Mauchly's WApprox.Chi-Square df Sig.Greenhouse-Geisser Huynh-Feldt Lower-boundt .386 14.977 5.011.611.761 .333如果该检验P> 0. 05, 说明重复测量数据之间实际上不存在相关性, 数据符合Huynh-Feldt条件, 可按单因素方差分析方法来处理; 如果P < 0. 05, 说明重复测量数据之间存在相关性, 不可按单因素方差分析方法处理。
实际应用中的重复测量设计资料以后者多见, 应使用重复测量的方差分析模型。
球形检验的结果P< 0. 05, 说明4次重复测量的数据间存在高度的相关性, 宜用多元方差分析进行检验.Tests of Within-Subjects EffectsMeasure:MEASURE_1SourceType III Sum ofSquares df Mean Square F Sig. Sphericity Assumed 15607.63635202.54565.910 .000 Greenhouse-Geisser 15607.636 1.8328517.62265.910 .000 Huynh-Feldt 15607.636 2.2846832.46865.910 .000tLower-bound 15607.636 1.00015607.63665.910 .000Sphericity Assumed 3408.3116568.0527.197 .000 t * zbGreenhouse-Geisser 3408.311 3.665930.0167.197 .000Huynh-Feldt 3408.311 4.569746.0197.197 .000 Lower-bound 3408.311 2.0001704.1557.197 .005 Sphericity Assumed 4025.6185178.934Greenhouse-Geisser 4025.61831.151129.230Huynh-Feldt 4025.61838.834103.663Error(t)Lower-bound 4025.61817.000236.801此处t 和t* group 的P 值均< 0. 01, 时间因素以及时间因素和分组的交互作用有统计学意义, 说明测量指标有随时间变化的趋势并且时间因素的作用随着分组的不同而不同。
SPSS学习笔记之——重复测量的多因素方差分析说课讲解
S P S S学习笔记之——重复测量的多因素方差分析SPSS学习笔记之——重复测量的多因素方差分析1、概述重复测量数据的方差分析是对同一因变量进行重复测量的一种试验设计技术。
在给予一种或多种处理后，分别在不同的时间点上通过重复测量同一个受试对象获得的指标的观察值，或者是通过重复测量同一个个体的不同部位（或组织）获得的指标的观察值。
重复测量数据在科学研究中十分常见。
分析前要对重复测量数据之间是否存在相关性进行球形检验。
如果该检验结果为P﹥0.05，则说明重复测量数据之间不存在相关性，测量数据符合Huynh-Feldt条件，可以用单因素方差分析的方法来处理；如果检验结果P﹤0.05，则说明重复测量数据之间是存在相关性的，所以不能用单因素方差分析的方法处理数据。
在科研实际中的重复测量设计资料后者较多，应该使用重复测量设计的方差分析模型。
球形条件不满足时常有两种方法可供选择：（1）采用MANOVA（多变量方差分析方法）；（2）对重复测量ANOVA检验结果中与时间有关的F值的自由度进行调整。
2、问题新生儿胎粪吸入综合征（MAS）是由于胎儿在子宫内或着生产时吸入了混有胎粪的羊水，从而导致呼吸道和肺泡发生机械性阻塞，并伴有肺泡表面活性物质失活，而且肺组织也会发生化学性炎症，胎儿出生后出现的以呼吸窘迫为主，同时伴有其他脏器受损现象的一组综合征[11]。
血管内皮生长因子(vascular endothelial growth factor，VEGF)是一种有丝分裂原，它特异作用于血管内皮细胞时，能够调节血管内皮细胞的增殖和迁移，从而使血管通透性增加。
而本实验旨在通过观察分析给予外源性肺表面活性物质治疗前后胎粪吸入综合征患儿血清中VEGF的含量变化，评价药物治疗的效果。
将收治的诊断胎粪吸入综合症的新生儿共42名。
将患儿随机分为肺表面活性物质治疗组（PS组）和常规治疗组（对照组），每组各21例。
PS组和对照组两组所有患儿均给予除用药外的其他相应的对症治疗。
重复测量设计资料的方差分析SPSS操作
重复测量设计资料的方差分析SPSS操作重复测量方差分析的基本概述：被试对象在接受不同处理后，对同一因变量（测试指标）在不同时点上进行多次测量所得的资料，称为重复测量资料。
这里的重复并不是单一的反复，而是在多个时点上的测量。
这种资料的特点是其定量观测指标的数值会随着时间的变化而发生动态变化，并且各时点上的数值是不满足相互独立的假设的。
因此不能用方差分析的方法直接进行处理。
如果在期初、期中、期末分别测量学生的电脑能力，则这是单变量重复测量问题。
如果分别在三个时期测量学生的电脑和数学成绩，则是多变量重复测量的问题。
重复测量资料的方差分析需满足的前提条件：1、一般方差分析的正态性和方差齐性检验。
2、协方差矩阵的球形对称性或者复合对称性；需要进行球形检验，检验对称性。
原假设：协方差满足球形对称。
当拒绝球形假设时，结果中还有其他表可以检验，见例题中的分析。
被试对象处理测量时间1 2 3 4…………m1 1 ………………………………………….2 1 ………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….N1 1 …………………………………………..N1+1 2 …………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………N2 2 …………………………………………………….例：为研究新减肥药和现有减肥药的效果是否不同，以及肥胖者在服药后不同时间体重的变化情况，将40名体重指标BMIF27的肥胖者随机分为两组，一组用新药，另一组用现有减肥药；坚持服药6个月，期间禁止使用任何影响体重的药物，而且被试对象行为、饮食、运动与服药前平衡期保持一致；分别测得0周、8周、16周、24周的体重资料；试对其进行方差分析。
Spss数据格式片段如下：1、正态性和方差齐性检验对4个不同时点上的体重变量进行检验使用科莫格洛夫—斯米诺夫检验只要16周第二种处理不显著，其他都显著不为0.可认为正态性假设基本成立。
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重复测量设计资料的方差分析SPSS操作
重复测量方差分析的基本概述：被试对象在接受不同处理后，对同一因变量（测试指标）在不同时点上进行多次测量所得的资料，称为重复测量资料。
这里的重复并不是单一的反复，而是在多个时点上的测量。
这种资料的特点是其定量观测指标的数值会随着时间的变化而发生动态变化，并且各时点上的数值是不满足相互独立的假设的。
因此不能用方差分析的方法直接进行处理。
如果在期初、期中、期末分别测量学生的电脑能力，则这是单变量重复测量问题。
如果分别在三个时期测量学生的电脑和数学成绩，则是多变量重复测量的问题。
重复测量资料的方差分析需满足的前提条件：
1、一般方差分析的正态性和方差齐性检验。
2、协方差矩阵的球形对称性或者复合对称性；需要进行球形检验，检验对
称性。
原假设：协方差满足球形对称。
当拒绝球形假设时，结果中还有
其他表可以检验，见例题中的分析。
被试对象处理测量时间1 2 3 4…………m
1 1 ………………………………………….
2 1 ………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….
N1 1 …………………………………………..
N1+1 2 …………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………
N2 2 ……………………………………………
……….
例：为研究新减肥药和现有减肥药的效果是否不同，以及肥胖者在服药后不同时间体重的变化情况，将40名体重指标BMIF27的肥胖者随机分为两组，一组用新药，另一组用现有减肥药；坚持服药6个月，期间禁止使用任何影响体重的药物，而且被试对象行为、饮食、运动与服药前平衡期保持一致；分别测得0
周、8周、16周、24周的体重资料；试对其进行方差分析。
Spss数据格式片段如下：
1、正态性和方差齐性检验
对4个不同时点上的体重变量进行检验
使用科莫格洛夫—斯米诺夫检验只要16周第二种处理不显著，其他都显著不为0.可认为正态性假设基本成立。
方差齐性检验的levene统计量一致认为方差齐性成立。
2、球形检验和方差分析
Analyze→GLM→repeated measures
注意:上图需定义的是内因子时间，而非主体间因子剂型。
因为要考虑药品和时间的交互效应，所以在模型中选择一下。
3、结果：
球形检验结果表明，在以下分析中，要么采用多元方差分析结果（multivariate tests），要么采用校正自由的F检验。
方差分析结果如下：
Multivariate tests
上面的multivariate tests能否被用来解释方差分析的结果取决于球形检验的结果，由于球形检验的结果拒绝了球形对称的原假设，因此，可以用multivariate tests来解释本例的方差分析。
从上表中看出：四种检验方法下，时间因素对体重的影响有显著意义，说明不同时间点测试的体重至少在两个时点上是不同的；交互作用对体重影响不显著。
Test of within subjects effects
此表为组内效应检验，由于前面球形检验不接受球形对称的原假设，所以第一种sphericity assumed 方法不能用，需要用下面三种检验方法，分别是green house huynh feldt以及lower bound；
所以在球形检验不成立时，需要看Multivariate tests或者Test of within subjects effects两个表来看分析结果。
主体间效应检验即组间效应检验表；此表检验不同剂型间的效果有无差异，从表中看出，剂型的检验P值0.897>0.05，所以接受组间（不同剂型间）的效果是无差别的，即不同剂型的减肥结果没有显著性差异。
主体内对比检验（组内对比检验），即对不同剂型内部重复测量的变化趋势进行检验，检验观测值随时间变化的趋势，检验的是系数是否为0，原假设：系数为0. 从表中看到，线性和二次曲线趋势的系数不为0.
在repeated measure对话框中点击plots按钮，将时间变量移动到horizontal Axis中，单击ADD，可以得到趋势图。
四次测量的趋势图。