重复测量设计的方差分析spss例析知识分享
SPSS重复测量的多因素方差分析
SPSS重复测量的多因素方差分析多因素方差分析（ANOVA）是一种统计方法，用于比较两个或更多个因素对于一个或多个变量的影响。
在实验设计中，重复测量多因素方差分析常用于研究不同因素（比如治疗、时间、性别等）对同一测量结果的影响。
多因素方差分析假设各个因素之间相互独立，并将数据分为各个因素的组合。
例如，一个的实验可能包括两个因素：治疗和时间。
治疗可以有两个水平：A和B，时间可以有三个水平：T1、T2和T3、通过重复测量同一个变量，并结合不同的因素水平，可以得到一个完整的数据集。
进行多因素方差分析需要检验三个假设：主效应假设、交互效应假设和均等性假设。
主效应是指每个因素对于因变量的直接影响，交互效应是指多个因素之间相互作用的影响，均等性假设是指各组之间的方差是否相等。
首先，我们需要计算各组的平均值、总平均值、因素间平方和、误差平方和以及均方。
平均值是各组数据的均值，总平均值是所有数据的均值。
因素间平方和是各组均值与总平均值之差的平方和乘以每组的样本量。
误差平方和是各个样本与其对应组均值之差的平方和。
均方是因素间平方和和误差平方和除以对应的自由度。
接下来，我们需要计算F统计量，并进行假设检验来确定各个因素是否显著影响因变量。
F统计量是因素间均方和误差平方的比值。
根据假设检验的结果，如果得到的p值小于设定的显著性水平（通常为0.05），则我们拒绝原假设，即说明该因素对因变量有显著影响。
当我们观察到交互作用时，可以进行进一步的分析来确定具体哪些因素交互作用显著。
可以通过绘制交互作用图来进行可视化分析。
此外，还有很多其他的方法可以对多因素方差分析的结果进行进一步分析。
比如，事后检验（post-hoc analysis）常用于确定哪些因素水平之间存在显著差异。
Tukey's HSD、Bonferroni修正和Sidak校正是常用的事后检验方法之一总结起来，多因素方差分析是一种强大的统计方法，可以研究多个因素对一个或多个变量的影响。
SPSS数据分析—重复测量差分析
多因素方差分析中，每个被试者仅接受一种实验处理，通过随机分配的方式抵消个体间差异所带来的误差，但是这种误差并没有被排除。
而重复测量设计则是让每个被试接受所有的实验处理，这样我们就可以分离出个体差异所带来的误差，进而进一步细化因变量的变异来源，传统的方差分析只要分析处理因素对于因变量的影响，而重复测量方差分析需要分析处理因素、时间因素、处理和时间的交互作用三者对于因变量的影响。
具体而言就是传统方差分析的变异分解为：总变异=处理因素导致的变异（组间变异）+随机变异（组内变异）但是重复测量设计引入了重复测量因素，因此需要将这个因素的变异也考虑进去，调整为总变异=受试对象间变异+受试对象内变异=（处理因素导致的变异+个体间误差导致的变异）+（重复测量因素导致的变异+重复测量因素与处理因素的交互作用导致的变异+个体内误差导致的变异）关于重复测量资料，有以下两个特征1.处理因素g个水平，每个水平有n个试验对象，共有gn个试验对象2.时间因素m个水平，同一个试验对象在m个时间点获得的m个测量值，全部资料共有gnm个测量值由于分析因素的增多，重复测量方差分析的假设也增多，分别为1.对于处理因素而言H0：不同处理因素对于因变量的影响相同H1：不同处理因素对于因变量的影响相同2.对于时间因素而言H0：不同时间的因变量总体均值全相同H1：不同时间的因变量总体均值不全不同3.对于时间和处理因素的交互作用而言H0：处理因素和时间因素没有交互效应H1：处理因素和时间因素有交互效应重复测量方差分析和单因素方差分析这二者的区别我们结合数据资料的格式来看重复测量设计和完全随机区组设计的区别可以通过下图反映此外，单因素方差分析常将处理因素放在列，而个案放在行，重复测量方差分析常将重复测量因素放在列，而个案或者处理因素放在行，因此对于一些叫法，也有点区别，如下：从中我们可以看出几点区别1.单因素方差分析中，每个被试只接受一种处理，而重复测量方差分析每个被试要接受所有处理因素和不同处理因素水平下的重复测量因素。
SPSS进行重复测量的多因素方差分析
SPSS进行重复测量的多因素方差分析1、概述重复测量数据的方差分析是对同一因变量进行重复测量的一种试验设计技术。
在给予一种或多种处理后，分别在不同的时间点上通过重复测量同一个受试对象获得的指标的观察值，或者是通过重复测量同一个个体的不同部位（或组织）获得的指标的观察值。
重复测量数据在科学研究中十分常见。
分析前要对重复测量数据之间是否存在相关性进行球形检验。
如果该检验结果为P﹥0.05，则说明重复测量数据之间不存在相关性，测量数据符合Huynh-Feldt条件，可以用单因素方差分析的方法来处理；如果检验结果P﹤0.05，则说明重复测量数据之间是存在相关性的，所以不能用单因素方差分析的方法处理数据。
在科研实际中的重复测量设计资料后者较多，应该使用重复测量设计的方差分析模型。
球形条件不满足时常有两种方法可供选择：（1）采用MANOVA（多变量方差分析方法）；（2）对重复测量ANOVA检验结果中与时间有关的F值的自由度进行调整。
2、问题新生儿胎粪吸入综合征（MAS）是由于胎儿在子宫内或着生产时吸入了混有胎粪的羊水，从而导致呼吸道和肺泡发生机械性阻塞，并伴有肺泡表面活性物质失活，而且肺组织也会发生化学性炎症，胎儿出生后出现的以呼吸窘迫为主，同时伴有其他脏器受损现象的一组综合征[11]。
血管内皮生长因子(vascularendothelial growth factor，VEGF)是一种有丝分裂原，它特异作用于血管内皮细胞时，能够调节血管内皮细胞的增殖和迁移，从而使血管通透性增加。
而本实验旨在通过观察分析给予外源性肺表面活性物质治疗前后胎粪吸入综合征患儿血清中VEGF的含量变化，评价药物治疗的效果。
将收治的诊断胎粪吸入综合症的新生儿共42名。
将患儿随机分为肺表面活性物质治疗组1（PS组）和常规治疗组（对照组），每组各21例。
PS组和对照组两组所有患儿均给予除用药外的其他相应的对症治疗。
PS组患儿给予牛肺表面活性剂PS 70mg/kg治疗。
案例分析两因素重复测量方差分析及SPSS操作
案例分析两因素重复测量方差分析及SPSS操作一．案例：（案例来源：中华护理杂志2016年4期）评价子午流注择时五音疗法在慢性心力衰竭（CHF）焦虑患者中的应用效果。
方法：将70例CHF焦虑患者随机分为实验组和对照组，各35例，实验组实施子午流注择时五行音乐疗法，对照组实施五行音乐疗法。
两组在干预前、干预后4周、8周和12周采用匹兹堡睡眠质量指数量表（PSQI）评价睡眠质量。
补充：PSQI量表包括主观睡眠质量、入睡时间、睡眠效率、睡眠时间、睡眠障碍、催眠药物、日间功能七个维度，得分越高，睡眠质量越差。
二．解析：该问题涉及两组研究对象，并且对每组对象进行了多次测量。
对于两组干预前的基线（T0）比较可以采用独立样本的t检验，整体组间、组内比较采用重复测量方差分析，因为共有四次测量时间，所以在进行重复测量方差时，干预前后组内需要进一步做两两比较，采用多重比较的方法进行分析。
三．SPSS操作1.操作步骤1.1先对干预前的基线进行差异性检验：将T0放入检验变量，分组放入分组变量，点击定义组，设置指定的组值。
1.2基线差异检验结果：由结果得：F=1.094，P=0.299>0.05，不能拒绝原假设，认为两组数据的方差是相等的。
所以t检验应该看第一行，t=0.306，P=0.760>0.05，因此不能拒绝原假设，认为两组数据的基线得分是不存在差异的。
1.3重复测量方差将主体内因子名改为时间，级别数框中填4；点击添加，然后点击定义。
将T0、T4、T8、T12放入主体内变量，分组放入主体间因子。
如下图所示：点击选项，出现如下对话框，显示栏中选择描述统计和齐性检验。
回到重复测量窗口，点击粘贴，出现如下语法编辑器，在“/METHOD=SSTYPE（3）”的下一行中插入简单效应语句：/EMMEANS=TABLES(时间*分组)COMPARE(时间)ADJ(SIDAK) /EMMEANS=TABLES(时间*分组)COMPARE(分组)ADJ(SIDAK) 点击红线所指处的箭头，确定。
SPSS学习笔记之——重复测量的多因素方差分析说课讲解
S P S S学习笔记之——重复测量的多因素方差分析SPSS学习笔记之——重复测量的多因素方差分析1、概述重复测量数据的方差分析是对同一因变量进行重复测量的一种试验设计技术。
在给予一种或多种处理后，分别在不同的时间点上通过重复测量同一个受试对象获得的指标的观察值，或者是通过重复测量同一个个体的不同部位（或组织）获得的指标的观察值。
重复测量数据在科学研究中十分常见。
分析前要对重复测量数据之间是否存在相关性进行球形检验。
如果该检验结果为P﹥0.05，则说明重复测量数据之间不存在相关性，测量数据符合Huynh-Feldt条件，可以用单因素方差分析的方法来处理；如果检验结果P﹤0.05，则说明重复测量数据之间是存在相关性的，所以不能用单因素方差分析的方法处理数据。
在科研实际中的重复测量设计资料后者较多，应该使用重复测量设计的方差分析模型。
球形条件不满足时常有两种方法可供选择：（1）采用MANOVA（多变量方差分析方法）；（2）对重复测量ANOVA检验结果中与时间有关的F值的自由度进行调整。
2、问题新生儿胎粪吸入综合征（MAS）是由于胎儿在子宫内或着生产时吸入了混有胎粪的羊水，从而导致呼吸道和肺泡发生机械性阻塞，并伴有肺泡表面活性物质失活，而且肺组织也会发生化学性炎症，胎儿出生后出现的以呼吸窘迫为主，同时伴有其他脏器受损现象的一组综合征[11]。
血管内皮生长因子(vascular endothelial growth factor，VEGF)是一种有丝分裂原，它特异作用于血管内皮细胞时，能够调节血管内皮细胞的增殖和迁移，从而使血管通透性增加。
而本实验旨在通过观察分析给予外源性肺表面活性物质治疗前后胎粪吸入综合征患儿血清中VEGF的含量变化，评价药物治疗的效果。
将收治的诊断胎粪吸入综合症的新生儿共42名。
将患儿随机分为肺表面活性物质治疗组（PS组）和常规治疗组（对照组），每组各21例。
PS组和对照组两组所有患儿均给予除用药外的其他相应的对症治疗。
高等教育：方差分析(重复测量资料spss实现)
方差分析(2)重复测量设计A 方法：重复测量的方差分析A 目的：推断处理、时间、处理X 时间对 试验对象的试验指标的作用对象，共ng 个，g^1A 时间因素分m 个水平（m 个时点），每个对象有m 个时点上的测量值，共gnm 个，mM2A 特例：g=1,单组重复测量资料m=2,前后重复测量资料A 处理因素分gn 个试验实验操作方法A重复测量数据的两因素多水平设计，两因素包括一个干预因素（A因素）和测量时间因素（B 因素）；厂多水平指干预（A因素）有g（A2）个水平，测量时间（B因素）有m （＞2）个水平（测量时间点）。
A随机化分组采用完全随机设计的分组方式，将歹个观察对象随机分配到g个处理组中o＞数据收集在加个时间点上进行, 每一个观察对象在完全相同的时间点上重复进行□次测量。
表12-2数据的统计学分析问题A计算前后测量数据的差值，上述数据即可转化为完全随机设计（两组）的资料形式。
A—般情况下，针对前后测量数据差值的成组亡检验方法是可取的，但应注意其应用条件，即方差齐性的问题。
例题:P271•将手术要求基本相同的15名患者随即分3 组，分别采用A、B、C三种麻醉诱导方法。
在T°、T I、T2、T3、T4五个时像测量患者收缩压数据如下：S 12-16不同麻醉诱导时相患者的收缩压（mmHg）对象间巧1 •建立假设1 > HO：j i・HI：[• •a=0.05 •卜选择统计方法：= 订•正态性处理因素的各处理水平的样本个体之间是相互i 1独立的随机样本，其总体均数服从正态分布1 3・方差齐性相互比较的各处理水平的总体方差相等，即i I具有方差齐同；I1 3.各时间点组成的协方差阵具有球形性特征。
：I Ii I ! *计算统计量（由计算机完成）! ：•结论：按照a=0.05/0.01的检验水准，拒绝/尚不能拒绝' 〕H0,……差异有/无统计学意义（统计学结论），| i I重复测量设计资料的统计分析方法A更于重复测量数据（临床上常称纵向监测数据）, 去质上每个受试对象的观察结果是多次重复测量簧果的连线，统计分析的目的是比较这些连线变化趋势的特征。
两因素重复测量方差分析，史上最详细SPSS教程！
两因素重复测量方差分析，史上最详细SPSS教程！一、问题与数据研究者想知道短期(2周)高强度锻炼是否会减少C反应蛋白(C-Reactive Protein, CRP)的浓度。
研究者招募了12名研究对象，并让研究对象参与两组试验：对照试验和干预试验。
在对照试验中，研究对象照常进行日常活动；在干预试验中，研究对象每天进行45分钟的高强度锻炼，每组试验持续2周，两组试验中间间隔足够的时间。
CRP的浓度在每组试验中共测量了3次：试验开始时的CRP浓度、试验中的CRP浓度(1周)和试验结束时的CRP浓度(2周)。
这三个时间点代表了受试者内因素“时间”的三个水平，因变量是CRP的浓度，单位是mg/L。
con_1、con_2和con_3分别代表对照试验开始时、对照试验中和对照试验结束时研究对象的CRP浓度，int_1、int_2和int_3分别代表干预试验开始时、干预试验中和结束时研究对象的CRP浓度。
部分数据如下：二、对问题的分析使用两因素重复测量方差分析(Two-way Repeated Measures Anova)进行分析时，需要考虑5个假设。
对研究设计的假设：假设1：因变量唯一，且为连续变量；假设2：有两个受试者内因素（Within-Subject Factor），每个受试者内因素有2个或以上的水平。
注：在重复测量的方差分析模型中，对同一个体相同变量的不同次观测结果被视为一组，用于区分重复测量次数的变量被称为受试者内因素，受试者内因素实际上是自变量。
对数据的假设：假设3：受试者内因素的各个水平，因变量没有极端异常值；假设4：受试者内因素的各个水平，因变量需服从近似正态分布；假设5：对于受试者内因素的各个水平组合而言，因变量的方差协方差矩阵相等，也称为球形假设。
三、思维导图（点击图片看清晰大图）四、SPSS操作两因素重复测量方差分析的操作1. 在主菜单下点击Analyze > General Linear Model > Repeated measures...，如下图所示：2. 出现Repeated Measures Define Factor(s)对话框，如下图所示：3. 在Within-Subject Factor Name:中将“factor1”更改为treatment，因为研究对象共进行了2组试验，在Number of Levels：中填入2；4. 点击Add，出现下图：5. 在Within-Subject Factor Name:中填入time，因为研究对象的CRP水平在每组试验中共测量了3次，在Number of Levels：中填入3，点击Add；6. 点击Define，出现下图Repeated Measures对话框；7. 如下图所示，Within-Subjects Variables后面的括号内是受试者内因素的名字，将左侧六个变量均选入右侧框中，如下图所示：8. 点击Plots，出现Repeated Measures: Profile Plots 对话框，如下图所示：9. 将time选入Horizontal Axis：框中，将treatment选入Separate Lines：框中；10. 点击Add，出现下图，点击Continue；11. 点击Save，出现Repeated Measures: Save对话框；12. 在Residuals下方选择Studentized，如下图所示，点击Continue；13. 点击Options，出现Repeated Measures: Options对话框；14. 将treatment、time和treatment*time选入Display Means for：中，下方Compare main effects为勾选状态，在Confidence interval adjustment：下选择Bonferroni，在Display下方勾选Descriptive statistics 和Estimates of effect size，点击Continue，点击OK。
SPSS学习笔记之重复测量的多因素方差分析报告
SPSS学习笔记之重复测量的多因素方差分析报告学习笔记之重复测量的多因素方差分析报告SPSS（Statistical Package for the Social Sciences，社会科学统计软件包）是一款功能强大的数据分析工具，广泛应用于各个领域的研究。
在SPSS中，重复测量的多因素方差分析被视为一项重要的统计方法，用于研究相同参与者在不同条件下的测试结果。
本篇学习笔记以重复测量的多因素方差分析为主题，将介绍如何使用SPSS进行该项分析，并给出详细的分析报告。
1. 研究目的和问题描述2. 数据采集和处理3. 研究设计和假设4. 数据分析5. 结果解释与讨论1. 研究目的和问题描述本次研究的目的是考察不同刺激条件对参与者注意力的影响。
具体而言，我们想了解参与者在三种刺激条件下的注意力水平是否存在显著差异。
2. 数据采集和处理我们招募了40位参与者，并随机将其分为三组。
每组参与者分别接受三次测试，每次测试采用不同的刺激条件。
我们记录了每位参与者的测试结果，并进行数据整理和清洗。
3. 研究设计和假设本研究采用的是重复测量的多因素方差分析设计。
考察因素为刺激条件，对应的水平为A、B和C。
我们的研究假设如下：- H0（零假设）：不同刺激条件下的注意力水平无显著差异。
- H1（备择假设）：不同刺激条件下的注意力水平存在显著差异。
4. 数据分析为了进行重复测量的多因素方差分析，我们打开SPSS软件，并导入数据集。
接下来，我们按照以下步骤进行分析：步骤一：打开SPSS软件，点击“打开”按钮，导入数据集。
步骤二：选择“分析”菜单，然后选择“一般线性模型”和“重复测量”。
步骤三：将待分析的因子变量（刺激条件）拖动到“因子”框中，并设置不同刺激条件的水平。
步骤四：选择适当的因变量（注意力水平），并将其拖动到“依赖变量”框中。
步骤五：点击“选项”按钮，可以对分析进行更多设置，比如是否计算偏斜度和峰度等。
步骤六：点击“确定”按钮，SPSS将自动进行重复测量的多因素方差分析，并生成分析结果。
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重复测量的方差分析
重复测量方差分析的基本概述：被试对象在接受不同处理后，对同一因变量（测试指标）在不同时点上进行多次测量所得的资料，称为重复测量资料。
这里的重复并不是单一的反复，而是在多个时点上的测量。
这种资料的特点是其定量观测指标的数值会随着时间的变化而发生动态变化，并且各时点上的数值是不满足相互独立的假设的。
因此不能用方差分析的方法直接进行处理。
如果在期初、期中、期末分别测量学生的电脑能力，则这是单变量重复测量问题。
如果分别在三个时期测量学生的电脑和数学成绩，则是多变量重复测量的问题。
重复测量资料的方差分析需满足的前提条件：
1、一般方差分析的正态性和方差齐性检验。
2、协方差矩阵的球形对称性或者复合对称性；需要进行球形检验，检验对
称性。
原假设：协方差满足球形对称。
当拒绝球形假设时，结果中还有其他表可以检验，见例题中的分析。
被试对象处理测量时间1 2 3 4…………m
1 1 ………………………………………….
2 1 ………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….
N1 1 …………………………………………..
N1+1 2 …………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………
N2 2 ……………………………………………
……….
例：为研究新减肥药和现有减肥药的效果是否不同，以及肥胖者在服药后不同时间体重的变化情况，将40名体重指标BMIF27的肥胖者随机分为两组，一组用新药，另一组用现有减肥药；坚持服药6个月，期间禁止使用任何影响体重的药物，而且被试对象行为、饮食、运动与服药前平衡期保持一致；分别测得0周、8周、16周、24周的体重资料；试对其进行方差分析。
Spss数据格式片段如下：
1、正态性和方差齐性检验
对4个不同时点上的体重变量进行检验
使用科莫格洛夫—斯米诺夫检验只要16周第二种处理不显著，其他都显著不为0.可认为正态性假设基本成立。
方差齐性检验的levene统计量一致认为方差齐性成立。
2、球形检验和方差分析
Analyze→GLM→repeated measures
注意:上图需定义的是内因子时间，而非主体间因子剂型。
因为要考虑药品和时间的交互效应，所以在模型中选择一下。
3、结果：
球形检验结果表明，在以下分析中，要么采用多元方差分析结果（multivariate tests），要么采用校正自由的F检验。
方差分析结果如下：
Multivariate tests
上面的multivariate tests能否被用来解释方差分析的结果取决于球形检验的结果，由于球形检验的结果拒绝了球形对称的原假设，因此，可以用multivariate tests来解释本例的方差分析。
从上表中看出：四种检验方法下，时间因素对体重的影响有显著意义，说明不同时间点测试的体重至少在两个时点上是不同的；交互作用对体重影响不显著。
Test of within subjects effects
此表为组内效应检验，由于前面球形检验不接受球形对称的原假设，所以第一种sphericity assumed 方法不能用，需要用下面三种检验方法，分别是green house huynh feldt以及lower bound；
所以在球形检验不成立时，需要看Multivariate tests或者Test of within subjects effects两个表来看分析结果。
主体间效应检验即组间效应检验表；此表检验不同剂型间的效果有无差异，从表中看出，剂型的检验P值0.897>0.05，所以接受组间（不同剂型间）的效果是无差别的，即不同剂型的减肥结果没有显著性差异。
主体内对比检验（组内对比检验），即对不同剂型内部重复测量的变化趋势进行检验，检验观测值随时间变化的趋势，检验的是系数是否为0，原假设：系数为0. 从表中看到，线性和二次曲线趋势的系数不为0.
在repeated measure对话框中点击plots按钮，将时间变量移动到horizontal Axis中，单击ADD，可以得到趋势图。
四次测量的趋势图。