方差分析(重复测量资料spss实现)
两因素重复测量资料的方差分析及其SAS程序实现
1
2
3
X 11 X 12 X 13 X 21 X 22 X 23 ………
X n1 X n2 X n3
…p … X 1p … X2p …… … X np
112 方差分析的前提条件及基本思想 在对重复测量资料进行方差分析时 ,除要求样本是随机
的 ,在处理的同一水平上观测是独立的 ,及每一水平的测定 值都来自正态总体外 ,特别强调协方差的复合对称性或球形 性 。因此 ,在进行重复测量资料的方差分析前 ,应先对资料 的协方差阵进行球形性检验 。若满足球形性要求 ,则直接进 行方差分析 ;不满足球形性要求时 ,需对与时间有关的 F统 计量分子 、分母的自由度进行校正 , 以减少犯 I类错误的概
表 4 实例资料方差分析的计算表
变异来源
SS
v
MS
F值
P值
总变异
4. 52279478
39
处理
2. 93709803
1
2. 93709803
393. 72
< 0. 0001
时间
0. 80505747
3
0. 26835249
51. 37
< 0. 0001
处理 ×时间
0. 59559688
【摘要 】探讨医学研究中重复测量资料的方差分析 ,提供 SAS程序解决方案 。 【关键词 】重复测量 ;方差分析 ; SAS程序 【中图分类号 】R311 【文献标识码 】B 【文章编号 】0258 - 4646 (2005) 04 - 0323 - 02
重复测量 ( repeated measure)是指对同一观察对象的同 一观察指标在不同时间点上进行多次测量 ,用于分析观察指 标在不同时间上的变化规律 。这类测量资料在医学研究中 比较常见 。例如 ,药效分析中常分析给药后不同时间的疗效 比较 。在实际工作中 ,重复测量资料常被误作配对设计或随 机单位组设计进行分析 ,不仅损失了重复测量数据所蕴含的 信息 ,还容易得出错误的结论 。由于同一受试对象在不同时 点的观测值之间往往彼此不独立 ,存在某种程度的相关 ,因 此不能满足常规统计方法所要求的独立性假定 ,使得其分析 方法有别于一般的统计分析方法 。本文通过实例分析 ,就医 学研究中重复测量资料的方差分析方法进行探讨 ,并提供了 SAS程序解决方案 。
SPSS重复测量的多因素方差分析
SPSS重复测量的多因素方差分析多因素方差分析（ANOVA）是一种统计方法，用于比较两个或更多个因素对于一个或多个变量的影响。
在实验设计中，重复测量多因素方差分析常用于研究不同因素（比如治疗、时间、性别等）对同一测量结果的影响。
多因素方差分析假设各个因素之间相互独立，并将数据分为各个因素的组合。
例如，一个的实验可能包括两个因素：治疗和时间。
治疗可以有两个水平：A和B，时间可以有三个水平：T1、T2和T3、通过重复测量同一个变量，并结合不同的因素水平，可以得到一个完整的数据集。
进行多因素方差分析需要检验三个假设：主效应假设、交互效应假设和均等性假设。
主效应是指每个因素对于因变量的直接影响，交互效应是指多个因素之间相互作用的影响，均等性假设是指各组之间的方差是否相等。
首先，我们需要计算各组的平均值、总平均值、因素间平方和、误差平方和以及均方。
平均值是各组数据的均值，总平均值是所有数据的均值。
因素间平方和是各组均值与总平均值之差的平方和乘以每组的样本量。
误差平方和是各个样本与其对应组均值之差的平方和。
均方是因素间平方和和误差平方和除以对应的自由度。
接下来，我们需要计算F统计量，并进行假设检验来确定各个因素是否显著影响因变量。
F统计量是因素间均方和误差平方的比值。
根据假设检验的结果，如果得到的p值小于设定的显著性水平（通常为0.05），则我们拒绝原假设，即说明该因素对因变量有显著影响。
当我们观察到交互作用时，可以进行进一步的分析来确定具体哪些因素交互作用显著。
可以通过绘制交互作用图来进行可视化分析。
此外，还有很多其他的方法可以对多因素方差分析的结果进行进一步分析。
比如，事后检验（post-hoc analysis）常用于确定哪些因素水平之间存在显著差异。
Tukey's HSD、Bonferroni修正和Sidak校正是常用的事后检验方法之一总结起来，多因素方差分析是一种强大的统计方法，可以研究多个因素对一个或多个变量的影响。
SPSS重复测量的多因素方差分析报告
1、概述重复测量数据的方差分析是对同一因变量进行重复测量的一种试验设计技术。
在给予一种或多种处理后，分别在不同的时间点上通过重复测量同一个受试对象获得的指标的观察值，或者是通过重复测量同一个个体的不同部位（或组织）获得的指标的观察值。
重复测量数据在科学研究中十分常见。
分析前要对重复测量数据之间是否存在相关性进行球形检验。
如果该检验结果为P﹥0.05，则说明重复测量数据之间不存在相关性，测量数据符合Huynh-Feldt条件，可以用单因素方差分析的方法来处理；如果检验结果P﹤0.05，则说明重复测量数据之间是存在相关性的，所以不能用单因素方差分析的方法处理数据。
在科研实际中的重复测量设计资料后者较多，应该使用重复测量设计的方差分析模型。
球形条件不满足时常有两种方法可供选择：（1）采用MANOVA（多变量方差分析方法）；（2）对重复测量ANOVA检验结果中与时间有关的F值的自由度进行调整。
2、问题新生儿胎粪吸入综合征（MAS）是由于胎儿在子宫内或着生产时吸入了混有胎粪的羊水，从而导致呼吸道和肺泡发生机械性阻塞，并伴有肺泡表面活性物质失活，而且肺组织也会发生化学性炎症，胎儿出生后出现的以呼吸窘迫为主，同时伴有其他脏器受损现象的一组综合征。
血管内皮生长因子(vascular endothelial growth factor，VEGF)是一种有丝分裂原，它特异作用于血管内皮细胞时，能够调节血管内皮细胞的增殖和迁移，从而使血管通透性增加。
而本实验旨在通过观察分析给予外源性肺表面活性物质治疗前后胎粪吸入综合征患儿血清中VEGF的含量变化，评价药物治疗的效果。
将收治的诊断胎粪吸入综合症的新生儿共42名。
将患儿随机分为肺表面活性物质治疗组（PS组）和常规治疗组（对照组），每组各21例。
PS组和对照组两组所有患儿均给予除用药外的其他相应的对症治疗。
PS组患儿给予牛肺表面活性剂PS 70mg/kg治疗。
采集PS 组及对照组患儿0小时，治疗后24小时和72小时静脉血2ml，离心并提取上清液后保存备用并记录血清中VEGF的含量变化情况。
双因素重复测量方差分析spss
双因素重复测量方差分析spss
一、双因素重复测量方差分析（two-way repeated measures ANOVA）
双因素重复测量方差分析（Two-Way repeated measures ANOVA）可以用来检测一个
变量的变化在两个或多个独立变量的作用下是否发生变化。
在双因素重复测量方差分析中，变量1是因素1，因素1有若干水平，变量2是因素2，因素2也有若干水平。
双因素重
复测量方差分析可以检验两个因素是否共同影响变量1的变化，或者检测某个因素是否单
独地影响变量1的变化。
1、打开spss统计软件，点击文件、数据，从窗口中打开需要分析数据文件；
2、点击“分析”菜单，然后从子菜单中点击“多维分析”，再单击“双因素重复测
量方差分析”；
3、在弹出的窗口中，在“变量”框中选择需要分析的变量；
4、在“因素”框中，选择双因素，比如实验组和对照组；
5、点击“定义”按钮，设定因素的水平，比如实验组的水平为A，对照组的水平为B；
6、在“多重比较”框中，勾选“重复测量”框，并且可以设定多重比较的参数；
7、选择“显著性水平”框，设定检验的显著性，通常设定为0.05；
8、单击“OK”按钮，查看分析结果，该分析结果将显示两个因素及其交互作用对变
量1的影响情况。
SPSS进行重复测量的多因素方差分析
SPSS进行重复测量的多因素方差分析1、概述重复测量数据的方差分析是对同一因变量进行重复测量的一种试验设计技术。
在给予一种或多种处理后，分别在不同的时间点上通过重复测量同一个受试对象获得的指标的观察值，或者是通过重复测量同一个个体的不同部位（或组织）获得的指标的观察值。
重复测量数据在科学研究中十分常见。
分析前要对重复测量数据之间是否存在相关性进行球形检验。
如果该检验结果为P﹥0.05，则说明重复测量数据之间不存在相关性，测量数据符合Huynh-Feldt条件，可以用单因素方差分析的方法来处理；如果检验结果P﹤0.05，则说明重复测量数据之间是存在相关性的，所以不能用单因素方差分析的方法处理数据。
在科研实际中的重复测量设计资料后者较多，应该使用重复测量设计的方差分析模型。
球形条件不满足时常有两种方法可供选择：（1）采用MANOV A（多变量方差分析方法）；（2）对重复测量ANOV A检验结果中与时间有关的F值的自由度进行调整。
2、问题新生儿胎粪吸入综合征（MAS）是由于胎儿在子宫内或着生产时吸入了混有胎粪的羊水，从而导致呼吸道和肺泡发生机械性阻塞，并伴有肺泡表面活性物质失活，而且肺组织也会发生化学性炎症，胎儿出生后出现的以呼吸窘迫为主，同时伴有其他脏器受损现象的一组综合征[11]。
血管内皮生长因子(vascularendothelial growth factor，VEGF)是一种有丝分裂原，它特异作用于血管内皮细胞时，能够调节血管内皮细胞的增殖和迁移，从而使血管通透性增加。
而本实验旨在通过观察分析给予外源性肺表面活性物质治疗前后胎粪吸入综合征患儿血清中VEGF的含量变化，评价药物治疗的效果。
将收治的诊断胎粪吸入综合症的新生儿共42名。
将患儿随机分为肺表面活性物质治疗组（PS 组）和常规治疗组（对照组），每组各21例。
PS组和对照组两组所有患儿均给予除用药外的其他相应的对症治疗。
PS组患儿给予牛肺表面活性剂PS 70mg/kg治疗。
SPSS学习笔记之重复测量的多因素方差分析报告
SPSS学习笔记之重复测量的多因素方差分析报告学习笔记之重复测量的多因素方差分析报告SPSS（Statistical Package for the Social Sciences，社会科学统计软件包）是一款功能强大的数据分析工具，广泛应用于各个领域的研究。
在SPSS中，重复测量的多因素方差分析被视为一项重要的统计方法，用于研究相同参与者在不同条件下的测试结果。
本篇学习笔记以重复测量的多因素方差分析为主题，将介绍如何使用SPSS进行该项分析，并给出详细的分析报告。
1. 研究目的和问题描述2. 数据采集和处理3. 研究设计和假设4. 数据分析5. 结果解释与讨论1. 研究目的和问题描述本次研究的目的是考察不同刺激条件对参与者注意力的影响。
具体而言，我们想了解参与者在三种刺激条件下的注意力水平是否存在显著差异。
2. 数据采集和处理我们招募了40位参与者，并随机将其分为三组。
每组参与者分别接受三次测试，每次测试采用不同的刺激条件。
我们记录了每位参与者的测试结果，并进行数据整理和清洗。
3. 研究设计和假设本研究采用的是重复测量的多因素方差分析设计。
考察因素为刺激条件，对应的水平为A、B和C。
我们的研究假设如下：- H0（零假设）：不同刺激条件下的注意力水平无显著差异。
- H1（备择假设）：不同刺激条件下的注意力水平存在显著差异。
4. 数据分析为了进行重复测量的多因素方差分析，我们打开SPSS软件，并导入数据集。
接下来，我们按照以下步骤进行分析：步骤一：打开SPSS软件，点击“打开”按钮，导入数据集。
步骤二：选择“分析”菜单，然后选择“一般线性模型”和“重复测量”。
步骤三：将待分析的因子变量（刺激条件）拖动到“因子”框中，并设置不同刺激条件的水平。
步骤四：选择适当的因变量（注意力水平），并将其拖动到“依赖变量”框中。
步骤五：点击“选项”按钮，可以对分析进行更多设置，比如是否计算偏斜度和峰度等。
步骤六：点击“确定”按钮，SPSS将自动进行重复测量的多因素方差分析，并生成分析结果。
重复测量设计资料的方差分析SPSS操作
重复测量设计资料的方差分析SPSS操作重复测量方差分析的基本概述：被试对象在接受不同处理后，对同一因变量（测试指标）在不同时点上进行多次测量所得的资料，称为重复测量资料。
这里的重复并不是单一的反复，而是在多个时点上的测量。
这种资料的特点是其定量观测指标的数值会随着时间的变化而发生动态变化，并且各时点上的数值是不满足相互独立的假设的。
因此不能用方差分析的方法直接进行处理。
如果在期初、期中、期末分别测量学生的电脑能力，则这是单变量重复测量问题。
如果分别在三个时期测量学生的电脑和数学成绩，则是多变量重复测量的问题。
重复测量资料的方差分析需满足的前提条件：1、一般方差分析的正态性和方差齐性检验。
2、协方差矩阵的球形对称性或者复合对称性；需要进行球形检验，检验对称性。
原假设：协方差满足球形对称。
当拒绝球形假设时，结果中还有其他表可以检验，见例题中的分析。
被试对象处理测量时间1 2 3 4…………m1 1 ………………………………………….2 1 ………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….N1 1 …………………………………………..N1+1 2 …………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………N2 2 …………………………………………………….例：为研究新减肥药和现有减肥药的效果是否不同，以及肥胖者在服药后不同时间体重的变化情况，将40名体重指标BMIF27的肥胖者随机分为两组，一组用新药，另一组用现有减肥药；坚持服药6个月，期间禁止使用任何影响体重的药物，而且被试对象行为、饮食、运动与服药前平衡期保持一致；分别测得0周、8周、16周、24周的体重资料；试对其进行方差分析。
Spss数据格式片段如下：1、正态性和方差齐性检验对4个不同时点上的体重变量进行检验使用科莫格洛夫—斯米诺夫检验只要16周第二种处理不显著，其他都显著不为0.可认为正态性假设基本成立。
重复测量方差分析 spss课件 教学课件
受试者
服 药 后 测 定 时 间 （ j）
k
1(1h)
2(2h)
3(4h)
4(6h)
5(8h)
1
9.73
54.61
55.91
46.81
47.56
2
5.50
50.87
79.90
62.37
55.03
3
7.96
23.43
64.10
56.00
45.15
4
2.37
18.65
73.10
76.05
60.80
5
2.37
对象内 组 内 (时 间 )
剂型 时间
例 10-2 的 一 个 组 间 因 素 和 一 个 组 内 因 素 的 方 差 分 析 表
离均差平方和
df
均方 F
Pr>F
调整概率 G-G 法 H-F 法
11799.36
15
2635.81
1 2635.81 4.03 0.0645
9163.55
14 654.54
6
78
72
80
72
7
87
75
106
74
8
82
68
76
59
9
90
74
82
80
按药物
(j)
284
71.00
278
69.50
302
75.50
342
85.50
285
71.25
326
81.50
测 量 值 和 Tj
平 均 值 Yj 平 方 和 S j
718.00
606.00
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定义嵌套的 重复测量变量
对象内变量 对象间变量
W ithin-Subj ects Factors Measure: MEASURE_1 factor1 1 2 3 4 5 Dependent Variable t0 t1 t2 t3 t4
Between-Subjects Factors N method 1.00 2.00 3.00 5 5 5
T4
117 123 118 120 126 137 133 142 131 133 129 132 136 126 130
对象内Mk
Ai
Tij
g＝3 m＝5 n＝5
对象间Bj
• • • • • 1.
建立假设 H0： H1： α=0.05 选择统计方法： 正态性 处理因素的各处理水平的样本个体之间是相互 独立的随机样本，其总体均数服从正态分布 2. 方差齐性 相互比较的各处理水平的总体方差相等，即 具有方差齐同； 3. 各时间点组成的协方差阵具有球形性特征。 • 计算统计量 (由计算机完成) • 结论：按照α=0.05/0.01 的检验水准，拒绝/尚不能拒绝 H0，……差异有/无统计学意义(统计学结论)，
factor1 * method
a. Exact statistic b. The statistic is an upper bound on F that yields a lower bound on the significance level. c. Design: Intercept+method Within Subjects Design: factor1
变异分解思路
重复测量数据的变异由两大部分组成。一是观察 对象间差异，二是重复测量间差异。
观察对象间差异包括处理组间差异和观察对象个 体间变异两部分；重复测量间差异包括测量时间 之间差异、处理与测量时间的交互作用和组内误 差三个部分。
因此，重复测量数据的总变异可分解为处理组、 测量时间、处理组与测量时间的交互作用、观察 对象间随机误差以及重复测量误差等五个部分。
麻 醉 T1 108 109 112 112 121 120 121 129 115 114 119 128 123 121 124
诱 导 T2 112 115 119 119 127 118 119 126 111 116 118 121 120 116 118
时
相 T3 120 126 124 126 133 131 129 135 123 123 135 148 143 145 142
各重复测量间变化趋势的分析
Tests of W ithin-Subj ects Contrasts Measure: MEASURE_1 Source factor1 factor1 Linear Quadratic Cubic Order 4 Linear Quadratic Cubic Order 4 Linear Quadratic Cubic Order 4 Type III Sum of Squares 1008.807 276.576 695.527 355.544 141.453 87.724 278.413 330.036 94.840 80.200 23.960 64.120 df 1 1 1 1 2 2 2 2 12 12 12 12 Mean Square 1008.807 276.576 695.527 355.544 70.727 43.862 139.207 165.018 7.903 6.683 1.997 5.343 F 127.643 41.383 348.344 66.540 8.949 6.563 69.720 30.883 Sig . .000 .000 .000 .000 .004 .012 .000 .000
四种多元检验方法
b Mauchly's Test of Sphericity
球形检验结果
Epsilon
a
Measure: MEASURE_1
Within Subjects Effect factor1
Mauchly's W .293
Approx. Chi-Square 12.785
df 9
Sig . .178
表 12-16
诱导 方法 A A A A A B B B B B C C C C C
不同麻醉诱导时相患者的收缩压（mmHg）
患者 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
T0
120 118 119 121 127 121 122 128 117 118 131 129 123 123 125
组间比较存在差异
五次测量的均数图
例 12-3 数据的重复测量方差分析表
变异来源 诱导方法 诱导时相 诱导方法×诱导
DF 2 4 8
SS 912.24 2336.45 837.63
MS 456.12 584.11 104.70
F 5.78 106.59 19.11
P
P 0.05
P 0.01
factor1 * method
Error(factor1)
不满足任何一种直线或曲线趋势
组间效应的方法分析结果
Tests of Between-Subjects Effects Measure: MEASURE_1 Transformed Variable: Average Source Intercept method Error Type III Sum of Squares 1155433.080 912.240 946.480 df 1 2 12 Mean Square 1155433.080 456.120 78.873 F 14649.223 5.783 Sig . .000 .017
方差分析（2）
重复测量设计
方法：重复测量的方差分析 目的：推断处理、时间、处理×时间对 试验对象的试验指标的作用 资料：
处理因素分g个水平，每组随机分配n个试验 对象，共ng个，g≥1 时间因素分m个水平（m个时点），每个对象 有m个时点上的测量值，共gnm个，m≥2 特例：g＝1，单组重复测量资料 m＝2，前后重复测量资料
实验操作方法
重复测量数据的两因素多水平设计，两因素包 括一个干预因素（A因素）和测量时间因素（B 因素）；
多水平指干预（A因素）有g（≥2）个水平， 测量时间（B因素）有m（≥2）个水平（测量 时间点）。 随机化分组采用完全随机设计的分组方式，将 gn个观察对象随机分配到g 个处理组中。 数据收集在m个时间点上进行，每一个观察对 象在完全相同的时间点上重复进行m次测量。
满足球对称假设
需校正时的三种校正系数 仅供参考，后面的检验 结果已自动进行了校正
组内因素一元方差分析检验结果 球对称假设成立
Measure: MEASURE_1 Source factor1 Type III Sum of Squares 2336.453 2336.453 2336.453 2336.453 837.627 837.627 837.627 837.627 263.120 263.120 263.120 263.120 df 4 2.715 4.000 1.000 8 5.430 8.000 2.000 48 32.577 48.000 12.000 Mean Square 584.113 860.644 584.113 2336.453 104.703 154.272 104.703 418.813 5.482 8.077 5.482 21.927 F 106.558 106.558 106.558 106.558 19.101 19.101 19.101 19.101 Sig . .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 Tests of W ithin-Subj ects Effects
分组变量情况 五次重复测量的变量名
对组内变量以及它和分组变量交互作用的多元方差分析
Multivariate Testsc Effect factor1 Pillai's Trace Wilks' Lambda Hotelling's Trace Roy' s Larg est Root Pillai's Trace Wilks' Lambda Hotelling's Trace Roy' s Larg est Root Value .983 .017 56.293 56.293 1.809 .008 20.600 13.376 F 126.659a 126.659a 126.659a 126.659a 23.656 22.215a 20.600 33.440b Hypothesis df 4.000 4.000 4.000 4.000 8.000 8.000 8.000 4.000 Error df 9.000 9.000 9.000 9.000 20.000 18.000 16.000 10.000 Sig . .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000
重复测量设计资料的统计分析方法
对于重复测量数据（临床上常称纵向监测数据）， 实质上每个受试对象的观察结果是多次重复测量 结果的连线，统计分析的目的是比较这些连线变 化趋势的特征。 重复测量试验数据的方差分析需要考虑两个因素， 一是处理分组，二是测量时间。 可采用的统计分析方法：
1. 多元方差分析方法 2. 重复测量数据ser .679
Huynh-Feldt 1.000
Lower-bound .250
Tests the null hypothesis that the error covariance matrix of the orthonormalized transformed dependent variables is proportional to an identity matrix. a. May be used to adjust the degrees of freedom for the averaged tests of significance. Corrected tests are displayed in the Tests of Within-Subjects Effects table. b. Design: Intercept+method Within Subjects Design: factor1