误差与数据处理练习题
误差及数据的处理练习题及答案
第三章 误差及数据的处理练习题及答案误差及数据的处理练习题及答案一、基础题1、下列论述中正确的是：（ ）A 、准确度高，一定需要精密度高；B 、精密度高，准确度一定高；C 、精密度高，系统误差一定小；D 、分析工作中，要求分析误差为零2、在分析过程中，通过（ ）可以减少偶然误差对分析结果的影响。
A 、增加平行测定次数B 、作空白试验C 、对照试验D 、校准仪器3、偶然误差是由一些不确定的偶然因素造成的、2.050×10-2是几位有效数字（）。
A 、一位B 、二位C 、三位D 、四位4、用25ml 移液管移出的溶液体积应记录为（ ）ml 。
A 、25.0B 、 25C 、25.00D 、25.0005、以下关于偏差的叙述正确的是（ ）。
A 、测量值与真实值之差B 、测量值与平均值之差C 、操作不符合要求所造成的误差D 、由于不恰当分析方法造成的误差6、下列各数中，有效数字位数为四位的是（ ）A 、B 、pH=10.42 10003.0-⋅=+L mol c HC 、19.96%D 、0. 04007．下列各数中，有效数字位数为四位的是（ c ）A ．mol cH 0003.0=+/L B ．pH=10.42 C ．=)(MgO W 19.96% D ．40008．配制1000ml 0.1mol/L HCl 标准溶液，需量取8.3ml 12mol/L 浓HCl ，从有效数字和准确度判断下述操作正的是（ B ）A ．用滴定管量取B ．用量筒量取C ．用刻度移液管量取9、1.34×10-3％有效数字是（）位。
A 、6 6 B 、5 5 C 、3 3 D 、810、pH=5.26中的有效数字是（ ）位。
A 、0 0B 、2 2C 、3 3D 、411、物质的量单位是（ ）。
A 、g gB 、kgC 、mol molD 、mol /L12、下列数据中，有效数字位数为4位的是（ ）。
A 、[H +] =0.002mol/LB 、pH ＝10.34C 、w=14.56% w=14.56%D 、w=0..031%w=0..031%二、提高题1、由计算器算得(2.236×1.1124)/(1.03590×0.2000)的结果为12.00562989，按有效数字运算规则应将结果修约为：( )A 12.006B 12.00；C 12.01；D 12.02、有关提高分析准确度的方法，以下描述正确的是（ ）。
误差和分析数据处理习题
-1. 如果要求分析结果到达 0.1%的准确度，使用灵敏度为0.1mg 的天平称取试样时，至少应称取〔〕A. 0.1gB. 0.2gC. 0.05gD. 0.5g2. 定量分析结果的标准偏差代表的是〔〕。
A. 分析结果的准确度B. 分析结果的精细度和准确度C. 分析结果的精细度D. 平均值的绝对误差3. 对*试样发展平行三次测定，得出*组分的平均含量为30.6% ，而真实含量为 30.3% ，则30.6%-30.3%=0.3% 为〔〕A. 相对误差B. 绝对误差C. 相对偏差D. 绝对偏差4. 以下论述正确的选项是：〔〕A. 准确度高，一定需要精细度好；B. 发展分析时，过失误差是不可防止的；C. 精细度高，准确度一定高；D. 精细度高，系统误差一定小；5. 下面哪一种方法不属于减小系统误差的方法〔〕A. 做对照实验B. 校正仪器C. 做空白实验D. 增加平行测定次数6. 以下表述中, 最能说明系统误差小的是 ( )A. 高精细度B. 与的质量分数的试样屡次分析结果的平均值一致C. 标准差大D. 子细校正所用砝码和容量仪器等7. 用以下何种方法可减免分析测定中的系统误差〔〕A. 发展仪器校正B. 增加测定次数C. 认真细心操作D. 测定时保证环境的湿度一致8. 以下有关偶然误差的论述中不正确的选项是〔〕A．偶然误差是由一些不确定的偶然因素造成的；B．偶然误差浮现正误差和负误差的时机均等；C．偶然误差在分析中是不可防止的；D．偶然误差具有单向性9. 滴定分析中浮现以下情况，属于系统误差的是：〔〕A. 滴定时有溶液溅出B. 读取滴定管读数时，最后一位估测不许C. 试剂中含少量待测离子D. 砝码读错10. *一称量结果为0.0100mg, 其有效数字为几位？〔〕A. 1 位B. 2 位C. 3 位D. 4 位11. 测的*种新合成的有机酸pK 值为 12.35，其 K 值应表示为〔〕a aA. 4.467×10 -13；B. 4.47×10 -13×10 -13； D. 4×10 -1312. 指出以下表述中错误的表述 ( A )A. 置信水平愈高, 测定的可靠性愈高B. 置信水平愈高, 置信区间愈宽C. 置信区间的大小与测定次数的平方根成反比D. 置信区间的位置取决于测定的平均值13. 以下有关置信区间的描述中，正确的有：〔 A 〕A. 在一定置信度时，以测量值的平均值为中心的包括真值的围即为置信区间B. 真值落在*一可靠区间的几率即为置信区间C. 其他条件不变时，给定的置信度越高，平均值的置信区间越宽D. 平均值的数值越大，置信置信区间越宽14.分析测定中，使用校正的方法，可消除的误差是 ()。
《误差理论与数据处理》习题1及解答
第一章 习题及参考答案1-1. 测得某三角块的三个角度之和为180°00’02”，试求测量的绝对误差和相对误差。
【解】绝对误差＝测得值－真值＝180°00’02”－180°＝2”相对误差＝绝对误差／真值＝2”/（180×60×60”）=3.086×10-4 %1-2. 在万能测长仪上，测量某一被测件的长度为50mm ，已知其最大绝对误差为1μm ，试问该被测件的真实长度为多少？【解】 绝对误差＝测得值－真值，即： ∆L ＝L －L 0 已知：L ＝50，∆L ＝1μm ＝0.001mm ，测件的真实长度Ｌ0＝L －∆L ＝50－0.001＝49.999（mm ）1-3. 用二等标准活塞压力计测量某压力得100.2Pa ，该压力用更准确的办法测得为100.5Pa ，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？【解】在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。
故二等标准活塞压力计测量值的误差＝测得值－实际值＝100.2－100.5＝－0.3（ Pa ）。
1-4. 在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20μm ，试求其最大相对误差。
【解】因 ∆L ＝L －L 0 求得真值：L 0＝L －∆L ＝2310－0.020＝2309.98（mm ）。
故：最大相对误差＝0.020／2309.98＝8.66×10-4 %＝0.000866%1-5. 使用凯特摆时，g 由公式g=4π2（h 1+h 2）/T 2给定。
今测出长度（h 1+h 2）为（1.04230±0.00005）m ，振动时间T 为（2.0480±0.0005）s 。
试求g 及其最大相对误差。
如果（h 1+h 2）测出为（1.04220±0.0005）m ，为了使g 的误差能小于0.001m/s 2，T 的测量必须精确到多少？【解】测得（h 1+h 2）的平均值为1.04230（m ），T 的平均值为2.0480（s ）。
误差理论与数据处理试卷
一、 判断题 判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”1. 研究误差的意义之一就是为了分析误差产生的原因，以消除或减小误差。
( )2. 只要是系统误差，就可以进行修正。
( )3. 在测量结果中，小数点后的位数越多越好。
( )4. 标准量具也存在误差。
( )5. 精密度反映了测量结果中系统误差的影响程度。
( )6. 测量的不确定度，表达了测量结果的分散性。
( )7. 极限误差就是指在测量中，所有的测量列中的任一误差值都不会超过此极限误差。
( ) 8. 回归分析是处理变量之间相关关系的一种数理统计方法。
( )二、 选择题 9．当测量次数为n =20～100时，下列粗大误差判别准则中可靠性最高的是（ ）。
A 、3σ准则 B 、罗曼诺夫斯基准则 C 、格罗布斯准则 D 、 狄克松准则10．某校准证书说明，标称值1kg 的标准砝码的质量ms 为1000.00036g ，该值的测量不确定度按三倍标准差计算为120μg ，则该砝码质量的标准不确定度为（ ）。
A 、360μg B 、40μg C 、120μg D 、 无法确定 11．下面构成函数关系是( )A 、销售人员测验成绩与销售额大小的关系B 、数学成绩与统计学成绩的关系C 、家庭的收入和消费的关系D 、圆的面积与它的半径 12. 误差的分类不包括（ ）。
A 、系统误差B 、随机误差C 、宏观误差D 、 粗大误差 13. 下列方法能够发现不变系统误差的是（ ）。
A 、实验对比法B 、残余误差观测法C 、计算数据比较法 D 、残余误差校核法14.当相关系数r=0时，表明( )。
A 、现象之间完全无关B 、相关程度较小C 、现象之间完全相关D 、无直线相关关系 15.方法误差属于（ ）。
A 、系统误差B 、随机误差C 、粗大误差D 、偶然误差 16.在多元回归分析中，共有N 组观测数据，得到的回归方程为011ˆM M yb b x b x =+++则其回归平方和的自由度为（ ）。
《分析化学》第2章》误差及分析数据的处理复习题及答案
一、判断题1、测定的精密度高，则准确度一定高。
(×)2、用标准偏差表示测定结果的精密度比算术平均偏差更合理。
(√)3、测得某溶液pH=6.21，其有效数字是三位。
(×)4、测得某溶液体积为1.0L，也可记为1000mL。
(×)5、所有的误差都能校正。
(×)6、为提高包含区间的包含概率，可适当提高包含区间的宽度。
(√)7、误差为正值表示测得值比真值低。
(×)8、若测量只进行一次，则无法考察测得值的精密度。
(√)9、评价进行多次平行测量结果时，正确度和准确度含义相同。
(×)10、定量检测中，精密度和精确度含义相同。
(×)11、可通过回收试验回收率的高低判断有无系统误差存在。
(√)12、某测得值的总误差是系统误差与随机误差之和。
(√)13、随着测量次数增加，随机误差变小。
(×)14、定量检测报告中仅需给出平行测定值的平均值即可。
(×)15、分析结果的准确度由系统误差决定，而与随机误差无关。
(×)16、测定结果的准确度仅取决于测量过程中的系统误差的大小。
(×)17、准确度反映的是分析方法或测定系统的系统误差的大小。
(×)18、精密度反映的是分析方法或测定系统随机误差的大小。
(√)19、两组数据的平均偏差相同，它们的标准偏差不一定相同。
(√)20、在定量分析中精密度高，准确度不一定高。
(√)21、进行无限多次测量，总体均值就是真值。
(×)22、系统误差分布符合正态分布规律。
(×)23、有效数字中不应该包含可疑数字。
(×)24、离群值的取舍可采用F检验。
(×)25、置信度越高，则相应的置信区间越宽。
(√)26、t检验可用于判断测定值与标准值之间有无显著性差异。
(√)27、采用F检验可以判断两组测定结果的均值有无显著性差异。
(×)28、采用F检验可以判断两组测定结果的精密度有无显著性差异。
(完整版)误差与数据处理习题
1．下列数据中有效数字为二位的是：（）A．lg K=16。
46 B．pH=2。
0 C．lg K=16。
5 D．［H+］=10—3。
42．可用以下哪种方法减小分析测定中的偶然误差：（）A．对照试验 B．增加平行试验的次数 C．校准仪器 D．空白试验3。
分析测定中的偶然误差,就统计规律来讲 : （）A. 数值固定不变B. 大小误差出现概率相等 C。
无法确定 D. 正负误差出现的几率相等4.定量分析工作要求测定结果的误差应: （）A．愈小愈好 B．等于零 C．在允许误差范围内 D．没有要求5。
某人用EDTA直接滴定法测出铁矿石中铁的质量分数，由计数器算得结果为7.628195%，你认为此时应取几位有效数字（）A。
3 B。
5 C。
4 D。
26．测定试样中CaO的质量分数,称取试样0.9080g，滴定耗去EDTA标准溶液20。
50mL，以下结果表示正确的是 ( )A。
10％ B. 10。
1% C. 10.08% D。
10。
077％7。
比较两组测定结果的精密度（）甲组:0.19％，0。
19％,0。
20％, 0。
21％， 0.21％乙组：0.18%，0.20％，0.20％， 0.21％， 0.22%（A）甲、乙两组相同（B）甲组比乙组高（C）乙组比甲组高（D)无法判别8.滴定管可估读到±0。
01mL，若要求滴定的相对误差小于0.1％，至少应耗用体积（）A。
10 mL B. 20 mL C。
30 mL D。
40 mL9.按被测组分含量来分，分析方法中常量组分分析指含量（）（A）＜0。
1% （B)＞0。
1％ (C）＜1％（D）＞1%10.若被测组分含量在1％~0.01%,则对其进行分析属( ）(A）微量分析（B)微量组分分析（C）痕量组分分析 (D)半微量分析11.分析工作中实际能够测量到的数字称为( ）（A）精密数字 (B）准确数字（C）可靠数字（D）有效数字12。
定量分析中，精密度与准确度之间的关系是 ( )（A）精密度高,准确度必然高 (B）准确度高,精密度也就高(C)精密度是保证准确度的前提（D）准确度是保证精密度的前提13。
误差和分析数据的处理习题及答案（可编辑）
误差和分析数据的处理习题及答案误差和分析数据的处理 1．指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？（1）砝码被腐蚀；（2）天平的两臂不等长；（3）容量瓶和移液管不配套；试剂中含有微量的被测组分；（5）天平的零点有微小变动；（6）读取滴定体积时最后一位数字估计不准；（7）滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液；（8）标定HCl溶液用的NaOH标准溶液中吸收了CO2。
2．如果分析天平的称量误差为±0.2mg，拟分别称取试样0.1g和1g左右，称量的相对误差各为多少？这些结果说明了什么问题？ 3．滴定管的读数误差为±0.02mL。
如果滴定中用去标准溶液的体积分别为2mL和20mL左右，读数的相对误差各是多少？从相对误差的大小说明了什么问题？ 4．下列数据各包括了几位有效数字？（1）0.0330 (2) 10.030 (3) 0.01020 (4) 8.7×10-5 (5) pKa=4.74 (6) pH=10.00 5．将0.089g Mg2P2O7沉淀换算为MgO的质量，问计算时在下列换算因数（2MgO/Mg2P2O7）中哪个数值较为合适：0.3623,0.362,0.36？计算结果应以几位有效数字报出。
6．用返滴定法测定软锰矿中MnO2质量分数，其结果按下式进行计算：问测定结果应以几位有效数字报出？ 7．用加热挥发法测定BaCl2??2H2O中结晶水的质量分数时，使用万分之一的分析天平称样0.5000g，问测定结果应以几位有效数字报出？ 8．两位分析者同时测定某一试样中硫的质量分数，称取试样均为3.5g，分别报告结果如下：甲：0.042%,0.041%；乙：0.04099%,0.04201%。
问哪一份报告是合理的，为什么？ 9．标定浓度约为0.1mol??L-1的NaOH，欲消耗NaOH溶液20mL左右，应称取基准物质H2C2O4??2H2O 多少克？其称量的相对误差能否达到0. 1%？若不能，可以用什么方法予以改善？若改用邻苯二甲酸氢钾为基准物，结果又如何？ 10．有两位学生使用相同的分析仪器标定某溶液的浓度（mol??L-1），结果如下：甲：0.12,0.12,0.12（相对平均偏差0.00%）；乙：0.1243,0.1237,0.1240（相对平均偏差0.16%）。
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误差理论与数据处理习题习题一1．何谓量的真值？它有那些特点？实际测量中如何确定？2．比较绝对误差、相对误差和引用误差异同点？3．何谓修正值？含有误差的某一量值经过修正后能否得到真值？为什么？4．解释系统误差、随机误差和粗大误差之间的相互转化关系？5．分析求证近似数截取原则的合理性。
6．分析误差来源必须注意的事项有那些？7．用测角仪测得某矩形的四个角内角和为360°00′04″，试求测量的绝对误差和相对误差。
8．一个标称值为5g的砝码，经高一等标准砝码检定，知其误差为0.1mg，问该砝码的实际质量是多少？9．多级弹导火箭的射程为12 000km时，射击偏离预定点不超过1km。
优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm的靶心，试评述这两种射击的准确度。
10．设准确度s＝0.1级，上限值为10A的电流表经过检定后，最大示值误差在3A处为＋8mA，问此表合格否？11．已知：某电压表在测量（10～200）V范围的电压时，其相对误差为0.2％。
求该电压表分别在测量180V和60 V时的可能最大的绝对误差？思考题：1、为什么说所有的实验与测量均存在误差？2、学习本课程的意义有哪些？3、解释真值的概念4、“误差”可以说清楚吗？为什么？“四舍五入”原则存在什么缺陷、5习题二1．叙述随机误差的含义和特点。
2．为什么说正态分布是随机误差最基本的、主要的分布？它的函数式及其数字特征是什么？有那些特点？3．为什么用算术平均值作为测量结果的最佳值？4．比较真误差与残余误差的概念。
5．单次测量标准差、算术平均值标准差的物理意义是什么？它们之间的关系如何？6．最佳测量次数如何掌握？为什么？7．比较贝塞尔公式、极差法和最大误差法的优缺点。
8．叙述置信概率、显著性水平和置信区间的含义及相互之间的关系。
9．对某量进行10次等精度测量，测量结果如下：10.60，10.54，10.72，10.51，10.65，10.69，10.55，10.63，10.55，10.53求最佳估计值和算术平均值标准差。
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误差与数据处理练习题1．用螺旋测微计测量某一铜环的厚度七次，测量数据如下：求H 的算术平均值、标准偏差和不确定度，写出测量结果。
【解】∑==+++==71(mm)515.9)517.9514.9515.9(7171i iHH [](mm)0018.0)515.9517.9()515.9514.9()515.9515.9(61)(17122271=-++-+-=--=∑= i iH H HSmm 005.0004.00018.02222=+=∆+=仪H H S Umm 005.0515.9±=∴H计算结果表明，H 的真值以%95的置信概率落在mm]520.9mm,510.9[区间内。
2．试比较下列测量的优劣：(1) mm 03.098.551±=x ； (2) mm 004.0488.02±=x ； (3) mm 0012.00098.03±=x ； (4) mm 05.098.14±=x 解答:(1) %054.0%10098.5503.0=⨯=E (2) %82.0%100488.0004.0=⨯=E (3) %12%1000098.00012.0=⨯=E (4) %5.2%10098.105.0=⨯=E优劣次序为：(1)、(2)、(4)、(3)。
3．用电子秒表(s 01.0=∆仪)测量单摆摆动20个周期的时间t ，测量数据如下：试求周期T 及测量不确定度，并写出测量结果。
解答:s 0007.120140.20)17.2019.2012.20(720120==+++⨯==t T 0015.06)140.2017.20()140.2012.20(20117)(20120222=-++-=--∑==t t S S i t T 0016.0)20/01.0(0015.02222=+=∆+=仪T T S Us 0016.00070.1±=∴T4．利用单摆测重力加速度g ，当摆角︒<5θ时有g l T /2π≈的关系。
式中l 为摆长，T 为摆动周期，它们的测量结果分别为cm 03.069.97±=l ，s 023.0984.1±=T ，试求重力加速度g 的测量值及其不确定度，并写出测量结果。
解答:6.9799842.169.97442222=⨯==ππT l g (cm/s 2)0022.09842.10021.0269.9703.022222=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=T U l U g U T l g 2.20022.06.979=⨯=g U (cm/s 2) 2.26.979±=∴g (cm/s 2)5．试推导下列间接测量的不确定度合成公式。
(1) v u uvf +=； (2) DL D f 422-=；(3) 2sin)(21sin αδα+=n 。
解答:(1)解法一(直接求偏导数)：,)()()(222v u v v u uv v u v u f +=+-+=∂∂ 222)()()(v u u v u uv v u u v f +=+-+=∂∂ 242422222)(1v u v u f U u U v v u U v f U u f U ++=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= 解法二(先求自然对数再求偏导数)：)ln()ln(ln v u uv f +-=,)(11ln v u u v v u u u f +=+-=∂∂ )(11ln v u v uv u v v f +=+-=∂∂ 2222222222)()(ln ln v u v u f U v u v u U v u u v v u uv U v f U u f f U ++++=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= 24242)(1v u U u U v v u ++=(2)解法一(直接求偏导数)：,4222D L D D f +=∂∂ DL L f 2-=∂∂ 22222222224L D L D f U D L U D L D U L f U D f U ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= 222222224)(41L D U L D U L D D++=解法二(先求自然对数再求偏导数)：D L D f ln 4ln )ln(ln 22---=,)(12ln 222222L D D L D D L D D D f -+=--=∂∂ 222ln L D LL f --=∂∂ 22ln ln ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=L D f U L f U D f f U22222222222)(4⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=L D U L D L U L D D L D DL D 222222224)(41L D U L D U L D D++=(3)解：)2/sin(ln ]2)(sin[ln ln αδα-+=n)2ctan(21]2)(ctan[21)2sin(2)2cos(]2)(sin[2]2)[(cos ln αδαααδαδαα-+=-++=∂∂n]2)(c t a n [21]2)(s i n [2]2)(c o s [ln δαδαδαβ+=++=∂∂n 22ln ln ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=δαδαU n U n n U n[][]22222)(ctan )2(ctan ]2)(ctan[)2sin(2]2)(sin[δαδααδααδαU U ++-++=6．已知某圆柱体的质量g 05.012.236±=m ，直径cm 005.0345.2±=d ，高cm 01.021.8±=h 。
求圆柱体的密度及不确定度，并分析直接测量值m 、d 和h 的不确定度对间接测量值ρ的影响程度的大小。
解答:322g/cm 66.621.8345.212.23644=⨯⨯⨯==ππρh d m 22222221.805.0345.2005.0215.23605.02⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=h U d U m U U h d m ρρ3558105.7107.3108.1105.4----⨯=⨯+⨯+⨯= 05.00075.066.6105.73=⨯=⨯⨯=-ρρU 3g/cm 05.066.6±=∴ρ由ρρU 的计算可知，h 的不确定度对ρ的测量结果影响最大，m 的影响最小。
7．改正下列错误，写出正确答案。
(1) 10860.0的有效数字为六位； (2) kg )30031690(±=P ； (3) cm 0176.08135.10±=d ； (4) 2911N/m 1027.31098.1⨯±⨯=E ； (5) 2m/s 0036.0795.9±=g ；(6) cm 637100000m 6371000km 6371===R 。
解答:(1) 10860.0的有效数字为五位；(2) kg 10)03.017.3(4⨯±=P ； (3) 018.0814.10±=d cm (4) 1110)04.098.1(⨯±=E N/m 2(5) 004.0795.9±=g m/s 2(4) cm 10371.6m 10371.686⨯=⨯=R8．根据有效数字运算规则计算下列各题：(1)=-0.203.40013.76；(2)=+--⨯)001.000.1)(0.3103()3.1630.18(00.50； (3)=+0.406ln 0.493252； (4)='︒'︒+'︒130sin )0251260(21sin 。
解答: (1)=-0.203.40013.7600.20.38013.76=(2)0.100.11000.200.50)001.000.1)(0.3103()3.1630.18(00.50=⨯⨯=+--⨯(3)222221085.10064.6101.110064.610930.4102.60.406ln 0.49325⨯=⨯=⨯+⨯=+ (4)651.15002.08259.05002.01455sin 130sin )0251260(21sin =='︒='︒'︒+'︒9．一定质量的气体，当体积一定时压强与温度的关系为cmHg )1(0t p p β+=通过实验测得一组数据如下：试用作图法求出0p 、β，并写出实验经验公式。
解答:：(1) 坐标轴及比例选择横坐标t ：9.125755=- 故取为 2.0 ℃/cm 纵坐标p ：82.0177387=- 故取为 1.0 cmHg/cm(2) 作图(图略，在坐标轴上写出所代表的物理量及单位、坐标轴标度、描点、直线拟合、写出图名及比例)。
(3) 用图解法求待定常数在直线“两端内侧”取两点：)1.74,0.8(A 、)6.84,0.47(B269.00.395.100.80.471.746.84==--=--=A B A B t t p p b0.726.126.840.47269.06.840=-=⨯-=-=B B bt p p (cmHg)301074.30.72269.0-⨯===p b β(1/℃) )1074.31(0.72)1(30t t p p -⨯+=+=β(cmHg)10．用双臂电桥测低值电阻的电路图如右，现用QJ36型单双臂电桥测量一个低值电阻，取Ω==100021R R ，标准电阻值置于Ω1.0。
调节联动电阻3R （3R 始终等于4R ），当检流计指针指零时，3R 的读数为Ω36.4763，改变电流方向再次调零，得3R 的读数为Ω68.4752。
求被测低电阻的值R 及不确定度R ∆。
（已知给定条件下最大可测电阻值为Ω11111.1，电桥的准确度等级为02.0）。
236.476368.47523+=R =4758.02Ω 2分N R R R R 13==0.475802Ω 2分 %02.011111.1⨯=∆R =0.00022Ω 3分 R=0.4758000022.0±Ω 3分11、对某一电阻进行多次测量，测量结果数据如下：200.6 200.5 200.7 199.4 201.3 200.9 欧姆求该电阻测量最佳值和不确定度(不考虑仪器误差)， 写出测量结果的完整表达式。
最佳值R=200.6Ω 3分 不确定度∆=1)(2--∑n x xi=0.6Ω 4分测量结果的完整表达式:R=(200.6±0.6)Ω 3分12、实验测得铅球的直径为cm d )02.000.4(±=，质量g m )05.034.382(±=。