投资学第五章

• 投资者考虑投资50 000美元于一传统的一年期银 行大额存单，利率为7%；或者投资于一年期与通 货膨胀率挂钩的大额存单，年收益率为3 . 5%+通 胀率。 • a. 哪一种投资更为安全？ • b. 哪一种投资期望收益率更高？ • c. 如果投资者预期来年通胀率为3%，哪一种投资 更好？为什么？ • d. 如果我们观察到无风险名义利率为每年7%，无 风险实际利率为3 . 5%，我们能推出市场预期通 胀率是每年3 . 5%吗？
• 根据表5 - 1，分析以下情况对真实利率的 影响。 • a. 企业对其产品的未来需求日趋悲观，并 决定减少其资本支出。 • b. 居民因为其未来社会福利保险的不确定 性增加而倾向于更多地储蓄。 • c. 联邦储蓄委员会从公开市场上购买美国 国债以增加货币供给。
• a. 如果企业降低资本支出，它们就很可能 会减少对资金的需求。这将使得图5 - 1中 的需求曲线向左上方移动，从而降低均衡 实际利率。 • b. 居民储蓄的增加将使得资金的供给曲线 向右上方移动，导致实际利率下降。 • c. 公开市场上对财政证券的购买等价于增 加资金的供给(供给曲线向右移动)，均衡的 实际利率将下降。
经济 概 期末 HP R 状况 率 价 繁荣 0. 140 25 正常 0. 110 5 44 % 14 %
萧条 0. 80 25
-1 6 %
经济状 概率 况 繁荣
正常 萧条
0.25
0.50 0.25
期权 最终价 持有期 最终值 持有期 格+$4 收益率 收益率 % % 144 44 0 -100 114 84 14 -16 0 30 -100 150
持有期 收益率
-17. 9504%
正常 0.50 8.0% 1000 0
80. 8% 00
衰退 0.30 7.0% 1122. 122.77 80. 20. 77 00 277%
幻灯片
幻灯片
• 740.496-1000=-259.504
• (-259.504/1000)+0.08=-0.179504=17.95%
• 推导3 0年期美国国债的一年持有期收益率 的概率分布。假定其息票率为8%，现在以 面值出售，一年后到期收益率（ Y T M）的 概率分布如上表。（为了简化，假定8%的 息票在年末一次支付而不是每6个月支付一 次）。
经济 概率 YTM 状况
繁荣 0.20 11.0 %
价格
资本收 息 益率 票 率 740.4 -259. 80. 96 504 00
股票
a. 股票市场和看跌期权的持有期收益率的概率分布如上：记住股票的成本为1 0 0美元/股，而看跌期权的成本为2美元。
幻灯片 21
• (144-100)/100=0.44
• =(0-12)/12
B、一股股票加一份看跌期权合约的成本是11 2美元。 股票市场加看跌期权的持有期收益率的概 率分布为
• c. 购买看跌期权保证你最少有1 . 8%的持有 期收益率，而不管股价如何变动。因此， 它提供了一份价格下跌的保险。
• 条件同前一题所给，假定无风险利率为每 年6%。投资者正考虑投资1 0 7 . 5 5美元于 1年期的大额存单，同时购买一份股票市场 指数基金的看涨期权，执行价格为11 0美元， 一年后到期。年末投资者美元收益率的概 率如何分布？
• 成本是107.55+12=19.55，大额存单加看涨期权的美元 收益的概率分布为：
经济状 概率 况 繁荣 0.25
正常
0.50
大额存 单的最 终价值 107.55 *(1+0. 06)=11 4.003 114
Call的 最终价 值 （140100） =30
ຫໍສະໝຸດ Baidu
组合的 收益率 价值
萧条
0.25
114
30+11 (1444=144 119.55 )/119.5 5=0.20 （0，, 114+0 -4.64% 8-110） =114 =0 0 114+0 -4.64% =114
• 来年投资者有5 000美元可供投资，考虑以 下三种选择： • a. 一货币市场基金，平均到期期限为3 0天， 当期收益率为6%/年。 • b. 银行的一年期储蓄存款，利率为7 . 5%。 • c. 20年期美国国债，到期收益率为9%/年。 投资者对未来利率的预期对投资者的决策 有何影响？
• 在货币市场上，你的第二年的持有期收益率根据 每月到期证券转手时的3 0天利率而定。一年期储 蓄存款将提供7 . 5%的持有期收益率。如果你预 计到货币市场工具的利率将上涨，会远高于现在 的6%，则货币市场基金可能会有较高的年度持有 期收益。而2 0年期的国债提供每年9%的到期收 益率，比一年期银行储蓄存款利率高出1 5 0个基 点，如果长期利率在这一期间上涨，则你持有债 券一年的持有期收益率将小于7 . 5%。如果国债 收益率在该期间内上涨至9%以上，则债券的价格 就会下跌，如果债券收益率保持不变，你的资本 损失将消除掉得自9%的部分甚至全部收益。
• a. 与通胀挂钩的大额存单更安全，因为它保证了 投资的购买力。运用实际利率等于名义利率减去 通胀率的近似概念，大额存单提供了3 . 5%的实 际收益率，而不论通胀率如何。 • b. 预期收益率根据来年的预期通胀率而定。如果 通胀率小于3 . 5%，则传统的大额存单将提供较 高的实际收益率；如果通胀率高于3 . 5%，则与 通胀挂钩的大额存单将提供更高的实际收益率。
• 假定有100 000美元用于投资，根据上表，与无风 险的国库券(美国短期国库券)相比，投资于股票 的美元的预期风险溢价是多少？ • a. 13 000美元 • b. 15 000美元 • c. 18 000美元 • d. 20 000美元 • a
• 投资者面临教材中表5 - 1所给出 的股票市场指数基金的持有期收 益率的概率分布。假定一指数基 金股票的看跌期权执行价格为 11 0美元，一年后到期，售价1 2美元。 • a. 这一看跌期权的持有期收益 率的概率如何分布？ • b. 包含一股指基金和一份看跌 期权的资产组合的持有期收益率 的概率如何分布？ • c. 为什么说在这种情况下，购 买看跌期权等于购买一份保险？
• 以过去的风险溢价为参考，投资者估计标 准普尔5 0 0股票资产组合的预期年持有期 收益率为多少？假定当期无风险利率为6%。 • 参阅教材P91的表5-4历史超额收益率表格， 可得美国大盘股1926-2005年的均值为 12.15%，美国国库券的均值是3.75%，则 风险溢价是12.15-3.75=8.4%。 • 所以，HPR=8.4+6=14.4%
一个经济正从极度衰退中恢复过来，预 计各行业会有大量的资本投资需求。 为什么这会影响实际利率？
• 实际利率预期会上升。投资活动将使得图5 - 1中对资金的需求曲线向右移动，从而使 均衡实际利率上升。
• 在恶性通货膨胀期间，一债券的名义持有 期收益率为8 0%/年，通胀率为7 0%/年。 • a. 该债券的实际持有期收益率是多少？ • b. 比较实际持有期收益率和估计值r＝R-i。 • a. 实际持有期收益率= ( 1 +名义持有期收 益率) / 1 +通胀-1= (名义持有期收益率-通 胀) / 1 +通胀= ( 0 . 8 0-0.70)/1.70=0.058 8=5.88% • b. 近似地给出实际持有期收益率为8 0%-7 0%= 1 0%，这显然太高。
• 假定在不远的将来，通货膨胀率预期为3%。 根据本章提供的历史数据，投资者对下列 各项的预期如何？ • a. 短期国债利率。 • b. 大公司股票的预期收益率。 • c. 股票市场的风险溢价。
• 从表5 - 2看，国库券的平均实际利率大约 为3 . 7 6%-3 . 2 2%= 0 . 5 4%。 • a. 国库券：0 . 5 4%的实际利率+ 3%通胀 率= 3 . 5 4% • b. 大公司股票收益： 3 . 5 4%国库券利率+ 8 . 7 4%历史风险溢价= 1 2 . 2 8% • c. 股票的风险溢价保持不变。(溢价，即两 种利率之间的差额，是一个实际值，不受 通胀率的影响)。
• 见表5 - 1，假定投资者针对以下的股票市 场对他的预期作出调整。运用5 - 1式与5 2式，计算股票持有期收益率H P R的均值 与方差。将投资者调整后的参数与教材中 的参数作比较。
• E(r) = 0 . 3 5×4 4%+ 0 . 3 0×1 4%+ 0 . 3 5×(1 6%) = 1 4%。 • 方差= 0 . 3 5×( 4 4-1 4 )2+ 0 . 3 0×( 1 4-1 4 )2+ 0 . 3 5×(-1 6-1 4 )2= 6 3 0 • 标准差= 2 5 . 1 0% • 均值不变，但标准差随着高收益和低收益的概率 增加而增加。
• c. 如果你预期明年的通胀率为3%，则传统的大额 存单将提供给你预期的实际收益率4%，比与通胀 挂钩的大额存单的实际收益率高出0 . 5%。但是 除非你有一定的把握确知通胀率为3%，否则传统 的大额存单的风险显然更大。至于说哪一种投资 更好，则要根据你对风险和收益的态度而定。你 可能会选择分散投资，将你的资金每种都投资一 部分。 • d. 错。我们不能假定在7%的名义无风险利率(传 统的大额存单)和3 . 5%的实际无风险利率(通胀保 护型大额存单)之间的整个差额就是预期的通胀率。 该差额的一部分可能是与传统大额存单的不确定 性风险有关的风险溢价，因此，表明预期的通胀 率要小于3 . 5%/年。