人造卫星问题专题

人造卫星问题专题

一. 教学容：

人造卫星问题专题

二. 学习目标：

1、掌握人造卫星的力学及运动特点。

2、掌握地球同步卫星的特点及相关的题目类型。

3、强化对于人造卫星问题中典型题型的相关解法。

考点地位：

人造卫星问题是万有引力定律应用部分的难点问题，是近几年高考命题的热点，这部分容综合性很强，从高考出题形式上分析，突出了对于卫星的发射、运转、回收等多方面的考查，人造卫星问题中涉及到的同步卫星的定位，人造卫星问题中的超重失重问题，人造卫星与地理知识与现代科技知识的综合问题，都是近几年高考考查的热点问题，2007年全国各地的高考题目中，2007年单科卷第16题是以大型计算题目形式出现的，2007年天津理综卷的第17题理综卷的第17题均以绕月探测工程为物理背景以选择题形式出现。

三. 重难点解析：

1. 人造地球卫星的发射速度

对于人造地球卫星，由，得，这一速度是人造地球卫星在轨道上的运行速度，其大小随轨道半径的增大而减小，但是，由于在人造地球卫星发射过程中火箭要克服地球引力做功，所以将卫星发射到距地球越远的轨道，在地面上所需的发射速度就越大。

2. 人造卫星的运行速度、角速度、周期与半径的关系

根据万有引力提供向心力，则有

（1）由，得，即人造卫星的运行速度与轨道半径的平方根成反比，所以半径越大（即卫星离地面越高），线速度越小。

（2）由，得，即，故半径越大，角速度越小。

（3）由，得，即，所以半径越大，周期越长，发射人造地球卫星的最小周期约为85分钟。

3. 人造卫星的发射速度和运行速度（环绕速度）

（1）发射速度是指被发射物在地面附近离开发射装置时的速度，并且一旦发射后就再也没有补充能量，被发射物仅依靠自身的初动能克服地球引力做功上升一定高度，进入运动轨道（注意：发射速度不是应用多级运载火箭发射时，被发射物离开地面发射装置的初速度）。

要发射一颗人造卫星，发射速度不能小于第一宇宙速度。因此，第一宇宙速度又是最小的发射速度。卫星离地面越高，卫星的发射速度越大，贴近地球表面的卫星（近地卫星）的发射速度最小，就是其运行速度即第一宇宙速度。

（2）运行速度是指卫星在进入轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度，根据可知，卫星越高，半径越大，卫星的运行速度（环绕速度）就越小，近地卫星可认为，其他较高卫星的。

4. 人造卫星的超重与失重

（1）人造卫星在发射升空时，有一段加速运动：在返回地面时，有一段减速运动，这两个过程加速度方向均向上，因而都是超重状态。

（2）人造卫星在沿圆轨道运行时，由于万有引力提供向心力，所以处于完全失重状态，在这种情况下凡是与重力有关的力学现象都会停止发生。因此，在卫星上的仪器，凡是制造原理与重力有关的均不能使用，同理，与重力有关的实验也将无法进行。

5. 人造卫星的加速度

（1）引力加速度。

（2）重力加速度。

（3）向心加速度。

（4）卫星绕地球运动的向心加速度和物体随地球自转的向心加速度的比较。

卫星绕地球运动的向心力完全是由地球对卫星的万有引力提供的，而放在地面上的物体随地球自转所需的向心力是由万有引力的一个分力提供的，两个向心力的数值相差很多，如质量为的物体在赤道上随地球自转所需的向心力只有，而它所受地球引力约为。

卫星绕地球运动的向心加速度，其中M为地球质量，r为卫星与地心间的距离；物体随地球自转的向心加速度，其中T为地球自转周期，R为地球半径。

6. 地球同步卫星

相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星，又叫通讯卫星。同步卫星有以下几个特点：

（1）同步卫星的运行方向与地球自转方向一致。

（2）同步卫星的运转周期与地球自转周期相同，且

（3）同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度。

（4）要与地球同步，卫星的轨道平面必须与赤道平面平行，又由于向心力是万有引力提供的，万有引力必须在轨道平面上，所以同步卫星的轨道平面均在赤道平面上，即所有的同步卫星都在赤道的正上方，不可能定点在我国某地上空。

（5）同步卫星高度固定不变。

所有同步卫星的周期T、轨道半径r、环绕速度v、角速度及向心加速度a的大小均相同。

【典型例题】

问题1、同步卫星问题：

例1. 地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为，向心加速度为，线速度为，角速度为，绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）所受的向心力为，向心加速度为，线速度为，角速度为；地球同步卫星所受的向心力为，向心加速度为，线速度为，角速度为；地球表面重力加速度为，第一宇宙速度为，假设三者质量相等，则

A. B.

C. D.

答案：D

变式：考题：如图（1）所示，地球上空有人造地球同步通信卫星，它们向地球发射微波，但无论同步卫星数目增到多少个，地球表面上总有一部分面积不能直接收到它们发射来的微波，问这个面积S与地球面积之比至少有多大？结果要求保留两位有效数字，已知地球半径，半径为R，高为h的球缺的表面积为，球面积为。

（1）（2）

解析：如图（2）所示，因为同步卫星总是在赤道的上空，其高度也是一定的，由它画一条到地球表面的切线，可见两极周围的区域就收不到微波通讯，以m、M分别表示卫星和地球的质量，r表示卫星到地心的距离，T表示地球的自转周期，则有

，，g。

得

以S表示某个极周围接收不到微波区域的面积，则

，

地球面积。

而地球有两个极，因而接收不到微波的面积与地球表面积之比为：

代入数值得。

答案：0.011

问题2、卫星变轨的动态分析问题：

例2. 宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的方法是

A. 飞船加速直到追上空间站，完成对接

B. 飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接