pid算法

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PID算法通俗讲解

PID算法通俗讲解PID算法是控制系统中常用的一种反馈控制算法，它主要由比例项（P），积分项（I）和微分项（D）三部分组成，即PID。

它的作用是通过对系统输出和设定值之间的偏差进行计算，产生一个控制量来调节系统的输入，使系统能够快速、准确地响应设定值，并实现稳定控制。

首先，我们来了解PID算法的三个部分。

P项（比例项）是最简单和最直观的部分，它与偏差成比例。

偏差是设定值与实际值之间的差异，P项根据偏差的大小来产生控制量。

当偏差越大时，P项产生的控制量也越大，从而加大系统输入，以快速减小偏差。

但是P项的缺点是当系统接近设定值时，偏差减小，P项产生的控制量也随之减小，导致系统响应变慢，甚至产生超调。

I项（积分项）用来修正偏差的累积量。

它与偏差的积分有关，可以修正P项产生的超调问题。

当系统存在稳态误差时，I项可以通过积分来累积偏差，产生一个持续增加的控制量，以减小稳态误差。

然而，如果I项过大，会导致系统产生过度调节，甚至引起系统不稳定。

D项（微分项）用来修正系统的动态响应。

它与偏差的变化率有关，可以预测系统的未来偏差变化，并产生一个相应的控制量来改变系统的响应速度。

当系统在达到设定值时，D项可以减小超调量，缩短系统的响应时间，提高系统的稳态性能。

然而，D项的缺点是它对噪声和干扰非常敏感，可能引起控制系统不稳定。

综上所述，PID算法的基本思想是通过将比例、积分和微分三个部分综合起来来实现对系统的控制，以期望系统的输出能够快速、准确地达到设定值，并保持在设定值附近稳定。

PID算法的关键是如何确定三个部分的权重系数，即调参问题。

一般来说，根据具体的控制对象和控制要求，可以采用经验法、试验法、模型法等方法来进行调参。

调参过程需要不断尝试和优化，以找到适合系统的最佳参数组合，从而实现最佳的控制效果。

总结起来，PID算法是一种常用的控制算法，通过比例、积分和微分三个部分的组合，对系统的输出和设定值之间的偏差进行计算，并产生一个控制量来调节系统的输入，以实现快速、准确响应设定值并保持稳定。

PID算法

0
数字PID控制算法
数值逼近的方法：用求和代替积分、用差分代替微分，使模拟PID离散化为差分方程
1 u KP e TI
de u0 0 edt TD dt
t

T uk K P [ek TI
位置式控制算法
t
o
e(t )dt T e j
j 0
k
计算机控制算法
控制概述
目的方式工程法计算机仿真闭环比例积分微分双环(串级) PID参数整定采样周期选择指标对象
手段结论
连续化设计方法
(模拟化设计方法)
数字PID算法数字PID算法改进
离散化设计方法
(直接设计法)
最少拍有波纹控制器设计最少拍无波纹控制器设计
大林(Dahlin)算法
PID整定的理论方法通过调整PID的三个参数KP、TI、TD ，将系统的闭环特征根分布在 s 域的左半平面的某一特定域内，以保证系统具有足够的稳定裕度并满足给定的性能指标只有被控对象的数学模型足够精确时，才能把特征根精确地配置在期望的位置上，而大多数实际系统一般无法得到系统的精确模型，因此理论设计的极点配置往往与实际系统不能精确匹配
有更大阻尼的算法：
ei 2ei 1 ei 2 用 ( yi 2 yi 1 yi 2 ) 代替，即：
T TD ui K P yi yi 1 ei ( yi 2 yi 1 yi 2 ) TI T
带死区的PID控制
消除由于频繁动作所引起的振荡
采样周期的选择
从香农（Shannon）采样定理看，系统采样频率的下限为 fs = 2fmax 从控制系统的随动和抗干扰的性能来看，要求采样周期短些从微机的工作量和每个调节回路的计算来看，一般要求采样周期大些从计算机的精度看，过短的采样周期是不合适的实际选择采样周期时，必须综合考虑 — 采用周期要比对象的时间常数小得多，否则采样信号无法反映瞬变过程 — 采用周期应远小于对象的扰动信号的周期 — 考虑执行器的响应速度 — 当系统纯滞后占主导地位时，应按纯滞后大小选取，并尽可能使纯滞后时间接近或等于采样周期的整数倍 — 考虑对象所要求的控制质量，精度越高，采样周期越短

pid三环控制算法

PID三环控制算法是一种常用的控制算法，它由比例（P）、积分（I）和微分（D）三种控制算法组合而成。

通过这三个算法的组合，可以有效地纠正被控制对象的偏差，使其达到一个稳定的状态。

比例（P）控制：反应系统的基本（当前）偏差，系数大，可以加快调节，减小误差，但过大的比例使系统稳定性下降，甚至造成系统不稳定。

积分（I）控制：主要用于消除静差，提高系统的无差度。

积分作用的强弱取决于积分时间常数，时间常数越大，积分作用越弱，反之则越强。

微分（D）控制：反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。

PID三环控制算法广泛应用于各种控制系统中，如电机控制、温度控制、压力控制等。

PID算法

PID算法一、首先介绍一下PID名字的由来：P：Proportion（比例），就是输入偏差乘以一个常数。

I ：Integral（积分），就是对输入偏差进行积分运算。

D：Derivative（微分），对输入偏差进行微分运算。

注：输入偏差=读出的被控制对象的值-设定值。

比如说我要把温度控制在26度，但是现在我从温度传感器上读出温度为28度。

则这个26度就是”设定值“，28度就是“读出的被控制对象的值”。

然后来看一下，这三个元素对PID算法的作用，了解一下即可，不懂不用勉强。

P，打个比方，如果现在的输出是1，目标输出是100，那么P的作用是以最快的速度达到100，把P理解为一个系数即可；而I呢？大家学过高数的，0的积分才能是一个常数，I就是使误差为0而起调和作用；D呢？大家都知道微分是求导数，导数代表切线是吧，切线的方向就是最快到至高点的方向。

这样理解，最快获得最优解，那么微分就是加快调节过程的作用了。

二、然后要知道PID算法具体分两种：一种是位置式的，一种是增量式的。

在小车里一般用增量式，为什么呢？位置式PID的输出与过去的所有状态有关，计算时要对e（每一次的控制误差）进行累加，这个计算量非常大，而明显没有必要。

而且小车的PID控制器的输出并不是绝对数值，而是一个△，代表增多少，减多少。

换句话说，通过增量PID 算法，每次输出是PWM要增加多少或者减小多少，而不是PWM的实际值。

所以明白增量式PID就行了。

三、接着讲PID参数的整定，也就是PID公式中，那几个常数系数Kp，Ti，Td等是怎么被确定下来然后带入PID算法中的。

如果要运用PID，则PID参数是必须由自己调出来适合自己的项目的。

通常四旋翼，自平衡车的参数都是由自己一个调节出来的，这是一个繁琐的过程。

本次我们可以不管，关于PID参数怎么确定的，网上有很多经验可以借鉴。

比如那个经典的经验试凑口诀：参数整定找最佳，从小到大顺序查。

先是比例后积分，最后再把微分加。

PID控制算法（PID控制原理与程序流程）

PID控制算法（PID控制原理与程序流程）⼀、PID控制原理与程序流程(⼀)过程控制的基本概念过程控制――对⽣产过程的某⼀或某些物理参数进⾏的⾃动控制。

1、模拟控制系统图5-1-1 基本模拟反馈控制回路被控量的值由传感器或变送器来检测，这个值与给定值进⾏⽐较，得到偏差，模拟调节器依⼀定控制规律使操作变量变化，以使偏差趋近于零，其输出通过执⾏器作⽤于过程。

控制规律⽤对应的模拟硬件来实现，控制规律的修改需要更换模拟硬件。

2、微机过程控制系统图5-1-2 微机过程控制系统基本框图以微型计算机作为控制器。

控制规律的实现，是通过软件来完成的。

改变控制规律，只要改变相应的程序即可。

3、数字控制系统DDC图5-1-3 DDC系统构成框图DDC(Direct Digital Congtrol)系统是计算机⽤于过程控制的最典型的⼀种系统。

微型计算机通过过程输⼊通道对⼀个或多个物理量进⾏检测，并根据确定的控制规律(算法)进⾏计算，通过输出通道直接去控制执⾏机构，使各被控量达到预定的要求。

由于计算机的决策直接作⽤于过程，故称为直接数字控制。

DDC系统也是计算机在⼯业应⽤中最普遍的⼀种形式。

(⼆)模拟PID调节器1、模拟PID控制系统组成图5－1－4 模拟PID控制系统原理框图2、模拟PID调节器的微分⽅程和传输函数PID调节器是⼀种线性调节器，它将给定值r(t)与实际输出值c(t)的偏差的⽐例(P)、积分(I)、微分(D)通过线性组合构成控制量，对控制对象进⾏控制。

a、PID调节器的微分⽅程式中b、PID调节器的传输函数a、⽐例环节：即时成⽐例地反应控制系统的偏差信号e(t)，偏差⼀旦产⽣，调节器⽴即产⽣控制作⽤以减⼩偏差。

b、积分环节：主要⽤于消除静差，提⾼系统的⽆差度。

积分作⽤的强弱取决于积分时间常数TI，TI越⼤，积分作⽤越弱，反之则越强。

c、微分环节：能反应偏差信号的变化趋势(变化速率)，并能在偏差信号的值变得太⼤之前，在系统中引⼊⼀个有效的早期修正信号，从⽽加快系统的动作速度，减⼩调节时间。

pid算法的原理

pid算法的原理
PID算法是一种常见的反馈控制算法，用于控制系统的稳定性和精确性。

其原理可以分为三个部分：比例控制、积分控制和微分控制。

首先是比例控制（Proportional Control）。

该部分通过将控制量与误差成比例关系来改变输出量，调整量的大小取决于误差的大小。

比例控制对于系统的灵敏度有较好的影响，但是不能消除稳态误差。

其次是积分控制（Integral Control）。

该部分根据误差的时间积分值来对控制输出值进行调整，消除稳态误差。

积分控制对于短期的误差有较好的响应能力，但是对于长期的误差可能过度调整，导致系统不稳定。

最后是微分控制（Derivative Control）。

该部分通过测量误差的变化率来调整控制输出，用于抑制系统的过冲和振荡。

微分控制对快速变化的误差有较好的响应能力，但是对于噪声等快速变化的信号会引入较大的调整量。

PID算法通过同时使用比例、积分和微分这三个控制部分的输出来综合调整系统的控制量，以达到控制系统的稳定性和精确性。

不同的控制系统可以通过调整PID算法中各个部分的权重来适应不同的控制需求。

pid计算公式解析

pid计算公式解析PID（Proportional, Integral, Derivative）控制是一种常见的反馈控制算法，常用于控制系统中。

该算法基于比例、积分、微分三个方面的控制来调节系统的输出，使其尽量接近期望值。

PID控制器的核心是一个公式，用于计算输出值，其形式通常为：u(t) = Kp * e(t) + Ki * ∫e(t)dt + Kd * de(t)/dt其中，u(t)为输出值，e(t)为偏差，Kp为比例增益，Ki为积分增益，Kd为微分增益。

比例控制是基于当下偏差的大小来调节输出，其计算公式为Kp*e(t)。

比例增益Kp决定了当偏差变大时，输出变化的幅度。

比例控制对于瞬时响应和系统稳定性具有重要作用，但可能会引起系统超调和震荡。

积分控制是基于偏差的历史累积来调节输出，其计算公式为Ki *∫e(t)dt。

积分增益Ki决定了当偏差持续存在时，输出变化的幅度。

积分控制对于消除稳态误差和提高系统响应速度有帮助，但可能会引起系统超调和不稳定。

微分控制是基于偏差变化的速率来调节输出，其计算公式为Kd *de(t)/dt。

微分增益Kd决定了当偏差变化速率较大时，输出变化的幅度。

微分控制对于抑制系统震荡和提高系统响应速度有帮助，但可能会引起系统噪声放大。

PID控制通过结合比例、积分和微分三个方面的控制来优化系统性能。

比例控制可以改善瞬时响应，积分控制可以减小稳态误差，微分控制可以抑制系统震荡。

通过调整比例、积分和微分增益，可以根据系统的特性和要求来达到最佳控制效果。

PID控制器的设计需要根据具体的实际问题来选择合适的参数值。

一种常见的调参方法是试误法，通过不断调整增益值并观察系统响应来逐步优化控制效果。

此外，还有一些自动调参算法可以根据系统的动态特性来自动优化PID参数。

总之，PID控制是一种常用的反馈控制算法，其计算公式通过比例、积分和微分的组合来调节系统输出。

通过调整PID增益参数，可以使系统达到期望值，并在瞬时响应、稳态误差和系统稳定性等方面取得较好的控制效果。

pid 加热算法

PID（比例-积分-微分）加热算法是一种常用的控制算法，用于控制加热设备的温度。

它通过调整加热设备的功率输出，使实际温度接近或达到设定的目标温度。

PID加热算法的核心思想是根据当前温度与目标温度之间的偏差，以及过去一段时间内的偏差积分和偏差的变化率，来计算出控制量，从而控制加热设备的功率输出。

具体来说，PID加热算法包括以下三个部分：
1.比例（P）控制：根据当前温度与目标温度之间的偏差，按照一定的比例系数计算出控制量。

比
例系数越大，控制量对偏差的响应越敏感，但也可能导致系统不稳定。

2.积分（I）控制：为了消除静态误差，PID算法引入了积分项。

积分项是对过去一段时间内偏差的
积分，用于调整控制量，使系统逐渐逼近目标温度。

积分项的引入可能会增加系统的稳定性，但也可能导致系统响应变慢。

3.微分（D）控制：微分项反映了偏差的变化率，用于预测未来的偏差趋势。

通过引入微分项，PID
算法可以提前调整控制量，从而提高系统的响应速度。

但微分项的引入也可能导致系统不稳定，尤其是在噪声干扰较大的情况下。

在实际应用中，PID加热算法通常需要根据具体的加热设备和应用场景进行调整和优化。

这包括选择合适的比例系数、积分系数和微分系数，以及确定控制量的输出范围等。

此外，还需要考虑系统的稳定性、响应速度和抗干扰能力等因素。

总之，PID加热算法是一种有效的温度控制方法，通过合理调整算法参数和控制策略，可以实现精准的温度控制，提高加热设备的性能和稳定性。

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PID增量式算法
离散化公式：
△u(k)= u(k)- u(k-1)
△u(k)=Kp[e(k)-e(k-1)]+Kie(k)+Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]
进一步可以改写成
△u(k)=Ae(k)-Be(k-1)+Ce(k-2)
对于增量式算法，可以选择的功能有：
(1) 滤波的选择
可以对输入加一个前置滤波器，使得进入控制算法的给定值不突变，而是有一定惯性延迟的缓变量。

(2) 系统的动态过程加速
在增量式算法中，比例项与积分项的符号有以下关系：如果被控量继续偏离给定值，则这两项符号相同，而当被控量向给定值方向变化时，则这两项的符号相反。

由于这一性质，当被控量接近给定值的时候，反号的比例作用阻碍了积分作用，因而避免了积分超调以及随之带来的振荡，这显然是有利于控制的。

但如果被控量远未接近给定值，仅刚开始向给定值变化时，由于比例和积分反向，将会减慢控制过程。

利用这样的算法，可以加快控制的动态过程。

(3) PID增量算法的饱和作用及其抑制
在PID增量算法中，由于执行元件本身是机械或物理的积分储存单元，如果给定值发生突变时，由算法的比例部分和微分部分计算出的控制增量可能比较大，如果该值超过了执行元件所允许的最大限度，那么实际上执行的控制增量将时受到限制时的值，多余的部分将丢失，将使系统的动态过程变长，因此，需要采取一定的措施改善这种情况。

纠正这种缺陷的方法是采用积累补偿法，当超出执行机构的执行能力时，将其多余部分积累起来，而一旦可能时，再补充执行。

PID位置算法
离散公式：
u(k)=Kp*e(k) +Ki*
+Kd*[e(k)-e(k-1)]
对于位置式算法，可以选择的功能有：
a、滤波：同上为一阶惯性滤波
b、饱和作用抑制：
遇限削弱积分法
一旦控制变量进入饱和区，将只执行削弱积分项的运算而停止进行增大积分项的运算。

具体地说，在计算Ui时，将判断上一个时刻的控制量Ui-1是否已经超出限制范围，如果已经超出，那么将根据偏差的符号，判断系统是否在超调区域，由此决定是否将相应偏差计入积分项。

积分分离法
在基本PID控制中，当有较大幅度的扰动或大幅度改变给定值时，由于此时有较大的偏差，以及系统有惯性和滞后，故在积分项的作用下，往往会产生较大的超调量和长时间的波动。

特别是对于温度、成份等变化缓慢的过程，这一现象将更严重。

为此可以采用积分分离措施，即偏差较大时，取消积分作用；当偏差较小时才将积分作用投入。

另外积分分离的阈值应视具体对象和要求而定。

若阈值太大，达不到积分分离的目的，若太小又有可能因被控量无法跳出积分分离区，只进行PD控制，将会出现残差。

离散化公式：
当
时
当|e(t)|>β时
q0 = Kp(1+Td/T)
q1 = -Kp(1+2Td/T)
q2 = Kp Td /T
u(t) = u(t-1) + Δu(t)
注：各符号含义如下
u(t);;;;; 控制器的输出值。

e(t);;;;; 控制器输入与设定值之间的误差。

Kp;;;;;;; 比例系数。

Ti;;;;;;; 积分时间常数。

Td;;;;;;; 微分时间常数。

（有的地方用"Kd"表示）
T;;;;;;;; 调节周期。

β;;;;;;; 积分分离阈值
有效偏差法
当根据PID位置算法算出的控制量超出限制范围时，控制量实际上只能取边际值
U=Umax,或U=Umin,有效偏差法是将相应的这一控制量的偏差值作为有效偏差值计入积分累计而不是将实际的偏差计入积分累计。

因为按实际偏差计算出的控制量并没有执行。

如果实际实现的控制量为U=U（上限值或下限值），则有效偏差可以逆推出，即：=
然后，由该值计算积分项
微分先行PID算法
当控制系统的给定值发生阶跃时，微分作用将导致输出值大幅度变化，这样不利于生产的稳定操作。

因此在微分项中不考虑给定值，只对被控量（控制器输入值）进行微分。

微分先行PID算法又叫测量值微分PID算法。

公式如下：
离散化公式：
参数说明同上
对于纯滞后对象的补偿
控制点采用了Smith预测器，使控制对象与补偿环节一起构成一个简单的惯性环节。

PID参数整定
(1) 比例系数Kp对系统性能的影响
：
比例系数加大，使系统的动作灵敏，速度加快，稳态误差减小。

Kp偏大，振荡次数加多，调节时间加长。

Kp太大时，系统会趋于不稳定。

Kp太小，又会使系统的动作缓慢。

Kp可以选负数，这主要是由执行机构、传感器以控制对象的特性决定的。

如果Kc的符号选择不当对象状态(pv值)就会离控制目标的状态(sv值)越来越远，如果出现这样的情况Kp 的符号就一定要取反。

(2) 积分控制Ti对系统性能的影响
：
积分作用使系统的稳定性下降，Ti小（积分作用强）会使系统不稳定，但能消除稳态误差，提高系统的控制精度。

(3) 微分控制Td对系统性能的影响
：
微分作用可以改善动态特性，Td偏大时，超调量较大，调节时间较短。

Td偏小时，超调量也较大，调节时间也较长。

只有Td合适，才能使超调量较小，减短调节时间。