201x版中考数学一轮复习第7课时一元一次不等式组导学案
2019版中考数学一轮复习第7课时一元一次不等式组导学案
学习目标
1.了解不等式的性质,能应用不等式的性质解答问题。
2.了解不等式(组)、解集等基本概念,会解一元一次不等式(组),会把解集表示在数轴上。 重难点:会解一元一次不等式(组),会把解集表示在数轴上。 学习过程 一.知识梳理 1.不等式的性质:
(1) 若,a b >则a c ±____b c ±;
(2) 若,a b >①当c >0时,ac ___bc ;②当0c <时,ac ___bc 。 2.不等式组中所有不等式的解集的______________叫做不等式组的解集。 3.求_______________解集的过程叫做解不等式组。 4.借助数轴求不等式解集: 若,a b >x a
x b
??
?>> x a
x b
???<< x a
x b
???<> x a
x b
???><
∴ ∴ ∴ ∴
界点相同情况:
x a
x a ≥??≤?
x a
x a ??≤?
> x a
x a ???
>< x a
x a ??≥?> x a
x a ??≤?
<
∴ ∴ ∴ ∴ ∴ 5.列不等式(组)解决实际问题的关键是找出题中的不等关系
在解答与不等式(组)的解集相关问题时,要充分借助于数轴帮助思考。 二、典型例题 1.不等式(组)的解集
(1)(xx 遵义)不等式113+>-x x 的解集在数轴上表示为( )
(2)(xx 南京)不等式组?
????2x +1>-1
2x +1 < 3 的解集是 .
2.解不等式(组)
(1)(xx 扬州)解不等式组???
??->--≥22
151
43x x x x ,并把它的解集在数轴上表示出来
(2)(xx?天水)不等式组
的所有整数解是 .
3.含字母系数的不等式(组)
(1)(xx?南通)关于x 的不等式x ﹣b >0恰有两个负整数解,则b 的取值范围是( ) A .﹣3<b <﹣2 B .﹣3<b≤﹣2 C .﹣3≤b≤﹣2 D .﹣3≤b<﹣2
(2)若不等式组1++91+112
3x a
x x ??
+?≥-??<有解,则实数a 的取值范围是( )
A .-36a <
B .-36a ≤
C .-36a >
D .-36a ≥ (3)(xx 扬州)已知x=2是不等式)23)(5(+--a ax x ≤0的解,且x=1不是这 个不等式的解,则实数a 的取值范围是 ( ) A 、1>a B 、a ≤2 C 、a <1≤2 D 、1≤a ≤2
4.不等式的应用
某电器商场销售A ,B 两种型号计算器,两种计算器的进货价格分别为每台30元,40元. 商场销售5台A 型号和1台B 型号计算器,可获利润76元;销售6台A 型号和3台B 型号计算器,可获利润120元.
(1) 求商场销售A ,B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元?(利润=销售价格﹣进货价格)
(2) 商场准备用不多于2500元的资金购进A,B两种型号计算器共70台,问最少需要购进A型号的计算器多少台?
三、中考预测
1.不等式组的最大整数解为()
A.8 B.6 C.5 D.4
2.解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.
四、反思总结
1.本节课你复习了哪些内容?
2.通过本节课的学习,你还有哪些困难?
五、达标检测
1.(xx?衢州)写出一个解集为x >1的一元一次不等式: .
2.(xx?岳阳)一个关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图,则该不等式组的解集是( )
A . ﹣2<x <1
B . ﹣2<x≤1
C . ﹣2≤x<1
D . ﹣2≤x≤1
3.(xx?宿迁)已知45m <<,则关于x 的不等式组0
420
x m x -?
-
A .1个
B .2个 C.3个 D .4个
4.(xx?永州)若不等式组恰有两个整数解,则m 的取值范围是( )
A . A ﹣1≤m<0
B . ﹣1<m≤0
C . ﹣1≤m≤0
D . ﹣1<m <0
5.解不等式(组):(1)(xx 盐城)43
2
3+<-x x )(
(2)(xx 连云港)解不等式组21514(2)x x x +>??
+>-?,
.
6.(xx?株洲)为了举行班级晚会,孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具,并买一些乒乓球拍做奖品.已知乒乓球每个1.5元,球拍每个22元.如果购买金额不超过200元,且买的球拍尽可能多,那么孔明应该买多少个球拍?
7.(中考指要第7题)我校为打造书香校园,计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书,调查发现,
若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个,共需资金1020元;若购买甲种书柜4个,乙种
书柜3个,共需资金1440元.
(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?
(2)若我校计划购进这两种规格的书柜共20个,其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,学校至多能够提供资金4320元,请设计几种购买方案供这个学校选择.
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