高数毕业补考测试题(2)
高等数学补考期末试卷2
一、填空题（每空3分，共18分 ）
１.函数
y =的定义域为
２.极限=-∞→x x x 2)11(lim
３.函数()f x 在点0x 可导是函数()f x 在点0x 连续的 条件
４.极限=→x
x x 3tan lim 0 ５.曲线123++=x x y 的拐点为
6. 函数2tan ln x
y =，则dy ＝
二、计算下列各题（每题7分，共35分）
１.计算极限x
x e x x --→201lim 。
２.求由方程xy e y =所确定的隐函数的导数dy dx。
３.计算不定积分⎰-12x x
dx 。
４.计算定积分dx x ⎰--22228。
５.求函数x e y x =的导数dy dx。
三、求解下列各题（每题7分，共35分）
１. 求曲线sin cos 2x t y t
=⎧⎨=⎩在参数值4t π=处的切线方程和法线方程。
２.欲做一个底为正方形,容积为108立方米的长方体开口容器,怎样取材使得所用材料最
省?
３.设函数,0
,0,)(⎩⎨⎧≥+<=x x a x e x f x 应当怎样选择数a ,使得)(x f 成为在),(+∞-∞内的连
续函数。
４. 求函数x x y ln ⋅=的二阶导数。
５. 求解微分方程2211y y x -='-的通解。
四、解答题（每题6分,共12分）
1.讨论反常积分
⎰+∞-⋅0dx e x x 的敛散性。
2. 求抛物线22y px =及其在点(,)2
p p 处的法线所围成的图形的面积。
高等数学C(二)毕业补考练习题1答案
高数C （二）复习题答案第一部分：空间解析几何1已知向量{}{}3,1,2,1,2,1a b =--=-，则2a b -={}5,4,3--，b a ⨯={}5,1,7 ，a b ⋅= 32 设2m ,a i j k -=+ 2n +6,b i j k =+ 若a b，则m= 3 n= -4 。
3设23,a i j k -=+ 2n +6,b i j k =+ 若a b ⊥ ，则 n= 10 。
4已知121123x y z ---==--，则直线的方向向量是（ A ）（A ） {}1,2,3s =- （B ）{}1,2,3s =- （C ）{}1,2,1s = （D ）{}1,1,2s =5过(1,2,2)P -，(2,3,1)Q 两点的直线的方向向量为 直线方程为解：直线的方向向量为{}1,5,1PQ =-直线方程为122151x y z -+-==-6求过点0(3,1,2)P -与直线121151x y z -+-==-垂直的平面方程。
解：所求平面方程为：(3)5(1)(2)0x y z -+--+= 7过点(1,1,2)M -且与平面20x y z +-=垂直的直线方程 解：所求直线方程为 112121x y z -+-==-第二部分：级数1 若级数111q n n∞-=∑收敛，求q 的取值范围。
解：当11q ->，即2q >时，级数111q n n∞-=∑收敛2 若级数111q n n∞-=∑发散，求q 的取值范围。
解：当11q -≤，即2q ≤时，级数111q n n∞-=∑发散。
3 下列级数中，发散的是( B )A 12()3nn ∞=∑ B 13n n∞=∑C 111()25nnn ∞=+∑ D 21131n n ∞=-∑4下列级数中，收敛的是( C )A 13()2nn ∞=∑ B 121n n n ∞=+∑C 3121n n ∞=∑D 1121n n ∞=-∑5判断下列级数的敛散性：（要有解题过程）（1）1n ∞=∑解：此题用比值法，比值极限为1，所以比值法失效，改用比较法。
职教中心高三数学下学期期末补考试题文试题
卜人入州八九几市潮王学校绥滨县职教中心2021届高三数学下学期期末补考试题文 一． 选择题〔每一小题7分〕
1.在线性回归模型中，2R 表示解释变量对于预报变量变化的奉献率，2R 越接近于1，表示回归的效果越好，以下4个模型拟合效果最好的是〔〕
模型1的相关指数2R 为0.98；模型2的相关指数2R 为0.80；模型3的相关指数2
R 为0.50；模型4的相关指数为0.25
A 模型1
B 模型2
C 模型3
D 模型4
2.在演绎推理中，只要前提和推理形式是正确的，结论必定是〔〕
A 错误的
B 正确的
C 不确定
D 以上答案都不对 ρ=1表示〔〕
A 长方形
B 正方形
C 圆
D 三角形
二．填空题〔每空7分〕
z 表示，即z=a+bi(a,b R)∈，这一表示形式叫做复数的代数形式，其中的a 与b 分别叫做复数z 的
________和_________ 加法法那么：设1z =a+bi ，2z =c+di 是任意两个复数，那么(a+bi)+(c+di)=____________ 复数的乘法法那么：(a+bi)(c+di)=________________
6.极坐标与直角坐标的互化公式：x=cos ρθ，y=________
2=ρ____________，tan θ=__________(x 0)≠
二． 解答题〔每一小题15分〕
7．把参数方程化为普通方程
{5cos 3sin x y ϕϕ==()ϕ为参数，参考公式：22sin +cos =1ϕϕ 8.计算：。
专科高数补考试题及答案
专科高数补考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数f(x)=x^2+3x+2的导数是（）。
A. 2x+3B. x^2+3C. 2xD. 3x+2答案：A2. 函数f(x)=e^x的不定积分是（）。
A. e^x + CB. e^xC. x*e^x + CD. x*e^x答案：A3. 极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值是（）。
A. 0B. 1C. π/2D. 2答案：B4. 函数f(x)=x^3-3x^2+2x的极值点是（）。
A. x=0B. x=1C. x=2D. x=3答案：B5. 函数f(x)=x^2+4x+3的最小值是（）。
A. -1B. 0C. 1D. 3答案：A6. 函数f(x)=x^2-4x+4的对称轴是（）。
A. x=-2B. x=0C. x=2D. x=4答案：C7. 函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6的零点是（）。
A. x=1B. x=2C. x=3D. x=4答案：B8. 函数f(x)=x^2-6x+8的值域是（）。
A. (-∞, 0]B. [0, +∞)C. (-∞, 2]D. [2, +∞)答案：B9. 函数f(x)=x^2-4x+7的图像与x轴的交点个数是（）。
A. 0B. 1C. 2D. 3答案：A10. 函数f(x)=x^3-3x^2+2x的单调递增区间是（）。
A. (-∞, 0)B. (0, 1)C. (1, +∞)D. (-∞, 1)∪(2, +∞)答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数f(x)=x^2-4x+7的顶点坐标是（）。
答案：(2, 3)12. 函数f(x)=x^3-3x^2+2x的拐点坐标是（）。
答案：(1, 0)13. 函数f(x)=x^2-6x+8的对称轴方程是（）。
答案：x=314. 函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6的零点是（）。
答案：1, 2, 315. 函数f(x)=x^2-4x+7的图像与y轴的交点坐标是（）。
高数补考试卷和答案
高数补考试卷和答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 函数f(x)=x^2+2x+1的导数为：A. 2x+2B. 2x+1C. 2xD. x^2+2x+1答案：A2. 极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值为：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B3. 以下哪个函数是偶函数？A. f(x) = x^3B. f(x) = x^2C. f(x) = x^5D. f(x) = x答案：B4. 以下哪个积分是发散的？A. ∫(1/x)dx 从1到∞B. ∫(1/x^2)dx 从1到∞C. ∫(x)dx 从0到1D. ∫(e^(-x))dx 从0到∞答案：A5. 二重积分∬(x^2+y^2)dxdy在区域D：x^2+y^2≤1上的值为：A. πB. 2πC. π/2D. 4π答案：B二、填空题（每题4分，共20分）6. 函数f(x)=e^x的不定积分为_________。
答案：e^x + C7. 定积分∫(0到1) x^2 dx的值为_________。
答案：1/38. 函数f(x)=ln(x)的反导数为_________。
答案：x*ln(x) - x + C9. 极限lim(x→∞) (1/x)的值为_________。
答案：010. 函数f(x)=x^3-3x^2+2x的极值点为_________。
答案：x=1 和 x=2三、计算题（每题10分，共30分）11. 计算定积分∫(0到1) (x^3-2x^2+3x) dx。
答案：∫(0到1) (x^3-2x^2+3x) dx = [1/4x^4 - 2/3x^3 + 3/2x^2] (0到1) = (1/4 - 2/3 + 3/2) - 0= 7/1212. 计算极限lim(x→0) [(x^2+1)/(x^2-1)]。
答案：lim(x→0) [(x^2+1)/(x^2-1)] = (0+1)/(0-1) = -113. 计算二重积分∬(x+y)dxdy在区域D：0≤x≤1，0≤y≤1上的值。
高数补考考试题目及答案
高数补考考试题目及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数f(x)=x^2+3x+2的零点个数为：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C2. 极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值为：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B3. 以下哪个函数是奇函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = x^2 + 1D. f(x) = x + 1答案：B4. 曲线y=x^3-3x+2在点(1,0)处的切线斜率为：A. 0B. 1C. -2D. 2答案：D5. 以下哪个级数是收敛的？A. 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...B. 1 + 2 + 3 + 4 + ...C. 1 - 1/2 + 1/4 - 1/8 + ...D. 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... 答案：C6. 以下哪个选项是二阶导数？A. f''(x) = 2xB. f'(x) = 2xC. f(x) = x^2D. f'(x) = x^2答案：A7. 以下哪个积分是发散的？A. ∫(0 to 1) 1/x dxB. ∫(0 to 1) x dxC. ∫(0 to 1) x^2 dxD. ∫(0 to 1) e^x dx答案：A8. 以下哪个矩阵是可逆的？A. [1 2; 3 4]B. [1 0; 0 0]C. [1 1; 1 1]D. [1 0; 0 1]答案：D9. 以下哪个函数是周期函数？A. f(x) = e^xB. f(x) = sin(x)C. f(x) = x^2D. f(x) = ln(x)答案：B10. 以下哪个方程的解是x=2？A. x^2 - 4x + 4 = 0B. x^2 - 3x + 2 = 0C. x^2 - 2x + 1 = 0D. x^2 - 5x + 6 = 0答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数f(x)=x^3的导数为________。
- 学第学期期末考试《数学》补考试题 (二)
- 学第学期期末考试《数学》补考试题
(二)
- 本文将为大家提供关于《数学》补考试题的相关内容，希望能够帮
助大家备考顺利。
- 首先，我们来看一下本次补考试题的类型。
据了解，本次补考试题
主要包括选择题、填空题、计算题和证明题四种类型。
- 对于选择题来说，我们需要注意以下几点：首先，要认真审题，仔
细阅读每个选项，确定正确答案；其次，要注意题目中的关键词，如“必须”、“不得”等，避免因为疏忽而选错答案。
- 对于填空题来说，我们需要注意以下几点：首先，要认真审题，确
定所填内容的类型和数量；其次，要注意题目中的单位和小数点等细节，避免填写错误。
- 对于计算题来说，我们需要注意以下几点：首先，要认真审题，确
定所需计算的内容和方法；其次，要注意计算过程中的细节，如运算
符的优先级、小数点的位置等，避免因为疏忽而出现错误。
- 对于证明题来说，我们需要注意以下几点：首先，要认真审题，确
定所需证明的内容和方法；其次，要注意证明过程中的逻辑性和严谨性，避免出现漏洞或不完整的证明。
- 在备考过程中，我们还需要注意以下几点：首先，要合理规划时间，充分利用时间进行复习和练习；其次，要注重基础知识的掌握，避免
出现因为基础不扎实而出现的错误；最后，要保持良好的心态，保持
自信和冷静，避免因为紧张而出现错误。
- 总的来说，本次补考试题涉及多种类型，需要我们在备考过程中认真复习和练习，注重细节和基础，保持良好的心态和自信。
希望大家能够顺利通过本次考试。
高等数学补考复习资料
高等数学补考复习资料(总5页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除《高等数学》补考复习资料（一） (120分钟)姓名________学号____ _ 班级 专业_____ 成绩___ _一． 填空题 （共30分）1．比较大小：dx x ⎰103⎰1xdx 。
2. 比较大小：dx x ⎰-4031π0。
3．由定积分几何意义 有=-⎰-dx x a aa22 。
4．⎰-=212sin x tdt dx d 。
5.=+⎰-dx xx x ππ21sin cos 。
6. 设 ()⎩⎨⎧=12x x f x x 11<≥ 则 ()=⎰dx x f 20。
7. 设xxsin 是 ()x f 的一个原函数， 则 ()='⎰dx x f x 。
8. 若 ⎰=+102)2(dx c x ，则 c= 。
9. 若 ()24x dt t f x=⎰，则 ()=⎰dx x f x401 。
10.若 310=⎰∞-dx e kx ，则=k 。
二． 解答题 （共56分）11．求极限 ()32211limxdt t t x x ⎰--+→。
12．设 ⎰=02sin x tdt y 求 ()1y '。
13. {}dx x x ⎰203,max 。
14．dx e x ⎰--01。
15.dx x⎰27131。
16.dx xx ⎰++311。
17．⎰3ln 0dx xe x 。
18．设 ()()dt t t x F x⎰-=02，求()x F 在 []3,1- 上的最大值与最小值。
三． 应用题 （8分）19．求由曲线 x e y =，x e y -=及 e y = 所围成图形的面积。
四． 证明题 （6分）20．试证：()()dx x x a dx x a x n manam ⎰⎰-=-0。
《高等数学》补考复习资料（二） (120分钟)姓名________学号____ _ 班级 专业_____ 成绩___ _一． 单项选择题 （共30分） 1.已知 ⎰+202)1(x t dt ， 则=')1(y （ ） A. 21B. 1 2.下列等式正确的是 （ ） A.()()⎰=b a x f dx x f dx d B.()()c x f dx x f dxd+=⎰ C. ()()x f dx x f dx d xa=⎰ D.()()x f dx x f ='⎰3.设函数 ⎰-=x dt t y 0)1(则y 有 （ ） A.极小值21 B. 极小值21- C.极大值21 D. 极大值21- 4. ='⎰dx x x x)sin (2π （ ）A. x x sin B.c x x +sin C. π2sin -x x D. 2sin π-x x 5. 下列积分值为负数的是 （ ） A.⎰20sin πxdx B. ⎰-02cos πxdx C. ⎰--233dx x D.dx x ⎰--2326. 下列积分值为0的是 （ ） A. ⎰-+11cos 1x xdx B. ⎰-22sin ππxdx x C. dx x x ⎰--112321 D. ⎰--ππdx x )1(37. 若()x f 的一个原函数是 x ln ，则()='⎰dx x f （ ） A. c x +ln B. c x+1C. c x x x +-lnD. x1-8. 下列广义积分收敛的是（ ） A. ⎰+∞1sin xdx B. ⎰∞+1xdx C. dx e x ⎰∞-0D.dx xx ⎰∞++03219．计算 dx x x ⎰-224时为使被积函数有理化，可设x= ( ) A. 2tant B. t sin 2 C. 2sect D. t10. =-⎰-→3)1(lim2x dt e xt x ( ) A. 0 B. 31 C. 3 D. 31-二． 解答题 （共56分） 11．dx x ⎰-50312. ⎰a x dx xe 0213.⎰+101xe dx14. 设 ⎰=k xdx 11ln ，求k 值。
中学高二数学下学期补考试题(2021年整理)
江西省上饶县中学2017-2018学年高二数学下学期补考试题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江西省上饶县中学2017-2018学年高二数学下学期补考试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为江西省上饶县中学2017-2018学年高二数学下学期补考试题的全部内容。
江西省上饶县中学2017—2018学年高二数学下学期补考试题时间：120分钟 总分:150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 命题0,:2≥∈∀x R x p 的否定是A. 0,2≥∈∃x R xB. 0,2<∈∃x R x C 。
0,2<∈∀x R xD. 0,2>∈∃x R x2.复数=-125i A 。
i 21+- B 。
i 21-- C 。
i -2 D 。
i +23。
抛物线y x 22=的焦点坐标是A.)210(，B. )210(，－ C 。
)021(，D. )021(，－ 4、函数y ＝x 4－4x ＋3在区间[－2,3］上的最小值为A ．36B ． 12C ．0D ．72 5．已知a 、b 是异面直线，a ⊥平面α，b ⊥平面β，则α、β的位置关系是A ．相交B ．平行C ．重合D ．不能确定6。
设x ，y ,z 都是正数，则三个数y x 1+，z y 1+，xz 1+ A 。
都大于2B. 至少有一个大于2 C 。
至少有一个不小于2D. 至少有一个不大于27. 已知e 为自然对数的底数，则函数x xe y =的单调递增区间是A 。
上海理工大学继续教育学院 (本科)高等数学(Ⅱ)补考复习题.pdf
32．设 z z(x, y) 是由方程 x2 y2 z 2 4z 0 所确定的隐函数，求 dz x0 .
y 3
y
33．调换二次积分 I
1
dy
1
e x dx 的积分次序，计算 I 的值。
0
y
34．计算 xydxdy ，其中 D 是由直线 y x 、 y 1、 x 2 所围成的闭区域。 D
5．设 z f (u, v), u x2 y, v y , 其中函数 f (u, v) 为可微函数，求 z 、 z .
x
x y
6．设 z z(x, y) 是由方程 x ln z 0 所确定的隐函数，求 z 、 z .
zy
x y
7．点（1, 0）是否为函数 f (x, y) x3 y3 3x2 3y2 9x 的驻点？是否为极
D
11．求过点
M
(1,
2,
3)
且与直线
x 3y 2x y
z z
7 1
0 0
平行的直线方程。
12．求过点
M
(1,3,2)且与直线2xx
yz2 y 3z 10
0
0
垂直的平面方程。
13．设 z sin 2 (x 3) ln(1 xy) ，求 z ， z . x y
共 6 页第 3 页
14．设 z x ln(xy) ，求 z 、 z 、 2 z 、 2 z 、 2 z . x y x 2 y 2 xy
35．计算 x2 y 2 dxdy ，其中 D 是由曲线 x2 y2 4 所围成的闭区域。
D
36．设 z yf (x2 y2 ) ，其中 f (u) 为可微函数，求 z 、 2 z . x xy
37．设 z z(x, y) 是由方程 x2 y3 xyz 2 0 所确定的隐函数，求 dz .
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测试题（2）
一、 填空选择题：
1. 01sin(2)lim 1____3________.x y xy x →→⎡⎤
+=⎢⎥⎣
⎦ 2. 设
(,)ln(2)f x y x y =+，则(1,0)_____1_______.x f '=
3.z =的定义域为{}222
(,)|1,40,0x y x y y x x y +<≤≠≠且. 4. 微分方程03=-ydx xdy 在11
==x y
条件下的特解为___3x y =___.
5. 设2,23a i j k b j k =+-=+
，则a 与b 的向量积为___{}8,3,2-_____.
6. 设u
xyz =，则gradu = .gradu yzi xzj xyk =++ .
7. 交换积分次序
32
1
1
(,).x dx f x y dy -=⎰⎰
21
1
(,).y dy f x y dx +⎰⎰
.
8. 下列级数中收敛的是______D__________. （A ）
∑∞
=1
1
n n
n
n
（B ）
∑∞
=++1)
2(1
n n n n （C ）∑∞
=⋅12
3n n
n n （D ）∑∞
=+-1)3)(1(4
n n n 9. 设曲线π≤≤===t z t y t x C 0,3,sin ,cos :，则
s =⎰
2π .
10. 由曲面223212
x y z ⎧+=⎨=⎩绕y 轴旋转一周得到的旋转曲面方程为
____222
32312x y z ++=____________.
11. 以12x x y C e C e -=+为通解的二阶线性常系数齐次微分方程为
0y y ''-= .
12. 幂级数∑∞
=11n n
x n
的收敛域为 [1,1)- . 二、解答题：
13. 设2
2
uv v u z -=，而y x v y x u sin ,cos ==，求
.,y
z
x z ∂∂∂∂ 解：()()()233333sin cos cos sin ,2sin cos sin cos sin cos z
x y y y y x z
x y y y y x y y y
∂=-∂∂=-+++∂
14. 已知隐函数(,)z z x y =由方程052422
2
2
=-+-+-z x z y x 确定，求dz .
解： 22420x x x zz z +-+= 21x x
z z -=
+ 4220y x y zz z -++= 21
y y
z z =+ 2211
x y
dz dx dy z z -=
+++ 15. 求函数
22(,)2ln 2ln f x y x y x y =+--的极值。
解：2222
2,211
2,2,0x y xx
yy xy f x f y x y
f f f x y
''=-=-
''''''=+=+=
22
220,1x y f x f y x y x y
''=-
==-=→= 230,3,090A C B AC B =>==→∆=-=>有极小值为2
三、解答题：
16. 计算
2
()D
x y d σ+⎰⎰，其中D 是由直线1,2y x ==及y x =所围成区域。
解：2
2
21155
()()12
x
D
x y d dx x y dy σ+=+=
⎰⎰⎰⎰ 17.计算二重积分2D
I x dxdy =
⎰⎰，其中22
{(,)2}.D x y x y y =+≤ 解：设：cos ,sin x r t y r t ==
2sin 2
320
cos 4
t
D
I x dxdy dt r tdr ππ
===
⎰⎰⎰⎰
四、解答题： 18.计算下列曲线积分
(24)(536)L
x y dx y x dy -+++-⎰ ,其中L 为
三顶点分别为(0,0),(3,0),(3,2)的三角形正向边界.
解：
24,536,
1,3P Q
P x y Q y x y x
∂∂=-+=+-=-=∂∂
(24)(536)L
x y dx y x dy -+++-⎰
23
3
30
0844123
x
L
x
dxdy dx dy dx ====⎰⎰⎰⎰⎰
19. 求微分方程24y xy x '+=在初始条件0
3x y ==下的特解.
解：()
224xdx
x y e
C xe dx ⎰-=+⎰
2
2
2
[2()]x x e
C e d x -=+⎰2
2x Ce
-=+
将03x y ==代入上式得 1C = 所求特解为：2
2x y e
-=+
20.将
()x f x e -=展开为麦克劳林级数.
解：2311(1)1...2!3!!
n x
n
e
x x x x n --=-+-++。