整体曲轴疲劳强度与自由模态有限元分析

主要优点主要缺点１／２曲拐模型单个曲拐模型整体曲轴模型模型受载对称，计算规模不大模型受载突出，计算规模较小模型受载最合理，计算精度较高载荷类型单一，误差较大边界条件难确定，计算精度不高计算规模较大，计算机性能要求高整体曲轴疲劳强度与自由模态有限元分析吴武辉１，２程俊１黎水平２（１中国科学院／香港中文大学深圳先进集成技术研究所，深圳５１８０６７）（２武汉理工大学机电工程学院，武汉４３００７０）ＦＥＭａｎａｌｙｓｉｓｏｎｏｎｅ－ｐｉｅｃｅｃｒａｎｋｓｈａｆｔｏｆｆａｔｉｇｕｅｓｔｒｅｎｇｔｈａｎｄｆｒｅｅｍｏｄｅＷＵＷｕ－ｈｕｉ１，２，ＣＨＥＮＧＪｕｎ１，ＬＩＳｈｕｉ－ｐｉｎｇ２（１ＳｈｅｎｚｈｅｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＡｄｖａｎｃｅｄＩｎｔｅｇｒａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ／ＴｈｅＣｈｉｎｅｓｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＨｏｎｇＫｏｎｇ，Ｓｈｅｎｚｈｅｎ５１８０６７，Ｃｈｉｎａ）（２ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ４３００７０，Ｃｈｉｎａ）文章编号：１００１－３９９７（２００８）０７－００５９－０３【摘要】非整体曲轴有限元模型与曲轴实际工况载荷模型存在较大差异，这使得曲轴的静、动态特性分析出现很大的误差。

为此，建立了整体曲轴的有限模型，对曲轴的疲劳强度与自由模态进行了分析。

与非整体曲轴模型相比，整体曲轴的有限模型更真实地反映了曲轴的静、动态特性，为曲轴的优化设计提供了有价值的理论依据。

关键词：整体曲轴；疲劳强度；自由模态；有限单元法【Ａｂｓｔｒａｃｔ】Ｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｏｆｐｏｒｔｉｏｎ－ｐｉｅｃｅｃｒａｎｋｓｈａｆｔａｎｄｔｈｅａｃｔｕａｌｌｏａｄｍｏｄｅｌｔａｋｅｓａｂｉｇｅｒｒｏｒｔｏｓｔａｔｉｃａｎｄｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆＣｒａｎｋｓｈａｆｔ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ．Ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｏｆｏｎｅ－ｐｉｅｃｅｃｒａｎｋｓｈａｆｔｉｓｆｏｕｎｄｅｄ，ｆａｔｉｇｕｅｓｔｒｅｎｇｔｈａｎｄｆｒｅｅｍｏｄｅｏｆｃｒａｎｋｓｈａｆｔａｒｅａｎａｌｙｚｅｄ．Ｃｏｍ－ｐａｒｅｄｗｉｔｈｐｏｒｔｉｏｎ－ｐｉｅｃｅｃｒａｎｋｓｈａｆｔｍｏｄｅｌ，ｏｎｅ－ｐｉｅｃｅｃｒａｎｋｓｈａｆｔｍｏｄｅｌｃａｎｒｅｆｌｅｃｔａｍｏｒｅａｃｔｕａｌｓｔａｔｉｃａｎｄｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｃｒａｎｋｓｈａｆｔ，ａｎｄｔｈｅｖａｌｕａｂｌｅｔｈｅｏｒｙｂａｓｉｓｉｓｐｒｏｖｉｄｅｄｆｏｒｃｒａｎｋｓｈａｆｔｏｐｔｉｍａｌｄｅ－ｓｉｇｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｏｎｅ－ｐｉｅｃｅｃｒａｎｋｓｈａｆｔ；Ｆａｔｉｇｕｅｓｔｒｅｎｇｔｈ；Ｆｒｅｅｍｏｄｅ；ＦＥＭ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"中图分类号：ＴＨ１６，ＴＫ４２３文献标识码：Ａ＊来稿日期：２００７－１０－１６曲轴是内燃机中最重要的运动部件之一，在工作过程中，它同时受到周期性变化的气体压力、往复惯性力、离心惯性力以及扭转惯性力引起的弯曲、扭矩的作用；此外，曲轴复杂的结构使得其所受应力分布极不均匀。

因此，发动机的可靠性和寿命对其静、动态特性提出了很高的要求［１］。

而曲轴的静、动态特性与其最大应力分布、弯曲变形，固有频率及振形密切相关。

所以，如何准确地得到最大应力、最大变形及其位置分布以及曲轴的固有频率和振形，对曲轴的优化设计具有重要的指导意义。

由于非整体曲轴有限元模型与曲轴实际工况载荷模型存在较大差异，这使得曲轴的静、动态特性分析存在很大的误差。

为此，采用有限单元法，通过ＡＮＳＹＳ有限元分析软件建立ＣＡ６１０２发动机整体曲轴的三维有限模型，对整体曲轴的静态特性与自由模态进行了分析，得出了最大应力、最大变形及其位置分布以及曲轴的固有频率和振形，并对其进行了疲劳校核，为曲轴的优化设计提供了有价值的理论依据，同时也为下一步的动力学分析奠定了基础。

１整体曲轴有限元模型的建立曲轴三维有限元分析采用的计算模型一般有三种［１］，其特点如表１所示，由于整体曲轴模型较其它两种模型的计算精度要高，所以本文研究采用整体曲轴进行分析计算。

分析选用的ＣＡ６１０２发动机曲轴主要尺寸为：主轴颈直径为８０ｍｍ，连杆轴颈直径为６５ｍｍ，全长为１０２６ｍｍ，材料为４２ＣｒＭｏＡ。

表１曲轴三维有限元计算模型方法比较Ｔａｂ．１Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｃｒａｎｋｓｈａｆｔ３Ｄｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｃｏｍｐｕｔｉｎｇｍｏｄｅｌ１．１有限元网格划分在有限元网格划分前，为了提高网格的质量，往往要对曲轴的实体模型进行适当的简化。

由于实体模型中存在许多倒角和圆角，如果把这些倒角和圆角都考虑进去，会产生许多畸形单元，在计算中会带来很大的困难；此外，根据相关经验，曲轴工作应力较大的区域一般都出现在连杆颈圆根处和主轴颈圆根处，这些倒角和圆角对这些应力较大的区域影响很小，所以，本文在简化实体模型时忽略小的倒角和圆角。

考虑到六面体的计算计算机应用ＭａｃｈｉｎｅｒｙＤｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ机械设计与制造第７期２００８年７月$%$$$$$$%$%$$$$$$%５９－－曲轴转角（℃）１５受载代号轴颈面载荷（ＭＰ）Ｐａ１３．６３５１３５２５５３７５ＰｂＰｃＰｄ６．７４２６．２３５５．３９４４９５６１５ＰｅＰｆ６．４５７９．２３４精度比四面体高，八节点六面体单元不如二十节点六面体单元计算精度高，但八节点六面体单元可大大减少节点数从而减少波前（ｗａｖｅ－ｆｒｏｎｔ）、节省计算时间，因此，本文采用了八节点六面体单元（ＳＯＬＩＤ４５）对整体曲轴进行网格划分，对连杆颈圆根处和主轴颈圆根处进行局部控制，划分成非常整齐细密的单元网格，使得随后的有限元计算能达到足够的精度，而在其它区域可划分较大尺寸的单元，以控制总的单元数，减小计算规模。

网格划分后共生成３１０８４２个单元，６３７６５４个节点，如图１所示。

图１整体曲轴网格有限元模型Ｆｉｇ．１Ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｏｆｏｎｅ－ｐｉｅｃｅｃｒａｎｋｓｈａｆｔ１．２曲轴载荷分析１．２．１曲轴受载状况分析曲轴在工作时承受缸内的气体压力、往复和旋转质量惯性力的作用，根据给定的发动机参数，通过发动机动力学计算，求得此发动机连杆轴颈载荷的最大值，及随后曲轴再转过１２０°、２４０°、３６０°、４８０°、６００°时连杆轴颈载荷的数值，如表２所示。

表２ＣＡ６１０２发动机曲轴连杆轴颈受载分布Ｔａｂ．２ＬｏａｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｎｇｏｆｃｏｎｎｅｃｔｉｎｇｒｏｄｊｕｇｕｌａｒｏｆＣＡ６１０２ｅｎｇｉｎｅｃｒａｎｋｓｈａｆｔ由于曲轴主要是因弯曲而破坏的，所以暂不考虑扭转应力，因此为简便起见，可假设对发火的气缸，当活塞处于上止点位置时连杆轴颈载荷达到最大值Ｐ!。

这样对六缸发动机，只需考虑各个气缸分别处于压缩终了活塞在上止点位置时的６种受力状况即可。

ＣＡ６１０２发动机各缸的发火顺序为１－５－３－６－２－４，选取一缸和三缸发火时进行分析，其受载荷，如图２所示。

（ａ）一缸发火（ｂ）三缸发火图２一缸和三缸发火受载示意图Ｆｉｇ．２Ｌｏａｄｉｎｇｓｋｅｔｃｈｏｆ１ｓｔａｎｄ３ｒｄｃｙｌｉｎｄｅｒｉｇｎｉｔｉｏｎ１．２．２曲轴受载边界分析曲轴的受载可以分为三类，第一类是自身重力，对于曲轴重力的作用，在ＡＮＳＹＳ前处理中输入曲轴材料的密度，有限元程序把重力加在每一个节点上；第二类是曲柄臂、连杆颈引起的回转惯性力，对于此类惯性力，在ＡＮＳＹＳ前处理中输入标定转速３０００ｒｐｍ时的角速度３１４ｒａｄ／ｓ，有限元程序把惯性力加在相应的每一个节点上；第三类是连杆大头回转惯性力和气缸气体压力与活塞连杆组往复惯性力的合力，可分解成法向和切向两个方向的力，施加在连杆轴颈表面上，这两个力在连杆轴颈的分布规律为：轴向按二次抛物线分布，轴颈圆周方向呈余弦分布，作用在１２０°的范围内，如图３所示。

图３曲轴连杆轴颈上的载荷分布图Ｆｉｇ．３Ｌｏａｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｎｇｏｆｃｏｎｎｅｃｔｉｎｇｒｏｄｊｕｇｕｌａｒ载荷的计算公式为：ｑ（ｘ，!）＝９Ｑ１６ｌＲ１－ｘ２ｌ２!"×ｃｏｓ（３!／２）（１）式中：Ｑ—作用在连杆轴颈上的总载荷；Ｒ—连杆轴颈半径；ｌ—连杆轴颈的承载长度，取值范围－Ｌ～Ｌ，!取值范围（－６０～６０）°。

根据公式（１）所描述的载荷分布规律，通过ＡＮＳＹＳ软件的前处理模块，给有限元模型加载时以函数的形式加在作用面上，计算出给定承载区域内每一个离散单元上分布的压力载荷，将其施加到相应的结点上。

１．２．３位移边界处理采用的三维八节点六面体单元（ＳＯＬＩＤ４５）须约束所有节点的三个方向的转动自由度，因此只需进行移动自由度的约束处理。

对于整体曲轴有限元模型，对曲轴的右端轴颈周面上中心附近几个节点的Ｘ，Ｙ，Ｚ方向的移动位移自由度进行约束，对左端轴颈圆周面只约束径向自由度Ｘ，Ｙ。

２整体曲轴的疲劳强度分析２．１变形分析整体曲轴的变形，如图４、５所示，１缸和３缸发火时最大变形分别是０．４６１ｍｍ，０．５３１ｍｍ。

图４一缸发火变形图Ｆｉｇ．４Ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎｏｆ１ｓｔｃｙｌｉｎｄｅｒｉｇｎｉｔｉｏｎ第７期吴武辉等：整体曲轴疲劳强度与自由模态有限元分析６０－－模态阶数１模态频率（Ｈｚ）振型１５９．６Ｘ向一弯２３４１８２．８３９２．５４２７．４Ｙ向一弯Ｘ向二弯Ｙ向二弯５６５５５．１７２６．３纵向振动扭转振动图５三缸发火变形图Ｆｉｇ．５Ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎｏｆ３ｒｄｃｙｌｉｎｄｅｒｉｇｎｉｔｉｏｎ分别位于第三拐右侧面和左侧面，变形量都较小，能够满足曲轴刚度设计要求。

２．２应力分析整体曲轴的等效应力分布，如图６、７所示，一缸发火时最大应力出现在第一曲拐连杆轴颈与左侧曲柄臂连接的过渡圆角的上部，其值为１９３ＭＰ，三缸发火时最大应力出现在第一曲拐连杆轴颈与左侧曲柄臂连接的过渡圆角的１２０°方向上，其值为２０７ＭＰ。

图６一缸发火等效应力分布图Ｆｉｇ．６Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅｓｔｒｅｓｓｏｆ１ｓｔｃｙｌｉｎｄｅｒｉｇｎｉｔｉｏｎ图７三缸发火等效应力分布图Ｆｉｇ．７Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅｓｔｒｅｓｓｏｆ３ｒｄｃｙｌｉｎｄｅｒｉｇｎｉｔｉｏｎ２．３疲劳强度分析曲轴的断裂通常首先是在连杆轴颈与曲柄臂过渡圆角处下部出现疲劳裂纹，随后进一步扩展导致整体曲轴的断裂。