第二节向心力2
高中物理第2章圆周运动第2节向心力课件粤教版必修2
向心加速度
[先填空] 1．定义 做匀速圆周运动的物体，其加速度 a 的方向一定指向圆心，所以也叫向心 加速度． 2．大小 a＝ω2r，a＝vr2.
3．方向 与向心力 F 的方向一致，沿半径指向圆心，与速度方向垂直，其方向时刻 改变．
[再判断] 1．做圆周运动的物体，线速度越大，向心加速度就越大．(×) 2．向心加速度的方向指向圆心，与线速度垂直．(√) 3．匀速圆周运动的向心加速度大小不变，方向时刻变化．(√)
都有关
向心力与合外力判断方法 1．向心力是按力的作用效果来命名的，它不是某种确定性质的力，可以由 某个力来提供，也可以由某个力的分力或几个力的合力来提供． 2．对于匀速圆周运动，合外力提供物体做圆周运动的向心力；对于非匀速 圆周运动，其合外力不指向圆心，它既要改变线速度大小，又要改变线速度方 向，向心力是合外力的一个分力． 3．无论是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，物体所受各力沿半径方向分 量的矢量和为向心力．
竖直平面内圆周运动的分析方法 物体在竖直平面内做圆周运动时： 1．明确运动的模型，是轻绳模型还是轻杆模型． 2．明确物体的临界状态，即在最高点时物体具有最小速度时的受力特点． 3．分析物体在最高点及最低点的受力情况，根据牛顿第二定律列式求解．
实验目的
探究影响向心力大小的因素
实验方法
控制变量法
探究过程
m、ω 不变 改变半径 r，则 r 越大，向心力 F 就越大 m、r 不变 改变角速度 ω，则 ω 越大，向心力 F 就越大 ω、r 不变 改变质量 m，则 m 越大，向心力 F 就越大
物体做圆周运动需要Байду номын сангаас向心力与物体的质量、半径、角速度 结论
向心加速度的特点 1．向心加速度只描述线速度方向变化的快慢，沿切线方向的加速度描述线 速度大小变化的快慢． 2．向心加速度的方向始终与速度方向垂直，且方向在不断改变．
人教版必修第二册课件向心力2
解析：(1)因 a、b 两轮转动的角速度相同，而两槽的角速度与 两轮角速度相同，则两槽转动的角速度相等，即 ωA＝ωB。 (2)钢球①、②的角速度相同，半径之比为 2∶1，则根据 v＝ωr 可知，线速度之比为 2∶1；根据 Fn＝mω2r 可知，①、②两钢 球受到的向心力之比为 2∶1。
答案：(1)＝ (2)2∶1 2∶1
力提供的
解析：游客和大象做匀速圆周运动，所受合力不为零，A 错误； 游客所需的向心力是大象作用于她的支持力和她所受的重力 的合力提供的，B 错误；由向心力公式可知，大象和游客所需 向心力大小与两者的质量成正比，C 正确；大象与游客两者做 匀速圆周运动所需的向心力是地面摩擦力提供的，D 正确。 答案：CD
2．一般曲线运动的处理方法 可以把曲线分割成许多很短的小段，质点在每一小段的运动 可看作圆周运动的一部分。这样，在分析质点经过曲线上某 位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理了。
[试小题]
1．判断正误。
(1)变速圆周运动的向心力一定等于合力。
(×)
(2)变速圆周运动中合力沿圆周切线方向的分力改变速度的
解得 F＝coms 3g7°＝750 N。 (2)人和座椅在水平面内做匀速圆周运动，重力和绳子拉力的合 力提供向心力，根据牛顿第二定律，有 mgtan 37°＝mω2R
根据几何关系，有 R＝d＋lsin 37°
联立解得 ω＝
d＋gtalsnin373°7°＝
力的作用效果命名的。
[试小题]
1．判断正误。
(1)匀速圆周运动中，物体所受的合力指向圆心。 ( √ )
(2)向心力的方向总是指向圆心，是恒力。
(×)
(3)向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。 ( √ )
第二章第二节向心力
的 m--kg
单
位 ω--rad/s
向心加速度
⑴大小：
a＝
2
V
r ＝r
＝ 4π2 r
T2
⑵方向：总是跟线速度的方向垂直，并沿
半径指向圆心
讨论与交流
从 a= r
看，好像a跟r成正比；
从 a=
V
r
2
看，好像a跟r成反比。那
么：“向心加速度的大小跟半径是成 正
比还是成反比呢？”应该怎样回答？
针对练习：
什么是向心力？ 匀速圆周运动的物体受到的沿半径
指向圆心的力，这个力叫向心力。
向心力是怎样产生的呢？
Hale Waihona Puke 注意！1、向心力不是物体受到的力；
2、向心力是按效果命名的，它是由一个外 力或几个外力的合力来充当的。
3、向心力的作用效果是：只改变速度的方向， 不改变速度大小。
思考：向心力的大小跟什么因素有关?
a
1.甲、乙两球做匀速圆周运动，
甲
向心加速度a随半径r变化的关系
图象如图所示,由图象可以知道：
乙
A、甲球运动时，线速度大
小保持不变
O
r
B、甲球运动时，角速度大小保持不变
C、乙球运动时，线速度大小保持不变
BC
D、乙球运动时，角速度大小保持不变
针对练习：
2、试从你所理解的角度，谈谈为什么
说匀速圆周运动是变速运动？
思考？
在匀速圆周运动中线速度具有什么样的 特点？线速度、角速度跟周期之间的关系 怎样表示？
v 2 r 2 rf
T
2 2 f
T
v r
感受向心力 （一）实验与思考
实验：做如图所示的实验， 并思考下列问题。
《向心力》课件二(16张PPT)(新人教版必修2)
③向心力是根据力的作用效果来命名的，它不是具
有确定性质的某种力。可以是某一个力，也可以是 几个力的合力所提供。
实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
法一：用天平测出小球的质量m，
用秒表测出转n圈的时间t
Tt n
F
m
4 2n2
t2
法二：小球受力
F向心 F mgtg
受到一个拉力的作用，
且力的方向不__断__变化
◆如果松手，将会发 生什么现象？
沿切线方向飞出去
一、向心力
1、向心力定义： 做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆
心的合外力。 2、公式： F 3、特点：
m
v2 r
mw 2r( m 4 2
T2
r)
①方向时刻发生变化（始终指向圆心且与速度方向
垂直）
• 2、在高速公路和铁轨的弯道处， 路基都要设计成倾斜的，为什么？
布置作业：
课 本 P55 （4） （5） 《课课练》 P34 （11）（12）
图2
例：下列物体做匀速圆周运动时，向心力分 别由什么力提供？
④玻璃球沿碗(透明)的内壁在水平面内运动；(如图 3)(不计摩擦) 小球重力和内壁支持力的合力
⑤使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速 圆周运动，转台与物体间没有相对滑动。(如图4)
台面的静摩擦力
图3
图4
二、变速圆周运动和一般曲线运动
OO F
F
GV
V
N与G相平衡，所 以合力为F
结论：向心力是小球所
受的合力，且与速度 V垂 直
例：下列物体做匀速圆周运动时，向心力分 别由什么力提供？ ①人造地球卫星绕地球运动时； 万有引力
第二节 向心力 课时2
当v v 0时，物体离开圆面做曲 线运动 2 v 在最低点：T mg m L
mg
3、关于轻杆作用下的圆周运动 N
杆
最高点（假设N方向向上）：
mg-N=mv2/r 最高点速度的最小值 v=0 N=Mg
G
思考：速度增大，N如何变化?
v增大，N先减小； v继续增大，N反向增加（变成拉力）
v越大，r越大，球向上运动。
二：汽车过拱形桥和凹形桥
a、试画出汽车在三种路面上匀速行驶时竖直方向的 受力情况： b、画出向心力的方向 c、比较三种情况下N与mg的大小：
v
N N mg F向 mg
N F向
mg
N=mg
N<mg
N>mg
1、拱形桥
v F mg N m r 2 v mg N mg m
较好的办法：垫高外轨
N F G
重力G和支持力N的合 力提供部分向心力 如果该合力刚好提供向 心力……
v2 F mg tan m R
当
v gR tan
时，对内外轨两侧均无 挤压.
一：汽车和火车转弯(3)
类似的模型：圆锥桶
F θ N θ G
当G与θ一定时，
v2 F向 m r
mg F向 tan 一定。
v 在C点：N mg m R
2 C
v 在B点：N m R
2、用绳系着小球在竖直平面 内做变速圆周运动。 2
T mg
O
v 最高点：mg T m L
2 v0 T 0, mg m L
过最高点的最小速度是多大?
T
v 0 gL
2
v 当v v 0时，T m mg L
高中物理必修二课件-5.6向心力2-人教版
G
F向= F合= Ff
匀速圆周运动实例分析——向心力的来源
讨论：物块随着圆桶一起匀速转动时，物块的受力？物块向 心力的来源?
ω Ff FN G
物块做匀速圆周运动时，合外力提供向心力，即桶对物块的 支持力。
沿光滑碗内壁做匀速圆周运动的小球
FN Rθ
O
m mg
ω F合 O'
F合＝F向
总结： ⑴向心力是根据效果命名的力，并不是一种 新的性质的力。
练 能力提升
习 5、如图，半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动，小
橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为μ ，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大 ？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
解析：小橡皮受力分析如图 。 小橡皮恰不下落时，有：
Ff=mg 其中：Ff=μFN 而由向心力公式：
FN=mω2r 解以上各式得：＝
向心力不是物体真实受到的一个力，不能 说物体受到向心力的作用 ，只能说某个力或 某几个力提供了向心力。
⑵向心力的来源：可以是重力、弹力、摩擦 力等各种性质的力。 物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。
小
结
1、向心力的方向： 指向圆心
2、向心力的作用效果： 改变速度的方向
3、向心力的大小
Fn=m
v2 r
6.向心力
知
识 点 回
1、做匀速圆周运动的物体既然是“匀速”， 为什么会有向心加速度？
顾
2、做匀速圆周运动的物体的向心加速度方向 是什么？写出向心加速度的公式。
实例
自主学习提纲
1、圆周运动的物体为什么不沿着直线飞 出去，而是沿着圆周运动？（1、5）
向 2、什么是向心力？（2、4） 心 3、向心力的方向是什么？为什么？（1、3） 力
教科版高中物理必修二第2章第2节《圆周运动的向心力》ppt课件
果力．
向心力的作用效果是只改变速度方向不改变速度
大小．它不是具有特定性质的某种力，任何性质
的力都可以作为向心力．受力分析时不分析向心
力．
3．向心力的来源 在匀速圆周运动中合外力一定是向心力；非匀速 圆周运动中，沿半径方向的合外力提供向心力． 向心力是按力的作用效果命名的，充当向心力的 力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以 是多个力的合力或某力的分力． 4．向心力是变力 向心力的方向指向圆心，与线速度方向垂直，方 向时刻在改变，故向心力为变力．
万有引力 是__________ ，方向由月球中心指向地球中心．ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(2)“ 旋转秋千 ” 在水平面内做匀速圆周运动，受 重力 拉力 _____ 和吊绳的 _____ ，这两个力的合力指向圆周 运动的圆心． 3．向心力的含义：做匀速圆周运动的物体受到指
圆心 向_____ 的合力．
4．向心力的来源 作用效果 (1)向心力是按照力的___________ 命名的，使物体 指向圆心 受到_________ 的外力均可称作向心力． (2)向心力可以是物体所受的_______ ． 合外力 (3)向心力可以是某个力的____． 分力 二、向心力的大小 1．实验探究 (1)探究目的：探究向心力大小F与质量m、角速度 ω和半径r之间的关系．
课前自主学案
一、向心力
1．感受向心力：用细绳拴接一个小物体，在光滑
桌面上抡动细绳使小物体做圆周运动，会感觉到
圆心 减小 拉力的方向指向_____ ，减小旋转速度，拉力____ ，
增大 增大旋转半径，拉力_____，换质量较大的物体进 增大 行实验，拉力_____．
2．圆周运动实例分析 (1) 月球绕地球做匀速圆周运动，月球受地球的力
2019年粤教版物理必修二第2章 第2节 向心力
第二节向心力感受向心力[先填空]1．定义做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力叫做向心力．2．作用不改变质点速度的大小，只改变速度的方向，使物体始终维持在圆周轨道上．3．特点方向总沿半径指向圆心，和质点运动的方向垂直，且方向时刻改变．4．实验与探究做匀速圆周运动的物体，所受向心力的大小为F ＝mω2r ，而ω＝vr ，则F ＝m v 2r .[再判断]1．向心力可以是合力，也可以是某个力的分力．(√)2．向心力既改变物体做圆周运动的速度大小，也改变速度的方向．(×) 3．角速度越大，半径越大，向心力就越大．(×) [后思考]如图2-2-1所示，滑冰运动员转弯时为什么要向转弯处的内侧倾斜身体？图2-2-1【提示】 倾斜身体是为了获得冰面对运动员向内侧的静摩擦力，从而获得做圆周运动所需要的向心力．[合作探讨]如图2-2-2所示，汽车正在匀速率转弯，小球正在绳子拉力作用下做匀速圆周运动，请思考：图2-2-2探讨1：它们的向心力分别是由什么力提供的？【提示】 汽车转弯时的向心力由地面的静摩擦力提供，小球的向心力由重力和绳子拉力的合力提供．探讨2：物体做匀速圆周运动时，它所受的向心力的大小、方向有什么特点？ 【提示】 大小不变，方向时刻改变． [核心点击]1．向心力大小的计算F n ＝m v 2r ＝mrω2＝mωv ＝m 4π2T 2r ，在匀速圆周运动中，向心力大小不变；在非匀速圆周运动中，其大小随速率v 的变化而变化．2．向心力来源的分析物体做圆周运动时，向心力由物体所受力中沿半径方向的力提供．可以由一个力充当向心力；也可以由几个力的合力充当向心力；还可以是某个力的分力充当向心力.1．(多选)对于做匀速圆周运动的物体，下列判断正确的是( )A．合力的大小不变，方向一定指向圆心B．合力的大小不变，方向也不变C．合力产生的效果既改变速度的方向，又改变速度的大小D．合力产生的效果只改变速度的方向，不改变速度的大小【解析】匀速圆周运动的合力等于向心力，由于线速度v的大小不变，故F合只能时刻与v的方向垂直，即指向圆心，故A对、B错；由合力F合的方向时刻与速度的方向垂直而沿切线方向无分力，故该力只改变速度的方向，不改变速度的大小，C错、D对．【答案】AD2．(多选)用细绳拴着小球做圆锥摆运动，如图2-2-3所示，下列说法正确的是()图2-2-3A．小球受到重力、绳子的拉力和向心力的作用B．小球做圆周运动的向心力是重力和绳子的拉力的合力C．向心力的大小可以表示为F＝mrω2，也可以表示为F＝mg tan θD．以上说法都正确【解析】小球受两个力的作用：重力和绳子的拉力，两个力的合力提供向心力，因此有F＝mg tan θ＝mrω2.所以正确答案为B、C.【答案】BC3．(多选)在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，使小球以角速度ω做匀速圆周运动．下列说法中正确的是()A．l、ω不变，m越大线越易被拉断B．m、ω不变，l越小线越易被拉断C ．m 、l 不变，ω越大线越易被拉断D ．m 不变，l 减半且角速度加倍时，线的拉力不变【解析】 在光滑的水平面上，细线对小球的拉力提供小球做圆周运动的向心力．由F ＝mrω2知，在角速度ω不变时，F 与小球的质量m 、半径l 都成正比，A 正确，B 错误；在质量m 不变时，F 与l 、ω2成正比，C 正确，D 错误．【答案】 AC向心力与合外力判断方法1．向心力是按力的作用效果来命名的，它不是某种确定性质的力，可以由某个力来提供，也可以由某个力的分力或几个力的合力来提供．2．对于匀速圆周运动，合外力提供物体做圆周运动的向心力；对于非匀速圆周运动，其合外力不指向圆心，它既要改变线速度大小，又要改变线速度方向，向心力是合外力的一个分力．3．无论是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，物体所受各力沿半径方向分量的矢量和为向心力．向 心 加 速 度[先填空] 1．定义做匀速圆周运动的物体，其加速度a 的方向一定指向圆心，所以也叫向心加速度．2．大小 a ＝ω2r ，a ＝v 2r .3．方向与向心力F的方向一致，沿半径指向圆心，与速度方向垂直，其方向时刻改变．[再判断]1．做圆周运动的物体，线速度越大，向心加速度就越大．(×)2．向心加速度的方向指向圆心，与线速度垂直．(√)3．匀速圆周运动的向心加速度大小不变，方向时刻变化．(√)[后思考]图2-2-4如图2-2-4所示，地球在不停地公转和自转，关于地球的自转，思考以下问题：(1)地球上各地的角速度大小、线速度大小是否相同？(2)地球上各地的向心加速度大小是否相同？【提示】(1)地球上各地自转的周期都是24 h，所以地球上各地的角速度大小相同，但由于各地自转的半径不同，根据v＝ωr可知各地的线速度大小不同．(2)地球上各地自转的角速度相同，半径不同，根据a n＝ω2r可知，各地的向心加速度大小因自转半径的不同而不同．[合作探讨]如图2-2-5所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，A、B、C是它们边缘上的三个点，请思考：图2-2-5探讨1：哪两个点的向心加速度与半径成正比？ 【提示】 B 、C 两点的向心加速度与半径成正比． 探讨2：哪两个点的向心加速度与半径成反比？ 【提示】 A 、B 两点的向心加速度与半径成反比． [核心点击]1．向心加速度的物理意义向心加速度是描述速度方向改变快慢的物理量．向心加速度由于速度的方向改变而产生，线速度的方向变化的快慢决定了向心加速度的大小．2．向心加速度的几种表达式3．向心加速度与半径的关系(1)若ω为常数，根据a n ＝ω2r 可知，向心加速度与r 成正比，如图2-2-6甲所示．(2)若v 为常数，根据a n ＝v 2r 可知，向心加速度与r 成反比，如图2-2-6乙所示．甲 乙图2-2-6(3)若无特定条件，则不能说向心加速度与r 是成正比还是成反比． 4．变速圆周运动的向心加速度做变速圆周运动的物体，加速度一般情况下不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度．向心加速度表示速度方向变化的快慢，切向加速度表示速度大小变化的快慢．所以变速圆周运动中，向心加速度的方向也总是指向圆心．4．下列关于向心加速度的说法中正确的是()A．向心加速度的方向始终指向圆心B．向心加速度的方向保持不变C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化【解析】向心加速度的方向时刻指向圆心，A正确；向心加速度的大小不变，方向时刻指向圆心，不断变化，故B、C、D错误．【答案】 A5.如图2-2-7所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么()图2-2-7A．加速度为零B．加速度恒定C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心【解析】由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D正确，A、B、C错误．【答案】 D6．如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是()【导学号：35390026】【解析】 做匀速圆周运动的物体的加速度就是向心加速度，其方向指向圆心，B 正确．【答案】 B向心加速度的特点1．向心加速度只描述线速度方向变化的快慢，沿切线方向的加速度描述线速度大小变化的快慢．2．向心加速度的方向始终与速度方向垂直，且方向在不断改变．生 活 中 的 向 心 力[先填空]1．汽车在水平公路上转弯车轮与路面间的静摩擦力f 提供向心力，即f ＝m v 2R . 2．汽车在外高内低的路面上转弯汽车向内侧倾斜，若汽车恰好以某一速度v 行驶时，重力mg 和地面支持力N 的合力充当向心力，即mg tan θ＝m v 2R (R 为弯道半径，θ为倾斜的角度)，则v ＝gR tan θ.[再判断]1．汽车在水平路面上转弯时，摩擦力提供向心力．(√)2．汽车过拱形桥时，速度越大，在桥顶对桥面的压力就越大．(×) 3．汽车过凹形桥底部时，对桥面的压力大于重力．(√) [后思考]图2-2-8如图2-2-8所示，小球绕O′在水平面内做匀速圆周运动，可以说小球受重力、绳的拉力和指向O′的向心力吗？【提示】向心力是按效果命名的力，物体实际受到的沿半径方向的合力即为向心力，不是另外受到的某一个力．[合作探讨]图2-2-9如图2-2-9所示，过山车的质量为m，轨道半径为r，过山车经过轨道最高点时的速度为v.探讨1：过山车能通过轨道最高点的临界速度是多少？【提示】临界条件为mg＝m v2r，故临界速度v＝gr.探讨2：当过山车通过轨道最高点的速度大于临界速度时，过山车对轨道的压力怎样计算？【提示】根据F N＋mg＝m v2r，可得F N＝m v2r－mg.[核心点击]1．汽车过桥问题的分析(1)汽车过凸形桥：汽车在桥上运动，经过最高点时，汽车的重力与桥对汽车支持力的合力提供向心力．如图2-2-10甲所示．图2-2-10由牛顿第二定律得：G －F N ＝m v 2r ，则F N ＝G －m v 2r .汽车对桥的压力与桥对汽车的支持力是一对相互作用力，即F N ′＝F N ＝G －m v 2r ，因此，汽车对桥的压力小于重力，而且车速越大，压力越小．①当0≤v <gr 时，0<F N ≤G .②当v ≥gr 时，F N ＝0.汽车做平抛运动飞离桥面，发生危险．(2)汽车过凹形桥：如图2-2-10乙所示，汽车经过凹形桥面最低点时，受竖直向下的重力和竖直向上的支持力，两个力的合力提供向心力，则F N －G ＝m v 2r ，故F N ＝G ＋m v 2r .由牛顿第三定律得：汽车对凹形桥面的压力F N ′＝G ＋m v 2r ，大于汽车的重力．2．过山车问题分析：如图2-2-11所示，设过山车与坐在上面的人的质量为m ，轨道半径为r ，过山车经过顶部时的速度为v ，以人和车作为一个整体，在顶部时所受向心力是由重力和轨道对车的弹力的合力提供的。
第二章 第二节 向心力
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感受向心力
1．向心力 做匀速圆周运动的物体受到与速度方向不在同一直线上的
合力作用，这个力总是沿着半径指向 圆心 ，叫做向心力。
2．向心力大小
2 v F＝ mω2r 或F＝ m r 。 3．向心力的特点
(1)向心力的方向沿半径指向圆心和质点运动的方向 垂直 。 (2)向心力不改变质点速度的 大小 ，只改变速度的 方向 。 返回
2 v2 4π a＝ r ＝ω2r＝ 2 r＝ωv。 T
返回
4．a 与 r 的关系 图像如图 2－2－1(a)(b)所示。
图 2－2－1 由 a－r 图像可以看出：a 与 r 成正比还是反比，要看是 ω 恒定还是 v 恒定。
返回
5．向心加速度与合加速度的关系 (1)物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体运动的 合加速度。 (2)物体做非匀速圆周运动时，合加速度既有沿切线方向 的分量，又有指向圆心方向的分量，其指向圆心方向的分量就 v2 是向心加速度，此时向心加速度仍满足：a＝ r ＝ω2r。
到的向心力为多大？这个向心力是由什么力提供的？ 返回
2π×6 π 解析：因角速度 ω＝2πn＝ rad/s＝ rad/s， 60 5 又 r＝1 m，m＝30 kg，则小孩受到的向心力 π2 F＝mrω ＝30×1×( ) N≈11.8 N。 5
2
对小孩进行受力分析可知，竖直方向上受力平衡，水平方 向上仅受静摩擦力，所以小孩做圆周运动的向心力由静摩 擦力提供。
作用外，还一定受到一个向心力的作用
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可 以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力 D．向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大 小
返回
解析：向心力是矢量，方向不断变化，因此是变力，A
第二章第二节向心力
第二章
圆周运动
学习目标
• 1、知道什么是向心力，什么是向心加 速度，理解匀速圆周运动的向心力和向 心加速度大小不变，方向总是指向圆心。
• 2、知道匀速圆周运动的向心力和向心 加速度的公式，会解答有关问题。
【复习】
◆ 什么是匀速圆周运动？ 匀速圆周运动是 ___ ◆ “匀速”的含义是什么？ 变 速曲线运动 运动状态改变
演示实验（1） 向心力
大 m、ω不变，r越大，手的拉力F越____ 大 m、r不变，ω越大，手的拉力F越____
大 r、ω不变，m越大，手的拉力F越____
演示实验（2）：用向心力演示器演示
方法:控制变量法
结论： 向心力F的大小与物体质量m、圆周半 径r和角速度ω都有关系 保持r、ω一定 1、r、ω一定，F与m成正比 保持m、ω一定 2、F与r的关系 2、m、ω一定，F与r成正比 3、F与ω的关系 保持r、m一 定 3、r、m一定，F与 ω2成正比 1、F与m的关系
例题1：小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向 成θ角，求小球做匀速圆周运动的角速度ω。 解： 小球受力：
竖直向下的重力G 沿绳方向的拉力F 由T和G的合力提供 小球的向心力： 受力分析时, F向 F mgtg 不能多出一 小球做圆周运动的半径 R L sin 个向心力。 由牛顿第二定律： ma m2 R F 即： mgtg m L sin
一定不等于 所受合外力__________零 加速度 一定具有______。 ◇ 那么圆周运动的物体所受的合外力 有何特点？ ◇ 加速度又怎样呢？
一、感受向心力
阅读课本《观察与思考》：
◆牵绳的手有什么感觉？
不断 受到一个拉力的作用，且力的方向____变化
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第二章：圆周运动
编制人:方剑良审核人:陈虹英
第二节向心力（第2课时）
学习目标：
1、能分析匀速圆周运动物体的受力情况，并能求出合力；
2、熟悉向心力（和向心加速度）公式的应用；
3、能定量分析火车外轨比内轨高的原因：
4、能定量分析汽车过供形桥最高点和凹形桥最低点的压力问题.
自主学习:
1、火车转弯特点：火车转弯是一段圆周运动,圆周轨道为弯道所在的水平轨道平面。
受力分析，确定向心力（向心力由铁轨和车轮轮缘的相互挤压作用产生的弹力提供）。
缺点：如果两条铁轨在一个水平面内的话，向心力由铁轨和车轮轮缘
的相互挤压作用产生的弹力提供，由于火车质量大，速度快，由公式F向=mv2/r，向心力很大，对火车和铁轨损害很大。
事实上在火车转弯处，外轨要比内轨略微高一点，形成一个斜面，火车受的重力和支持力的合力提供向心力，对内外轨都无挤压，这样就达到了保护铁轨的目的。
如右图所示，对其进行受力分析可知：
向心力的方向是______________。
大小是F向=___________。
（1）当内外轨道对火车两侧车轮轮缘都无压力.恰好满足F向=mv02/r ，求得v0= ；
（2）当v>v0 时，F向______F合，外轨道对外侧车轮轮缘有压力；（3）当v<v0 时，F向______F合，内轨道对内侧车轮轮缘有压力。
2、质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力.通过分析，你可以得出什么结论？
画出汽车的受力图，推导出汽车对桥面的压力.
【合作探究】
1、一辆质量m=2.0 t的小轿车，驶过半径R=100 m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10 m/s2.求：
（1）若桥面为凹形，汽车以20 m/s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？
（2）若桥面为凸形，汽车以10 m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？
（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？
要点透析：
一、生活中的圆周运动
1、汽车在倾斜路面上转弯：
(1)向心力来源：重力mg和支持力N的合力F提供向心力，即mgtan θ＝mv2/r (其中R为弯道半径，θ为倾斜的角度．)
(2)分析讨论：当弯道半径R，倾角θ一定时．
①若v＝gRtan θ，重力和支持力的合力F恰好提供向心力;
②若v＞gRtan θ，重力和支持力的合力不足以提供向心力，此时，汽车受静摩擦力f沿斜面指向弯道内侧;
③若v<gRtan θ，重力和支持力的合力大于向心力．此时，汽车受静摩擦力f沿斜面指向弯道外侧;
2、圆锥摆运动：
(1)运动特点：如图所示在水平面内做匀速圆周运动。
(2)向心力分析：如图所示绳的拉力和重力的合力(或者说绳的拉力在水平方向的分力)提供向心力．F＝mgtan θ。
向心加速度：a＝gtan θ
附：解决圆周运动问题的主要步骤：
1、审清题意，确定研究对象；
2、分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；
3、分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源；；
4、据牛顿运动定律及向心力公式列方程；
5、求解、讨论。
课堂检测
1、一辆汽车在丘陵地带匀速行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是
A.a处
B.b处
C.c处
D.d处
2、汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力已达到最大值，当汽车速度增为原来2倍时，则汽车的转弯半径必须变化为原来的______________倍.
3、用长为l的细绳拴着质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是（）
A.小球在最高点所受的向心力一定是重力
B.小球在最高点绳子的拉力可能为零
C.小球在最低点绳子的拉力一定大于重力
D.若小球恰好能在竖直平面内做圆周运动，则它在最高点的速率为gl
课堂训练
1、一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小．图中分别画出汽车转弯时所受合力F的四种方向，正确的是()
2、如图所示，有一绳长为l，上端固定在滚轮A的轴上，下端挂一质量为m的物体，现滚轮和物体一起以速度v匀速向右运动，当滚轮碰到固定的挡板B突然停止的瞬间，绳子拉力大小为多少？
3、高速公路转弯处，其弯道半径R 为100 m。
若路面是向着圆心处倾斜的，要求汽车在该处转弯时沿倾斜路面没有上下滑动的趋势，在车速v＝15 m/s 的情况下，路面的倾角应多大？(取g＝10 m/s2)
课后拓展
1、在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的通行时速是108 km/h.汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6 倍。
(1)如果汽车在这种高速公路的弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？
(2)如果高速公路上设计了圆弧拱桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？(取g＝10 m/s2
2、长度为L＝1.0 m 的细绳，系一个小球在竖直面内做圆周运动．小球的质量为m＝5 kg，半径忽略不计，小球在通过最低点时的速度大小为v＝20 m/s.求：
(1)小球在最低点时细绳的拉力大小；
(2)小球在最低点时的向心加速度大小．。